圆柱薄壳结构动态综合优化

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水下爆炸载荷作用下加筋圆柱壳结构静动态协同优化设计

蔡威军，黄海燕
（江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江２１２００３）摘要：通过集成有限元分析软件和优化程序，建立了静动态协卜刁优化的多学科优化设计模型．在静力学学科级优化中以静
水压力作用下结构质量最小为同标函数；在动力学学科级优化中以水下爆炸冲击波载荷作用下结构的最大变形值最小为日标函数．在系统级优化中以协调优化目标值和独立优化日标值之间差异最小为目标函数．采用由多岛遗传算法构成的二级优化策略，最后对加筋圆柱壳结构进行了优化设计．分析表明：优化后结构不仅具有更轻的质量，而且结构的动力响应大幅度下
ｔｏｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｅｘｐｌｏｓｉｏｎｓｈｏｃｋｗａｖｅｓ
ＣａｉＷｅｉｊｕｎ，ＨｕａｎｇＨａｉｙａｎｇ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＮａｖａｌＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅａｎｄＯｃｅａｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＪｉａｎｇｓｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＺｈｅｎｊｉａｎｇＪｉａｎｇｓｕ２１２００３Ｓｔａｔｉｃａｎｄｄｙｎａｍｉｃｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅ１ｏｆｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｈｅｌｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｃｏｎｓｔｕｃｒｔｅｄｉｎｔｈｉｓ

薄壳结构原理

薄壳结构原理
薄壳结构原理是指一种由薄壳构件组成的结构系统。

薄壳结构的特点是其壁厚相比其宽度和长度很小，因此结构在受力时会出现较大的弯曲变形，而不是拉伸或压缩。

薄壳结构的形状可以是多种多样的，如圆柱形、圆形、椭圆形或自由曲面等。

这些形状的选择不仅要考虑结构所承受的力的方向和大小，还要考虑结构的外形美观和实用性。

薄壳结构的强度和稳定性是其设计的重要考虑因素。

在设计过程中，需要考虑结构的截面形状、材料的强度和刚度等因素，以确保结构在受外力作用时不会发生失稳或破坏。

在薄壳结构的力学行为分析中，常常使用弯曲理论和薄壳理论。

弯曲理论主要用于描述结构在弯曲载荷下的行为，而薄壳理论则用于描述结构在较大变形下的行为。

薄壳结构的设计和施工需要综合考虑结构的力学性能、材料的选择、施工工艺等因素。

合理的设计和施工可以提高结构的稳定性和承载能力，确保结构的安全可靠性。

总之，薄壳结构原理是一种基于薄壳材料的结构设计理论，通过合理的设计和施工，可以实现结构的优化和高效运用。

含裂纹圆柱薄壳的动态特性试验研究

５结论
（）将书库荷载设计成悬挂荷载能有效地减小地１
震输入下的动力响应．通过结构时程分析和地震谱分析，可减振２％，％．０－４０（）书库荷载悬挂于楼层框架或次梁之上，大大２将减少楼板荷载，可减小楼板厚度和楼板配筋，减轻结构自重，设计方法易于实现，有良好的经济效果和应
ｔａｌｓｔｕｒｙｓｅｍ
１２１）０３－０１２（０：ｉ０，ｉ１￣
含裂纹圆柱薄壳的动态特性试验研究
许德刚许俊萍
沈亚鹏
（郑州大学工学院工程力学系，郑州４００）（５０２西安交通大学工程力学系，西安７０４）１０９
摘要利用时间平均法分别拍摄了含轴向和环向裂纹圆柱薄壳的激光全息振型图，讨论了裂纹对圆柱薄壳
实际上裂纹对构件的振型及固有频率的影响一直
为工程界所关注，例如，文［２研究了悬臂梁不同位１］，
ＡｂｓｒｔＩｅｍｓｏｈｉｉｅｏｕｐｅｓｏｔａｃｎｔｒｆｔｅｐｒｎｃｐｌｆｓｓｎｉｎ
参
考
文
献
ｄａｐｎｈｅｂｋｈｌｎｌａｙｓａｋｒｏｓｄ — ｍｉｇｔｏｏｓｅｆｉｉｂｒｒｔｃｏｍｉｅ
置的裂纹对固有频率及振型的影响；文『］研究了内３

薄壳结构分析圆柱壳和圆锥壳的受力分析与设计

薄壳结构分析圆柱壳和圆锥壳的受力分析与设计薄壳结构是一种常见的工程结构，具有重要的应用价值。

在工程实践中，圆柱壳和圆锥壳是常见的薄壳结构形式。

本文将针对这两种薄壳结构进行受力分析与设计的探讨。

一、圆柱壳的受力分析与设计1. 圆柱壳的基本概念圆柱壳是由一个平行于母线的曲面和两个平行于轴线的平面所围成的结构形式。

圆柱壳的内外曲面称为壳体，两平面称为壳底。

2. 圆柱壳的受力分析圆柱壳主要受到的力有压力、剪力和弯矩。

在设计圆柱壳时，需对这些作用力进行合理计算与选取。

2.1 压力分析圆柱壳承受的压力主要沿着壳体方向作用，通过壳底传递给基础。

设计时需要考虑圆柱壳的工作环境和受力情况，选择合适的材料和壳体厚度。

2.2 剪力分析剪力主要发生在圆柱壳壳体与壳底的接触面上，主要由基础产生的水平作用力引起。

设计时需考虑到基础的强度和稳定性，确保圆柱壳的稳定性。

2.3 弯矩分析弯矩是圆柱壳在垂直于轴线方向产生的力矩。

设计时需考虑到圆柱壳的荷载情况和弯曲刚度，选择适当的截面形状和材料。

3. 圆柱壳的设计原则在设计圆柱壳时，需要遵循以下原则：3.1 强度原则确保圆柱壳在承受外部荷载时，各个壳体和壳底部分的应力处于安全范围内，避免出现破坏现象。

3.2 稳定性原则保证圆柱壳在受力情况下能够保持稳定，避免产生位移或失稳现象。

3.3 经济性原则通过合理的设计和材料选取，使圆柱壳的制作和施工成本尽量低，达到经济效益最大化。

二、圆锥壳的受力分析与设计1. 圆锥壳的基本概念圆锥壳由一个锥面和两个平行于轴线的平面所围成的结构形式，是一种比圆柱壳更为复杂的薄壳结构。

2. 圆锥壳的受力分析圆锥壳的受力情况与圆柱壳类似，主要是压力、剪力和弯矩。

然而，由于圆锥壳的几何形态不规则，对其进行受力分析和设计时需要更多的考虑。

2.1 压力分析圆锥壳承受的压力分布较为复杂，需要通过数学模型或实验手段进行分析和计算。

2.2 剪力分析圆锥壳的剪力分布不均匀，需考虑壳体的几何形态和局部应力集中的情况，选择合适的剪力设计。

基于遗传算法的薄壁加筋圆柱壳屈曲承载力优化

基于遗传算法的薄壁加筋圆柱壳屈曲承载力优化赵斌，龙连春（北京工业大学机电学院，北京，100124）摘要：本文以承受轴压的薄壁加筋圆柱壳屈曲承载力为目标，考虑加筋数量及主要尺寸的影响，建立了优化模型，对既含有连续变量又含有离散变量的优化模型用遗传算法求解。

利用ANSYS提供的参数化语言APDL建立参数化分析模型，用MA TLAB遗传算法工具箱中的优化求解程序求解。

优化迭代过程中，由MA TLAB遗传算法程序调用ANSYS有限元分析程序对壳体结构进行屈曲分析。

优化设计得到了较理想的配筋数目以及筋条的截面尺寸。

并将优化后的结构特性与等体积的无加筋光滑圆柱壳作了对比，结果表明：与等体积的不加筋光滑圆柱壳相比，在施加适当的加筋数目，筋条截面尺寸合理的情况下，结构的临界失稳承载力有了显著提高。

关键词：加筋圆柱壳；遗传算法；屈曲承载力；优化设计1引言薄壳结构在实际工程中的应用极为广泛，但是这类结构在受载过程中都有稳定性的问题。

如何提高薄壁壳体结构稳定性一直受到理论研究者和工程师的重视。

在薄壁圆柱壳的屈曲理论和实验研究方面。

祝恩淳等[1]通过对大量的实验数据进行数理统计分析，提出了计算轴心受压圆柱壳屈曲应力的经验公式。

沈敏敬等[2]分别采用解析方法与特征值屈曲有限元方法分析了圆柱壳结构在均匀轴压作用下的稳定性能，得到了屈曲承载力，并进行了对比分析。

ncaster等[3]对承受轴向压力的薄壁圆柱壳的反常屈曲行为进行了分析。

指出试验中特殊的边界条件、底端支撑条件和试验假设影响了试验结果。

L.Wullschleger[4]等采用包括线性，非线性以及动态非线性有限元方法，进行了具有几何缺陷圆柱壳屈曲承载力的分析，讨论了相关的效果和潜在的困难。

同时，如何提高薄壁圆柱壳屈曲承载力也是学者们关注的问题。

提高薄壁圆柱壳屈曲承载力的方法有很多种，其中在圆柱壳施加纵向和环向的筋条，是一种有效地提高圆柱壳屈曲承载力的方法。

基金项目：国家自然科技基金资助项目（10972013）作者简介：龙连春(1963-)，男，教授，博士， longlc@ 在圆柱壳上添加筋条，可以增大圆柱壳的整体刚度，发挥筋条和蒙皮的双重作用，提高圆柱壳结构的稳定性。

耦合载荷作用下的弹塑性薄壁圆柱壳的动态屈曲分析

耦合载荷作⽤下的弹塑性薄壁圆柱壳的动态屈曲分析耦合载荷作⽤下的弹塑性薄壁圆柱壳的动态屈曲分析⾼晓丹马源（⼤连理⼯⼤学化⼯学院化⼯机械系⼤连116012）xxdan2006@/doc/51699120aaea998fcc220eb2.html摘要：本⽂主要研究了弹塑性圆柱壳在承受径向均布压⼒和扭转冲击载荷耦合作⽤下的动态屈曲问题。

借助ANSYS 有限元⽅法对承受耦合载荷的圆柱壳进⾏⾮线性屈曲模拟计算，数据结果给出了圆柱壳在承受耦合载荷作⽤下的屈曲模态，分析在不同⼤⼩冲击扭转载荷作⽤下对圆柱壳屈曲产⽣的影响。

关键词：弹塑性圆柱壳，耦合，冲击载荷，有限元，动态屈曲Dynamic Bucking analysis of elastic-plastic thin CylindricalShells under coupling loadsXiaodan GAO, Yuan MA(Department of Chemical Machinery, Dalian University of Technology, Dalian, 116024, China)Abstract ：This paper discusses the Elastic-plastic Dynamic Bucking of Cylindrical Shells under the equal radial pressure and the torsion impact load at the same time. The finite Cylindrical Shells are simulated for the dynamic buckling by the means of the finite software ANSYS. The data of the simulated results show the buckling modes of the Cylindrical Shells under the coupling loads. Finally, the effect of the different value of the torsion impact loads to this structure are analyzed .Key words ：elastic-plastic cylindrical Shell，coupling ,impact load, finite element, dynamic buckling1. 引⾔圆柱壳是⼯程中常见的基本结构，它在各类载荷作⽤下的屈曲特性的研究受到了⼈们的⼴泛重视。

薄壳结构

4、复杂曲面
在上述基本几何曲面上任意切取一部分，或将曲面进行不同的组合，便可得到各种各样的复杂曲面。
三、薄壳结构内力
1）薄膜内力（中曲面内）：正向力、顺剪力 2）弯曲内力（中曲面外）：横剪力、弯距、扭距理论上，当t/R《1/20且能满足下列条件时：壳体具有均匀连续变化的曲面；壳体上的荷载是均匀连续分布的；壳体的各边界能够沿着曲面的法线方向自由移动，支座只产生阻止曲面切线方向位移的反力。薄膜内力是壳体结构的主要内力。
二、薄壳结构曲面形式
（一）按高斯曲率分类：设曲面在P点处的两个主曲率为 k1，k2，它们的乘积k＝k1· k2称为曲面于该点的总曲率或高斯曲率。它反映了曲面的一股弯曲程度。
• 按高斯曲率的符号划分： 1）正高斯曲率的曲面 K>0 2）零高斯曲率的曲面K=0 3）负高斯曲率的曲面K<0
1、旋转曲面定义：由一平面曲线作母线绕其平面内的轴旋转而成的曲面。该平面可有不同形状，如球形曲面，旋转双曲面，圆顶结构。
人们从这些天然壳体中受到启发利用混凝土的可塑性创造出各种形式的薄壳结薄壳结构是一种新型薄壁空间结构可充分利用钢筋混凝土的可塑性形成各种形状如筒壳折板波形壳双曲壳半球形壳等
自然界某些动植物的种子外壳、蛋壳、贝壳，可以说是天然的薄壳结构，它们的外形符合力学原理，以最少的材料获得坚硬的外壳，以抵御外界的侵袭。人们从这些天然壳体中受到启发，利用混凝土的可塑性，创造出各种形式的薄壳结构。
• 优点：强度高，刚度大，用料省，自重轻，覆盖大面积，无需中柱，造型多变，曲线优美，表现力强。 • 缺点：体形复杂，当采用现浇结构时，模板制作难度大，费模费工；壳体太薄，隔热保温差；某些壳体易产生回声现象。

含轴向裂纹圆柱薄壳动态特性的有限元分析

圆柱薄壳在工程中较为常见，如火箭、例潜艇的外壳，压力容器或大型建筑物的主体等都常采用圆柱薄壳结构。工程中的圆柱薄壳经常含有轴向裂纹或类裂纹，些裂纹产生的原因是多方面的，这可能是材料缺陷或使用不当而产生的裂纹，可能是因为结构需要而预先加工出的类似穿透裂纹的狭长口。轴向裂纹的存也
成奇异点，与裂纹一般在尖端处形成钝化的实际情况也是相符合的。这
由于裂纹的宽度尺寸极小，且裂纹处的振型往往非常复杂，因此裂纹附近的单元尺寸与其它部分的单元尺寸相比较要小得多，因此必须把裂纹附近区域和其它区域分别进行单元划分，为此在裂纹周围建立一个柱
有频率的影响，ａｅｈＫ与ＳｌｃｉｔＲｍｓ闭ｏｋＲ３ｅ］研究了含裂纹圆盘的自由振动特性和含裂纹矩形板的弯曲振动分别特性。文献『】ＢａＲＢ５Ｄｃｉｓ提出的正交多项式的基础上，分区技术的里兹法求解了不同长４在ｈｔｌ】ｉｎｏＳＭ旧和ｋ用度径向裂纹对周边固定圆板振动频率的影响；文献『从连续介质力学出发，有限元方法研究了由于裂纹７］用存在而位移场不再处处连续的板的动态特性。Ｈｒｎ罔Ｎｚ网薄板自由振动方程出发，究了含垂ｉｏＹ和ｅｕＫ从ａ研直于简支边的穿透裂纹矩形板的振动规律；ｅｔ利用瑞利法计算了裂纹长度对四边简支矩形板振动频ＬｅＨｐ叫率的影响。在圆柱薄壳方面，献［１时间平均法分别拍摄了含轴向和环向裂纹圆柱薄壳的激光全息振型文１１用图，论了裂纹对圆柱薄壳振型及固有频率的影响。该文利用有限元法对含有轴向不同长度裂纹的圆柱薄讨壳进行了分析，究了轴向裂纹长度对圆柱薄壳动态特性的影响规律，将计算结果与实验结果进行了对研并比，二者吻合较好。

均匀轴压圆柱薄壳的稳定性分析

图&
圆柱壳屈曲模态
" 非线性有限元法全过程分析
仍以图 & 所示圆柱壳为计算模型，采用 1’4 单元并划分与前面相同的单元网格，初始压力仍为 78 ’! 6 !*7 9 ，利用 -.-/01 程序进行非线性分析，分析中采用 4=>? 法 + ’ , 。为完成这种计算，需对壳
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第 ## 卷
56789/’8: NE< D-5==9D5- 82DP-94F >E<,3?I -94<53 54K 4,4-94<53 6949>< <-<Q<4> Q<>E,K= 53< <QS-,?<K >, 545-?W< >E< 82DP-94F ,6 >E94 D?-94K39D5- =E<--= 24K<3 2496,3Q 5R95- D,QS3<==9,4) NE< 949>95- 82DP-94F -,5K= S3<K9D5><K 8? >E< >E3<< Q<>E,K= 53< 5SS3,R9Q5><-? >E< =5Q<) .,4-94<53 6949>< <-<Q<4> =>2K? 3<X ;<5-= >E5> >E<3< 9= 5 4<53-? # E,39W,4>5- -<4F>E 94 >E< S,=> # 82DP-94F -,5KXK<6-<D>9,4 =S5D<I D,33<=S,4KX 94F >, >E< 4<53-? # D,4=>54> S,=> # 82DP-94F -,5K) C4 <QS939D5- 6,3Q2-5 >, S3<K9D> >E< 82DP-94F =>3<== 9= K35Y4 63,Q =>5>9=>9D= ,4 <RS<39Q<4>5- K5>5I D,QS539=,4= 8<>Y<<4 >E< 3<=2->= 63,Q >E< 6,3Q2-5 54K >E< ,4<= 63,Q 4,4-94<53 6949>< <-<Q<4> =>2K? -<5K >, >E< D,4D-2=9,4 >E5> >E< <RS<39Q<4>5- 82DP-94F =>3<== 9= 5D>25--? >E< >E<,3<>9D5- S,=> # 82DP-94F =>3<==I 35>E<3 >E54 >E< 949>95- 82DP-94F =>3<==) NE9= 9= 5 3<5=,4X 58-< <RS-545>9,4 >, >E< K9=>23894F 65D> >E5> >E< <RS<39Q<4>5- 82DP-94F -,5K= Y<3< ,6><4 Q2DE 8<-,Y >E< S3<K9D5>9,4= ,6 D-5==9D5- >E<,3?) ;3< =>917: >E94 D?-94K39D5- =E<--M 82DP-94FM 6949>< <-<Q<4>M 4,4 # -94<539>?；<QS939D5- 6,3Q2-5

局部竖向荷载作用下圆柱形薄壳的解析解

局部竖向荷载作用下圆柱形薄壳的解析解以《局部竖向荷载作用下圆柱形薄壳的解析解》为标题，本文旨在分析局部竖向荷载作用下的圆柱形薄壳的解析解。

层壳理论可以满足结构力学中有限元网格的有限元求解的要求，而局部荷载的效应能够以更多的精度来模拟结构的变形。

本文主要针对局部竖向荷载作用下的圆柱形薄壳，利用解析装置获得球壳的受力情况。

首先，本文介绍了圆柱形薄壳的变形性能，该变形性能是由其自重和局部荷载的总结作用所决定的，并介绍了圆柱形薄壳的力学行为。

其次，采用层壳理论，分析了圆柱形薄壳的受力情况。

按照局部竖向荷载作用的总和来分析受力情况，建立以荷载的距离为变量的解析解，运用它来得到圆柱形薄壳的受力情况，从而分析圆柱形薄壳的变形特性。

此外，本文还指出，圆柱形薄壳受力情况受局部竖向荷载总和和附加荷载的影响是有限的，并在分析结果中比较了薄壳的本构特性。

最后，根据本文的分析发现，局部竖向荷载的效应会使圆柱形薄壳出现变形，并且这种变形会在荷载距离一定范围内逐渐增大，当荷载距离超过一定范围时，变形幅度基本不变。

以上就是本文所解析的局部竖向荷载作用下圆柱形薄壳的解析解，而这些研究对于分析和设计圆柱形薄壳结构提供参考，以实现有效的受力结构设计。

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介绍一个计算圆柱型薄壳结构简便方法

介绍一个计算圆柱型薄壳结构简便方法
计算圆柱型薄壳结构是一种常见的工程计算问题，可以使用计算机辅助设计(CAD)软件或手算方法来解决。

使用CAD软件的方法：
输入圆柱型薄壳结构的几何尺寸，包括圆柱的直径和高度，以及薄壳的厚度。

选择所需的材料并输入材料性质，如弹性模量、密度等。

输入圆柱型薄壳结构的荷载信息，包括支承力、弯矩和压力等。

运用相关的计算公式，如弹性理论、等效截面法、有限元分析等，对圆柱型薄壳结构进行分析计算。

在计算结果的基础上，检查薄壳的强度是否满足设计要求，并调整薄壳的几何尺寸或材料性质，直至达到设计要求为止。

使用手算方法的方法：
确定圆柱型薄壳结构的几何尺寸，包括圆柱的直径和高度，以及薄壳的厚度。

选择所需的材料并确定材料性质，如弹性模量、密度等。

确定圆柱型薄壳结构的荷载信息，包括支承力、弯矩和压力等。

根据圆柱型薄壳结构的几何尺寸和材料性质，计算其截面惯性矩I、截面承载力Q、截面抗弯刚度EI等参数。

根据圆柱型薄壳结构的荷载信息，计算其截面受力情况，包括弯矩M、压力N、弯曲应力σ、剪应力τ等。

根据圆柱型薄壳结构的受力情况和截面参数，计算其薄壳的应力分布情况，并检查薄壳的强度是否满足设计要求。

如果薄壳的强度不满足设计要求，则调整薄壳的几何尺寸或材料性质，并重新计算薄壳的受力情况，直至达到设计要求为止。

注意：计算圆柱型薄壳结构的过程中，需要使用相应的计算公式和方法，如弹性理论、等效截面法、有限元分析等，以确保计算结果的准确性。

在实际工程中，还需要考虑薄壳结构的制造工艺和使用条件等因素，以确保设计的可行性和实用性。

浅谈焊接钢圆柱薄壳的屈曲性能

浅谈焊接钢圆柱薄壳的屈曲性能引言：由理論研究可知，钢筒仓薄壳结构在压力状态下的的整体稳定性能（包括初始几何缺陷和焊接残余应力）是高度敏感的，即便是极小的缺陷值也会导致结构屈曲强度的大幅下降。

目前对于有缺陷的薄壳结构的稳定性研究大多局限于在均匀压力的荷载情况下。

而实际情况中，壳体承受着不均匀或者局部化的荷载，例如风荷载、地基不均匀沉降等等。

故本文将重点介绍圆柱薄壳在风荷载情况下的屈曲性能影响。

当筒仓满载时，其主要承受轴向荷载（自重远远大于风荷载），所以风载对结构的影响不大；但当筒仓卸料结束后或者装有少量储料时，风压对其起控制作用。

故本文采用ABAQUS模拟风荷载作用下钢结构空筒仓的屈曲性能进行深入的研究。

数值模拟：为减少计算成本，本文有限元模型的几何尺寸：圆柱壳半径，壁厚，高，即，。

假定其两端的约束情况为简支边界（在实际工程中，筒仓结构在其仓壁的上部设有锥形顶盖，下部设有漏斗，由于其自身较大的面内刚度可以有效地约束住仓壁上下边界的径向变形，因此在薄壳的上边界约束其径向位移和沿环向的转动自由度，在下边界约束其径向位移、竖向位移和沿周向、竖向的转动自由度）。

薄壳所用的材料选定为典型的钢材，弹性模量为，泊松比为。

由于通用三维壳单元S4在分析中考虑了壳体横向剪力和剪切应变，并克服了剪力自锁及沙漏数值问题，故模型采用S4单元。

壳截面积分采用ABAQUS缺省设置的辛普森法，设9个截面积分点。

网格收敛性分析：在数值模拟方法中，有限元模型的计算精度和计算成本，与模型的网格收敛性有密切关系。

网格收敛性与网格划分大小有直接关系。

因此，考虑模型的网格收敛性原则为：选取一定的网格密度试算，逐步细化网格密度，直至计算结果与足够细化的模型分析结果相近，即可认为该网格密度为最优网格划分方式。

在本模型中，网格密度与圆柱薄壳的线性竖向弯曲波长相关，表达式为：（1-1）根据本模型的尺寸，得到线性竖向弯曲波长为。

Hubner曾指出，较优的网格密度至少需要5个单元表示一个。

薄壁圆柱壳的动态优化设计方法

薄壁圆柱壳的动态优化设计方法王娇;于涛;张曰浩;韩清凯【摘要】为了降低薄壁圆柱壳模态共振条件下的振动幅值与振动应力水平以及提高抗高周疲劳能力,研究薄壁圆柱壳的不同厚度和材料参数对其振动应力的影响,并采用有限元法计算薄壁圆柱壳关键位置节点处的动应力和振动响应.研究结果表明,薄壁圆柱壳存在最优的厚度值,其厚度增加到一定程度可以有效地降低薄壁圆柱壳的动应力.然而,改变薄壁圆柱壳的材料参数对其振动应力的影响较小.%The influence of different thickness and material parameters on the dynamic stress of thinwalled cylindrical shell is studied so that to reduce the vibration amplitude and dynamic stress of thinwalled cylindrical shell under the condition of modal resonance,and improve the ability of anti-high cycle fatigue.The dynamic stress and vibration amplitude of the key position of thin-walled cylindrical shell are calculated by the finite element method.The results show that the thickness of thin cylindrical shell has the optimal value,and the dynamic stress can be reduced effectively by increasing the thickness of thin-walled cylindrical shell to a certain extent.The material parameters of the thin-walled cylindrical shells have little effect on the vibration stress.【期刊名称】《东华大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(043)004【总页数】6页(P490-495)【关键词】薄壁圆柱壳;动态优化设计;振动应力;振动位移【作者】王娇;于涛;张曰浩;韩清凯【作者单位】烟台大学机电汽车工程学院,山东烟台264005;烟台大学山东省高校先进制造与控制技术重点实验室,山东烟台264005;烟台大学机电汽车工程学院,山东烟台264005;烟台大学山东省高校先进制造与控制技术重点实验室,山东烟台264005;烟台大学工程实训中心,山东烟台264005;大连理工大学机械工程学院,辽宁大连116023【正文语种】中文【中图分类】V232.6由于先进航空发动机要求尽可能高的推重比/功重比和工作效率，因而其结构形式往往精巧而复杂.然而，所采用的结构效率更高的薄壁构件如盘鼓组合结构等处于高温、高压、高转速的工作状态时，特别是存在复杂边界条件和载荷条件的情况下易于产生高阶共振现象.因此，在工程实际中，由于振动过大、封严齿碰摩等原因，薄壁圆柱壳容易发生裂纹损伤[1].机械结构的动态优化设计，是指在结构动力修改和预测分析过程中，首先判断结构的薄弱环节，然后根据条件和可能进行的试探修改，使用优化方法进行设计过程[2-3].目前，旋转薄壁构件的动态优化设计过程存在很大局限.薄壁圆柱壳的结构动态优化设计的目标为：在保证高周疲劳强度(即特定共振频率下的振动应力幅值满足高周疲劳强度安全要求)的基础上，确定最小的结构尺寸.由于薄壁圆柱壳的振动特性、边界条件和载荷条件比较复杂[4]，在进行结构优化时，特别需要对薄壁结构的振动特性与响应规律进行深入研究，在此基础上才能实现高质量、低成本的薄壁结构动态优化设计，减小试验件检验，满足薄壁构件的工程应用需求.动态优化设计技术是薄壁构件振动分析、试验与验证的动态设计理论与方法体系的重要组成部分.以动应力为目标，薄壁圆柱壳结构优化设计是对薄壁圆柱壳有限元模型进行谐响应分析，以获得某阶固有频率和振型下的动应力. 考虑到发动机的实际结构情况，一般不容许对薄壁圆柱壳宽度和直径做设计上的改动，因此，本研究只以薄壁圆柱壳壁厚参数、材料参数作为设计变量，对薄壁圆柱壳进行结构优化分析.(1) 优化目标. 以提高抗高周疲劳能力为目标，对薄壁圆柱壳进行优化分析.针对薄壁圆柱壳在气动激励条件下产生特定模态(m=1， m为轴向半波数；n=3， n为轴向半波数模态)的共振状态[5]，进行壳体厚度、壳体材料的改变，对比分析振动响应与振动应力的变化规律，以降低关键部位振动应力的水平.(2) 设计参数的约束条件. 当薄壁圆柱壳的结构、材料参数变化时，其固有频率和响应将会改变.为了使薄壁圆柱壳的动态响应满足振动设计，达到设计目标，在薄壁圆柱壳的材料参数和厚度变化范围一定(2.2～3.2 mm)等约束条件下，进行合理的结构优化.(3) 优化设计方法. 根据薄壁圆柱壳工作的实际情况给出其动应力的求解方法，采用数值方法进行优化计算[6-10].研究薄壁圆柱壳结构参数(厚度、材料参数)对其关键位置(第一个篦齿后一周节点)动应力的影响来进行薄壁圆柱壳的动态设计.考察篦齿结构对薄壁圆柱壳的振动响应和振动位移的影响，建立带有篦齿结构的薄壁圆柱壳. 对两种不同厚度(2.2 和3.0 mm)下的薄壁圆柱壳进行谐响应分析，研究圆柱壳的壁厚对其振动响应和振动位移的影响.薄壁圆柱壳的有限元模型如图1所示，模型采用Solid 186单元划分网格，单元数为11 952个，节点数为41 760个，薄壁圆柱壳与盘采用24个螺栓连接，因此，采用约束24个螺栓处节点的全部自由度，更加接近真实的边界条件.模型的弹性模量为2.06×1011 Pa，密度为7 850 kg/m3，泊松比为0.3.应用ANSYS有限元软件，采用模态叠加法对薄壁圆柱壳进行谐响应分析，扫频范围为900～1 600 Hz，步长为1 400，阻尼比为0. 0003 (DMPRAT命令).为了模拟叶片和轮盘传递给薄壁圆柱壳的激振力，对其施加一个等效的力矩(一对力偶)，经过多种激励载荷方法的施加，只有上述方法能够获得m=1和n=3下振型的固有频率.将一对力偶作用在薄壁圆柱壳与盘连接处，激振力为100 N，激励力的位置如图1所示.2.1 关键部位篦齿处的振动响应和振动应力分布带有篦齿结构的薄壁圆柱壳厚度为2.2 和3.0 mm 时的振动幅值和振动应力分别如图2和3所示.由图2可知，薄壁圆柱壳厚度增加后，其相应的振动幅值最大值由2.53×10-6m降低至2.21×10-7m，下降了约90%，说明圆柱壳厚度对其振动幅值的影响较大.由图3可知，随着薄壁圆柱壳厚度的增加，其最大振动应力由2.13 MPa下降至0.17 MPa，降低了92%，降低幅度比较大.2.2 厚度变化对壳结构振动的影响变化规律分析改变薄壁圆柱壳的厚度对其进行优化，厚度分别设置为2.2、 2.4、 2.6、 2.8、3.0和3.2 mm.取第一个篦齿后壳体上的一个圆周的节点，对比分析响应和应力，寻找振动响应和振动应力随厚度变化的规律.第一个篦齿后(距离约束端为76.5 mm 的位置)一周(144个节点)的节点应力如图4所示.不同厚度薄壁圆柱壳对应的篦齿后一周节点(提取m=1，n=3振型)的径向振动应力如图5所示，厚度的整体影响规律如图6(a)所示.由图6(a)可知，随着薄壁圆柱壳的厚度增加，第一篦齿后的相应的节点应力逐渐增大，但是当厚度增加到3.0 mm后，薄壁圆柱壳的节点径向振动应力突然降低，且降低的幅度较大，说明薄壁圆柱壳的厚度存在最优值，改变薄壁圆柱壳的厚度可以降低薄壁圆柱壳的振动应力.为了获得降低薄壁圆柱壳振动应力的最优厚度值，在薄壁圆柱壳壁厚为2.8～2.9mm之间取了5个壁厚，分别为2.83、 2.84、 2.85、 2.86和2.88 mm，并对其进行谐响应分析，获得不同厚度下的第一个篦齿后的振动应力，结果如图6(b)所示.由图6(b)可知，当厚度增加到2.84 mm后，薄壁圆柱壳的节点应力突然降低，且降低的幅度较大，说明薄壁圆柱壳的厚度为2.84 mm时为最优厚度值.为了研究材料参数(如弹性模量)对薄壁圆柱壳结构优化设计的影响，采用了与真实结构件相同的钛合金材料，其材料的弹性模量为1.09×1011 Pa，密度为4 480kg/m3，泊松比为0.3.由于钛的弹性模量取值在105～120 GPa之间，因此分别取弹性模量为105、109、115 和120 GPa，在薄壁圆柱壳厚度分别为2.2和3.0 mm条件下进行谐响应分析，获得弹性模量对薄壁圆柱壳关键位置节点应力的影响，结果如图7所示.由图7可知，对于同一种材料，弹性模量对薄壁圆柱壳的振动应力影响较小，在薄壁圆柱壳达到最优厚度时(3.0 mm)，振动应力下降明显.针对薄壁圆柱壳动态优化设计目标，通过改变薄壁圆柱壳的厚度和材料，降低了其在模态共振条件下的振动响应与振动应力水平、提高了抗高周疲劳能力，并且可以在一定范围内改变其振动特性.利用有限元动响应与动应力计算的方法得到的结果如下：(1) 随着薄壁圆柱壳的厚度增加，相应的节点应力随着厚度的增加而增大，但是薄壁圆柱壳的厚度存在最优值，当厚度增加到3.0 mm后，薄壁圆柱壳的节点应力突然降低，且降低的幅度较大，说明薄壁圆柱壳的厚度达到一定值时，可以使薄壁圆柱壳的振动应力降至最低.(2) 对于同一种材料，不同弹性模量对薄壁圆柱壳的振动应力影响较小.【相关文献】[1] 晏砺堂，朱梓根.结构系统动力特性分析[M].北京：北京航空航天大学出版社，1989：371-377.[2] 赵宁，吴立言，刘更，等.叶片-轮盘结构动态特性形状优化设计[J].燃气涡轮试验与研究，1999，12(3)：45-47.[3] 张志强，郭京波.机械动态优化设计综述[J].石家庄铁道学院学报，2005，18(1)：74-76.[4] 刘彦琦，秦朝烨，褚福磊.不同边界条件下旋转薄壁圆柱壳的振动特性[J].清华大学学报(自然科学版)，2012，52(1)：5-9.[5] 孙述鹏.转动薄壁圆柱壳的动力学特性研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学航天学院，2013.[6] 毛佳，江振宇，陈广南.轴压薄壁加筋圆柱壳结构优化设计研究[J].工程力学，2011，28(8)：183-192.[7] 徐士代，汪凤泉，路淼.基于特征值灵敏度修改的叶轮结构改进设计[J].流体机械，2004，32(8)：18-20.[8] 吴元动，漆文凯.某发动机模拟机匣的模态分析与模型验证[J].机械科学与技术，2010，29(11)：1487-1492.[9] GUO D， ZHENG Z， CHU F. Vibration analysis of spinning cylindrical shells by finite element method[J]. International Journal of Solids and Structures， 2002，39(3)：725-739.[10] LIEW K M， NG T Y， ZHAO X， et al. Harmonic reproducing kernel particle method for free vibration analysis of rotating cylindrical shells[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering， 2002，191(37)：4141-4157.。

基于APDL语言的加筋圆柱壳的静动态性能优化设计

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舰! 船! 科! 学! 技! 术

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O! 静态优化分析
O7 T! 静态分析结果在 01GHG 中进行特征值屈曲分析后，软件并不能识别哪一阶为总体失稳或局部失稳，所以提取第一阶的失稳压力 ! " ，要求 ! " "T7 O ! ，把它作为稳定性约束条件。设计变量：肋距 # U #7 8 V #7 9 W，间隔 #7 #8 W；壳板厚度 $ U #7 #OX V #7 #"K W，间隔 #7 ##O W；截面号 % U T V K，间隔 T （ % U T， O， "， L， 8， K 分别对应球扁钢 OO)， OOP， OL)， OLP， O9)， O9P）。状态变量：支座边界处横剖面上的内表面应力 &T # T7 T8 ! ’ U Y#T7 K ?.)；肋骨应力 &O # #7 K ! ’ U L9#7 L ?.)；跨度中点处纵剖面上的中面应力 &" # #7 X8 ! ’ U KKK7 L ?.)；失稳临界压力 ! " " T7 O ! U
A( AIE H$6 的面压力及一端 ’B( B" H$6 的轴向线压力，边界条件为一边三向简支，加轴向线力的一边两向简支。屈曲分析边界同静力分析。谐响应分析时，在中间加单位集中力，边界为两边三向简支。 ’( ,! 设计变量的离散化及优化技术的处理本模型的设计变量均只能取一定范围内的离散值，对这个问题的处理是利用 #$%& 语言通过编写控制函数（ .;M3>L7ML8:L 分支， K1 循环， 7.73 函数等）的命令流语句来控制优化程序的。在优化控制选项中指定分析文件的循环从程序的第一个 J $NO$E 命令处开始读，并且分析文件中的所有设计变量均要用 .;M3>L7ML8:L 处

水下爆炸载荷作用下加筋圆柱壳结构静动态协同优化设计

水下爆炸载荷作用下加筋圆柱壳结构静动态协同优化设计蔡威军;黄海燕【摘要】通过集成有限元分析软件和优化程序，建立了静动态协同优化的多学科优化设计模型。

在静力学学科级优化中以静水压力作用下结构质量最小为目标函数；在动力学学科级优化中以水下爆炸冲击波载荷作用下结构的最大变形值最小为目标函数。

在系统级优化中以协调优化目标值和独立优化目标值之间差异最小为目标函数。

采用由多岛遗传算法构成的二级优化策略，最后对加筋圆柱壳结构进行了优化设计。

分析表明：优化后结构不仅具有更轻的质量，而且结构的动力响应大幅度下降，提高了结构的抗爆性能，同时仍满足强度和刚度要求。

实例分析表明该模型能应用于工程结构的实际优化设计。

%Static and dynamic collaborative optimization model of cylindrical shell structure is constructed in this paper for combined static and dynamic properties .There are different objective functions in various subsystem-level optimization models .The objective functions are as follows:minimum structural mass in static model , mini-mum deformation that is the largest deformation of structure in dynamic model .In system-level optimization mod-el, the objective function is minimum relative deviation between the collaborative objective function and subsys -tem-level’ s.At the same time, a bilevel optimization strategy is proposed which uses the Multi-Island Genetic Algorithm.As an example , a cylindrical shell is implemented with the collaborative optimization model and strat-egy .The obtained optimal design indicates the great potential of decreasing structural mass and dynamic response under the strength and stiffness requirements .The result shows that themodel is feasible and suitable for using in actual optimization problems of engineering structures .【期刊名称】《江苏科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(000)002【总页数】5页(P108-112)【关键词】水下爆炸;协同优化;多学科优化;多岛遗传算法;加筋圆柱壳【作者】蔡威军;黄海燕【作者单位】江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江212003;江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江212003【正文语种】中文【中图分类】U661.4加筋圆柱壳结构是潜艇等水下结构物一种基本的结构形式，研究水下爆炸冲击波作用下加筋圆柱壳的毁伤效应对于潜艇等水下结构物的抗爆设计具有重要的意义.国内外学者在这方面做了大量的研究工作［1-6］.在结构的静力学性能(静水压力)约束下，优化设计可以使加筋圆柱壳结构的应力分布更加合理，从而实现结构质量的最小化.在结构的动力学性能(水下爆炸冲击波载荷)约束下，优化设计可以有效提高加筋圆柱壳结构的抗爆性能.在以往的研究中一般将静力学和动力学优化单独分开来研究，这样就无法准确反应水下爆炸冲击波载荷作用下加筋圆柱壳结构的实际工作状态.因此，论文基于协同优化算法和多岛遗传算法，建立了面向加筋圆柱壳结构的静动态协同优化的多学科优化模型，同时考虑结构对静力学、动力学响应的使用要求，对加筋圆柱壳结构进行静动态协同优化设计.1 静动态协同优化模型及策略协同优化算法(collaborative optimization，CO)是一种分布式的多级优化方法，将原有的设计优化问题分为一个系统级优化和多个学科级优化，通过将所有的耦合状态变量当作设计变量，解除学科间的耦合关系，使得各学科级优化可以独立并行实现［7］.1.1 优化模型框架及策略在协同优化的计算过程中，各学科级优化模型的设计变量在目标函数和约束条件的引导和限制下，朝着对本模型有利的方向变异，这就导致设计变量在不同的学科级优化模型中取值可能互不相同.为促使共享变量取值一致，各学科级模型必须作出一定的妥协和让步，即协同优化的系统级最优目标解一般都差于学科级独立优化得到的目标解.各学科级最优目标解将是协同优化追求的目标，总是希望协同优化目标解尽可能地接近学科级目标解，使两者之间的差异最小［8］.同时考虑静力学和动力学优化这两门学科的静动态协同优化的结构框架如图1.图1 静动态协同优化模型架构Fig.1 Static and dynamic collaborative optimization framework1.2 系统级优化系统级优化模型的任务是使整个系统目标最优，并通过一致性约束条件来保证学科之间设计变量的一致性.系统级优化不仅独立地直接调用学科级分析工具，用于计算该学科的目标函数值，同时也调用学科级优化，以获取子学科级优化所获得的目标函数和设计变量的最优解［9-10］.为了消除各学科级目标函数值的量纲和数量级差异的影响，采用子学科目标函数的相对值构造系统级目标函数.在系统级优化模型中，为了避免出现无解或者收敛困难的情况，采用引入约束松弛因子［7］ε的方法来改造一致性约束条件.在系统级优化中，以协调优化目标值和独立优化目标值之间差异最小化为目标函数，则系统级优化模型为:式中:wi为权重函数;m为系统级优化模型通过静力学分析得到的目标值;dmax为系统级优化模型通过动力学分析得到的目标值;m*为静力学优化模型得到的最优目标值;d*max为动力学优化模型得到的最优目标值;z={z1，z2}为系统级设计变量向量，其中z1为共享设计变量，z2为耦合设计变量;Ji(z)≤ε为子学科之间的一致性约束条件，用以保证学科之间状态变量的一致性;xj1为全局设计变量;xk2为状态设计变量.1.3 学科级优化学科级优化模型的任务是使本学科的目标最优.在学科级优化问题中，设计变量包括共享设计变量、学科之间的耦合状态变量以及只属于本学科的局部设计变量，约束条件只需满足本学科的约束条件.1.3.1 静力学优化在静力学学科级优化中，以静水压力作用下结构质量最小为目标函数，约束条件满足中国船级社CCS规范［11］中的许用应力约束要求，则静力学优化模型为:式中:m*为静力学优化模型得到的最优目标值;J1(z)为子学科之间的一致性约束条件;σ1为相邻肋骨中点处壳板的周向平均应力;σ2为肋骨处壳板的轴向应力;σ3为肋骨应力;σs为材料屈服强度.1.3.2 动力学优化在动力学学科级优化中，以水下爆炸冲击波载荷作用下结构的最大变形值最小为目标函数.我国军标中对安全半径的定义是指在水下爆炸时，使潜艇耐压壳体不产生塑性变形，潜艇耐压壳体距爆心的最近距离［12］.根据军标中安全半径的解析公式计算可得加筋圆柱壳的安全半径约为20 m.约束条件满足军标中安全半径和CCS规范中的许用应力要求，则动力学优化模型为:式中为动力学优化模型得到的最优目标值;J2(z)为子学科之间的一致性约束条件;R 为爆距;Ra为耐压船体遭受水下爆炸冲击波作用时的安全半径;Q为装药重量;β为辅助系数;ξ为附加系数;Fmax为β和ξ的函数;pcr为耐压壳板临界压力;p0为静水压力.1.4 协同优化策略在系统级和学科级优化中，都选取多岛遗传算法［13］MIGA(multi-island genetic algorithm).用该方法通常能在整个设计空间中搜索到全局最优解.多岛遗传算法是一种伪并行遗传算法，与传统遗传算法相比，多岛遗传算法将整个进化群体划分为若干子群体，称为“岛屿”，在每个岛屿上对子群体进行独立的选择、交叉、变异等遗传操作，定期在各个岛屿上随机选择一些个体进行“迁移”操作，将其转移到其它的岛屿上，通过这种方式维持群体的多样性，从而抑制早熟现象［14］.2 算例分析加筋圆柱壳尺寸为:半径r=3 m，舱长L=12 m，板壳厚 t=0.032 m;每隔 0.6 m 设置一个型环肋骨.材料的参数为:E=1.96 ×105MPa，ν =0.3，屈服极限σs=800 MPa.下潜深度为500 m.200 kgTNT炸药位于加筋圆柱壳正下方水域中央，爆距R=22 m.将水域和TNT炸药同时定义为多材料的三维欧拉体，在其相互覆盖部分的材料属性用分级来区别.将水单元的级别设定为1，两者相交部分即TNT的级别设定为2.壳体采用Langrange三角形和四边形单元来划分网格.为了简化建模过程，采用一般耦合方式，利用壳体本身构成的封闭面，将其定义为耦合面.水域采用与基本坐标系平行的Hex类型EULER单元，考虑到水域边界对爆炸冲击波的影响，在结构的上下侧水域取相同的水深，则水域的尺度为40 m×40 m×50 m.在水域的底部设为刚性，水域上端的边界设定开放压力为101 300 Pa，其他的边界设置为水介质可以流出的无反射边界，以避免爆炸冲击波在欧拉网格中产生积压，密度为1 000 kg/m3.圆柱壳的两端圆柱周上节点定义为简支.加筋圆柱壳结构和水域的有限元模型如图2.为了便于说明问题，图中只给出了四分之一水域模型，加筋圆柱壳位于有限元模型的中心，并被水域包围.图2 有限元模型Fig.2 Finite element model2.1 设计变量选取板壳厚度和T型材的截面尺寸为设计变量，共计5个设计变量，如表1.表1 优化前后不同优化方法下设计变量比较Table 1 Comparison of different algorithm between the initial and final design variablesmm设计变量符号初始值静力学优化后动力学优化后协同优化后T型面板宽 W 120 93 125 113 T 型腹板高 H 240 232 259 258 T型面板厚 t1 10 8 10 6 T型腹板厚 t2 10 12 11 7板壳厚 t 32 28 34 302.2 优化结果及分析根据前面提出的静动态协同优化的多学科优化模型和优化策略，对加筋圆柱壳结构进行静动态协同优化分析.在学科级和系统级优化中，选取10个岛屿，每个岛屿由10个个体组成，岛屿内个体的交叉概率为0.9，变异率为0.01.每个设计变量用10位长的二进制数表示.各子种群的初始分布通过在可行域内的不同区域随机产生，这样更有利于得到全局最优解.设计变量的最优解如表1所示.表2 优化前后不同优化方法下设计响应比较Table 2 Comparison of different algorithm between the initial and final design responses优化方法静力学响应动力学响应σ1/MPa σ2/MPa σ3/MPa 加速度/(km·s-2) 最大变形值/mm 质量/t优化前357.5 309.1 231.5 12.2 16.7 65.5静力学优化后 412.4 361.6 252.3 17.1 22.1 56.2动力学优化后 312.5 273.3 211.6 7.8 9.7 70.2协同优化后341.3 289.7 221.9 10.3 14.4 59.2表2给出了单学科和多学科协同优化方法得到的结构响应.三种方法在优化过程中所采用的设计变量、约束条件和优化算法及其参数都保持一致.在获得静力学优化时的设计变量和设计响应解后使用该设计变量值计算出结构的动力响应，也一并列入表2.同样在表2中给出动力学和多学科协同优化后相应的静力学、动力学响应计算值.优化前后迎爆面中心点加速度和结构最大变形值的比较如图3，4(图中a 为加速度).图3 优化前后迎爆面中心点加速度比较Fig.3 Comparison between the initial and final acceleration of central point toward explosion图4 优化前后结构最大变形值比较Fig.4 Comparison between the initial and final largest deformation of the structure从上述结果可以看出:1)协同优化后，除T型腹板高有所增加外，其余设计变量的数值大小均有不同程度的减小，这说明加筋圆柱壳结构在初始设计时考虑了一定的裕度.2)静力学优化获得了最轻的结构质量为56.2 t.但是在使用该学科设计变量最优解计算出来的结构动力响应中，结构的最大变形值由16.7mm上升到22.1mm，增加了32.3%;迎爆面中心点的加速度由 12.2 km/s2上升到 17.1 km/s2，增加了40.1%，从而降低了结构的抗爆性能.3)动力学优化虽然使结构获得了最佳的抗爆性能(结构的最大变形值最小，仅为9.7mm)，但结构质量由65.5 t上升到70.2 t，增加了7.2%，这也导致了工程造价成倍增长.4)静动态协同优化后，结构质量由65.5 t减少到59.2 t，降低了9.6%;同时结构的最大变形值由16.7mm 减少到14.4mm，降低了 13.8%.可见静动态协同优化后结构的主要力学性能指标得到了改善，既能够有效的降低结构质量，又能够有效的提高结构的抗爆性能，说明静动态协同优化后的结构在总体性能上要优于单学科优化后的结构总体性能，静动态协同优化的多学科优化模型能够有效改善结构的整体静、动力学性能.3 结论文中通过集成有限元分析软件和优化程序，建立了面向加筋圆柱壳结构的静动态协同优化的多学科优化模型;在静力学优化中，以结构质量最小为目标函数;在动力学优化中，以结构中的最大变形值最小化为目标函数;采用多岛遗传算法为优化算法，对加筋圆柱壳结构进行了静动态协同优化设计.结果表明:优化后加筋圆柱壳结构在一定程度上节省了工程原材料，大幅度降低了结构的动力响应，提高了结构的抗爆性能;同时，仍然满足强度和刚度要求，达到了预期目标.参考文献(References)［1］Kwon Y W，Fox P K.Underwater shock response of a cylindrical subjected to a side-on explosion ［J］.Computers＆ Structures，1993，48(4):637-646.［2］Hooker D T，Shin Y S.Damage response of submerged imperfect cylindrical structures to underwater explosion［J］.Computers＆ Structures，1996，60(5):683 -693.［3］汪浩，程远胜，刘均，等.新型矩形蜂窝夹芯层加筋圆柱壳抗水下爆炸冲击载荷分析［J］.振动与冲击，2011，30(1):162-166.Wang Hao，Cheng Yuansheng，Liu Jun，et al.Anti-shock analysis for new type rectangular honeycomb sandwich stiffened cylindrical shells subjected to underwater explosion shock load［J］.Journal of Vibration and Shock，2011，30(1):162 -166.(in Chinese)［4］袁建红，陈志坚.水下单壳体结构抗爆性能仿真分析［J］.舰船科学技术，2008，30(6):136 -139.Yuan Jianhong，Chen Zhijian.The anti-explosion simulation analyses on underwater single-shell structure［J］.Ship Science and Technology，2008，30(6):136 -139.(in Chinese)［5］张阿漫，王诗平，汪玉，等.水下爆炸对舰船结构损伤特征研究综述［J］.中国舰船研究，2011，6(3):1 -6.Zhang Aman，Wang Shiping，WangYu.Advances in the research of characteristics of warship structural damage due to underwater explosion［J］.Chinese Journal of Ship Research，2011，6(3):1 -6.(in Chinese)［6］徐永刚，宗智，李海涛.水下爆炸冲击波和气泡联合作用下结构响应数值分析［J］.中国舰船研究，2011，6(3):8-11.Xü Yonggang，Zhong Zhi，Li Haitao.Numerical analysis of structure response due to the combined effects of underwater explosion shock wave and bubble pulse［J］.Chinese Journal of Ship Research，2011，6(3):8 - 11.(in Chinese)［7］Natallia M A，Robert M L.Analytical and computational aspects of collaborative optimization for multidisciplinary design［J］.AIAA Journal，2002，40(2):301 -309.［8］Xue Caijun，Qiu Qingying，Feng Peien.Research on distributed collaborative optimization technology［C］∥Proceedings 2002 international symposium on distributed computing and applications to business.Wuxi Jiangsu，China:［s.n.］，2002:138 -143.［9］黄海燕，林志祥，王德禹.船艉结构静动态多目标优化设计［J］.船舶力学，2011，15(11):1271 -1277.Huang Haiyan，Lin Zhixiang，Wang Deyu.Multi-objective optimization of ship stern under static and seismic loading ［J］.Journal of Ship Mechanics，2011，15(11):1271 -1277.(in Chinese) ［10］黄海燕.船艉结构动力优化设计［J］.江苏科技大学学报:自然科学版，2012，26(2):114 -117.Huang Haiyan.Dynamic optimum design of ship sterns ［J］.Journal of Jiangsu University of Science and Technology:Natural Science Edition，2012，26(2):114 -117.(in Chinese)［11］中国船级社.潜水系统和潜水器入级与建造规范［S］.北京:人民交通出版社，1996.［12］中国人民解放军总装备部.GJB4000-2000舰船通用规范［S］.北京:国防科工委军标出版发行部，2000.［13］Hiroyasu T，Yoshida J，Sano M，et al.Distributed genetic algorithms ga2K specification［J］.Doshisha University，2002，25:130. ［14］潘治，李学斌.计及频率约束的潜艇环肋圆柱壳优化设计研究［J］.舰船科学技术，2009，3(3):21-24.Pan Zhi，Li Xuebin.Optimizaiton of ring-stiffened circular cylindrical shells with natural frequency constraints ［J］.Ship Science and Technology，2009，3(3):21 -24.(in Chinese)。

圆柱形薄壳结构的试验模态分析方法研究

试验模态分析的原理如图 3 所示 , 由于模型外形尺寸小 ,动态特性线性好 , 噪声低 , 激励方法采用锤击法 ,力锤为小号力锤 ,测量传感器采用一个 2 轴加速度传感器 ,激励点与响应点的分布位置按不同
的试验方法设定.
图 3 模态试验原理框图 Fig13 The schematic diagram of t he modal test
Experimental modal analysis method of cylindrical thin shell structures
ZHAN G Xin- yu1 ,2 ,ZHAN G Wen-ping2 ,L I Quan2 ,WAN G Zhi- qiu2
(1. School of Mechanics and Electronics , Harbin Institute of Technology , Harbin 150001 , China ; 2. School of Power and Energy , Harbin Engineering University , Harbin 150001 , China)
图 2 模型有限元分析振型 Fig12 The finite element analysis modal shapes of the test model
对于圆柱形薄壳结构 ,其模态具有重根 ,振型分别处于相互垂直的 2 个平面内 ;在振型图中 ,其模态既含有低阶整体变形弯曲模态又含有高阶局部变形薄壳模态.
14116
100
14317
2199
100
39410
1131
0128
100
39817
1168
4128
2185

轴向运动层合薄壁圆柱壳内共振的数值分析

轴向运动层合薄壁圆柱壳内共振的数值分析张宇飞;王延庆;闻邦椿【摘要】以轴向运动复合材料薄壁圆柱壳为研究模型，考虑其弹性模量随振动频率变化（动态弹性模量），据Donnell非线性扁壳理论及经典层合壳理论获得模型非线性振动微分方程。

采用含四个广义模态坐标的位移展开式，利用Galerkin 方法对振动微分方程离散化；用变步长四阶Runge－Kutta法对非线性模态方程组进行数值积分，研究复合材料圆柱壳1：1：1：1的内共振现象；讨论圆柱壳轴向运动速度、阻尼系数及外激励幅值对系统1：1：1：1内共振响应作用。

%Athincompositecircularcylindricalshellmovinginaxialdirectionwasinve stigated.Basedonthe Donnell's nonlinear shallow-shell theory,together with the classical laminated shell theory,a nonlinear vibration equation of the system was derived,in which the effects of dynamic Young'smodulus,damping and geometric large deformation were considered.The modal expansion with four generalized modal coordinates was adopted,and the vibration equation was discretized by using the Galerkin method.Applying variable step-size four-order Runge-Kutta method,the nonlinear modal equations of the system was solved,and the nonlinear frequency response curves,which show 1:1:1:1 internal resonance phenomenon in the system were obtained.The effects of moving speed,damping coefficients and amplitudes of external force on the nonlinear vibration response of the shell were also analysed.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2015(000)022【总页数】5页(P82-86)【关键词】复合材料圆柱壳;动态弹性模量;内共振;轴向运动;响应【作者】张宇飞;王延庆;闻邦椿【作者单位】沈阳航空航天大学航空航天工程学部，沈阳 110136; 东北大学机械工程与自动化学院，沈阳 110819;东北大学应用力学研究所，沈阳 110819;东北大学机械工程与自动化学院，沈阳 110819【正文语种】中文【中图分类】O322Internal resonance of axially moving laminated thin cylindrical shellsKey words:composite circular cylindrical shell; dynamic Young’s modulus; internal resonance; axially moving; response圆柱壳结构广泛用于土木、航空航天、海洋及机械、核工业、化学、汽车等工程领域。

轴压圆柱钢薄壳稳定设计综述

轴压圆柱钢薄壳稳定设计综述
赵阳;滕锦光
【期刊名称】《工程力学》
【年(卷),期】2003(20)6
【摘要】轴压圆柱薄壳广泛应用于土木工程中的各类钢壳结构,包括筒仓、塔桅、烟囱及容器等。

轴压圆柱壳的屈曲问题一直是壳体稳定研究中最为活跃的课题之一。

本文全面总结轴压圆柱壳稳定设计方面的研究成果及设计准则。

首先简要回顾轴压圆柱壳的弹性经典解及初始缺陷敏感性的经典研究,接着对实际结构中的初始缺陷
与制作过程的关系以及焊接残余应力对屈曲强度影响的近期研究进展进行了总结。

然后,在简单介绍欧洲钢结构协会规程对轴压圆柱壳稳定设计有关规定的基础上,详
细说明了新的欧洲钢壳设计规范所给出的设计准则及相应的研究背景。

【总页数】11页(P116-126)
【关键词】结构工程;稳定;综述;圆柱壳;轴压;屈曲;设计;初始缺陷
【作者】赵阳;滕锦光
【作者单位】浙江大学空间结构研究中心;香港理工大学土木与结构工程系
【正文语种】中文
【中图分类】TU33
【相关文献】
1.均匀轴压圆柱薄壳的稳定性分析 [J], 祝恩淳;Call.,CR
2.基于改进一致缺陷模态法的轴压圆柱薄壳极限承载力分析 [J], 陈俊岭;舒文雅
3.轴压开口圆柱薄壳屈曲分析与试验 [J], 张展智;赵国伟;黄海;黄承静
4.钢筒仓中圆柱筒薄壳轴压承载力的确定方法 [J], 林翔
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超空泡运动体圆柱薄壳动力屈曲及可靠性分析

超空泡运动体圆柱薄壳动力屈曲及可靠性分析王杰方;安伟光;宋向华【摘要】首先将超空泡运动体模拟成受动态轴向载荷作用的圆柱薄壳，推导了结构的动力稳定性微分方程和动力不稳定区域，然后考虑动态轴向载荷的随机性，采用有限步长迭代法将给出的动力屈曲失稳的多个安全余量方程线性化，并利用逐步搜索法找出有效的安全余量方程，最后结合逐步等效平面法计算了舱段动力屈曲的可靠性指标。

通过算例分别分析了载荷频率、速度和载荷比例系数这三个随机参数的变化对动力屈曲可靠性的影响。

计算结果为如何选择载荷频率、速度和载荷比例系数的安全范围提供了理论依据。

%Firstly,a supercavitating vehicle was modeled as a cylindrical thin shell loaded with a axial dynamic load.The dynamic stability differential equations and the unstable regions of the shell were deduced.Secondly,the safety margin equations for its dynamic buckling were given and linearized with the limited step length iteration method considering the randomness of axial load.Then,the step-by-step searching method was proposed to search those effective safety margin equations.Finally,the reliability index of the dynamic buckling was calculated with the step-by-step equivalent plane method. Through numerical examples, the influences of change of load frequency, velocity and proportional coefficient of load on the dynamic buckling reliability were analyzed,respectively.The calculation results provided a theoretical basis for choosing the safety range of load frequency,velocity and proportional coefficient of load.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2014(000)008【总页数】7页(P22-28)【关键词】动力屈曲;可靠性;有限步长迭代法;逐步搜索法;逐步等效平面法【作者】王杰方;安伟光;宋向华【作者单位】哈尔滨工程大学航天工程系，哈尔滨 150001;哈尔滨工程大学航天工程系，哈尔滨 150001;哈尔滨工程大学航天工程系，哈尔滨 150001【正文语种】中文【中图分类】O342超空泡运动体是在低压汽化或者人工通气形成的超空泡中高速航行的运动体，其头部空化器和水相互接触所产生的阻力随速度的二次方增长，结构所承受的轴向载荷非常大，容易发生屈曲，另外，空泡形状和尺寸的不稳定性会导致载荷随时间变化，对于承受动态轴向载荷作用的圆柱薄壳结构，一般来说，结构只有轴向振动，但是，当轴向载荷的扰动频率与结构横向的固有频率之间的比值存在某种关系时，圆柱薄壳结构的横向振动的振幅迅速增大，导致结构将丧失动力稳定性。