七年级数学上册 3.4整式的加减导学案3(无答案)(新版)北师大版

合集下载

七年级数学上册 3.4.3 整式的加减教案 (新版)北师大版

整式的加减【教学目标】知识与技能让学生从实际背景中去体会进行整式的加减运算的必要性,并能灵活地进行整式的加减运算.过程与方法经历整式加减法则的概括过程,发展学生有条理的思考及语言表达能力,培养符号感.情感、态度与价值观认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.【教学重难点】重点整式的加减运算.难点总结出整式的加减运算的一般步骤.【教学过程】一、问题引入1.做一做.师:在上新课之前,我们先来看一下下面这道题.某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?学生写出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3).师:上面的答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?2.教师板书题目.化简:(1)(x+y)-(2x-3y);(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2).师:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?(从实际问题引入,让学生在实际背景下体会进行整式的加减运算的必要性,再通过复习、练习,为学生概括出整式的加减运算的一般步骤做必要的准备)二、讲授新课1.整式的加减:教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减运算的步骤).师:我们不难发现,去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此,整式加减的一般步骤可以总结为:(1)如果有括号,那么先去括号;(2)如果有同类项,再合并同类项.2.例题讲解.【例1】求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.解:(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)=x2-7x-2+2x2-4x+1=3x2-11x-1.(本例应先列式,列式时注意给两个多项式都加上括号,然后进行整式的加减)练习:一个多项式加上-5x2-4x-3等于-x2-3x,求这个多项式.【例2】计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).解:原式=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3=xy2-x2y.(本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合,有利于将新知识转化为已有的知识,使学生的知识结构得以更新)【例3】化简求值:(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3.解:原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3=-2xyz.当x=1,y=2,z=-3时,原式=-2×1×2×(-3)=12.(本例让学生经历求代数式的值时,应先考虑将代数式化简,在代入求值的过程中,体会先化简再求值的优越性)【例4】计算:(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).解:(1)原式=2x-3y+5x+4y=2x+5x+4y-3y=7x+y;(2)原式=8a-7b-4a+5b=8a-4a-7b+5b=4a-2b.【例5】计算:(1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和;(2)-x2+3xy-y2与-x2+4xy-y2的差.解:(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)=2x2-3x+1-3x2+5x-7=2x2-3x2-3x+5x+1-7=-x2+2x-6;(2)(-x2+3xy-y2)-(-x2+4xy-y2)=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2=-x2+x2+3xy-4xy-y2+y2=-x2-xy+y2.【例6】小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍,预计明年农业收入将减少20%,而其他收入将增加40%,那么预计小红家明年的全年总收入是增加还是减少?解:设小红家今年其他收入为a元,则今年农业收入为 1.5a元,全年总收入为a+1.5a=2.5a(元).预计小红家明年的农业收入为1.5(1-20%)a,其他收入为(1+40%)a元,全年的总收入为1.5(1-20%)a+(1+40%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元)>2.5a(元)(a>0).答:预计小红家明年的全年总收入将增加.长宽高小纸盒 a b c大纸盒 1.5a 2b 2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?解:小纸盒的表面积是:(2ab+2bc+2ca)cm2,大纸盒的表面积是:(6ab+8bc+6ca)cm2.(1)做这两个纸盒共用料:(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=(8ab+10bc+8ca)(cm)2;(2)做大纸盒比做小纸盒多用料:(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=(4ab+6bc+4ca)(cm2).【例8】求x-2(x-y2)+(-x+y2)的值,其中x=-2,y=.解:原式=x-2x+y2-x+y2=-3x+y2.当x=-2,y=时,原式=6.三、课堂小结教师引导学生小结:1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.2.整式的加减运算的一般步骤:(1)如果有括号,那么先算括号内的;(2)如果有同类项,则合并同类项.3.求多项式的值,一般先将多项式化简再代入求值,这样计算简便.4.数学是解决实际问题的重要工具.。

北师大版七年级上册第三章3.4.1整式的加减导学案 (无答案)

3.4.1整式的加减（导学案）学习目标1、使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。

2、经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。

3、在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

学习重难点：同类项及其合并同类项。

学习方法：自主探究与合作交流相结合．学习过程一、复习提问1.什么叫做多项式？2.说出多项式的各项以及各项的系数。

二、引入新课（一）、观察思考下列各组中的两个项有什么共同特点？(1)3a 2b 3与－2 a 2b 3； (2)－x 2yz 3与7 x 2yz 3；(3)abc 与2abc（二）理解同类项与合并同类项的概念332233x y xy y x -+-1》列代数式：用代数式表示（１）x 的平方的3倍与15的和；（２）与1a -的积是25的数；（３）x ，y 两数和的平方与,a b 两数平方和的差．2》如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

分析：大长方形的面积=两个小长方形面积的和，或直接用长乘以宽。

三、例题讲解例1、代数式-4a 2b 与32ab 都含字母，并且都是一次，都是二次，因此24ab 与32ab 是例2、合并下列各式的同类项：分析：先找出同类项，再根据乘法分配律，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

解：（1）原式=（-6-4+3）xy=-7xy（2）归结：（1）含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项就叫做同类项。

特别注意：两个常数也是同类项。

（2）把同类项合并成一项，叫做合并同类项。

练习1、下列各组中，两个代数式是同类项的是（）A ．mn 31-与mn 22-B ．18ab 与abc C.b a 162与2ab 16- D ．3x 与36注意：同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。

所有常数项都是同类项2.若—3x m —1y 4与31x 2y n+2是同类项，则m= ，n= . 提示：根据同类项的定义来解答。

七年级数学上册 3.4 整式的加减导学案(无答案)(新版)北师大版

3.4 整式的加减（1）代数式；（2）单项式；单项式的次数；单项式的系数；（3）多项式；多项式的项；多项式的次数；（4）整式；（5）同类项；合并同类项；（6）整式的加减；一、代数式的概念用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方等)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.例如：5，a ，()222,,23a b ab a ab b +-+，等等. 二、单项式单项式：像234,,6,,,2x vt a a n r π-,它们都是数或字母的积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.知识规律小结：(1)圆周率π是常数，如2r π的系数是2π，次数是1；2r π的系数是π，次数是2.(2)当一个单项式的系数是1或1-时，通常省略不写系数，如2a bc ,abc -等. (3）代数式的系数是带分数时，通常写成假分数，如2314xy 写成274xy三、多项式多项式及相关概念（1）几个单项式的和叫做多项式.例如：222,3a ab b mn -+-等.（2）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。

如：多项式232x x -+，它的项分别是2,3,2x x -，常数项是2.(3)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.如：22232434x y x y x y y -++是五次四项式，最高次项是324x y .四、整式整式：单项式与多项式都是整式知识讲解整式⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩单项式的系数、次数多项式的项、次数整式的概念同类项的概念五、同类项同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项六、合并同类项合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项. 类比数的运算，探究得出合并同类项的法则.法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.模块一代数式的概念【习题1】列代数式（1）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为；（3）若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是；（4）若m 表示一个有理数，则它的相反数是；（5）小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

七年级数学上册第三章整式及其加减 3.4 整式的加减(3)教案 (新版)北师大版

（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;
（3）求这两个数的和。
再写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立？
课中作业
环
节
二
做一做：（1）任意写一个三位数;
（2）交换这个三位数的百位数字和个位数字，又得到一个数;
（3）两个数相减。
两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗
课中作业
环
节
三
例2、化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
课中作业
课后作业设计：
1、习题3.1
2、同步学案
（修改人：）
标题
目标
知识点
课件
演板
板书设计：
标题
目标
知识点
课件
演板
教学反思：
教学准备
课前作业
1、先去括号，再合并同类项：（1）(x+y)—(2x－3y )（2）
2．整式加减的一般步骤为：___________________________________________.
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人：）
环
节一
按照下面的步骤做一做：
（1）任意写一个两位数;
3. 4整式的加减
课题
3. 4整式的加减(3)
课时安排
共（3）课时
课程标准
27
学习目标
1、能熟练运用合并同类项、去括号法则进行整式加减运算；
2、能利用整式的运算化简多项式并求值。
教学重点

七年级数学上册第三章整式及其加减3.4《整式的加减》学案2(无答案)(新版)北师大版

(1)a+(b-c)=a+b-c; (2)a+(-b+c)=a+b+c; (3)a-(-b-c)=a+b-c;
(4)a-2(c-b+d)=a-2c-2b=2d; (5)4x-(4y-2x+z)=4x-4y+2x-z.
2.计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2．（一般地，先去小括号，再去中括号。）
2.能利用去括号法则解决简单的实际问题.
难点：当括号前面是“—”时的去括号问题.
预习案
一、温故知新
1．合并同类项：
（1）（2）（3） +
（4）- + (5)2y+6y+2xy-5 (6)3b-3a3+1+a3-2b
探究案
二、导学释疑
探究活动1：还记得用火柴棒搭正方形有几种搭法吗？
（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要根.
C．3a- （3a2- 2a）=3a-a2+ a D．a3-[（a2-（-b））=a3-a2-b
四、走进中考Leabharlann 1．下列各式化简正确的是（）。
A．a-（2a-b+c）=-a-b+c B．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c
C．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c D．a-（b+c）-d=a-b+c-d
（2）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要
根
（3）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到．

七年级数学上册 3.4 整式的加减教案(3) (新版)北师大版

教具准备
三角尺彩笔
师生活动过程
复备修改及设计意图
第一环节、复习回顾，情境激趣，适时点题
1 什么叫同类项？合并同类项的法则是什么？
2 下面各题中的两项是不是同类项
3、下列各组中，不是同类项的是（）
A B C -5与2 D
4、求代数式的值
情景：1.公共汽车上共有a名乘客，在第一站下了b 名乘客，第二站又下了c名乘客，则公共汽车上还剩几名乘客？
课题
整式的加减（3）
课型新授课
课标与教材
“去括号”是从已有的知识构建回顾出发，遵从情景引入的理念，灵活地、创设性的处理教材的一节课。在前面的学习过程中，学生已有“观察，分析，比较情景中的问题→建构数学模型→猜测→总结，交流→验证”的情感体验与经历。本节课由于其内容简单，大部分学生也具备独立探究去括号法则的能力，鉴于此，本节课除了让学生体验自主求知的学习兴趣，增强自信之外，还要充分发挥本小节教材大量的基本运算、严密的代算推理的特点。从注重双基、揭示知识发生过程着手，充分体现老师的主导功能，更好地发展学生有条理地进行思考和表达的能力。
《新课程与教学改革》中要求教学必须进行价值本位的转移，突出对人的生命存在及其发展的整体关怀。本课时教学让学生自己动手，让学生大胆去说，去观察，探讨，引导学生去发现、比较、猜想与归纳。注重的是学生自己探索性活动的投入程度和积极性，突出“以人为本，张扬个性”的教学价值理念。
学情
“去括号”是义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册第三章《字母表示数》的第5节。本节课是学生在学习本章第一节《字母表示数》后，对字母表示数已具有一定的认知水平，特别是经历了用火柴棒摆正方形的数学实践活动，在此基础上引导学生去发现、比较、猜想与归纳。结合学生心理和生理特征，充分体现由简单到复杂，由特殊到一般的思维过程。突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。

北师大版七年级上册3.4整式的加减(3)学案(无答案)

§3.4整式的加减（3）(预习导案)班级____姓名____________学号______【学习目标】1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号意识，体会整式加减运算的必要性．2．能够把整式的加减运算与合并同类项相联系．【预习导航】预习课本95页和96页的内容一.规律探索1．完成课本95页的引例，（10a+b ）+(10b+a)=⑴计算上式每一步运算使用了什么法则？⑵你发现了什么规律？2.完成课本95页的做一做⑴如果用a ,b ,c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，表示这个三位数为__________________________.⑵交换它的百位数字和个位数字，写出新的三位数______________________________. ⑶求前后两数的差，在计算过程中每一步运算使用了什么法则？⑷总结你发现了什么规律？3.跟踪练习：若某四位数的个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，千位数字是d ，则此四位数可表示为__________________________.二．自学课本96页例4，完成下面题目4.求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差.5．例5：一个多项式加上―2x 3+4x 2y +5y 3后，得x 3―x 2y +3y 3，求这个多项式，并求当x =―21，y =21时，这个多项式的值.【反思小结】通过预习你学到了哪些新知识和新收获，还有哪些疑难问题？§3.4整式的加减（3）（个性超市）班级____姓名____________学号______【基础过关】正答率一．填空题1．=+-m y x -x （），=+-m y x +x （）2. 已知a 是一个两位数，b 是一个一位数（ｂ≠0），如果把b 放置于a 的左边组成一个三位数，则这个三位数是_________.3. 若多项式2x 3-8x 2+x -1与多项式3x 3+2mx 2-5x +3的和不含二次项，则m 等于（）A.2B.－2C.4D.－4二．计算题4．已知222232,23y xy x N y xy x M -+=+-=，求M —N 的值.5.计算的差与)2(235b a b a a --+．【能力提升】得分6．完成课本97页问题解决3，在下面空白处7．求代数式6]7)32(23[522x x x x +---的值，其中21-=x8．已知数a,b 在数轴上的位置如图所示化简:a b b a a --+-【反思梳理】从知识、方法两方面反思所学及疑难．9．已知 B.-A 3,243,122424计算+--=+-=a a B a a A ．⑵2011,2010),2131(2)231(3232==--++-n m m n m m n m 其中．. （广东省4分）按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是____________．。

七年级数学上册 3.4整式的加减导学案3(新版)北师大版

3.4整式的加减（3）学法指导1．通过字母表示数量关系的过程，发展符号感.2．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力．一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）。

1．先去括号，再合并同类项：（1）)32()(y x y x --+；（2）)2(3)2(2222b a b a +--2．多项式__________与22-+m m 的和是m m 22-．3．整式加减的一般步骤为：__________________________________________________.4. 化简求值：()()[]b a b a a -----251232，其中5,1-==b a ．5.阅读教材：第95—96页要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题）一、理解整式加减的含义：整式的加减实质上就是去括号和合并同类项的综合应用。

1．两位数中的规律：任意写一个两位数，在将这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到新的两位数，则（1）这两个两位数的差（大-小）一定能被9整除吗？（2）这两个两位数的和一定能被11整除吗？找几个两位数来试试，是否有上述规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？分析：如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字（a >b ），那么这个两位数为________,交换十位数字与个位数字，得到的新两位数是________,则它们的差是：_____________它们的和是：_____________2.三位数中的规律：两个数相减后，结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？为什么？解：归结：要把上面式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算．整式加减的一般步骤：有括号要先去括号，再合并同类项。

3.【例题1】求整式272--x x 与1422-+-x x 的差。

三.导法展示(巩固升华.拓展思维)1．完成课本第96-97的随堂练习与习题3.7的第1-3题。

北师大版七年级上册3.4.3整式的加减导学案 (无答案)

3.4.3整式的加减（导学案）学习目标1.能熟练运用合并同类项、去括号法则进行整式加减运算；2.能利用整式的运算化简多项式并求值。

学习重难点1、括号前是负号时,去括号后，原括号里的各项符号都要改变.2、利用运算律去括号.学习方法：自主探究与合作交流学习过程一．学习准备：1. 去括号的法则去括号法则：(1)括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.2.先去括号，再合并同类项：（1）(x+y)—(2x －3y) （2）()222223(2)a b a b --+3.在式子①3x －(5x －y )，②－(6mn +4m 2)+7mn ，③)34(235252222xy y x xy y x +-+-，④(a －5b )+7(4b －a )中，需要先去括号后，再合并同类项的有.4．整式加减的一般步骤为：_________________________________.二、教材精读1、理解整式的加减的含义按照下面的步骤做一做：（1）任意写一个两位数;（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;（3）求这两个数的和。

再写几个两位数重复上面的过程。

这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立？2、设a表示十位数字，b表示个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b;交换位置后的两位数为：。

再做一做：（1）任意写一个三位数;（2）交换这个三位数的百位数字和个位数字，又得到一个数;（3）两个数相减。

两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？归纳：要把上面式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算．整式加减的一般步骤：有括号要先去括号，再合并同类项。

三、教材拓展例1：已知A=2x2+3ax-2x-1,B=-x2+ax-1,且3A+6B的值不含x项，求a的值。

北师大版七年级上册数学3.4：整式的加减学案(无答案)

整式的加减一．温故知新：1.下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？0,62,1,7,,1,12,,3522++--+--ab xyz h y x xy x x a ，2πr2. 化简：（1）5a+(4b-3a)-(-3a+b)(2)-(2a 2+5)-(3a 2-2)-2(-4a 2-1)二．自主学习、合作探究：活动一：用字母表示数量关系全班分成多个四人小组，组内每个同学按下列步骤操作。

（1）任意写一个两位数（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；（3）求这两个数的和小组讨论：(1)这些和有没有规律？(2)如果有规律，这个规律对任意一个两位数都成立吗？(3)如果用字母表示两位数，结果怎样？小结：如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为这两个两位数的和为练习：（1）任意写一个三个数（2）交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数（3）两个数相减问题：两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？思考：（1）在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？你是如何运算的？（2）整式的加减的一般步骤是什么？整式的加减结果是什么？整式的加减运算实质就是运算的结果是一个或。

归纳：进行整式加减运算时，有括号先去括号，再合并同类项。

活动二.当堂演练巩固提高（1）2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和（2）-x2+3xy-0.5y2与-0.5x2+4xy-1.5y2的差练习题：1.xy y x 3222+--与2343222+-+-xy y x 的差2.一个多项式加上2233xy x -的和为y x x 233-，这个多项式是_______________________三．当堂达标题：1.化简：（1）a 4-(b 2-2b+1) (2)-(m 4-n 4)+(-m 4-n 4)2.求下列式子的值2 (x 2y+xy)－3(x 2y －xy) －4x 2y, 其中x=1，y=－1．。

七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减(3)学案(无答案)北师大版(2021年整理)

辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册第三章整式及其加减3.4 整式的加减（3）学案（无答案）（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册第三章整式及其加减3.4 整式的加减（3）学案（无答案）（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册第三章整式及其加减3.4 整式的加减（3）学案（无答案）（新版）北师大版的全部内容。

整式的加减教师寄语：环境不会改变，解决之道在于改变自己一、学习目标——目标明确、行动有效1. 进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；2．经历探索的整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力; 3．通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想. 课标要求：熟练掌握整式加减的运算. 二、温馨提示——方法得当，事半功倍学习重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理．学习难点：灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算．三、课前热身——温故而知新化简下列各式：⑴ ()()224731k k k k ++-+- ⑵ ()()225315127y x z y x z +--++（3) ()()323712p p p p p +---+ ⑷ 23231233m n m m n m ⎛⎫⎛⎫-++--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭课题 §3.4 整式的加减(3）主备审阅七年级数学组时间课型新授授课教师四、课堂探究--质疑解疑、合作探究探究点1:整式加减运算⑴ 任意写一个两位数_________;⑵ 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数_________；⑶ 求这两个数的和________.⑷ 再写几个两位数重复上面的过程,这些和有什么规律？______________________________________. ⑸ 这个规律对任意一个两位数都成立吗?_______。

七级数学上册3.4.3整式的加减教案新版北师大版07261107

课题： 3.4 整式的加减（ 3）教课目的：1．会进行整式加减的运算，并能说明此中的算理，发展有条理的思虑及其语言表达能力．2．经过研究规律的问题，进一步领会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力．3．在解决问题的过程中认识数学的价值，发展“用数学”的信心 .教课要点与难点：要点：会进行整式加减的运算，并能说明此中的算理．难点：正确地去括号、归并同类项，及符号的正确办理．教课准备：多媒体课件、实物展台．教课过程：一、复习引入，试尝试究活动内容：1．填空：整式包含 _____________和 _______________．2．以下各式，是同类项的一组是（）（ A ） 2 x y 与 1yx2（B ） 2mn 与 2mn （ C ） 2ab 与 abc2 22 2333．去括号后归并同类项：(3 － )＋(5 ＋2b )－(7 ＋4 )．ab aa b注意事项与预期成效：教课中，教师和学生复习整理的方式能够多样化，能够口头设问，能够以简单的练习形式体现，本环节开始就有效地帮助学生的集中注意力，充足有效的复习了前方所学的主要内容，有益于学生顺利察看概括出整式加减的本质：整式的加减运算是 “归并同类项” 与“去括号”．设计企图：和学生共同回想从前的知识，降低教课难度，激发兴趣，进而顺利过渡到本节知识内容，为下一个环节做好铺垫．二、情形活动，合作沟通活动内容 1：全班分红多个四人小组，小组内每名学生任写一个两位数，将两数字互换地点后获得的结果与原数相加，写出自己获得的结果，小组内沟通结果，依据以下问题进行议论．议论 1：这些和有什么规律？议论 2：这个规律对任何一个两位数都建立吗？为何？假如用 a 、 b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数能够表示为互换这个两位数的十位数字和个位数字后获得的两位数为这两个两位数的和为活动内容2：每名学生任写一个三位数，互换它的百位与个位数字，又得一个数与原数相减，思虑结果有什么规律？这个规律对任何一个三位数都建立吗？为何？注意事项与预期成效：波及到应用整式的加减运算解决问题的情境好多，因此教课中还能够就地取材的选择不同的情境，但务必注意留给学生充足的察看、发现、研究、沟通的时间和空间．设计企图：利用教材供给的两个数字游戏，使学生经过用字母表示数目关系的过程，发展符号感，领会整式的加减运算的必需性，在活动过程中让学生充足发挥主体作用，从自己的视点去察看、概括、自然地认识到整式的化简本质上就是整式的加减．三、思辩求真，概括研究活动内容：议一议：在上边的两个问题中，分别波及到了整式的什么运算？谈谈你是怎样运算的？整式的加减运算本质就是运算的结果是一个或．概括：进行整式加减运算时，有括号先去括号，再归并同类项．注意事项与预期成效：一是给学生自主研究的时间和空间，让学生养成独立思虑问题的习惯．二是给学生交流活动表达的时机，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解说和概括．实践表示，给了学生充足的活动空间，学生会带给我们好多的欣喜．学生踊跃讲话，时时闪现智慧的火花．设计企图：经过上边的两个数字游戏，学生本质上已经经历了整式加减运算的两个步骤，新的问题的提出，目的是指引学生独立总结整式加减运算的法例、发展有条理的思虑及语言表达能力．四、精讲例题，内化知识活动内容：例4 计算：（1） 2x2-3x+1 与 -3x 2+5x-7 的和（2） -x 2+3xy-0.5y 2与 -0.5x 2+4xy-1.5y 2的差当堂操练 1：（ 1）(3a2b+1/4ab 2)-(3/4ab 2+a2b)（ 2）7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)当堂操练 2：达成“随堂练习” ．设计企图：该题是先列式再依据整式加减运算的法例解题．对本节的法例进行稳固练习，训练学生的运算技术，帮助学生灵巧运用整式的加减的步骤进行运算．注意事项与预期成效：例 4 由教师和学生共同达成，随堂练习由教师指定几名学生板演，其他学生在笔录本上解答，教师巡视，发现问题实时解决，有针对性的进行板书，训练学生娴熟规范的进行整式的加减运算，达成状况很好．五、师生合作，小结反省活动内容：1.知识小结（1）整式加减运算的法例（2）数学思想——由特别到一般2.方法、技巧与规律小结本课时先经过对详细问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，而后解决纯真去括号、归并同类项即可达成的整式加减的运算．在求整式的和或差时，应依据题意列出算式再计算，列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括起来，以防犯错．去括号时，必定严格依据去括号法例进行，正确判断括号内的各项是变号仍是不变号．归并同类项是最后一步，要做到找对同类项，结果没有同类项能够归并．3、作业本节习题 1.2知识技术 1.2及问题解决注意事项与预期成效:学生在小结过程中，可能会有畏难情绪，教师要鼓舞学生踊跃参加，并赐予合时适合的评论，特别要关注平常表现不踊跃不勇跃的同学，多给他们以帮助，鼓舞和讲话的时机，提升他们的自信．学生各抒己见自己的亲身感觉和本质的收获，在快乐的气氛中结束本节课的学习．设计企图：培育学生的口头表达能力，帮助学生学会实时的反省和总结.六、达标检测，反应提升A 组：1． 5(3 －2 )= ．a+2b+ a b2． ( 1x 3－ 3xy 2) － ( 1xy 2－ 3x 3)=．2 4423．已知 A= 3－ 2 2 +4 +3， B=2 + 2， C= x 3+2 2－ 3，求 A －（ B+C ）的值，此中 x=－2x x x x x x4．用砖砌成如下图的墙，已知每块砖长必定，宽为b cm, 则图中留出方孔 ( 图中暗影部分 ) 的面积之和是多少？B 组：5．三角形的周长为 48，第一边长为3 +2 , 第二边长比第一边少－ 2 +2, 求第三边长。

北师大七年级上册数学：3.4整式的加减导学案设计(无答案)

整式的加减知识要点1、判定同类项的标准：字母相同；相同字母的指数相同。

2. 合并同类项的法则：系数相加减作为结果的系数；字母与字母的指数不变。

题型一、定义考查1、若y x a 5-与323-b y x 是同类项，则a+b= 。

2、已知代数式132+n b a 与223b a m --是同类项，则2m+3n= 。

3、如果单项式31y x n +与b y x 32是同类项，那么())(y x b y x a -++= 。

4、若m n y x 23与16--n n y x 是同类项，则()[]n m m m ---2= 。

5、已知代数式132+n b a 与223b a m --是同类项，则()n n m 52+-= 。

题型二、直接合并同类项1、合并同类项：（1）28532--+-y x y x（2）m m m 21165123++--（3）x x x x 51210622-+-（4）x y yx xy y x 222223-+-（5）m n mn m n mn mn n m 222238.0563--+--题型三、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号内各项的符号都不变；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，原括号内各项的符号都要改变。

1、化简：（1）()()2227573x x x x +-+-+-（2）()()222224b ab a b ab -+--（3）()[]2223473x x x x ----（4）()()[]a a a a a a 322552222---+-（5）()()[]mn m mn m m mn 2532222+-----题型四、化简求值注意点：带负数或分数的时候一定要打括号。

1、先化简，后求值：（1）2222215331y x xy y x xy ---，其中1,1-==y x（2）())15()652(43222--++----y x y x y x ，其中1,3-=-=y x（3）()()b a ab ab b a 2222335+--，其中31,21==y a 。

北师大版七年级上册3.4.3整式的加减学案无答案

3.4.3 整式的加减【学习目标】1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号意识，体会整式加减运算的必要性。

2、能够从整式运算的角度理解问题，通过具体例题，独立总结出整式加减运算的方法，并能用语言进行表达。

3、进一步感知整式的加减的实质就是去括号和合并同类项的综合应用。

【学习过程】复习回顾：1、相同，并且相同的项，叫做同类项。

合并同类项的法则：。

2、去括号的法则：括号前是“ ”号，把和它前面的“ ”号去掉后，原括号里各项的符号都要；括号前是“ ”号，把邋和他前面的“=”号去掉后，原括号里各项的符号要 (原括号里的各项变成它们的 )3、m 32n 21x y x y 34-与是同类项，则5m+3n= 。

3a 32b 1-3x y xy 2--与是同类项，则（a+b ）2014= 。

4．去括号并合并同类项： (1)8a+2b+5(a-b)= ；(2)2(a-a 2+1-4a 3)-3(-a+7a 2-2a 3)= ；自主探究：(自学课本P95内容，探究下面问题)1、任意写一个两位数，再交换这个两位数的十位数字和个位数字得到一个新数，求这两个数的和，多写几个两位数重复以上的过程。

你会发现什么规律?2、这个规律对于任意一个两位数都成立吗？若成立，请通过计算验证此规律的正确性。

3、任意写一个三位数，交换它的百位数字和个位数字又得到一个新数，两个数相减，则相减后的结果有什么规律?这个规律对于任意的一个三位数都成立吗?合作交流：问题：1、在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算?互相交流你是如何运算的?2、在进行整式的加减运算时，如果遇到括号要先，然后再。

例题精讲：1、计算：(1)求2x 2-3x+1与-3x 2+5x-7的和 (2)求2222113x 3xy y x 4xy y 222-+--+-与的差(3)已知A=x 3-2x 2+x-4，B=2x 3-5x+6，求A 、B 的值。

基础演练：1、计算：(1)(4k 2+7k)+(-k 2+3k-1) (2)()()3232112m 4m 28m 2m 4m 42-+-+-+(3)3(a 2-2ab)-2(-3ab+b 2) (4)x- (1-2x+x 2)+2(-x 2-3x-1)2、先化简再求值：-2(a 2b+ab 2)-2(a 2b-1)-3(ab 2+1)，其中a=-2，b=2．3、先化简再求值：()2111a 4a b 3a b a b a b 1=0.222⎛⎫⎛⎫--+--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中、满足巩固提高：1、如果代数式3x 4-x 3+kx 3+x 2-1中不含x 3项，则k= .2、有这样一道题：计算222221382x 3x 3xy y x 3xy y 3535⎛⎫⎛⎫-+-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值，其中1x y=22=-，。

七年级数学上册 3.4.3 整式的加减教案北师大版(2021学年)

七年级数学上册3．４.3 整式的加减教案（新版)北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学上册 3.4．３整式的加减教案(新版)北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册3.4.３整式的加减教案(新版)北师大版的全部内容。

课题:3。

4整式的加减（3）教学目标:1.会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力．2.通过探索规律的问题,进一步体会符号表示的意义，发展符号感,发展推理能力．3.在解决问题的过程中了解数学的价值,发展“用数学”的信心。

教学重点与难点：重点：会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理.难点:正确地去括号、合并同类项,及符号的正确处理.教学准备:多媒体课件、实物展台．教学过程：一、复习引入,尝试探究活动内容：1．填空：整式包括_＿___________和______＿___＿＿_＿_．2.下列各式，是同类项的一组是（ )（A)22x 2y 与31yx ２（B ）2m ２n 与2ｍｎ２（C ）32ab 与a ｂｃ３．去括号后合并同类项：(3a －b )＋(５a ＋２ｂ)－(7a +4b ）.注意事项与预期效果：教学中,教师和学生复习整理的方式可以多样化,可以口头设问,可以以简单的练习形式呈现,本环节开始就有效地帮助学生的集中注意力,充分有效的复习了前面所学的主要内容,有利于学生顺利观察归纳出整式加减的实质:整式的加减运算是“合并同类项”与“去括号".设计意图:和学生共同回忆以前的知识,降低教学难度，激发兴趣,从而顺利过渡到本节知识内容,为下一个环节做好铺垫.二、情景活动，合作交流活动内容１:全班分成多个四人小组,小组内每名学生任写一个两位数,将两数字交换位置后得到的结果与原数相加,写出自己得到的结果，小组内交流结果，根据以下问题进行讨论.讨论1:这些和有什么规律?讨论２：这个规律对任何一个两位数都成立吗?为什么?如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为这两个两位数的和为活动内容2：每名学生任写一个三位数,交换它的百位与个位数字，又得一个数与原数相减，思考结果有什么规律？这个规律对任何一个三位数都成立吗？为什么?注意事项与预期效果:涉及到应用整式的加减运算解决问题的情境很多,所以教学中还可以因地制宜的选择不同的情境,但务必注意留给学生充分的观察、发现、探索、交流的时间和空间.设计意图:利用教材提供的两个数字游戏,使学生通过用字母表示数量关系的过程,发展符号感,体会整式的加减运算的必要性,在活动过程中让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减．三、思辨求真,归纳探究活动内容:议一议:在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算?说说你是如何运算的？整式的加减运算实质就是运算的结果是一个或．归纳:进行整式加减运算时，有括号先去括号,再合并同类项．注意事项与预期效果：一是给学生自主探究的时间和空间,让学生养成独立思考问题的习惯．二是给学生交流活动表达的机会,让学生明确说理的方法和技巧,并能对简单的规律进行解释和归纳．实践表明,给了学生充分的活动空间,学生会带给我们很多的惊喜.学生踊跃发言,不时闪现智慧的火花.设计意图:通过上面的两个数字游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤,新的问题的提出,目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则、发展有条理的思考及语言表达能力.四、精讲例题,内化知识活动内容：例4 计算:(1)2ｘ2—３x+1与—3x2＋５x—7的和(2）-ｘ2＋3xｙ—０。