八年级数学课件同底数幂的除法课件ppt华师大版八年级上

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12.1.4同底数幂的除法课件ppt2013年秋华师大版八年级上

２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．３．可以把整个代数式看作底．
４．运算结果能化简的要进行化简．
已知：am=3,an=5. 求： (1)am-n的值 (2)a3m-2n的值解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
= (am)3 ÷(an)2
=33 ÷52=27 ÷25 =
27 25
同底数幂除法的性质 am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n)
作业： 1.课本第24页1.2题 2.习题12.1第1.2.3.4.题
X的3倍与y的4倍的比
3 2 a =a
(×) (×) ( ) (×)
a6÷ a3 = a3 （２） a5÷ a = a5 a5÷ a = a4
6 a =
6 （３） -a ÷
-1
（４）（-c）4 ÷ （-c）2 ＝－c2 （-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2
解题后的反思
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）.
我们都喜欢数学
将快乐进行到底
细心的观察！
大胆的提出问题和想法！
多多的思考！勇于去实践！那就是一个成功和快乐的你！
回忆城

同底数幂的乘法运算法则：
am · an =
am+n
(m、n都是正整数)

幂的乘方运算法则: (am)n= amn (m、n都是正整数) 积的乘方法则
bn (ab)n = an·
（m,n都是正整数）

你能计算下列两个问题吗?(填空)
25÷23 = a3÷a2=
猜想：
a

八年级数学上册《第十三章幂的运算同底数幂的除法》课件华东师大版

1 =
( 0)
猜一猜 1 = 2
( 0)
例2.用小数或分数表示下列各数 1 -3 1
(1). 10 10 =
3
=
1000
1
= 0.001
(2). 7
0
-2 =1× ×8 -4
8
2
=
1 64
1
4
=1.6× (3). 1.6 ×10 =0.00016
10
=1.6×0.0001
回顾交流：
本节课我们学习了那些内容？同底数幂的除法性质：
a ÷ a =a
m n m-n
(m,n都是正整数，a≠0）
不变底数
，指数相减
作业:
习题 13、1
1、全部 2、（2）（4） 4、（1）（3）（5） 5、（2）（4）
8
5
(3) (-3) ÷(-3) = (-3)
m
n
m-n
m
n
a ÷a =
a
m-n
(a≠0,m,n都是正整数,且m＞n)
相减不变同底数幂相除，底数_____,指数______. 由幂的定义,
m个a
n
a a
m
aaa a aaa a
n个a
=
a
m n
（2）
x x ＝（－χ） 4 (3) xy xy ＝ (xy) 3 = x3 y3
6 3
3
(1) a
7
a = a
4
3
(4) b
2m+2
÷b b =
2
2m
想一想
10 000=10 (3 ) 2 1 000 =( 2 ) 10 1) 100 = (10 10 = 10

华东师大版八年级上册数学课件：12.1.4 同底数幂的除法

以后，如果没有特别说明，我们总假设所给出的式子是有意义的.本例中我们约定
a 0.
解： (1)a8 a3 a83 a5
(2)(a)10 (a)3 (a)103 (a)7 a7 (3)(2a)7 (2a)4 (2a)74 (2a)3 8a3
想一想：你还有哪些计算方法?
地球木星
.计算：
本题直接利用同底数幂的乘法法则计算
（1）25×23=？28
（2）x6·x4=?x10
（3）2m×2n=？2m+n 2.填空：
本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算
（1）（ 2 ）（ 5 ）×23=28
相当于求28 ÷23=？（3）（ 2 ）（ m ）×2n=2m+n
当堂练习
1.计算：
(1)x12 x4;
(2（) -a）6 (a)4;
(3)( p3 )2 p5;
(4)a10 (a2 )3.
解：（1）原式= x8; （2）原式= (a)2 a2; （3）原式= p6 p5 p; （4）原式= a10 (a6 ) a4.
方法归纳：底数只是符号不
同时，应先化成底数相同的形式，再运用同底数幂的除法法则进行计算.
2.你会计算下式吗？
(a b)4 (a b)2
解： (a b)4 (a b)2 (a b)42 (a b)2.
本题中底数相同，我们可以把a+b当作一个整体来对待.
试一试用同底数幂法则计算：
(1)25 23 253 22 4
(2)107 103 1073 104
(3)a7 a3 a53 a2

初中数学华东师大版八年级上册 12.1.4同底数幂的除法 (12张PPT)

=
a·a·a·a·a·a·a a·a·a
为什么要规定
= a·a·a·a
a≠0？
= a4
4
m个
am÷an=
a∙a∙…∙a a∙a∙…∙a
n个
= a∙a∙…∙a
(m-n)个
=am-n
am÷an=am-n
(m、n为正整数,且m＞n,a≠0)
同底数幂相除，底数不变，指数相减
5
计算：
(1).(-3)7÷(-3)6 (2). -x10÷x2 (3).(-a)6÷(-a)3 (4). (2a)7÷(2a)4
2、已知4x-y-5=0，求16x÷2y的值.
11
挑战极限
计算： (-2)2017÷(-2)2016∙(-2)2015÷(-2)2014 ∙(-2)2013÷(-2)2012∙∙∙∙∙(-2)3÷(-2)2∙(-2)
12
(5)(-a)2·a3；
(6)-a2·(-a)3；
(7)(a-b)·(a-b)2 ； (8)3a5-a·a4-2a3·a2
2
探索交流：
试一试怎样用你掌握的有关方法计算下列各题，和身边的同学交流一下：
(1)25÷23； (2)107÷103 ； (3)a7÷a3 (a≠0)
(1)解法一：25÷23=
本例中我们约定a≠0. 6
计算：(1)(a+b)7÷(a+b)5 (2)(a-b)7÷(b-a)3÷(b-a)2 (3)(-8×105)÷(4×102)
例题示范
解：(1)(a+b)7÷(a+b)5 =(a+b)7-5=(a+b)2
(2)原式= (a-b)7÷[-(a-b)3]÷(a-b)2

华师版八年级上册数学同底数幂的除法PPT课件

a0
2021/6/20
8
解：
(1)a8a3a83a5 ( 2 ) ( a ) 1 0 ( a ) 3 ( a ) 1 0 3 ( a ) 7 a 7
( 3 ) ( 2 a ) 7 ( 2 a ) 4 ( 2 a ) 7 4 ( 2 a ) 3 8 a 3
2021/6/20
9
挑战自我
你会计算下式吗？ (ab)4(ab)2
解： ( a b ) 4 ( a b ) 2
(a b)42 (a b)2
本题中底数相同，我们可以把a+b当作一个整体来对待。
2021/6/20
10
你来总结
2021/6/20
课堂小结
本题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？
•
11、人总是珍惜为得到。2021/6/2720 21/6/27 2021/6 /27Jun-2127-Jun-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/6/27 2021/6/ 272021 /6/27S unday, June 27, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。202 1/6/27 2021/6/ 272021 /6/272 021/6/2 76/27/ 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年6 月27日星期日 2021/6 /27202 1/6/272 021/6/ 27
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。202 1年6月 2021/6 /27202 1/6/272 021/6/ 276/27/ 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/6/ 272021 /6/27June 27, 2021

华师大版八年级数学上册《同底数幂的除法》公开课课件

17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021

华东师大版数学八年级上册12.1.4同底数幂的除法课件(共18张PPT)

同底数幂的除法
复习：我们在前面学了哪些有关幂的运算？
1.同底数幂相乘底数不变，指数相加.
am an amn
2.幂的乘方,底数不变，指数相乘.
am n amn
3.积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把
所得的幂相乘 . ab n an bn
(m,n都是正整数).
am an

a a
a a

a a
n 个a

a a a 1
= am–n .
六、结论(法则)应用
例1计算：
(1) a7÷a4 ; (3) (; (4) b2m+2÷b2 .
解：(1) a7÷a4 = a7– = a3 ; (2) (-x)6÷(4-x)3 = (-x)6– = (-x)3 = -x3 ;
__∴_∴__21a_0_∵27_÷7_÷2_a2_1×；3=02a3=34=12054
10 （2）107
103

∴4 25÷23=22
___________；
a （3）
a7
a3

4
_________
a0 .
2、概括
由上面的计算，我们发现
2 （1）25
23
2 ___________；
（2） 82m 42m1
=(23)2m÷(22)2m-
1
=26m÷22(2m-1) =26m-2(2m-1) =22m+2
1、同底数幂相除的法则:
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
即 am an amn
（a≠0，m、n都是正整数且 m＞n）
2、注意的几个问题
（1）运用法则的关键是看底数是否相同；

华师大版八年级数学上册《同底数幂的除法》课件

【归纳结论】
同底数幂相除，底数不变，指数相减. am÷an=am-n(a≠0，m，n是正整数，且m>n)
逆用：
am-n= am÷an （a≠0，m， n是正整数，且m>n)
随堂演练
2.计算：
点评： (1)底数可以是数,也可以是单
项式、多项式； (2)商的结果若能化简，则要求
12.1.3 积的乘方
aaa
解（1）22×23=25 25 ÷ 22 =23=25－2
(2) 103×104=107 107÷104=103=107－4 （3） a3×a4=a7
a7÷a3==a4=a7－ 3
通过上面的计算，我们发现了什么？
2.探究：am÷an=? 由幂的定义可知：
你能从中归纳出同底数幂除法的法则吗？
（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)n= anbn (n是正整数)
探索 & 交流
(1)25 23 2 2 2 2 2 253 22 4 222
(2)107 103 10101010101010 1073 1
10 10 10
(3)a7 a3 a a a a a a53 a2 (a 0)
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
现在，我怕的并不是那艰苦严峻的生活，而是不能再ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ习和认识我迫切想了解的世界。对我来说，不学习，毋宁死。
—— 罗蒙诺索夫
计算：
整体思想
1、 a b5 b a3
2、
a
b2
3
b
a 3
出题意图：（1）注意符号的确定；
（2）注意底数的变化；
第12章整式的乘除
12.1幂的运算 4.同底数幂的除法

2019年华东师大版八年级上册课件 12.1.4 同底数幂的除法 (共26张PPT)精品物理

计算:
(1) a9÷a3 =a9-3 = a6
(2) (3)
补2(-1充2x÷)：4÷27(=-2x1)2-7==(2-5x=)342-1=(- x)3= - x3
( 4 ) ((本， 33)教含)181 有科=(字书- 3母中)1，的1-8如除=(果式- 没均3)有不3=特零- 2别。7说明的
(5)(1)8 (1)5
22
完成P24 练习1、2题
探索与合作学习（1）53÷53=5（3 ）－（3 ）=5（0 ）
又53 ÷53=1，得到_5__0=__1___
一般地，a0= ？(a≠0）规定 a0=1(a≠0)—零次幂公式
任何不等于零的数的零次幂都等于1。
am ÷an ÷ap = am-n-p
（a≠0, m，n都是正整数且m>n
）
a a a a 典型例题
例1 计算
（1） 8
3
（2）
10
（（（213）））（解解4）：：解解 :2：a
a
7
xa
8
610
2a
a3
x4 a
3
3

8
22aaa3aaaaa37xx7
我们都喜欢数学
将快乐进行到底
细心的观察！大胆的提出问题和想法！多多的思考！勇于去实践！那就是一个成功和快乐的你！
一、导
1.同底数幂乘法法则:
aman amn(m,n都是正整
2.幂的乘方法则:
(am)n amn(m,n都是正整数
3.积的乘方法则:
(ab)n anbn(n是正整数
(-a)3.(-a)2= -a5 (ym)3= y3m (ab)5= a5b5