2016浙江省杭州市5月下数学中考模拟试卷 (10)

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2016中考模拟试卷 数学卷

考生须知：

1、 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.

2、 答题前，必须在答题卷密封区内填写校名、姓名和准考证号.

3、 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.

4、 考试结束后，上交试题卷和答题卷.

一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.（原创）下列式子的计算结果为6

2的是（ ）

A ．32+32 B. 32·32 C. ()

3

32 D. 122÷2

2

2.（原创）G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州。据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×5

10人。而这个数字，还在不断地增加。请问近似数9.17×5

10的精确度是（ ） A.百分位 B.个位 C.千位 D.十万位 3.（原创）下列等式成立的是（ ） A.

21

2x y x y

=++ B.2(1)(1)1x x x ---=-

C.

x x x y x y

=--++ D.22

(1)21x x x --=++

4.（原创）下列关于方程2

10x x +-=的说法中正确的是（ ）

A.该方程有两个相等的实数根

B.该方程有两个不相等的实数根，且它们互为相反数

C.

D.该方程有一根恰为黄金比例 5.（原创）下列命题中，正确的是（ ）

A ．菱形的对角线相等 B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C ．正方形的对角线相等且互相垂直 D.矩形的对角线不能相等

6.（原创）在平面直角坐标系xOy 中，经过点（sin45°,cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（ ）

A.相交

B.相切

C.相离

D.以上三者都有可能 7.

5x y =+=且，则x 的取值范围是( ) A.12x ＞

B.152x ≤<

C. 172x <<

D.1

72

x <≤

8.（原创）如图，已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为120°、半径长为6，圆锥的高与母线的夹角为α，则( ) A.圆锥的底面半径为3 B.tan α

=

2

C.圆锥的表面积为12π

D.该圆锥的主视图的面积为

（第8题） 9.（原创）设函数122-++=k kx x y （k 为常数），下列说法正确的是（ ） A. 对任意实数k ，函数与x 轴都没有交点

B. 存在实数n ，满足当n x ≥时，函数y 的值都随x 的增大而减小

C. k 取不同的值时，二次函数y 的顶点始终在同一条直线上

D. 对任意实数k ，抛物线122

-++=k kx x y 都必定经过唯一定点

10.（原创）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知AD 平分∠BAC 交⊙O 于点D ，连结CD ，延长AC ，BD ，相交于点F.现给出下列结论： ①若AD=5，BD=2，则DE=25

； ②ACB DCF ∠=∠； ③FDA ∆∽FCB ∆；

④若直径AG ⊥BD 交BD 于点H ，AC=FC=4，DF=3，则cosF=

41

48

； 则正确的结论是（ ）

A ．①③ B. ②③④ C. ③④ D. ①②④ 二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11.（原创）数据2，2，2，5，6，8的中位数是 ；众数是 。

12.（原创）分解因式：42

4m n m n -= 。

13.（原创）一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面

积为38，则a 的值为 。 14（原创）已知二次函数c bx x y 2

++=（其中b ，c 为常数，c ＞0）的顶点恰为函数x 2y =和x

2y =

的其中一个交点。则当 c ab a 2

++＞a 2＞

a 2时，a 的取值范围是 。

15.（原创）如图，将正方形ABCD 的边AD 和边BC 折叠，使点C 与点D 重合于正方形内部一点O ，已知点O 到边CD 的距离为a ，则点O 到边AB

的距离为 。（用a 的代数式表示）

（第10题）

（第13题）

（第15题）

16．（改编自2011年杭州市中考卷第24题）如图，已知Rt △AOB

中,∠AOB=90º,AO=5,BO=3,点E 、M 是线段AB 上的两个不同的动

点(不与端点重合),分别过E 、M 作AO 的垂线,垂足分别为K 、L. ① △OEK 面积S 的最大值为 ；

② 若以OE 、OM 为边构造平行四边形EOMF ，当EM ⊥OF 时，

OK+OL= 。

三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）

17. (原创)（本小题6分）化简：222224

÷693a a a a a a a

+--+-，并回

答：对于任何的a 的值，原式都有意义吗？如果不是，则写出所有令原式无意义的a 的值。

18.（改编自2014年杭州市各类高中招生文化考试第18题）（本小题8分）在△ABC 中，AB=AC ，点E,F 分别在AB,AC 的延长线上，AE=AF ，

BF 与CE 相交于点P ，求证：PB=PC ，并请直接写出图中其他相等的线

段。

19. (原创)（本小题8分）如图，是杭州市2016年2月份的空气质量指数的AQI 折线统计图，空气质量指数AQI 的值在不同的区间，就代表了不同的空气质量水平（如在0 – 50之间， 代表“优”； 51 – 100之间，代表“良”； 101 – 150之间，代表“轻度污染”等。）以下是关于杭州市2016年2月份空气质量天数情况统计图。

（第19题图1）

（第19题图2） （第19题图3）

A B

E

O M L

（第16题） （第18题） 单位：天