平抛运动知识点总结及经典练习题
高一物理必修二 第五章平抛运动及其规律基础练习题(带参考答案)
高一物理必修二第五章平抛运动及其规律基础练习题(带参考答案)高一物理第五章一、研究要点平抛运动及其规律1.会用运动合成和分解的方法分析平抛运动。
2.掌握平抛运动的规律，会分析解决生活中的平抛运动问题。
二、研究内容一）平抛运动基本知识1.平抛运动的特征初速度方向，只受重力，属于抛体曲线运动。
2.平抛运动的分解水平方向：匀速直线运动，竖直方向：自由落体运动。
问题1：平抛运动是什么性质的运动？例1：（多选题）关于平抛运动，下列说法正确的是（）A．是匀变速运动 B．是变加速运动C．任意两段时间内速度改变不一定相等 D．任意相等时间内的速度改变一定相等练1：（多选题）物体在做平抛运动的过程中，以下的物理量不变的是（）A．物体的速度 B．物体的加速度C．物体竖直方向的分速度 D．物体水平方向的分速度问题2：如何研究平抛运动？例2：为了研究平抛物体的运动，可以概括为两点：①水平方向作匀速运动；②竖直方向作自由落体运动。
为了研究平抛物体的运动，可以进行如图1所示的实验。
1）把两个小铁球分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两个小铁球以相同的初速度从轨道A、B射出，两小铁球能够在轨道B上相碰，这可以说明水平方向作匀速运动。
2）把两个小铁球分别吸在电磁铁C、E上，切断电磁铁C的电源，使一只小球从轨道A射出时碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小球，两个小球可以在空中相碰。
这可以说明竖直方向作自由落体运动。
练2：如图2所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v运动，同时刻在它的正上方有小球b也以初速度水平v抛出，并落于c点，则（）A．小球a先到达c点B．小球b先到达c点C．两小球同时到达c点D．不能确定二）平抛运动规律1.平抛运动的速度及其方向水平速度vx初速度vx竖直速度vy初速度vygt；合速度v=√(vx²+vy²)，速度与水平方向的夹角θ，tanθ=v yvxgt/vx2.平抛运动的位移及其方向水平位移x=vxt；竖直位移y=vyt-1/2gt²；合位移s=√(x²+y²)，运动方向与初速度方向相同。
平抛运动知识点与习题
平抛运动基础导读探究：一、抛体运动1．抛体运动：以一定的_____将物体抛出，在_______可以忽略的情况下，物体所做的运动．2．平抛运动：初速度沿______方向的抛体运动．二、平抛运动的规律1．平抛物体的位置平抛运动的物体落至地面时，抛出点与落地点间的水平距离为x，竖直距离为y，在空中运动的时间为t.(1)在水平方向上，物体做_________运动，所以x＝vt；(2)在竖直方向上，物体做__________运动，所以y＝12gt2；(3)以抛出点为坐标原点，以v的方向为x轴，竖直向下为y轴，则平抛运动的物体在t时刻的位置为_________2．平抛物体的轨迹(1)运动轨迹：y＝________.(2)轨迹的性质：平抛运动的轨迹是一条________．3．平抛物体的速度(1)水平速度：v x＝___；(2)竖直速度：v y＝____；(3)落地速度：v地＝_________________________.三、斜抛运动物体抛出时的速度v的方向与水平方向夹角为θ，则有1．水平方向上，物体做__________运动，速度为v x＝_________.2．竖直方向上，物体做___________运动，初速度为v y＝________.考点剖析典例升华：知识点一平抛运动的速度(1)抛体运动：以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做抛体运动．(2)初速度：抛体运动开始时的速度叫做初速度．(3)平抛运动：如果抛体运动的初速度是沿水平方向的，这个运动叫做平抛运动． ①平抛运动的条件：只受重力，且初速度沿水平方向．②平抛运动的特点：沿水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，是加速度恒为g 的匀变速曲线运动．③平抛运动的速度：以抛出点为坐标原点，水平初速度v 0方向为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向，建立如右图所示的坐标系，则A ．水平方向的速度：v x ＝v 0.B ．竖直方向的速度：v y ＝gt.C ．t 时刻平抛物体的速度大小v ＝v 2x ＋v 2y ，方向tanθ＝v y v x ＝gt v 0，θ为速度方向与水平方向的夹角．【例1】 现将一小球从距地面h 高处，以初速度v 0水平抛出，小球落地时速度为v ，它在竖直方向上的分量为v y .则下列各式中计算小球在空中飞行时间t 正确的是( ) A.2h g B.v 0－v y g C.v 2－v 20g D.2h v y变式训练1 如右图所示，以9.8 m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上，则物体飞行的时间是________s. 知识点二 平抛运动的位移(1)平抛运动的位移：以抛出点O 为坐标原点，以水平初速度v 0方向为x 轴正方向，竖直向下方向为y 轴正方向，建立如图所示的坐标系，则①水平方向的位移：x ＝v 0t. ②竖直方向的位移：y ＝12gt 2.③t 时间内合位移的大小：l ＝x 2＋y 2，方向tanθ＝y x ＝gt2v 0，θ为位移与水平方向的夹角．(2)平抛运动的轨迹：由x＝v0t，y＝12gt2可得y＝g2v20x2.由于g、v都是定值，故平抛运动的轨迹是一条抛物线．【例2】如图所示，在倾角为θ的斜面顶端P点以初速度v0水平抛出一个小球，最后落在斜面上的Q点，求小球在空中运动的时间以及P、Q间的距离．变式训练22011年4月，在伦敦举行的国际奥委会执委会上确认，女子跳台滑雪等6个新项目加入2014年冬奥会．如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险．设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0＝20 m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面．(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)运动员在空中飞行的时间t.(2)A、B间的距离s.知识点三平抛运动中的结论(1)运动时间t＝2hg，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关．(2)落地时的水平距离s x＝v02hg，即水平距离与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关．(3)落地速度v t＝v20＋2gh，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．(4)平抛物体的运动中，任意两个时刻的速度变化量Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下，其v0、gt(竖直方向的速度)、v t 三个速度矢量构成的三角形一定是直角三角形，如图甲所示．(5)平抛运动的速度偏角与位移偏角的关系如图乙所示，有位移偏角tanθ＝y 1x 1，速度偏角tanα＝v y v x ＝gt v 0＝2×12gt 2v 0t ＝2y 1x 1， 所以tanα＝2tanθ.结论：①做平抛(类平抛)运动的物体在任一时刻，其速度方向与水平方向的夹角α和其位移与水平方向的夹角θ，满足关系tanα＝2tanθ.②做平抛(类平抛)运动的物体任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 提示：类平抛运动：和平抛运动类似以一定的初速度开始的运动，并受到与其初速度方向垂直的恒力作用，但此恒力不再是重力，而是其他的力或合力．特点是力是恒力，方向与物体运动的初速度垂直．【例3】 如图所示，光滑斜面长为c ，宽为b ，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P 水平射入，而从右下方顶点Q 离开斜面，求物块入射的初速度为多大？变式训练3 质量为m 的飞机以水平速度v 0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)，今测得当飞机在水平方向的位移为l 时，它的上升高度为h ，如图所示．求飞机受到的升力大小．知识点四 斜抛运动(1)斜抛运动的定义：如果物体被抛出时的速度v 0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，这种抛体运动叫做斜抛运动． (2)斜抛运动的特点①受力特点：与平抛运动相同，在水平方向不受力，加速度为0；在竖直方向只受重力，加速度是g.因此受到的合力为重力，合加速度为g.②初速度特点：A.水平方向初速度v x ＝v 0cosθ.B.竖直方向初速度v y ＝v 0sinθ.其中v 0是抛出时的初速度，θ是初速度与水平方向的夹角．③运动特点：可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或下抛)运动的合成．(3)斜抛运动的速度和位移 ①速度公式A ．水平速度v x ＝v 0cosθ.B ．竖直速度v y ＝v 0sinθ－gt 斜向上抛(或v y ＝v 0sinθ＋gt 斜向下抛)． ②位移公式A ．水平位移x ＝v 0cosθ·t.B ．竖直位移y ＝v 0sinθ·t －12gt 2斜向上抛(或y ＝v 0sinθ·t ＋12gt 2斜向下抛)．C ．射高：斜向上抛的物体能达到的最大高度．即当gt ＝v 0sinθ时达最大高度，此时最大高度y ＝v 20sin 2θ2g，可见最大高度与初速度和抛射角都有关．D ．射程：斜向上抛出的物体，下落到与抛出点同一高度时的水平距离，此时水平射程x ＝2v 20sinθ·cosθg ＝v 20sin2θg，可见最大射程由初速度和抛射角共同决定．当θ＝45°时水平位移最大为v 20g.【例4】 从某高处以6 m/s 的初速度、30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度(g 取10 m/s 2)．变式训练4 一足球运动员开出角球，球的初速度是20 m/s ，踢出时和水平面的夹角是37°，如果球在飞行过程中没有被任何一名队员碰到，空气阻力不计，g 取10 m/s 2，求： (1)落地点与开出点之间的距离； (2)在运动过程中，球离地面的最大高度．课堂作业：[概念规律题组]1． 关于抛体运动，下列说法正确的是 ( )A ．将物体以某一初速度抛出后的运动B ．将物体以某一初速度抛出，只有重力作用下的运动C ．将物体以某一初速度抛出，满足合外力为零的条件下的运动D ．将物体以某一初速度抛出，满足除重力外其他力的合力为零的条件下的运动 2． 斜抛运动与平抛运动相比较，正确的是( )A ．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动B ．都是加速度逐渐增大的曲线运动C ．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动D ．都是任意两段相等时间内的速度变化量相等的运动 3． 决定平抛运动物体飞行时间的因素是( )A ．初速度B ．抛出时的高度C ．抛出时的高度和初速度D ．以上均不对4． 将一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t 其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为 ( )A.v 0gB.2v 0gC.v 02gD.2v 0g5． 一架水平匀速飞行的飞机每隔1 s 投下一颗小球，共投下5颗，若不计空气阻力及风的影响，则( )A ．这5颗小球在空中排列成一条抛物线B ．这5颗小球及飞机在小球落地前，在空中排列成一条竖直线C ．这5颗小球在空中各自运动的轨迹均是抛物线D ．这5颗小球在地面的落点间的距离是相等的6．如图1所示，在光滑的水平面上有一个小球a以初速度v0沿直线匀速运动，同时刻在它的正上方有小球b也以初速度v0水平抛出，并落于c点，则()A．小球a先到达c点B．小球b先到达c点C．两球同时到达c点D．不能确定图1[方法技巧题组]7．如图2所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是()A．t a>t b，v a<v bB．t a>t b，v a>v bC．t a<t b，v a<v bD．t a<t b，v a>v b 图28．人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下图中能表示出速度矢量的演变过程的是()9．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是()A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 mC．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m10. 甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图3所示，甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，则下列条件中有可能使乙球击中甲球的是()A．同时抛出，且v1<v2B．甲比乙后抛出，且v1>v2C．甲比乙早抛出，且v1>v2D．甲比乙早抛出，且v1<v2 图311．如图4所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，取g＝10 m/s2.求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s各为多少？(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)图412．如图5所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落在B 点，求：(1)AB间的距离；(2)小球在空中飞行的时间．图5[创新应用]13．女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图6所示，试计算说明：(1)此球能否过网？(2)球是落在对方界内，还是界外？(不计空气阻力，g取10 m/s2)。
(完整版)平抛运动的知识点总结
(完整版)平抛运动的知识点总结平抛运动是一种常见的物理现象，它涉及到物体在重力作用下沿水平方向以恒定速度运动的情况。
以下是平抛运动的关键知识点总结：1. 基本概念：- 平抛运动是指物体在水平方向上以初速度抛出，同时受到竖直方向重力加速度（g）作用的运动。
- 这种运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的叠加。
2. 运动方程：- 水平方向：$x = v_{0x}t$，其中$v_{0x}$是水平方向的初速度，$t$是时间。
- 竖直方向：$y = v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^2$，其中$v_{0y}$是竖直方向的初速度（在纯平抛运动中通常为0），$g$是重力加速度。
3. 速度和位移：- 水平方向的速度保持不变，为$v_{0x}$。
- 竖直方向的速度随时间变化，为$v_{y} = gt$。
- 总速度$v$可以通过速度分量合成得到，使用勾股定理：$v =\sqrt{v_{0x}^2 + v_{y}^2}$。
- 位移分量同样可以通过水平和竖直方向的位移合成得到。
4. 运动时间：- 平抛运动的最大高度由公式$h = \frac{1}{2}gt^2$给出，解出时间$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$。
- 物体落地时间是指从抛出到落地的时间，可以通过竖直位移来计算。
5. 能量分析：- 动能：物体在水平和竖直方向上的动能分别为$K_x =\frac{1}{2}m v_{0x}^2$和$K_y = \frac{1}{2}m v_{y}^2$，总动能为两者之和。
- 势能：由于竖直方向的初速度通常为0，物体在初始时刻的势能为$E_p = mgh$，其中$h$是初始高度。
6. 实验验证：- 平抛运动可以通过实验来验证，例如使用高速摄像机捕捉物体的运动轨迹，或者通过测量不同时间点的位置来计算速度和加速度。
7. 应用场景：- 平抛运动的原理广泛应用于各种领域，如体育运动中的投掷项目、军事中的炮弹发射等。
平抛运动经典题型(含答案)
B．运动员先后在空中飞行的时间之比为
C．运动员先后落到雪坡上的速度之比为
D．运动员先后下落的高度之比为
【答案】C
【解析】A．设运动员的速度和水平方向的夹角为 ，则 ，而位移和水平方向的夹角 ，因此可得 ；运动员先后落在雪坡上时位移的偏向角相同，根据平抛运动速度的偏向角的正切等于位移的偏向角的正切的2倍可知，速度的偏向角相同，即运动员落到雪坡上的速度方向相同，选项A错误；
A．20B．18C．9.0D．3.0
【答案】B
【解析】有题意可知当在a点动能为E1时，有
根据平抛运动规律有
当在a点时动能为E2时，有
根据平抛运动规律有
联立以上各式可解得
故选B。
【练习1】如图所示，以水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ的斜面上，则AB之间的水平位移与竖直位移之比为（）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【解析】AB．做平抛运动的物体两次都落在斜面上，因此
整理得 ①
B正确，A错误；
CD．由于 ②
③
由①②③联立得
C正确，D错误。
故选BC。
平抛结论应用
【方法】
①速度反向延长线过水平位移中点
②tanα=2tanβ
【典例】（2020全国II卷）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。 等于（）
平抛运动
【模型】平抛运动是指物体以一定的初速度水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。
精炼总结平抛运动的知识点、例题与练习题(有答案)
第4节 抛体运动的规律【知识要点】1、分解平抛运动的理论依据上节的实验探究得到了这样的结论：平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，水平方向的分运动是匀速直线运动。
这个结论还可从理论上得到论证：物体以一定初速度v 水平抛出后，物体只受到重力的作用，方向竖直向下，根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与所受合外力方向一致，大小为a ＝mg/m ＝g ，方向竖直向下；由于物体是被水平抛出的，在竖直方向的初速度为零。
所以，平抛运动的竖直分运动就是自由落体运动。
而水平方向上物体不受任何外力作用，加速度为零，所以水平方向的分运动是匀速直线运动，速度大小就等于物体抛出时的速度v 。
2、平抛物体的规律如图4－1所示，以物体水平抛出时的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x 轴的正方向，竖直向下的方向为y 轴的正方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时。
（1）位移：水平方向的分运动x ＝vt竖直方向的分运动y ＝12 gt 2（2）轨迹：从以上两式中消去t ，可得y ＝22vg x 2y ＝22v g x 2是平抛运动物体在任意时刻的位置坐标x 和y 所满足的方程，我们称之为平抛运动的轨迹方程。
（3）速度：水平分速度v x ＝v ，竖直分速度v y ＝gt根据运动的合成规律可知物体在这个时刻的速度（即合速度）大小v ＝22222t g v v v y x +=+设这个时刻物体的速度与竖直方向的夹角为θ，则有tan?θ＝xy v v ＝vgt 。
3、对平抛运动的进一步讨论（1）飞行时间：由于平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，有221gt h =，gh t 2=即平抛物体在空中的飞行时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。
（2）水平射程：由于平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动，故平抛物体的水平射程即落地点与抛出点间的水平距离x ＝v t ＝vgh 2 即水平射程与初速度v 和下落高度h 有关，与其他因素无关。
平抛 的知识点总结
平抛的知识点总结1. 平抛运动的基本概念平抛运动是指物体在水平方向上以一定的初速度向上抛出，在重力的作用下做抛体运动，并在一定高度抛出时以初速度做匀速直线运动，具有水平速度和竖直速度。
在这个过程中，物体的运动轨迹是一个抛物线，在水平方向上的位移正比于时间，竖直方向上的位移则在不考虑空气阻力的情况下正比于时间的平方。
2. 平抛运动的基本方程对于平抛运动，我们可以利用运动学的基本方程来描述它的运动规律。
在水平方向上，物体的位移可以由以下公式来描述：\[x = v_xt\]其中，x为水平方向上的位移，\(v_x\)为水平方向上的初速度，t为时间。
在竖直方向上，位移可以由以下公式来描述：\[y = v_yt - \frac{1}{2}gt^2\]其中，y为竖直方向上的位移，\(v_y\)为竖直方向上的初速度，g为重力加速度，t为时间。
由此可得出我们常见的抛体运动的轨迹方程为：\[y = v_yt - \frac{1}{2}gt^2\]\[x = v_xt\]3. 平抛运动的最大高度和飞行时间在平抛运动中，我们可以利用运动的基本方程来求出它的最大高度和飞行时间。
最大高度可以通过以下公式来计算：\[y_{max} = \frac{v_y^2}{2g}\]飞行时间则可以通过水平位移和水平初速度来计算：\[t = \frac{x}{v_x}\]4. 平抛运动的水平和竖直速度在平抛运动中，物体的水平速度是恒定的，而竖直速度随着时间的增长而减小。
竖直速度可以由以下公式来计算：\[v_y = v_{0y} - gt\]5. 平抛运动的落地点在平抛运动中，物体最终会落地。
我们可以利用基本的位移和速度方程来计算物体的落地点：\[y = 0\]6. 平抛运动的应用平抛运动在现实生活和工程科学中有着广泛的应用。
例如，它可以用来描述抛出的物体的运动轨迹、计算球的抛出和接球的时间、计算棒球的轨迹、计算火箭的发射轨迹等等。
总之，平抛运动是力学中的一个重要概念，它对理解和应用物体运动具有重要的意义。
高三物理08_平抛运动_知识点解析、解题方法、考点突破、例题分析、达标测试
【本讲主要内容】平抛运动平抛运动及类平抛运动的特征及解法【知识掌握】 【知识点精析】1、平抛定义：水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。
广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。
2、平抛特点：（1）初速度：水平。
（2）运动性质：加速度为g 的匀变速曲线运动。
（3）运动轨迹：抛物线，轨迹方程：22x v g y =，抛物线顶点为抛出点。
问题：人站在平台上平抛一小球，球离开手的速度为v 1，落地时速度为v 2，不计空气阻力，下图中能表示出速度矢量的演变过程的是xCAy解释：平抛运动中，任意两个时刻（或两个位置）间的速度变化量t g v ∆=∆，方向恒为竖直向下，正确答案是C 。
3、研究方法：复杂曲线运动可分解为两个互相垂直方向上的直线运动,一般以初速度或合外力的方向为坐标轴进行分解。
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。
练习：战争和自然灾害造成了大量难民。
一架飞机正在执行一次国际救援行动，空投救援物资。
设飞机做水平匀速直线飞行，从某时刻起，每隔一秒钟投下一只货箱，这样接连投下了4只相同的货箱，每只货箱在离开飞机后的4s 内，由于降落伞还没有打开，可以假设空气阻力不计，则从第一只货箱离开飞机后的4s 内，关于几只货箱在空中的位置关系的下列说法中正确的是A . 在空中总是排成抛物线，落地点是等间距的B . 在空中总是排成抛物线，落地点是不等间距的C . 在空中总是排成直线，位于飞机的正下方，落地点是等间距的D . 在空中总是排成直线，位于飞机的后方，落地点是等间距的E . 在空中总排成直线，位于飞机正下方，相邻货箱间在竖直方向上的距离保持不变 解释：平抛运动的水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响，所以应选C 。
4、解题思路：两个方向上分别计算最后再合成。
注意合运动、分运动间的同时性。
5、平抛运动的规律：如图，质点从O 处以v 0平抛，经时间t 后到达P 点。
人教版高一物理【抛体运动的规律】教学知识点+题型
人教版高一物理【抛体运动的规律】教学知识点+题型核心素养点击物理观念(1)知道抛体运动的受力特点。
(2)理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是抛物线。
科学思维(1)会用运动的合成与分解的方法对平抛运动进行理论分析。
(2)会计算平抛运动的速度及位移，会解决与平抛运动相关的实际问题。
(3)认识平抛运动研究中等效替代的思想和“化繁为简”的思想，并能够用来研究一般的抛体运动。
科学态度与责任通过用平抛运动的知识解决和解释自然、生活和生产中的例子，认识到平抛运动的普遍性，有学习物理的内在动力，体会物理学的应用价值。
一、平抛运动的速度1．填一填(1)水平速度：做平抛运动的物体，由于只受到竖直向下的重力作用，在x方向的分力是0，根据牛顿运动定律，物体加速度为0，故物体在x方向的分速度将保持v0不变，即v x＝v0。
(2)竖直速度：物体在y方向上受重力mg作用，由mg＝ma可知，物体在竖直方向的加速度等于自由落体加速度，物体在y方向的分速度v y与时间t的关系是v y＝gt。
(3)合速度：由图 5.4-1可知，物体在时刻t的速度v＝v x2＋v y2＝v02＋(gt)2，tan θ＝v yv x＝gtv0。
图5.4-1(4)结论：物体在下落过程中速度v 越来越大，速度方向与水平方向间夹角θ越来越大。
2．判断(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。
(×)(2)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快。
(×)(3)做平抛运动的物体下落时，速度方向与水平方向的夹角θ越来越大。
(√)(4)相等时间内，做平抛运动的物体的速度变化相同。
(√)3．想一想如果下落时间足够长，做平抛运动的物体的速度方向最终将变为竖直方向吗？提示：不会变为竖直方向，无论物体下落时间多长，物体的水平速度不变，根据速度的合成，合速度的方向不会沿竖直方向。
二、平抛运动的位移与轨迹1．填一填(1)水平位移：做平抛运动的物体在沿x 方向的分运动是匀速直线运动，所以物体的水平位移与时间的关系是x ＝v 0t 。
(完整版)平抛运动的知识点
平抛运动的规律与典型例题解析一.平抛运动的条件1.平抛运动的初始条件：物体具有水平初速度V02.平抛运动的受力特点：只受重力：F=mg（实际问题中阻力远远小于重力，可以简化为只受重力）3.平抛运动的加速度：mg=mα ,α=g ,方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关4.平抛运动的理论推理：水平方向——x：物体不受外力，根据牛顿第一定律，水平方向的运动状态保持不变，水平方向应做匀速直线运动,V x=V0．竖直方向——y：初速度为0，只受重力，加速度为g，做自由落体运动，V y=gt．二.平抛运动的规律如左图所示，以抛出点为坐标原点，沿初速度方向建立x轴，竖直向下为y轴．在时间t 时，加速度：α=g，方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关；平抛运动速度规律：速度方向与水平方向成θ角平抛运动位移规律：位移方向与水平方向成α角平抛运动的轨迹方程：为抛物线平抛运动在空中飞行时间：，与质量和初速度大小无关，只由高度决定平抛运动的水平最大射程：由初速度和高度决定，与质量无关三.平抛运动的考察知识点与典型例题1. 平抛运动定义的考察例题：飞机在高度为0.8km的上空，以2.5×102km/h的速度水平匀速飞行，为了使飞机上投下的炮弹落在指定的轰炸目标，应该在离轰炸目标的水平距离多远处投弹？解析：设炮弹离开飞机后做平抛运动，在空中飞行时间为：，炮弹离开飞机后水平位移答案：炮弹离开飞机后要在空中水平飞行0.9km，所以要在离轰炸目标0.9km处投弹问题展开：轰炸定点目标；轰炸运动目标；飞车跨壕沟等问题研究方法相同2.平抛运动中模型规律考察例题：一架飞机水平匀速飞行从飞机上每隔一秒释放一个炮弹，不计空气阻力在它们落地之前，炮弹（）A、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C、在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地点是等间距的D、在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地点是不等间距的解析：炮弹离开飞机时，具有和飞机共同的水平初速度，在空中做平抛运动．相对于地面，每一个炮弹在空中的轨迹为抛物线，但在空中的几个炮弹本身并不排成抛物线．由于它们与飞机的水平速度相同，所以相对于飞机，它们都做自由落体运动，总在飞机的正下方，排成竖直直线．答案：C3.平抛运动试验的考察例题：怎样用平抛运动知识测量子弹的初速度？解析：子弹初速度相当大，水平射程相当远，如果测量实际水平射程很不方便，且由于空气阻力影响，将出现较大的测量误差．可以记录子弹的初始位置，如右图所示，在离枪口一定的距离上，竖直放一块厚纸板，用枪将子弹水平射出，测量枪口到地面的高度H、子弹在纸板上留下的弹孔到地面的距离h、枪口到纸板的水平距离x．将子弹在不太长时间内的运动看成是平抛运动．则子弹竖直方向的位移为H-h，由自由落体运动关系水平位移联立求解得：4.平抛运动中合速度与两个分速度的关系例题：一个物体以初速度V0水平抛出，落地时速度的大小为V，则运动时间为（）解析：末速度与初速度不在同一个方向上，不能用代数方法运算．物体在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向的速度比重力加速度才是运动时间，不能用末速度与重力加速度的比值求时间．由矢量的合成分解关系：如左图所示，竖直分速度答案：C。
平抛运动的知识点总结
平抛运动的知识点总结
定义与性质：
平抛运动是物体在水平方向上以一定的初速度抛出，同时仅受重力作用的运动。
由于物体仅受重力作用，其加速度恒为重力加速度g，因此平抛运动是匀变速曲线运动。
平抛运动的物体运动轨迹为抛物线。
运动分解：
平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
水平方向上，物体不受外力作用，保持初速度不变；竖直方向上，物体仅受重力作用，做自由落体运动。
运动规律：
水平位移：x = v0t，其中v0是水平初速度，t是运动时间。
竖直位移：y = (1/2)gt^2，其中g是重力加速度。
合速度：Vt = √(Vx^2 + Vy^2)，其中Vx和Vy分别是水平和竖直方向上的速度分量。
运动时间：由竖直方向上的自由落体运动决定，即t = √(2h/g)，其中h是抛出点的高度。
特点：
平抛运动的运动时间仅与抛出点的竖直高度有关。
物体落地的水平位移与抛出点的高度、水平初速度以及运动时间有关。
平抛运动的速度变化方向始终是竖直向下的。
研究方法：
平抛运动的研究主要基于运动的独立性原理和运动的合成与分解方法。
通过分析水平方向和竖直方向上的分运动，可以综合得出平抛
运动的整体运动规律。
这些知识点构成了对平抛运动的基本理解和分析框架，有助于进一步探索和研究相关的物理现象和问题。
在实际应用中，平抛运动的知识点在物理学、工程学以及日常生活中的许多领域都有广泛的应用。
平抛运动知识点总结
平抛运动知识点总结平抛运动是物体在水平方向上以一定的初速度进行抛射后，只受重力作用下的运动。
在平抛运动中，物体在竖直方向上受到的加速度为重力加速度，而在水平方向上没有外力的作用，即物体在水平方向上保持匀速直线运动。
以下是平抛运动的一些主要知识点总结：1. 平抛运动的基本模型：平抛运动是一个二维的运动过程，我们可以将其分解为水平方向和垂直方向两个独立的运动。
水平方向上的运动是匀速直线运动，而垂直方向上的运动则是自由落体运动。
2. 初始速度与发射角度的关系：物体的初始速度和发射角度决定了物体的飞行轨迹。
根据初速度在水平和垂直方向上的分解，可以得到物体在水平方向上的初速度为Vx=Vcosθ，垂直方向上的初速度为Vy=Vsinθ，其中V为物体的初始速度，θ为发射角度。
3. 水平飞行时间：物体的水平飞行时间可以通过水平方向上的位移与速度之间的关系求得。
由于水平方向上的速度是恒定的，因此物体的水平飞行时间可以表示为T=2Vsinθ/g，其中g为重力加速度。
4. 最大高度：物体的最大高度发生在其垂直方向上的速度为零的时刻。
根据自由落体运动的规律，可以得到物体的最大高度为H=(Vsinθ)²/2g。
5. 飞行距离：物体的飞行距离可以通过水平方向上的速度、水平飞行时间和水平方向上的位移之间的关系求得。
物体的飞行距离为R=Vx*T=Vcosθ*2Vsinθ/g=V²sin2θ/g。
6. 落点位置：物体的落点位置可以通过水平方向上的速度、水平飞行时间和水平方向上的位移之间的关系求得。
物体的落点位置为D=Vx*T=Vcosθ*T=V²sin2θ/g*cosθ。
7. 最大射程：最大射程指的是物体在平抛运动过程中所能达到的最大水平距离。
最大射程发生在发射角度为45°时，此时物体的最大射程为Rmax=V²/g。
8. 物体的落点位置和最大射程与发射角度的关系：物体的落点位置和最大射程都与发射角度有关。
平抛的知识点
平抛的知识点一、知识概述《平抛运动》①基本定义：平抛就是水平方向扔出去一个东西，这东西只受重力的影响，就这么直直地往前面飞呀飞，在空中划出一道弧线，这就是平抛运动啦。
比如说你水平扔出一个小石子（当然要确保安全，别砸到人和东西哦），这个小石子的运动就是平抛运动。
②重要程度：在物理学里这可是很重要的呢，它是运动学里的一个很典型的例子。
很多复杂的运动都可以通过对平抛运动的研究来找到思路，就好比它是一座桥梁，能帮我们连接到更多关于运动、力等知识概念。
③前置知识：你得先知道什么是运动，比如匀速直线运动啦，还有重力是怎么回事。
要是这些不懂的话，平抛运动可就不好理解了。
就像盖房子，你地基没打好，楼肯定盖不稳。
④应用价值：在现实生活中平抛可以用来测量一些距离。
比如说测量一条河的宽度，我们如果知道一块石头平抛出去的初速度和在空中运动的时间，就可以算出石头飞出去的水平距离，可能就等于河的宽度呢。
二、知识体系①知识图谱：在运动学这个大板块里，平抛运动算是比较关键和基础的一个。
它和自由落体运动、斜抛运动都有联系，可以说是运动学家族里的一个重要成员。
②关联知识：和力的知识尤其是重力联系紧密，毕竟是在重力作用下产生这种运动的。
还有和速度、位移这些运动学概念也分不开，它们就像小伙伴一样，手拉手构成了平抛运动。
③重难点分析：重点就是理解平抛运动水平和竖直方向的运动特点。
难点的话，说实话我觉得对于初学者来讲，把水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动结合起来理解挺难的。
这就像是要同时协调两只手做不同的动作，有点费脑筋。
④考点分析：在考试里经常出现哦。
一般会直接考查平抛运动的概念、速度或者位移的计算。
考查方式可能是给你一些已知条件，像初速度、下落高度之类的，然后让你算出水平位移或者落地时间。
也可能会和其他知识联合起来出题，像让你在电场或者磁场里分析一个类似平抛运动的带电粒子的运动。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：平抛运动就是有一个初始速度沿着水平方向，然后忽略空气阻力的情况下，只在重力的作用下所做的曲线运动。
平抛运动规律及应用
5、类平抛问题
例4. 如图5，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ 。一物块从斜面左上方顶点P水平入射，从右下 方顶点Q离开斜面，则入射的初速度为多大？
N Qθ
M G1mgsin
D
M
G1
a
G2
D G
a G1 m
m g sin m
g sin
M
N
a v0t
b1•gsin•t2
2
D
v0 a
gsin
速度
合速度v= vx2 vy2
速度方向角的正切值： tan
vy
gt
vx v0
位移规律：如图，以物体的出发点为原点，沿水 平和竖直方向建成立坐标。
水平分位移x= v 0 • t
竖直分位移y=
1 2
gt2
位移 合位移s= x2 y2
位移方向角的正切值：tan y gt
x 2v0
例1、如图，小球在斜面上A点以速度v0水平抛出 ，落在斜面上的C点，已知斜面倾角为θ，求：
平抛运动规律及应用
【知识回顾】 1.平抛运动及规律：1、运动性质：平抛运动 是 匀变速曲线 运动。
2、分解： 平抛运动可分解为水平方向的 匀速直线 运动 和竖直方向的 自由落体 运动。
速度规律：如图，以物体的出发点为原点，沿水 平和竖直方向建成立坐标。
v 水平分速度vx= 0
竖直分速度vy= g t
例3、如图，从倾角为θ的足够长斜面上的A点
，先后将一小球以不同的水平初速度抛出。第一
次初速度为v1，球落到斜面上瞬时速度方向与斜面
夹角为α1，，第二次初速度为v2，球落到斜面上瞬
时速度方向与斜面夹角为α2，，不计空气阻力，若
v1>v2，则α1
人教版物理必修二：平抛运动计算题类型总结(含答案)
人教版物理必修二 5.2平抛运动计算题类型总结【类型1】平抛运动的时间、速度和位移1.物体做平抛运动，在它落地前的 1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°,取g=10 m/s2.求:(1)平抛运动的初速度V。
；(2)平抛运动的时间；⑶平抛时的高度.2.从离地高80 m处水平抛出一个物体， 3 s末物体的速度大小为50 m/s,取g= 10 m/s2求：(1)物体抛出时的初速度大小；(2)物体在空中运动的时间；(3)物体落地时的水平位移.3.一架轰炸机在720 m的高空以50 m/s的速度匀速飞行，要轰炸地面上某一固定目标，取g=10 m/s2,求：(1)飞机应在离目标水平距离多少米处投弹？(2)若飞机每隔1 s的时间投出一颗炸弹，这些炸弹在空中如何排列？(3)炸弹落地点间的间距怎样？4.如图所示，从高为h的斜面顶端A点以速度V0水平抛出一个小球，小球落在斜面底端B点(已知重力加速度大小为g,不计空气阻力)，求：(1)小球从抛出到落到B点所经过的时间;滑块从B 点飞出时的速度大小;即JZL8.如图所示，ABC 是固定的倾角为 。
的斜面，其高 AB=h ，在其顶端 A 点，有一个小球以某一初速 度水平飞出(不计空气阻力)，恰好落在其底端 C 点.已知重力加速度为 g,求:(1)小球飞出的初速度;(2)小球落在C 点时的竖直分速度大小、合速度大小及其方向正切值.(2)小球落到B 点时的速度大小 【类型2】斜抛运动的规律应用5 .从某高处以6 m/s 的初速度、以 30 °抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线 的夹角为60。
，求: (1)石子在空中运动的时间; (2)石子的水平射程;⑶抛出点离地面的高度.(忽略空气阻力，g 取10 m/s 2) 【类型3】平抛运动规律的综合应用 6 .将某一物体以一定的初速度水平抛出，在某 则此物体的初速度大小是多少？此物体在这 1 s 内其速度方向与水平方向的夹角由37°变成53°,1 s 内下落的高度是多少？ (g= 10 m/s 2, sin 37° = 0.6,cos 37 = 0.8,结果保留两位有效数字)7 .如图所示，水平台面 AB 距地面的高度 h=0.8 m.有一滑块从 A 点以初速度vo 在台面上做匀变速 直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数 且测出滑块落地点到平台边缘的水平距离 户0.25 .滑块运动到平台边缘的B 点后以速度V B 水平飞出,s=2.0 m.已知 AB=2.2 m.不计空气阻力，g 取10m/s 2. 求:(2) 滑块在A 点的初速度vo 的大小.10 .如图为湖边一倾角为。
物理必修二平抛知识点总结
物理必修二平抛知识点总结1. 平抛运动简介平抛运动是指物体在水平方向上做匀速直线运动的过程。
在平抛运动中，物体沿着水平方向运动，同时在竖直方向上受到重力的影响，导致物体做抛物线运动。
平抛运动是物理学中的一个基础课题，其运动规律和性质在现实生活和科学研究中有着广泛的应用。
2. 平抛运动的基本参数在进行平抛运动的分析时，需要了解以下几个基本参数：（1）初速度（vi）：平抛运动开始时物体沿着水平方向的速度。
（2）水平速度（Vx）：物体在整个平抛运动过程中，其水平方向上的速度保持不变。
（3）竖直速度（Vy）：受重力的影响，物体在竖直方向上的速度会发生变化，最终竖直速度为零。
（4）加速度（a）：由于受到重力的作用，物体在竖直方向上有一个恒定的加速度，即重力加速度 g。
（5）高度（h）：物体在平抛运动过程中到达的最大高度。
（6）时间（t）：物体从平抛运动开始到达最大高度所经历的时间。
（7）飞行时间（T）：物体在平抛运动过程中在空中停留的总时间。
3. 平抛运动的基本公式（1）水平速度：物体在平抛运动中的水平速度始终保持不变。
Vx = vi（2）竖直速度：物体在平抛运动中的竖直速度随时间变化。
Vy = vi - gt当物体达到最高点时，竖直速度为零。
0 = vi - gt_max（3）高度：物体的最大高度取决于初速度和重力加速度。
h = (vi^2 * sin^2θ )/ (2g), h_max = (vi^2 * sin^^2θ)/(2g)（4）时间：物体达到最大高度所需的时间是竖直速度达到零时的时间。
t = (vi * sinθ)/g（5）飞行时间：物体从抛出到落地总共经历的时间。
飞行时间是竖直速度变为零的两倍。
T = (2vi * sinθ)/g4. 平抛运动与斜抛运动的区别平抛运动和斜抛运动都是抛体运动的特殊情况，它们有着一些共性，也有着明显的不同之处。
（1）共性：平抛运动和斜抛运动都是在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上受到重力的作用从而做抛物线运动。
高一物理平抛运动知识点及例题
高一物理平抛运动知识点及例题一、平抛运动的定义和特点平抛运动是指在一个水平方向上以一定初速度射出的物体，在自由落体的作用下沿抛物线轨迹运动的过程。
平抛运动具有以下特点：1. 水平速度恒定：在平抛运动中，物体的水平速度始终保持不变。
这是因为在自由落体的过程中，只有竖直方向受到重力的作用，而水平方向没有其他外力的干扰。
2. 垂直速度变化：尽管水平速度不变，但在垂直方向上，物体的速度会随着时间的推移而不断增加或减小。
初始时，物体具有一个向上或向下的初速度，然后在重力的作用下，垂直速度逐渐增大或减小。
3. 抛物线轨迹：由于物体在垂直方向上有一个不断变化的速度，所以它的运动轨迹是一个抛物线。
物体将在一定的高度上运动，并最终回到地面。
二、平抛运动的公式及推导过程1. 平抛运动的水平位移公式：在平抛运动中，物体在水平方向上的位移可以用以下公式表示：S = Vx * t其中，S表示水平位移，Vx表示水平速度，t表示时间。
2. 平抛运动的垂直位移公式：在平抛运动中，物体在垂直方向上的位移可以用以下公式表示：Sy = Voy * t + (1/2) * g * t^2其中，Sy表示垂直位移，Voy表示垂直初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
3. 平抛运动的合成速度：在平抛运动中，物体的合成速度可以使用以下公式计算：V = √(Vx^2 + Vy^2)其中，V表示合成速度，Vx表示水平速度，Vy表示垂直速度。
4. 平抛运动的时间关系公式：由合成速度公式可以推导出，在平抛运动中，物体的运动时间可以表示为：t = (2Voy) / g三、平抛运动的例题解析例题1：一个物体以5 m/s的速度沿水平方向抛出，以角度45°向上抛出，求物体落地时的水平位移和落点高度。
解析：根据题目中给出的初速度和抛出角度，将初速度分解为水平速度和垂直速度。
水平速度：Vx = V * cosθ = 5 * cos45° ≈ 3.536 m/s垂直速度：Vy = V * sinθ = 5 * sin45° ≈ 3.536 m/s由于物体的初速度向上抛出，垂直初速度为正值，所以重力加速度g的取值为-9.8 m/s²（取负数表示向下）。
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第二讲 平抛运动一、基础知识及重难点 【知识点1】抛体运动1.定义：以一定的速度将物体抛出，如果物体 的作用，这时的运动叫抛体运动。
2.平抛运动：初速度沿 方向的抛体运动。
3.平抛运动的特点：（1）初速度沿 方向；（2）只受 作用 【知识点2】平抛运动的理解1.条件：①初速度0v ②只受2.运动的性质：加速度为重力加速度g 的 曲线运动，它的轨迹是一条 ．3.特点：①水平方向：不受力，→ 运动②竖直方向：只受重力，且00=v → 运动 4.研究方法：采用“化曲为直”方法——运动的分解【知识点3】平抛运动的规律1、平抛运动的速度（1）水平方向：v x = （2）竖直方向：v y = （3）合速度： 2、平抛运动的位移（1）水平方向：x = （2）竖直方向：y = （3）合位移： ★ 注意：合位移方向与合速度方向不一致。
3、几个结论：（1）平抛物体任意时刻瞬时速度v 与平抛初速度v 0夹角θ的正切值为位移s 与水平位移x 夹角a 的正切值的两倍，即tanθ=2ta n α（2）平抛物体任意时刻瞬时速度v 的反向延长线一定通过物体水平位移的中点。
（3）运动时间：221at y =gy t 2=（时间取决于下落高度y ） （4）水平位移：gyv t v x 200==（水平位移取决于初速度0v 和下落高度y ） 大小：=v 方向： ==xyv v θtan 大小：=l 方向： ==xyαtan 消去t 轨迹方程 =y（5）落地速度：gy v v v v y 220220+=+=（取决于初速度0v 和下落高度y ）【知识点4】平抛运动的特点1、理想化特点:物理上提出的平抛运动是一种理想化模型，即把物体看出质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。
2、匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，始终为重力加速度g 所以平抛运动是一种 运动。
3、速度变化特点：平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv ＝g Δt ，方向恒为竖直向下（与g 同向），即任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，如右图所示。
…………………………………………………◇◆点拨◆◇…………………………………………………… 速度v 的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加，θtan 变大，↑θ，速度v 与竖直方向越来越靠近，但永远不能到达。
二、平抛运动的规律的应用平抛运动可看做水平方向的 运动和竖直方向的 运动的合运动．物体在任一时刻的速度和位移都是两个分运动对应时刻的速度和位移的矢量和．解决与平抛运动有关的问题时，应充分注意到二个分运动具有独立性，互不相干性和等时性的特点，并且注意与其它知识的结合点．1、基本应用【典例1】如图所示，在同一竖直平面内，小球a 、b 从高度不同的两点分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，分别经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点。
若不计空气阻力，下列说法正确的是： A ．t a ＞t b ，v a ＜v b B ．t a ＞t b ，v a ＞v b C ．t a ＜t b ，v a ＜v b D ．t a ＜t b ，v a ＞v b【典例2】从高空中水平方向飞行的飞机上，每隔1分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是（ ）A ．倾斜直线B ．平滑直线C ．竖直直线D ．抛物线2、斜面上的平抛运动问题平抛运动经常和斜面结合起来，求解此类问题的关键是挖掘隐含的几何关系，常见模型有两种:【典例3】如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。
物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（ ）A. tan φ=sinB. tan φ=cosC. tan φ=tanD. tan φ=2tan【典例4】一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。
小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A ．1tan θB ．12tan θC ．tan θD ．2tan θ3、类平抛运动问题有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动。
对这种运动，像平抛又不是平抛，通常称作类平抛运动。
处理方法：在初速度0v 方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度mF a 合=。
v a v b处理时和平抛运动类似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，分别运用两个分运动的直线规律来处理。
【典例5】如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L 为10m ，一小球从斜面顶端以10m/s 的速度沿水平方向抛出，g 取10 m/s 2，求：（1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s ； （2）小球到达斜面底端时的速度大小．4、平抛运动“逆”型【典例6】如图所示，在水平地面上的A 点以速度v 1射出一弹丸，方向与地面成θ角，经过一段时间，弹丸恰好以v 2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B ，不计空气阻力．下面说法正确的是（ ） A ．如果在B 点以与v 2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A 点B ．如果在B 点以与v 1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A 点C ．如果在B 点以与v 2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A 点左侧D ．如果在B 点以与v 1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A 点右侧三、跟踪训练1.以速度0v 水平抛出一个小球，如果从抛出到某肘刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）A.此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B.此时小球的速度大小为02vC.小球运动的时间为gv 02 D.此时小球的速度方向与位移方向相同 2.以速度v 0水平抛出一物体，当其竖直分速度与水平分速度相等时，以下说法错误的是（ ）A 、运动时间为0v gB 、瞬时速度为02vC 、 水平分位移等于竖直分位移D 、运动的位移是22v g3.如图，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab =bc =cd 。
从a 点正上方的O 点以速度v 0水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点。
若小球从O 点以速度2v 0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ） A.b 与c 之间某一点 B.c 点 C.c 与d 之间某一点 D.d 点4.物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（ ）①位移 ②加速度 ③平均速度 ④速度的变化量 A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④5.做平抛运动的一小球，经过2s 刚好垂直落到倾角为450的斜面上，求小球做平抛运动的初速度v 0以及从抛出点到落到斜面上那一点的距离。
（g 取10m/s 2）6.枪手沿水平方向对准正前方100米处的靶射击，第一发子弹击中靶上的A 点，经计算得到子弹射出的初速度大小为500m/s ， 第二发子弹击中A 点正下方5厘米的B 点，试计算第二发子弹的初速度为多少?v 1v 2 A B θ7.如图所示，AB 为斜面，倾角为30度，小球从A 点以初速度v 0水平抛出，恰好落至B 点，求： （1）小球在空中运动的时间；（2）AB 间的距离； （3）从抛出开始经过多少时间小球离开斜面的距离最大？8.在距离地面高H ＝80m 处，将一个小球以v 0 ＝40m/s 的速度水平抛出，空气阻力不计，取g =10m/s 2．求： （1）小球在空中的飞行时间t 和水平飞行的距离x ； （2）当小球速度v =50m/s 时，距离地面的高度h ．9.如图所示，在离地高为h 、离竖直光滑墙的水平距离为s 1处有一小球以v 0的速度向墙水平抛出，与墙碰后落地，不考虑碰撞的时间及能量损失，则落地点到墙的距离s 2为多大?10.如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α= 53°的光滑 斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m ，g=10m/s 2，sin53°= 0.8，cos53°=0.6，则⑴小球水平抛出的初速度υ0是多少？ ⑵斜面顶端与平台边缘的水平距离s 是多少？⑶若斜面顶端高H=20.8m ，则小球离开平台后经多长时间t 到达斜面底端？V 0AB30053°υ0 hs第三讲 实验：研究平抛运动一、基础知识 （一）实验目的（1）用描迹法描出平抛物体的运动轨迹. （2）求出平抛物体的初速度. （二）实验原理（1）平抛运动可以看作是由两个分运动合成，一个是在水平方向上的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初速度，另一个是在竖直方向上的自由落体运动.（2）在水平分运动中，运用x=vt ；在竖直分运动中，运用y=12gt 2或Δy=gT 2. （三）实验器材斜槽（附挡球板和重锤线）、水准仪、小钢球、木板、竖直固定支架、刻度尺、三角板、白纸、图钉、定点用的有孔卡片、重锤线、铅笔等. （四）实验步骤1、描述平抛物体运动的轨迹①将斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面边缘外.借助水准仪调节末端，使槽末端切线水平，随之将其固定，如图所示.②用图钉将白纸钉在木板上，让木板左上方靠近槽口处桌面边缘，用支架将木板竖直固定，使小球滚下飞出槽口后的轨迹平面跟板面平行.③将小球飞出斜槽末端时的球心位置水平投影到白纸上描点O ，并过O 沿重锤线用直尺描出竖直方向.④选择钢球从槽上滚下的合适初位置Q ，在Q 点放上挡球板.⑤将小球从斜槽上释放，用中心有孔的卡片靠在纸面上并沿纸面移动，当飞行的小球顺利地穿过卡片小孔时，在小孔靠近纸面所在处做记号；重复该步骤，描下至少5个不同位置的对应点.⑥把白纸从木板上取下来，将前面描述的一系列点用平滑的曲线连接起来，即为小球平抛运动的轨迹. 2、求小球平抛的初速度①以O 为坐标原点，用三角板在白纸上建立xOy 坐标系. ②在轨迹上选取点M ，并测出它的坐标值（x ，y ），代入公式x 2yv x /g计算水平初速度. ③再在曲线上选取不同点，重复步骤②，测量、计算水平初速度，最后求出其平均值，即为小球平抛初速度的测量值.（五）实验操作技巧1.实验中必须保证通过斜槽末端端点的切线水平，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触.2.小球必须每次从斜槽上同一位置滚下，为此在斜槽上固定一个挡板，每次都从挡板处无初速释放小球.3.坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球心在木板上的水平投影点.4.要在斜槽上适当的高度释放小球，使它水平抛出后其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差.5.要在平抛轨迹上选取距O 点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小. 二、数据的处理 【典例1】在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛初速度的为V 0= m/s(g=10m/s 2),到达b 点时的瞬时速度大小为V b = m/s （保留两位有效数字）【典例2】在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学只在竖直板面上记ab c d A A’ B’ Byhx 2x 1下了重锤线y的方向，但忘记了平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图5－3－9所示。