北师大版八年级(下册)第六章平行四边形练习题

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平行四边形练习题
一、填空题
1、如图，□ABCD中，∠A=120°，则∠1= °
2、□ABCD中，∠A比∠B大20°,则∠C的度数为_____
4、在ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，点E在边AD上，且AE：

DE=1：3，连结BE，BE与AC相交于点Ｍ，若AC=6，则M0的
长 是 ．
6、□ABCD中, AB：BC=1：2，周长为24cm, 则
AB=_____cm, AD=_____cm
7、巳知□ABCD，周长为36，相邻两边的差为4，则相邻两边的
长分别为_________
8、平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______（填“平行”
或“垂直”）
9、□ABCD中，∠A=150°，AB=15cm，则AD与BC间的距离为______cm
二、选择题
13、在下列命题中，正确的是（ ）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方
形
14、平行四边形ABCD，AC、BD交于O，则图中共有（ ）对形状大小相同的三角形。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
15、平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠D=（ ）
A. 40° B. 50° C. 130° D. 不能确定
16、 用两个形状大小相同的三角形按不同的方式拼成的平行四边形有（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
17、平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A．1：2：3：4 B. 3：4：4：3 C. 3：3：4：4 D. 3：
4：3：4
18、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等 B. 对角
线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相
垂直
19、如图，在□ABCD中，点E为AB的中点，点F为AD上一点，
EF交AC于点G，AF＝4cm，DF＝8cm，AG＝5cm，则AC
的长为( )

A．7.5cm B．15cm C．12.5cm D．25cm
21、如图，在平行四边形ABCD中，BD＝4cm，将平行四边形ABCD
绕其对称中心O旋转90°，则点D经过的路径长为( )
(A)4πcm (B)3πcm (C)2πcm (D) πcm
22、已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC等于【 】
A．4 B．12 C．24 D．28
三、简答题
23、如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF． 求
证：四边形AECF是平行四边形；

第四题图
第19题
第21题图
24、平行四边形ABCD中，已知：∠A=2∠B，试求平行四边形各角的度数
25、平行四边形ABCD中，已知AB：BC=3：5，周长为48cm，求CD、DA长。

29、如图，已知E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AE=CF，BE=FD，BE∥FD．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

30、已知：如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，
∠CDA的平分线交BC于F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分．

31、已知：如图，□ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．求证：AB=AF．
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32、已知：如图，□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）若AD=AE=2，∠A=，求四边形EBFD的周长.

33、已知：如图，在□ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE＝CF．求
证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．

37、已知：如图，在□ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE＝CF．求
证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．
38、已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上的高.那么，图中
的∠DHF与∠DEF相等吗？为什么？

39、已知：如图，□ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
求证：AB=AF．
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