2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高一(上)期末数学试卷及答案
辽宁省葫芦岛市15—16学年上学期高一期末考试数学(扫描版)(附答案)
高一数学参考答案及评分标准
一、选择题 1-5 ACBAA 6-10 CCCAC 11-12 AB
二、填空题13、(9,-4) 14、14+6 5 15、 -1,12
16、①③④ 三、解答题
17、解：(1) 3 x-y-2=0
(2)设直线l 与两坐标轴x,y 的交点为A,B
令y=0，得x=233 令x=0，得y=-2 所以S △OAB =12 OA OB=12 2 233 =233
18、证明：(1)∵PA 平面ABCD AB, AC 平面ABCD
∴PA AB , PA AC
∵AC PB, AC PA ∴AC 平面PAB
∴AB AC 又∵PA AB ∴AB 平面PAC
(2)取PC 中点M ，连QM,DM ∵QM ∥BC, QM=12 BC AD ∥BC, AD=12
BC ∴QM ∥AD, QM=AD 四边形ADMQ 为平行四边形
∴AQ ∥MD ∴AQ ∥平面PCD
19、解：(1)令圆心坐标（a,2-a ） 设圆方程(x-a)2+(y+a-2)2
A(2,2)代入(2-a)2+(2+a-2)2=4 结合|a|=2 所以a=2 圆C 的方程 (x-2)2+y 2=4
(2)设Q(x,y),由|QF|2-|QE|2=32 所以 (x-1)2+(y+3)2-(x-1)2-(y-1)2=32 得y=3 ∵点Q 圆C 上 ∴y=3与圆C 有公共点 ∴1≤2-a≤5
∴圆心的横坐标a 的取值范围 -3≤a≤1
20、证明：（1）∵PA 平面ABC ∴PA BC
∵AB BC PA∩AB=A ∴BC 平面PBC ∴BC AE
辽宁省葫芦岛市高一上册期末数学试卷(有答案)
辽宁省葫芦岛市高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={|﹣2≤3﹣2≤10，∈R}，则A∩B=（）A．{1}B．{1，2，3，4}C．{1，3}D．{1，4}
2．（5分）函数f（）=a（a＞0，a≠1）的图象恒过点（）
A．（0，0）B．（0，1） C．（1，0） D．（a，0）
3．（5分）圆心为（1，2）且过原点的圆的方程是（）
A．（﹣1）2+（y﹣2）2=2 B．（+1）2+（y+2）2=2 C．（﹣1）2+（y﹣2）2=5 D．（+1）2+（y+2）2=5
4．（5分）直线m﹣y﹣m+2=0恒过定点A，若直线l过点A且与2+y﹣2=0平行，则直线l的方程为（）
A．2+y﹣4=0 B．2+y+4=0 C．﹣2y+3=0 D．﹣2y﹣3=0
5．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（）
A．8+4B．8+4C．8+16D．8+8
6．（5分）若直线2+y﹣4=0，+y﹣3=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则此四边形的面积为（）
A． B．C．D．5
7．（5分）函数f（）=2|log0.5|﹣1的零点个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（5分）函数f（）=的图象大致是（）
A．B．C．D．
9．（5分）已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下面四个命题：
①若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
辽宁省葫芦岛市2015届高三上学期期末考试 数学(理)试卷及答案
2014---2015学年度上学期高三期末考试
数学试题(理科)
参考答案及评分标准 一.选择题:每小题5分,总计60分
题号 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C
D C D A B B D B C 二.填空题:每小题5分,总计20分. 13. 0
14. 15. 1813
16.41[1-(31)n ] 三.解答题:
17.(本小题满分12分)
解：(1) 由题
， 则
，化简得， …2分 即
，，所以 (4)
分 从而
，故. ……………………………………………6分
(2) 由
，可得. 所以或. ………………………………………7分 当
时，,则,; ………8分
当
时，由正弦定理得.
所以由
，可知. ………………10分
所以. 综上可知
……………12分
18．（本小题满分12分） (1)∵DE ∥AB,ABÌ平面PAB ∴DE ∥平面PAB ……………………2分
又∵DEÌα且α∩平面PAB=FG ∴DE ∥FG ……………………4分
(2) 图建立空间直角坐标系E-xyz ，
则E(0,0,0)，D(1,0,0)，C （2，1，0），B(2,2,0),A(0,2,0),P(0,0,2)，F(0,1,1)
→CD =(-1,-1,0), →ED =(1,0,0) , →EF =(0,1,1)
设平面α的法向量为→n =(x,y,z),
由→n ·→ED =0且→n ·→EF =0得：y+z=0x=0,取y=-1得： =（0,-1, 1）
设直线BC 与平面ABF 所成角为 ，则
sin q ＝|cos 〈→n ，→CD 〉|＝|CD ＝21.
辽宁省葫芦岛一中2015-2016学年高一(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一（上）第一次月考数学试卷
一．选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则（∁I A）∪（∁I B）等于（）A．{0} B．{0，1} C．{0，1，4} D．{0，1，2，3，4}
2．不等式（x﹣1）（2﹣x）≥0的解集是（）
A．{x|1≤x≤2} B．{x|x≥1或x≤2} C．{x|1＜x＜2} D．{x|x＞1或x＜2}
3．设集合A和B都是坐标平面上的点集{（x，y）|x∈R，y∈R}，映射f：A→B把集合A中的元素（x，y}映射成集合B中的元素（x+y，x﹣y），则在映射f下，象（2，1）的原象是（）
A．（3，1） B．（，）C．（，﹣）D．（1，3）
4．满足条件{1，2，3}⊊M⊊{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（）
A．8 B．7 C．6 D．5
5．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数的定义域是（）
A．[0，1]B．[0，1）C．[0，1）∪（1，4]D．（0，1）
6．已知f（）=，则f（x）的解析式为（）
A．f（x）= B．f（x）=﹣C．f（x）= D．f（x）=﹣
7．函数f（x）=﹣2x2+6x（﹣2＜x＜2）的值域是（）
A．B．（﹣20，4）C． D．
8．函数，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试卷
辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知非空集合M和N，规定，那么M-(M-N)等于（）
A .
B .
C . M
D . N
2. （2分）已知函数f(x)对任意都有，若的图象关于直线x=1对称，且f(1)=2，则f(2013)= （）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 0
3. （2分） (2019高二下·长春月考) 已知函数，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列命题中正确的个数是（）
（1）若直线上有无数个点不在平面内，则∥.
（2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.（4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
5. （2分）已知a=， b=， c=sin，则（）
A . c＜a＜b
B . a＜b＜c
C . b＜a＜c
D . b＜c＜a
6. （2分） (2016高一上·桂林期中) （log94）（log227）=（）
A . 1
B .
C . 2
D . 3
7. （2分） (2019高一上·丹东月考) 下列四组函数中，表示同一函数的是（）．
A . 与
B . 与
C . 与
D . 与
8. （2分）函数f（x）=|lgx|﹣sinx的零点个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）(2020·上饶模拟) 已知是不共线的向量，，，，若三点共线，则满足（）
辽宁省葫芦岛市高一上学期数学期末考试试卷
辽宁省葫芦岛市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）读程序
甲：INPUT i＝1 乙：INPUT i＝1000
S＝0 S＝0
WHILE i＜＝1000 DO
S＝S＋i S＝S＋i
i＝i＋l i＝i－1
WEND LOOP UNTIL i≤1
PRINT S PRINT S
END END
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（）
A . 程序不同，结果不同
B . 程序不同，结果相同
C . 程序相同，结果不同
D . 程序相同，结果相同
2. （2分）某公司在甲、乙、丙三个城市分别有180个、150个、120个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这450个销售点中抽取一个容量为90的样本，记这项调查为①;某学校高二年级有25名足球运动员，要从中选出5名调查学习负担情况，记这项调查为②；则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）
A . 系统抽样，分层抽样
B . 简单随机抽样，分层抽样
C . 分层抽样，简单随机抽样
D . 分层抽样，系统抽样
3. （2分）执行右图所示的程序框图（其中[x]表示不超过x的最大整数），则输出的S值为（）
A . 4
B . 5
C . 7
D . 9
4. （2分） (2019高二上·内蒙古月考) 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（）
①从件产品中抽取件进行检查；
②某校高中三个年级共有人，其中高一人、高二人、高三人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为的样本；
辽宁省葫芦岛市高一上学期数学期末考试试卷
辽宁省葫芦岛市高一上学期数学期末考试试卷<br>姓名:________<br>班级:________<br>成绩:________<br>一、 单选题 (共 13 题；共 25 分)<br>1. （2 分） (2016 高一上·宁波期中) 已知 A={（x，y）|x+y=1}，B={（x，y）|x﹣y=5}，则 A∩B=（ ）<br>A . {3，﹣2}<br>B . {x=3，y=﹣2}<br>C . {（3，﹣2）}<br>D . （3，﹣2）<br>2. （2 分） (2020·江西模拟) 已知集合 A. B.<br>，<br>，<br>，则<br>（）<br>C.<br>D.<br>3. （2 分） (2019 高一下·桂林期中) 把<br>图象上每个点的横坐标都缩短到原来的 倍，纵坐标<br>不变，再把所得图象向左平移 个单位，得到的图象对应的函数解析式为（ ）<br>A.<br>B.<br>C.<br>D. 4. （2 分） 函数<br>的定义域是（ ）.<br>第 1 页 共 15 页<br><br>
A.<br>B.<br>C.<br>D.<br>5. （2 分） (2018 高一上·西宁期末) 函数 A.<br>的定义域为（ ）<br>B.<br>C.<br>D.<br>6. （2 分） (2018 高一上·西宁期末) 如图， 是 （）<br>边 的中点，则向量 用<br>表示为<br>A.<br>B.<br>C.<br>D.<br>7. （2 分） (2018 高一上·西宁期末) 函数<br>的零点个数为（ ）<br>第 2 页 共 15 页<br><br>
辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试卷
辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·临汾模拟) 已知函数f（x）=2sinxcosx﹣sin2x+1，当x=θ时函数y=f（x）取得最小值，则 =（）
A . ﹣3
B . 3
C . ﹣
D .
2. （2分）（）
A . -1
B . 1
C . 2
D . -2
3. （2分） (2019高一下·吉林月考) 函数y＝b+asinx（a<0）的最大值为–1，最小值为–5，则y＝tan（3a+b）x的最小正周期为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高一上·石嘴山期中) 若0＜a＜1，则方程a|x|=|logax|的实根个数（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分） (2018高一上·西湖月考) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A . f(x)＝x－1，
B . f(x)＝|x|，
C . f(x)＝x ，
D . f(x)＝2x ，
6. （2分） (2019高一下·中山月考) 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（）
A . 向右平移
B . 向右平移
C . 向左平移
D . 向左平移
7. （2分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，则f（0）等于（）
A .
B . -
C .
D . -
8. （2分）设函数f（x）=，则f（log2）+f（）的值等于（）
A .
B . 1
C . 5
D . 7
辽宁高一高中数学期末考试带答案解析
辽宁高一高中数学期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.设a,b是非零实数，若a<b,则下列不等式成立的是（）
A B． C． D．
2.在等比数列{}中，已知，那么的值为（）
A．4B．6C．12D．16
3.若直线：ax+与直线：互相垂直，则a的值为（）A．B．C．或D．1或
4.不等式的解集为（
A．或B．或
C．或D．{或
5.点M（）在圆外，则直线与圆的位置关系是
A．相切B．相交C．相离D．不确定
6.在数列{}中，，则（）
A．B．C．D．
7.当点M（）在如图所示的三角形ABC内（含边界）运动时，目标函数取得最大值的一个最优解为（1，2），则实数k的取值范围是（）
A．B．
C．D．
8.已知等差数列的前n项和为，若则此数列中绝对值最小的项为
A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项
9.若直线与圆相交与P，Q两点，且此圆被分成的两段弧长之比为1：2，则的值为（）A．或B．C．或D．
10.．下列函数中，的最小值为4的是（）
A．B．
C．D．
11.过直线上一点P作圆的两条切线，A，B为切点，当直线关于直线
对称时，=（）
A．B．C．D．
12.已知是等差数列，是等比数列，公比且，若，则（）A．B．C．D．或
二、填空题
1.不等式组所表示的平面区域的面积是 __________
2.点在直线上移动时，的最小值为
3.一个等比数列，前项和为，若则
4.圆关于直线对称，则的取值范围是
三、解答题
1.10分）已知圆C的圆心在直线上，并且经过A（2，1）B（1，2）两点，求圆C的标准方程．
辽宁省葫芦岛市高一上学期数学期末考试试卷
辽宁省葫芦岛市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）设全集U=Z，集合M={1，2}，P={x|-2≤x≤2，x∈Z}，则P∩（M）等于（）
A . {0}
B . {1}
C . {-2，-1，0}
D . Ø
2. （2分）已知经过A（2，1），B（1，m）两点的直线的倾斜角为锐角，则实数m的取值范围是（）
A . m＜1
B . m＞﹣1
C . ﹣1＜m＜1
D . m＞1，或m＜﹣1
3. （2分）(2016·陕西模拟) 若f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，∀x1 ，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有，则（）
A . f（3）＜f（1）＜f（﹣2）
B . f（1）＜f（﹣1）＜f（3）
C . f（﹣2）＜f（1）＜f（3）
D . f（3）＜f（﹣2）＜f（1）
4. （2分）在棱长为1正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F，G分别为DD1 ， BD，BB1的中点，则EF，CG 所成角的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知直线kx﹣y=k﹣1与ky﹣x=2k的交点在第二象限，则实数k的取值范围是（）
A . （0，）
B . （， 1）
C . （0，1）
D . [1]
6. （2分）设a=log36，b=log510，c=log612，则（）
A . a＞b＞c
B . a＞c＞b
C . b＞c＞a
D . c＞b＞a
7. （2分） (2016高二上·杭州期中) 直线截圆x2+y2=4得到的弦长为（）
辽宁省葫芦岛市高一数学上学期期末考试试题
葫芦岛市 度上学期高一期末考试
1。已知全集,其子集,求
2。空间直角坐标系中已知点和点，则在上到的距离相等的点M 的坐标是
3. 已知则的定义域是
4.设圆的方程是，时原点与圆的位置关系是
原点在圆上 原点在圆外 原点在圆内 不确定
5.函数的图象大致是
A ．
B ．
C ．
D ．
6.已知为正实数，则
7。函数的一个零点所在的区间是
8。已知互不垂直的平面和互不相同的直线则下列命题正确的个数是
9.已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为底面边长的2倍,E 点为AD 的中点，则三棱锥的体积为
10。设直线与圆相交于
A,B 两点，是直角三角形（O 为坐标原点)，则点P 到点M(0，1)的距离的最大值为
11.正三棱锥的三视图如图所示,则其外接球的体积为
12.设分别是方程和的实根，则的取值范围是 二．填空题
13.若直线与平行，则
14.如图所示，在边长为的正方形ABCD 中，以A 为圆心画一个扇形，以O 为圆心画一个圆，M,N ，K 为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O 为圆锥底面，围成一个圆锥，则该圆锥的全面积是
15.若函数在单调递增，则实数的取值范围是
16。若关于的方程有实根，则实数的取值范围是
三．解答题
17.一条光线从原点（0,0)射到直线上，再经反射后过B(1，3)，求反射光线所在直线的方程。
18。已知函数对任意实数恒有且当，,又
（1）判断的奇偶性;
（2）求证：为R 上的减函数;
（3）求在区间［—3，3］上的值域.
19。已知点P （-1，2），圆
（1)求过点P 的圆C 的切线方程,并求此切线的长度；
（2)设圆C 上有两个不同的点关于直线对称且点P 到直线的距离最长，求直线的方程。
辽宁省葫芦岛一中2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析
2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）
1．已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则分别是：
（1）；（2）f：x→y=x﹣2；
（3）；（4）f：x→y=|x﹣2|．
其中能够成一一映射的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知f（x﹣1）=2x﹣5，且f（a）=6，则a等于（）
A．﹣B．C．D．﹣
3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（）
A．B．C．f（x）=2﹣x﹣2x D．
4．化简的结果是（）
A．B．x C．1 D．x2
5．对于幂函数，若0＜x1＜x2，则，大小关系是（）
A．＞B．＜
C．=D．无法确定
6．已知lga+lgb=0，函数f（x）=a x与函数g（x）=﹣log b x的图象可能是（）
7．已知a=21.2，b=（）﹣0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
8．设函数f（2x）的定义域是[2，4]，则函数的定义域为（）
A．[1，2]B．C．[2，8]D．[8，32]
9．设函数f（x）满足对任意的m，n∈Z+都有f（m+n）=f（m）•f（n）且f（1）=2，则
（）
A．2011 B．2010 C．4020 D．4022
10．若函数f（x）=，若f（a）＞f（﹣a），则实数a的取值范围
是（）
A．（﹣1，0）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试卷(带解析)
绝密★启用前
2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试卷（带
解析）
试卷副标题
考试范围：xxx ；考试时间：155分钟；命题人：xxx
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项．
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
一、选择题（题型注释）
1、（2012•道里区校级三模）已知函数，则下列关于函数y=f[f
（x ）]+1的零点个数的判断正确的是（ ）
A ．当k ＞0时，有3个零点；当k ＜0时，有2个零点
B ．当k ＞0时，有4个零点；当k ＜0时，有1个零点
C ．无论k 为何值，均有2个零点
D ．无论k 为何值，均有4个零点
2、（2015秋•葫芦岛期末）已知直线l ：x+y ﹣4=0，定点P （2，0），E ，F 分别是直线l 和y 轴上的动点，则△PEF 的周长的最小值为（ ） A ．2
B ．6
C ．3
D ．2
3、（2015秋•葫芦岛期末）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A ．
π B ．34π C ．17π D ．
π
4、（2012•新课标）已知三棱锥S ﹣ABC 的所有顶点都在球O 的表面上，△ABC 是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（ ） A ． B ．
C ．
D ．
5、（2015秋•葫芦岛期末）下列四个命题，其中m ，n ，l 为直线，α，β为平面 ①m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β⇒α∥β；
辽宁省葫芦岛市2015届高三上学期期末考试 数学(文)试卷及答案
2014---2015学年度上学期高三期末考试
数学试题(文科)
参考答案及评分标准 一.选择题:每小题5分,总计60分
题号 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C
D C D D B B D B C 二.填空题:每小题5分,总计20分.
13. 0
14. 15. 32
16.41[1-(31)n ] 三.解答题:
17.(本小题满分12分)
解：(1) 由题
， 则
，化简得， …2分 即
，，所以 (4)
分 从而
，故. ……………………………………………6分
(2) 由
，可得. 所以或. ………………………………………7分 当
时，,则,; ………8分
当
时，由正弦定理得.
所以由
，可知.
………………10分 所以. 综上可知
……………12分
18．（本小题满分12分） (1)∵DE ∥AB,ABÌ平面PAB ∴DE ∥平面PAB ……………………3分
又∵DEÌα且α∩平面PAB=FG ∴DE ∥FG ……………………6分
(2)由（1）知，F 为PA 中点，G 为PB 中点，
∴V G-PEF =21V B-PEF =21×21V B-PEA =41V P-BEA =41×31S △BEA ·PE
=41×31×21×2×2×2=31…………………………12分
19.(本小题满分12分)
解：(1)∵在全部100人中随机抽取1人抽到喜爱CBA 的观众的概率为53∴喜爱CBA 的观众
人数为：100×53=60人，∴可得如下2×2列联表：………4分
喜爱CBA 不喜爱CBA 合计 男性观众
40 20 60 女性观众
2014-2015年辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试卷与答案Word版
2014-2015学年辽宁省葫芦岛市高一（上）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5.00分）已知全集U={1，2，3，4，5}，其子集A={1，3}，B={3，5}，求（∁U A）∪∁U B=（）
A．{1，3，5}B．{2，4，5}C．{1，3，4}D．{1，2，4，5}
2．（5.00分）空间直角坐标系中已知点P（0，0，）和点C（﹣1，2，0），则在y上到P，C的距离相等的点M的坐标是（）
A．（0，1，0）B．（0，，0） C．（0，﹣，0）D．（0，2，0）
3．（5.00分）已知f（x）=，则f（x）的定义域是（）
A．（，+∞）B．[﹣，+∞）C．[，+∞）D．（0，+∞）
4．（5.00分）设圆的方程是x2+y2+2ax+2y+（a﹣1）2=0，0＜a＜1时原点与圆的位置关系是（）
A．原点在圆上B．原点在圆外C．原点在圆内D．不确定
5．（5.00分）函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（）
A．B．C．
D．
6．（5.00分）已知x，y为正实数，则（）
A．2lgx+lgy=2lgx+2lgy B．2lg（x+y）=2lgx•2lgy
C．2lgx•lgy=2lgx+2lgy D．2lg（xy）=2lgx•2lgy
7．（5.00分）函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
8．（5.00分）已知互不垂直的平面α，β，γ和互不相同的直线a，b，l，则下列
命题正确的个数是（）
①⇒a⊥α
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葫芦岛市普通高中2016~2017学年度上学期期末考试
高一数学试题
参考答案及评分标准
一.选择题:每小题5分,总计60分
17.(本小题满分10分)
解：(1) 当B=φ时,由题意:m+1>2m-1 解得:m<2,…………………………………………………4分
(2)（i ）当B=φ时,由题意:m+1>2m-1 解得:m<2,此时B ⊆A 成立;
（ii ）当B ≠φ时,由题意:m+1≤2m-1 解得:m ≥2,若使B ⊆A 成立,
应有: m+1≥﹣2，且2m ﹣1≤5，解得：﹣3≤m≤3 此时2≤m≤3
综上，实数m 的范围为（﹣∞，3]．…………………………………………………………7分
（3）若B 为空集，符合题意，可得m+1＞2m ﹣1，解得：m ＜2，
若B 不为空集，可得m+1≤2m﹣1，解得：m≥2，
∵A∩B=φ，
∴2m ﹣1＜﹣2或m+1＞5，
∴m<12
或m ＞4， ∴m ＞4．
综上，实数m 的范围为(-∞,2)∪(4,+∞)．…………………………………………………10分
18．（本小题满分12分）
如图,连接AC,BD,设AC ∩BD=O,设BC 中点为E,连接PO,OE,PE;
在△PBE 中,PB=5,BE=3 ∴PE=4………………………3分
在△POE 中,PE=4,OE=3 ∴PO=7………………………6分
∴V P-ABCD =13·S ABCD ·PO=13
×6×6×7=127………………………9分 S 侧=4S △PBC =4×12
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2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.
1．（5.00分）全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={1，5，8 }，B={2}，则集合（∁U A）∪B=（）
A．{0，2，3，6}B．{0，3，6}C．{2，1，5，8}D．∅
2．（5.00分）点A在z轴上，它到点（2，，1）的距离是，则点A的坐标是（）
A．（0，0，﹣1）B．（0，1，1）C．（0，0，1）D．（0，0，13）
3．（5.00分）已知函数f（2x﹣1）的定义域为[﹣1，4]，则函数f（x）的定义域为（）
A．（﹣3，7]B．[﹣3，7]C．（0，]D．[0，）
4．（5.00分）已知直线l1：x+2y﹣1=0与直线l2：mx﹣y=0平行，则实数m的取值为（）
A．﹣ B．C．2 D．﹣2
5．（5.00分）函数f（x）=+x的值域是（）
A．[，+∞）B．（﹣∞，]C．（0，+∞）D．[1，+∞）
6．（5.00分）若φ（x），g（x）都是奇函数，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上存在最大值5，则f（x）在（﹣∞，0）上存在（）
A．最小值﹣5 B．最大值﹣5 C．最小值﹣1 D．最大值﹣3
7．（5.00分）已知圆C方程为：（x﹣2）2+（y﹣1）2=9，直线a的方程为3x﹣4y ﹣12=0，在圆C上到直线a的距离为1的点有（）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
8．（5.00分）下列四个命题，其中m，n，l为直线，α，β为平面
①m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β；
②设l是平面α内任意一条直线，且l∥β⇒α∥β；
③若α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；
④若α∥β，m⊂α⇒m∥β．
其中正确的是（）
A．①②B．②③C．②④D．①②④
9．（5.00分）已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（）A．B．C．D．
10．（5.00分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）
A．πB．34πC．17πD．π
11．（5.00分）已知直线l：x+y﹣4=0，定点P（2，0），E，F分别是直线l和y 轴上的动点，则△PEF的周长的最小值为（）
A．2B．6 C．3 D．2
12．（5.00分）已知函数，则下列关于函数y=f[f（x）]+1的
零点个数的判断正确的是（）
A．当k＞0时，有3个零点；当k＜0时，有2个零点
B．当k＞0时，有4个零点；当k＜0时，有1个零点
C．无论k为何值，均有2个零点
D．无论k为何值，均有4个零点
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．（5.00分）对于任给的实数m，直线（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5都通过一定点，则该定点坐标为．
14．（5.00分）已知方程x2+y2+4x﹣2y﹣4=0，则x2+y2的最大值是．15．（5.00分）定义在[﹣2，2]上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）单调递减，若f（1﹣m）＜f（m）成立，求m的取值范围．
16．（5.00分）已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：
①函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；
②若对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
③若f（x）是奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（n∈Z）；
④对于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若＞0恒成立，则f（x）为R
上的增函数，
其中所有正确命题的序号是．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（10.00分）已知直线l经过点（0，﹣2），其倾斜角的大小是60°．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．
18．（12.00分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD，PB⊥AC，Q是线段PB的中点．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）求证：AQ∥平面PCD．
19．（12.00分）已知半径为2，圆心在直线y=x+2上的圆C．
（1）当圆C经过点A（2，2）且与y轴相切时，求圆C的方程；
（2）已知E（1，1），F（1，3），若圆C上存在点Q，使|QF|2﹣|QE|2=32，求圆心横坐标a的取值范围．
20．（12.00分）如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，PA=AB=BC=2．（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求三棱锥P﹣AEF的体积．
21．（12.00分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=（万元）．当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？22．（12.00分）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log a（x+1），g（x）=log a，记F（x）=2f（x）+g（x）．
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）若关于x的方程F（x）﹣m=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．