在混沌保密通信中光纤色散的影响

在混沌保密通信中光纤色散的影响摘要本文对光纤混沌保密通信中的色散效应进行了数值研究 。

我们得出了由同步混沌激光和光纤通道组成的混沌保密通信系统的理论模型。

本文对1G hz 正弦波信号,在数百公里的传播之后的混沌保密通信进行了数值分析。

通过对色散影响下的系统的数值研究，我们发现同步率逐渐降低，并且恢复的信号的信噪比随光纤长度的增加而降低。

我们同时还发现当编码信息的调制频率上升时，信噪比下降。

本文提出了一个色散管理计划，以补偿在光纤混沌保密通信系统中的色散。

此种色散管理图包括了一段色散值2249/ps km β=-的5km 长的色散补偿光纤，一段色散值221/ps km β=的245km 长的非零色散位移光纤和光放大器。

结果表明，当光纤长度为500km 时，提取的1G hz 正弦波信号的信噪比从2.75dB 增加到了14.02dB 。

关键词：混沌系统，光纤传导，混沌同步，光学反馈，半导体激光，色散管理。

1.引言近年来非线性振荡器的混沌同步在保密通信应用方面已经得到了越来越广泛的关注。

通过混沌载波进行信息编码的可能性在电子电路领域得到了很大的关注。

最近，混沌系统已经发展成为激光混沌系统，以用于光学保密通信当中。

与电气混沌相比，由激光产生的光学混沌拥有更高的尺度和更大的带宽。

因此，激光混沌系统拥有更好的安全性，以满足长距离保密通信的要求。

光学混沌保密系统是建立在同步激光收发装置的基础上的。

光发射器产生混沌光学载波，载流子里包含了通过混沌调制、混沌掩盖和混沌键控等技术编码的信息。

同步接收器接受混沌载波，同时在很大程度上抑制了编码的信息。

因此，被发送的信息可以通过接收器的输出信息减去被加载的混沌载波来恢复。

许多基于光纤激光器或是半导体激光器的系统已经被提出，并且在自由空间的混沌光学通信中得到成功的验证。

但是很少有研究者研究长距离光纤混沌保密通信。

Mirasso 和 S ánchez-Diaz 等人对使用色散位移光纤的光纤混沌保密通信系统进行了数值研究。

Kanakidis 等人则通过数值模拟的方式在不同的色散图下，比较了光纤传输特性对光纤混沌保密通信的影响。

Yan 对光纤自相位调制的混沌信号及其同步率的影响进行了理论分析。

在2007年，Lin 等人对在光纤无线电（ROF ）通信领域的混沌保密通信的应用进行了数值研究。

在混沌保密光学通信中，优异的解码过程通常都取决于接收器和发送器系统之间优异的同步率。

然而，当混沌信号通过光纤通道传输时，诸如损耗、色散、混沌信号的幅度和相位的非线性失真等光纤传输特性会严重降低在接收端的同步质量。

比如Argyris 等人实现了在120km 的商用光纤通道上，使混沌保密通信的传输率达到1/G B S ,但是，恢复信息的误码率只有710-。

目前，光纤的损耗能通过掺铒光纤放大器（EDFAs ）得到补偿。

在论文中，我们着重探讨了光纤混沌保密通信中光纤色散的影响，通过使用色散补偿技术克服了系统性能的下降并提高了接受信息的质量。

2.理论模型2.1发射激光器和接收激光器在我们的研究中，闭环计划结构如图1，发射器（LDT ）和接收器（LDR ）都配置了有外部反射器的半导体激光器。

信号信号LD TLD R＋－发送器接收器反射镜IS光纤EDFABSBS图1.混沌光纤保密通信系统图我们使用考虑了光学反馈及光学注入的半导体激光器的Lang –Kobayashi 速率方程来描述发射器和接收器的动力。

速率方程如下：,,,,,()11(1)()()()exp()()2T R T R T R T R T R inj ext p dE t i G t E t k E t i k E t dtατωττ⎡⎤=+-+--+⎢⎥⎢⎥⎣⎦（1）,,2,,,()()1()()|()|T R T R T R T R T R ndN t I t N t G t E t dtqVτ=-- （2）,0,2,[()]()1|()|T R T R T R G N t N G t E t ε-=+ （3）其中，E 和N 分别是缓慢变化的复杂电场幅度和激光腔中的载流子密度 ，标志T 和R 代表 发射器和接收器 。

ωτ是由外部反馈引起的相移往返，其中ω是自由运转激光角频率，电场ext E 是在接收器的输入信号，()I t 是半导体激光器的泵电流密度，我们定义半导体激光器的光反馈的反馈系数为,T R k ,，并定义从发射器到接收器的注入系数in j k 。

计算方法如下：20,,0(1)1T RT R in r r k r τ-=（4）200(1)1injinj in r r k r τ-=（5）这里in τ是在激光腔内的往返时间，0r 和,T R r 代表激光出口面和外部反射器的振幅反射率，inj r 表示发射器输出电场幅度与注入接收器的激光腔中电场幅度的百分比，所有等式中涉及的其他参数及其在本数据模型中所使用的值都在表1中列出。

参数 符号数值光子寿命p τ2ps载流子寿命N τ2n s内部激光腔的往返时间in τ10ps透明物中的载流子浓度0N24310m-阈值下的载流子浓度th N2431.510m-⨯阈值电流th I18m A谱线宽度放大系数 α4.5增益系数G123210/m s -⨯激光振动频率ω151.21610/rad s ⨯增益饱和系数ε233310m -⨯光反馈延迟时间 τ1n s活跃区域体积V1631.510m -⨯充电量q191.60210C -⨯反馈系数,T R k10.1ns-注入系数inj k11ns-2.2 光纤通道沿连接发射器与接收器的光纤传导的光是通过著名的非线性薛定谔方程描述的： 22221||22E j E j E E E zTαβγ∂∂=-+-∂∂ (6)这里(,)E z T 是复杂的缓慢变化的幅度场，z 是传导距离，T 以群速度移动的参照系里的时间，α是光纤的衰减系数 ，2β是二阶色散参数，γ是非线性系数 ，在本文中，我们只研究光纤混沌保密通信中光纤色散的影响，而不考虑光纤的非线性。

所以在这里，令γ=0。

在我们的数值模拟中，我们认为非零色散位移光纤（1550nm ）的参数0.2/dB km α=，2121/ps km β-= 作为传输通道，在光纤通道中我们每隔250km 放置一个忽略放大自发辐射噪声的理想掺铒光纤放大器。

把它们的增益值定为exp()G L α=以补偿在放大期间的光纤损耗。

3.数值结果3.1 混沌载波性能图2显示了混沌波形、功率谱和载波的迭代。

根据GP 算法，由发射器产生的混沌的相关度是6.37 ，最大Lyapunov 指数是13.6ns -。

因此，发射器的输出波形是高维的混沌被波形。

图2.输出波形，功率谱和发射器的迭代我们使用带宽约为4.18G H z 的发射器的混沌输出作为载波，通过在发射器的混沌输出中注入电流调制对1G H z 的正弦波信息进行编码。

编码完成后，激光发射器的平均光功率约为5.6m W 。

混沌信号被注入光纤通道，传播了300km 以后，它的输出如图3所示。

在300km 长的光纤的末端放置一个掺铒光纤放大器以补偿光纤损耗。

图3(a) 是激光发射器产生的混沌载波，图3（b ）被信息调制的混沌载波，图3（c ） 是通过300km 光纤输出的混沌信号。

从图3中我们可以看到信息编码被很好地隐藏在了混沌载波中，窃听者很难直接从光纤通道中提取被加密的信息。

图3.发射器和光纤在300公里的动态演化。

（一）由激光发射器产生的混沌载波，（二）被信息调制的混沌载波（三）通过300公里的光纤的混沌信号的输出。

3.2 色散对同步率的影响同步误差 σ是光纤混沌保密通信系统中同步质量的衡量标准。

较小的σ说明有较高的同步质量。

同步误差的定义如下T T <>/<>R P P P σ=-,这里的< .>表示一段时间的平均值。

图4显示了发射器和接收器的两种混沌波的同步相关情形。

理想的同步情况应是一条直线。

对于较短的传输距离，由光纤引起的失真非常小，同步图约等于一条直线。

当光纤长度增加的时候同步率将会逐渐下降。

这种情形的主要原因是当光纤长度增加时，光纤色散的累积会导致混沌载波变宽。

从图5中我们也能发现同步误差σ随传播长度显著增大。

图4.光纤分别在100公里,300公里,500公里长的情况下接收器的输出功率和发射器的输出功率的同步点。

图5.同步误差随传输距离的变化当光纤长度是5公里时，同步误差σ为0.07。

然而，当光纤长度增加到300公里，同步误差σ接近0.7。

3.3 色散与信噪比我们使用信号噪声比（SNR ），以评估系统中提取信息的质量 ，信噪比定义为1010log (/)S N SNR P P =， 其中S P 和N P 分别代表信号和噪声的功率 。

信息在混沌载波中通过发射器的直流调制进行编码。

我们定义调制电流sin(2)b m I I I ft π=+，这里b I =18m A 是偏置电流，m I =3.6m A 是调制信息的电流幅度。

f =1G H z 是调制频率。

当接收器和发送器同步时，消息可以从发射信号中减去接收器的输出信号来恢复。

解码信息如图6所示。

图6是经过编码的1G H z 正弦波信号。

图6（b ），图6（c ），图6（d ）是光纤长度分别为100km ，300km 和500km 的情况下恢复的信号。

恢复的信号的质量显然随着传播长度增加而下降。

当光纤长度达到500km 时，信号几乎被淹没在噪声中。

我们对100km 和500km 光纤的混沌保密通信系统的恢复信号的功率谱进行了比较。

图6, 编码和解码的信号 （a ）经过编码的1G H z 正弦波信号，（b ）-（d ） 光纤长度分别为100km ，300km 和500km 的解码信号在图7中，500km 光纤的恢复信号的本底噪声高于100km 光纤的。

如图8所示，随光纤长度增加，恢复信号的信噪比减小。

对于光纤混沌保密通信系统而言，对1G H z 正弦波信号进行编码，当光纤长度为50km 时，恢复信号的信噪比是12.05dB 。

不过，当光纤长度为500km 时，恢复信号的信噪比降至2.75dB 。

此外，我们还发现信噪比取决于调制频率，当频率上升时，信噪比下降。

图7.光纤分别在100公里,500公里的长度下1Ghz正弦信号恢复后的功率谱图8.当信号频率分别为0.5GHz,1GHz,2GHz时的信噪比和传输距离的关系4.色散管理正如我们上面提到的，我们可以发现色散在光纤混沌保密通信系统中起着一定的作用。

我们提出了一种色散管理计划以补偿在光纤混沌保密通信系统中的光纤色散。

此种色散管理图如图9所示，其中包括了一段色散值2249/ps km β=-的5km 长的色散补偿光纤，一段色散值221/ps km β= 的245km 长的非零色散位移光纤和掺铒光纤放大器。