我国船舶制造企业生命周期阶段识别及拟合
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第 ３４ 卷第 ６ 期 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 Ｖｏｌ．３４ №．６ ２０１３ 年 ６ 月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｊｕｎ．２０１３
１ 企业生命周期阶段识别及分界点确定
在识别企业生命周期时，较常应用的是由英国
统计学家和数 学 家 Ｂ． Ｃｏｍｐｅｒｔｚ 所 提 出 的 Ｃｏｍｐｅｒｔｚ
模型．该模型呈一条 Ｓ 形曲线，其特点是开始增长较
慢，然后逐渐加快，到某点以后增长速度又减慢，由
于这一趋势与企业的成长过程相符，因此常被应用
于企业生命周期的拟合．
我国船舶制造企业生命周期阶段识别及拟合
张为峰，孙冰
（ 哈尔滨工程大学 经济管理学院， 黑龙江 哈尔滨 １５０００１）
摘 要：有效识别我国船舶制造企业生命周期阶段，对推动企业的成长与发展具有重要意义．以企业生命周期理论为基 础，通过对 Ｇｏｍｐｅｒｔｚ 模型参数估计方法以及企业生命周期阶段识别标准进行论述，进而提出生命周期阶段分界点的确 认方法，并选择 １０ 家船舶制造企业作为实证研究对象，运用 Ｇｏｍｐｅｒｔｚ 模型对企业生命周期阶段进行识别．基于阶段识别 结果，拟合了处于成长期的 ７ 家船舶制造企业 ２０００－２０５０ 年的生命周期曲线，并确定了生命周期阶段的分界点．研究结 果显示，７ 家船舶制造企业进入成长期所需时间不同，但共同点在于这些企业所经历的成长期都较长，而成熟期较短，这 与船舶制造强国的企业发展历程相契合． 关键词：Ｃｏｍｐｅｒｔｚ 模型；船舶制造企业；企业生命周期；识别；拟合 ｄｏｉ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１００６⁃７０４３．２０１２１２１０４ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１３９０．Ｕ．２０１３０５３０．０９３０．００７．ｈｔｍｌ 中图分类号： Ｆ４０２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００６⁃７０４３（２０１３）０６⁃０８０２⁃０９
企业生命周期理论（ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ，ＥＬＣ） 指出，企业的形成和发展具有生命体的部分形态，企 业在生命周期不同阶段的资金状况、组织结构特征、 生产经营环境等方面存在差异，从而对企业制定成 长战略产生不同作用［１⁃２］ ． 企业生命周期理论首要 内容之一就是对企业在生命周期中所处阶段进行识
１．１ Ｃｏｍｐｅｒｔｚ 模型的提出
Ｃｏｍｐｅｒｔｚ 模型是由英国统计学家和数学家 Ｂ．
Ｃｏｍｐｅｒｔｚ 首先提出用作控制人口增长率的一种数学
模型．其经济计量数学模型表示为［ １２ ］
ｙｔ ＝ ｆ（ ｔ，Ｒ） ＝ ｋａｂｔ， Ｒ ＝ （ ｋ，ａ，ｂ） Ｔ．
（１）
式中： ｙｔ 为第 ｔ 期指标值， ｔ 为时间变量， ａ 、 ｂ 为待
收稿日期： ２０１２⁃１２⁃２７．
网络出版时间：２０１３⁃５⁃３０ ９：３０．
基金项目：国家自然科学基金资助项目（ ７１１７３０５９）
作者简介：张为峰（１９７５⁃） ，男，副研究员，博士研究生；
孙冰（１９７１⁃） ，女，教授，博士生导师．
通信作者：孙冰，Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｓｕｎｂｉｎｇ＠ ｈｒｂｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．
２
ｔ ＝ｎ＋１
３ｎ
∑ ∑ ｙ′ｔ ＝
ｙ′ｔ ＝ ｎｋ′ ＋ ａ′ｂ２ｎ＋１（ｂｏ ＋ ｂ１ ＋ ｂ２ ＋ … ＋ ｂｎ－１）． （６）
３
ｔ ＝２ｎ＋１
依据上述计算步骤，可得式（ ３） 中的参数 ｂ 、
ａ′ 、 ｋ′ 的值为
∑ ∑ éê
ｙ
′ ｔ
－
ｙ
′ ｔ
ùú
１／ ２
ｂ＝ê ３
２ ú，
（７）
∑ ∑ ëê
第 ６ 期 张为峰，等：我国船舶制造企业生命周期阶段识别及拟合
·８０３·
ｐｒｅｎｅｕｒ） 、整合者（ ｉｎｔｅｇｒａｔｏｒ）４ 个角色对企业所处生 命周期阶段所起的关键作用［ ７］ ．２） 定量研究方法， 即采用与企业价值相关的财务数据或企业年龄等数 量工具进行数理建模，并通过确定参数阈值来识别 企业所处的生命周期阶段［８ ⁃ １１］ ．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ＇ｓ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ ｓｔａｇｅ ｉｓ ｏｆ ｇｒｅａｔ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｔｏ ｐｒｏｍｏｔｉｎｇ ｔｈｅ ｇｒｏｗｔｈ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ ｔｈｅｏｒｙ， ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｃｏｍｐｅｒｔｚ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｆｏｒ ｒｅｃｏｇｎｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ ｓｔａｇｅ ｗｅｒｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｆｉｒｍｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ ｓｔａｇｅｓ ｄｉｖｉｄｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ｗｅｒｅ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ａｓ ｗｅｌｌ． Ｔｅｎ ｓｈｉｐ⁃ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ ｗｅｒｅ ｃｈｏｓｅｎ ａｓ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｂｊｅｃｔｓ ａｆｔｅｒｗａｒｄｓ， ａｎｄ ｎｅｘｔ， ｔｈｅ ｌｉｆｅ ｃｉｒｃｌｅ ｓｔａｇｅ ｏｆ ｓｈｉｐ⁃ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ ｗａｓ ｒｅｃｏｇｎｉｚｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｅｄ Ｃｏｍｐｅｒｔｚ ｍｏｄｅｌ． Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｓｔａｇｅ ｒｅｃｏｇｎｉｚｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ， ｔｈｅ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ ｓｔａｇｅｓ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｓｅｖｅｎ ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ ｉｎ ｇｒｏｗｔｈ ｓｔａｇｅ ｆｒｏｍ ２０００ ｔｏ ２０５０ ｗｅｒｅ ｆｉｔｔｅｄ． Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ， ｄｉｖｉｄｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ ｅａｃｈ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ＇ｓ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ ｓｔａｇｅｓ ｗｅｒｅ ｃｏｎｆｉｒｍｅｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｅｎｔｅｒｉｎｇ ｉｎｔｏ ｇｒｏｗｔｈ ｓｔａｇｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｅｖｅｎ ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ ｗａｓ ｖｅｒｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ， ｗｈｅｒｅａｓ ｔｈｅ ｃｏｍ⁃ ｍｏｎ ｄｅｎｏｍｉｎａｔｏｒ ｗａｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｇｒｏｗｔｈ ｓｔａｇｅ ｔｈｅｓｅ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｄ ｗａｓ ｌｏｎｇ， ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｍａｔｕｒｅ ｓｔａｇｅ ｗａｓ ｓｈｏｒｔ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｅｒｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｐｅｒｉｏｄ ｉｎ ｔｈｅ ａｄｖａｎｃｅｄ ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ ｃｏｕｎｔｒｉｅｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｃｏｍｐｅｒｔｚ ｍｏｄｅｌ； ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ； ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ； ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ； ｆｉｔｔｉｎｇ
别．理论界对企业生命周期阶段的识别主要采用了 ２ 类研究方法：１） 定性研究，即探讨企业生命周期发 展的决定性因素并据以识别企业所处的生命阶段． 例如通过分析企业发展速度、投入、建设周期、环境 依赖性、业务稳定性、创新性、管理规范性、品牌形象 等定性特征来判断生命周期阶段［ ３⁃６］ ． 其中运用定 性 理 论 识 别 生 命 周 期 阶 段 最 完 善 的 是 Ａｄｉｚｅｓ （１９９９） 的 ＰＡＥＩ 分析工具，即分析业绩创造者（ ｐｒｏ⁃ ｄｕｃｅｒ） 、行政管理者 （ ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｏｒ） 、 企 业 家 （ ｅｎｔｒｅ⁃
ｙ
′ ｔ
＝ ｋ′
＋
ａ′ｂｔ．
（３）
１．２ 模型参数的三阶段估算方法
模型确定后，Ｃｏｍｐｅｒｔｚ 模型的 ３ 个参数可采用三
阶段估算方法求出，即将 ｔ 个数据平均分成 ３ 段（ 如
果 ｔ 不能被 ３ 整除，可以通过增减个别数据使其恰为
３ 的倍数）， 每 组 各 有 ｎ 个 等 数 量 的 观 察 值 （ ｎ ＝
图 １ 企业生命周期的 ４ 个阶段 Ｆｉｇ．１ Ｆｏｕｒ ｓｔａｇｅｓ ｏｆ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ
在图 １ 中， ｋｍｉｎ 、 ｋｍａｘ 代表最小和最大极限值， 横轴代表时间变量，纵轴代表自变量［ １３］ ． 其具体内 涵为：在初创期， ｙｔ 随着时间的推移开始远离最小 极限值 ｋｍｉｎ ，并呈逐渐上升的趋势，且在初期成长速 度较慢，在中后期开始加快；在成长期， ｙｔ 随时间呈 上升状态，并逐渐接近最大极限值 ｋｍａｘ ；在成熟期， ｙｔ 开始随着时间呈下降状态，并逐渐远离最大极限 值 ｋｍａｘ ；在衰退期， ｙｔ 呈下降趋势，且接近于最小极 限值 ｋｍｉｎ ．同时，根据 Ｃｏｍｐｅｒｔｚ 模型的参数 ａ 和 ｂ 确 定企业当前所处的生命周期阶段．
ｙ
′ ｔ
－
ｙ
′ ｔ
ûú
２
１
∑ ∑ ａ′ ＝ （ ｙ′ｔ － ２
１
ｙ
′ ｔ
）
ｂ （ｂｎ
－ －
１ １） ２ ，
（８）
∑ ∑ ∑ Ｋ′ ＝
１
（
１
ｙ
′ ｔ
）
（
３
ｙ′ｔ ） － （
２Leabharlann ｙ′ ｔ）
２
．
（９）
∑ ∑ ∑ ｎ
ｙ
′ ｔ
＋
（
ｙ
′ ｔ
）
－
２（
ｙ
′ ｔ
）
１
３
２
求 ａ′ 、 ｋ′ 的反对数，即可进一步确定 Ｃｏｍｐｅｒｔｚ 模型
估参数，称为饱和参数或发展极限，表示 ｙ 随着时间
变化的极限值（ 也称为饱和点 ｋｍｉｎ 、 ｋｍａｘ ） ． 对式（１） 两边取对数，可得 Ｃｏｍｐｅｒｔｚ 模型方程：
ｌｎｙｔ ＝ ｌｎｋ ＋ ｂｔｌｎａ．
（２）
如果令
ｌｎｙｔ
＝
ｙ
′ ｔ
、
ｌｎｋ
＝
ｋ′
、
ｌｎａ
＝
ａ′
，则
Ｃｏｍｐｅｒｔｚ
模
型方程可转化为
ｔ ／ ３），然后分别计算各组观察样本的对数值
ｙ
′ ｔ
并求
∑ ∑ ∑ 和，设为
ｙ′ｔ 、
ｙ
′ ｔ
、
ｙ′ｔ ，即：
１
２
３
ｎ
∑ ∑ ｙ′ｔ ＝
ｙ′ｔ ＝ ｎｋ′ ＋ ａ′ｂ（ｂｏ ＋ ｂ１ ＋ ｂ２ ＋ … ＋ ｂｎ－１），（４）
１
ｔ ＝１
２ｎ
∑ ∑ ｙ′ｔ ＝
ｙ′ｔ ＝ ｎｋ′ ＋ ａ′ｂｎ＋１（ｂｏ ＋ ｂ１ ＋ ｂ２ ＋ … ＋ ｂｎ－１）， （５）
的参数 ａ 、 ｋ 以及曲线拟合模型．
１．３ 企业生命周期阶段的划分
设企业生命周期共有 ４ 个阶段，其阶段符合：
［ ｔ０，ｔ４］ ＝ Ｔ０．
（ １０）
定义 Ｔ０ 为企业生命周期的一个基本周期，该周期由
４ 个子阶段构成，即
［ ｔｉ－１，ｔｉ ］ ＝ τｉ ，ｉ ∈ Ｉ ＝ １，２，３，４ ． （１１） 式中： τ１ 代表企业初创期， τ２ 代表成长期， τ３ 代表 成熟期（包括成熟前期和成熟后期）， τ４ 代表衰退 期，如图 １ 所示．
Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｆｉｔｔｉｎｇ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ＇ｓ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ ｓｔａｇｅ
ＺＨＡＮＧ Ｗｅｉｆｅｎｇ，ＳＵＮ Ｂｉｎｇ
（ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ， Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５０００１， Ｃｈｉｎａ）
上述研究中，定性研究方法对于企业生命周期 的识别尚不够精确，而定量研究模型的计算过程较 为复杂，且参 数 设 置 较 多， 普 适 性 还 有 待 进 一 步 验 证．Ｃｏｍｐｅｒｔｚ 模型基于考察变量在时间维的特性，通 过曲线的拟合较好地反映了企业生命周期的演变过 程，且避免了指标选取的随意性，因此在识别船舶制 造企业生命周期阶段方面具有一定的适用性．同时， 结合曲线斜率的计算对船舶制造企业生命周期阶段 的分界点进行确认，从而进一步明确企业从何时进 入该生命周期阶段，为船舶制造企业制定成长战略 提供理论依据．
１ 企业生命周期阶段识别及分界点确定
在识别企业生命周期时，较常应用的是由英国
统计学家和数 学 家 Ｂ． Ｃｏｍｐｅｒｔｚ 所 提 出 的 Ｃｏｍｐｅｒｔｚ
模型．该模型呈一条 Ｓ 形曲线，其特点是开始增长较
慢，然后逐渐加快，到某点以后增长速度又减慢，由
于这一趋势与企业的成长过程相符，因此常被应用
于企业生命周期的拟合．
我国船舶制造企业生命周期阶段识别及拟合
张为峰，孙冰
（ 哈尔滨工程大学 经济管理学院， 黑龙江 哈尔滨 １５０００１）
摘 要：有效识别我国船舶制造企业生命周期阶段，对推动企业的成长与发展具有重要意义．以企业生命周期理论为基 础，通过对 Ｇｏｍｐｅｒｔｚ 模型参数估计方法以及企业生命周期阶段识别标准进行论述，进而提出生命周期阶段分界点的确 认方法，并选择 １０ 家船舶制造企业作为实证研究对象，运用 Ｇｏｍｐｅｒｔｚ 模型对企业生命周期阶段进行识别．基于阶段识别 结果，拟合了处于成长期的 ７ 家船舶制造企业 ２０００－２０５０ 年的生命周期曲线，并确定了生命周期阶段的分界点．研究结 果显示，７ 家船舶制造企业进入成长期所需时间不同，但共同点在于这些企业所经历的成长期都较长，而成熟期较短，这 与船舶制造强国的企业发展历程相契合． 关键词：Ｃｏｍｐｅｒｔｚ 模型；船舶制造企业；企业生命周期；识别；拟合 ｄｏｉ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１００６⁃７０４３．２０１２１２１０４ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１３９０．Ｕ．２０１３０５３０．０９３０．００７．ｈｔｍｌ 中图分类号： Ｆ４０２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００６⁃７０４３（２０１３）０６⁃０８０２⁃０９
企业生命周期理论（ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ，ＥＬＣ） 指出，企业的形成和发展具有生命体的部分形态，企 业在生命周期不同阶段的资金状况、组织结构特征、 生产经营环境等方面存在差异，从而对企业制定成 长战略产生不同作用［１⁃２］ ． 企业生命周期理论首要 内容之一就是对企业在生命周期中所处阶段进行识
１．１ Ｃｏｍｐｅｒｔｚ 模型的提出
Ｃｏｍｐｅｒｔｚ 模型是由英国统计学家和数学家 Ｂ．
Ｃｏｍｐｅｒｔｚ 首先提出用作控制人口增长率的一种数学
模型．其经济计量数学模型表示为［ １２ ］
ｙｔ ＝ ｆ（ ｔ，Ｒ） ＝ ｋａｂｔ， Ｒ ＝ （ ｋ，ａ，ｂ） Ｔ．
（１）
式中： ｙｔ 为第 ｔ 期指标值， ｔ 为时间变量， ａ 、 ｂ 为待
收稿日期： ２０１２⁃１２⁃２７．
网络出版时间：２０１３⁃５⁃３０ ９：３０．
基金项目：国家自然科学基金资助项目（ ７１１７３０５９）
作者简介：张为峰（１９７５⁃） ，男，副研究员，博士研究生；
孙冰（１９７１⁃） ，女，教授，博士生导师．
通信作者：孙冰，Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｓｕｎｂｉｎｇ＠ ｈｒｂｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．
２
ｔ ＝ｎ＋１
３ｎ
∑ ∑ ｙ′ｔ ＝
ｙ′ｔ ＝ ｎｋ′ ＋ ａ′ｂ２ｎ＋１（ｂｏ ＋ ｂ１ ＋ ｂ２ ＋ … ＋ ｂｎ－１）． （６）
３
ｔ ＝２ｎ＋１
依据上述计算步骤，可得式（ ３） 中的参数 ｂ 、
ａ′ 、 ｋ′ 的值为
∑ ∑ éê
ｙ
′ ｔ
－
ｙ
′ ｔ
ùú
１／ ２
ｂ＝ê ３
２ ú，
（７）
∑ ∑ ëê
第 ６ 期 张为峰，等：我国船舶制造企业生命周期阶段识别及拟合
·８０３·
ｐｒｅｎｅｕｒ） 、整合者（ ｉｎｔｅｇｒａｔｏｒ）４ 个角色对企业所处生 命周期阶段所起的关键作用［ ７］ ．２） 定量研究方法， 即采用与企业价值相关的财务数据或企业年龄等数 量工具进行数理建模，并通过确定参数阈值来识别 企业所处的生命周期阶段［８ ⁃ １１］ ．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ＇ｓ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ ｓｔａｇｅ ｉｓ ｏｆ ｇｒｅａｔ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｔｏ ｐｒｏｍｏｔｉｎｇ ｔｈｅ ｇｒｏｗｔｈ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ ｔｈｅｏｒｙ， ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｃｏｍｐｅｒｔｚ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｆｏｒ ｒｅｃｏｇｎｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ ｓｔａｇｅ ｗｅｒｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｆｉｒｍｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ ｓｔａｇｅｓ ｄｉｖｉｄｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ｗｅｒｅ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ａｓ ｗｅｌｌ． Ｔｅｎ ｓｈｉｐ⁃ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ ｗｅｒｅ ｃｈｏｓｅｎ ａｓ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｂｊｅｃｔｓ ａｆｔｅｒｗａｒｄｓ， ａｎｄ ｎｅｘｔ， ｔｈｅ ｌｉｆｅ ｃｉｒｃｌｅ ｓｔａｇｅ ｏｆ ｓｈｉｐ⁃ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ ｗａｓ ｒｅｃｏｇｎｉｚｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｅｄ Ｃｏｍｐｅｒｔｚ ｍｏｄｅｌ． Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｓｔａｇｅ ｒｅｃｏｇｎｉｚｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ， ｔｈｅ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ ｓｔａｇｅｓ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｓｅｖｅｎ ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ ｉｎ ｇｒｏｗｔｈ ｓｔａｇｅ ｆｒｏｍ ２０００ ｔｏ ２０５０ ｗｅｒｅ ｆｉｔｔｅｄ． Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ， ｄｉｖｉｄｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ ｅａｃｈ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ＇ｓ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ ｓｔａｇｅｓ ｗｅｒｅ ｃｏｎｆｉｒｍｅｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｅｎｔｅｒｉｎｇ ｉｎｔｏ ｇｒｏｗｔｈ ｓｔａｇｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｅｖｅｎ ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ ｗａｓ ｖｅｒｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ， ｗｈｅｒｅａｓ ｔｈｅ ｃｏｍ⁃ ｍｏｎ ｄｅｎｏｍｉｎａｔｏｒ ｗａｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｇｒｏｗｔｈ ｓｔａｇｅ ｔｈｅｓｅ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｄ ｗａｓ ｌｏｎｇ， ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｍａｔｕｒｅ ｓｔａｇｅ ｗａｓ ｓｈｏｒｔ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｅｒｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｐｅｒｉｏｄ ｉｎ ｔｈｅ ａｄｖａｎｃｅｄ ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ ｃｏｕｎｔｒｉｅｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｃｏｍｐｅｒｔｚ ｍｏｄｅｌ； ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ； ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ； ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ； ｆｉｔｔｉｎｇ
别．理论界对企业生命周期阶段的识别主要采用了 ２ 类研究方法：１） 定性研究，即探讨企业生命周期发 展的决定性因素并据以识别企业所处的生命阶段． 例如通过分析企业发展速度、投入、建设周期、环境 依赖性、业务稳定性、创新性、管理规范性、品牌形象 等定性特征来判断生命周期阶段［ ３⁃６］ ． 其中运用定 性 理 论 识 别 生 命 周 期 阶 段 最 完 善 的 是 Ａｄｉｚｅｓ （１９９９） 的 ＰＡＥＩ 分析工具，即分析业绩创造者（ ｐｒｏ⁃ ｄｕｃｅｒ） 、行政管理者 （ ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｏｒ） 、 企 业 家 （ ｅｎｔｒｅ⁃
ｙ
′ ｔ
＝ ｋ′
＋
ａ′ｂｔ．
（３）
１．２ 模型参数的三阶段估算方法
模型确定后，Ｃｏｍｐｅｒｔｚ 模型的 ３ 个参数可采用三
阶段估算方法求出，即将 ｔ 个数据平均分成 ３ 段（ 如
果 ｔ 不能被 ３ 整除，可以通过增减个别数据使其恰为
３ 的倍数）， 每 组 各 有 ｎ 个 等 数 量 的 观 察 值 （ ｎ ＝
图 １ 企业生命周期的 ４ 个阶段 Ｆｉｇ．１ Ｆｏｕｒ ｓｔａｇｅｓ ｏｆ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ
在图 １ 中， ｋｍｉｎ 、 ｋｍａｘ 代表最小和最大极限值， 横轴代表时间变量，纵轴代表自变量［ １３］ ． 其具体内 涵为：在初创期， ｙｔ 随着时间的推移开始远离最小 极限值 ｋｍｉｎ ，并呈逐渐上升的趋势，且在初期成长速 度较慢，在中后期开始加快；在成长期， ｙｔ 随时间呈 上升状态，并逐渐接近最大极限值 ｋｍａｘ ；在成熟期， ｙｔ 开始随着时间呈下降状态，并逐渐远离最大极限 值 ｋｍａｘ ；在衰退期， ｙｔ 呈下降趋势，且接近于最小极 限值 ｋｍｉｎ ．同时，根据 Ｃｏｍｐｅｒｔｚ 模型的参数 ａ 和 ｂ 确 定企业当前所处的生命周期阶段．
ｙ
′ ｔ
－
ｙ
′ ｔ
ûú
２
１
∑ ∑ ａ′ ＝ （ ｙ′ｔ － ２
１
ｙ
′ ｔ
）
ｂ （ｂｎ
－ －
１ １） ２ ，
（８）
∑ ∑ ∑ Ｋ′ ＝
１
（
１
ｙ
′ ｔ
）
（
３
ｙ′ｔ ） － （
２Leabharlann ｙ′ ｔ）
２
．
（９）
∑ ∑ ∑ ｎ
ｙ
′ ｔ
＋
（
ｙ
′ ｔ
）
－
２（
ｙ
′ ｔ
）
１
３
２
求 ａ′ 、 ｋ′ 的反对数，即可进一步确定 Ｃｏｍｐｅｒｔｚ 模型
估参数，称为饱和参数或发展极限，表示 ｙ 随着时间
变化的极限值（ 也称为饱和点 ｋｍｉｎ 、 ｋｍａｘ ） ． 对式（１） 两边取对数，可得 Ｃｏｍｐｅｒｔｚ 模型方程：
ｌｎｙｔ ＝ ｌｎｋ ＋ ｂｔｌｎａ．
（２）
如果令
ｌｎｙｔ
＝
ｙ
′ ｔ
、
ｌｎｋ
＝
ｋ′
、
ｌｎａ
＝
ａ′
，则
Ｃｏｍｐｅｒｔｚ
模
型方程可转化为
ｔ ／ ３），然后分别计算各组观察样本的对数值
ｙ
′ ｔ
并求
∑ ∑ ∑ 和，设为
ｙ′ｔ 、
ｙ
′ ｔ
、
ｙ′ｔ ，即：
１
２
３
ｎ
∑ ∑ ｙ′ｔ ＝
ｙ′ｔ ＝ ｎｋ′ ＋ ａ′ｂ（ｂｏ ＋ ｂ１ ＋ ｂ２ ＋ … ＋ ｂｎ－１），（４）
１
ｔ ＝１
２ｎ
∑ ∑ ｙ′ｔ ＝
ｙ′ｔ ＝ ｎｋ′ ＋ ａ′ｂｎ＋１（ｂｏ ＋ ｂ１ ＋ ｂ２ ＋ … ＋ ｂｎ－１）， （５）
的参数 ａ 、 ｋ 以及曲线拟合模型．
１．３ 企业生命周期阶段的划分
设企业生命周期共有 ４ 个阶段，其阶段符合：
［ ｔ０，ｔ４］ ＝ Ｔ０．
（ １０）
定义 Ｔ０ 为企业生命周期的一个基本周期，该周期由
４ 个子阶段构成，即
［ ｔｉ－１，ｔｉ ］ ＝ τｉ ，ｉ ∈ Ｉ ＝ １，２，３，４ ． （１１） 式中： τ１ 代表企业初创期， τ２ 代表成长期， τ３ 代表 成熟期（包括成熟前期和成熟后期）， τ４ 代表衰退 期，如图 １ 所示．
Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｆｉｔｔｉｎｇ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ＇ｓ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ ｓｔａｇｅ
ＺＨＡＮＧ Ｗｅｉｆｅｎｇ，ＳＵＮ Ｂｉｎｇ
（ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ， Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｈａｒｂｉｎ １５０００１， Ｃｈｉｎａ）
上述研究中，定性研究方法对于企业生命周期 的识别尚不够精确，而定量研究模型的计算过程较 为复杂，且参 数 设 置 较 多， 普 适 性 还 有 待 进 一 步 验 证．Ｃｏｍｐｅｒｔｚ 模型基于考察变量在时间维的特性，通 过曲线的拟合较好地反映了企业生命周期的演变过 程，且避免了指标选取的随意性，因此在识别船舶制 造企业生命周期阶段方面具有一定的适用性．同时， 结合曲线斜率的计算对船舶制造企业生命周期阶段 的分界点进行确认，从而进一步明确企业从何时进 入该生命周期阶段，为船舶制造企业制定成长战略 提供理论依据．