东南大学传热学课件第八章 第三节
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传热学(全套课件666P) ppt课件
1A 1 (T 1 4T 2 4) （ 1-9 ）
§1-3 传热过程和传热系数
一、传热过程 1 、概念
热量由壁面一侧的流体通过壁面传到 另一侧流体中去的过程称传热过程。
2 、传热过程的组成 传热过程一般包括串联着的三个环节组成， 即：
① 热流体 → 壁面高温侧； ② 壁面高温侧 → 壁面低温侧； ③ 壁面低温侧 → 冷流体。 若是稳态过程则通过串联环节的热流量相同。
二、对流
1 、基本概念
1) 对流：是指由于流体的宏观运动，从而使 流体各部分之间发生相对位移，冷热流体 相互掺混所引起的热量传递过程。 对流仅发生在流体中，对流的同时必伴随 有导热现象。
2) 对流换热：流体流过一个物体表面时的 热量传递过程，称为对流换热。
2 、对流换热的分类
1）根据对流换热时是否发生相变分：有
第一章
绪
论
§1-0 概 述
一、基本概念
❖ 1 、传热学 ❖ 传热学是研究热量传递规律的学科。 ❖ 1)物体内只要存在温差，就有热量从物
体的高温部分传向低温部分； ❖ 2)物物体。
2 、热量传递过程 根据物体温度与时间的关系，热量传递过程 可分为两类：
t f1 tw1
Ah 1
tw1 tw2 A /
t w 2 t f 2 Ah 2
（d） （e） （f）
三式相加，整理可得:
A(t f 1 t f 2 )
1 1
h1 h2
也可以表示成:
（1-10）
A(tkf1tf2)A k t （1-11）
式中， k称为传热系数，单位为
。
W/ m2K
⑤热辐射现象仍是微观粒子性态的一种宏 观表象。
⑥ 物体的辐射能力与其温度性质有关。这 是热辐射区别于导热，对流的基本特点。
§1-3 传热过程和传热系数
一、传热过程 1 、概念
热量由壁面一侧的流体通过壁面传到 另一侧流体中去的过程称传热过程。
2 、传热过程的组成 传热过程一般包括串联着的三个环节组成， 即：
① 热流体 → 壁面高温侧； ② 壁面高温侧 → 壁面低温侧； ③ 壁面低温侧 → 冷流体。 若是稳态过程则通过串联环节的热流量相同。
二、对流
1 、基本概念
1) 对流：是指由于流体的宏观运动，从而使 流体各部分之间发生相对位移，冷热流体 相互掺混所引起的热量传递过程。 对流仅发生在流体中，对流的同时必伴随 有导热现象。
2) 对流换热：流体流过一个物体表面时的 热量传递过程，称为对流换热。
2 、对流换热的分类
1）根据对流换热时是否发生相变分：有
第一章
绪
论
§1-0 概 述
一、基本概念
❖ 1 、传热学 ❖ 传热学是研究热量传递规律的学科。 ❖ 1)物体内只要存在温差，就有热量从物
体的高温部分传向低温部分； ❖ 2)物物体。
2 、热量传递过程 根据物体温度与时间的关系，热量传递过程 可分为两类：
t f1 tw1
Ah 1
tw1 tw2 A /
t w 2 t f 2 Ah 2
（d） （e） （f）
三式相加，整理可得:
A(t f 1 t f 2 )
1 1
h1 h2
也可以表示成:
（1-10）
A(tkf1tf2)A k t （1-11）
式中， k称为传热系数，单位为
。
W/ m2K
⑤热辐射现象仍是微观粒子性态的一种宏 观表象。
⑥ 物体的辐射能力与其温度性质有关。这 是热辐射区别于导热，对流的基本特点。
东南大学传热学对流换热总结(课堂PPT)
• 选取公式 N f 0 . 0 u R 0 2 f . 8 P f 0 . 4 e 3 0 r . 0 3 . 8 2 1 7 3 4 0 . 8 8 0 . 2 5 0 . 4 7 2 . 8 5
• 计算表面传热系数 h N d fi fu 2.8 5 2 5 0 1 8 .6 8 3 0 1 5 20 52 .4 W 5 m 2 3 K /
选取公式 N m 0 . 0 u R 0 m 2 . 8 P m 0 1 / 3 e 6 0 5 . 0 r6 1 . 0 2 1 6 5 6 0 . 8 0 . 0 0 7 6 1 5 / 3 7 0 2 . 6
计算表面传热系数 hN d m om u 2.6 3 2 2 .1 1 5 2 0 6 1 4 2 0 1.6 9 W m 2/K
.
6
•
定性温度：tf
1 2t'f
t"f
11 020 1℃5
2
• 查取物性参数：f 5 . 6 1 8 2 5 W 0 m K ,f / 1 . 1 1 5 6 m 2 / 0 , P 6 s f 8 . 2 r
• 计算已定准则 Rfeu fid11 .6 .1 25 1 86 10 6 0 33.871540
.
9
解：该问题属于外掠圆柱体的对流换热。 定性温度：tm1 2twt1 23 115 2℃3
查取物性参数 m 2 . 1 1 6 2 W 0 m 4 K ,m / 1 . 3 1 5 6 4 m 2 / 0 , P s m 0 . 7 r
计算已定准则 Rm eum od 2 .5 4 31.6 8 8 1 3 0 .4 3 5 5 1 0 2 4 1 3 0 6 0 1 .06 1 0 40 7
• 计算表面传热系数 h N d fi fu 2.8 5 2 5 0 1 8 .6 8 3 0 1 5 20 52 .4 W 5 m 2 3 K /
选取公式 N m 0 . 0 u R 0 m 2 . 8 P m 0 1 / 3 e 6 0 5 . 0 r6 1 . 0 2 1 6 5 6 0 . 8 0 . 0 0 7 6 1 5 / 3 7 0 2 . 6
计算表面传热系数 hN d m om u 2.6 3 2 2 .1 1 5 2 0 6 1 4 2 0 1.6 9 W m 2/K
.
6
•
定性温度：tf
1 2t'f
t"f
11 020 1℃5
2
• 查取物性参数：f 5 . 6 1 8 2 5 W 0 m K ,f / 1 . 1 1 5 6 m 2 / 0 , P 6 s f 8 . 2 r
• 计算已定准则 Rfeu fid11 .6 .1 25 1 86 10 6 0 33.871540
.
9
解：该问题属于外掠圆柱体的对流换热。 定性温度：tm1 2twt1 23 115 2℃3
查取物性参数 m 2 . 1 1 6 2 W 0 m 4 K ,m / 1 . 3 1 5 6 4 m 2 / 0 , P s m 0 . 7 r
计算已定准则 Rm eum od 2 .5 4 31.6 8 8 1 3 0 .4 3 5 5 1 0 2 4 1 3 0 6 0 1 .06 1 0 40 7
第八章——传热学课件PPT
• 在讨论角系数时，我们假定：
（1）所研究的表面是漫射表面；
（2）所研究表面向外发射的辐射热流密度是均匀的。
• 在这两个假定下，当物体的表面温度及发射率的改变 时，只影响到该物体向外发射的辐射能的大小，而不 影响辐射能在空间的相对分布，因而不影响辐射能落 到其他表面的百分数，即不影响角系数的大小。这样， 角系数就是一个仅与辐射表面间相对位置有关，而与 表面特性无关的纯几何量，从而给计算带来极大的方 便。
• 考虑如图所示的表面1对表面2的角系数。由于 从表面1上发出的落到表面2的总能量，等于落 到表面2上各部分的能量之和，于是有
A1Eb1 X 1,2 A1Eb1 X 1,2a A1Eb1 X 1,2b
2a
2b
• 所以，有 X 1,2 X 1,2a X 1,2b
1
• 如果把表面2进一步分成
若干小块，则仍有
• 实际工程问题虽然不一定满足这些假设，但由此造成 的偏差一般均在计算允许的范围之内，因此这种处理 问题的方法在工程中被广泛采用。本书为讨论方便， 在研Байду номын сангаас角系数时把物体作为黑体来处理。但所得到的 结果对于漫射的灰体表面也适用。
角系数的性质
• 角系数的相对性 • 角系数的完整性 • 角系数的可加性
角系数的相对性
第八章 辐射换热的计算
• 本章讨论物体间辐射换热的计算方法，重点是 固体表面间辐射换热的计算。
• 首先讨论辐射换热计算中的一个重要几何因 子——角系数的定义、性质及其计算方法；
• 然后介绍由两个表面及多个表面所组成系统的 辐射换热计算方法。
• 此基础上总结辐射换热的强化及削弱方法。
• 最后对位于容器及设备壳体内的烟气的辐射换 热特性及烟气与壳体间的辐射换热计算方法作 简要的讨论。
（1）所研究的表面是漫射表面；
（2）所研究表面向外发射的辐射热流密度是均匀的。
• 在这两个假定下，当物体的表面温度及发射率的改变 时，只影响到该物体向外发射的辐射能的大小，而不 影响辐射能在空间的相对分布，因而不影响辐射能落 到其他表面的百分数，即不影响角系数的大小。这样， 角系数就是一个仅与辐射表面间相对位置有关，而与 表面特性无关的纯几何量，从而给计算带来极大的方 便。
• 考虑如图所示的表面1对表面2的角系数。由于 从表面1上发出的落到表面2的总能量，等于落 到表面2上各部分的能量之和，于是有
A1Eb1 X 1,2 A1Eb1 X 1,2a A1Eb1 X 1,2b
2a
2b
• 所以，有 X 1,2 X 1,2a X 1,2b
1
• 如果把表面2进一步分成
若干小块，则仍有
• 实际工程问题虽然不一定满足这些假设，但由此造成 的偏差一般均在计算允许的范围之内，因此这种处理 问题的方法在工程中被广泛采用。本书为讨论方便， 在研Байду номын сангаас角系数时把物体作为黑体来处理。但所得到的 结果对于漫射的灰体表面也适用。
角系数的性质
• 角系数的相对性 • 角系数的完整性 • 角系数的可加性
角系数的相对性
第八章 辐射换热的计算
• 本章讨论物体间辐射换热的计算方法，重点是 固体表面间辐射换热的计算。
• 首先讨论辐射换热计算中的一个重要几何因 子——角系数的定义、性质及其计算方法；
• 然后介绍由两个表面及多个表面所组成系统的 辐射换热计算方法。
• 此基础上总结辐射换热的强化及削弱方法。
• 最后对位于容器及设备壳体内的烟气的辐射换 热特性及烟气与壳体间的辐射换热计算方法作 简要的讨论。
传热学_第八章
即
X 1， 2 1 A1 cos 1 cos 2 dA2 dA1 A1 A2 r 2
2、代数分析法
利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过 求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析 法。 (1)三个非凹表面组成的封闭系统
图8-5
三个非凹表面组成的封闭系统
由角系数完整性
X 1, 2 X 1, 3 1 X 2 ,1 X 2 , 3 1 X 3 ,1 X 3 , 2 1
一. 角系数的定义 角系数是进行辐射换热计算时空间热组的 主要组成部分。 定义：把表面1发出的辐射能中落到表面2 上的百分数称为表面1对表面2的角系数， 记为X1,2。 同理，表面2发出的辐射能中落到表面1 上的百分数称为表面2对表面1的角系数， 记为X 2, 1
二.
角系数的性质
研究角系数的性质是用代数法（代数分析 法）求解角系数的前提：
（b） 空间辐射热阻
2、两灰表面组成的封闭腔的辐射换热
图8-9
两个物体组成的辐射换热系统
Eb1
J1
1 1 A1 1
1 A1, 2 X 1, 2
J2
1 2 A2 2
Eb 2
两表面封闭系统辐射换热等效网络图
利用上述两个单元格电路，可以容易 地画出组成封闭系统的两个灰体表面间辐 射换热的等效网络，如图所示。根据等效 网络，可以立即写出换热量计算式：
图8-7 黑体系统的辐射换热
二、两漫灰表面组成的封闭系统的辐 射换热计算
1、有效辐射 （1）投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的 总辐射能，记为G。 （2）有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐 射能为该表面的有效辐射，记为J。
自身射辐射E 有效辐射包括 投入辐射 G 被反射辐射的部分 G 表面的反射比，可表示成
《传热学》课件——第八章 导热
1 ）稳态传热过程（定常过程）
凡是物体中各点温度不随时间而变的热传递过程均称稳 态传热过程。
2 ）非稳态传热过程（非定常过程）
凡是物体中各点温度随时间的变化而变化的热传递过 程均称非稳态传热过程。
各种热力设备在持续不变的工况下运行时的热传递 过程属稳态传热过程；而在启动、停机、工况改变时 的传热过程则属 非稳态传热过程。
壁，对此写出傅里叶定律的表达式
q dt
dx
x
对此式分离变量后积分得： qdx dt 0
tw1
对稳定导热，热流密度q为常数，将上式积分得：
tw2
q
t tw1 x
上式说明：单层平壁稳定导热壁内的温度分 布呈直线分布。
当x=δ时,t=tw2代入上式,得：
热流密度:
q tw1 tw2
2）时间 工程热力学：不考虑传热的时间。计算总热量Q。 传热学：考虑时间。计算热流量（单位时间传热量）φ。
3) 工程热力学：研究平衡态； 传热学：研究过程和非平衡态
所以，传热学与工程热力学研究的问题不同。
10
火电厂中的传热现象
动力
11
火电厂中的传热现象
动力
锅炉中的传热
汽轮机散热
凝汽器换热
12
火电厂中的传热现象
1
2
3
t r1 r 2 r 3
t
i 3 i
i 1
i
34
三层平壁稳定导热的温度分布
t
t r
热流量: A tw1 tw2
t
t R
A
31
导热热阻与热路图
动力
A tw1 tw2
t
t
R
A
R A
(K /W )平壁面积为A时的导热热阻
凡是物体中各点温度不随时间而变的热传递过程均称稳 态传热过程。
2 ）非稳态传热过程（非定常过程）
凡是物体中各点温度随时间的变化而变化的热传递过 程均称非稳态传热过程。
各种热力设备在持续不变的工况下运行时的热传递 过程属稳态传热过程；而在启动、停机、工况改变时 的传热过程则属 非稳态传热过程。
壁，对此写出傅里叶定律的表达式
q dt
dx
x
对此式分离变量后积分得： qdx dt 0
tw1
对稳定导热，热流密度q为常数，将上式积分得：
tw2
q
t tw1 x
上式说明：单层平壁稳定导热壁内的温度分 布呈直线分布。
当x=δ时,t=tw2代入上式,得：
热流密度:
q tw1 tw2
2）时间 工程热力学：不考虑传热的时间。计算总热量Q。 传热学：考虑时间。计算热流量（单位时间传热量）φ。
3) 工程热力学：研究平衡态； 传热学：研究过程和非平衡态
所以，传热学与工程热力学研究的问题不同。
10
火电厂中的传热现象
动力
11
火电厂中的传热现象
动力
锅炉中的传热
汽轮机散热
凝汽器换热
12
火电厂中的传热现象
1
2
3
t r1 r 2 r 3
t
i 3 i
i 1
i
34
三层平壁稳定导热的温度分布
t
t r
热流量: A tw1 tw2
t
t R
A
31
导热热阻与热路图
动力
A tw1 tw2
t
t
R
A
R A
(K /W )平壁面积为A时的导热热阻
流体力学与传热学ppt课件
2) 物理条件 物性参数λ、ρ 、c 和η 的数值，是否随温度和压力变化；有无 内热源、大小和分布
3) 时间条件 稳态对流换热过程不需要时间条件—与时间无关
4) 边界条件 第一类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值 第二类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值
§8.3 边界层概念及边界层换热微分方程组
计算出在参考温差下的对流传热系数
温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状态（层流或湍流）、流速的大 小及其分布、表面粗糙度等。
温度场取决于流场
§8.2 对流传热问题的数学描写
1、假设条件
为简化分析,对于影响常见对流换热问题的主要因素,做如下假设:
1) 流动是二维的; 2) 流体为不可压缩的牛顿型流体; 3) 流体物性为常数,无内热源;
比拟法 数值法
通过研究动量传递及热量传递的共性或类似特性，以建立起表 面传热系数见的相互关系的方法。
近20年内得到迅速发展，并将会日益显示出其重要的作用。
7、如何从解得的温度场来计算对流传热系数
当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作 用，流体的流速在靠近壁面处随离壁面的距 离的缩短而逐渐降低；
在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0, u=0） 在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递
c 数值解法：近年来发展迅速 可求解很复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速
2）动量传递和热量传递的类比法 利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍流时的局部 表面摩擦系数推知局部表面传热系数
3）实验法 用相似理论指导
4、对流传热过程的单值性条件
完整数学描述：对流传热微分方程组+ 单值性条件
1) 几何条件 平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等
3) 时间条件 稳态对流换热过程不需要时间条件—与时间无关
4) 边界条件 第一类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值 第二类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值
§8.3 边界层概念及边界层换热微分方程组
计算出在参考温差下的对流传热系数
温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状态（层流或湍流）、流速的大 小及其分布、表面粗糙度等。
温度场取决于流场
§8.2 对流传热问题的数学描写
1、假设条件
为简化分析,对于影响常见对流换热问题的主要因素,做如下假设:
1) 流动是二维的; 2) 流体为不可压缩的牛顿型流体; 3) 流体物性为常数,无内热源;
比拟法 数值法
通过研究动量传递及热量传递的共性或类似特性，以建立起表 面传热系数见的相互关系的方法。
近20年内得到迅速发展，并将会日益显示出其重要的作用。
7、如何从解得的温度场来计算对流传热系数
当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作 用，流体的流速在靠近壁面处随离壁面的距 离的缩短而逐渐降低；
在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0, u=0） 在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递
c 数值解法：近年来发展迅速 可求解很复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速
2）动量传递和热量传递的类比法 利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍流时的局部 表面摩擦系数推知局部表面传热系数
3）实验法 用相似理论指导
4、对流传热过程的单值性条件
完整数学描述：对流传热微分方程组+ 单值性条件
1) 几何条件 平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等
(完整PPT)传热学
温度
温度对导热系数的影响因材料而异，一般情况下，随着温度的升高， 导热系数会增加。
压力
对于某些材料，如气体，压力的变化会对导热系数产生显著影响。
稳态与非稳态导热过程
稳态导热
物体内部各点温度不随时间变化而变化的导热过程。在稳态导热过程中，热流 密度和温度分布保持恒定。
非稳态导热
物体内部各点温度随时间变化而变化的导热过程。在非稳态导热过程中，热流 密度和温度分布会发生变化，通常需要考虑时间因素对导热过程的影响。
热辐射基本概念和定律
普朗克定律
基尔霍夫定律
在热平衡状态的物体所辐射的能 量与吸收的能量之比与物体本身 物性无关,只与波长和温度有关。
给出了黑体辐射力随波长的分布 规律。
斯蒂芬-玻尔兹曼定律
黑体的全波长辐射力与温度的四 次方成正比。
热辐射定义
维恩位移定律
物体由于具有温度而辐射电磁波 的现象。
黑体的最大单色辐射力对应的波 长与绝对温度成反比。
流体物性
包括密度、粘度、导热系数等，影响流动状态和传热效率。
流动状态
层流或湍流，影响传热系数和温度分布。
传热表面形状和大小
影响流动边界层和传热面积，从而影响传热效率。
温度差
传热驱动力，温差越大，传热速率越快。
牛顿冷却定律及其应用
牛顿冷却定律
描述对流换热过程中，传热速率与温差之间的关系，即q = h(Tw - Tf)，其中q为传热速率，h为对流换热系数，Tw和Tf 分别为壁面温度和流体温度。
(完整PPT)传热学
contents
目录
• 传热学基本概念与原理 • 导热现象与规律 • 对流换热原理及应用 • 辐射换热基础与特性 • 传热过程数值计算方法 • 传热学实验技术与设备 • 传热学在工程领域应用案例
温度对导热系数的影响因材料而异，一般情况下，随着温度的升高， 导热系数会增加。
压力
对于某些材料，如气体，压力的变化会对导热系数产生显著影响。
稳态与非稳态导热过程
稳态导热
物体内部各点温度不随时间变化而变化的导热过程。在稳态导热过程中，热流 密度和温度分布保持恒定。
非稳态导热
物体内部各点温度随时间变化而变化的导热过程。在非稳态导热过程中，热流 密度和温度分布会发生变化，通常需要考虑时间因素对导热过程的影响。
热辐射基本概念和定律
普朗克定律
基尔霍夫定律
在热平衡状态的物体所辐射的能 量与吸收的能量之比与物体本身 物性无关,只与波长和温度有关。
给出了黑体辐射力随波长的分布 规律。
斯蒂芬-玻尔兹曼定律
黑体的全波长辐射力与温度的四 次方成正比。
热辐射定义
维恩位移定律
物体由于具有温度而辐射电磁波 的现象。
黑体的最大单色辐射力对应的波 长与绝对温度成反比。
流体物性
包括密度、粘度、导热系数等，影响流动状态和传热效率。
流动状态
层流或湍流，影响传热系数和温度分布。
传热表面形状和大小
影响流动边界层和传热面积，从而影响传热效率。
温度差
传热驱动力，温差越大，传热速率越快。
牛顿冷却定律及其应用
牛顿冷却定律
描述对流换热过程中，传热速率与温差之间的关系，即q = h(Tw - Tf)，其中q为传热速率，h为对流换热系数，Tw和Tf 分别为壁面温度和流体温度。
(完整PPT)传热学
contents
目录
• 传热学基本概念与原理 • 导热现象与规律 • 对流换热原理及应用 • 辐射换热基础与特性 • 传热过程数值计算方法 • 传热学实验技术与设备 • 传热学在工程领域应用案例
高教传热学第四版课件第8章
一.热辐射能量的表示方法
辐射力E：
单位时间内，物体的 单位表面积向半球空 间所有方向发射出去 的全部波长的辐射能 的总量(W/m2)
光谱辐射力Eλ：
E E d E、Eλ关系:
0 高教传热学第四版课件第8章
8-2 黑体辐射基本定律
二.黑体辐射的基本定律
1.Planck定律：
Eb
c15
ec2 (T) 1
λ—波长，m ；T —黑体温度， K ；c1 —第一辐射常数， 3.742×10-16 Wm2；c2 —第二
辐射常数，1.4388×10-2 mK；
Wien位移定律：m T2.897 16 0 3m2K .9103m.K
高教传热学第四版课件第8章
8-2 黑体辐射基本定律
2.Stefan-Boltzmann定律（四次方定律）：
高教传热学第四版课件第8章
8-2 热辐射的基本概念
2.三种理想模型：
黑体： 1 镜体或白体： 1
透明体： 1
黑体模型：是指能吸收投入
到其面上的所有热辐射能
的物体，是一种科学假想
的物体，现实生活中是不
存在的。但却可以人工制
造出近似的人工黑体。
黑体模型
高教传热学第四版课件第8章
8-2 黑体辐射基本定律
高教传热学第四版课件第8章
8-1 热辐射的基本概念
一. 热辐射特点
1. 定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量
2. 特点：a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地 向周围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴 随能量形式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能 与温度和波长均有关；f 发射辐射取决于温度的4次 方。
λT Fb(0-λ) λT Fb(0-λ) 1000 0.0323 1900 5.225 1100 0.0916 2000 6.690
东大《传热学》课件：导热基本定律及稳态导热
2-2 导热微分方程式及定解条件
2-3 通过平壁、圆筒壁、球壳和其它变截面物
体的导热
2-4 通过肋片的导热
2-5 具有内热源的导热及多维导热
2020/11/12
9
Thursday
21020/11/12 Thursday
§2-2 导热微分方程式及定解条件
1 导热微分方程式的推导
为什么需要导热微分方程？
特点：纯金属： T
合金和非金属：T
金属的导热系数与温度的依变关系参见图2-7
保温材料：国家标准规定，温度低于350度时导热系数 小于 0.12W/(mK) 的材料（绝热材料）
2020/11/12 Thursday
图2-7 导热系数对温度的依变关系 8
第二章 导热基本定律及稳态导热
2-1 导热基本定律
c 内热源的生成热 Qg ΦdV Φdxdydz
d 热力学能的增量
Qst
Φ
c
t
dxdydz
？
把Qin、Qout、Qg、Qst 带入前面的能量守恒方程
Qin Qg Qout Qst
得：
c t ( t ) ( t ) ( t ) Φ x x y y z z
这就是三维、非稳态、变物性、有内热源的导热微分方
当两固体壁具有温差时接合处的热传递机理为接触点间的固体导热和间隙中的空气导热对流和辐射的影响一般不大20201112thursday581当热流量不变时接触热阻rc较大时必然在界面上产生较大温差ab2当温差不变时热流量必然随着接触热阻rc的增大而下降3即使接触热阻rc不是很大若热流量很大界面上的温差仍是不容忽视的20201112thursday59接触热阻的影响因素
等
金属 非金属; 固相 液相 气相
8传热学-第八章解析PPT课件
0, 1
1
镜体或白体：
1
透明体：
1
反射又分镜反射和漫反射两种
镜反射
2020年9月28日
漫反射
6
3. 黑体模型及其重要性
黑体：能吸收投入到其表面上的所有热辐射的物体，包 括所有方向和所有波长。即吸收比等于1的物体（绝对黑 体，简称黑体，black body） 重要性：研究黑体的意义在于，在黑体辐射的基础上， 把实际物体的辐射和黑体辐射相比较，从中找出其与黑 体辐射的偏离，然后确定必要的修正系数
从0到某个波长的波段的黑体辐射能
Eb(0) 0 Ebd
这份能量在黑体辐射力中所占的百分数为：
可查
F b (0 )0E T b 4 d0 c e 1 c ( 2/T T) 1 5 1d (T )f(T )表
f(T)称为黑体辐射函数，表示温度为T 的黑体所发射的辐射能 中在波段（0～）内的辐射能所占的百分数。
第八章 热辐射基本定律和辐射特性
2020年9月28日
能源工程系流的特点
其中，与热传导和热对流的主要区别是b和c
2020年9月28日
2
2. 从电磁波谱的角度描述热辐射的特性
2.1 传播速率与波长、频率间的关系 电磁波的传播速度： c = fλ= λ/T
式中：f — 频率，s-1; λ— 波长，μm
黑体是一种科学假想的物体，现 实生活中是不存在的。但却可以 人工制造出近似的人工黑体。
2020年9月28日
黑体模型（动画）
7
§8-2 黑体热辐射的基本定律
基本定律
Stefan-Boltzmann定律（辐射能与温度的关系） Planck定律（辐射能波长分布的规律） Lambert 定律（辐射能按空间方向的分布规律）
《传热学》第八章课件
, T , T
漫射表面
灰体表面 漫射灰体表面或与黑体 处于热平衡
, , T , , T
T T
传热学 Heat Transfer
四、关于基尔霍夫定律和灰体的几点说明
1、根据基尔霍夫定律，物体的辐射能力越大，其 吸收能力也越大。换句话，善于辐射的物体必善于 吸收。
1、投射辐射 周围物体在单位时间内投 射到物体单位表面积上的辐射 能。用Q表示，单位W/m2 。 2、吸收比、反射比和透射比
被物体吸收、反射和透射的部分所占总投射辐 射的份额分别称为吸收比 、反射比 和透射比 。
Q Q
Q Q
Q Q
1
传热学 Heat Transfer
可见辐射 面积
dA
传热学 Heat Transfer
兰贝特定律是指定向辐射强度与方向无关的规 律，即：
I ( ) I 常量
dΦ( ) I cos dA d
服从兰贝特定律的表面称为漫射表面
黑体辐射在空间上的分布符合兰贝特定律，因 此，黑体辐射在半球空间上各个方向的定向辐射强 度相等，黑体表面必是漫射表面。 但是漫射表面不一定是黑体。
辐射换热： 通过相互辐射与吸收进行的热交换
辐射换热特点： 不需中间介质参与 伴有能量形式的变化 低温物体也向高温物体传热 计算所需变量： 辐射： 不同波长上辐射能量 全波段上辐射总能量 在不同方向辐射能量 投入能量 对某波长辐射的吸收 对全波段辐射的吸收
吸收：
传热学 Heat Transfer
吸收、反射和透射
4、黑体、白体和透明体
吸收比 = 1的物体称为黑体。
反射比 = 1的物体称为白体（或镜体）。
漫射表面
灰体表面 漫射灰体表面或与黑体 处于热平衡
, , T , , T
T T
传热学 Heat Transfer
四、关于基尔霍夫定律和灰体的几点说明
1、根据基尔霍夫定律，物体的辐射能力越大，其 吸收能力也越大。换句话，善于辐射的物体必善于 吸收。
1、投射辐射 周围物体在单位时间内投 射到物体单位表面积上的辐射 能。用Q表示，单位W/m2 。 2、吸收比、反射比和透射比
被物体吸收、反射和透射的部分所占总投射辐 射的份额分别称为吸收比 、反射比 和透射比 。
Q Q
Q Q
Q Q
1
传热学 Heat Transfer
可见辐射 面积
dA
传热学 Heat Transfer
兰贝特定律是指定向辐射强度与方向无关的规 律，即：
I ( ) I 常量
dΦ( ) I cos dA d
服从兰贝特定律的表面称为漫射表面
黑体辐射在空间上的分布符合兰贝特定律，因 此，黑体辐射在半球空间上各个方向的定向辐射强 度相等，黑体表面必是漫射表面。 但是漫射表面不一定是黑体。
辐射换热： 通过相互辐射与吸收进行的热交换
辐射换热特点： 不需中间介质参与 伴有能量形式的变化 低温物体也向高温物体传热 计算所需变量： 辐射： 不同波长上辐射能量 全波段上辐射总能量 在不同方向辐射能量 投入能量 对某波长辐射的吸收 对全波段辐射的吸收
吸收：
传热学 Heat Transfer
吸收、反射和透射
4、黑体、白体和透明体
吸收比 = 1的物体称为黑体。
反射比 = 1的物体称为白体（或镜体）。
东南大学传热学课件(导热部分总结)页PPT文档
采用方案（2）时，每米管长 的散热损失为
比较两种情况下的散热损失， 可知从减少散热的观点看， 方案（1）较方案（2）好， 即保温性能好的材料放在里 边时散热损失小。
t
q
l1
1
ln
d 2
1
ln
d 3
2 d 2 d
a
1
b
2
t
t
1
2
1 0.04
ln
60 30
1 0.1
ln
柱坐标系
t 2t 1t 12t 2t
ar2rrr22z2c
球坐标系 t a 1 r 2 ( r r 2 t) r 2 s 1 in s in t r 2 s i 1 n 2 2 t2 c
了解非稳态导热过程的特点，掌握常物性第三类边界条件下无限 大平壁内非稳态温度场的计算方法，理解傅里叶数的定义，理解 非稳态导热过程中的正规状况；了解非稳态导热的诺谟图及平壁 内温度分布与毕渥数的关系。
掌握分析非稳态导热的集总参数法，掌握集总参数法计算非稳态 导热过程，理解时间常数的概念，了解集总参数法在工程中的应 用。
例题的解
解：根据要求将问题离散，并给节点
标号；
用热平衡的方法建立各节点的节
0
1
2
3
点方程式；
节点1
t 0 t 1 iA t 2 i t 1 iA htA ti A x t 1 i 1 c t 1 i
x
x
Lf 1
节点2
t 1 i t 2 iA t 3 i t 2 iA htA ti A x t 2 i 1 c t 2 i
比较两种情况下的散热损失， 可知从减少散热的观点看， 方案（1）较方案（2）好， 即保温性能好的材料放在里 边时散热损失小。
t
q
l1
1
ln
d 2
1
ln
d 3
2 d 2 d
a
1
b
2
t
t
1
2
1 0.04
ln
60 30
1 0.1
ln
柱坐标系
t 2t 1t 12t 2t
ar2rrr22z2c
球坐标系 t a 1 r 2 ( r r 2 t) r 2 s 1 in s in t r 2 s i 1 n 2 2 t2 c
了解非稳态导热过程的特点，掌握常物性第三类边界条件下无限 大平壁内非稳态温度场的计算方法，理解傅里叶数的定义，理解 非稳态导热过程中的正规状况；了解非稳态导热的诺谟图及平壁 内温度分布与毕渥数的关系。
掌握分析非稳态导热的集总参数法，掌握集总参数法计算非稳态 导热过程，理解时间常数的概念，了解集总参数法在工程中的应 用。
例题的解
解：根据要求将问题离散，并给节点
标号；
用热平衡的方法建立各节点的节
0
1
2
3
点方程式；
节点1
t 0 t 1 iA t 2 i t 1 iA htA ti A x t 1 i 1 c t 1 i
x
x
Lf 1
节点2
t 1 i t 2 iA t 3 i t 2 iA htA ti A x t 2 i 1 c t 2 i
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画等效网络图应注意的问题
• 每一个参与辐射的表面（净换热量不为零的表 面）都应该有一段相应的电路，它包括源电势、 与表面热阻相应的电阻及节点电势； • 各表面之间的链接，由节点电势出发通过空间 热阻进行链接。每一个节点电势都应该与其他 节点电势链接起来。
列节点方程的方法
• 画出等效网络图后，可按电学中的基尔霍夫定 律列出各节点的“电流”方程，即从各个方向 流入同一节点的电流之和为零。 • 这样，辐射换热问题就可作为直流电路问题来 求解了。
计算射换热量
• 计算某表面的净辐射换热量的公式
Ebi − J i Φi = 1− εi Aiε i • 计算任意两表面间的辐射换热量的公式 Ji − J j Φ i, j = 1 Ai X i , j
三个表面构成的封闭 辐射系统辐射换热计算
1 − ε1 A1ε 1
1 A1 X 1, 2 1 A1 X 1,3
• 因此，计算的重点是获得各个表面的有效辐射。
计算辐射换热的网络图法
• 先来分析由两个表面组成的封闭系统辐射换热 的计算公式，观察其特点，可以发现其规律。 • 然后根据此规律，用两段等效电路来表示。 • 定义两个新的热阻——表面辐射热阻和空间辐 射热阻，并给出其表达式。 • 画出物体间辐射换热的网络图，进而用网络法 求解多表面系统的辐射换热问题。
∵ Φ 3 = Φ 3,1 + Φ 3, 2 J 3 − J1 J 3 − J 2 = + =0 1 1 A1 X 1,3 A3 X 3, 2
∴
J 3 − J1 J − J2 =− 3 1 1 A1 X 1,3 A3 X 3, 2
1 1 J1 + J2 AX A1 X 1,3 0.149 × 430.0 + 0.149 × 387.4 ∴ J 3 = 3 3, 2 = = 408.7 W/m 2 1 1 0.149 + 0.149 + A3 X 3, 2 A1 X 1,3
空间辐射热阻
1 A1 X 1, 2
两个表面构成的封闭系统 辐射换热的网络图
Eb1
1 − ε1 A1ε 1
J1
1 A1 X 1, 2
J2
1− ε2 A2ε 2
Eb 2
Φ 1, 2
Eb1 − E b 2 = 1 − ε1 1− ε2 1 + + ε 1 A1 A1 X 1, 2 ε A1ε 1
1 A1 X 1, 2 1 A1 X 1,3
1− ε2 A2ε 2
Eb1
J1
1 A2 X 2,3
J2
Eb 2
J 3 = Eb 3(浮点)
1 − ε1 A1ε 1 1 A1 X 1, 2 1− ε2 A2ε 2
Eb1
J1
J 3 = Eb 3 J 2
1 1 A1 X 1,3 A2 X 2,3
Φ1 = Φ1, 2 + Φ1,3
辐射换热计算的重点
• 工程计算的主要目的是获得一个表面的净辐射 换热量。因此，要计算一个表面的净辐射换热 量就必须计算该表面与其他表面间的辐射换热 量。 • 多表面系统中，任意两个表面间的辐射换热量 的计算可按如下的公式计算
Φ i , j = Ai J i X i , j − A j J j X j ,i
1 2 1 2
3
t3 = 300K
解：画出该系统的 辐射网络图
E b1
1 − ε1 A1ε 1
1 A1 X 1, 3
1 A1 X 1, 2
1− ε2 A2 ε 2
1 A2 X 2 , 3
J1
J2
Eb 2
列出节点1和2的节 点方程
J1 :
J 3 = Eb3
求解方程组可获得 两节点的有限辐 射
Eb1 − J1 J 2 − J1 J 3 − J1 + + =0 1 − ε1 1 1 A1ε 1 A1 X 1, 2 A1 X 1,3 Eb 2 − J 2 J1 − J 2 J 3 − J 2 + + =0 1− ε2 1 1 A2ε 2 A2 X 2,1 A2 X 2,3
1− ε2 A2ε 2
Eb1
J1
1 A2 X 2,3
J2
Eb 2
J3
1− ε3 A3ε 3
Eb 3
Eb1 − J1 J 2 − J1 J 3 − J1 + + J1 : =0 1 − ε1 1 1 A1ε1 A1 X 1, 2 A1 X 1,3 Eb 2 − J 2 J1 − J 2 J 3 − J 2 J2 : + + =0 1− ε2 1 1 A2ε 2 A2 X 2,1 A2 X 2,3 Eb 3 − J 3 J1 − J 3 J 2 − J 3 J3 : + + =0 1 − ε3 1 1 A3ε 3 A1 X 1,3 A2 X 2,3
4
E −J Φ1 = b1 1 1− ε1 A1ε1
E − J2 Φ 2 = b2 1− ε 2 A2ε 2
1− ε2 13 + 273 2 J 2 = Eb 2 − Φ 2 = 5.67 + 291× 0.0278 = 387.4W/m A2ε 2 100
4
• 计算墙壁的温度
1 − ε1 A1ε 1
J 3 = Eb 3
1 A1 X 1, 2 1 A1 X 1,3
1− ε2 A2ε 2
Eb1
J1
1 A2 X 2,3
J2
Eb 2
J 3 = Eb 3(浮点)
辐射换热系统中，这种表面温度未定而净辐射 换热量为零的表面称为重射表面 重射表面。对于三表面 重射表面 系统，当有一个表面为重射表面时，其余两个 表面的净辐射换热量可直接计算，其计算式为
Φ1, 2
1 − ε1 A1ε 1
Eb1 − Eb 2 = ∑ Rt
1 A1 X 1, 2
1− ε2 A2ε 2
Eb1
J1
J 3 = Eb 3 J 2
1 1 A1 X 1,3 A2 X 2,3
Eb 2
总热阻的计算
1 − ε1 A1ε 1
1 A1 X 1, 2
Eb1
J1
J 3 = Eb 3 J 2
1 1 A1 X 1,3 A2 X 2,3
1− ε2 1 − 0.8 R5 = = = 0.0278 A2ε 2 3 × 3 × 0.8
• 计算总热阻
R2 (R3 + R4 ) Rt = R1 + + R5 R2 + R3 + R4 = 0.0278 + = 0.233
0.436(0.149 + 0.149 ) + 0.0278 0.436 + 0.149 + 0.149
J2 :
J 1 = 18 .33 kW/m
2
J 2 = 6 .437 kW/m
2
• 板1的净辐射换热量 • 板2的净辐射换热量 • 板1、2间的辐射换热量 • 房间墙壁得到的热量
Φ1 =
Eb1 − J1 83.01 − 18.33 = = 32.34kW 1 − ε1 2 A1ε 1
Φ2 =
Eb 2 − J 2 7.348 − 6.437 = = 1.822kW 1− ε2 0.5 A2ε 2
1− ε2 A2ε 2
Eb 2
∑ Rt =
1 = Req
1 − ε1 1 − ε1 + + Req A1ε 1 A1ε1
1 1 + 1 1 1 + A1 X 1, 2 A1 X 1,3 A2 X 2,3
几种特殊的多表面封闭系统
• 系统中有一个表面相对于其他表面无限大 ,如 表面3相当于其他表面无限大，则
ε3 = 1
1 − ε1 A1ε 1
1 − ε3 =0 A3ε 3
1 A1 X 1, 2 1 A1 X 1,3
J 3 = Eb 3
1− ε2 A2ε 2
Eb1
J1
J 3 = Eb 3
1 A2 X 2,3
J2
Eb 2
几种特殊的多表面封闭系统
• 系统中有一个表面是绝热表面 ,如表面3为绝热 表面,则
Eb 3 − J 3 Φ3 = =0 1 − ε3 A3ε 3
J 3 = Eb 3 = σT34 = 408.7 W/m 2 T3 = 291.4K
代数方程组的求解
• 上述方程组中共有三个未知数，所以是封闭方 程组。 • 通过对其求解，可以获得三个表面的有效辐射。 • 带入表面净辐射换热量的计算公式可以计算一 个表面的净辐射换热量；带入两个表面间辐射 换热量的计算公式可以计算任意两表面间的辐 射换热量。
几种特殊的多表面封闭系统
• 系统中有一个表面是黑体 ,如表面3为黑体,则
这种把辐射热阻比拟为等效的电阻而通 过等效的网络图来计算辐射换热的方法 称为辐射换热网络法。
网络法求解多表面封闭系统 辐射换热的步骤
• • • • 画出等效的网络图 ； 列出节点的“电流”方程 ； 求解上述代数方程，得到各节点的“电势” ； 计算每个表面的净辐射换热量和任意两个表面 间的辐射换热量。
• 计算地面表面的净辐射换热量
Φ1 = E b1− J1 Eb1 − Eb 2 = R1 Rt
25 + 273 4 13 + 273 4 5.67 × − 100 100 = 291W = 0.233
• 天花板的净辐射换热量
Eb 2 − J 2 Φ2 = = −Φ1 = −291W R2
多表面间的辐射换热特点
• 在由两个表面组成的封闭系统中，一个表面的 净辐射换热量等于该表面与另一表面间的辐射 换热量。然而，在多表面系统中，一个表面的 净辐射换热量是与其余各表面分别换热量之和。 • 如由三个表面组成的封闭系统，表面1的净辐 射换热量应该等于表面1与表面2的辐射换热量 加上表面1与表面3的辐射换热量，即