等温变化打气抽气问题

抽第一次气
P0 V0
P1V0
抽第二次气
P1 V0
P2V0
抽第三次气
P2 V0
P3V0
P0V0 =P1 (△V+V0)
P1 ΔV
P1

P0V0 V V0
P1V0 =P2 (△V+V0)
P2 ΔV
P2

V0 P1 V V0

(
V0 V
V0
)2
P0
P2V0 =P3(△V+V0)
P3 ΔV
P3
确定“质量不变”的气体作为研究对象； 在相同温度和相同压强下，解决分装气体问题
方法一？
解：设容器原装气体为研究对象
初态 p1=20×105Pa V1=10L 末态 p2=1.0×105Pa V2=？ 由玻意耳定律 p1V1=p2V2得
方法二？
即剩下的气体为原来的5％。
方法一？
解：设容器剩余气体为研究对象
方法二？
初态 p1=20×105Pa V1=？
末态 p2=1.0×105Pa V2=10L
由玻意耳定律 p1V1=p2V2得
V1

P2V2 P1
0.5L
Baidu Nhomakorabea
即剩下的气体在原来容器中的体积为0.5L
所占百分比：V1 100% 5% V2
气体的等温分装问题总结
• 同一个容器内的气体，可以看成是由压强相同、温度相 同的不同体积的气体“组装”而成，容器体积是各个部分 气体的体积总和，可以“分装”在不同容器中
2）打两次后球内气体的压强P2？
方法一？
方法二？
3）打100次后球内气体的压强P3？
打气问题总结 典型例子：容积为 V0的容器中气体压强与外界 大气压强 P0 相等，用体积为ΔV 的充气机向容 器打气． 设气体的温度保持不变．求：连续打 n 次后， 容器中气体的压强Pn为多大？
打气时n次打入ΔV的气体压强等于一次性打入n△V的气体的压强
• 各气体压强温度相同时，可以“堆积”成大体积的气体
• 各个压强、体积不同的气体，装入同一个容器后，体积 都变为容器体积；各个气体分别独立产生压强；容器内 的压强是所有气体的压强之和
问题二：打气问题 例2：已知球体积V=10L；球内气体压强为2atm,
现用容积v0=5L的气筒给球充气，外界气压为1atm 求：1）打一次后球内气体的压强P1？
所有气体：2.5×12=P2×10
1atm5L
3atm?L
打第三次气

3atm5/3L
3atm10L
P3 10L 3.5atm
所打气体：1×5=3×5/3
所有气体：3×(10+5/3)=P3×10
例3：已知球体积V=10L；球内原有气体压强为2atm,现 用气筒给球充气，气筒容积v0=5L；外界气压为1atm 求：每次打入1atm,5L的气体，打三次后球内的压强
练习题
1.一个容积为5L的没有气的篮球,用横截面积为5cm2、 冲程为25cm的打气筒打气,在打第81次时,打气筒中活塞 至少下压多少才能使空气进入篮球(设打气过程中气体 的温度保持不变,p0=76cmHg)?
152cmmHg 12.5cm
12.5cm
练习题
2．某种喷雾器贮液筒的总容积为7．5Ｌ，如图所示，现打 开密封盖，装入6Ｌ的药液，与贮液筒相连的活塞式打气筒， 每次能压入300ｃｍ３、1ａｔｍ的空气，若以上过程温度都 保持不变，则
等温变化习题
打气与抽气问题
问题一：分装气体问题 例1、某个容器的容积是10L，所装气体的压强是 20×105Pa。如果温度保持不变，把容器的开关打 开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设 大气压是1.0×105Pa。
若将气体全部装入容积5L的容器瓶，且每个瓶 内压强为2×105Pa，则能装几瓶？
8P0/27
1atm5L
2atm？L
打第一次气
2atm2.5 L
2atm10L
P1 10L 2.5atm
所打气体：1×5=2×2.5
方
所有气体：2×12.5=P1×10 打第二次气
法
1atm5L
2.5atm?L
2.5atm2L
2.5atm10L
P2 10L 3atm
一
所打气体：1×5=2.5×2
（1）要使贮气筒中空气压强达到4ａｔｍ，打气筒应该拉 压几次? （2）在贮气筒内气体压强达4ａｔｍ，才打开喷嘴使其喷雾， 直至内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液? （忽略喷管内液体产生的压强）
15次 1.5L
图 2-18
练习题
3.活塞式气泵是利用气体体积膨胀来降低气体压强的. 已知某贮气筒的容积为V,气泵每抽一次,抽出的气体体 积为V′=V/2.设抽气过程中温度不变,贮气筒内原来气体 的压强为p0,则对它抽气三次后,贮气筒内气体压强变为 多少?
1atm15L
2atm10 L
2atm7.5 L
2atm10 L
P 130.L5atm
所打气体：1×5=2×7.5
所有气体：2×17.5=P×10
打气时3次打入1atm,5L的气体和一次性打入1atm，15L的 气体压强相等。
P0V0 P0 n△V
Pn v0
P0 (n△V+V0)=PnV0
问题三：抽气问题
例题4：容积为 VO容器中气体压强为 P0， 用容积为ΔV 的抽气机对容器抽气，设抽气 过程中温度不变．求：
抽一次后剩余气体压强P1? 抽两次后剩余气体压强P2? 抽三次后剩余气体压强P3? 抽n次后剩余气体压强Pn?

V0 P2 V V0

(
V0 V
V0
)3
P0
抽n次后剩余气体压强
Pn

( V0 V V0
)n
P0
问题三：抽气问题
例题5：容积为 VO容器中气体压强为 P0，现一 次性抽取n ΔV气体后，求剩余气体的压强，设 抽气过程中温度不变．
抽气n ΔV
P0 V0
PnV0
Pn nΔV
P0V0 =Pn (n△V+V0)
Pn

P0V0 nV V0
抽气问题总结
典型例题：容积为 V0容器中气体压强为 P0，用容 积为ΔV 的抽气机对容器抽气，抽n次后剩余气体
压强
Pn1

( V0 V V0
)n
P0
一次性抽取n ΔV气体后，求剩余气体的压强,设抽气
过程中温度不变．
Pn2

P0V0 nV V0
比较Pn1与Pn2的大小 Pn1__<___Pn2