004第四章 金属-半导体结_20060411_完成

第四章 金属-半导体结4-1． 一硅肖脱基势垒二极管有0.01 cm 2的接触面积，半导体中施主浓度为1016cm3-。

设V 7.00=ψ，V V R 3.10=。

计算 （a ）耗尽层厚度，（b ）势垒电容，（c ）在表面处的电场解：（a ） 耗尽层厚度为()cm qN V k W d R 41619142100102.110106.1111084.88.1122---⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=ψε (b) 势垒电容为F W A k C 114140107.8102.101.01084.88.11---⨯=⨯⨯⨯⨯==ε (c) 022εψk qN dxd d -= ()0(W x << c x k qN dx d d +-=∴εψ在 0===wx dxd W x ψ处，，则上式为)(0W x k qN dx d d --=εψ表面处电场，即0=x 时，cm V k W qN dxd d x /1084.11084.88.11102.110106.15144161900⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=-=-=---=εψε 4-2． （a ）从示于图4-3的GaAs 肖脱基二极管电容-电压曲线求出它的施主浓度、自建电势势垒高度。

(b) 从图4-7计算势垒高度并与（a ）的结果作比较。

解：)(210202ψε+=R dV N A qk C 得 )1(2)1()(22202020C VA qk C d V d A qk N R d ∆∆=+=εψε 由图4-3知，1=A ，且当V V R 1=时，)/(10412152F cm C⨯= V V R 2=时，)/(102.612152F cm C⨯=152102.21)1(⨯=∆∆∴C V3151514191045.5102.21084.88.11106.12---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∴cm N d V N N V V d c T n 17.01045.5107.4ln 026.0ln 1417=⨯⨯==∴ 由图中观察，知道 V V R 6.00=-=ψ （在012=C 处）)(77.017.06.00V n b =+=+=∴ψψψ(b) 由图4-7知，当0=V 时，)/(106270cm A J -⨯=A J V T AR I Tb02*0)exp(=-=ψ())(79.0106300120ln 026.0ln ln 7202*2*0V J T R V T R J V T T b =⨯⨯⨯==-=∴-ψ 4-3． 画出金属在P 型半导体上的肖脱基势垒的能带结构图，忽略表面态，指出（a ）s m φφ>和（b ）s m φφ<两种情形是整流节还是非整流结，并确定自建电势和势垒高度。

解：如下图所示A. m s q q φφ>B. m s q q φφ<C.4-4． 自由硅表面的施主浓度为15310cm -，均匀分布的表面态密度为122110ss D cm eV --=，电中性级为0.3V E eV +，问该表面的表面势应为若干？提示：首先求出费米能级与电中性能级之间的能量差，存在于这些表面态中的电荷必定与表面势所承受的耗尽层电荷相等。

4-5． 已知肖脱基二极管的下列参数：V m 0.5=φ，eV s 05.4=χ，31910-=cm N c ，31510-=cm N d ，以及k=11.8。

假设界面态密度是可以忽略的，在300K 计算：（a ）零偏压时势垒高度，自建电势，以及耗尽层宽度。

(b)在0.3v 的正偏压时的热离子发射电流密度。

解： )(95.005.40.5eV q q s m b =-=-=χφφ)(24.01010ln 026.0ln 1519V N N V V d C T n ===)(71.024.095.00V V n b =-=-=∴φψ)(106.910106.171.01084.88.11225211519142100cm qNk W d ---⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ψε （b ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=1026.03.0exp )026.095.0exp()300(1201)exp()exp(22*T T b V V V T R J φ 4105.1-⨯=(A/cm 2)4-6．在一金属-硅的接触中，势垒高度为eV q b 8.0=φ,有效理查逊常数为222/10*K cm A R ⋅=，eV E g 1.1=，31610-=cm N d ，以及31910-==cm N N v c 。

（a ）计算在300K 零偏压时半导体的体电势n V 和自建电势。

（b ）假设s cm D p /152=和um L p 10=，计算多数载流子电流对少数载流子电流的注入比。

解：（a ）)(18.01010ln 026.0ln 1619V N N V V d c T n ===)(62.018.08.00V V n b =-=-=φψ(b)⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=1)ex p()ex p(2*T T b V VV T R J φ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=1)exp(0T p p V VJ J )exp()exp()exp(2*02*0vg p d c v p T b p T b P E E L N N N qD V T R J V T R J J--=-=∴φφ 44161919192108.3)026.01.1exp(101010101015106.1)026.08.0exp()300(100---⨯=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯= 4-7． 计算室温时金-nGaAs 肖脱基势垒的多数载流子电流对少数载流子电流的比例。

已知施主浓度为10153-cm ，um L p 1=，610p s τ-=，以及R R 068.0*=。

解：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=1)exp(1)exp(020T p d n i T p n p p V VL N p qAn V VL p qAD IV b 90.0=φ，7210≈i n ，µp =s v cm ⋅/2502，=p D µp s cm V T /5.6026.02502=⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=1)ex p()ex p(2*T T bn V VV A T R I φ)026.09.0()10(5.6106.11010300120068.0)exp(27194152022*-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=∴--exo L N p qAn V A T R I I p d n i Tbpn φ 5105.6⨯=4-8． 在一金属-绝缘体势垒中，外电场ε=104V/cm ，介电常数为（a ）4,()12,k b k ==计算φ∆和m x ，将所得的结果与4－3节中的例题进行比较。

4-9． 在一金属一绝缘体势垒中，外加电场cm V E ext /104=，介电常数为（a ）k=4及(b) k=12，计算b φ∆和m x 。

解：由 2104⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆k qE ext b πεφ 及 210016⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=k E qx ext πε 可得（a ）4=k 时，)(1092.141084.8410106.122114419V b ---⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=∆πφ)(105.94101084.1816106.172144190cm x ---⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=π（b ）k=12 代入，同样可得 )(101.12V b -⨯=∆φ )(105.570cm x -⨯=4-10．（a ）推导出在肖特基二极管中dTdV作为电流密度的函数表达式。

假设少数载流子可以忽略。

（b ）倘若在300K 时，一般地V=0.25V 以及V b 7.0=φ，估计温度系数。

解：（a ）)exp()exp(1)exp()exp(2*2*T T b T T b V VV T R V V V T R J φφ-≈⎥⎦⎤⎢⎣⎡--= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∴)exp(*ln 2T b T V T R J V V φ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∴)e x p (*ln 2T b T V T R JdT dV dT dV φ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+T V V V T R JV T R J V T R J V T T b T b T b T b T2232)exp(*)exp(*2)exp(*1φφφφ))2()2(Tb TT b T V T V T V V T V T V φφ+-=--+= (b) 由(a)的结论知道，温度系数为)/(1067.1)026.07.02(300026.030025.0)2(3C V V T V T V dT dV T b T ︒⨯-=+⨯-=+-=-φ 4-11．肖脱基检波器具有10 pF 的电容，10Ω的串联电阻以及100Ω的二极管电阻，计算它的截止频率。

解： C=10 pF ,10=s r Ω ,d r =100Ω)/(1016.3)10010)1010(1()1(92122212s rad r r C s d C ⨯=⨯⨯⨯==-ω )(5032Z Cc MH f ==πω1)整流接触（q Φm > q Φs ）E FM E FM E 0E CV FS -V EFSFSVE FME CV FS -E V。