会考复习5 曲线运动
曲线运动知识点复习
第五章 曲线运动期末复习知识点一 曲线运动特点⒈速度的方向：质点在某一点的瞬时速度，沿曲线在这一点的 方向。
⒉运动的性质：作曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是 运动，也就是具有 。
知识点二 质点做曲线运动的条件物体所受 跟物体 方向不在一条直线上，物体就做曲线运动；知识点三 曲线运动的轨迹做曲线运动的物体，其轨迹向 所指一方弯曲，也可以说合力指向轨迹的 。
若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向。
知识点四 合运动与分运动的关系⑴分解原则：处理曲线运动问题的常用方法是把曲线运动按实际效果分解成两个方向上的 运动。
⑵合运动和分运动的关系：Ⅰ.等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间Ⅱ.独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动 进行，不受其它分运动的影响。
Ⅲ.等效性：各分运动的叠加与合运动有 的效果。
知识点五 小船渡河问题一条宽度为L 的河，水流速度为水v ，已知船在静水中速度为船v ，把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动，一是船在静水中的运动，一是水流方向的运动， 船 的实际运动为合运动。
当船头与河岸 时，渡河时间最短t min =当船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ，θ应满足 渡河的位移最小即 渡河时间t= 。
只有在 时，船才有可能垂直河岸渡河知识点六 物体拉绳或绳拉物体运动的分解问题⒈确定合速度：物体 运动方向为合速度方向；⒉按实际效果进行分解：被拉物体在运动过程中产生了两个效果：⑴绳与竖直方向 变化；⑵在滑轮两侧的绳子 变化。
根据这两个效果，可把物体的速度 绳子和 绳子两个方向进行分解。
知识点七 平抛运动特点① 方向的初速度；②只受 作用；③任一相同的时间间隔内的速度的变化量都 ④是 运动1、处理方法：可以分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动。
2、速度：水平=x v ，竖直=y v ，合速度=v ，合速度与水平方向的夹角=θtan3、位移：水平=x ，竖直=y ，合位移=l ，合位移与水平方向的夹角=αtan 注意：合位移与合速度方向不一致。
合格考系列---曲线运动
曲线运动【目标】1.了解曲线运动的特点和条件，会处理基本问题2.掌握平抛运动的基本规律，会解决基本问题3.理解圆周运动的基本概念，掌握向心力的实例分析4.理解万有引力定律的内容，会分析天体和卫星问题 曲线运动1．速度方向:质点在某一点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的切线方向。
2. 运动性质:曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。
3．曲线运动的条件(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。
(2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上。
【例题1】关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）A. 曲线运动的速度大小一定变化 B ．曲线运动的速度方向一定变化 C ．曲线运动的加速度一定变化 D ．做曲线运动的物体所受的外力一定变化 【演练1】做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的是（ ） A.速率 B ．速度 C ．合外力 D ．加速度 运动的合成与分解 一、运动的合成与分解遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。
(1)合运动类型⎩⎨⎧加速度或合外力⎩⎪⎨⎪⎧ 变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度或合外力与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧共线：直线运动不共线：曲线运动(2)两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、 一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的 匀加速直线运动 匀加速直线运动两个初速度不为零 的匀变速直线运动如果v 合与a 合共线，为匀变速直线运动 如果v 合与a 合不共线，为匀变速曲线运动二、小船过河问题(1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t min ＝dv 1(d 为河宽)。
(2)过河路径最短(v 2<v 1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，x min ＝d 。
第五章曲线运动复习(精品)PPT课件
(1)船运动的速度比v大还是小？
踪 (2)保持绳子速度v不变，船是否作匀速运动？
练
（1）由v1=v/cosѳ得：
习
船运动的速度比v大；
（2）船的运动为非匀
速运动。
11
抛 体 运
1、条件： ①具有 一定的初速度 ； ② 只受重力 。
动
2、性质： 匀变速运动
3、处理方法：
分解为水平方向的匀速直线运动和 竖直方向的匀变速直线运动。
5.讨论两个互成角度的直线运动的合运动有哪些 类型？
(1)两匀速运动合成为 匀速直线运动
(2)一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为
匀变速曲线运动
(3)两匀变速直线运动的合运动为：
匀变速动
a2
v
a
v2 6
实
例 1： 最短渡河时间
小 船
当v船
垂直于河岸;
tMmiand=e
分析:(1)垂直于河岸；t=25s；x=125m。 （2）cosθ=3/4；
t=100/√7
8
垂直于绳方向的旋转运动
实 例
2
绳
?
v2
θ
v
＋ 滑
v1
轮
沿绳方向的伸长或收缩运动
则V与V1的关系为 V1Vcos ？
绳物模型绳端速度
分解原则： ①若被拉紧的绳子 两端有两个物体做 不同的运动时绳子 哪一端有绕轴的转 动，则分解该端物 体的速度。 ②分解原则沿着绳
---可得知速度与竖直方向夹角a 。 a
v0 v0
vy v
2.利用位移方向的正切值求解平抛 V0
物体从斜面上平抛又落回到斜面
---可得知位移与水平方向夹角a 。 a
曲线运动知识点会考
会考复习卷四 曲线运动一、曲线运动1．做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是通过这一点的轨迹的________方向．物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是________速运动．2．物做曲线运动的条件：物体所受的________的方向与________方向不在同一直线上，也就是 方向与速度方向不在同一直线上．3．做曲线运动的物体，合外力指向轨迹________侧．二、合运动与分运动1.关系：1）等时性：合运动和各分运动经历的________相等．2）独立性：各分运动________进行，不受其他分运动的影响．物体的实际运动是合运动．3）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动有完全相同的________．2、运动的合成与分解的方法：包括位移、速度、加速度的合成和分解．都遵守________定则，由已知的分运动求合运动叫做运动的______，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的____．三、平抛运动1、定义：将物体用一定的初速度沿________方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在________作用下所做的运动．2、性质：是加速度为 的____曲线运动，轨迹是3、研究方法：可以分解为水平方向的_____ _运动和竖直方向的_____ _运动两个分运动．4、平抛运动的规律1）水平方向⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝ ；x ＝ .2）竖直方向⎩⎪⎨⎪⎧ v y ＝ ；y ＝ . 3）任意时刻的速度v ＝v x 2＋v y 2.v 与v 0的夹角为θ，tan θ＝v y v x ＝________.4）任意时刻的总位移s ＝x 2＋y 2.s 与x 轴夹角为α，位移的方向tan α＝y x＝________.5）运动时间t ＝________，仅取决于6）射程X ＝________＝________，取决于竖直下落的________和__________四、圆周运动1、描述圆周运动的物理量2、匀速圆周运动1）特点：角速度、周期和频率都是恒定不变的，线速度、向心加速度和向心力的____ _也都不变．2）性质：变加速曲线运动．不是匀速运动。
高一复习【5】曲线运动【基础知识】
曲线运动、运动的合成与分解、平抛运动1、深刻理解曲线运动的条件和特点 （1）曲线运动条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。
（2）曲线运动特点：①在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。
②曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。
③做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。
（3）曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。
2、深刻理解运动的合成与分解（1）物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。
运动的合成与分解基本关系：①分运动的独立性；②运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）； ③运动的等时性；④运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。
） （2）互成角度的两个分运动的合运动的判断合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。
①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。
③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。
当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。
（3）怎样确定合运动和分运动①合运动一定是物体的实际运动②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。
③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。
曲线运动相关的知识点总结
曲线运动相关的知识点总结一、曲线运动的概念和特点曲线运动是指物体在空间中不沿直线运动，而是沿着一定的轨迹运动的运动。
曲线运动的特点有以下几个方面：1. 随着时间的推移，物体在空间中的位置不断变化，形成一定的轨迹；2. 曲线运动的速度和加速度可能随着时间和位置的变化而变化；3. 曲线运动通常受到外界力的作用，这些外界力会影响物体的速度和加速度；4. 曲线运动的轨迹可以是圆形、椭圆形、抛物线形等不同形状。
二、曲线运动的基本参数1. 位移（s）：物体在曲线运动过程中，由于位置的变化而产生的矢量，表示物体在空间中的移动距离和方向。
位移通常用矢量来表示，其大小等于物体起始位置和终点位置之间的直线距离，方向与曲线轨迹的切线方向一致。
2. 速度（v）：物体在曲线运动中的平均速度和瞬时速度分别表示物体在一段时间内的位移与时间的比值和物体在某一瞬时的位置变化率。
曲线运动中的速度通常也是矢量，其大小等于位移与时间的比值，方向与曲线轨迹的切线方向一致。
3. 加速度（a）：物体在曲线运动中的平均加速度和瞬时加速度分别表示物体在一段时间内速度的变化率和物体在某一瞬时的速度变化率。
曲线运动中的加速度也是矢量，其大小等于速度与时间的比值，方向与速度变化的方向一致。
三、曲线运动的数学描述1. 位移-时间图：曲线运动的位移-时间图用来描述物体在不同时间段内的位移变化情况，通过位移-时间图可以了解物体的运动方向、速度和运动过程中的各个阶段。
2. 速度-时间图：曲线运动的速度-时间图用来描述物体在不同时间段内的速度变化情况，通过速度-时间图可以了解物体的加速度、减速度和速度达到最大值和最小值的时间点。
3. 加速度-时间图：曲线运动的加速度-时间图用来描述物体在不同时间段内的加速度变化情况，通过加速度-时间图可以了解物体的变速情况和加速度的大小和方向变化情况。
四、曲线运动的相关定理和公式1. 物体的位移与速度关系：曲线运动中，物体的位移与速度之间存在着一定的关系，如在匀变速直线运动中，位移与速度之间的关系可以表示为s=v0t+1/2at^2或v^2=v0^2+2as 等。
曲线运动讲义会考复习课件
v1 θ d
v
v2
船头偏向上游一定角时度,船通过的实际位移最短
v2 v1,若要位移最短,则船应到达正对.岸 应使合运动的速度方垂向直于河岸.
延伸：下雨与刮风的处理 方法是相同的，
v
v1
370
例3：河宽d=100m,水流速度v1=3m/s,船在静水中的速 度v2=4m/s,求
（1）欲使船的渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短 时间是多少？
v1
370
d
v
v2
小船渡河的时 t等间于划行分运动t2时 . 间
小船渡河的最短t时 t2间 vd2
（2）欲使船航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时 间是多少？
三、一些常见运动的合成情况：
1、两个匀速直线运动： 2、小船过河问题：（3：52） 3、绳拉物体或物体拉绳问题：
例1、某人站在电动扶梯上不动，经时间t1，由一 楼升到二楼。如果自动扶梯不动，人从一楼走到二
楼的时间为t2。现在扶梯正常运行，人也保持原来 的速率沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是
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回顾：
• 1、什么是直线运动？ 轨迹是直线的运动
• 2、物体做直线运动的条件是什么？ 物体所受的合力与速度在同一直线上
•3、物体做曲线运动的条件是什么？ 物体所受的合力与速度不在同一直线上
总 结
F合或 a 跟 v 在同一直线上
直线运动
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
F合或 a 跟 v 不在同一直线上
曲线运动
a 恒定→匀变速曲线运动 a 变化→变加速曲线运动
说明：判断直线还是曲线运动关键看a 与v 是否同 一直线；判断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定
§5. 会考复习 ----曲线运动
1．曲线运动 2．质点在平 面中的运动 3．抛体运动 的规律
4．圆周运动
物体做曲线运动的条件 曲线运动的研究方法 合运动和分运动的等时性 抛体运动的受力特点 解决平抛运动的方法 平抛运动的规律 平抛运动位置和速度的计算 匀速圆周运动的定义和性质 线速度、角速度、周期和转速的定义
课堂练习
5、一人骑自行车向东行驶时，看到雨滴是竖直匀速 落下的，雨滴实际的下落情况应是（ A ） A、向前倾斜； B．向后倾斜； C．竖直下落； D．无法确定 6、如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件 下，当小车匀速向右运动时物体A的受力情况是 （ A ） A、绳的拉力大于A的重力 B、绳的拉力等于A的重力 C、绳的拉力小于A的重力 A D、绳的拉力先大于A的重力， 后变为小于A的重力
课堂练习
16、一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一 半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘 接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从 而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm， 小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。 求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定 摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
课堂练习
3、下列说法中正确的是( ) C A.物体在恒力作用下,不可能做曲线运动 B.物体受恒力作用下,一定做匀变速直线运动 C.当物体所受合外力的方向与速度的方向有夹角时,一定做 曲线运动 D.当物体所受合外力的方向不断变化时,一定做曲线运动 4、如图所示，一质点沿曲线从M点运动到N点，当它通过曲 线上的P点时，其速度v和加速度a的方向关系可能成立的是 （ B）
t
3）周期T：表示运动一周所用的时间 单位:Hz 4）频率f：表示一秒内转过的圈数 5）转速n：单位时间内转过的圈数 常用单位:r/min 当转速n单位取r/s时，有n=f 3、各物理量间的关系：
曲线运动复习PPT课件
90。< θ <180。 物体将做减速曲线运动
3
例1.一质点（用字母O表示）的初速 度V与所受合外力的方向如图所示， 质点的运动轨迹用OC表示，则所画 质点的运动轨迹中可能正确的是
V
VC
V
C
V
C
F
F
O
CF O
O
F
O
A
物体做曲线运动的轨迹为弯向合
力方向的轨迹
4
二、运动的合成与分解
1. 运动的合成：由分运动求合运 动的过程 2.运动的分解：由合运动求分 运动的过程
竖直方向上的匀变速运动（平抛则为自 由落体运动）
x
水平方向：X=V0 t
竖直方向：
y=V0 t+1/2at2
vx
vy
v
y
8
2.如何解抛体运动 抛体运动是只在重力作用下的匀 变速运动。
处理方法：将其分解为两个简单 的直线 运动，即水平方向上匀速 直线运动，竖直方向上自由落体 运动或竖直上抛、竖直下抛运动。
第五章曲线运动 复习
1
一、曲线运动
1、特点：轨迹是曲线；速度（方向： 该点的曲线切线方向）时刻 在变
曲线运动一定是变速运动 2、条件： 合力F与V不在同一条直线
v 上（即a与 不在同一条直
线上） 2
3、物体做曲线运动物体所受合 外力与速度夹角θ 应满足？0。< θ <180。
0。< θ。 <90。 物体做加速曲线运动 θ=90。 物体将做速度大小恒定的匀速
16
大小：
Fm rv2m 2rm vm T 4 2 2rm 4 2f2r
向心加速度：
avr22rvT 422r42f2r
曲线运动知识点
曲线运动知识点曲线运动是物体运动轨迹不是直线的运动方式。
在物理学中，曲线运动涉及了很多重要的知识点，包括曲线运动的概念、曲线运动的描述、曲线运动的力学原理等。
下面将介绍曲线运动知识点的相关内容。
1. 曲线运动的概念曲线运动是物体运动轨迹呈曲线的运动方式。
与直线运动相比，曲线运动的路径是弯曲的，物体在运动过程中会改变其方向。
曲线运动广泛存在于生活和物理学中的各种场景，例如自由落体、行星公转等。
2. 曲线运动的描述方法为了准确地描述曲线运动，我们需要引入一些物理量和数学方法来分析和描述曲线运动。
其中，位置、速度和加速度是最基本的描述物体运动的量。
- 位置：描述物体在某一时刻站在轨迹上的位置，通常用坐标表示，如直角坐标系中的x、y坐标。
- 速度：描述物体单位时间内位置变化的快慢和方向，速度的大小称为速率，速度的方向与位置变化的方向一致。
速度可以是瞬时速度（即某一时刻的速度）或平均速度（在某一时间段内的速度）。
- 加速度：描述物体速度变化的快慢和方向，加速度的大小称为加速度的大小，加速度的方向与速度变化的方向一致。
同样，加速度也可以是瞬时加速度或平均加速度。
这些物理量可以通过数学方法进行分析和计算，例如微积分中的导数和积分运算，以及向量运算等。
3. 曲线运动的力学原理曲线运动的力学原理可以通过牛顿定律来描述。
根据牛顿第二定律，物体受到的合力与物体的加速度成正比，反向与物体的质量成反比。
- 牛顿第一定律（惯性定律）：物体在无外力作用下保持匀速直线运动或静止；物体在曲线运动中的任何一个瞬时时刻都是沿着曲线的切线运动。
- 牛顿第二定律（动力学定律）：物体受到的合力等于质量乘以加速度，即F=ma，其中F表示合力，m表示质量，a表示加速度。
- 牛顿第三定律（作用反作用定律）：任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
根据这些力学原理，我们可以计算物体在曲线运动中所受的合力和加速度，进而分析物体的运动状态。
总结：曲线运动是物体运动轨迹呈曲线的运动方式。
第五章曲线运动知识结构总结
V
五 、圆周运动实例
1 汽车，火车转弯问题 A 汽车转弯问题（汽车匀速转弯） 汽车匀速转弯请分析汽车所受向心力来源？ B 火车转弯问题（火车匀速通过）不计摩擦
火车的拐弯处轨道面倾角为θ 两轨道间距为L,两轨高度差为h, 转弯半径为R，重力加速度g 求:火车不挤压内外轨道的条件?
2
拱凹桥，超失重问题 汽车以相同的速度通过以上 ABC三点，在那点最容易爆胎？ （轮胎的受力最大）
如果在c点速度足够大将出现什么现象？ A B
C
3
离心运动和向心运动
公式
定义
物理意义
质点经过弧长与时间比 运动的快慢 质点经过角度与时间比 质点转动的快慢
T 2
2R v
质点运动一圈所用时间 转动的快慢 质点1s内完成周期数 1s内转动的圈数 转动的快慢 转动的快慢
f 轨迹切线，角速度是矢量。 向心力：圆周运动中改变物体速度方向的力。 向心加速度：向心力产生的加速度
曲线运动
速度特点 质点在某一点的瞬时速度方向， 就是通过这一点的曲线切线方 向
曲线运动是一种变速运动（速度方向时刻变化）
1
2
运动规律（性质）
Vt V 0 F合 a t m
3 做曲线运动条件 合力的方向（加速度的方向）与物体速度方向不在 同一直线上
4 物体曲线运动弯曲反向：轨迹弯曲偏向 受力的一侧
规律：平抛运动都是匀变速运动（a=g)
水平方向： 匀速直线运动 竖直方向： 竖直方向自由落体运动 （V0=0,a=g) 3 位移，速度公式和影响因素 y X
4
四 圆周运动
1 描述圆周运动的物理量 V,,T,f,n，a向,F向定义特点
物理曲线运动知识点
物理曲线运动知识点
物理曲线运动是指物体在运动过程中，其轨迹呈曲线形状。
以下是关于曲线运动的一些关键知识点：
1. 曲线运动的条件：当物体所受的合外力方向与其速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。
2. 曲线运动的特点：
- 在曲线运动中，物体在某一点的瞬时速度方向与通过该点的曲线切线方向相同。
- 曲线运动一定是变速运动，因为速度方向不断变化。
- 做曲线运动的物体一定具有加速度，且合外力方向与速度方向不共线。
3. 曲线运动的合外力方向：在做曲线运动的物体中，合外力方向始终指向曲线的凹侧。
4. 曲线运动的判断：判断物体是否做曲线运动，关键是观察物体所受合力或加速度方向与速度方向的关系。
若两方向共线，则为直线运动；不共线则为曲线运动。
5. 曲线运动的速度方向：在曲线运动中，质点在某一点的速度方向就是曲线上该点的切线方向。
6. 曲线运动的轨迹：曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力上凸，相对速度方向下凹。
物体在曲线运动过程中，其轨道向合力所指的方向弯曲。
7. 曲线运动的分析：在曲线运动中，要关注力与速度、加速度与速度的关系，以及速度与曲线切线的关系。
8. 运动的合成与分解：运动的合成是指将多个独立的分运动合成为一个整体运动；运动的分解则是将一个运动拆分为多个独立的分运动。
运动的合成与分解遵循矢量叠加原理，即平行四边形定则。
以上是关于物理曲线运动的一些基本知识点，希望对您有所帮助。
曲线运动知识点总结如下
曲线运动知识点总结如下曲线运动知识点总结如下：一、基本概念1.定义：曲线运动是指物体运动轨迹是曲线的运动。
当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2.种类：曲线运动可分为平面曲线运动和空间曲线运动两种。
平面曲线运动包括圆周运动、椭圆运动、抛物线运动等；空间曲线运动包括螺旋线运动、球面运动、圆锥曲线运动等。
二、特点1.速度方向：曲线运动中质点在某一点的速度方向就是曲线上这一点的切线方向。
2.轨迹：曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力（F合）上凸，相对速度方向（V）下凹。
3.加速度：由牛顿第二定律可知，加速度的方向始终与合外力的方向相同。
当合外力是恒力时，物体做匀变速曲线运动；当合外力为变力时，物体做非匀变速曲线运动。
三、公式总结1.2.位移公式：o匀速曲线运动：s = v × t，其中s为位移，v为速度，t为时间。
o非匀速曲线运动：s = ∫ v dt，即位移等于速度随时间的积分。
3.4.速度公式：o匀速曲线运动：v = s / t，即速度等于位移除以时间。
o非匀速曲线运动：v = ds / dt，即速度等于位移对时间的导数。
5.6.加速度公式：o匀加速曲线运动：a = (v - u) / t，其中a为加速度，v为末速度，u为初速度，t为时间。
o非匀加速曲线运动：a = dv / dt，即加速度等于速度对时间的导数。
四、种类举例1.自由落体运动：物体在重力作用下垂直下落的运动，轨迹为抛物线。
2.空中飞行运动：包括风筝悬停、滑翔和飞行器飞行等，空气阻力和推力的作用导致曲线运动的产生。
3.星体运动：太阳系中的行星和卫星运动，如地球绕太阳公转、月球绕地球公转等。
4.弹道运动：在重力和空气阻力的作用下，物体进行的自由飞行运动，如炮弹、导弹等的飞行轨迹。
五、应用1.自然界中的曲线运动：地球绕太阳公转、月球绕地球公转等。
2.体育竞技中的曲线运动：乒乓球、网球、高尔夫等项目中的球类运动。
曲线运动会考复习PPT38页
谢谢！
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
曲线运动会考复习
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
[名校]高中物理学业水平考试必背知识(专题四：曲线运动)
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[名校]高中物理学业水平考试必背知识（专题四：曲线运动）一、曲线运动1. 质点的运动轨迹是曲线；2.速度的方向在时刻改变，方向是曲线在这一点的切线方向曲线运动速度沿切线方向3.质点作曲线运动的条件：合外力的方向与其运动方向不在同一条直线上；轨迹向其受力方向偏折；曲线运动一定是变速运动；曲线运动的加速度（合外力）与其速度方向不在同一条直线上；4.力的作用：（1）力与速度平行时，力改变速度的大小；（2）力与速度垂直时，力改变速度的方向；（3）力的方向与速度方向既不垂直，又不平行时，力既改变速度的大小又改变速度的方向；二、运动的合成和分解：1、物体实际所作的运动是合运动2、合运动与分运动的等时性：3、合位移和分位移，合速度和分速度，和加速度与分加速度均遵守平行四边形定则；三、平抛运动1.定义：水平抛出的物体只在重力作用下所作的运动叫平抛运动；飞机投弹是一种常见的平抛运动2.平抛运动的性质：水平方向上作匀速直线运动，竖直方向上作自由落体运动；3.平抛运动的处理方法：两个方向独立列方程，且具有等时性（即水平方向和竖直方向时间相同）；平抛运动的主要公式平抛运动的图像即主要物理量三、匀速圆周运动：质点如果在任何相等的时间里通过的圆弧相等，这种运动就叫做匀速圆周运动；1、线速度：v=s/t，线速度方向就是该点的切线方向；2、角速度：ω=Φ/t3、角速度、线速度、周期、频率间的关系：（1）v=2πr/T; (2) ω=2π/T; (3)V=ωr; (4)、f=1/T;4、向心力：（1）定义：做匀速圆周运动的物体受到的沿半径指向圆心的力，这个力叫向心力。
（2）方向：总是指向圆心，与速度方向垂直。
（3）特点：①只改变速度方向，不改变速度大小②根据作用效果命名的。
（4）计算公式：F向=mv2/r=mω2r行星绕太阳可以近似看成匀速圆周运动5、向心加速度：a向= v2/r=ω2r。
曲线运动会考讲义
曲线运动讲义会考版一、曲线运动的基本概念中几个关键问题1.①曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。
②曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a≠0。
③物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。
④做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。
2、运动的性质和轨迹⑴物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。
⑵物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。
常见的类型有：（1）a=0：匀速直线运动或静止。
（2）a恒定：性质为匀变速运动，分为：①v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。
）（3）a变化：性质为变加速运动。
如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。
二、运动的合成与分解①合成和分解的基本概念。
(1)合运动与分运动的关系：①分运动具有独立性。
②分运动与合运动具有等时性。
③分运动与合运动具有等效性。
④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。
(2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。
（3）分类①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。
②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。
③两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动，若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时，则是直线运动，若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动。
②两类模型船过河模型（1）处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。
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曲线运动
• 例8．水平抛出一物体，经1s，其速度方 向与水平方向成45º 角，则此时竖直方向 10m/s 的分速度为＿＿＿＿，距抛出点的水平 10m 距离为＿＿＿＿。
曲线运动 • 例6．从同一高度、同时水平抛出五个质量不 同的小球，它们初速度分别为v，2v，3v，4v， 5v．在小球落地前的某个时刻，小球在空中的 位置关系是（ A ） • A． 五个小球的连线为一条直线，且连线与水 平地面平行． • B． 五个小球的连线为一条直线，且连线与水 平地面垂直． • C． 五个小球的连线为一条直线，且连线与水 平地面既不平行，也不垂直． • D． 五个小球的连线为一条曲线．
例5：小船在静水中的速度为2m/s，河水的流速为1m/s，
①最短渡河时间。
②最短渡河位移。 ③船以最短时间渡河，到达对岸时沿水流方向的位移。
曲线运动 三、平抛运动 1.定义：水平抛出的物体只在重力的作用下的运动。 2.性质：是匀变速曲线运动。 3.规律： ①水平方向是匀速直线运动： Vx=V0 ；X=V0t ②竖直方向的自由落体运动： Vy=gt ；Y=gt2/2
曲线运动 3.小船渡河问题： ①最短渡河时间：船头方向始终垂直河岸 ②最短渡河位移：当船的速度（静水中）大于水流速 度，船头斜向上游方向，合速度方向垂直渡河，最短 位移为河宽。 *③.船速小于水速时不能垂直渡河，要求船速方向与 合速度方向垂直，最短位移大于河宽。 V合 V船 V合 V水
V船
V水
曲线运动
（二）曲线运动的条件: 物体的加速度(或合力)跟速度方向不在一条直线上
曲线运动 例1.关于曲线运动，下面说法中正确的是： A.做曲线运动的物体的速度方向在不断改变 ，所以它不可能是匀速运动 B.物体只有受到一个方向不断改变的力的作 用，才有可能做曲线运动 C.所有做曲线运动的物体，所受合外力方向 与速度方向肯定不在一条直线上 D.曲线运动中，加速度方向与所受合外力方 向始终一致 答案： A、C、D
皮带传动：主、从动轮边缘上的点(和皮带接触) 线速度大小相等。
曲线运动 4.对匀速圆周运动向心力的理解： ①向心力是按效果命名的，它不是性质力。
②向心力是各性质力沿半径方向的合力。
③物体做匀速圆周运动需要的向心力大小：
F需=mrω2=mv2/r=……
④向心力是时刻变化的。 5.物体作匀速圆周运动的动力学条件：
曲线运动 6.圆周运动的实例分析： 5.转盘：轨道平面在水平面内的匀速圆周运动 由静摩擦提供需要的向心力 例11.如图，在水平转盘上距 转轴d/2处放置质量为2m的物体， 在距转轴d处放置质量为m的物体，
则随着转盘角速度的增大，哪个物
体先对转盘发生相对滑动？ 推广：汽车、火车在水平面路面上的转弯问题
曲线运动 知识框架 曲线运动的条件和特点 概念 曲 线 运 动 实例 非匀变速曲线运动： 圆周运动 研究曲线运动的方法：运动的合成与分解
匀变速曲线运动： 平抛运动
曲线运动 一.对曲线运动概念的理解: （一）曲线运动的特点:
1.运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是这一 点曲线的切线方向。 2.做曲线运动的物体一定受到合力，有加速度。 3.曲线运动一定是变速运动。可以是匀变速曲线 运动,也可以是非匀变速曲线运动。 4. 变速运动不一定是曲线运动。
①互成角度的两个匀速直线运动的合运动：
一定是匀速直线 运动 ；
②互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运 动： 一定是匀变速曲线运动 ；
*③互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动： 一定是匀加速直线运动 ；
*④互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动: 可能是匀变速直线运动也可能是匀变速曲线运动
• • • • 初速度表达式： 如何保证初速度水平？ 如何保证每次初速 度大小相等？
曲线运动 • 例7 .一物体做平抛运动，在两个不同时刻的速 度分别为v1和v2,时间间隔为Δｔ那么（ BCD ）
• A． v1和v2的方向可能相同． • B． 若v2是后一时刻的速度，则v1< v2． • C． 由v1到v2的速度变化量Δv的方向一定竖直 向下． • D． 由v1到v2的速度变化量Δv的大小为 g t
向心加速度大小的表达式
1.做匀速圆周运动物体的加速度大小： v a
v an r
2
an r
2
4 r an 2 T
2
2.做匀速圆周运动物体的加速度方向： 始终指向圆心(所以叫向心加速度)。
3 匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？为什么？ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
曲线运动 例9：如图所示的皮带传动装置中，圆盘做匀速圆周 运动,主动轮的半径２r,从动轮的半径r，皮带不打滑，求 Ａ、Ｂ、Ｃ的向心加速度之比？
匀速圆周运动 离心运动 向心运动
例：如图所示，以10.0m/s的水平初速度v0抛出的物体， 飞行一段时间后垂直地撞击在倾角为30°的斜面上， 求： v0 （1）物体撞击斜面的速度 A （2）飞行时间
B v
300
【例】 如图所示，斜面倾角θ
为30 °，小球从斜面上的 A 点以初速度 v0 水平抛出，恰 好落到斜面上的B点．求： (1)AB间的距离； (2)小球从 A到B运动的时间； (3)小球何时离开斜面的距离 最大？
• 例4.船在静水中的速度是1m/s，河岸笔直， 河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2m/s， 河中间的流速为3m/s，以下说法正确的 是：（ ） •BCD • A、因船速小于流速，船不能到达对岸 • B、船不能沿一直线过河 • C、船不能垂直过河 • D、船过河的最短时间是一定的
曲线运动 河宽为10 m。求：
F供=F需（ =ma=mrω2=mv2/r）
曲线运动
• • • •
BC 例10. 下列关于向心力的说法中正确的是（ ） A、 物体由于做圆周运动而产生一个向心力。 B、 向心力不改变做圆周运动物体的速度大小。 C、 做匀速圆周运动的物体其向心力就是它所 受的合外力。 • D做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的。
O
α
v0
S
• 时间t内物体相对于抛出点
x
θ
水平分位移：x v0t ； 竖直分位移：
y 1 2 gt ； 2
vx
y
•
s x2 y2 位移大小 vy v y 1 g t 方向与x轴正方向的夹角α， tan x 2 v0
水平分速度： 竖
t秒末物体
vx v0 直分速度： v y gt
vy
速度的大小： vt (vx ) 2 (v y ) 2 (v0 ) 2 ( gt ) 2
平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线
gt 方向与v0 的夹角θ， tan vx v0
( 2 tan )
的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
学生实验：研究平抛运动
曲线运动 四、匀速圆周运动运动 运动性质是： 1.对匀速圆周运动的理解： ①匀速圆周运动的线速度大小不变
②匀速圆周运动的角速度不变 ③匀速圆周运动的周期和频率不变
2.描述圆周运动的物理量：v、ω、T、 f、 a向、F向
V= rω T=2π/ω T=1/f
ω是矢量，单位是：
②共轴转动：各轮上的点角速度相等
• Fmax<Fn=1.6×104N • 会侧滑
曲线运动 *例14.高速路拐弯处， 路面外高内低，路面与水平 面间的夹角为θ ．设拐弯路 段是半径为R的圆弧，要使 车速为v 时车轮与路面之间 的横向(即垂直于前进方向) 摩擦力等于零，θ 应等于多 少？
曲线运动 6.火车在倾斜弯道上的转弯问题讨论 1.当火车转弯时的速率 等于V规定(临界速度)时,内、 外轨道对车轮（轮缘）都没 有侧压力,为理想转弯速度。 2.当火车转弯时的速率 小于V规定(临界速度)时,内轨 道对车轮（轮缘）有侧压力。 内轨易损坏。 3.当火车转弯时的速率大于 V规定(临界速度)时,外轨道对车轮 （轮缘）有侧压力。外轨易损坏。
曲线运动
例13.轻绳长0.5m，绳的一端固定着质 量为2kg的小球。小球在竖直平面内作圆周 运动，小球运动到最低点时，小球对绳的 作用力为36N，求小球过最低点时的速度大 小。 V2
.
轻绳
V1
曲线运动 8.应用：汽车过桥问题
N
G N
v N Gm r
2
v N Gm r
G
2
曲线运动
• 例12．汽车过拱桥顶点的速度为10m/s， 车对桥的压力为车重的3/4，如果使汽车 行驶至桥顶时对桥压力恰为零，则汽车 的速度为（ B ） • A 15m/s ． B．20m/s • C 25m/s D．30m/s
曲线运动 • 例11.一辆m＝2.0×103kg的汽车在水平公路上行 驶，经过半径r＝50m的弯路时，如果车速v＝ 72km／h,这辆汽车会不会发生侧滑？已知轮胎与 路面间的最大静摩擦力Fmax＝1.4×104N.
• 解：向心力
v2 202 Fn m 2000 N 1.6 104 N r 50
曲线运动
例3．关于运动的合成与分解，下列说 法中正确的是：【ACD 】
•
A、两个速度大小不等的匀速直线运 动的合运动一定是匀速直线运动 • B、两个直线运动的合运动一定是直 线运动 • C、合运动是加速运动时，其分运动 中至少有一个是加速运动 • D、合运动是匀变速直线运动时其分运动 中至少有一个是匀变速直线运动
曲线运动
五、离心运动 做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不 足于提供圆周运动所需要的向心力情况下，就会做逐渐 远离圆心的运动，这种运动叫离心运动
现象本质：是物体惯性的表现
离心运动的应用与防止
“供”“需”是否平衡 决定物体做何种运动
v2 F= m r2 v F< m r2 v F> m r
曲线运动