直接数字合成器中贝塞尔低通滤波器设计
低通滤波器的设计
低通滤波器的设计低通滤波器是一种常用的信号处理工具，它可以将高频信号从输入信号中去除，只保留低频信号。
低通滤波器通常由一个滤波器系统和一个滤波器设计方法组成。
滤波器系统可以是传统的模拟滤波器系统，也可以是数字滤波器系统。
在本文中，我们将介绍低通滤波器的设计原理和常用方法。
设计低通滤波器的第一步是选择滤波器系统。
模拟滤波器系统使用电阻、电容和电感元件构建，它可以对连续时间信号进行滤波。
数字滤波器系统使用数字信号处理器（DSP）或者FPGA等数字电路进行滤波，它可以对离散时间信号进行滤波。
选择滤波器系统需要根据具体应用的需求和可获得的资源来确定。
根据滤波器系统的选择，我们可以使用不同的滤波器设计方法。
传统的模拟滤波器设计方法包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。
这些方法在滤波器设计过程中，通过选择滤波器的截止频率、阻带衰减和通带波纹等参数来满足指定的滤波器性能要求。
传统滤波器设计方法通常需要使用频率响应和电路仿真工具进行设计和优化。
数字滤波器设计方法可以分为两类：基于窗函数的设计方法和基于优化算法的设计方法。
基于窗函数的设计方法通常是先选择一个窗函数（如矩形窗、汉宁窗等），然后通过窗函数与理想滤波器的卷积来得到滤波器的传递函数。
这种方法简单易用，但是不能满足任意的滤波器性能要求。
基于优化算法的设计方法可以得到更加灵活和精确的滤波器性能，但是设计复杂度也更高。
常用的优化算法包括最小二乘法、逼近理论和遗传算法等。
设计低通滤波器时，需要注意以下几点。
首先，滤波器的截止频率应该根据应用需求来确定。
如果需要滤波的频率范围很宽，可以考虑使用多级低通滤波器级联。
其次，滤波器的阻带衰减和通带波纹决定了滤波器的性能。
阻带衰减是指在截止频率之后，滤波器对高频信号的抑制能力，通带波纹是指在截止频率之前，滤波器对输入信号幅度的波动。
最后，滤波器的实现方式和资源消耗也需要考虑，例如模拟滤波器需要电阻、电容和电感元件，而数字滤波器需要DSP或者FPGA等硬件资源。
低通滤波器的设计与实现
低通滤波器的设计与实现在信号处理和通信系统中，滤波器是一种重要的工具，用于调整信号的频率分量以满足特定的需求。
低通滤波器是一种常见的滤波器类型，它能够通过去除高于截止频率的信号分量，使得低频信号得以通过。
本文将探讨低通滤波器的设计原理和实现方法。
一、低通滤波器的设计原理低通滤波器的设计基于滤波器的频率响应特性，通过选择合适的滤波器参数来实现对信号频谱的调整。
常见的低通滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
1. 巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器是一种常见的低通滤波器，具有平坦的幅频特性，在通带内没有波纹。
其特点是递归性质，可以通过级联一阶巴特沃斯滤波器得到高阶滤波器。
巴特沃斯滤波器的设计需要确定截止频率和阶数两个参数。
截止频率确定了滤波器的频率范围，阶数决定了滤波器的陡峭程度。
常用的巴特沃斯滤波器设计方法有极点分布法和频率转换法。
2. 切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器是一种具有优异滚降特性的低通滤波器，可以实现更陡峭的截止特性。
与巴特沃斯滤波器相比，切比雪夫滤波器在通带内存在波纹。
切比雪夫滤波器的设计需要确定截止频率、最大允许通带波纹和阶数三个参数。
最大允许通带波纹决定了滤波器的陡峭程度。
常用的切比雪夫滤波器设计方法有递归法和非递归法。
3. 椭圆滤波器椭圆滤波器是一种折衷设计，可以实现更陡峭的截止特性和更窄的过渡带宽度。
与切比雪夫滤波器相比，椭圆滤波器在通带内和阻带内都存在波纹。
椭圆滤波器的设计需要确定截止频率、最大允许通带和阻带波纹、过渡带宽和阶数五个参数。
最大允许通带和阻带波纹决定了滤波器的陡峭程度，过渡带宽决定了滤波器的频率选择性。
常用的椭圆滤波器设计方法有变换域设计法和模拟滤波器转换法。
二、低通滤波器的实现方法低通滤波器的实现方法多种多样，常见的包括模拟滤波器和数字滤波器两类。
1. 模拟滤波器模拟滤波器是基于模拟电路实现的滤波器，其输入和输出信号都是连续的模拟信号。
常见的模拟滤波器包括电容滤波器、电感滤波器和LC滤波器。
有源滤波器设计范例汇总
、低通滤波器的设计低通滤波器的设计是已知w。
（-3dB截止频率）、H OLP（直流增益）、Q （在-3dB截止频率时的电压放大倍数与通带放大倍数数值之比）三个参数来设计电路，可选的电路形式为压控电压源低通滤波器和无限增益多路反馈低通滤波器。
下面分别介绍：（一）二阶压控电压源低通滤波器图1二阶压控电压源低通滤波器原理图H OLP二K =1 空RAQ (1 —K MRCJR2C2+ JR2C2/RG由上式可知，可通过先调整R1来先调整w。
，然后通过调整K来调整Q值。
对于巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔三种类型二阶LPF的Q值分别为0.707、1、0.56。
1、等值元件KRC电路设计令& = & = R和G = C2 = c，简化上述各式，则HOLP”1R AW。
_ RCQ —3- K得出的设计方程为W oR1C1 R2C21R B 由上式可知，H OLP 值依赖于Q 值大小。
为了将增益从现在的 A oid 降到另一个不同的值 A new , 应用戴维南定理，用分压器 R !A 和R IB 取代R I ，同时确保W o 不受替换的影响，需符合下式：电路连接如图2所示图2二阶压控电压源低通滤波器等值法原理图2、参考运算放大器应用技术手册（1）选取C11(3) 电容扩展系数m 二二 -(H OLP -1) 4Q 2(4) C 2 二 mG(5) & =2QRR2Qm(7)选取 R A ，则 R B (( H OLP -1) R ARC =(6) W o K Q=(K -1)R A R1BR IA B = R 1(2)1 2%0。
滤波器设计步骤
滤波器设计步骤：1、确定滤波器阶数n；2、电路实现形式选择，传递函数的确定；3、电路中元器件的选择，包括运算放大器的选择、阻容值设置等，最后形成电路原理图；4、仿真结果（幅频特性图）及优化设计；5、调试注意事项，确定影响滤波器参数实现的关键元件。
每一种电路按照以上步骤完成设计，本周内完成！1、有源低通滤波器f c =50kHz一、最低阶数的选取主要功能参数为： 1) 带内不平坦度α1=0.5dB2) 阻带衰减α2≥40dB ，这里取45dB 3) 增益G=10 4) 通带范围50kHz使用滤波器设计软件，计算得出：若选取巴特沃斯滤波器，最低阶数为n=9；若选取切比雪夫滤波器，得到同样满足要求的切比雪夫滤波器的最低阶数为n=6。
由于高阶滤波器电路复杂，造价较高，所以在同样满足技术指标的情况下，选取滤波器的最低阶数，即n=6。
二、电路实现形式选择及传递函数的确定实现切比雪夫低通滤波器的电路有许多种，这里选择无限增益多端反馈电路（MFB ），见图1。
MFB 滤波器是一种常用的反相增益滤波器，它具有稳定好和输出阻抗低等优点。
图1 二阶MFB 低通滤波电路图2滤波器的级联如图2所示，电路由三个二阶MFB 低通滤波电路串联实现，在图1所示电路中，当f=0时，C 1和C 2均开路，所以M 点的电压为121R RU U M -= M 点的电流方程 C I I I I ++=321MI 2I 3I 1I CV 2V 1N42322111sC U R U R U U R U U MM M M ++-=- (式1)其中 M U R sCU 3121-= (式2)解式1和式2组成的联立方程，得到每个二阶MFB 低通滤波器的传递函数为3221232132112121111R R C C s R R R R R sC R R U U +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-=最后得出六阶切比雪夫低通滤波器的传递函数为⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-=654326546534532212321321121411111111R R C C s R R R R R sC R R R R C C s R R R R R sC R R U U98652987985781111R R C C s R R R R R sC R R +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-三、电路中元器件的选择使用滤波器设计软件，计算得出每节电路的阻值容值，如图2所示。
各种滤波器及其典型电路
第一章滤波器1.1 滤波器的基本知识1、滤波器的基本特性定义：滤波器是一种通过一定频率的信号而阻止或衰减其他频率信号的部件。
功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。
类型：按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器。
按功能分：低通、高通、带通、带阻、带通。
按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、…高阶。
如图1.1中的a、b、c、d图分别为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器传输函数的幅频特性曲线。
图1.1 几种滤波器传输特性曲线.2、模拟滤波器的传递函数与频率特性（一）模拟滤波器的传递函数模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。
传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。
经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。
这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。
（二）模拟滤波器的频率特性模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。
若滤波器的输入信号Ui是角频率为w的单位信号，滤波器的输出Uo(jw)=H(jw)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。
频率特性H(jw)是一个复函数，其幅值A(w)称为幅频特性，其幅角∮(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性（三）滤波器的主要特性指标1、特征频率：（1）通带截止频f p=wp/(2π)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。
（2）阻带截止频f r=wr/(2π)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。
（3）转折频率f c=wc/(2π)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。
FilterPro低通滤波器设计工具使用中文手册
应用报告ZHCA0 – 00 年 月FilterPro TM MFB 及Sallen-Key低通滤波器设计程序运算放大器应用, 高性能线性产品John Bishop, Bruce Trump, R. Mark StittFilterPro 低通滤波器设计程序2 巴特沃兹（最大幅度平坦度）3 切比雪夫（等纹波幅度）3 贝塞尔（最大时间延迟平坦度） 3 概述5 巴特沃兹响应 5 切比雪夫响应 5 贝塞尔响应 5电路实现6 MFB 拓扑6 Sallen-Key 拓扑 7使用FilterPro 程序7 计算机要求 7 安装 7 入门 7 程序特点 9 打印结果 9 敏感度9 MFB 及Sallen-Key 拓扑的fn 敏感度 9 Q 值敏感度9 使用敏感度显示特性10 使用籽电阻(Seed Resistor)设定 10 电容值11 针对运算放大器输入电容进行补偿——仅用于Sallen-Key 拓扑 11 电容选择11 使用fn 及Q 值显示 12运算放大器选择12 运算放大器带宽12运算放大器转换频率12UAF42通用有源滤波器13摘要尽管低通滤波器在现代电子学领域的地位越来越重要，但其设计及定型工作仍是冗长乏味且耗时巨大的。
FilterPro 程序设计用于辅助低通滤波器设计，以实现多反馈(MFB)及Sallen-Key 拓扑。
本报告可作为FilterPro 操作指南，同时还包括了其他方面的问题，记述了设计人员涉足该程序的必备信息以及程序所交付的功能。
目录FilterPro 是德州仪器的注册商标。
ZHCA053FilterPro TM MFB及Sallen-Key低通滤波器设计程序电流反馈放大器13全差分放大器13 MFB滤波器响应示例14结论15图片目录图1. 偶数阶（4极点）、3 dB纹波切比雪夫滤波器的频率响应（截止于0 dB）4图2. 奇数阶（5极点）、3 dB纹波切比雪夫滤波器的频率响应（截止于-3 dB）4图3. 图3. 实极点部件（单位增益、一阶巴特沃兹；f-3dB=1/2π×R1×C1）4图4. 二阶低通滤波器4图5. 三阶低通滤波器4图6. 采用层叠复极点对部件的偶数阶低通滤波器5图7. 采用层叠复极点对部件+单实极点部件的奇数阶低通滤波器5图8. MFB复极点对部件（增益= - R2/R1）6图9. Sallen-Key复极点对部件，单位增益（增益=1）6图10. Sallen-Key复极点对部件（增益= 1+ R4/R3）6图11. FilterPro的屏幕显示，展示了40 dB了益的9极点MFB滤波器8图12. 三阶低通滤波器驱动ADC 13图13. 5阶20 kHz巴特沃兹、切比雪夫及贝赛尔单位增益MFB低通滤波器的增益随频率的变化，所示为总体滤波器响应14图14. 5阶20 kHz巴特沃兹、切比雪夫及贝赛尔单位增益MFB低通滤波器的增益随频率的变化，所示为过渡带(T ransition-band)的详细情况14图15. 5阶20 kHz巴特沃兹低通MFB滤波器的阶跃响应14图16. 5阶20 kHz 切比雪夫低通MFB滤波器的阶跃响应14图17. 5阶20 kHz贝赛尔低通MFB滤波器的阶跃响应15图18. 三种20 kHz MFB低通滤波器的实测失真15表格目录表1. 滤波器电路vs.滤波器介数6FilterPro低通滤波器设计程序源自德州仪器的FilterPro程序使有源低通滤波器的设计工作变得更为轻松。
低通滤波器设计制作
低通滤波器设计制作一、实验目标及目的：1设计一个截止频率为9200Hz 的低通滤波器 2掌握滤波器的设计制作方法 3掌握滤波器截止频率的测量方法 4掌握测试报告文档处理方法 二、测试仪器1、GWinsTEKGOS-620双踪示波器2、函数信号发生器3、示波器测试笔2个 三、滤波器的设计制作步骤1首先给出低通滤波器的电路图和频谱特性。
2根据低通滤波器的截止频率10200Hz ，选定合适的电容和电阻。
3根据选定的参数用Matlab 进行仿真。
4制作电路板。
5完成测试。
6撰写测试报告。
四、滤波器的设计制作1低通滤波器的电路图和频谱特性1）理想低通滤波器概念：频谱函数为()()0-2=cj t H j G e ωωωω的系统称为理想低通滤波器。
其幅频特性和相频特性如图1所示。
图1理想低通滤波器的幅频特性和相频特性这里，c ω是理想低通滤波器的截止频率。
理想低通滤波器将高于c ω的信号完全衰减，而允许低于c ω的信号通过。
2）通频带概念：能使信号通过的频率范围称为通带。
理想低通滤波器的通频带为c ω3）阻带概念：阻止信号通过的频率范围称为阻带。
2实际低通滤波器：尽管理想低通滤波器具有理想的频率选择特性，但在实际应用中无法实现，我们只能用一些可实现的系统来近似它。
实际低通滤波器截止频率：用来说明电路频率特性指标的特殊频率。
当保持电路输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍所对应的频率称为其截止频率。
3低通滤波器的电路图 低通滤波器的电路图如下：4低通滤波器的频谱函数5参数选定+0u6 MATLAB仿真如下：r=4000;c=3900e-12;f=1000:1:30000; a=1./(2.*pi*r*c);b=1.+(f./a).^2;H=1./(b.^0.5);plot(f,H)运行后结果：四、电路板制作1、电阻R及电容C参数的选取C3900=ΩpFR=4000制做的电路板如图：图（一）五、频谱函数测试 1、测试步骤（1）按下示波器电源“power ”； （2）扫描时间“TIME/DIV ”达到0.2ms ； （3）将示波器“MODE ”达到“CH1”； （4）将“VOLTS/DIS ”达到“1”； （5）将打到AC;(6)将同轴测试电缆连接到“CH1”上，测试笔上的开关推到“X1” 校准如下图（二）：图（二）（7）同理对“CH2”通道进行校准； 校准如下图（三）ACGND DC图（三） 2、滤波器测试（1）用导线接滤波器的输入端，另一端插入接信号信号发生器的输出端；（2）将示波器的同轴测试电缆CH2上的鳄鱼夹接滤波器的“地端”，测试钩接“输出”；（3）将示波器“MODE ”打到“DUAL ”，调节频率旋钮，观察波形； （4）根据规定当输出的()ωj H 为最大()ωj H 的0.707倍时所对应的频率即为截止频率 。
LC滤波器简单设计法
滤波器按照通带特性分类有：低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BRF）、全通滤波器（APF）。
关于全通滤波器说明一下，从频率的选择上没有什么特别的作用，因为它基本不具备选频特性，那么这个滤波器有什么用呢？当信号通过这个滤波器时，不会损失任何频率成分，但是信号所包含的各频成分的延时会随频率不同而不同，那么这个滤波器的作用就是改变信号延时，常用在对系统延时进行补偿的场合，也成为移相器。
大家都知道理想的滤波器矩形窗是很难实现的，设计时使用某个函数逼近窗函数来进行设计，这样的滤波器设计方法称为函数型滤波器，根据函数对滤波器进行分类：巴特沃斯型滤波器，在通带内响应最为平坦。
X图1 巴特沃斯型滤波器切比雪夫型滤波器（等波纹滤波器），截止频率特别好，群延时特性不太好，通带内有等波纹起伏。
图 2 切比雪夫型滤波器逆切比雪夫型滤波器（巴特沃斯-切比雪夫滤波器），阻带内有零点（陷波点），椭圆滤波器有更好的截止特性，因此并不经常使用。
图 3 逆切比雪夫型滤波器椭圆滤波器（联立切比雪夫滤波器），通带内有起伏，阻带内有零点（陷波点），截止频率比其他滤波器都好，但是对器件要求很高。
图4 椭圆滤波器贝塞尔型滤波器（延时最平伏滤波器），通带内延时特性最为平坦，截止特性特别差。
图5 贝塞尔滤波器一般没有特别要求可以选择巴特沃斯滤波器，衰减特性和相位特性都比较好。
对衰减特性有要求的情况，可以选择切比雪夫滤波器，但是其相位特性不是很好，对非正弦信号会产生失真。
对相位特性由要求的情侣，可以选择贝塞尔滤波器，输出信号一般不会失真。
一般滤波器通带内有起伏，则衰减特性会比较好。
低通滤波器设计（LPF）以上基于函数的滤波器设计都是现代模拟滤波器设计的典型方法，比较古典的基于映像参数的设计方法，在设计方法上比较简单，但是相较则截止频率不准确、性能较差。
定K型滤波器，以变量f作为截止频率，计算时只需要将 f 换成实际截止频率即可。
matlab做低通滤波器设计思路
设计低通滤波器是数字信号处理领域中的一项关键任务，而Matlab 作为一款强大的数学建模与仿真软件，为我们提供了丰富的工具和函数来完成这一任务。
在本篇文章中，我们将介绍在Matlab中设计低通滤波器的思路和具体步骤。
设计低通滤波器主要涉及以下几个方面：1. 确定滤波器的规格要求在设计任何一种滤波器之前，我们首先需要明确滤波器的规格要求，包括截止频率、通带最大衰减、阻带最小衰减等。
这些规格要求将直接影响到滤波器的设计参数和性能。
在Matlab中，可以利用Signal Processing Toolbox提供的函数来帮助我们确定滤波器的规格要求。
2. 选择滤波器的类型根据实际的应用需求，我们需要选择合适的滤波器类型。
常见的低通滤波器包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等。
每种类型的滤波器都有其适用的场景和特点。
在Matlab中，我们可以利用Filter Design and Analysis工具箱中的函数来选择合适的滤波器类型。
3. 根据规格要求设计滤波器一旦确定了滤波器的类型，我们就可以根据规格要求来设计滤波器。
在Matlab中，可以利用Filter Design and Analysis工具箱中的函数来实现滤波器设计，包括巴特沃斯滤波器设计函数butter()、切比雪夫滤波器设计函数cheby1()和cheby2()、椭圆滤波器设计函数ellip()等。
4. 分析和优化滤波器性能设计完成滤波器后，我们需要对滤波器的性能进行分析和优化。
在Matlab中，可以利用Filter Design and Analysis工具箱中的函数来对滤波器的频率响应、相位响应、裙延迟等进行分析，并根据实际需求对滤波器进行优化。
5. 验证滤波器的性能我们需要对设计完成的滤波器进行性能验证。
在Matlab中，可以利用Signal Processing Toolbox提供的函数来对设计的滤波器进行信号处理和性能评估，以确保滤波器能够满足实际需求。
低通无源滤波器设计-详细
低通无源滤波器仿真与分析一、滤波器定义所谓滤波器（filter），是一种用来消除干扰杂讯的器件，对输入或输出的信号中特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。
一般可实为一个可实现的线性时不变系统。
二、滤波器的分类常用的滤波器按以下类型进行分类。
1)按所处理的信号：按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
2)按所通过信号的频段按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。
带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
3)按所采用的元器件按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。
无源滤波器：仅由无源元件(R、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。
这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。
有源滤波器：由无源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成运算放大器）组成。
这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。
4)按照阶数来分通过传递函数的阶数来确定滤波器的分类。
三、网络的频率响应在时域中，设输入为)(th。
第八讲数字滤波器设计及采样率转化
第八讲数字滤波器设计及采样率转化第八讲数字滤波器设计及采样率转化（续）8.1 IIR 滤波器设计IIR ：无限长脉冲响应网络其单位脉冲响应是无限长的。
8.1.3 IIR 无限长脉冲响应基本网络结构（1）直接型12312384112()5311448z z z H z z z z -------+-=-+- （2）级联型将系统函数()H z 分解成一阶或二阶数字网络的级联形式。
1111(1)()(1)M r r N rr c z H z A d z -=-=-=-∏∏12()()()()k H z H z H z H z = ，且120121212()1j j j j j j z z H z z zβββαα----++=--是易判别其零极点的网络优点：① 调整级联网络结构中的系数能方便的调整系统得零极点。
② 运算误差相对直接型小。
（3）并联型系统输出为12()()()()()()()k Y z H z X z H z X z H z X z =++系统由一阶或二阶网络并联而成，调整极点方便，且可并联运算。
8.2 无限脉冲响应数字滤波器的设计数字滤波器是指输入、输出都是数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。
经典滤波器和现代滤波器。
数字滤波器以实现的网络结构或单位脉冲响应分类：IIR 与FIR 。
理想滤波器作为逼近标准用。
数字滤波器的技术要求：()()|()|j j jQ H e H e eωωω=幅频特性|()|j H e ω相频特性()Q ω实际对滤波器的要求：通带截止频率；阻带截止频率；过度带；通带内允许的最大衰减0|()|20lg |()|p j p j H e dB H e ωα=。
当3p dB α=，此时c ωω=，c ω称为3dB 通带截止频率。
滤波器设计方法：12IIR 滤波器，方法：借助于模拟滤波器，方法：直接在频域或时域设计8.2.1 模拟滤波器设计（1）典型的模拟滤波器：巴特沃斯滤波器，切比雪夫滤波器，椭圆滤波器，贝塞尔滤波器。
低通贝塞尔滤波器的截止频率和比特率的关系
低通贝塞尔滤波器的截止频率和比特率的关系下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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低通滤波器设计方法
低通滤波器设计方法模拟和数字低通滤波器的MATLAB实现%巴特沃斯——滤波器设计wp=2某pi某2500;w=2某pi某3500;Rp=1;A=30;[N,wc]=buttord(wp,w,Rp,A,'')%计算率波器的阶数和3dB截止频率[B,A]=butter(N,wc,'');%计算滤波器系统函数分子分母多项式fk=0:800/512:8000;wk=2某pi某fk;Hk=freq(B,A,wk);figure plot(fk/1000,20某log10(ab(Hk)));gridon,某label('频率（kHz）'),ylabel('幅度（dB）')title('巴特沃斯模拟滤波器')a某i([0,4,-35,5])%%%切比雪夫I——滤波器设计wp=2某pi某2500;w=2某pi某3500;Rp=1;A=30;[N1,wp1]=cheb1ord(wp,w,Rp,A,'')%计算切比雪夫滤波器的阶数和通带边界频率[B1,A1]=cheby1(N1,Rp,wp1,'');%计算滤波器系统函数分子分母多项式fk=0:800/512:8000;wk=2某pi某fk;Hk=freq(B1,A1,wk);figure, plot(fk/1000,20某log10(ab(Hk)));gridon,某label('频率（kHz）'),ylabel('幅度（dB）')title('切比雪夫I模拟滤波器')a某i([0,4,-35,5])%%%切比雪夫II——滤波器设计2wp=2某pi某2500;w=2某pi某3500;Rp=1;A=30;[N2,wo]=cheb2ord(wp,w,Rp,A,'')%计算切比雪夫滤波器的阶数和通带边界频率[B2,A2]=cheby2(N1,Rp,wo,'');%计算滤波器系统函数分子分母多项式fk=0:800/512:8000;wk=2某pi某fk;Hk=freq(B1,A1,wk);figure, plot(fk/1000,20某log10(ab(Hk)));gridon,某label('频率（kHz）'),ylabel('幅度（dB）')title('切比雪夫II模拟滤波器')a某i([0,4,-35,5])%%%椭圆——滤波器设计wp=2某pi某2500;w=2某pi某3500;Rp=1;A=30;[N,wpo]=ellipord(wp,w,Rp,A,'')%计算滤波器的阶数和通带边界频率[B,A]=ellip(N,Rp,A,wpo,'');%计算滤波器系统函数分子分母多项式fk=0:800/512:8000;wk=2某pi某fk;Hk=freq(B1,A1,wk);figure, plot(fk/1000,20某log10(ab(Hk)));gridon,某label('频率（kHz）'),ylabel('幅度（dB）')a某i([0,4,-35,5]),title('椭圆模拟滤波器')3%%%数字滤波器%脉冲响应法滤波器设计fp=2500;f=3500;F=8000;wp=2某fp/F;w=2某f/F;%求归一化数字通带截止频率,求归一化数字阻带起始频率deltaw=w-wp;%求过渡带宽N0=ceil(6.6/deltaw);%求窗口长度N=N0+mod(N0+1,2);%确保窗口长度N为奇数n=N-1;%求出滤波器的阶数nwn=(w+wp)/2;%求滤波器的截止频率b=fir1(n,wn)%利用fir1函数求出滤波器的系数[Hk,w]=freqz(b,1);%计算频率响应mag=ab(Hk);%求幅频特性db=20某log10(mag/ma某(mag));%化为分贝值dw=pi/512;%关于pi归一化Rp=-(min(db(1:wp某pi/dw+1)))%检验通带波动A=-(ma某(db(w某pi/dw+1:512)))%检验最小阻带衰减figure,plot(0:pi/511:pi,db),gridona某i([0,4.0,-80,5]),title('数字滤波器——脉冲响应法')4%fir1窗函数法fp=2500;f=3500;F=8000;r=30;wp=2某fp某pi/F;w=2某f某pi/F;%求归一化数字通带截止频率,求归一化数字阻带起始频率Bt=w-wp;%求过渡带宽alpha=0.5842某(r-21)^0.4+0.07886某(r-21);%计算kaier窗的控制参数M=ceil((r-8)/2.285/Bt);%求出滤波器的阶数wc=(w+wp)/2/pi;%求滤波器的截止频率并关于pi归一化hk=fir1(M,wc,kaier(M+1,alpha))%利用fir1函数求出滤波器的系数[Hk,w]=freqz(hk,1);%计算频率响应mag=ab(Hk);%求幅频特性db=20某log10(mag/ma某(mag));%化为分贝值db1=db';figure,plot(0:pi/511:pi,db1),gridona某i([0,4.0,-80,5]),title('数字滤波器——fir1窗函数法')5%频率采样法fp=2500;f=3500;F=8000;r=30;wp=2某fp某pi/F;w=2某f某pi/F;%求归一化数字通带截止频率,求归一化数字阻带起始频率Bt=w-wp;%求过渡带宽m=1;alpha=0.5842某(r-21)^0.4+0.07886某(r-21);%计算kaier窗的控制参数N=ceil(m+1)某2某pi/Bt;%求出滤波器的阶数N=N+mod(N+1,2);Np=fi某(wp/(2某pi/N));N=N-2某Np-1;Hk=[one(1,Np+1),zero(1,N),one(1,Np)];wc=(w+wp)/2/pi;%求滤波器的截止频率并关于pi归一化hk=fir1(M,wc,kaier(M+1,alpha))%利用fir1函数求出滤波器的系数[Hk,w]=freqz(hk,1);%计算频率响应mag=ab(Hk);%求幅频特性db=20某log10(mag/ma某(mag));%化为分贝值db1=db';figure,plot(0:pi/511:pi,db1),gridona某i([0,4.0,-80,5]),title('数字滤波器——频率采样法')%%%利用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器F=8000;f=[2500,3500];m=[1,0];rp=1;r=30;delta1=(10^(rp/20)-1)/(10^(rp/20)+1);delta2=10^(-r/20);rip=[delta1,delta2];[M,fo,mo,w]=remezord(f,m,rip,F);%边界频率为模拟频率时必须加入采样频率M=M+1;%估算的M直达不到要求，家1后满足要求6hn=remez(M,fo,mo,w);[Hk,w]=freqz(hn,1);%计算频率响应mag=ab(Hk);%求幅频特性db=20某log10(mag/ma某(mag));%化为分贝值db1=db';figure,plot(0:pi/511:pi,db1),gridona某i([0,4.0,-80,5]),title('数字滤波器——等波纹最佳逼近法') 7。
数字滤波器的设计原理及软件设计流程
数字滤波器的设计原理及软件设计流程前言数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号等等。
上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。
模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。
数字滤波器技术是数字信号分析、处理技术的重要分支。
无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传输是至关重要的。
在所有的电子系统中，使用最多最复杂的要算数字滤波器了。
1 数字滤波器的设计原理数字滤波器根据其冲击响应函数的时域特征，可分为两种，即无限长冲击响应（IIR）滤波器和有限长冲击响应（FIR）滤波器。
IIR滤波器的特征是，具有无限持续时间冲击响应。
这种滤波器一般需要用递归模型来实现，因而有时也称之为递归滤波器。
FIR滤波器的冲击响应只能延续一段时间，在工程实际中可以采用递归的方式实现，也可以采用非递归的方式实现。
数字滤波器的设计方法有多种，如双线性变换法、窗函数设计法和切比雪夫逼近法等等。
随着LabVIEW软件，尤其是LabVIEW的信号处理工作箱的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能，而且还可以使设计达到最优化，而使用LabVIEW设计的滤波器不仅设计简单，而且使用起来要比利用文本文件实现的滤波器方便得多。
LabVIEW为设计者提供了FIR和IIR滤波器VI,使用起来非常方便，只需要输入相应的指标参数即可，不需要进行复杂的函数设计和大量的运算。
不同滤波器VI滤波时均有各自的特点，因此它们用途各异。
2 滤波器的选择方法在利用LabVIEW实现滤波功能时，选择合适的滤波器是关键，在选择滤波器时，可参照不同滤波器的特点，考虑滤波的实际要求来选择合适的滤波器。
各种滤波器的特点及选择滤波器的步骤如图1IIR数字滤波器：图1 流程图IIR数字滤波器设计原理：IIR数字滤波器是通过因果稳定的Ha（s）映射成因果稳定的H（z），即s平面的左半平面必须映射到z平面单位圆的内部。
LC低通滤波器设计(巴特沃斯低通滤波器归一化)讲解
C1 1.84776F C2 0.76537F
1NEW
0.76537 K 0.76537 4 12.29μH 5 M 2.512 10
L2NEW
1.84776 K 1.84776 4 29.42μH 5 M 2.512 10
待设计LPF的电容参数为 ：
L(base) Lm(new) M
只因准备不足，才导致失败 2
对滤波器的特征阻抗的变换时通过先求出待设计滤波器 特征阻抗与基准滤波器特征阻抗的比值中K，再用这个K 去乘基准滤波器中的所有电感元件值和用这个K去除基 准滤波器中所有电容元件值来计算所需参数。其计算公 式如下 ： 待 设 计 滤 波 器 的 特 征抗 阻 K 基准滤波器的特征阻抗
5. 低通滤波器设计
1）归一化LPF设计方法 归一化低通滤波器设计数据，指的是特征阻 1 抗为 1 且截止频率为 0.159Hz 的基准 低通滤波器的数据。 2 在设计巴特沃思型的归一化LPF的情况下， 以巴特沃思的归一化LPF设计数据为基准滤 波器，将它的截止频率和特征阻抗变换为待 设计滤波器的相应值。
低通滤波器的负载为4故按最大功率传输原则四阶巴特沃思低通滤波器的特征阻抗选为44010hz2512102017430只因准备不足才导致失败四阶butterworth低通滤波器的归一化lpf基准滤波器的参数设1new0765370765372512102new1847761847762512101new1847761847761842512102new076537076537076f2512102017430只因准备不足才导致失败电感采用无损磁芯及细包漆线绕制而成其电感值可用数字电桥测量仪器测量得到
，
2018/10/24
直接数字合成器
PIO49
108
freg[3:0]
PIO3-0
freg[7:4]
PIO7-4
phase[3:0]
PIO11-8
phase[7:4]
PIO15-12
out[0]
P94
out[1]
P91
out[2]P82Βιβλιοθήκη out[3]P79
out[4]
P62
out[5]
P61
out[6]
P60
out[7]
P59
out[8]
1、首先感谢两位老师在整个课程设计过程中给予我们的帮助和支持。老师在百忙之中抽出时间来为我们排忧解难，我们大家都很感动。
2、肯定自己在整个设计过程中所做的努力，作为小组负责人，通过资料收集，代码编写，软件的熟悉、上板调试等过程，自身的能力也得到了进一步提高。
3、课程设计是个团队活动，我们运用各自在各方面的优势中和起来,形成了一个团队。通过团队力量,才使设计得以完成。可以说,我们四个人是一个不可或缺的整体,少了任何一个人都是无法完成任务的.
根据设计要求，在FPGA上实现的电路部分见下图。
1、定制ROM
1）Matlab生成sin函数数据
在Matlab主窗口中输入以下命令，生成data.mif文件存储sin函数数据。累加器的宽度为 ，输出数据的宽度为 。
2）Quartus 2生成rom.mif，格式如下图，将Matlab生成的data.mif中数据拷贝到rom.mif中CONTENT BEGIN END之间。
调试时，在FPGA板子上选择模式1，将键7（清零信号）和键8（使能信号）置于高电平。
初始时示波器显示一条直线（如图1），按一下键1产生一个脉冲表示频率控制字加1，按一下键2表示频率控制字加0001_0000，图2图3分别表示按了一次和两次键1之后得示波器图形，图4、5、6是按了多次键1键2之后示波器的波形图。
巴特沃斯数字低通滤波器的设计课题论文
电子技术课程设计----巴特沃斯数字低通滤波器的设计专业年级：姓名：学号：指导教师：日期：巴特沃斯数字低通滤波器的设计一、选题依据滤波器是能够过滤波动信号的电路, 它可以从具有各种不同频率成分的信号中, 取出具有特定频率成分的信号。
滤波器在信号处理、数据采集和传输、干扰抑制方面应用非常广泛, 其性能优劣直接影响整个系统的性能, 所以滤波器的设计在很多领域必不可少, 而且至关重要。
由于理想滤波器的特性难以实现, 在设计滤波器时关键是选择一个合适的逼近函数, 使其频率特性满足所需滤波器的所有要求。
目前比较成熟的逼近函数有巴特沃斯、切比雪夫、椭圆函数和贝塞尔滤等。
但是无论用哪种逼近函数设计滤波器都要经过繁琐的计算, 而且通过综合设计确定实现这个传递函数的电路及其元器件的方法也很复杂。
本文介绍了一种利用归一化表经过简单的计算就可以快速设计滤波器的方法。
模拟滤波器可以分为有源滤波和无源滤波两大类, 其中有源滤波器是由R、C 元件和OP 放大器构成。
与无源滤波器相比, 它具有易集成、易标准化、易制造、输出电阻低且不受负载影响, 体积小等优点。
因此得到了更加广泛的应用。
目前可实现的滤波器中巴特沃斯滤波器具有通带内响应平坦, 衰减特性和相位特性好, 对构成滤波器的器件的要求不甚严格, 易于得到符合设计值的特性, 适应性强, 在不知道使用哪种函数合适的情况下, 可以选择巴特沃斯型滤波器, 本文设计的就是巴特沃斯低通滤波器。
滤波器从广义上来说对特定的频点或频点以外的频率进行有效滤波的电路，这种电路保留输入信号中的有用信息，滤除不需要的信息，从而达到信号的检测、提取、识别等不同的目的。
如果处理的信号是时域离散信号，那么相应的处理系统就称为数字滤波器，由于在实际工作中被处理的信号都是幅度量化的数字信号，因此，数字滤波器实际上是用有限精度的算法实现一个线性时不变的时域离散系统。
目前，数字滤波器的应用越来越广泛，它已深入到很多领域，如图象处理、医学生物信息处理、地质信号处理和模式识别处理等。
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其中 ： Ｋ 鲁
Ｋ ｙ ｏｄ ｉ ｃ Ｄｇｔ ｖｔｅｉ Ｂ ｓｅ Ｌ ｗＰ ｓ Ｆｂ ｒ Ｆｅ ｕｎｙＳｅｔ ｍ ｅ ｗ ｒｓ Ｄｒ ｔ ｉ ａ ｓｎ ｓ ｅｓｌ ｏ ａｓ ｉｅ ｒｑ ｅｃ ｐｃ ｕ ｅ ｉｌ ｈ ｓ ｒ
１ 直 接 数 字 合 成 波 形 的 基 本 原 理
图 １给 出 了 直 接 数 字 合 成 波 形 的 原 理 ， 相 位 全 加 器 和 相 位 寄 存 器 构 成 相 位 累加 器 。 每 当 系 统 时 钟 沿 到 来 时 ，加 法 器 将 相 位 累 加 器 的 输 出 与 频 率 控 制 字 相 加 ， 加 法 器 的 输 出 用 作 相 位 寄 存 器 的 输 人 相 位 寄 存 器 的 输 出作 为 波 形 存 储 器 的 地 址 。 由 于 合 成 渡 形 的 一 整 个
。 ｎ）＝２ － （ １ －
－ ｎ
（ ２ｊ
：
那 幺 波 形 存 储 器 输 出 的 信 号 序 列 表 示 成
ｓ
（ ＝ｓｎ ２ ｒ－ ｎ） ｉ（ ＂ １ ・ ｒ
・ ｎ）
Ｉ） ３
∑
２ 数 字 合成 波形 的频 谱
设 被 合 成 信 号 为
周 期 的 幅 度 存 储 在 波 形 存 储 器 中 ， 因 此 波 形 存 储 器 的 地 址 与 波 形 的 一 个 幅 度 点 对 应 当 下 一 个 时 钟 沿 到 来 时 、相 位 累 加 器 的 输 出 与 频 率 控 制 字 再 次 相 加 ，这 样 ， 相 位 累加 器 的 输 出 与 下 一 个 幅 度 点 相 对 应 ，该 过 程 持 续 进 行 。随 着 一 个 个 时 钟 沿 的 到 来 ， 合 成 波 形 一 个 整 被 周 期 的 幅 度 点 顺 序 地 从 波 形 存 储 器 中 读 出 。 该 数 字 序
Ｄ／ ＾
率 控 制 字
为 ，系 统 时 钟 为
，
转 换 器
图 】 直 接数 字台 成 波 形 的原 理框 图 对式 （ 进 行傅 里叶变 换 ， ６） 得 （’ １
ｓ ・ ）＝ ）
那 幺
合 成 信 号 的 频 率 可 表 示 成 Ｆ ＝ Ｆ ：Ｋ ・ Ｆ
Ｆ Ｐｉ ｇ Ｚｈ ｎ Ｙｉａ ｇ Ｌｉ ａ ｕ ｎ ａｇ ｇ ｎ ｕ Ｗ ｎｇ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｄ ｓｇ ｔｏ ｆ ｅｓ ｌｏ ａｓｆ ｔｒ Ｌ Ｆ） ｓｄｉ ｉ ｃ ｉｉ ｌ ｙ ｔｅ ｉ ｒｉ ｉｔｅ ｕ ｄ ｈ ｓｐ ｐ ｒｉｔ ｄ ｃ ｓｔｅｐｉｃｐｅ ｓｒ ｃ ｅ ｉｎｍｅｈ ｄ ｏ ｓｅ ｗ ｐｓ ｌ （ Ｐ ｕ ｅ ｎｄ ｒ ｔ ｇｔ ｎｈ ｓｅ ｎｒ ｃ ｅＴ ｉ ａ ｅ ｒ ｕ ｅ ｈ ｒｎ ｉｌ Ｂ ｌ ｉｅ ｅ ｄ ａｓ ｚ ｓ ｄ ｎｏ
ｏ ｉ ｃ ｇｔｌｓ ｎ ｅ ｉ ｇ ｓｇ ａｓ ａ ｄ ａ ａ ） ｅ ｈ ｅ ｕ ｎ ｙ ｓ ｅ ｔ ｙ ｔｅ ｉ ｄ ｓｇ ａ ｓ Ｔ ｅ ｄ ｓｇ ｔｏ ｆＢ ｓ ｅ Ｐ ｎ ｈ ｉｃ ｉ ｆ ｒ ｔｄ ｉ ｙ ｔ ｓ￣ｎ ｉｎ ｎ ｎ １ｚ ｓ ｔ ｅ ｆ ｑ ｅ ｃ ｐ ｃ ｒ ｏ ｓ ｎ ｈ ｚ ｉｎ ｈ ｅ ｉｎ ｍｅｈ ｄ ｏ ｅ ｓ ｌＬ Ｆ ａ ｄ ｔ ｅ ｃ ｒｕ ｔ ｄ ｅ ｉ ａ ｈ ｌ － ｒ ａｆ ｓ ｅ ｌ ｓ ｈ ｍａ ｉｓａ ｄ ｃ ａａ ｔｒ ｔ ｇ ｒ ｓ ｏ ｅ ｄ ｓ ｎ ｄ ｆ ｅ ｃ ｅ ｔ ｎ ｈ ｒｃｅ ｓｉ ｆ ｕ ａ ｆｔ ｅ ｉ ｅ ｋ ｒ舶 ｕ ｅ ｅ ｃ ｉ ｃｉ ｈ ｇ ｉ 【ｓ ｎ ｉ ｐ ｐ ｒ ｔｌ Ｌｈ ａ ｅ
波形 的频 谱 同 时 给 出 了设 计 贝謇 尔 低 通 滤 波器 的方 法 和所 设 计 的 低 通滤 波器 的 电路 圈 及 特性 图 。 关键 词
Ｄｅ ｉ ｎ ｏ ｓ ｅ ｗ ｓ ｌ ｒ ｉ ｒ ｃ ｇ ｔ ｎ ｈｅ ｉｅ ｓｇ ｆＢｅ ｓ ｌＬｏ Ｐａ ｓ Ｆｉｔ ｎ Ｄｉ ｅ ｔＤｉ ｉ Ｓｙ ｔ ｓｚ ｒ ｅ ａｌ
维普资讯
直接 数 字合 成器 中 贝塞 尔低通 滤 波 器设 计
直接 数字合成器中 贝塞尔低 通滤波船设计
付 平 张 毅 刚 刘 旺
摘 要
哈 尔滨 工业 大学
文 中 介绍 了用 于直 接 数 字 合 戚 器 中 贝塞 尔低 通 滤 波 器 的 设计 方 法 。 中给 出直 接数 字合 成 渡 形 的基 本 原 理 ． 析 了 合成 文 分 直接数字台成 贝塞 尔 低 通 滤 波 器 频 谱
成 的波形…。
如 果
担 健墨坦量 … … ． … … …
频 率 控 制 字
相位
ｓ ｎ ）： （
波 形
存 储 器
¨ ＿＂ ｎ＋（ ） ｎ ： 。，１， ， ．１ ｖ ¨２ ； ｋ Ｐ ２ …
，
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柑 位 累 加 器 的 位 数
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一 一
∑ ｓ （∞ ＋ ） ｉ ｎ
（１ ４
为 取 样 周 期 对 信 号 进 行 取 样 ｌ 散 化 ） 并 设 离 ， 个 周 期 的 取 样 点 数 为 Ｎ， 信 号 取 样 序 列 则
列 通 过 数 一模 转 换 器 和 低 通 滤 波 器 后 ， 就 得 到 了 要 合
生 加器
相 位 寄 存 器
经 过 具 有 零 阶 保 持 特 性 的 ＤＡＣ 形 成 时 间 连 续 的 阶 梯
信 号 ， 数 学 描 述 为 其
（ Ｊ ‘ ｛ （ 一 ｎ ）一 “ ｆ Ｐ
（ ６）
墨 亘 一． 一 … 堕 一． ： ． 二
输出 ｌ 低 通 ｌ滤 波器