复习大纲

第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
对顶角相等。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短。

本知识点可会出现的填空题中来考）。

5.2 平行线 （重点知识必考）
1、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

2、 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

3、平行线的判别：①同位角相等，两直线平行。

②内错角相等，两直线平行。

③同旁内角互补，两直线平行。

5.3 平行线的性质 （重点知识必考）
1、两直线平行，同位角相等。

2、两直线平行，内错角相等。

3、两直线平行，同旁内角互补。

判断一件事情的语句，叫做命题(本考点可能会出现在填空题中命题的改写和选择题中判断命题的真假性）。

本章知识考点分析：
1、平行线的性质及判定必考内容
2、命题的真假性、将命题改写
3、证明题（完型填空、自主证明）
4、选择题、填空题中相关知识的考点（相交线、平行线的性质；垂线段最短、过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线）
第六章 实数
6.1 平方根
若一个数的平方等a ，那这个数叫做a 的平方根；（即若x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根,其中a 为非负数，即a ≥0.表示方式为x 2=a ⇔x=a ±，其中a x =叫做a 的算术平方根)，（本知识考点重点出现在填空题、选择题与计算题中相关的应用）。

6.2立方根
若一个数的立方等a ，那么这个数叫做a 的立方根（即若x 3
=a,那么x 叫做a 的立方根,表示方式：x 3=a ⇔3a x =立方根只有一个），（本知识考点重点出现在填空题、选择题与计算题中相关的应用）。

6.3 实数
无限不循环小数又叫做无理数。

有理数和无理数统称实数。

考点分析：
1、有理数与无理数在填空和选择题可能会出现
2、一个数的平方根和一个代数式的平方根的区别（细心点呀）
3、一个正数的平方根有两个且这两个平方根互为相反数（即它们的和等于0）
4、唯一性：平方根等于它本身的数只有0；立方根等于它本身的数有1、-1和0共三个；算术平方根等于它本身的数有1和0两个。

第七章平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对。

本章知识考点可能会出现在：
1、判断某个点在第几象限或某个点在第几象限再求相应未知数的值；
2、在平面直角坐标系中将某个图形作一次或两次平移后求出平前或平移后各对应
点的坐标。

第八章二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1、方程中含有未知数(如：x和y)，并且未知数的指数（或未知项的次数）都是1，像这样的方程叫做二元一次方程（本知识考点会出现在填空题和选择题中，注意次数为1和系数不为0）。

2、把两个含有相同未知数二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解（二元一次方程的解可能会出现在选择题中验根问题）。

4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解（二元一次方程组的解可能会出现在选择题中验根问题）。

8.2 消元
5、将未知数的个数由多化一（最终解一元一次方程然后反代解决二元三元、逐一解决的想法，叫做消元思想。

6、本章知识考点
a、计算题两个（6—8分）
b、选择、填空三至四个（9分左右）
c、应用题1个（6—8分）
第九章不等式与不等式组
9.1 不等式
1、用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。

2、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

3、能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。

4、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

5、不等式的性质：
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

9.3 一元一次不等式组
6、把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组。

7、本章知识考点
a、选择题二至三个（6—8分）
b、计算题两个（其中一个为解一元一次不等式，另一个解一元一次不等组并要求在数轴上表示其解集共7分）
c、简单的一元一次不等式的应用题6分
第十章数据的收集、整理与描述
一、知识要点
1、全面调查：对全体对象的调查叫做全面调查（优点：调查结果比较精确；缺点：费时、费力）。

2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查（优点：投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查；缺点：调查结果与总体的结果可能有一些误差）
3、总体：要考察的全体对象称为总体．
4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体．
5、样本：被抽取的那些个体组成一个样本．
6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量．
7、简单随机抽样调查：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样。

二、统计图的分类：
1.条形统计图——适用于显示不同对象之间的数量特征，根据长方形（条形）的高度能直观地看出被统计对象的量的大小、多少等。

2.折线统计图——适用于显示同一事物在不同的数量变化特征，根据折线的变化能直观地看出事物的变化（如上升或下降、增长快慢等）趋势。

3.扇形统计图——用圆代表整体，能直观地显示各部分（不同的统计对象）所占的百分比，适用于显示不同对象之间数量上的比例关系。

注意：求圆心角度数=所占百分比×3600
4.频数分布直方图——对收集得到的数据，可通过“划计”的方法整理成频数分布表，画出频数分布直方图.它①能够显示数据的分布情况，②易于显示各组之间的频数差别.制作频数分布直方图的步骤为 ：①找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差（极差=最大值-最小值）．②决定组距和组数（组数=
组数
极差或组距组距极差=）．③列出频数分布表．④画频数分布直方图。

5.本章知识考点分析：
1、总体、样本、个体与样本容量会在选择题出现
2、四类统计图的考点中重点注意条形统计图、扇形统计图和直方图的补全及频数的补全等。

例：一、精心挑选
1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ）
A ．300名学生是总体
B ．每名学生是个体
C ．50名学生是所抽取的一个样本
D ．这个样本容量是50
3.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( )
A ．22cm
B ．23cm
C ．24cm
D ．25cm
4、不等式组⎩
⎨⎧+-a x x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（ ） A ．4＜a B ．4=a C ．4≤a D ．4≥a
5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6.下列运动属于平移的是（ ）
A ．荡秋千
B ．地球绕着太阳转
C ．风筝在空中随风飘动
D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动
7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）
A ．2与3之间
B ．3与4之间
C ．4与5之间
D ．5与6之间
8．已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于（ ）
A ．3
B ．-3
C ．1
D ．-1
9.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表
示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A ．(1，0)
B ．(－1，0)
C ．(－1，1)
D ．(1，－1)
10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）
A ．0.8元/支，2.6
元/
本 B ．0.8元/支，3.6元/本
C ．1.2元/支，2.6元/本
D ．1.2元/支，3.6元/本
二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共5小题，每小题5分，共25分)
11.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11 ＜b ，则=+b a ．
12.若()0232
=++-n m ，则n m 2+的值是______. 13.如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ．
14.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽
取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所
示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有
人．
15.设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)43=，[)12.1-=-，则下列结
论中正确的 是 ．（填写所有正确结论的序号）
①[)00=；②[)x x -的最小值是0；③[)x x -的最大值是0；④存在实数x ，使[)5.0=-x x 成立．
三、认真答一答(本大题共4个小题，每小题8分，共32分)
16. 解方程组⎩
⎨⎧=-=+.1123,12y x y x
17. 解不等式组：()20213 1.
x x x ->⎧⎪⎨
+-⎪⎩，≥并把解集在数轴上表示出来．
18. 如图所示，直线a 、b 被c 、d 所截，且c a ⊥，c b ⊥，
170∠=°，求∠3的大小．
嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？
哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔
记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．
19.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是 ；（3）已知
该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是 ．
四．实践与应用
21.今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？
22.
丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30
道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？
咱家两块农田去年花生产
量一共是470千克，可老天
不作美，四处大旱，今年两
块农田只产花生57千克.今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%.。