2009年湖北省恩施州中考数学试题

评卷人

得 分认 真 填一填

2009年自治州恩施州初中毕业生学业考试

亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！

1、试卷满分120分，答卷时间120分钟；

2、允许使用科学计算器.

一、填空题：（请将答案填写题中的横线上．本大题共8小题，

每小题3分，计24分）

1.9的算术平方根是 . 2．某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是 . 3．2008年我州的旅游收入达52644.85万元，比2007年增长了40.7%.用科学记数法表示2008年我州的旅游收入为 元（保留三个有效数字）.

4．分解因式：a a 823

= .

5．如图1，已知AB ∥ED ,∠B=58°,∠C=35°,则∠D 的度数为 ． ６．投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标 有数字１、２、３、４、５、６.每次实验投两次，两次朝 上的数字的和为７的概率是 ．

7．我市某出租车公司收费标准如图2所示，如果小明只有19元钱， 那么他乘此出租车最远能到达 公里处． 8、观察数表

1

-6151-110A -4

-2015653-6-5-4-3-2

-1

1-1

11111

11

根据表中数的排列规律，则字母A 所表示的数是 ．

9．若∣a ∣=3，则a 的值是: A.-3 B. 3 C.3

1

D.3± 10．下列计算正确的是：

A.633)(x x =

B.24

4

6

a a a =⋅ C.2224)()(c

b b

c bc =-÷- D ．2

3

6

x x x =÷

11．如图3,长方体的长为15，宽为10，高为2 0，点B 离点C 的距离为5，一 只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是: A. 215 B. 25 C. 1055+ D. 35

12．如果一元一次不等式组⎩⎨⎧a

x x 3

的解集为3 x .则a 的取值范围是:

A.3 a

B.3≥a

C.3≤a

D.3 a

13．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图4所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是:

14．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是：

A. 20%

B. 27%

C. 28%

D. 32%

１５.如图5，在△ABC 中，∠C=90°,∠B=60°,D 是AC 上一点，

AB DE ⊥于E ,且,1,2==DE CD 则BC 的长为：

E

D

A

仔细选一选哟！

评卷人

得 分A. 2 B.

33

4

C.32

D. 34 16.如图6，⊙O 的直径AB 垂直弦CD 于P ，且P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是:

A.32cm

B. 23 cm

C.24 cm

D. 34 cm

三、解答题(本题共两个小题，每题8分,共计16

17.求代数式的值：)24

22(4

22

2+---÷--x x x x x x ，其中22+=x

18.两个完全相同的矩形纸片ABCD 、BFDE 如图6放置,BF AB =. 求证:四边形BNDM 为菱形.

A B

C

D

E

F

评卷人

得 分

四、解答题(本题满分8分)

19. 2008年，恩施州生产总值（GDP ）为2000年以来年度首次实现两位数增速.根据图和表所提供的信息，解答下列问题：（注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值）

（1）2008年恩施州生产总值是2004年的 倍（精确到0.1）；

（2））2008年恩施州第三产业的产值占当年全州生产总值的百分比为 %,

第三产

评卷人

得 分业的产值为 亿元（精确到1亿）； （3）2008年恩施州人均生产总值为 元（精确到1元），比上一年增长 %（精

确到0.1%）；

（4）从图中你得到的信息是：（写一条即可）.

五、解答题(本题共两个小题，每题8分,共计16分)

20.宽与长之比为

1:2

1

5 的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图9,如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形

吗？请证明你的结论.

图9

评卷人

得 分

21.在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，O 为AB 上一点，以O 为圆心、OB 长 为半径的圆交BC 于D ，DE ⊥AC 交AC 于E. (1).求证：DE 是⊙O 的切线.

(2).若⊙O 与AC 相切于F ，AB=AC=5cm ，5

3

sin A ，求⊙O 的半径的长.

六、解答题(本题满分10分)

22.某超市经销A 、B 两种商品，A 种商品每件进价20元，售价30元；B 种商品每件进价35元，售价48元．

（1）该超市准备用800元去购进A 、B 两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中B 种商品不少于7件）？

（2

图10

C

C

A