最新-辽宁省瓦房店高级中学2018学年高一数学暑假作业

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【高一数学试题精选】2018年高一数学暑假作业二(19份附答案)

2018年高一数学暑假作业二（19份附答案）
5
高一数学暑期作业（必修2、5）
1．解三角形(1)
1在△ABc中，若 = = ，则△ABc的形状是( )
A等腰三角形B等边三角形 c直角三角形D等腰直角三角形
2在△ABc中，若A=60°,b=16,且此三角形的面积S=220 ，则a 的值是( )
A B25c55D49
3在△ABc中，若acsA=bcsB,则△ABc是( )
A等腰三角形B直角三角形
c等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角
4在△ABc中，A=120°,B=30°,a=8,则c=
5在△ABc中，已知a=3 ,csc= ,S△ABc=4 ，则b=
6．△ABc中，D在边Bc上，且BD＝2，Dc＝1，∠B＝60，∠ADc ＝150，求Ac的长及△ABc的面积．
7．在△ABc中，已知角A，B，c的对边分别为a，b，c，且bcsB ＋ccsc＝acsA，试判断△ABc的形状．
2．解三角形(2)
1、设、+1、+2是钝角三角形的三边长，则实数的取值范围是( )
A0＜＜3B1＜＜3c3＜＜4D4＜＜6
2、在△ABc中，已知sinA∶sinB∶sinc=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于（ )
A75°B120°c135°D150°
3、⊿ABc中，若c= ，则角c的度数是( )
A60°B120°c60°或120° D45°
4、在△ABc中，A=60°,b=1,面积为，则 =
5、在△ABc中，已知A、B、c成等差数列，且边b=2，则外接圆。

辽宁省瓦房店市高级中学高一数学暑假作业一

瓦房店市高级中学2012—2013学年度暑假作业高一数学试题（一）一．选择题( )1．若sin 0<α且tan 0>α是，则α是A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角( )2．化简：)2cos()2sin(21-⋅-+ππ得A.sin2cos2+B.cos2sin2-C.sin2cos2-D.(cos2sin 2)±- ( )3．3sin 5=-θ ， θ为第四象限角，则sin2θ的值是A ．1010 B ．-1010 C ．1010± D ．10103±( )4．已知{a n }为等差数列，若a 1＋a 5＋a 9＝π，则cos(a 2＋a 8)的值为A ．21-B ．23-C. 21D.23( )5．已知函数2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为2π的偶函数( )6．已知41)4cos(=-πα，则sin2α＝A ．－78B.78 C ．－3132D.3132( )7．在下列四个函数中，在区间(0,)2π上为增函数，且以π为最小正周期的偶函数是A ．tan y x =B ．sin ||y x =C ．cos2y x =D ．|sin |y x =( )8．如右图所示的程序框图，运行后输出结果为A ．1B ．2680C ．2010D ．1340( )9．若,5sin 2cos -=+a a 则a tan = A ．21 B ．2 C ．21- D ．2- ( )10．23sin 702cos 10--ooA ．12B ．2C ．2D ．3( )11．在△ABC 中，cos 2B 2＝a ＋c 2c(a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边)，则△ABC 的形状为A ．直角三角形B ．正三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形( )12．ABC ∆的三内角,,A B C 的对边边长分别为,,a b c ，若5,22a b A B ==，则cos B =A ．53 B ．54 C ．55 D ．56二．解答题13．若角α的终边经过点(12)P -，，则tan2α的值为． 14．cos20cos40cos60cos80o o o o 的值为 15．已知,αβ为锐角，且1cos 7a = ， 11cos()14+=-αβ, 则cos =β16．已知()sin()(0)()()363f x x f f =+>=，πππωω，且()f x 在区间(,)63ππ上有最小值，无最大值，则ω＝__________．三．解答题 17．若函数21cos2()sin sin()42sin()2x f x x a x x +=+++-ππ的最大值为23+，试确定常数a 的值.18．已知函数)2sin(sin 3sin )(2πωωω++=x x x x f （0>ω）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求函数()f x 在区间]32,0[π上的取值范围．19．设函数)(x f ＝cos )32(π+x ＋x 2sin .(1)求函数)(x f 的最大值和最小正周期；(2)设A 、B 、C 为△ABC 的三个内角，若cos B ＝13，)2(Cf ＝－14，且C 为锐角，求sin A 的值．20．已知函数()sin()(00π)f x A x A =+><<，ϕϕ，x R ∈的最大值是1，其图像经过点π1(,)32M ．（1）求()f x 的解析式；（2）已知π,(0,)2∈αβ，且3()5f =α，12()13f =β，求()f -αβ的值．21．在ABC △中，内角,,A B C 对边的边长分别是,,a b c ，已知2c =，3C π=．（1）若ABC △的面积等于3，求,a b ；（2）若sin sin()2sin 2C B A A +-=，求ABC △的面积．22．△ABC 中内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，向量=m )3,sin 2(-B ，=n )12cos 2,2(cos 2-BB ，且 n m //. (1)求锐角B 的大小；(2)如果b ＝2，求△ABC 的面积S △ABC 的最大值．参考答案一一．CCCAD ADCBC AB 二．13．43 14．116 15．12 16．143三．17.解：2()(2)sin()4f x a x π=+因为)(x f 的最大值为)4sin(,32π++x 的最大值为1，则,3222+=+a所以 3.a =18．（1）1cos23()22x f x x -=+ωω3112cos222x x =-+ωωπ1sin 262x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ω．因为函数()f x 的最小正周期为π，且0ω>，所以2ππ2ω=，解得1ω=．（2）由（Ⅰ）得π1()sin 262f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭．因为2π03x ≤≤，所以ππ7π2666x --≤≤，所以1πsin 2126x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭≤≤，因此π130sin 2622x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭≤≤，即()f x 的取值范围为302⎡⎤⎢⎥⎣⎦，．19．解：(1)f (x )＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＋sin 2x ＝cos2x cos π3－sin2x sin π3＋1－cos2x 2＝12－32sin2x ，所以函数f (x )的最大值为1＋32，最小正周期为π.(2)f (C 2)＝12－32sin C ＝－14，所以sin C ＝32，因为C 为锐角，所以C ＝π3，在△ABC 中，cos B ＝13，所以sin B ＝223，所以sin A ＝sin(B ＋C )＝sin B cos C ＋cos B sin C ＝223×12＋13×32＝22＋36. 20．解：（1）依题意有1A =，则()sin()f x x ϕ=+，将点1(,)32M π代入得1sin()32πϕ+=，而0ϕπ<<，536πϕπ∴+=，2πϕ∴=，故()sin()cos 2f x x x π=+=；（2）依题意有312cos ,cos 5αβ==，而,(0,)2παβ∈，2234125sin 1(),sin 1()551313∴-=-αβ，3124556()cos()cos cos sin sin 51351365f αβαβαβαβ-=-=+=⨯+⨯=。

【高一数学试题精选】2018年高一数学暑假作业一(17份含答案)

2018年高一数学暑假作业一（17份含答案）
5 c 高一数学学科假期作业1
一、选择题
1、直线的倾斜角是 ( )
（A）30° （B）12-2=0与2x-3-=0的交点在直线3x-=0上，则的值为（）
（A）1（B）2（c）（D）0
二、填空题
4、已知三点A（a,2） B(5,1) c(-4,2a)在同一条直线上，则a= ．
5、直线3x+4-12=0和6x+8+6=0间的距离是．
三、解答题
6写出过两点A(5,0)、B(0,-3) 的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程．
7已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x＋＋1＝0和3x－＋4＝0，它的对角线的交点是(3， 0)，求这个四边形的其它两边所在的直线方程．
高一数学学科假期作业2
一、选择题
1、倾斜角为135 ，在轴上的截距为的直线方程是（）
A． B． c． D．
2、原点在直线l上的射影是P(－2，1)，则直线l的方程是（）
A． B． c． D．
3、直线与直线关于原点对称，则的值是 ( )
A． =1， = 9 B． =－1， = 9 c． =1， =－9 D． =－1， =－9
二、填空题
4过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是。

辽宁省瓦房店市高级中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(含解析)

2017-2018学年度下学期期末考试高一试题数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知点，，向量，若，则实数的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【解析】分析：先求,再根据求出y的值.详解：由题得，因为，所以y+1-2=0,所以y=1.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查向量的坐标运算和向量平行的坐标表示，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)设=,=，则||.2. 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则（）A. 30°B. 45°C. 150°D. 30°或150°【答案】A【解析】分析：利用正弦定理求∠C.详解：由正弦定理得.因为c<b,所以C＜B,所以C=.故答案为：A.点睛：（1）本题主要考查正弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)解三角形时，如果出现多解，要利用三角形内角和定理或边角不等关系进行检验.3. 林管部门在每年3月12日被树节前,为保证树苗的质量,都会对树苗进行检测,现从甲乙两种树苗中抽测了10株树苗的高度,其茎叶图如图,下列描述正确的是（）A. 甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度,且甲树苗比乙树苗长的整齐B. 甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度,但乙树苗比甲树苗长的整齐C. 乙树苗的平均高皮大于甲树苗的平均高度,且乙树苗比甲树苗长的整齐D. 乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度,伯甲树苗比乙树苗长的整齐【答案】D【解析】解：由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙两种树苗抽取的样本高度分别为：甲：19，20，21，23，25，29，31，32，33，37乙：10，10，14，26，27，30，44，46，46，47由已知易得：甲的均值为 ="(19+20+21+23+25+29+31+32+33+37)"10 =27乙的均值为 ="(10+10+14+26+27+30+44+46+46+47)"10 =30S甲2＜S乙2故：乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐．故选D4. 已知三角形的三边满足条件，则（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°【答案】C【解析】分析：化简已知利用余弦定理求A.详解：由题得所以cosA=故答案为：C.点睛：(1)本题主要考查余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 余弦定理：△ABC中：；,已知边边边或边角边，一般用余弦定理.5. 如图所示框图，当时，输出的值为（）A. 2B. 3C. 5D. 8【答案】C【解析】分析:直接按照程序框图运行即得答案.详解：运行程序：3≤5，C=2,A=1,B=2,k=4,4≤5，C=3,A=2,B=3,k=5,5≤5，C=5,A=3,B=5,k=6,6＞5，输出C=5.故答案为：C.点睛：本题主要考查程序框图，意在考查学生对该知识的掌握水平,模拟运行程序即可.6. 已知，则（）A. -1B.C.D.【答案】B【解析】分析：由求出的值，然后利用“除1”将化为的不等式，代入得值即可.详解：，则.故选B.点睛：本题考查两角和的正切公式，考查同角三角函数基本关系式的应用：化简求值．将所求式化成的三角式后再求值是技巧．7. 已知的顶点为，，，，则常数的值为（）A. 3B. -3C.D.【答案】B【解析】分析：利用向量的数量积公式，即可求常数的值．详解：由题意，∵，∴故选B.点睛：本题考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，比较基础．8. 已知，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得，，选A.9. 利用随机模拟方法计算和所围成图形的面积.首先利用计算机产生两组之间的随机数：,；令；若共产生了个样本点，其中落在所围图形内的样本点数为，则所围成图形的面积可估计为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由题意，计算对应的面积比即可估计所围成图形的面积．详解：由题意又，由个样本点，，其中落在所围成图形内的样本点数为，则，如图所示；∴所围成图形的面积可估计为．故选B点睛：本题考查了用模拟实验法求对应面积的比值问题，是基础题．10. （）A. 1B.C.D. 2【答案】A【解析】分析：结合诱导公式，和差角公式和切化弦法，可得答案；详解：故答案为1.点睛：本题考查的知识点是三角函数的化简与求值，难度中档．11. 已知是的角平分线与边交于点，且，，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：如图，过点分别作的高线，垂足分别是．过点作于点，由勾股定理可得长度，利用面积法可得，即可得．详解：如图，如图，过点分别作的高线，垂足分别是．∵是的角平分线，过点作于点，∵在直角中，．又∴在直角中，由勾股定理得到即解得，又∵在直角中，．故选D.点睛：本题考查了勾股定理、角平分的性质以及含30度角的直角三角形．根据题意作出辅助线，是解题的难点．12. 平行四边形中，，，，点在边，则的最大值为（）A. 2B.C. 5D.【答案】A【解析】平行四边形中，，点在边上，，以为原点，以所在的直线为轴，以的垂线为轴，建立坐标系，,设,则，，设，因为，所以当时有最大值，故答案为.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知单位向量，的夹角为，则__________．【答案】【解析】分析：由题意并且结合平面数量积的运算公式可得|，通过平方即可求解，可得答案．详解：∵单位向量，的夹角为的夹角为，∴，即答案为．点睛：本题主要考查平面向量数量积的运算性质与公式，以及向量的求模公式的应用，属于基础题．14. 已知，则__________．【答案】【解析】分析：由题意设将条件代入化简可得从而得到的值．详解：由题意有可得，∴∴，故答案为．点睛：本题考查两个向量的加减法的法则，向量的数乘以及其几何意义，得到是解题的难点和关键.15. 在锐角三角形中，若，则__________．【答案】8【解析】分析：结合三角形关系和式子可推出，进而得到，又，可得，即可得解．详解：由已知条件，，，两边同除以，，又，可得，，则.故答案为：[8，+∞）．点睛：本题考查了三角恒等式的变化技巧，有一定灵活性，属于中档题．16. 在平面直角坐标系中，，，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是__________．【答案】【解析】试题分析：将向量按逆时针旋转后得，则考点：本题考查了向量的坐标运算点评：熟练掌握向量的坐标运算是解决此类问题的关键，属基础题三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在平面直角坐标系中，已知角终边上一点为.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）利用三角函数的定义，可求，进而利用二倍角公式即可得出结论．（2）化简，即可得到结论.详解：（1）设，则，所以，，所以.（2）原式.点睛：本题考查利用三角函数定义，二倍角公式，诱导公式进行化简求值，属基础题.18. 为了解某冷饮店的经营状况，随机记录了该店1-5月的月营业额（单位：万元）与月份的数据，如下表：（1）求关于的回归直线方程；（2）若这些样本点中任取两点，求恰有一点在回归直线上的概率.附：回归直线方程中，，.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）根据题意计算平均数与回归系数，写出回归方程；详解：（2）用，分别表示所取的两个样本点所在的月份，则该试验的基本事件用列举法可得包含个基本事件，设“恰有一点在回归直线上”为事件，则包含个基本事件，用古典概型直接求概率即可。

辽宁省瓦房店市高级中学高一数学暑假作业六

辽宁省瓦房店市高级中学2012-2013学年高一数学暑假作业六一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1. 设向量a ，b 均为单位向量，且|a ＋b |1=，则a 与b 夹角为（）A ．3π B ．2πC ．23πD ．34π2. 已知(1,2),(2,),//,a b m a b ==-若则|23|a b +等于（ B ）A B ．C ．D ．253. 已知O 、A 、B 是平面上的三个点，直线AB 上有一点C ，满足2AC ＋CB ＝0，则OC ＝( )A ．2OA －OB B ．－OA ＋2OB C.23 OA －13OB D ．－13OA ＋23OB4. 设,x y ∈R,向量()()()4,2,,1,1,-===y x ,且//,⊥,_______=A B C ．D ．105. 设a ,b 是两个非零向量.（）A ．若|a +b |=|a |-|b |,则a ⊥bB ．若a ⊥b ,则|a +b |=|a |-|b |C ．若|a +b |=|a |-|b |,则存在实数λ,使得a =λbD ．若存在实数λ,使得a =λb ,则|a +b |=|a |-|b |6. 已知两个非零向量a ,b 满足|a +b |=|a -b |,则下面结论正确的是（）A ．a ∥bB ．a ⊥bC ．{0,1,3}D ．a +b =a -b 7. 设a 、b 都是非零向量,下列四个条件中,使||||a ba b =成立的充分条件是（）A ．a b =-B ．//a bC ．2a b =D ．//a b 且||||a b =8. 在△ABC 中,AB=2,AC=3,⋅ = 1则___BC =.（）A B C ．D 9. 已知△ABC 为等边三角形,=2AB ,设点P,Q 满足=AP AB λ,=(1)AQ AC λ-,R λ∈,若3=2BQ CP ⋅-,则=λ （）A ．12 B C D 10. ABC ∆中,AB 边上的高为CD ,若,,0,||1,||2CB a CA b a b a b ==⋅===,则AD =（）A ．1133a b -B ．2233a b - C ．3355a b - D ．4455a b - 11. 已知圆P 的方程为(x －3)2＋(y －2)2＝4，直线y ＝mx 与圆P 交于A 、B 两点，直线y ＝nx 与圆P 交于C 、D 两点，则OD OC OB OA ⋅+⋅(O 为坐标原点)等于( )A .4B .8C .9D .1812. 已知点G 是ABC ∆的重心，AB μλ+=( λ, R ∈μ )，若0120=∠A ，2-=⋅AC AB ，则的最小值是 ( )A ．33 B ．22C ．32D ．43二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13. 已知向量),4(),2,1(y x =-=，若a ⊥b ，则16x＋4y的最小值为_______。

辽宁省瓦房店市高级中学2017-2018学年高一11月月考文科数学试卷 Word版含解析

辽宁省瓦房店市高级中学2017-2018学年高一月考文科数学试卷第I卷（选择题）一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【考点】集合的运算【答案】A【试题解析】因为，所以，故答案为：A2．等于（）A．B．C．D．【考点】诱导公式【答案】C【试题解析】因为故答案为：C3．已知向量，且，则m=（）A．B．C．D．6【考点】线性运算【答案】B【试题解析】因为，且，故答案为：B4．若直线与圆相切，则a=（）A．B．C．D．2【考点】直线与圆的位置关系【答案】A【试题解析】因为直线与圆相切得，故答案为：A5．设，则（）A．B．C．D．【考点】倍角公式【答案】A【试题解析】因为故答案为：A6．下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．28πD．【考点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图【答案】B【试题解析】因为故答案为：B7．若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称中心为（）A．B．C．D．【考点】三角函数图像变换【答案】C【试题解析】因为将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象对应函数为故答案为：C8．函数的值域是（）A．B．C．D．【考点】三角函数的图像与性质【答案】B【试题解析】因为所以，值域是故答案为：B9．下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（）A．B．y=lgxC．y=2x D．【考点】函数的定义域与值域【答案】D【试题解析】因为数的定义域和值域均为只有定义域和值域与之相同。

故答案为：D10．若偶函数在是增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【考点】函数的奇偶性函数的单调性与最值【答案】D【试题解析】因为所以，解集为故答案为：D11．若点在圆上，点在直线上，则到点距离与到距离之和的最小值是（）A．B．C．D．【考点】直线与圆的位置关系【答案】C【试题解析】因为所求为M 到Q距离的最小值故答案为：C12．已知函数满足，若函数与图像的交点为，，⋯，，则（）A．0B．m C．2m D．4m【考点】函数图象【答案】C【试题解析】因为得关于点对称，也关于点对称，所以两函数图像的交点也关于点对称。

辽宁省瓦房店市高级中学2017-2018学年高一上学期第一

2017—2018学年度上学期瓦房店市高级中学十月份考试高一数学试题试卷满分：150分考试时间：120分钟命题人：高岳校对人：刁振宝一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.)1．已知集合}21|{<<-=x x A ，}30|{<<=x x B ，则=B A ( )．A. )2,0(B. )0,1(-C. )3,1(-D. )3,2(2．已知集合U={1,2,3,4}，A ＝{1,2}，B ＝{2,4}，则U C A B ⋂＝( )．A ．{1,3}B ．{1,3,4}C ．{4}D ．∅ 3. 2{,1,1}A a a =+-，2{21,|2|,34}B a a a =--+，{1}AB =-，则a 为( )．A ． -1B ．0或1 C. 0 D ．2 4．如图1所示，阴影部分表示的集合是( )．A ．∁UB ∩A B ．∁U A ∩BC ．A ∩BD ．A ∪B5．下列函数中，在其定义域内为单调递减函数的是( )．（图1）A. 22y x x =-B. 1y x= C. 3y x = D. y =6．函数ax x x f 2)(2+-=与函数1)(+=x ax f 在区间[1，2]上都是减函数，则实数a 的取值范围是( )．A ．)1,0()0,1( -B ．]1,0()0,1( -C ．)1,0(D ． ]1,0(7. 若,,(1)(2)(1),nx x R n N H x x x x n +∈∈=++⋅⋅+-规定：则52()x f x x H -=⋅的奇偶性为( )．A. 是奇函数不是偶函数B. 是偶函数不是奇函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数也不是偶函数 8. 若函数()y f x x =+是偶函数，且(2)=1f ,则(2)=f - ( )． A. -1 B. 1 C. -5 D. 59. 函数3()2xf x x=-的零点所在区间为( )．A. (1,2)B. (2,3)C. (3,4)D. 不确定10. 定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,),(),x x x x ∈+∞≠有2121()()0f x f x x x -<-，且(2)0f =,则不等式xf (x )<0的解集是( )．A ． (2,2)-B ．(2,0)(2,)-⋃+∞C ．(,2)(0,2)-∞-⋃D ．(,2)(2,)-∞-⋃+∞11. 已知函数24,0()=2,0x x x f x x ⎧+-≤⎨>⎩，令集合{(,)|()}A x y y f x ==,{(,)|}B x y y x ==,则集合A B ⋂的子集个数为( )．A. 1B. 2C. 3D. 412. 已知函数()f x 满足(2)()f x f x +=-,若函数2()|23|g x x x =--的图象与()f x 的图象有m 个交点，分别为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y 则12m x x x ++=( )．A. 0B. mC. 2mD. 不确定二．填空题（本大题共4小题，每小题5分）13. 设函数1()2f x x=，若()6,f a =则a = . 14. 已知集合2{|20}A x x x a =--<,且3A -∉,则a 的取值范围是 .15. 在12枚崭新的硬币中，有一枚外表与真币完全相同的假币（质量小一点），现在只有一台天平，则应用二分法的思想，最多称次就可以发现假币。

辽宁省瓦房店高级中学高一数学暑假作业试题(1)

瓦房店高级中学2011-2012学年高一暑假作业数学试题（1）一、选择题：( )1．已知集合2{|1,},{|M y y x x R N x y ==-∈=，则M N =IA．{(B．[- C． D ．Φ ( )2．若函数2()2f x x x a =++没有零点，则实数a 的取值范围是A ．1a <B ．1a >C ．1a ≤D ．1a ≥( )3．函数2y x =-的定义域是A ．[3,3]-B ．(3,3)-C ．(3,2)(2,3)-UD ．[3,2)(2,3]-U( )4．下列函数式中，满足f (x +1)=21f (x )的是A ．21(x +1)B ．x +41 C ．2x D ． 2x -( )5．函数y x =+A ．(,1]-∞-B ．(,1]-∞C ．RD ．[1,)+∞( )6．函数y =2121x x -+是A ．奇函数B ．偶函数C ．既奇又偶函数D ．非奇非偶函数 ( )7．已知53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，则(2)f 等于A ．26-B ．18-C ．10-D ．10( )8．已知映射:f A B →，其中A B R ==，对应法则2:2f y x x =-+，对于任意实数k B ∈，在集合A 中不存在原象，则k 的取值范围是 A ．1k > B ．1k ≥ C ．1k < D ．1k ≤ ( )9．函数y =log a x 当x >2 时恒有y >1，则a 的取值范围是A ．1221≠≤≤a a 且B ．02121≤<≤<a a 或C ．21≤<aD ．2101≤<≥a a 或 ( )10．函数1()f x x x=-的图象关于A ．y 轴对称B ．直线y x =-对称C ．坐标原点对称D ．直线y x =对称( )11．函数y=13+-+x x 的值域是A ．(0,2］B ．[-2,0]C ．[-2,2]D ．(-2,2)( )12．当[1,2]x ∈-时，不等式221a x x ≥--恒成立，则实数a 的取值范围是A ．2a ≥B ．1a ≥C ．0a ≥D ．2a ≥-二、填空题13．已知函数|1()1,||1x f x x x≤=⎨>⎪⎩，则((4))f f = _______．14．已知y =R ，则m 的取值范围是 _______． 15．已知1)f x =+()f x = _______．16．定义在(,)-∞+∞上的函数()y f x =在(,2)-∞上是增函数，且函数(2)y f x =+是偶函数，则1(1),(4),(5)2f f f -的大小关系是 _________________．三、解答题17．已知x ∈[-3,2]，求f (x )=12141+-x x 的最小值与最大值.18．已知函数f (x )=)1(11>+-a a a xx (1)判断函数的奇偶性； (2)求该函数的值域；(3)证明f (x )是R 上的增函数. 19．已知2()1ax b f x x +=+是定义在(1,1)-上的奇函数，且12()25f =. （1）求函数()f x 的解析式；（2）用定义证明()f x 在(1,1)-上是增函数.20．已知函数1()21xf x a =-+，()x R ∈. (1)求证：不论a 为何实数()f x 在(,)-∞+∞上为增函数； (2)若()f x 为奇函数，求a 的值；(3)在(2)的条件下，求()f x 在区间[1,5)上的最小值.21．已知2()3f x x ax a =++-，若[2,2],()0x f x ∈-≥时恒成立，求实数a 的取值范围.22．若函数2121xxa ay⋅--=-为奇函数，(1)确定a的值； (2)求函数的定义域； (3)讨论函数的单调性. ．参考答案（一）13.1214. 01m ≤≤ 15. 21(1)x x -≥ 16. 1(4)(1)(5)2f f f >->17. f(x)=2211131421221(2)4224x x x x xx x ------+=-+=-+=-+,∵x ∈[-3,2], ∴8241≤≤-x.则当2-x =21,即x=1时,f(x)有最小值43；当2-x =8,即x=-3时，f(x)有最大值57。

辽宁省瓦房店高级中学高一数学暑假作业试题(6)

瓦房店高级中学2011-2012学年高一暑假作业数学试题（6）一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知点(1,2)A 、(3,1)B ，则线段AB 的垂直平分线l 的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x2 若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（） A 0≠mB 23-≠m C 1≠m D 1≠m ，23-≠m ，0≠m 3．如果直线022=++y ax 与直线023=--y x 平行，那么系数a 为（）A ．23-B ．6-C ．3-D ．324 两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（）A 4 5. 从点P (1，－2)引圆(x +1)2+(y －1)2=4的切线，则切线长是( )A.4B.3C.2D.16. 以M (－4,3)为圆心的圆与直线2x +y －5=0相离，那么圆M 的半径r 的取值范围是( )A ．0＜r ＜2B ．0＜r ＜5 C ．0＜r ＜25D ．0＜r ＜107．圆：012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（）A ．2B ．21+C ．221+D ．221+ 8.空间直角坐标系中,点(3,4,0)A -和点(2,1,6)B -的距离是 ( )A ．B ．C ．9D 9.已知半径为1的动圆与圆(x －5)2+(y +7)2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是( )A ．(x －5)2+(y +7)2=25B ．(x －5)2+(y +7)2=17或(x －5)2+(y +7)2=15C ．(x －5)2+(y +7)2=9D ．(x －5)2+(y +7)2=25或(x －5)2+(y +7)2=910.已知圆x 2+y 2=r 2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r 的范围是（）A.0<r<22B.0<r<2C.0<r<2D.0<r<411.圆x 2+y 2－2x +4y －20=0截直线5x －12y +c =0所得的弦长为8，则c 的值是( )A ．10B ．10或－68C ．5或－34D ．－68 12.过点(2，1)并与两坐标轴都相切的圆的方程是( )A.(x －1)2+(y －1)2=1B.(x －1)2+(y －1)2=1或(x －5)2+(y －5)2=5C.(x －1)2+(y －1)2=1或(x －5)2+(y －5)2=25D.(x －5)2+(y －5)2=5二、填空题13. 点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是______________14.已知M={(x,y)|x 2+y 2=1,0<y ≤1}，N={(x,y)|y=x+b,b ∈R}，并且M ∩N ≠∅，那么b 的取值范围是 .15.圆(x －3)2+(y +1)2=1关于直线x +2y －3=0对称的圆的方程是_____.16.直线x －2y －2k =0与2x －3y －k =0的交点在圆x 2+y 2=25上，则k 的值是_____. 三、解答题17 经过点(1,2)A 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程18 过点(5,4)A --作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5 求直线l 的方程。

辽宁省大连市瓦房店高级中学2018年高一数学理联考试卷含解析

辽宁省大连市瓦房店高级中学2018年高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是奇函数且当时是减函数，若f(1)=0，则函数的零点共有（）A．4个B．5个 C. 6个D．7个参考答案：D2. 圆在点处的切线方程为（）A． B． C． D．参考答案：D3. 在△ABC中，已知点A(5，－2)，B（7,3），且AC边的中点M在y轴上,BC边的中点N在x轴上，则直线MN的方程为A. 5x一2y一5＝0B. 2x一5y一5＝0C. 5x －2y＋5 ＝0D. 2x －5y＋5＝0 参考答案：A4. 在平行四边形ABCD中，等于（）A. B. C.D.参考答案：D5. 已知两个等差数列{a n}和{b n}的前n项和分别为A n和B n，且，则使得为整数的正整数n的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：D【考点】8F：等差数列的性质．【分析】由等差数列的性质和求和公式，将通项之比转化为前n项和之比，验证可得．【解答】解：由等差数列的性质和求和公式可得：======7+，验证知，当n=1，2，3，5，11时为整数．故选：D6. （3分）在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG 所在直线相交于点P，则（）A．点P必在直线AC上B．点P必在直线BD上C．点P必在平面DBC外D．点P必在平面ABC内参考答案：考点：平面的基本性质及推论．专题：证明题．分析：由题意连接EH、FG、BD，则P∈EH且P∈FG，再根据两直线分别在平面ABD和BCD 内，根据公理3则点P一定在两个平面的交线BD上．解答：如图：连接EH、FG、BD，∵EH、FG所在直线相交于点P，∴P∈EH且P∈FG，∵EH?平面ABD，FG?平面BCD，∴P∈平面ABD，且P∈平面BCD，由∵平面ABD∩平面BCD=BD，∴P∈BD，故选B．点评：本题的考点是公理3的应用，即根据此公理证明线共点或点共线问题，必须证明此点是两个平面的公共点，可有点在线上，而线在面上进行证明．7. 函数f（x）=的定义域为（）A．（﹣，0）B．（﹣，0] C．（﹣，+∞）D．（0，+∞）B【考点】函数的定义域及其求法．【分析】函数f（x）=有意义，可得2x+1＞0，且log（2x+1）≥0，解不等式即可得到所求定义域．【解答】解：函数f（x）=有意义，可得2x+1＞0，且log（2x+1）≥0，即为0＜2x+1≤1，解得﹣＜x≤0，则定义域为（﹣，0]．故选：B．8. 若，则=（）A．-1 B.0 C.2D.1参考答案：D略9. 从集合中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为（）A、3B、4C、6D、8参考答案：D10. 已知直线，直线在内，则的关系为（）A 平行B 相交C 相交或异面D 平行或异面D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 锐角三角形的三边分别为3，5，x，则x的范围是．参考答案：（4，）【考点】HR：余弦定理．【分析】通过余弦定理分别表示出cosC，cosA和cosB，令其大于0求得x的范围．【解答】解：根据题意知，解不等式得4＜x＜，故答案为：（4，）【点评】本题主要考查了余弦定理的应用．注重了对余弦定理公式灵活运用的考查．12. 在△ABC中，已知BC=4，AC=3，cos（A﹣B）=，则△ABC的面积为．参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】由题意得到∠BAC大于∠B，如图所示，作AD，使∠BAD=∠B，得到∠DAC=∠BAC ﹣∠B，设AD=BD=x，则DC=4﹣x，在△ADC中，由余弦定理列出关于x的方程，求出方程的解，得到x的值，确定出AD与DC的长，在三角形ADC中，利用余弦定理即可求出cosC的值，可得sinC的值，从而求得△ABC面积是AC?BC?sinC的值．【解答】解：△ABC中，BC=4，AC=3，cos（A﹣B）=，∴A＞B，（A﹣B）为锐角，如图，作AD，使∠BAD=∠B，则∠DAC=∠BAC﹣∠B，即cos∠DAC=cos（∠BAC﹣∠B）=．设AD=BD=x，则DC=4﹣x，在△ADC中，由余弦定理得：CD2=AD2+AC2﹣2AD?AC?cos∠DAC，即（4﹣x）2=x2+9﹣2x×3×，解得：x=2，∴AD=2，DC=2，在△ADC中，由余弦定理得cosC===，∴sinC==，故△ABC面积是： AC?BC?sinC=×3×4×=，故答案是：．13. 函数y = log 2 ( x2 –x +)以方程arcsin x + arccos x =的解集为定义域，则y的值域是。

2018高一年级数学暑假作业题答案

2018高一年级数学暑假作业题答案【一】填空题1.252度90度18度2.1615.53.1.064.612405.2020%76.5~~85.5选择题6A7A8A9C10C解答题11.共捐款9355.4元每人捐款6.452元12.共调查了100人其他占36度图略13.X=5Y=7A=90B=8014.根据平均分，小开录取根据比例，小萍录取.【二】选择题CCCCD填空题6.正方形7.5CM8.16根号15(答案怪异.)9.题目中上底改为下底，6CM10.根号2解答题11.添加的条件是AC=BD理由略12.1)略2)C菱形=24CM13.S梯形=A^214.T=6时，四边形为平行四边形T=7时，四边形为等腰梯形【三】1.62.-1/X^4Y3.(-1，6)4.Y=1/X5.X大於等于-3且不等于1/26.-3/47.M选择题13.B14.A15.D16.B17.B18.B19.A20.C21.B22.B解答题23.1/21/524.A=-425.Y=1/X26.30CM27.AB+AC>2AD(倍长AD)28.Y=X+1Y=2/X当X>1或-2Y2当X<-2或029.甲中位数7.5乙平均数7中位数7.5命中九环以上次数3【四】1.函数f(x)=x2-4x+2，x∈[-4,4]的最小值是________，值是________.【解析】f(x)=(x-2)2-2，作出其在[-4,4]上的图象知f(x)max=f(-4)=34.【答案】-2,342.已知f(x)与g(x)分别由下表给出x1234f(x)4321x1234g(x)3142那么f(g(3))=________.【【答案】1二、解答题(每小题10分，共20分)3.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，求f.【f(x)=，∴f=-1=-，∴f=f=-+1=4.已知函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b为常数，求方程f(ax+b)=0的解集.【解析】∵f(x)=x2+2x+a，∴f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a.又∵f(bx)=9x2-6x+2，∴b2x2+2bx+a=9x2-6x+2即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0.∵x∈R，∴，即，∴f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2=4x2-8x+5=0.∵Δ=(-8)2-4×4×5=-16<0，∴f(ax+b)=0的解集是?.【答案】?5.(10分)某市出租车的计价标准是：4km以内10元，超过4km且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km.(1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系式;(2)如果某人乘车行驶了20km，他要付多少车费?【解析】(1)设车费为y元，行车里程为xkm，则根据题意得y=1(2)当x=20时，y=1.8×20-5.6=30.4，即当乘车20km时，要付30.4元车费. 【。

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瓦房店高级中学2018-2018学年高一暑假作业数学试题（15）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1.已知a >b,c >d,n ≥2，n ∈N ,那么下列一定正确的是（） A.
c
b d a > B.ac>bd C.a n >b n
D.a+c >b+d
2.（2018·南安高二检测）设m =(x +5)(x +7),n =(x +6) 2
,则m 、n 的大小关系是（） A.m ≤n B.m >n C.m <n D.m ≥n
3.若a ＜0,则关于x 的不等式x 2-4ax -5a 2
＞0的解是（）
A.x ＞5a 或x ＜-a
B.x ＞-a 或x ＜5a
C.5a ＜x ＜-a
D.-a ＜x ＜5a
4.（2018·广东文，5）不等式2x 2
-x -1>0的解集是（） A.(-
2
1
,1) B.(1,+∞) C.(-∞,1)∪(2,+∞) D.(-∞,-
2
1)∪(1,+∞)
5.如果函数y=ax 2
+bx+a 的图像与x 轴有两个交点，则点（a,b ）在aOb 平面上的区域（不含边界）为（）
6.已知a ＞0，b ＞0，a+b =2，则y =a 1+b
4
的最小值是（） A.
2
7
B.4
C.2
9
D.5
7.设a >1>b > -1,则下列不等式中恒成立的是（） A.
a 1 <b
1
B.
a 1>b
1
C.a >b
2
D.a 2
>2b
8.若不等式（a -2）x 2
+2(a -2)x -4<0对一切x ∈R 恒成立，则a 的取值范围是（） A.(-∞,2］ B.(-2,2) C.(-2,2］ D.(-∞,-2)
9.某公司租地建仓库，每月土地占用费y 1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y 2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10公里处建仓库，这两项费用y 1和y 2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站公里处.（） A.4 B.5 C.6 D.7 x+y ≥2, 10.已知O 是坐标原点,点A (-1,1),若点M (x,y )为平面区域 , y ≤2 上的一个动点,则⋅的取值范围是（） x ≤1 A.［-1,0］
B.［0,1］
C.［0,2］
D.［-1,2］
11.已知实数x,y 满足2x+y +5=0,那么2
2y x +的最小值为（）
A. 5
B. 10
C.25
D.210
12.若直线y=kx +1与圆x 2+y 2
+kx+my -4=0交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线 x-y =0对称， kx-y +2≥0
动点P （a,b ）在不等式组 kx-my ≤0 ，表示的平面区域内部及边界上运动，则ω=
y ≥0
1
2
--a b 的取值范围是（） A.［2,+∞） B.(-∞,-2］ C.［-2,2］ D.（-∞,-2］∪［2,+∞）二、填空题（本大题共4个小题，每空5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13.点（-2,t ）在直线2x -3y +6=0的左上方，则t 的取值范围是 . 14.不等式2
x 2
+2x -4≤
2
1
的解集为 .
y ≤x
15.已知z =2x-y ，式中变量x ，y 满足约束条件 x+y ≥1，则z 的最大值为 .
x ≤2
y ≤x
16.若实数x,y 满足则x +y 的最大值是 .
x 2+y 2+xy =1,
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
6
2
3--x x ≤1 17.（本小题满分10分）解不等式组 .
2x 2
-x -1>0
18.（本小题满分12分）已知关于x 的不等式（a 2-4）x 2
+(a +2)x -1≥0的解集是空集，求实数a 的取值范围.
19.(本小题满分12分)已知x,y 都是正数.
(1)若3x +2y =12,求xy 的最大值； (2)若x +2y ＝3,求
y
x 1
1+的最小值.
20.（本小题满分12分）制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100％和50％，可能的最大亏损率分别为30％和10％，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
21.（本小题满分12分）已知函数f (x )=b
ax x +2
(a 、b 为常数)，且方程f (x )-x +12=0有两
个实根为x 1=3,x 2=4. (1)求函数f (x )的解析式； (2)设k >1，解关于x 的不等式f (x )<x
k
x k --+2)1(.
22.（本小题满分12分）国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值（美元）与其重量（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元. （1）写出钻石的价值y 关于钻石重量x 的函数关系式；
（2）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m 克拉和n 克拉，试证明：当m =n 时，价值损失的百分率最大. (注：价值损失的百分率＝原有价值
原有价值－现有价值
×100％；在切割过程中的重量损耗忽略
不计)
参考答案（十五）
17. ［解析］
6
23--x x ≤1⇒64
2-+x x ≤0⇒x ∈［-2,6）,
2x 2
-x -1>0⇒(2x +1)(x -1)>0⇒x ∈ (-∞,-21)∪(1+∞),
所以，原不等式组的解集为x ∈［-2,- 2
1
）∪(1,6).
a 2
-4<0
Δ=(a +2) 2
-4(a 2
-4)×（-1）<0 ∴-2<a <5
6. 综上所述，a 的取值范围为-2≤a <
5
6. 19. ［解析］ (1)当x =2,y ＝3时，xy 取得最大值6. （2）
x 1+)2(311y x y += (y x 1
1+) =31 (3+y x +x
y 2)≥31 (3+2x y y x 2⋅)=1+3
22.
所以，当x =-3+32,y =3-
223时，y x 11+取得最小值1+3
2
2.
20. ［解析］设投资人分别用x 万元、y 万元投资甲、乙两个项目，
x+y ≤10
由题意知 0.3x +0.1y ≤1.8，目标函数z=x +0.5y .
x ≥0 y ≥0
上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域.
作直线l 0:x +0.5y =0,并作平行于直线l 0的一组直线，x +0.5y=z,z ∈R .
与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M 点，且与直线x +0.5y =0的距离最大，这里M 点是直线x+y =10和0.3x +0.1y =1.8的交点.解方程组
答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能盈利最大.
21. ［解析］ (1)将x 1=3,x 2=4分别代入方程b
ax x +2
-x +12=0,得
(2)原不等式即为x k x k x x --+<-2)1(22,可化为x
k
x k x -++-2)1(2<0. 即（x -2）(x -1)(x-k )>0.
①当1<k <2时，1<x <k 或x >2; ②当k =2时，x >1且x ≠2; ③当k >2时，1<x <2或x >k .
综上所述，当1<k <2时，原不等式的解集为｛x |1<x <k 或x >2｝; 当k =2时，原不等式的解集为｛x |x >1且x ≠2｝; 当k >2时，原不等式的解集为｛x |1<x <2或x >k ｝.
(2)若两颗钻石的重量为m 、n 克拉，则原有价值是6000(m+n ) 2
,
现有价值是6000m 2+6000n 2
,
价值损失的百分率＝2
2
22)(600060006000)(6000n m n m n m +--+×100％＝2)(2n m m n +×100％
≤22
)()
2(
2n m n m ++⨯=21
,。