八年级数学下册 1923 正方形判定导学案(无答案) 新人教版

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八年级数学下册 18.2.3 正方形导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级下册数学学案

正方形1.掌握正方形的概念、性质，并能灵活运用.2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.3.根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定定理.4.能运用正方形的判定定理进行简单的计算与证明.5.能运用正方形的性质定理和判定定理进行比较简单的综合推理与证明.自学指导：阅读课本58页至59页，完成下列问题.知识探究一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.矩形又是菱形，它既具有矩形的性质，又有菱形的性质.平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形.4.矩形ABCD加上一个条件：邻边相等,就可以得到正方形ABCD.5.菱形ABCD加上一个条件：一个角是直角，就可以得到正方形ABCD.自学反馈正方形的性质:1.边:四条边都相等且对边平行;2.角：四个角都是直角;3.对角线：两条对角线互相垂直平分且相等,并且每一条对角线平分一组对角；中心对称图形，又是轴对称图形，正方形有四条对称轴.正方形的判定：邻边相等的矩形是正方形；直角的菱形是正方形.活动1 小组讨论例1如图，给你一块长方形纸条，如何把它变成正方形纸条.解：过点A沿AC′折叠，使点B与AD上点D′′,则四边形ABC′D′为正方形.例2求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.已知：如图，正方形ABCD对角线AC、BD相交于O点.求证：△ABO、△BCO、△CDO、△ADO是全等的等腰直角三角形.直接根据正方形性质，对角线垂直平分且相等.例3在正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F.求证：OE=OF.证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO.(正方形的两条对角线互相垂直平分，并且相等)又DG⊥AE,∴∠EAO+∠AEO=∠EDG+∠AEO=90°.∴∠EAO=∠EDG.∴△AEO≌△DFO.∴OE=OF.例4 如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于O，MN∥AB，且分别与OA、OB相交于M、N.求证：(1)BM=；(2)BM⊥.(1)本题是证明BM=，根据正方形性质，可以证明BM、所在△BOM与△CON全等.(2)在完成(1)的基础上，欲证BM⊥∠5+∠CMG=90°，就可以了.活动2 跟踪训练1.正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么△ABO的周长是2+22，面积是1.2.如图，已知E点在正方形ABCD的边BC的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，则∠AFC=°.3.顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的( A )A.12B.13C.14D.154.四条边都相等的四边形一定是( B )A.正方形B.菱形C.矩形5.如图所示，在正方形ABCD和正方形AKLM中，将正方形AKLM沿点A向左旋转某个角度.连接线段MD、KB，它们能相等吗？请证明你的结论.证△ADM≌△ABK.6.求证：矩形的四个角的平分线所围成的四边形是正方形.已知：矩形ＡＢＣＤ，ＡＧ、ＢＥ、ＣＥ、ＤＧ分别是四个角的平分线.求证：四边形ＦＧＨＥ是正方形.矩形相邻的角的和是180°，ＡＧ、ＢＥ是角平分线，可得∠AFB=90°，同理四个角都是直角.所以四边形FGHE是矩形.证△AGD≌△BEC，AG=BE，△ABF是等腰三角形，AF=BF，得EF=FG，即得到：四边形ＦＧＨＥ是正方形.7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分线，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F.求证：四边形ECFD 是正方形.由垂直可得矩形，由角平分线得邻边相等，则是正方形.8.如图，E是正方形ABCD中CD边延长线上的一点，CF⊥AE，F是垂足，CF交AD或AD的延长线于G，试判断当点E在CD的延长线上移动时，∠DEG 的大小是否变化，若变化，请求出变化X 围；若不变化，请求出其度数.不变，值为45°，可利用△CDG≌△ADE，证明DE=DG，得出结果.9.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC ，垂足分别为E、F.(1)求证：DE=DF.(2)只添加一个条件，使四边形EDFA 是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线，无需证明)(1)提示：证△DEB≌△DFC；(2)∠A=90°，四边形AFDE是平行四边形等.(方法很多)活动3 课堂小结正方形的性质....⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩边：正方形的对边平行且相等角：正方形的四个角都是直角对角线：正方形的两条对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角对称：既是轴对称，又是中心对称，它有四条对称轴，其对角线交点为对称中心正方形的判定：。

人教版八年级数学下册导学案设计：18.2.3正方形(无答案)

课题：18.2.3正方形班级：姓名：学习目标：1、理解正方形的定义；2、掌握正方形的性质和判定。

会用正方形的性质解决问题；3、理解正方形与矩形，菱形区别与联系。

学习过程：一.新知导学1．（1）有一组邻边且有一个角是的平行四边形叫做正方形（2）正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，因而正方形具有矩形、菱形的一切性质，请写出正方形的所有性质：边角对角线对称性正方形的性质2．正方形的判定（1）有一组邻边的矩形是正方形。

（2）有一个角是的菱形是正方形。

（3）有一组邻边且有一个角是的平行四边形叫做正方形（4）对角线____________________的平行四边形是正方形.二、例题与练习1．把如图的正方形剪成四个全等的直角三角形。

请用这４个全等的直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法按照实际大小画出。

（1）不是正方形的菱形；（2）不是正方形的矩形；（3）既不是矩形也不是菱形的平行四边形2．如图，四边形ABCD 和四边形CEFG 都是正方形，试探索BG 与DE 的关系。

三、随堂练习1．（1）正方形的边长为2，则对角线长为。

（2）正方形的边长与对角线长之比为。

（3）正方形的对角线长为a ，则正方形的面积为。

2．正方形具有而菱形不一定具有的特征是（） F B D A C G EA对角线互相垂直； B对角线互相平分； C对角线相等； D四条边都相等。

3．正方形具备而矩形不一定具备的性质是（）A．四个角都是直角 B．对角线互相平分C．对角线相等 D．对角线互相垂直4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等 B对角线互相平分C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直5．已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD 交于点O。

求证：△ABO 、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形。

6．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．AOD CB四、反思。

八年级数学下册 18_2_3.1 正方形的性质导学案(新版)新人教版

正方形的性质【学习目标】：1、掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。

【学习重点】：熟练掌握正方形的性质【学习难点】：利用正方形的性质解决实际问题一、自主学习：1、复习回顾：（1）平行四边形的性质和判定（2）矩形的性质和判定（3）菱形的性质和判定2、阅读课本P58—59正方形的定义：矩形是的平行四边形，菱形是平行四边形而：有一个角是直角，且有一组邻边相等的是正方形。

正方形的性质：（在旁边空白处画一个正方形，并能过观察或度量归纳正方形的特征）（1）边：（2）角：（3）对角线：三、合作交流探究与展示：1、性质（几何语言）平行四边形矩形菱形正方形图形DCBA DCBA DCBADCBA边AB∥DC，AD∥A B=DC，AD BC AB∥，AD∥AB=DC，AD BCAB∥，AD∥______________AB===AB∥，AD∥______________AB===角_____A∠=∠______D∠=∠____________90A∠=∠=∠=∠=︒_____A∠=∠_____D∠=∠____________90A∠=∠=∠=∠=︒D CEBA对角线1(1)________2AO ==1______2BO == (1)______AC =1(2)________21________2AO BO ===== (1)____AC BD(2)1__________2AO == 1______________2BO ==（3）一条对角线平分一组对角(1)____AC BD1(2)_____21_______2AO OB =====（3）（同菱形）2、矩形，菱形，正方形都是的平行四边形。

3、见教材P58图18.2-12，正方形ABCD 的对角线把它分成了____个三角形，它们是_____三角形，它们全等吗？请简单说明理由_____________________________________________。

2021年八年级数学下册 ..3 正方形教学案(无答案) 新人教版

2021年八年级数学下册 19.2.3 正方形教学案（无答案）新人教版教学目的1.掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2. 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．重点、难点教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．性质判定方法矩形边：角：对角线：对称性：1.2.3.菱形边：角对角线：对称性：1.2.3.二.学习新知自学教材100-101页，落实：性质判定方法正方形边：角对角线：对称性：三、释疑提高1．正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ____．2．下列说法是否正确，并说明理由．①对角线相等的菱形是正方形；（）②对角线互相垂直的矩形是正方形；（）③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）④四条边都相等的四边形是正方形；（）⑤四个角相等的四边形是正方形．（）1．已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．4．如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD的度数．四、课后练习ABC D E F1．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F 是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．2．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．3．已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE 交CD于F，求证：AE=BE+DF．40498 9E32 鸲 D$24424 5F68 彨26294 66B6 暶Y39158 98F6 飶 *36033 8CC1 賁37372 91FC 釼!\。

八年级数学下册 19.2.3 正方形的性质导学案新人教版

八年级数学下册 19.2.3 正方形的性质导学案新人教版19、2、3 正方形的性质学习目标：1、通过复习归纳出正方形的定义及性质。

2、会用正方形的定义及性质进行有关的论证和计算。

学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。

学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用。

一、预习案1、有一个角是的是矩形; 有一组的是菱形;2、菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm、则菱形的周长是 ;面积是 ;3、（阅读课本P100-101）二、探究案探究一、正方形的定义：1、有一组_______相等的是正方形; 有一个角是的是正方形;2、有一组_______相等且有一个角是的是正方形；3、四条边且四个角的是正方形；4、正方形从定义看，它既是形又是形、探究二、正方形的性质：正方形既是矩形，又是菱形，它既有矩形的性质，又有菱形的性质，正方形的性质有：1、边：、2、角：、3、对角线：，每一条对角线一组对角、4、对称性: 正方形是图形，有条对称轴、正方形是图形,对称中心是尝试练习：1、正方形的边长为4cm,则它的周长为，面积为。

2、正方形的面积为2,则它的边长是，周长是3、正方形的对角线长是4，则它的边长是，面积是。

4、正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，求△ABO的周长和•面积。

5、如图，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合）。

求证:BP=DPABCDPEF6、如图，正方形ABCD中，P为BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F、证明：AP=EF3、巩固案1、正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下（具有性质打“√”）：平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四条边都相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等每条对角线平分一组对角轴对称图形中心对称图形2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角都是直角B、对角线互相平分C、对角线相等D、对角线互相垂直2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A、四条边相等B、对角线互相平分C、对角线相等D、对角线互相垂直3、正方形的边长是3,则它的对角线长是；正方形的对角线为2,则它的周长是、；4、若正方形的周长是36CM,则它的面积是 ,正方形的面积是64、则它的边长是周长是、正方形的面积是5，则它的对角线是；5、6、如右图，E为正方形ABCD边AB上的一点，已知EC=13, EB=5, 求①正方形ABCD的面积。

八年级数学下册 19.2.3 正方形判定导学案新人教版

八年级数学下册 19.2.3 正方形判定导学案新人教版19、2、3 课题：正方形判定<目标导学>1、理解并掌握正方形判定方法、2、再次体会类比思想，并会运用。

【学习过程】一、温故知新1、正方形是的平行四边形；2、正方形是的矩形；3、正方形是的菱形。

二、合作探究1、判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？2、判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？3、判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？三、归纳总结判定一个平行四边形是正方形的方法：（在线的上面填写必要的条件）四、学以致用1、判断对错：（1）如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形、（）（2）如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形、（）（3）两条对角线互相垂直平分且相等的四边形，一定是正方形、（）（4）对角线互相垂直的矩形是正方形、（）（5）四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形、（）2、已知：点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，并且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形EFGH是正方形、变式：在方形ABCD中,点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?3、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F、（1）求证：DE=DF、五、达标检测1、判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？①、对角线相等的菱形是正方形②、四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形、③、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形④ 四条边都相等的四边形是正方形⑤、四个角都相等的四边形是正方形⑥、对角线互相垂直的矩形是正方形2、下列判断中正确的是( )A、四边相等的四边形是正方形B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C、对角线垂直的平行四边形是正方形D、角相等的四边形是正方形3、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E、F、求证：四边形CFDE是正方形、评价与反思：教师“复备”栏或学生笔记栏。

八年级数学下册18-2-2正方形(二)导学案(无答案)(新版)新人教版

八年级数学下册18-2-2正方形（二）导学案（无答案）（新版）新人教版第一标设置目标【学习目标】经历正方形的特殊性质与判定方法的探索过程，认识正方形和矩形、菱形之间的联系与区别，理解正方形的性质，会根据特性判定一个四边形是正方形。

体会正方形在生活中的普遍应用价值。

第二标我的任务【任务1】探索正方形的判定1.分辨是非,正确的打√,错误的打×①对角线相等的菱形是正方形吗 ( )②对角线互相垂直的矩形是正方形 ( )③对角线垂直且相等的四边形是正方形 ( )④四条边都相等的四边形是正方形 ( )⑤四个角相等的四边形是正方形( ) 2．做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形（矩形）3.求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD 是正方形，对角线AC 、BD 相交于点O （如图）．第三标反馈目标( 20 分钟)赋分学成情况：；家长签名：1．如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD的度数．2．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．3．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC Array于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．4.已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．FABC D E。

18.2.3第2课时正方形的判定导学案 2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.2.3第2课时正方形的判定导学案一、知识点概述本课时主要介绍如何通过四个点的坐标判断它们能否组成一个正方形，并对如何利用正方形的性质解决实际问题进行讲解。

二、教学目标1.能够根据四个点的坐标判断它们能否组成一个正方形。

2.能够理解正方形的定义及性质。

3.能够灵活应用正方形的性质解决实际问题。

三、教学重点1.正方形的定义及性质。

2.通过四个点的坐标判断它们能否组成一个正方形。

四、教学难点1.如何通过四个点的坐标判断它们能否组成一个正方形。

2.如何利用正方形的性质解决实际问题。

五、教学内容及进度安排序号知识点课时知识点讲解案例演示习题讲解1正方形的定义及性质1课时通过幂等律、对称律和传递律讲解正方形的性质无无2通过四个点的坐标判断它们能否组成一个正方形1课时讲解如何计算每条边的长度和对角线的长度，并根据判断条件判断是否为正方形2个案例3个习题六、教学方法1.讲授法：通过点拨学生的疑点，讲解正方形的定义及性质。

2.实例法：通过具体的案例演示，让学生更好地理解正方形的性质及判定方法，增强学生对相关知识点的记忆和理解。

3.互动式教学法：通过讲解习题解法，增强学生对知识的运用和实践能力，提高学生的解题技巧。

七、教学手段1.教具：黑板、白板、笔、化学试剂，图形计算器等。

2.多媒体教学手段：使用幻灯片、视频、网站等多媒体教学手段辅助课堂教学，提高教学效果。

八、教学反思本课时主要介绍了正方形的定义及性质，以及如何通过四个点的坐标判断它们能否组成一个正方形，并对如何利用正方形的性质解决实际问题进行了讲解。

通过互动式教学法，讲解多个案例，让学生理解更为深入，对于提高学生的解题技巧有一定帮助。

在教学中，需要注意加强对学生的思维启发，帮助学生形成自己的解题思路。

2019-2020年八年级数学下册 19.2.3正方形导学案(1) 新人教版

2019-2020年八年级数学下册19.2.3正方形导学案（1）新人教版
一、自学导航：
认真阅读课本100页至101页的内容。

★关于正方形：
①正方形是我们所熟悉的几何图形：
它的四条边，所以它是特殊的；
它的四个角，所以它也是特殊的。

由此可以猜想，正方形具有以下性质：
关于边：
关于角：
关于对角线：
也由此可以知道，要判定一个四边形是正方形，只要判定它既是，又是即可。

②正方形（填“是”或“不是”）轴对称图形。

如果你认为是，请在下图中画出其对称轴。

★探索发现：
以下命题中真命题有，并从中选择一个加以证明。

①对角线相等的菱形是正方形。

②对角线互相垂直的矩形是正方形。

③对角线垂直且相等的四边形是正方形
④四条边都相等的四边形是正方形。

⑤四个角相等的四边形是正方形。

我选择进行证明，我是这样证明的：★挑战一下吧：
已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA 于F．求证：OE=OF．
二、航标评估：
自我评价：
三、交流探索：
和同学交流你在自学中的收获和困惑，集体的智慧会帮你更上一层楼。

四、重点推介：
写下你认为本节学习中最重要、最值得回顾、最具应用潜力的知识内容，并和他人分享。

今日目标关注：
1、我希望你知道正方形的概念、性质和判定，并会进行有关的论证和计算；
2、我希望你知道正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。

八年级数学下册18.2.3正方形正方形判定学案(无)(新版)新人教版

课题正方形的判断课型新学科审察人主备人年级八班级使用人理解正方形的性质与判断方法；运用正方形的判断解决实责问题学习目标利用正方形的性质和判断解决一些简单的实责问题。

学习重难点学法导航学习过授课方案思路程学生课堂笔录一自主研究1、正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？正方形拥有哪些性质呢？只要矩形再有一组邻边相等，这样的特别矩形是正方形；只要菱形再有一个内角为90°，这样的特别矩形是正方形．2、因此我们说正方形是特其他矩形，因此拥有矩形的所有性质；它又是菱形，因此它又拥有菱形的所有性质，归纳以下：正方形性质：〔 1〕边的性质：对边，四条边都．〔 2〕角的性质：四个角都是角．即∠A=∠ B=∠∠=°ABD===45〔3〕对角线的性质：两条对角线互相、且，?每条对角线分一组对角．ABCD是正方形，可得OA= = =OD, AC⊥（4〕对称性：是轴对称图形，有〔〕条对称轴．而矩形、菱形都只有〔〕条对称轴 .（5〕边长与对角线长的关系：3、平行四边形、菱形、矩形、正方形四者之间的关系：〔〕菱形〔〕平行四边形正方形矩形〔〕〔〕4、怎样判断一个四边形是正方形呢？把你所想的判断方法写出来并和同学们交流、证明．归纳总结出判断正方形的方法以下：判断方法：〔1〕从四边形到正方形：（2〕从平行四边形到正方形：（3〕从矩形到正方形：（4〕从菱形到正方形：二、合作交流1．正方形的四条边都，四个角都是，对角线。

2．若是一个四边形是菱形，又是矩形，那么这个四边形必然是。

3.P为正方形 ABCD内部一点 , 且PA PD AD,那么 PBC为4.如图 ,在正方形 ABCD中, F在CD的延长线上 , CE AF交AD于M ,那么 MFD5．以下命题，正确的有〔〕①对角线相等的菱形是正方形②四条边都相等的四边形是正方形③四个角相等的四边形是正方形④对角线互相垂直的矩形是正方形⑤对角线垂直且相等的四边形是正方形A ①②B②③C①④D③⑤6.正方形的一边长为 1cm，那么它的周长为 ____，面积为 ______，对角线长为 _____；7.正方形的对角线长为 2cm，那么它的边长为 _____;三、才华显现8. 正方形拥有而菱形不用然拥有的性质是〔〕9. A. 四条边相等 B. 对角线互相垂直且均分 C. 对角线均分一组对角 D. 对角线相等10.正方形拥有而矩形不用然拥有的性质是〔〕〔 A〕四个角相等〔B〕对角线互相垂直且均分〔 C〕对角线相等〔D〕对角互补11． 1. 如图， E 是正方形ABCD对角线 AC上的一点，求证：BE=DE四、小结. 课后反思课后反思。

八年级数学下册《1923正方形》学案人教新课标版

八年级数学下册《1923正方形》学案人教新课标版19、2、3 正方形（1）一、学习目标探索并掌握正方形的有关性质和判定方法，并能运用这些定理进行有关的证明和计算。

二、阅读思考1、认真阅读课本第100-101页的内容，并完成其中的“思考”问题2、正方形的有关性质：正方形的四条边，四个角，对角线3、正方形的判定方法：（1）矩形是正方形；（2）菱形是正方形；（3）的平行四边形是正方形；（4）的四边形是正方形；三、尝试练习1、课本P101页练习第 1、2、3题；2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直平分C、对角线平分一组对角D、四条边相等3、如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开、如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成度角。

4、下列条件中，不能判定四边形是正方形的是（）、A、对角线互相垂直且相等的四边形B、一条对角线平分一组对角的矩形C、对角线相等的菱形;D、对角线互相垂直的矩形四、交流展示1、什么叫做正方形？它和平行四边形、矩形、菱形有什么关系？2、正方形有什么性质？它们是怎么得来的？3、怎么证明一个四边形是正方形？要满足几个条件？4、怎么证明一个平行四边形是正方形？要满足几个条件？矩形或菱形呢？五、当堂反馈1、下列条件中，能判定四边形是正方形的有（）、A、4个角都是直角B、对角线互相平分且垂直C、对角线相等且互相平分D、对角线相等、互相垂直，且互相平分2、如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片张；（2）第n个图案中有白色纸片张、3、课本P103-104页习题19、2第13、15题；六、反思小结正方形有哪些性质和判定方法？它和菱形、矩形、平行四边形之间有什么关系？19、2、3 正方形（2）一、学习目标进一步掌握特殊的平行四边形的有关性质和判定方法，并能运用这些定理进行有关的证明和计算。

二、阅读思考再次阅读课本第94-101页的内容，认真思考：正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？请列表或用框图表示，并与同学交流。

八年级数学下册 18.2.3正方形导学案(无答案)(新版)新人教版

正方形
学习内容：特殊的平行四边形（正方形）教学过
程（收
获）三．自我展示
4.正方形ABCD中E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则AO:DO﹦
5.A,B,C三点在同一条直线上，AB＝2BC,分别以AB,BC为边作正方形ABEF和BCMN，连接FN,EC.求证：FN＝EC
N
F E
M
C
B
A
学习目标：正方形的性质和判定
学习重点：
二．自主探究
1.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：，使
该菱形为正方形。

O B
C
A
D
O
D C
B
A
2.如图延长正方形ABCD 的BC 边使CE ＝AC,AE 交CD 于F,则∠E ＝
F
E
C D B A
H
G
F E
D
C
B A F
E
O
D
C
B
A
(2) (3) (4)
3如图所示正方形ABCD 的周长为8，顺次连接各边中点，得到，则四边形EFGH 的周长，面积。

教学反思（疑惑）
6正方形ABCD 中，E 为CD 边上的一点，F 为BC 延长线上的一点，C E ＝CF 求证：⊿BCE ≌⊿DCF
若∠BEC ＝60度，求∠EFD 的度数
E
D
F
C
B A
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八年级数学下册《19.2.3 正方形》导学案人教新课标版

八年级数学下册《19.2.3 正方形》导学案人教新课标版19、2、3 正方形》导学案人教新课标版学习目标：1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系、2、掌握正方形的有关性质和判定方法、3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题、教学重点：正方形的定义和性质教学难点：四边形成为正方形的条件教具准备：用纸做的矩形模板、活动的菱形等教学过程：（一）创设情境，导入新知同学们，这节课已经开始了，前面我们学习的知识你还记得吗？边平行四边形角对角线边边矩形角菱形角对角线对角线（二）探究（追根究底，汲取思想方法）Ⅰ、正方形的判定1 操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来、然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？总结：矩形+（）=正方形正方形的判定2 操作2 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形、总结：菱形+（）=正方正方形的判定3思考：如果是平行四边形呢？（）+ （）+平行四边形=正方形。

填图：四边形平行四边形矩形菱形正方形Ⅱ、正方形的性质[交流]根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？从边来说：从角来说：从对角线来说：[交流] 为什么说正方形是完美的图形呢？（从对称来说）（三）尝试（小试牛刀，拨开眼前迷雾）1、正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四条边都相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等每条对角线平分一组对角（凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写)2、例题：求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

（四）课堂检测（落实双基，嘹亮求知双眸）1、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O、（1）一条对角线把它分成_______个全等的________ 三角形；（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；图中一共有________个等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度、（4）AB: AO: AC=________、2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )A、四个角相等B、对角线互相垂直平分、C、对角互补D、对角线相等、3、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等、B、对角线互相垂直平分、C、对角线平分一组对角、D、对角线相等、4、正方形对角线长6，则它的面积为_________ ,周长为________、5、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH 都是正方形、求证：△ABF≌△DAE、知识体系：。

人教版数学八年级下册18.2.3 《正方形》导学案(无答案)

求∠EAD与∠ECD的度数．
5．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．
求证：EAห้องสมุดไป่ตู้AF．
6．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．
六、感悟成功颗粒归仓
1、知识归纳：
2、感悟生成：：
二、学习重难点：
1．教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．
2．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．
三、预习感知
1、什么是矩形？它有什么性质？如何判定？
2、什么是菱形？它有什么性质？如何判定？
3、思考：什么是正方形？它有什么性质？如何判定？
四、合作探究
八年级下册数学科导学案
主备人：审核组长：
集体备课
备注
课题
人教版数学八年级下册18.2.3《正方形》导学案
课型
新课
一、学习目标：
1、掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．
2、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别
3、经历探索正方形有关性质、判定重要条件的过程。在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。
3、综合总结正方形的性质：
边：四条边都相等对边平行
角：四个角都是直角
对角线：垂直、相等、平分，且每一条对角线都平分一组对角.
4、判定：定义法作为判定.
5、正方形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
五、检查反馈：
1．正方形的四条边______，四个角_______，两条对角线________．

人教版八年级数学(下册)导学案设计：18.2.3正方形(无答案)

赣州一中初二数学导学案18.2.3 正方形(1)【学习目标】1、掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2、通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的性质定理和判定定理的探索过程，丰富学生的数学活动经验和体验，进一步培养和发展学生的合情推理能力．【学习重点】正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．【学习难点】正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．【学习过程】一、课前导学：自学教材58—59页，回答下列问题：1、正方形的四条边____ __，四个角都是___ ____，两条对角线____ ____．2、特殊的平行四边形的性质：矩形菱形正方形边角对角线对称轴条数3、特殊的平行四边形的判定：矩形菱形正方形按边按角按对角线4、正方形、菱形、矩形、平行四边形之间有什么关系？请画出示意图表示出来。

5、证明正方形的性质和判定定理。

二、合作、交流、展示：例1：已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．例2：如图，E为正方形ABCD内一点，△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD的度数．三、巩固与应用1、求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

2．下列说法是否正确，并说明理由．（1）四条边都相等的四边形是正方形；（）（2）四个角相等的四边形是正方形．（）（3）对角线相等的菱形是正方形；（）（4）对角线互相垂直的矩形是正方形；（）（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）3、已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．4、已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．5、已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F。