【审核版】2013-2017第八章第2节 空间几何体的直观图和三视图
空间几何体的三视图和直观图
直观图的画法与三视图的形成
1. 根据平行投影原理绘制的、用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图.
2. 将空间图形向三个互相垂直的平面作正投影，并按照一定的布局放在同一平面内构成的图形叫做空间图形的三视图.
画直观图的的规则、步骤
1.建系（画轴）：
在空间图形中建立直角坐标系；画直观图时，使x'轴与y'轴成450或1350角(这样的x'o'y'平面表示水平平面)，z'轴与x'轴垂直.
2.平行性不变：
在空间图形中互相平行的直线或线段，在直观图中仍然平行.
3.横竖长不变、纵向长减半：
在直观图中，与x'轴、z'轴平行的线段的长度与空间图形中保持不变；与y'轴平行的线段的长度缩短为原空间图形中的一半.
4.擦去辅助线(包括x'y'z'轴)
三视图的对应规律(1)主视图和俯视图
----长对正
(2)主视图和左视图
----高平齐
(3)俯视图和左视图
----宽相等
例1、画出下例几何体的三视图
例2、画出下例几何体的三视图
上部正六棱柱的底面边长为3cm,
高为1.2cm；下部圆柱的底面半径
为0.8cm，高为2cm。
练习3. 画出下面三视图所表示的几何体的直观图
练习4. 画出下面几何体的三视图。
1.2空间几何体的三视图和直观图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
1.三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所 得到的投影图．
光线从几何体的前面向后面正投影，所得的投 影图称为“正视图” ，自左向右投影所得的投影 图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称 为“俯视图”．
ADD1A1 和面 BCC1B1 上的正投影是图乙(2)；在面 ABB1A1 和面
DCC1D1 上的正投影是图乙(3)．
答案 (1)、(2)、(3)
A
O
Bx
D FH
y′
C' E'
A'
O′
D' F'
B' x ′
练习1、判断下列结论是否正确
（1）角的水平放置的直观图一定是角．
（√ ）
（2）相等的角在直观图中仍然相等．
（× ）
（3）相等的线段在直观图中仍然相等．
（× ）
√ （4）若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段
仍然平行．
（）
练习2、利用斜二测画法得到的
观察下列投影图,并将它们进行比较
结论： 我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影 .
知识点一：平行投影
当把投影中心移到无穷远，在一束平 行光线照射下形成的投影，叫做平行 投影。
平行投影：
正投影：投影方向垂直于投影面 的投影。
平行投影：
斜投影：投影方向与投影面倾斜 的投影。
平行投影的性质 当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平
行投影具有下列性质.
（1） 直线或线段的平行投影仍是直线或线段.
（2）平行直线的平行投影是平行或重合的直线.
空间几何体的直观图和三视图
从三个方向看
从上面看
从左面看
从正面看
主视图 左视图
俯视图
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
Z
y
D
M
O
Q
C
N
B
A
x
P
3 画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线
上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.
D
Z
C
A
M
B
D
O
y
Q
N
C
x
A
P
B
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
y
F
M
y
E D
A
B
O
x
O
x
N
C
2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
1 MN= MN .以点N 为中心,画BC平行于x轴, 2 并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴, 并且等于EF.
y
F
M
y
E D
A
B
O
x
A
B
F M E
N
O
x
·
俯视图
A
O O
Ox
' '
B
x
( 4).画圆锥的顶点. 在Oz上截取一点P， 使PO '等于正视图中相应的高度.
【导学案】8.2空间几何体的三视图和直观图(2)(1)
18.2空间几何体的直观图一、复习：【问题】几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（ ）(A) (B) (C) (D)二、斜二测画法1、水平放置的平面图形的画法【导引】 用来表示空间图形的平面图叫空间图形的直观图，要画空间几何体的直观图，先要学会水平放置的平面图形的画法．【问题】 把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图．比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？斜二测画法的步骤：（1）画轴:（2）画线:（3）取长度:三、举例运用【例1】(1)画水平放置的正三角形的直观图。
(2)若三角形的边长为a ，求三角形的实际面积和直观图中的面积y x A B CO例2、用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图例3、画棱长为2cm的正方体的直观图。
例4、画水平放置的圆的直观图。
例5、已知长方体的长、宽、高分别是3cm,2cm,1.5cm,用斜二测画法画出它的直观图。
2例7、已知圆柱的底面半径为1cm,侧面母线长3cm，画出它的直观图。
例8、已知圆锥的底面半径为1cm,高为2cm，画出它的直观图.四、课堂练习1、用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论是否正确？正确的在括号内画“√”，错误的画“×”。
（1）相等的线段在直观图中仍然相等（）（2）平行的线段在直观图中仍然平行（）（3）一个交的直观图扔是一个角（）（4）相等的角在直观图中仍然相等（）（5）三角形的直观图是三角形（）（6）平行四边形的直观图是平行四边形（）（7）正方形的直观图是正方形（）（8）菱形的直观图是菱形（）34 2、图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的 ( )3、如图所示，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝4 cm ，CD ＝2 cm ，∠DAB ＝30°，AD ＝3 cm ，试画出它的直观图．4、水平放置的△的直观图如图所示，已知''3A C =,''2B C =,则AB 边上的中线的实际长度为。
空间几何体的三视图和直观图课件
中心投影后，直线仍是直 线，平行线变成了相交的 直线．
中心投影立体感强，看起 来与人的视觉效果一致，最像 原来的物体．绘画时经常使用， 但在立体几何中很少用中心投 影原理来画图．
观察下列投影图,并将它们进行比较
我们把在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平 行投影.平行投影按照投影方向是否正对着投影面， 可以分为斜投影和正投影两种.
例2 画出下面几何体的三视图.
正视图 俯视图
侧视图
【变式练习】 画出下面正三棱锥的三视图.
俯
侧
正视图
侧视图
正三棱锥
俯视图
例3 画下面几何体的三视图.
正视图
侧视图
俯视图
绘制三视图时，要注意： 1. 正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；俯、侧 视图宽相等，前后对应. 2. 在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，看 见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线.
3. 同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不 同. 4. 清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并 注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置.
探究点4 由三视图还原空间几何体 思考：我们由实物图可以画出它的三视图，实际 生产中，工人要根据三视图加工零件，需要将三 视图还原成实物，你能做到吗？
1. 位置 正视图 侧视图
俯视方向
俯视图
侧视方向
2.运用长对正、高平齐、宽
相等的原则画出其三视图.
正视图
侧视图
正视方向
俯视图
三视图表达的意义 从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图 反映了物体的长和高及前后两个面的投影． 从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在 正视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下 两个面的投影． 从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在 正视图的正右方，侧视图反映了物体的宽和高及左右 两个面的投影.
1.2空间几何体的直观图和三视图
空间几何体的三视图和直观图
问题提出
1.照相、绘画之所以有空间视觉效果， 主要处决于线条、明暗和色彩，其中对 线条画法的基本原理是一个几何问题， 我们需要学习这方面的知识.
2.在建筑、机械等工程中，需要用 平面图形反映空间几何体的形状和大小， 在作图技术上这也是一个几何问题。
光是直线传播的，一个不透明物体在
平行投影
正投影
斜投影
思考3:一个与投影面平行的平面图形，在 正投影和斜投影下的形状、大小是否发生 变化？
对比三种投影
平行投影
（a）中心投影 （b）斜投影 （c）正投影
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
思考1:正视图、侧视图、俯视图分别是从几 何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投 影图？它们都是平面图形还是空间图形？
思考2:如图，设长方体的长、宽、高分 别为a、b、c ，那么其三视图分别是什 么？ c
b
aБайду номын сангаас
正视图
正视图
c
c b a
侧 视 图
侧 视 图
c
a b
俯视图
俯视图
a
b
基本几何体的三视图
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图．
基本几何体三视图
上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台 的三视图是怎样的？
F A
D
B
C A D
E
C
如图是一个物体的三视图，试说出物 体的形状。
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
如图是一个物体的三视图，试说出物体 的形状。
正 视 图 侧 视 图
俯 视 图
1.2空间几何体的直观图和三视图
(1) 四棱柱 (2) 圆锥与半球组成的简单组合体 (3) 四棱柱与球组成的简单组合体
(4) 两个圆台组成的简单组合体
2.根据下列三视图，想象对应的几何体．
三棱柱
圆台
四棱柱
四棱柱与 圆柱组成的 简单组合体
5.如图，已知几何体的三视图，想象对应的几何体的结构特征
图片都是空间图形在平面上的反映，通过对图片的研究可 以了解空间图形的一些性质和特征．
2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
1 MN= MN . 以点N 为中心,画BC平行于x轴, 2 并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴, 并且等于EF.
y
F
M
E
y
A
B
O
D
x
A
B
F M E
N
O
D
C
x
N C
注意：水平放置的线段长不变，垂直放置的线段长变为原 来的一半．
三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法，但三 视图的直观性较差，因此有必要绘制空间图形的直观图．一般 采用中心投影或平行投影．
在中心投影中，水平线(或垂直线)仍保持水平(或垂直)，但 斜的平行线则会相交，交点称为消点．
中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复 杂，又不易度量．
立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图， 这种画法叫斜二测画法． 投影规律 1.平行性不变，但形状、长度、 夹角会改变； 2.平行直线段或同一直线上的 两条线段的比不变； 3.在太阳光下，平行于地面的 直线在地面上的投影长不变．
在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间 的距离、位置，则其投影的大小也随之改变．
如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平 行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影． 正投影：投 射线垂直于 投影面（形 状大小不变） 斜投影：投 射线倾斜于 投影面（形 状大小可能 改变）
1[1].2空间几何体的三视图和直观图
![1[1].2空间几何体的三视图和直观图](https://img.taocdn.com/s3/m/df19936d25c52cc58bd6be6d.png)
A1
练习题：
1. 一个四边形的直观图是边长为a的正方 形，则原图形的面积是
2 2a
。
19．已知一平面图形的斜二测直观图是底 角等于45°，上底和腰均为1的等腰梯形， 2＋ 则原图形的面积为_______
2
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
7、基本几何体三视图
上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台 的三视图是怎样的？
棱柱的三视图
俯
侧
六棱柱
棱锥的三视图
俯
侧
正三棱锥
棱锥的三视图
俯
侧
正四棱锥
棱台的三视图
俯
侧
正四棱台
圆台的三视图
俯
侧
圆台
8、由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
由三视图想象几何体
知识点三：空间几何体的直观图
当投射线和投射面成适当的角度或改变图 形相对于投射面的位置时，一个空间图形在 投射面上的平行投影（平面图形）可以形象 地表示这个空间图形。像这样用来表示空间 图形的平面图形，叫做空间图形的直观图。
先观察一个正方形，如何把它画成水平
放置的直观图呢？
y
Y’
1 MN= MN .以点N 为中心,画BC平行于x轴, 2 并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴, 并且等于EF.
y
F
M
E D
C
y
A
B
O
x
A
B
F M E
N C
O
D
x
N
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
A`
O`
B` x`
1.2 空间几何体的三视图和直观图2
问题提出
1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的 几何体，由这些几何体可以组成各种各 样的组合体，怎样画简单组合体的三视 图就成为研究的课题. 2.另一方面，将几何体的三视图还原几 何体的结构特征，也是我们需要研究的 问题.
知识探究（一）：画简单几何体的三视图
1.2
空间几何体的三视图和直观图
第二课时
简单组合体的三视图
复习回顾 “视图”是将物体按正投影法向投影 面投射时所得到的投影图． 自前向后投影所得的投影图称为“正视图”
自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”， 自上向下投影所得的投影图称为“俯视 图”．
从正面看到 的图形，称为 正视图。 从左面看到 的图形，称为侧 视图。 从上面看到 的图形，称为俯 视图。 正视图 三 侧视图 视 图 俯视图
思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、 俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看 见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三 视图时怎么处理？
思考2:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧:观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
俯 视 图 反 映 了 物 体 的 长 度 和 宽 度
c（高） b（宽） a(长)
正视图
正视图
侧视图 高
正面
长 宽 俯视图
宽
正视图
正视图
侧视图 高
正面
长 宽 俯视图
宽
正视图
侧视图 高
高平齐
长 宽
宽
正方形
正方形
长对正
俯视图
宽相等
正视图和俯视图长对正 正视图和侧视图高平齐 俯视图和侧视图宽相等
课件2：1.2 空间几何体的三视图和直观图
D′
z
C′
A′ D
y B′ Q
C
D′
A′ D
C′ B′
C
o
x
A
B
AP B
水平方向的矩形画成平行四边形的直观
图竖直方向（z轴）的线段长度不变
斜二测画法
由几何体的三视图可以得到几何体的直观图
正视图 侧视图
z
y′
A′
B′
o′
x′
y
俯视图
A
oB x
反思提高
思考题：如图ΔA’B’C’是水平放置的ΔABC的直观图，则
定义：上述画水平放置的平面图形的直观图的
方法叫做斜二测画法，有如下步骤和规则
（1）在原图形中建立平面直角坐标系xoy，同 时建立直观图坐标系 xoy，确定水平面，xoy 450
（2）与坐标轴平行的线段保持平行；
（3）水平线段等长，竖直线段减半.
y
y'
0
x
o
x'
空间几何体的直观图
例1.画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长 方体ABCD-A′B′C′D′的直观图？
三视图的关系
定义：长、宽、高
长：左、右方向的长度 宽：前、后方向的长度 高：上、下方向的长度
结论： 1.一个几何体的正视图和侧视 图的高度一样， 2.正视图与俯视图的长度一样 3.侧视图与俯视图宽度一样
正视图
侧视图
高平齐
长
宽
相
长对正
等
宽
俯视图
举例画出三视图
圆锥
正视图
侧视图
俯视图
举例画出三视图
正三棱锥
问题2：一个三角形ABC在平行投影投影下， 得到三角形A’B’C’, 问这两个三角形是否全等？ 为什么？
空间几何体的三视图和直观图PPT课件
例4 一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么 立体图形吗?
正视图
侧视图
俯视图
四棱锥
【变式练习】 画该几何体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
AD1
1.（2012·陕西高考）将正方形（如图1所示）截去 两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的 侧视图为 （ B ）
侧视
2.请你画出下列几何体的三视图 (1) 圆柱的三视图
3. 同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不 同. 4. 清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并 注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置.
探究点4 由三视图还原空间几何体 思考：我们由实物图可以画出它的三视图，实际 生产中，工人要根据三视图加工零件，需要将三 视图还原成实物，你能做到吗？
1. 位置 正视图 侧视图
俯视方向
俯视图
侧视方向
2.运用长对正、高平齐、宽
相等的原则画出其三视图.
正视图
侧视图
正视方向
俯视图
三视图表达的意义 从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图 反映了物体的长和高及前后两个面的投影． 从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在 正视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下 两个面的投影． 从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在 正视图的正右方，侧视图反映了物体的宽和高及左右 两个面的投影.
柱、锥、台、球的三视图
视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的 图形. 请观察下面的投影图,并进行比较：
请再次比较上述三个视图,说说三视图中反映的长、 宽、高的特点.
总结提升: “长对正”， “高平齐”， “宽相等”.
三视图的特点 长对正 高平齐
宽相等
第2节 空间几何体的三视图与直观图
A.6 2
B.4 2
C.6
D.4 3
【答案】 C 【解析】 如图所示,原几何体为三棱锥D ABC,
其中AB BC 4, AC 4 2, DB DC 2 5, DA (4 2)2 4 6, 故最长的棱的长度为DA 6,选C.
5.(2018广东五校联考)某几何体的三视图如图所示,则该几何体
底面是等腰直角三角形的直三棱柱, 上面是一个底面是等
腰直角三角形的三棱锥, 等腰直角三角形的腰长为2, 直三
棱柱的高为2, 三棱锥的高为2,易知该多面体有2个面是
梯形,这些梯形的面积之和为 (2 4) 2 2 12,故选B. 2
【例3】 已知等腰梯形ABCD,上底CD=1,腰AD=CB= 2,下底 AB=3,以下底所在直线为x轴,则由斜二测画法画出的直观图
的表面积为 ( )
A. (10 2 2)π 1 2
C. (11 2)π 1 2
B.13π 6
D. (11 2 2)π 1 2
【答案】 C 【解析】 由三视图可知该几何体是一个圆柱和半个圆锥的组合体,
故其表面积为 2 π 1 2π 2 3 π (11 2)π 1,故选C.
2
2
2
6.(2018深圳中学)某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体
8.(2017浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的
体积(单位:cm3)是 ( )
A. π 1 2
B. π 3 2
C. 3π 1 2
D. 3π 3 2
【答案】 A
【解析】该几何体是由一个高为3的圆锥的一半, 和高为3的三棱锥
组成(如图),
其体积为 : 1 (1 π 12 3) 1 (1 21 3) π 1.选A.
空间几何体的直观图与三视图知识点归纳总结
变式1 如图8-59所示，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为 ，该几何体的俯视图可以是（ ）.
变式2 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图8-60所示，则相应的侧视图可以为（ ）.
例8.8正三棱柱 如图8-12所示, 以面 为正前方画出的三视图正确的是().
分析先看俯视图, 垂点法, 把 投影到底面.
解析 由垂点法, 把 分别投影到底面, 如图8-13所示, 所以俯视图中间必有线段 .故选A.
变式1 如图8-14所示, 为正三角形, 平面 且 ,则多面体 的正视图(也称主视图)是().
例8.11一个空间几何体的三视图如图8-26所示, 则该几何体的表面积为().
A. 48 B. C. D. 80
解析由三视图知该几何体的直观图如图8-27所示, 该几何体的下底面是边长为4的正方形, 上底面是长为4, 宽为2的矩形; 两个梯形侧面垂直于底面, 上低长为2, 下底长为4, 高为4;另外两个侧面是矩形, 宽为4, 长为 ,所以 .故选C.
其中真命题的个数是()
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
例8.10如图8-20所示, 一个空间几何体的正视图和侧视图都是低为1, 高为2的矩形, 俯视图是一个圆, 那么该几何体的表面积为().
A. B. C. D.
分析由三视图是2个矩形和1个圆, 可知该几何体为圆柱.
解析由三视图是2个矩形和1个圆, 可知该几何体是圆柱, 如图8-21所示, 再由口诀知数据, 所以几何体的表面积 .故选B.
故选C.
变式1 如图8-18所示, 是一个几何体的三视图, 若其体积为 ,则 .
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图 2
俯视图
正视图
俯视图
侧视图
第二节 空间几何体的直观图与三视图
题型91 斜二测画法与直观图——暂无 题型92 空间几何体的三视图
2013年
1.
（2013四川文2）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（
）.
俯视图
侧视图正视图
（俯视图应放在正视图下方）
A. 棱柱
B. 棱台
C. 圆柱
D. 圆台 2.（2013
山东文4）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图
如右图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是（
）. A.
B.83
C.)
8
4
1,3
D. 8,8
3．（2013广东文6）某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是 A ． 16 B ．13 C ．2
3
D ．1
4.（2013江西文8）一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为（ ）. A.2009π+ B. 20018π+ C. 1409π+ D. 14018π+
5.（2013浙江文5）已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A.3108cm
B.3100 cm
C.392cm
D.384cm
正（主）视图
侧（左）视图
6.(2013湖南文7）已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，
的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（ ）. A
B. 1
7. (2013重庆文8）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）.
A. 180
B. 200
C. 220
D. 240
8. （2013辽宁文13）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
.
（俯视图放在正视图下方）
2014年
1.（2014浙江文3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的的体积是（ ）.
俯视图
4
3
2
侧视图
A ．372cm B.390cm C ．3108cm D.3138cm
2.（2014辽宁文7）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．84π- B ．82
π
- C ．8-π D ． 82-π
3. （2014安徽文8）一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（） A.
233
B.476
C.6
D.7
俯视图
视图
主正)(视图
左侧)
(
4.（2014四川文4）某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）.
（锥体体积公式：
1
3
V Sh
，其中S为底面面积，h为高）
A.3
B.2
1
5.（2014新课标Ⅰ文8）如图所示，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）
A.三棱锥
B.三棱柱
C.四棱锥
D.四棱柱
6.（2014新课标Ⅱ文6）如图所示，/p/will_cyy网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，/p/will_cyy该零件由一个底面半径为3cm，/p/will_cyy高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，
/p/will_cyy则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）
A.17
27
B.
5
9
C.
10
27
D.
1
3
侧视图俯视图
11
22
2
2
1
1。