概率的基本性质 学案 导学案 课件

概率的基本性质

学习目标：

1、正确理解事件的包含、并和、交积、相等，及互斥事件和对立事件的概念;

2、掌握概率的几个基本性质; 正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.

学习重点：概率的几个基本性质

学习难点：概率的加法公式及其应用。

一、知识链接：

1、集合与集合间的关系有：、，如{1，3} {3，1}，{2，4} {2，3，4，5}等；

2、课本探究

二、新课导学

自学教材P119-P120，并对相关概念进行勾画、整理、记忆。

新知1：事件的关系与运算

（1）包含事件：

（2）相等事件：

（3）和事件：

（4）积事件：

（5）互斥事件：

（6）对立事件：

例1 ：一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?

事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；

事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.

练习1：一个人打靶时连续射击两次事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.只有一次中靶 D.两次都不中靶

练习2、从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。

（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；

（2）至少有1件次品和全是次品；

（3）至少有1件正品和至少有1件次品；

（4）至少有1件次品和全是正品；

自学教材P120-P121，并对相关概念进行勾画、整理、记忆。

新知2：概率的几个基本性质

（1）必然事件概率为，不可能事件概率为，因此0≤P(A)≤1；

（2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=；

（3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有

P(A)=；

例2：课本P121的例题

:练习3：抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P （A）=

2

1

，P（B）=

6

1

，（1）求出现奇数点或2点的概率之和；（2）出现偶数的概率。

练习4：射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环概率分别为0.21，0.23，0.25，

0.28，计算该射手在一次射击中：

（1）射中10环或9环的概率；

（2）少于7环的概率。

三、归纳小结，

1、事件的各种关系与运算，可以类比集合的关系与运算；

2、在一次试验中，两个互斥事件不能同时发生，它包括一个事件发生而另一个事件不发生，或

者两个事件都不发生，两个对立事件有且仅有一个发生；

3、事件(A+B)或(A∪B),表示事件A与事件B至少有一个发生,事件(AB)或A∩B,表事件A与事件

B同时发生.

4、必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；

5、当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；

6、若事件A与B为对立事件，则P(A)=1—P(B)；

7、互斥事件与对立事件的区别与联系：对立事件是互斥事件的特殊情形。

四、展示后作业

袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为

3

1

，得

到黑球或黄球的概率是

12

5

，得到黄球或绿球的概率也是

12

5

，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？

1