福州市2016-2017年度第一学期九年级期末质量检测数学试卷(含标准答案评分规范标准)

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福建省福州市九年级数学上学期期末考试试题(扫描版)新人教版

福建省福州市2016届九年级数学上学期期末考试试题福州市2015—2016学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(每题3分,满分36分)三、解答题(满分90分)19．解：根据题意得:△21410a =-⨯⨯=， ………………………4分解得14a =. ………………………7分 20．解：22111x x -+=+， ………………………3分2(1)2x -=， ………………………5分112x ∴=+, 212x =-. ………………………7分21．（1）D (1, 1). ……………………3分（2）解：反比例函数的解析式为k y x= ， ………………4 分且该函数图象过点D （1,1），∴11k = ， ∴1k = ， ……………6分∴反比例函数的解析式为1y x=． ………………7分22. 解:(1)根据题意，可以画如下的树状图：……………4分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C A D D A C B D B C题号13 14 15 16 17 18 答案 2 13 （2，-1） 12 π 4第23图 B'C'B AC由树状图可以看出,所有可能的结果共有9种,这些结果出现的可能性相等.………6分（2）由（1）得：其中两次摸出的球上的数字积为奇数的有4种情况, …………8分 ∴P(两次摸出的球上的数字积为奇数)=49． ……………10分23. 解：由旋转的性质可得：ABC ∆≌AB C ''∆，点B '在AC 上, ………………2分 ∴AC AC '=，B AB C ''∠=∠. …………4分又90BAC CAC '∠=∠=︒,∴45ACC AC C ''∠=∠=︒． …………6分 ∴453075AB C ACC CC B '''''∠=∠+∠=︒+︒=︒，…8分 ∴75B AB C ''∠=∠=︒ ． …………9分24．解：（1）(10)[10010(12)]y x x =--- …………3分 (10)(10010120)x x =--+2103202200x x =-+-. …………5分（2）y 2103202200x x =-+-210(16)360x =--+， …………7分由题意可得： 10＜x ≤15， …………8分 ∵=-10a ＜0，对称轴为直线=16x ， …………9分∴抛物线开口向下，在对称轴左侧，y 随x 的增大而增大， …………10分 ∴当=15x 时，y 取最大值为350元． …………11分答：销售单价为15元时，该文具每天的销售利润最大，最大值是350元．25. （1）证明：连接AE ,OE ,如图. …………1分∵AB 是O 的直径，∴90AEB ∠=︒． …………2分∵AC 是O 的切线,∴AC AB ⊥．即90CAB ∠=︒. …………3分∵在Rt AEC ∆中，D 为AC 的中点，∴1.2DE DC AD AC === ∴DEA DAE ∠=∠ ． …………4分∵OA OE = ，∴OEA OAE ∠=∠ ．∴90DEO DEA OEA DAE OAE CAB ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒．…………5分即DE OE ⊥又OE 是半径，∴DE 是⊙O 的切线． …………6分（2）∵3,AO = ∴223,AB AO ==∵90CAB AEB ︒∠=∠=,B B ∠=∠，∴BCA ∆∽BAE ∆． …………7分∴BC AB AB BE=．即2()AB BE BC BE BE EC =⋅=+． …………8分又∵1CE = ，∴2120BE BE +-=． …………9分解得 3BE = 或4BE =- (不合题意,舍去)，…………10分∴3BE =．∴4BC =．∴在Rt ABC ∆中，222AC BC AB =-=．…………11分 ∴1232ABC S AB AC ∆=⋅=． …………12分26. 解：（1）5t - ． …………3分(2) 当CP CQ = 时，如图①， 5t t =-∴5.2t = …………5分当QP QC = 时，如图②，过点Q 作QH AC ⊥,H 为垂足，则11(5t)22HC PC ==-，QC t =． …………6分由QHC ∆∽ABC ∆，得CH CQ CB CA =, 即 1(5t)2,45t -= 第26题图①x y N P D B A CO 第27题图①∴25.13t = …………7分当PQ PC = 时，如图③，过点P 作PN QC ⊥,N 为垂足，则12NC t =，…8分由PNC ∆∽ABC ∆，得 PC CN AC CB=,15t 2,54t -=40.13t =解得 …………………9分综上所述，当52t =或2513t =或4013t =时，PCQ ∆为等腰三角形. （3）连接BP ，BM ，如图④,则90BMQ ∠=︒ ，∵M 为PQ 的中点，∴BP BQ =. …………………10分过点P 作PK AB ⊥,K 为垂足，由AP t = ,得45PK t =, 35AK t =. ∴335BK t =-, …………………11分在Rt BKP ∆中，222PB BK PK =+ 22)54()533(t t +-=, 而4BQ t =-,∴22)54()533(t t +-= 2(4)t - , …………12分解得2235=t . ∴2235=t . …………13分 27．解：（1）令0y = ,得2230x x --=，解得 11x =-，23x = …………2分∴()1,0A -，(3,0)B …………4分（2）设2(,23)P x x x --,过点P 作PN x ⊥轴，垂足为N .连接BP ,设NBP CDB ∠=∠.令0x = ,得2233y x x =--=-，第26题图④第27题图② x y K GF MH D B A O E ∴()0,3.C -∵2223(1)4y x x x =--=--∴()1,4.D - …………………5分如图①,由勾股定理,得 2,CD = 32,CB = 25,BD =∴222BD BC CD =+,∴90BCD ∠=︒. …………6分∵90,BCD PNB ∠=∠=︒NBP CDB ∠=∠.∴BCD ∆∽PNB ∆. …………7分∴PN NB BC CD=, 2233322x x x -++-=,即2560x x -+=, …………8分解得12x =，23x =（不合题意，舍去）.∴2,3x y ==-当时.∴(2,3).P - …………9分（3）正确做出等边OBM ∆和线段ME 所对应的旋转线段MF ,如图②.…………10分过点B ,F 作直线交对称轴于点G .由题意可得:OM BM = ，ME MF = ，OME BMF ∠=∠，∴EOM ∆≌FBM ∆，∴60MBF MOB ︒∠=∠=.∵6060120OBF OBM MBF ︒︒︒∠=∠+∠=+=为定值，…………11分∴BF 所在直线为定直线.过D 点作DK BF ⊥,K 为垂足.在Rt BGH ∆中,18012060,30,HBG HGB ︒︒︒∠=-=∴∠=︒∵2HB =，∴4BG =，23HG = .∵(1,4)D -，∴4DH =23 4.DG ∴=+ …………12分在Rt DGK ∆中, 30DGK ∠=︒∴122DK DG ==…………13分 ∵当点E 与点H 重合时，这时1BF OH == ，则415GF =+= .而3GK ==+>5，即点K 在点F 运动的路径上，所以线段DF 的长的最小值存在，最小值是2……14分。

2016-2017第一学期九年级数学期末试卷(含答案)

2016-2017学年度第一学期九年级数学期末检测试卷一、选择题(本大题8小题，每小题3分，共24分，请将下列各题中唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到本题后括号内)1. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）2．一元二次方程240+=x x 的解为（）A ．4=xB ．4=-xC ．121,3=-=x xD ．120,4==-x x 3．如果关于x 的一元二次方程ax 2+x ﹣1=0有实数根，则a 的取值范围是( ) A ．14a >-B ．14a ≥- C ．14a ≥-且a ≠0 D ．14a >且a ≠0 4．抛物线262y x x =-+的顶点坐标是（）A ．（－3，7）B ．（3，2）C ．（3，－7）D ．（6，2）5．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上一点，∠CDB ＝20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 的度数为（） A ．20° B ．30° C ．40° D ． 50°6. 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( ) A .49B .13C .16D .197．若反比例函数1232)12(---=k kx k y 的图象位于第二、四象限，则k 的值是（）A . 0B . 0或23 C . 0或23- D . 4 8. 已知面积为2的三角形ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示正确的是（）9.如图，Rt △ABC 的斜边AB 与量角器的直径恰好重合，B 点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD 绕点C 转动，与量角器外沿交于点D ，若射线CD 将△ABC 分割出以BC 为边的等腰三角形，则点D 在量角器上对应的度数是（）A ．40°B ．80°或140°C ．70°D ．70°或80° 10．如图，已知△ABC 为等边三角形，AB ＝2，点D 为边AB 上一点，过点D 作DE∥AC，交BC 于点E ；过点E 作EF⊥DE，交AB 的延长线于点F.设AD ＝x ，△DEF 的面积为y ，则能大致反映y 与x函数关学校班级姓名座位号系的图象是( )二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)11．某药品2013年的销售价为50元/盒，2015年降价为42元/盒，若平均每年降价百分率是x ，则可以列方程； 12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线212y x =经过平移得到抛物线2122y x x =-，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为__________；13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过点A(6，0)、B(0，6)，⊙O 的半径为2(O 为坐标原点)，点P 是直线AB 上的一动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为＝；14. 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 .三、解答题(本大题2小题，每小题8分，共16分)15. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？16．设点A 的坐标为（x ，y ），其中横坐标x 可取﹣1、2，纵坐标y 可取﹣1、1、2．（1）求出点A 的坐标的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（2）试求点A 与点B （1，﹣1）关于原点对称的概率．四、(本大题2小题，每小题8分，共16分)17. 如图，正比例函数12y x =-与反比例函数2y 相交于点E （m ，2）．（1）求反比例函数2y 的解析式．（2）观察图象直接写出当120y y >>时，x 的取值范围．18．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(10，0)，点B 的坐标为(8，0)，点C ，D 在以OA 为直径的半圆M 上，且四边形OCDB 是平行四边形．求点C 的坐标．五、(本大题2小题，每小题10分，共20分)19．如图所示，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣2，3），B （﹣6，0），C （﹣1，0）．（1）点A 关于原点O 对称的点的坐标为；（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90°，画出图形并求A 点经过的路径长；（3）请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．20. 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y （毫克/百毫升）与时间x （时）的关系可近似地用二次函数2200400y x x =-+；1.5小时后（含1.5小时）y 与x 可近似地用反比例函数(0ky k x=＞）刻画，如图.（1）喝酒后血液中酒精含量达到最大值？最大值是多少？（2）当x=5时，y=45，求k 的值；（3）按照国家规定，驾驶员血液中酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时，属于“酒后驾驶”，不能驾车，假设某驾驶员晚上20:00在家喝了半斤低度白酒，第二天早上7:00能否驾车去上班？说明理由.六、本题12分21. 如图，△ABC 中，BE 是它的角平分线，∠C ＝90°，D 在AB 边上，以DB 为直径的半圆O 经过点E ，交BC 于点F .(1)求证：AC 是⊙O 的切线；(2)若∠A ＝30°，连接EF ，求证：EF ∥AB ；(3)在(2)的条件下，若AE ＝2，求图中阴影部分的面积．七、本题12分22. 操作：在△ABC 中，AC=BC=2，∠C =90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC 、CB 于D 、E 两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：y （毫克/百毫升）455x （时）（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．八、本题14分23．科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=，10：00之后来的游客较少可忽略不计．（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？2016-2017九年级数学参考答案一、选择题: 1-10：C D CCD D A C B A二、填空题11、250(1)42x -=； 12、4； 13、 14； 14、513三、解答题：15、解：设每件衬衫应降价x 元，可使商场每天盈利2100元．根据题意得（45﹣x ）（20+4x ）=2100，化简得：2403000x x -+=…………………………..5分解得x 1=10，x 2=30．因尽快减少库存，故x=30．(未作讨论的酌情扣1-2分) 答：每件衬衫应降价30元．…………………………..10分16、（1）列举所有等可能结果，画出树状图如下由上图可知，点A 的坐标的所有等可能结果为：（﹣1，﹣1）、（﹣1，1）、（﹣1，2）、（2，﹣1）、（2，1）、（2，2），共有6种，…………………………6分（2）点B （1，﹣1）关于原点对称点的坐标为（-1,1）． ∴P （点A 与点B 关于原点对称）=16…………………………10分四、17、解：（1）设反比例函数解析式为xky =2………………1分 ∵x y 21-=过点)2,(m E ∴122-==-m m ∴)2,1(-E …………4分∵xky =2过)2,1(-E ∴2-=k ∴反比例函数解析式为xy 22-=……………7分（2）当x ＜-1时，120y y >>．………………………10分18. 解：过点M 作MF ⊥CD 于点F ，过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，连接CM. 在Rt △CMF 中，CF ＝12CD ＝12OB ＝4，CM ＝12OA ＝5，∴MF ＝CM 2－CF 2＝3.∴CE ＝MF ＝3.又EM ＝CF ＝4，OM ＝12OA ＝5，∴OE ＝OM －EM ＝1. ∴C(1，3)．五、19、解：（1）点A 关于原点O 对称的点的坐标为（2，﹣3）；…………………………..1分（2）△ABC 旋转后的△A ′B ′C ′如图所示，…………………………..4分点A ′的对应点的坐标为（﹣3，﹣2）； OA ′，即点A；…………..7分（3）若AB 是对角线，则点D （﹣7，3），若BC 是对角线，则点D （﹣5，﹣3），若AC 是对角线，则点D （3，3）．…………………………..10分 20.解：(1)证明：连接OE.∵OB ＝OE ，∴∠BEO ＝∠EBO.∵BE 平分∠CBO ，∴∠EBO ＝∠CBE. ∴∠BEO ＝∠CBE.∴EO ∥BC.∵∠C ＝90°，∴∠AEO ＝∠C ＝90°. ∴AC 是⊙O 的切线．(2)证明：∵∠A ＝30°，∴∠ABC ＝60°. ∴∠OBE ＝∠FBE ＝30°.∴∠BEC ＝90°－∠FBE ＝60°. ∵∠CEF ＝∠FBE ＝30°，∴∠BEF ＝∠BEC －∠CEF ＝60°－30°＝30°. ∴∠BEF ＝∠OBE.∴EF ∥AB. (3)连接OF.∵EF ∥AB ，BF ∥OE ，OB ＝OE ，∴四边形OBFE 是菱形． ∴S △EFB ＝S △EOF. ∴S 阴影＝S 扇EOF.设圆的半径为r ，在Rt △AEO 中，AE ＝2，∠A ＝30°，∴r ＝OE ＝233.∴S 阴影＝S 扇EOF ＝60π×（233）2360＝2π9.六、21、解：（1）22200400200(1)200y x x x =-+=--+,∴饮酒后1小时血液中酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）（2）k=225（3）不能驾车上班，理由：晚上20:00到第二天早上7:00共计11小时，把x=11代入22522511y y x ==得，＞20,所以不能.七、22、解：（1）由图①可猜想PD=PE ，再在图②中构造全等三角形来说明．即PD=PE ．y （毫克/百毫升）455x （时）理由如下：连接PC，因为△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=12∠ACB=45°．∴∠ACP=∠B=45°．又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE，∴∠DPC=∠BPE．∴△PCD≌△PBE．∴PD=PE．（2）△PBE是等腰三角形，①当PE=PB时，此时点C与点E重合，CE=0；②当BP=BE时，E在线段BC上，；E在CB的延长线上，；③当EP=EB时，CE=1．八、23、解（1）由图象可知，300=a×302，解得a=，n=700，b×（30﹣90）2+700=300，解得b=﹣，∴y=，（2）由题意﹣（x﹣90）2+700=684，解得x=78，∴=15，∴15+30+（90﹣78）=57分钟所以，馆外游客最多等待57分钟．。

2017学年第一学期期末教学质量监测九年级数学试卷及详细解答

2017学年第一学期期末教学质量监测九年级数学试卷考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分100分,考试时间90分钟。

2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、学号、姓名、试场、座位码。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号对应。

4.考试结束后,只需上交答题卷。

试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.两个相似三角形的面积比为2:3，则这两个三角形的面积比为（） A. 2:3B.2：3C. 4:9D. 9:42.已知圆O 的半径为2，点P 在同一平面内，PO=3，那么点P 与圆O 的位置关系是（） A. 点P 在圆O 内 B. 点P 在圆O 上 C. 点P 在圆O 外 D. 无法确定3.下列函数中有最小值的是（） A. y=2x -1 B.y=x3-C.y=-2x +1 C.y=22x+3x4.“a 是实数,|a|⩾0”这一事件是( ) A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件5.在Rt △ABC 中，∠C=90∘, ∠B=58∘,BC=3 , 则AB 的长为( ) A. ︒58sin 3B.︒58cos 3C. 3sin58∘D. 3cos58∘6.已知圆心角为120°的扇形的面积为12π，则扇形的弧长为（） A. 4π B.2π C. 4 D.27.如图，圆O 是△ABC 的外接圆，BC 的中垂线与弧AC 相交于D 点，若∠A =60°，∠C =40°，则弧AD 的度数为( ) A. 80°B. 70°D. 30°8.如图，在相同的4×4的正方形网格中，三角形相似的是（）A.①和②B.②和④C.②和③D.①和③9.定义符号min{a ，b}的含义为：当a ≥b 时，min{a ，b}=b ；当a ＜b 时，min{a ，b}=a.如：min{5，-2}=-2，min{-6，-3}=-6，则min{2-x+3，x}的最大值是（）A.2131+ B.2131+- C.3 D.213-1-10.如图，AB 是圆O 的直径，弦CD ⊥AB 于点G ，点F 是CD 上一点，且满足CF ：FD=3:7，连接AF 并延长交圆O 于点E ，连接AD 、DE ，若CF=3，AF=3，给出下列结论：①FG=2; ②tan ∠E=55 ③S △DEF=6549 其中正确的有（）个。

2016-2017年福建省福州市初三上学期期末数学试卷及答案

2016-2017学年福建省福州市初三上学期期末数学试卷一、选择题：共10小题，每题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂．1．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）若方程3（x﹣7）（x﹣2）=k的根是7和2，则k的值为（）A．0B．2C．7D．2或73．（4分）气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）A．本市明天将有80%的地区降水B．本市明天将有80%的时间降水C．明天肯定下雨D．明天降水的可能性比较大4．（4分）二次函数y=x2﹣2的顶点坐标是（）A．（0，0）B．（0，﹣2）C．（0，2）D．（，0）5．（4分）下列图形中，∠B=2∠A的是（）A．B．C．D．6．（4分）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图所示．设边框的宽为xcm，如果整个挂图的面积是5400cm2，那么下列方程符合题意的是（）A．（50﹣x）（80﹣x）=5400B．（50﹣2x）（80﹣2x）=5400C．（50+x）（80+x）=5400D．（50+2x）（80+2x）=54007．（4分）正六边形的两条对边之间的距离是2，则它的边长是（）A．1B．2C．D．28．（4分）若点M（m，n）（mn≠0）在二次函数y=ax2（a≠0）图象上，则下列坐标表示的点也在该抛物线图象上的是（）A．（﹣m，n）B．（n，m）C．（m2，n2）D．（m，﹣n）9．（4分）在⊙O中，将圆心绕着圆周上一点A旋转一定角度θ，使旋转后的圆心落在⊙O上，则θ的值可以是（）A．30°B．45°C．60°D．90°10．（4分）圆心角为60°的扇形面积为S，半径为r，则下列图象能大致描述S 与r的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题：共6小题，每题4分，共24分．11．（4分）点（0，1）关于原点O对称的点是．12．（4分）从实数﹣1、﹣2、1中随机选取两个数，积为负数的概率是．13．（4分）已知∠APB=90°，以AB为直径作⊙O，则点P与⊙O的位置关系是．14．（4分）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．若标杆BE的高为1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，则楼高CD为m．15．（4分）已知▱ABCD的面积为4，对角线AC在y轴上，点D在第一象限内，且AD∥x轴，当双曲线y=经过B、D两点时，则k=．16．（4分）二次函数y=（x﹣2m）2+m2，当m＜x＜m+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．三、解答题：共9小题，满分86分．17．（8分）解方程x2+6x+1=0．18．（8分）已知关于x的一元二次方程（x﹣1）2=m﹣1有两个不相等的实数根，求m的取值范围．19．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB=1，将△ABC绕点B顺时针旋转45°，得到△DBE（A、D两点为对应点），画出旋转后的图形，并求出线段AE 的长．20．（8分）一个不透明的盒子中有2枚黑棋，x枚白棋，这些棋子除颜色外无其他差别，现从盒中随机摸出一枚棋子（不放回），再随机摸出一枚棋子．（1）若“摸出两枚棋子的颜色都是白色”是不可能事件，请写出符合条件的一个x 值；（2）当x=2时，“摸出两枚棋子的颜色相同”与“摸出两枚棋子的颜色不同”的概率相等吗？说明理由．21．（8分）如图，△ABC中，点D在BC边上，有下列三个关系式：①∠BAC=90°，②=，③AD⊥BC．选择其中两个式子作为已知，余下的一个作为结论，写出已知，求证，并证明．已知：求证：证明：22．（10分）如图，在左边托盘A（固定）中放置一个重物，在右边托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡，改变托盘B与支撑点M的距离，记录相应的托盘B中的砝码质量，得到下表：1015202530托盘B与点O的距离x（cm）3020151210托盘B中的砝码质量y（g）（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点，并用一条光滑曲线连接起来；观察所画的图象，猜测y 与x之间的函数关系，求出该函数解析式；（2）当托盘B向左移动（不超过点M）时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码？23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB边上一点，⊙O交AB于E，F两点，BC切⊙O于点D，且CD=EF=1．（1）求证：⊙O与AC相切；（2）求图中阴影部分的面积．24．（13分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（x，|x﹣y|），则称点Q为点P的“关联点”．（1）请直接写出点（2，2）的“关联点”的坐标；（2）如果点P在函数y=x﹣1的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y=x2的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．25．（13分）如图，C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△HAC与等边△DCB，连接DH．（1）如图1，当∠DHC=90°时，求的值；（2）在（1）的条件下，作点C关于直线DH的对称点E，连接AE、BE，求证：CE平分∠AEB；（3）现将图1中△DCB绕点C顺时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°），如图2，点C关于直线DH的对称点为E，则（2）中的结论是否成立并证明．2016-2017学年福建省福州市初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：共10小题，每题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂．1．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C．2．（4分）若方程3（x﹣7）（x﹣2）=k的根是7和2，则k的值为（）A．0B．2C．7D．2或7【解答】解：整理方程得3x2﹣27x+42﹣k=0，∵方程的根是7和2，∴=14，解得：k=0，故选：A．3．（4分）气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）A．本市明天将有80%的地区降水B．本市明天将有80%的时间降水C．明天肯定下雨D．明天降水的可能性比较大【解答】解：本市明天降水概率是80%，只说明明天降水的可能性比较大，是随机事件，A，B，C属于对题意的误解，只有D正确．故选：D．4．（4分）二次函数y=x2﹣2的顶点坐标是（）A．（0，0）B．（0，﹣2）C．（0，2）D．（，0）【解答】解：二次函数y=x2﹣2的顶点坐标是（0，﹣2）．故选：B．5．（4分）下列图形中，∠B=2∠A的是（）A．B．C．D．【解答】解：A中，∠A=∠B；B中，∠A与∠B的大小无法判定；C中，∠A+∠B=180°；D中，∠B=2∠A．故选：D．6．（4分）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图所示．设边框的宽为xcm，如果整个挂图的面积是5400cm2，那么下列方程符合题意的是（）A．（50﹣x）（80﹣x）=5400B．（50﹣2x）（80﹣2x）=5400C．（50+x）（80+x）=5400D．（50+2x）（80+2x）=5400【解答】解：依题意，设金色纸边的宽为xcm，（80+2x）（50+2x）=5400，故选：D．7．（4分）正六边形的两条对边之间的距离是2，则它的边长是（）A．1B．2C．D．2【解答】解：连接OA、OB，设MN⊥AB、MN⊥DE，MN过中心O，∵ABCDEF是正六边形，∴∠AOB=60°，∠AOM=30°，∵正六边形的两条对边之间的距离是2，∴OM=ON=，∴AM=OM×tan∠AOM=1，∵OA=OB，OM⊥AB，∴AB=2AM=2，故选：B．8．（4分）若点M（m，n）（mn≠0）在二次函数y=ax2（a≠0）图象上，则下列坐标表示的点也在该抛物线图象上的是（）A．（﹣m，n）B．（n，m）C．（m2，n2）D．（m，﹣n）【解答】解：∵二次函数y=ax2（a≠0）的对称轴是y轴，∴点M（m，n）（mn≠0）关于y轴的对称点（﹣m，n）也在该抛物线图象上，故选：A．9．（4分）在⊙O中，将圆心绕着圆周上一点A旋转一定角度θ，使旋转后的圆心落在⊙O上，则θ的值可以是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【解答】解：如图所示：由旋转的性质可知：AO=AO′，∴OO′=OA=AO′，∴△OAO′为等边三角形．∴θ=∠OAO′=60°．故选：C．10．（4分）圆心角为60°的扇形面积为S，半径为r，则下列图象能大致描述S 与r的函数关系的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵圆心角为60°的扇形面积为S，半径为r，∴S==，∴S是r的二次函数，且r＞0，∴C、D错误；∵r=1时，S=＜1；r=2时，S=≈2.09，故选：A．二、填空题：共6小题，每题4分，共24分．11．（4分）点（0，1）关于原点O对称的点是（0，﹣1）．【解答】解：点（0，1）关于原点O对称的点是（0，﹣1），故答案为：（0，﹣1）．12．（4分）从实数﹣1、﹣2、1中随机选取两个数，积为负数的概率是．【解答】解：从2，﹣3，﹣5这三个数中，随机抽取两个数相乘，有3种取法，其中有2种积为负数，故其概率为．故答案为13．（4分）已知∠APB=90°，以AB为直径作⊙O，则点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O上．【解答】解：如图所示：当点P在⊙O上时，∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=90°，又∵∠APB=90°，则点P在⊙O上．故答案为：点P在⊙O上．14．（4分）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．若标杆BE的高为1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，则楼高CD为10.5m．【解答】解：∵EB∥CD，∴△ABE∽△ACD，∴=，即=，∴CD=10.5（米）．故答案为10.5．15．（4分）已知▱ABCD的面积为4，对角线AC在y轴上，点D在第一象限内，且AD∥x轴，当双曲线y=经过B、D两点时，则k=2．【解答】解：由题意可画出图形，设点D的坐标为（x，y），∴AD=x，OA=y，∵▱ABCD的面积为4，∴AD•AC=2AD•OA=4，∴2xy=4，∴xy=2，∴k=xy=2，故答案为：216．（4分）二次函数y=（x﹣2m）2+m2，当m＜x＜m+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m≥1．【解答】解：∵y=（x﹣2m）2+m2，∴抛物线开口向上，对称轴为x=2m，∴当x＜2m时，y随x的增大而减小，∵当m＜x＜m+1时，y随x的增大而减小，∴m+1≤2m，解得m≥1，故答案为：m≥1．三、解答题：共9小题，满分86分．17．（8分）解方程x2+6x+1=0．【解答】解：∵x2+6x=﹣1，∴x2+6x+9=﹣1+9，即（x+3）2=8，∴x+3=±2，则x=﹣3±2．18．（8分）已知关于x的一元二次方程（x﹣1）2=m﹣1有两个不相等的实数根，求m的取值范围．【解答】解：∵方程（x﹣1）2=m﹣1有两个不相等的实数根，∴m﹣1＞0，解得：m＞4．∴m的取值范围为m＞4．19．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB=1，将△ABC绕点B顺时针旋转45°，得到△DBE（A、D两点为对应点），画出旋转后的图形，并求出线段AE 的长．【解答】解：如图，∵∠C=90°，CA=CB=1，∴∠ABC=45°，AB=BC=，∵△ABC绕点B顺时针旋转45°，得到△DBE，∴∠CBE=45°，BC=BE=1，∵∠CBE=∠CBA，∴点E在AB上，∴AE=AB﹣BE=﹣1．20．（8分）一个不透明的盒子中有2枚黑棋，x枚白棋，这些棋子除颜色外无其他差别，现从盒中随机摸出一枚棋子（不放回），再随机摸出一枚棋子．（1）若“摸出两枚棋子的颜色都是白色”是不可能事件，请写出符合条件的一个x 值1（或0）；（2）当x=2时，“摸出两枚棋子的颜色相同”与“摸出两枚棋子的颜色不同”的概率相等吗？说明理由．【解答】解：（1）若“摸出两枚棋子的颜色都是白色”是不可能事件，则x为1或0；故答案为1（或0）；（2）不相等．理由如下：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中摸出两枚棋子的颜色相同的结果数为4，摸出两枚棋子的颜色不同的结果数为8，所以摸出两枚棋子的颜色相同的概率==，摸出两枚棋子的颜色不同的概率==，所以“摸出两枚棋子的颜色相同”与“摸出两枚棋子的颜色不同”的概率不相等．21．（8分）如图，△ABC中，点D在BC边上，有下列三个关系式：①∠BAC=90°，②=，③AD⊥BC．选择其中两个式子作为已知，余下的一个作为结论，写出已知，求证，并证明．已知：求证：证明：【解答】解：已知①③，求证：②，证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵∠BAC=90°，∴∠B +∠C=90°，∴∠BAD=∠C ，∴△ABD ∽△CAD ， ∴．22．（10分）如图，在左边托盘A （固定）中放置一个重物，在右边托盘B （可左右移动）中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡，改变托盘B 与支撑点M 的距离，记录相应的托盘B 中的砝码质量，得到下表：托盘B 与点O 的距离x （cm ）10 15 20 25 30托盘B 中的砝码质量y （g ）30 20 15 12 10 （1）把上表中（x ，y ）的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点，并用一条光滑曲线连接起来；观察所画的图象，猜测y 与x 之间的函数关系，求出该函数解析式；（2）当托盘B 向左移动（不超过点M ）时，应往托盘B 中添加砝码还是减少砝码？【解答】解：（1）函数图象如图所示，．观察图象可知，函数可能是反比例函数，设y=（k≠0），把（10，30）的坐标代入，得k=300，∴y=，经检验，其余各个点坐标均满足y=．（2）当托盘B向左移动（不超过点M）时，应往托盘B中添加砝码．由图象可知，当x＞0时，y随x的增大而减小，所以当托盘B向左移动时，x减小，y增大．23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB边上一点，⊙O交AB于E，F两点，BC切⊙O于点D，且CD=EF=1．（1）求证：⊙O与AC相切；（2）求图中阴影部分的面积．【解答】（1）证明：连接OD，过点O作OH⊥AC于点H，∵BC是⊙O的切线，∴OD⊥BC．∵∠C=90°，∴∠OHC=∠ODC=∠C=90°，∴四边形OHCD是矩形．∵CD=EF，∴OH=EF=OE．∵OH⊥AC，∴AC是⊙O的切线；（2）解：∵OD=EF=1，CD=1，∠DOH=90°，=1×1﹣=1﹣π．∴S阴影24．（13分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（x，|x﹣y|），则称点Q为点P的“关联点”．（1）请直接写出点（2，2）的“关联点”的坐标；（2）如果点P在函数y=x﹣1的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y=x2的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．【解答】解：（1）∵|2﹣2|=0，∴点（2，2）的“关联点”的坐标为（2，0）．（2）∵点P在函数y=x﹣1的图象上，∴P（x，x﹣1），则点Q的坐标为（x，1），∵点Q与点P重合，∴x﹣1=1，解得：x=2，∴点P的坐标为（2，1）．（3）∵点M（m，n），∴点N（m，|m﹣n|）．∵点N在函数y=x2的图象上，∴|m﹣n|=m2．（i）当m≥n时，m﹣n=m2，∴n=﹣m2+m，∴M（m，﹣m2+m），N（m，m2）．∵0≤m≤2，∴MN=|y M﹣y N|=|﹣m2+m﹣m2|=m|2m﹣1|．①当0≤m≤时，MN=﹣2m2+m=﹣2（m﹣）2+，∴当m=时，MN取最大值，最大值为．②当＜m≤2时，MN=2m2﹣m=2（m﹣）2+，当m=2时，MN取最大值，最大值为6．（ii）当m＜n时，n﹣m=m2，∴n=m2+m，∴M（m，m2+m），N（m，m2）．∵0≤m≤2，∴MN=|y M﹣y N|=|m2+m﹣m2|=m，当m=2时，MN取最大值2．综上所述：当0≤m≤2时，线段MN的最大值为6．25．（13分）如图，C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△HAC与等边△DCB，连接DH．（1）如图1，当∠DHC=90°时，求的值；（2）在（1）的条件下，作点C关于直线DH的对称点E，连接AE、BE，求证：CE平分∠AEB；（3）现将图1中△DCB绕点C顺时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°），如图2，点C关于直线DH的对称点为E，则（2）中的结论是否成立并证明．【解答】解：（1）∵△HAC与△DCB都是等边三角形，∴∠ACH=∠DCB=60°，AC=HC，BC=CD，∴∠HCD=180°﹣∠ACH﹣∠DCB=60°，∵∠DHC=90°，∴∠HDC=180°﹣∠DHC﹣∠HCD=30°，∴CD=2CH，∴BC=2AC，∴=2；（2）如图1，由对称性得∠EHD=90°，EH=HC，∵AH=HC，∴EH=AH，∵∠DHC=90°，∴E，H，C三点共线，∴∠AEC=∠AHC=30°，由（1）可得BC=2CH=EC，∴∠BEC=∠ACE=30°，∴∠AEC=∠BEC，即CE平分∠AEB；（3）结论仍然正确，理由如下：如图2，由对称性可知：HC=HE，又∵AH=HC，∴HC=HA=HE，∵A，C，E都在以H为圆心，HA为半径的圆上，∴∠AEC=∠AHC=30°，由题可得DE=DC=DB，∴B，C，E都在以D为圆心，DC为半径的圆上，∴∠BEC=∠BDC=30°，∴∠AEC=∠BEC，∴EC平分∠AEB．。

福建省2016-2017学年初三上期期末模拟考试数学试卷(含答案)

福建省2016-2017学年上期初三数学质检考试模拟试题(试卷满分：150分考试时间：120分钟适用版本：人教版)姓名：得分：一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确)1.下列计算正确的是( )A.a2＋a2＝a4B. a6÷a2＝a4C.(a2)3＝a5D. (a－b)2＝a2－b22. AB是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是( )A B A B A B A BA.B.C.D.3.观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4.下列有一条抛物线顶点坐标是（2，3），则这条抛物线是（）A．y＝x2＋3 B．y＝(x＋2)2＋3 C．y＝(x－2)2＋3 D．y＝(x＋2)2－35. 如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是( )A.PC⊥OA，PD⊥OBB.OC＝ODC.∠OPC＝∠OPDD.PC＝PDO第5题图6.一元二次方程x2＋kx－3＝0的一个根是x＝1，则另一个根是( )A.3B.﹣1C.﹣3D.﹣27.一组数据：3，1，2，4，2，5，4去掉3后，新的数据的特征量发生变化的是（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差8.在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3）将线段OP绕点O顺时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（）A．（3，﹣4）B．（－4，3）C．（－3，4）D．（4，－3）9. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)图象如图所示，则下列结论正确的是( )①abc >0；②2a ＋b ＝0；③a ＋b >am 2＋bm (m ≠1)；④ax 12＋bx 1＝ax 22＋bx 2，且x 1≠x 2，则x 1＋x 2＝2. A .② B .②③ C .①②④ D .②③④第9题图第10题图10. 如图，OA ，OB ，OC 都是⊙O 的半径，连接AC 交OB 于点D ，若∠AOB 是锐角，且∠AOB ＝2∠BOC ．则下列结论：①AB ＝2BC ②AB ＜2BC ③∠AOB ＝4∠CAB ④∠ADO ＝∠OCB 正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11. 一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色区域的概率是．12. 方程x 2＝4x 的解是．13. 如图，CD 为⊙O 的弦，直径AB 为4，AB ⊥CD 于E ，∠A ＝30°，则⌒BC 的长为_____________(结果保留π).第13题图第14题图14. 如图，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AED 的位置，使的DC ∥AB ，若∠CAB ＝65°，则∠BAE 的度数是．15. 若a 2－3a ＋b －5＝0，则a ＋b 的最大整数值为16.如图，在等边△ABC中，AB=6，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是.第16题图三、解答题(本大题有11小题，共86分)17.(本题满分8分)-18.(本题满分8分)如图，把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90°后得四边形A′B′C′D′。

2017年福州市初中毕业班质量检测数学试卷

2017年福州市初中毕业班质量检测数学试卷一、选择题〔本大题有10小题,每小题4分,共40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确〕1. 下列运算结果为正数的是〔〕A ．()21-+B ．()21--C ．()21-⨯D ．()21-÷2. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆,则这个几何体是〔〕A ．圆柱B ．圆锥C ．球D ．正方体3. 数轴上点A 、点B 表示的数分别是a,b,这两点间的距离是〔〕A ．b a +B ．b a -C ．b a +D ．b a -4. 两个全等的正六边形如图摆放,与△ABC 面积不同的一个三角形是〔〕A ．△ABDB ．△ABEC ．△ABFD ．△ABG5. 如图,O 为直线AB 上一点,∠AOC =α,∠BOC =β,则β的余角可表示为〔〕 A ．()βα+21B ．α21C ．()βα-21 D ．β21 6. 在一个不透明的袋子中装有4个红球,2个白球,每个球只有颜色不同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是〔〕 A ．至少有1个球是红球 B ．至少有1个球是白球 C ．至少有2个球是红球D ．至少有2个球是白球7. 若m,n 均为正整数,且()642,3222==⋅nm nm,则mn+m+n 的值为〔〕A ．10B ．11C ．12D ．138. 如图,△ABC 中,∠ABC=50°,∠C=30°,将△ABC 绕点B 逆时针旋转()︒≤︒900αα ,得到△DBE,若DE ∥BC,则α为〔〕 A ．50°B ．70°C ．80°D ．90°AO CBβα AD CB F GE第5题第4题ADCBE第8题9. 在平面直角坐标系中,已知点A 〔1,2〕,B 〔2,1〕,C 〔3,1--〕,D 〔3,2-〕,其中不可能与点E〔1,3〕在同一函数图像上的一个点是〔〕 A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D10. P 是抛物线542+-=x x y 上一点,过点P 作PM ⊥x 轴,PN ⊥y 轴,垂足分别是M,N,则PM+PN的最小值是〔〕A ．45B ．411 C ．3 D ．5二、填空题〔本大题有10小题,每小题4分,共24分〕 11. 若二次根式3-x 有意义,则x 的取值范围是____________.12. 2017年5月12日是第106个国际护士节,从数串"2 017 512"中随机抽取一个数字,抽到数字2的概率是____________.13. 计算：=⨯⨯-20172016440332_____________．14. 如图,矩形ABCD 中,AB=2,点O 在AB 边上,以O 为圆心OB长为半径的⊙O 与CD 相切,交AD 于点F,连接OF,若扇形OBF的面积为π34,则CD 的长是__________．15. 对于锐角α,tan α_______sin α〔填"＞","＜"或"＝"〕. 16. 如图,四边形ABCD 中,∠ABC=∠ADC=90°,BD 平分∠ABC,∠DCB=60°,AB+BC=8,则AC 的长是_____________. 三、解答题〔共9小题,满分86分〕17. 〔8分〕化简：a a a a a a 11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+ 18. 求证：等腰三角形底边中点到两腰距离相等．19. 〔8分〕已知关于x 的一元二次方程012=++mx x ,写出一个无理数m,使该方程没有实数根,并说明理由.20. 〔8分〕如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,BC=1,AC=2,以点B 为圆心,BC 长为半径画弧交AB于点D,以点A 为圆心AD 长为半径画弧,交AC 于点E,保留作图,并求ACAE的值． 21. 〔8分〕请根据下列图表信息解答问题：2010~2016年电影行业观影人次统计图CABA DB第16题第14题人次/亿2011~2016年电影行业观影人次年增长率统计表〔1〕表中空缺的数据为_________；〔精确到1%〕〔2〕统计表中年增长率的平均数与中位数；〔3〕预测2017年的观影人次,并说明理由.22. 〔10分〕如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指间的距离成为指距.某项研究表明,一般情况下人的身高〔y cm 〕是指距〔x cm 〕的一次函数,下表是测得的一组数据：（2）如果李华的指距为22cm,那么他的身高约为多少？23. 〔10分〕如图,锐角△ABC 内接于⊙O,E 为CB 延长线上一点,连接AE 交⊙O 于点D,∠E=∠BAC,连接BD.（1）求证：∠DBE=∠ABC ；（2）若∠E=45°,BE=3,BC=5,求△AEC 的面积.24. 如图,□ABCD 中,AD=2AB,点E 在BC 边上,且CE=AD 41,F 为（1）当∠ABC=90°,AD=4时,连接AF,求AF 的长；（2）连接DE,若DE ⊥BC,求∠BEF 的度数；（3）求证：∠BEF=21∠BCD.25. 〔14分〕已知抛物线()02≠++=bc c bx x y ． EF CADBEF CADB第24题备用图E（1）若该抛物线的顶点坐标为〔c,b 〕,求其解析式；（2）点A 〔m,n 〕,B 〔m+1,83n 〕,C 〔m+6,n 〕在抛物线c bx x y ++=2上,求△ABC 的面积；（3）在〔2〕的条件下,抛物线c bx x y ++=2的图像与x 轴交于D 〔1x ,0〕,E 〔2x ,0〕〔21x x ＜〕两点,且0＜2131x x +＜3,求b 的取值范围．福州市2017年初中毕业班质量检测数学试卷参考答案与评分标准一、选择题〔每小题4分,共40分〕1．B 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．C 9．A10．B 二、填空题〔每小题4分,共24分〕11．x ≥3 12．72 13．1 14．3 15．＞ 16．638三、解答题<满分86分>17．解：原式aa a a a )1)(1(12-+⨯+= .......................................................................................................................... 4分 )1(2-=a .................................................................................................................................................................... 6分 22-=a ．8分18．已知：如图,△ABC 中,AC AB =,D 是BC 的中点,DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,垂足分别为E ,F ．....................................................................................................................................................................................... 2分求证：DF DE =． ................................................................................................................................................. 3分证明：连接AD ． .................................................................................................................................................... 4分∵AC AB =,D 是BC 的中点,∴AD 平分∠BAC ． ................................................................................................................................................ 6分 ∵DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,∴DF DE =． .......................................................................................................................................................... 8分 19．解：2=m 〔m 满足2-＜m ＜2的无理数均可〕 .................................................................................. 2分理由如下：当2=m 时,方程为0122=++x x , .............................................................................................................. 4分 ∵24)2(422-=-=-=∆ac b ＜0． ............................................................................................................ 7分 ∴当2=m 时,方程012=++mx x 无实数根． ........................................................................................... 8分 20．解：如图所示． ...................................................................................................................................................... 3分∵在Rt △ABC 中,1=BC ,2=AC ,∴52122=+=AB ． ...................................................................................................................................... 4分由作图知：1==BC BD ． .................................................................................................................................. 5分∴15-==AD AE ． .......................................................................................................................................... 7分∴215-=AC AE ． ................................................................................................................................................... 8分 A BCDEF AB CD E21．解：〔1〕9%；......................................................................................................................................................... 3分〔2〕年增长率的平均数%316%9%52%35%32%27%31=+++++=． ............................................ 5分年增长率的中位数%5.312%32%31=+=． ........................................................................................ 6分〔3〕预测2017年全国观影人数约为17.97亿〔答案从14.84～20.85均可〕．理由如下：按每年增长率的平均数进行估算,答案为：%)311(72.13+⨯≈17.97．〔答案不唯一,言之有理即可得分〕8分22．解：〔1〕设身高y 与指距x 之间的函数关系式为b kx y +=． ........................................................... 1分将⎩⎨⎧==15119y x 与⎩⎨⎧==16020y x 代入上式得：⎩⎨⎧=+=+1602015119b k b k ． ..................................................................................................................................................... 3分解得⎩⎨⎧-==209b k ............................................................................................................................................................ 5分∴y 与x 之间的函数关系式为209-=x y ． …① ....................................................................................... 6分将⎩⎨⎧==16921y x 代入①也符合．〔2〕当22=x 时,178********=-⨯=-=x y ． ....................................................................................... 9分因此,李华的身高大约是178 cm ． .................................................................................................................... 10分 23．解：〔1〕∵四边形ADBC 为⊙O 的内接四边形,∴︒=∠+∠180EAC DBC ．1分 ∵︒=∠+∠180DBC EBD ,∴BAC BAE EAC DBE ∠+∠=∠=∠．2分 ∵BAC E ∠=∠,∴BAC BAE BAE E ABC ∠+∠=∠+∠=∠．3分 ∴ABC DBE ∠=∠．4分〔2〕过点A 作AH ⊥BC ,垂足为H ．5分 ∵︒=∠45E , ∴︒=∠45EAH ． ∴EH AH =．∵C C ∠=∠,BAC E ∠=∠, ∴△ABC ∽△EAC ．6分∴ECAC AC BC =．即40)35(52=+⨯=⋅=EC BC AC ．7分设x AH =,则x EH =,x HC -=8．E在Rt △AHC 中：222AC HC AH =+, 即40)8(22=-+x x ．8分解得：6=x ,2=x ．当2=x 时,EH ＜BE , ∴点H 在BE 上．∴∠ABC ＞︒90〔不合题意,舍去〕． ∴6=AH ．9分 ∴24682121△=⨯⨯=⋅=AH EC S AEC ．10分 24．解：〔1〕如图,∵四边形ABCD 为平行四边形,∴CD AB =,BC AD =,AD ∥BC ．1分〔写出一个结论即给1分〕 ∴︒=∠+∠180ABC BAD ．∴︒=︒-︒=∠-︒=∠9090180180ABC BAD ． ∵AB AD 2=,4=AD , ∴2=AB ．∴52422222=+=+=AD AB BD ．2分 ∵F 为BD 中点, ∴521==BD AF ．3分〔2〕如图,∵BC AD =,CD AB =,AD CE 41=,AB AD 2=, ∴CE CD 2=,CD BC 2=． ∴21==BC CD CD CE ．4分 ∵C C ∠=∠,∴△DCE ∽△BCD ．5分 ∴CDE CBD ∠=∠． ∵在Rt △CDE 中,21sin ==∠CD CE EDC , ∴︒=∠=∠30CDE CBD ．6分 ∵F 为BD 中点, ∴BF BD EF ==21． ∴︒=∠=∠30DBE BEF ．7分〔3〕在BC 边上取中点G ,连接FG ．9分ABDEFAB CDEF则FG ∥CD ． ∴C BGF ∠=∠,BC CD FG 4121==．10分 ∵BC AD CE 4141==,BC CG 21=, ∴BC EC CG GE 41=-=． ∴GE FG =．11分 ∴GFE BEF ∠=∠．∵BEF CFE BEF BGF ∠=∠+∠=∠2∴BEF C ∠=∠2． .................................................................................................................................................. 12分 25．解：〔1〕∵依题意得：抛物线的对称轴是c bx =-=2, ∴c b 2-=．1分∴抛物线的解析式可化为c cx x y +-=22． ∵抛物线过顶点〔c ,c 2-〕, ∴c c c c 2222-=+-．2分化简得032=-c c ．解得：01=c 〔不合题意,舍去〕,32=c ． ∴62-=-=c b ．3分∴抛物线的解析式为362+-=x x y ．4分〔2〕依题意得：抛物线的对称轴为直线3+=m x ．6分 ∴设抛物线的顶点为〔3+m ,k 〕．则抛物线的解析式为k m x y +--=2)3(．7分∵抛物线过A 〔m ,n 〕,B 〔1+m ,n 83〕两点,∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+n k nk 8349．解得⎩⎨⎧=-=81n k ．8分 ∴1556218521△=⨯⨯=⋅=n AC S ABC ．9分〔3〕由〔2〕可知：抛物线的解析式为1)3(2---=m x y ．10分令0=y ,得01)3(2=---m x ．∵1x ＜2x ,∴21+=m x ,42+=m x ．11分 ∵0＜2131x x +＜3, ABCEFG D∴0＜)4(312+++m m ＜3．12分解得：25-＜m ＜41-．13分 ∵32+=-m b ,∴211-＜b ＜1-．14分。

2016--2017学年度上学期期末九年级数学试题及答案

2016--2017学年度上学期期末九年级数学试题及答案2016-2017学年度上学期期末考试九年级数学试题 2017.01注意事项：1.答题前，请先将⾃⼰的姓名、考场、考号在卷⾸的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，⾮选择题⽤蓝⾊、⿊⾊钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题共42分）⼀、选择题（本⼤题共14⼩题，每⼩题3分，共42分）在每⼩题所给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的. 1．⽅程x x 22=的根是 A ．2 B ．0C ．2或0D ．⽆解 2．若反⽐例函数的图象过点（2,1）,则这个函数的图象⼀定过点A ．(－2,－1)B ．(1,－2)C ．(－2,1)D ．(2,－1)3. 如图，点A 为α∠边上任意⼀点，作BC AC ⊥于点C ，AB CD ⊥于点D ，下列⽤线段⽐表⽰αsin 的值，错误．．的是 A. BCCDB.AB AC C.AC AD D. ACCD4. 如图，AD ∥BE ∥CF ，直线a ，b 与这三条平⾏线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F ，若AB=2，AC =6，DE =1.5，则DF 的长为 A ．7.5B ．6C ．4.5D ．35．如图，四边形 A BCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°，则∠BCD 的度数是 A ．88°B ．92°C ．106°D ．136°6. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，34tan =A ，若AC =6cm ，则BC 的长度为 A ．8cmB ．7cmC ．6cmD ．5cm7. 已知⼆次函数)0()3(2≠-+=a b x a y 有最⼤值1，则该函数图象的顶点坐标为 A.)1,3(--B.）（1,3-C.)1,3(D.)1,3(-8. 从n 个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是53，则n 的值是 A ．8B ．6C ．4D ．2（第3题图）（第4题图）（第5题图）9. 已知反⽐例函数xy 5-=，则下列结论不正确．．．的是 A ．图象必经过点)5,1(-， B ．图象的两个分⽀分布在第⼆、四象限 C ．y 随x 的增⼤⽽增⼤D ．若x ＞1，则5-＜y ＜010. 直⾓三⾓形纸⽚的两直⾓边长分别为6，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则cos ∠CBE 的值是A ．724B ．37C ．247 D ．252411. 如图，已知⼀块圆⼼⾓为270°的扇形铁⽪，⽤它作⼀个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底⾯圆的直径是60cm ，则这块扇形铁⽪的半径是 A ．40cm B ．50cm C ．60cm D ．80cm12．如图,在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，AE ＝6，则tan ∠BDE 的值是 A ．34B ．43C ．21D ．1:213．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =4，∠B =∠DAC ，则线段AC 的长为 A ．22B ．2C ．3D ．3214. 如图所⽰，抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）与x 轴交于点A （2-，0）、B （1，0），直线x =21-与此抛物线交于点C ，与x 轴交于点M ，在直线上取点D ，使MD =MC ，连接AC ，BC ，AD ，BD ，某同学根据图象写出下列结论：①0=-b a ；②当x ＜21-时，y 随x 增⼤⽽增⼤；③四边形ACBD 是菱形；④c b a +-39＞0．你认为其中正确的是 A ．②③④B ．①②③C ．①③④D ．①②③④（第13题图）（第14题图）第II 卷⾮选择题（共78分）15．若两个相似三⾓形的⾯积⽐为1∶4，则这两个相似三⾓形的周长⽐是． 16. 若n（其中0≠n）是关于x 的⽅程022=++n mx x 的根，则m +n 的值为 . 17．如图，⼤圆半径为6，⼩圆半径为3，在如图所⽰的圆形区域中，随机撒⼀把⾖⼦，多次重复这个实验，若把“⾖⼦落在⼩圆区域A中”记作事件W ，请估计事件W 的概率 P （W ）的值．19. 如图，在直⾓坐标系中，直线221-=x y 与坐标轴交于A ，B 两点，与双曲线)0(2>=x xky 交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂⾜为D ，且OA =AD ，则以下结论：①当x ＞0时，1y 随x 的增⼤⽽增⼤，2y 随x 的增⼤⽽减⼩；②4=k ；③当0＜x ＜2时，y 1＜y 2；④如图，当x=4时，EF =5．其中结论正确的有____________.（填序号）三、解答题（本⼤题共7⼩题，共63分） 20.（本题满分5分）计算：2cos30sin 45tan 601cos 60?+?--?.21．（本题满分8分）解⽅程：（1）)1(212+=-x x ；（2）05422=--x x ．22. （本题满分8分）如图，⼀楼房AB 后有⼀假⼭，⼭坡斜⾯CD 与⽔平⾯夹⾓为30°，坡⾯上点E 处有⼀亭⼦，测得假⼭坡脚C 与楼房⽔平距离BC =10⽶，与亭⼦距离CE =20⽶，⼩丽从楼房顶测得点E 的俯⾓为45°．求楼房AB 的⾼（结果保留根号）．（第22题图）30°如图，AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O相切于点C ，与AB 的延长线交于点D ，DE ⊥AD 且与AC 的延长线交于点E .(1)求证：DC ＝DE ；(2)若tan ∠CAB ＝21，AB ＝3，求BD 的长.(第23题图)如图，在平⾯直⾓坐标系中，⼀次函数的图象与反⽐例函数的图象交于第⼆、四象限内的A ，B 两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，点B 的坐标是（m ，﹣4），连接AO ，AO =5，sin ∠AOC =35．（1）求反⽐例函数的解析式；（2）连接OB ，求△AOB 的⾯积．(第24题图)25.（本题满分11分）如图，已知抛物线c bx x y ++=2经过A （1-，0）、B （3，0）两点，点C 是抛物线与y 轴的交点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0＜x ＜3时，求y 的取值范围；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M ，使△BCM 是等腰三⾓形，若存在请直接写出点M 坐标，若不存在请说明理由．（第25题图）26.（本题满分12分）如图1，将两个完全相同的三⾓形纸⽚ABC 和DEC 重合放置，其中∠C =90°，∠B =∠E =30°.（1）操作发现如图2，固定△ABC ，使△DE C 绕点C 旋转，当点D 恰好落在AB 边上时，填空：①线段DE 与AC 的位置．．关系是_________；②设△BDC 的⾯积为1S ，△AEC 的⾯积为2S ，则1S 与2S 的数量关系是____________.（2）猜想论证当△DEC 绕点C 旋转到图3所⽰的位置时，⼩明猜想（1）中S 1与S 2的数量关系仍然成⽴，并尝试分别作出了△BDC 和△AEC 中BC 、CE 边上的⾼，请你证明⼩明的猜想.（3）拓展探究已知∠ABC =60°，点D 是其⾓平分线上⼀点，BD =CD =4，DE //AB 交BC 于点E （如图4）.若在射线BA 上存在点F ，使BD E DCF S S ??=，请直接写出相应的BF 的长.A (D )B (E )C 图1 图2图42016-2017学年度上学期期末考试九年级数学参考答案 2017-1注意：解答题只给出⼀种解法，考⽣若有其他正确解法应参照本标准给分. ⼀、选择题（每⼩题3分，共42分）1-~5 CADCD 6~10BABCD 11~14 ACAB ⼆、填空题（每⼩题3分共15分） 15.2:1 16. 2- 17.4118. 8 19.①②③④三、解答题（本⼤题共7⼩题，共63分）20. 解：原式=21(1)()222÷-+2分 124分 =12……5分21. （8分）解：（1）将原⽅程变形为：0)1(2)1)(1(=+--+x x x ……………….1分∴0)21)(1(=--+x x ∴x +1=0或x ﹣3=0，……………………….3分∴x 1=﹣1，x 2=3；……………………………………………………….4分（2）∵2x 2﹣4x ﹣5=0，∴a =2，b =﹣4，c =﹣5，∴b 2﹣4ac =16+40=56，∴4564242±=-±-=a ac b b x ，…………………….3分∴2141,214121-=+=x x ．…………………………………..4分 22.（8分）解：过点E 作EF ⊥BC 于点F ．在Rt △CEF 中，CE =20，∠ECF =30°∴EF =10 …………2分 CF =3 EF =103（⽶） ………4分过点E 作EH ⊥AB 于点H ．则HE =BF ，BH=EF ．在Rt △AHE 中，∠HAE =45°，∴AH =HE ，⼜∵BC =10⽶，∴HE =（10+103）⽶， ………6分∴AB =AH +BH =10+103+10=20+103（⽶） ………………………7分答：楼房AB 的⾼为（20+103）⽶．………………………8分23. （9分）(1)证明：如图，连接OC .…………………1分∵CD 与⊙O 相切于点C ，∴∠OCD ＝90°. ………………………2分∴∠1＋∠2＝90°.∵ED ⊥AD ，∴∠EDA ＝90°，∴∠A ＋∠E ＝90°. …………………3分∵OC ＝OA ，∴∠A ＝∠2.（2）解：设BD ＝x ，则AD ＝AB ＋BD ＝3＋x ，OD ＝OB ＋BD ＝1.5＋x . ………5分在Rt △AED 中，∵tan ∠CAB ＝21=AD DE ，∴DE ＝21AD ＝21(3＋x ). ………6分由(1)得DC ＝DE ＝21(3＋x ). ……………7分在Rt △OCD 中，222OD CD OC =+，∴222)5.1()3(215.1x x +=??++. …………8分解得11=x ，32-=x (不合题意，舍去). ∴BD ＝1. ……………9分24．（10分）解：（1）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，如图所⽰．∵AE ⊥x 轴，∴∠AEO =90°．在Rt △AEO 中，AO =5，sin ∠AOC =35，∴AE =AO ?sin ∠AOC =3，OE ，………2分∴点A 的坐标为（﹣4，3）． ……………………3分设反⽐例函数解析式为k y x =．∵点A （﹣4，3）在反⽐例函数ky x=的图象上，∴3=4k -，解得k =﹣12．∴反⽐例函数解析式为y =﹣12x． …………………5分（2）∵点B （m ，﹣4）在反⽐例函数y =﹣12x的图象上，∴﹣4=﹣12m，解得m =3，∴点B 的坐标为（3，﹣4）．…………………………6分设直线AB 的解析式为y =ax +b ，将点A （﹣4，3）、点B （3，﹣4）代⼊y =ax +b 中，得34,43,a b a b =-+??-=+? 解得1,1.a b =-??=-? ∴⼀次函数解析式为y =﹣x ﹣1．…………8分令⼀次函数y =﹣x ﹣1中y =0，则0=﹣x ﹣1，解得x =﹣1，即点C 的坐标为（﹣1，0）． S △AOB =12OC ?（y A ﹣y B ）=12×1×[3﹣（﹣4）]=72． ……………10分25．（10分）解：（1）把A （﹣1，0）、B （3，0）分别代⼊y =x 2+bx +c 中，得：=++=+-03901c b c b ，解得：-=-=32c b ，∴抛物线的解析式为y =x 2﹣2x ﹣3． (3)分∵y =x 2﹣2x ﹣3=（x ﹣1）2﹣4，∴顶点坐标为（1，﹣4）．…………………4分（2）由图可得当0＜x ＜3时，﹣4≤y ＜0；…………….5分（3）存在……………….6分①当BC BM =时，141=m ，142-=m ；②当CM =CB 时，1733+-=m ，1734--=m ；③当BM =CM 时，（1，1-）．所以点M 的坐标为(1，14)或（1，14-）或（1，173+-）或（1，173--）或（1，1-）．………………….11分26．（12分）解：（1）①DE ∥AC ；………………2分②S 1＝S 2；………………4分（2）如图，∵△DEC 是由△ABC 绕点C 旋转得到，∴BC ＝CE ，AC ＝CD ，∵∠ACN ＋∠BCN ＝90°，∠DCM ＋∠BCN ＝180°－90°＝90°，∴∠ACN ＝∠DCM ，在△AC N 和△DCM 中，??=?=∠=∠∠=∠CD AC N CMD DCN ACN 90∴△ACN ≌△DCM (AAS)，…………………6分∴AN ＝DM ，∴△BD C 的⾯积和△AEC 的⾯积相等(等底等⾼的三⾓形的⾯积相等)，即S 1＝S 2；…………………7分如图，过点D 作1DF ∥BE ，易求四边形1BEDF 是菱形，所以BE ＝1DF ，且BE 、1DF 上的⾼相等，此时 BDE D CF S S ??=1…………………8分过点D 作BD DF ⊥2，∵∠ABC ＝60°，1DF ∥BE ，∴?=∠6021F DF ，=∠=∠=∠30211ABC DBE DB F ，∴?=∠6021DF F ，∴21F DF ?是等边三⾓形，∴1DF ＝2DF ，∵BD ＝CD ，∠ABC ＝60°，点D 是⾓平分线上⼀点，∴∠CDF 1＝180°－30°＝150°，∠CDF 2＝360°－150°－60°＝150°，∴∠CDF 1＝∠CDF 2，在△CDF 1和△CDF 2中，=∠=∠=CD CD CDF CDF DF DF 2121，∴△CDF 1≌△CDF 2(SAS)，∴点F 2也是所求的点，……………10分∵∠ABC ＝60°，点D 是⾓平分线上⼀点，DE ∥AB ，DF 1∥BE ，易证1BEDF 是菱形，连接EF 1，则BD EF ⊥1，垂⾜为O ，在1BOF Rt ?中，BO =21BD ＝2，?=∠301BO F ，∴=30cos 1BF BO，∴33423230cos 1==?=BO BF ………………11分. 在Rt BD F 2中，=30cos 2BF BD ，∴33823430cos 2==?=BD BF ，故BF 的长为334或338．…………………12分。

2016-2017年九年级上数学期末试题及答案

2016-2017年九年级上数学期末试题及答案2016-2017学年度第一学期期末考试初三年级数学试卷一、选择题（10×3分=30分）1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（。

）2、将函数y=-3x^2+1的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为（。

）A。

y=-3(x-2)^2+1B。

y=-3(x+2)^2+1C。

y=-3x^2+2D。

y=-3x^2-23、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为(。

)A．40°B．30°C．45°D．50°4、方程x^2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．无法确定5、如图，有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意抽取一张是数字3的概率是（。

）A、1/4B、1/6C、2/3D、1/36、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是(。

)A.4B.5C.6D.37、如果矩形的面积为6，那么它的长y与宽x间的函数关系用图像表示(。

)8、如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A 按顺时针方向旋转到△ABC1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于(。

)A．55°B．70°C．125°D．145°9、一次函数y=ax+b与二次函数y=ax^2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是（。

）A．B．C．D．10、如图，已知正方形ABCD的边长为2，P为BC的中点，连接AP并延长交BD于点E，则PE的长度为（。

）A。

2B。

1C。

√2D。

1/√2二、填空题（8×4分=32分）11、方程x^2=x的解是（。

）12、正六边形的边长为10cm，那么它的边心距等于（。

(word完整版)2017年福州市初中毕业班质量检测数学试卷

2017年福州市初中毕业班质量检测数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. 下列运算结果为正数的是（）A ．()21-+B ．()21--C ．()21-⨯D ．()21-÷2. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体是（）A ．圆柱B ．圆锥C ．球D ．正方体3. 数轴上点A 、点B 表示的数分别是a ，b ，这两点间的距离是（）A ．b a +B ．b a -C ．b a +D ．b a -4. 两个全等的正六边形如图摆放，与△ABC 面积不同的一个三角形是（）A ．△ABDB ．△ABEC ．△ABFD ．△ABG5. 如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC =α，∠BOC =β，则β的余角可表示为（） A ．()βα+21B ．α21C ．()βα-21D ．β216. 在一个不透明的袋子中装有4个红球，2个白球，每个球只有颜色不同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（） A ．至少有1个球是红球 B ．至少有1个球是白球 C ．至少有2个球是红球D ．至少有2个球是白球7. 若m ，n 均为正整数，且()642,3222==⋅nm nm，则mn+m+n 的值为（） A ．10B ．11C ．12D ．138. 如图，△ABC 中，∠ABC=50°，∠C=30°，将△ABC 绕点B 逆时针旋转()︒≤︒900ααπ，得到△DBE ，若DE ∥BC ，则α为（） A ．50°B ．70°C ．80°D ．90°ACBβα AD CB F GE第5题第4题A DCBE第8题9. 在平面直角坐标系中，已知点A （1,2），B （2,1），C （3,1--），D （3,2-），其中不可能与点E （1,3）在同一函数图像上的一个点是（） A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D10. P 是抛物线542+-=x x y 上一点，过点P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别是M ，N ，则PM+PN 的最小值是（）A ．45B ．411 C ．3 D ．5二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共24分） 11. 若二次根式3-x 有意义，则x 的取值范围是____________.12. 2017年5月12日是第106个国际护士节，从数串 “2 017 512”中随机抽取一个数字，抽到数字2的概率是____________.13. 计算：=⨯⨯-20172016440332_____________．14. 如图，矩形ABCD 中，AB=2，点O 在AB 边上，以O 为圆心OB长为半径的⊙O 与CD 相切，交AD 于点F ，连接OF ，若扇形OBF的面积为π34，则CD 的长是__________．15. 对于锐角α，tan α_______sin α（填“＞”，“＜”或“＝”）。

福州市鼓楼区2017届九年级上期末数学模拟试卷含答案解析

A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm 7．如图，在平面直角坐标系中，点 B、C、E、在 y 轴上，Rt△ABC 经过变换得到 Rt△ODE．若点 C 的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）
A．△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°，再向下平移 3 B．△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°，再向下平移 1 C．△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°，再向下平移 1 D．△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°，再向下平移 3 8．若二次函数 y=（m+1）x2▱m x+m2▱2m ▱3 的图象经过原点，则 m 的值必为（） A．▱1 或 3 B．▱1 C．3 D．▱3 或 1 9．圆的面积公式 S=πR2 中，S 与 R 之间的关系是（） A．S 是 R 的正比例函数 B．S 是 R 的一次函数 C．S 是 R 的二次函数 D．以上答案都不对
⑤当 x＜0 时，y 随 x 增大而增大
其中结论正确的个数是（）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
（▱1，a）．（1）求 a，m 的值；（2）求该双曲线与直线 y=▱2x+2 另一个交点 B 的坐标．
21．如图所示，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC 沿 BA 方向平移后，点 A 移到点 A1 ，在网格中画出平移后得到的 △A 1B 1C1；（2）把△A 1B1C1 绕点 A1 按逆时针方向旋转 90°，在网格中画出旋转后的△ A1 B2 C2 ；（3）如果网格中小正方形的边长为 1，求点 B 经过（1）、（2）变换的路径总长．
2016-2017 学年福建省福州市鼓楼区九年级（上）期末数学模拟试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．若反比例函数 y=▱ 的图象经过点 A（3，m），则 m 的值是（）

福州市2016—2017学年第一学期九年级期末质量检查word

2016-2017H.单项选择从每小题所给的A、B、C三个选项中，选出可以填入空白处的正确答案。

(共15小题;每小题1分，满分15分）21.— Why do you like _____ b ook?一 Because it is well written and the pictures are beautiful, too.A. aB. theC. /22.The ______ i n the shop are various. They sell towels, computers and books and so on.A. pricesB. programsC. products23.— I can ______ follow Mr. Wang when he speaks Spanish.—Neither can I.A. hardlyB. exactlyC. easily24.Students _____ be careful when they do chemical experiments (实验) in the lab.A. canB. mustC. may25.— I hear Henry is very careful when he is driving.—Not always. He is careless ____ •A. at timesB. at lastC. at once26.you learn these rules by heart, you’ll pass that exam.A. As far asB. As quickly asC. As long as27.一Don’t be angry when your kid makes a mistake, will you?一No, I won’t. I know that_____ of us is perfect after all.A. allB. eitherC. none28. he’s nearly 80, he is still very active.A. SinceB. AlthoughC. Because29.—It’s the most special gift I_____ ever ______ . Thank you.—You’re welcome. I’m glad you like itA. have； gotB. will； buyC. am； looking30.— Lily, why do you walk home today?—My father said that he would ____ a fter school, but he forgotA. pick me upB. call me upC. cheer me up31.—Oh, my god! Where’s my w allet?—Maybe it ___ __ when you crossed the road.A. stealsB. stoleC. was stolen32.He likes the house ______ h as a big garden with many flowers.A. whoB. whichC. whose33.— When _____ your father _______ f or Canada?—Next month, I thinkA. did； leaveB. has； leftC. is； leaving34.—We didn’t go for a picnic yesterday because of the heavy rain.— .A. What fun!B. What a shame!C. What a good idea!35.一 You can learn English well by listening to English songs.—I don’t know _____ , but I’ll give it a try.A. why do you say soB. whether it works well on meC. which English song you like best完形填空从每小题所给的A、B、C三个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。

2016年福州市初中毕业班质量检测数学答案和评分标准

D
N
E
C
3
27.(13 分)
解:(1)∵抛物线 y a ( x 2)2 1 过点 C(4,3) ∴ 3 a (4 2) 2 1 ,解得 a 1
2
……1 分
∴抛物线的解析式是 y ( x 2) 1 ……2 分顶点 M 的坐标为(2, 1 ) ……3 分 y (2)如图 1,连接 OM ……4 分则 OC 2 32 42 25 , OM 2 22 12 5 CM 2 22 42 20 ∴ CM 2 OM 2 OC 2 ……5 分 ∴∠OMC=90° ……6 分 O ∵ OM 5 ,CM 2 5
∴从中随机抽取一个点,在直线 y x 6 下方的概率为 1 ……12 分 2
25.(12 分) 解:(1)∵ AB AC , A 30o o ∴ ABC ACB 180 A 75o ……2 分 2 ∵ BC BD ∴ BDC BCD 75o ……4 分 ∴ DBC 30o ∴ ABD ABC DBC 45o ……6 分 (2)过点 D 作 DF AB ,垂足为 F ……7 分
……7 分
21.(8 分) 证明:∵BE⊥CE,AD⊥CE ∴∠ADC∠CEB 90o ……1 分 ∴∠1∠2 90o ……3 分 B 又∵∠ACB 90o ∴∠1∠3 90o ……5 分 ∴∠2∠3 ……6 分 D 在△ACD 和△CBE 中 3 1 ADC CEB C 2 3 AC CB ∴△ACD≌△CBE( AAS )……8 分 22.(8 分)
E
2
A
解:设到花果岭的人数有 x 人,到云水洞的人数有 y 人.由题意,得……1 分 x y 200 ……5 分 x 2 y 1

【期末试卷】福州市鼓楼区2016-2017年九年级数学期末模拟题及答案新人教版

2016-2017年九年级数学上册期末模拟题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.若反比例函数y=-的图象经过点A（3，m），则m的值是( )A.﹣3B.3C.D.2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3.下列事件中，必然发生的是（）A．某射击运动射击一次，命中靶心 B．抛一枚硬币，落地后正面朝上C．掷一次骰子，向上的一面是6点 D．通常加热到100℃时，水沸腾4..如图，直线y=kx与双曲线y=-交于A(x，y1)，B(x2，y2)两点，则2x1y2﹣8x2y1的值为（）1A.﹣6B.﹣12C.6D.125.如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=A. 80°B. 90°C. 100°D. 无法确定6.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm7.如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E，在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移38.若二次函数y＝(m＋1)x2－mx＋m2－2m－3的图象经过原点，则m的值必为( )A．－1或3 B．－1 C．3 D．－3或19.圆的面积公式S=πR2中，S与R之间的关系是( )A.S是R的正比例函数B.S是R的一次函数C.S是R的二次函数D.以上答案都不对10.如图，P是⊙O直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A的度数为（）A．40° B．35° C．30° D．25°11.如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是( )A.S1 > S2B.S1 = S2C.S1<S2D.S1、S2的大小关系不确定12.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是．14.一只蚂蚁在如图1所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是．15.一个侧面积为16πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为cm．16.如果关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a的取值范围是．17.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为．18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是．三、解答题（本大题共7小题，共63分）19.解方程:x2+3x-2=0.20.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=与直线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．（1）求a，m的值；（2）求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标．21.如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).(1)把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；(3)如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.22.一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．23.如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（4，0）和B（1，0），与y轴交于点C．1（1）求出抛物线的解析式；（2）求点C的坐标及抛物线的顶点坐标；（3）设直线AC的解析式为y2=mx+n，请直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．24.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE．（1）求证：△ABD∽△AEB；（2）当=时，求tanE；（3）在（2）的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求⊙C的半径．25.如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．26.如图1若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．（1）当把△ADE绕A点旋转到图2位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（2）当△ADE绕A点旋转到图3位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．27.已知,如图①,在□ABCD中，AB=3cm，BC=5cm．AC⊥AB.△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当△PNM 停止平移时，点Q也停止运动．如图②，设运动时间为t(s)（0＜t＜4）．解答下列问题: （1）当t为何值时，PQ∥MN？（2）设△QMC的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使S△QMC∶S四边形ABQP=1∶4？若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由．（4）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．2016-2017年九年级数学上册期末模拟题答案1.C2.C3.D4.B5.B6.B7.A8.C9.C 10.B 11.A12.【解答】解：∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x=1，而点（﹣1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3，所以②正确；∵x=﹣=1，即b=﹣2a，而x=﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0，∴a+2a+c＜0，所以③错误；∵抛物线与x轴的两点坐标为（﹣1，0），（3，0），∴当﹣1＜x＜3时，y＞0，所以④错误；∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴当x＜1时，y随x增大而增大，所以⑤正确．故选B．13.一般形式是3x2﹣6x﹣4=0．14.1/4;15.【解答】解：设底面半径为r，母线为l，∵主视图为等腰直角三角形，∴2r=l，∴侧面积S侧=πrl=2πr2=16πcm2，解得 r=4，l=4，∴圆锥的高h=4cm，故答案为：4．16.解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，∴，解得a≤1且a≠0．故答案为：a≤1且a≠0．17.1：418.解：如图，延长FP交AB于M，当FP⊥AB时，点P到AB的距离最小．∵∠A=∠A，∠AMF=∠C=90°，∴△AFM∽△ABC，∴=，∵CF=2，AC=6，BC=8，∴AF=4，AB==10，∴=，∴FM=3.2，∵PF=CF=2，∴PM=1.2∴点P到边AB距离的最小值是1.2．故答案为1.2．19.∵a=1,b=3,c=-2,∴Δ=32-4×1×(-2)=17,∴x=,∴x1=,x2=.20.【解答】解：（1）∵点A的坐标是（﹣1，a），在直线y=﹣2x+2上，∴a=﹣2×（﹣1）+2=4，∴点A的坐标是（﹣1，4），代入反比例函数y=，∴m=﹣4．（2）解方程组解得：或，21.(1)连接AA1，然后从C点作AA1的平行线且A1C1=AC.同理找到B1点.(2)如图.(3)点B的路径包括线段BB1和长，BB1==3，l==π，∴路径总长为3+π.22.【解答】解：（1）∵1，2，3，4，5，6六个小球，∴摸到标号数字为奇数的小球的概率为： =；（2）画树状图：如图所示，共有36种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有18种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有18种，∴P（甲）==，P（乙）==，∴这个游戏对甲、乙两人是公平的．23.【解答】解：（1）根据题意得：，解得：．则抛物线的解析式是y=﹣x2+x﹣2；（2）在y=﹣x2+x﹣2中令x=0，则y=﹣2，则C的坐标是（0，﹣2）．y=﹣x2+x﹣2=﹣（x﹣）2+，则抛物线的顶点坐标是（，）；（3）当y1＜y2时，x的取值范围是x＜0或x＞4．24.【解答】解：（1）∵∠ABC=90°，∴∠ABD=90°﹣∠DBC，由题意知：DE是直径，∴∠DBE=90°，∴∠E=90°﹣∠BDE，∵BC=CD，∴∠DBC=∠BDE，∴∠ABD=∠E，∵∠A=∠A，∴△ABD∽△AEB；（2）∵AB：BC=4：3，∴设AB=4，BC=3，∴AC==5，∵BC=CD=3，∴AD=AC﹣CD=5﹣3=2，由（1）可知：△ABD∽△AEB，∴==，∴AB2=AD•AE，∴42=2AE，∴AE=8，在Rt△DBE中tanE==；（3）过点F作FM⊥AE于点M，∵AB：BC=4：3，∴设AB=4x，BC=3x，∴由（2）可知；AE=8x，AD=2x，∴DE=AE﹣AD=6x，∵AF平分∠BAC，∴=，∴==，∵tanE=，∴cosE=，sinE=，∴=，∴BE=，∴EF=BE=，∴sinE==，∴MF=，∵tanE=，∴ME=2MF=，∴AM=AE﹣ME=，∵AF2=AM2+MF2，∴4=+，∴x=，∴⊙C的半径为：3x=．25.【解答】解：∵OE⊥弦CD于点F，CD为8米，EF为2米，∴EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO﹣2，在Rt△DFO中，DO2=FO2+DF2，则DO2=（DO﹣2）2+42，解得：DO=5；答：所在⊙O的半径DO为5m．26.解：（1）CD=BE．理由如下:∵△ABC和△ADE为等边三角形∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60o∵∠BAE =∠BAC－∠EAC =60o－∠EAC，∠DAC =∠DAE－∠EAC =60o－∠EAC，∴∠BAE=∠DAC，∴△ABE ≌△ACD ∴CD=BE（2）△AMN是等边三角形．理由如下：∵△ABE ≌△ACD，∴∠ABE=∠ACD．∵M、N分别是BE、CD的中点，BM=∵AB=AC，∠ABE=∠ACD，∴△ABM ≌△ACN．∴AM=AN，∠MAB=∠NAC．∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60o∴△AMN是等边三角形．设AD=a，则AB=2a．∵AD=AE=DE，AB=AC，∴CE=DE．∵△ADE为等边三角形，∴∠DEC=120 o，∠ADE=60o，∴∠EDC=∠ECD=30o ，∴∠ADC=90o．∴在Rt△ADC中，AD=a，∠ACD=30 o，∴ CD=．∵N为DC中点，∴，∴．∵△ADE，△ABC，△AMN为等边三角形，∴S△ADE∶S△ABC∶ S△AMN解法二：△AMN是等边三角形．理由如下：∵△ABE ≌△ACD，M、N分别是BE、CN的中点，∴AM=AN，NC=MB．∵AB=AC，∴△ABM ≌△ACN，∴∠MAB=∠NAC，∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60o∴△AMN是等边三角形,设AD=a，则AD=AE=DE= a，AB=BC=AC=2a易证BE⊥AC，∴BE=，∴∴∵△ADE，△ABC，△AMN为等边三角形∴S△ADE∶S△ABC∶ S△AMN27.(1)在Rt△ABC中，由勾股定理得：由平移性质可得MN∥AB;因为PQ∥MN，所以PQ∥AB，所以，即，解得(2)、作PD⊥BC于点D，AE⊥BC于点E由可得则由勾股定理易求因为PD⊥BC，AE⊥BC 所以AE∥PD，所以△CPD∽△CAE 所以，即求得：，因为PM∥BC，所以M到BC的距离所以，△QCM是面积(4)、若，则∠MDQ=∠PDQ=90°因为MP∥BC，所以∠MPQ=∠PQD，所以△MQP∽△PDQ，所以，所以即：，由，所以DQ = CD－CQ故，整理得解得答：当时，。

福州市2016-2017学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷(含答案评分标准)

福州市2016~2017学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正解的选项。

）1.下列图形中，是中心对称的是（）2.若方程k x x x =--)2)(7(3的根是7和2，则k 的值为（）A.0B.2C.7D.2或73.从气象台获悉“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面几种说法正确的是（） A.本市明天将有80%的地区降水 B.本市明天将有80%的时间降水 C.明天肯定下雨 D.明天降水的可能性大4.二次函数22-=x y 的顶点坐标是（）A ．（0，0）B ．（0，－2）C ．（0，2）D ．（2，0） 5.下列图形中,∠B=2∠A 的是（）6.在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图所示，设边框的宽为x cm ，如果整个挂图的面积是25400cm ,那么下列方程符合题意的是（）A ．5400)80)(50(=--x xB ．5400)280)(250(=--x xC ．5400)80)(50(=++x xD ．5400)280)(250(=++x x 7.正六边形的两条对边之间的跳高是32，则它的边长是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．328.若点M （m ，n ）(mn ≠0)在二次函数)0(2≠=a ax y 图象上，则下列坐标表示的点也在该抛物线图象上的是（）A ．（n m ,-）B ．（m n ,）C ．（22,n m ）D ．（n m -,）9.在⊙O 中，将圆心绕着圆周上一点A 旋转一定角度θ，使旋转后的圆心落在⊙O 上，则θ的值可以是（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°10.圆心角为60°的扇形面积为S ，半径为r ，则下列图象大致描述S 与r 的函数关系的是（）二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11.点（0，1）关于原点O 对称的点是____________12.从实数―1，―2，1中随机选取两个数，积为负数的概率是__________13.已知∠APB=90°，以AB 为直径作⊙O ，则点P 与⊙O 的位置关系是________14.如图，利用标杆BE 测量建筑物的高度，如果BE=1.2m ，AB=1.6m ，BC=12.4m,那么建筑物的高CD=_______m15.已知□ABCD 的面积为4，对角线AC 在y 轴上，点D 在第一象限内，且AD ∥x 轴，当双曲线xky =经过B ，D 两点时，则=k ________ 16.二次函数,)2(22m m x y +-=当1+<<m x m 时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是____________ 三、解答题（共9小题，满分86分）17.（8分）解方程0162=++x x18.（8分）已知关于x 的一元二次方程0141)1(2=-=-m x 有两个不相等的实数根，求m 的取值范围.19.（8分）如图，△ABC 中，∠C=90°，CA=CB=1，将△ABC 绕点B 顺时针旋转45°，得到△DBE （A ，D 两点为对应点），画出旋转后的图形，并求线段AE 的长.20.（8分）一个不透明的盒子中有2枚黑棋，x 枚白棋，这些棋子除了颜色外无其他差别，现从中随机摸出一枚棋子（不放回），再随机摸出一枚棋子.（1）若“摸出两枚棋子的颜色都是白色”是不可能事件，请写出符合条件的一个x 值（2）当x=2 时，“摸出两枚棋子的颜色相同”与“摸出两枚棋子的颜色不同”的概率相等吗？说明理由.21.（8分）如图，△ABC 中，点D 在BC 边上，有下列三个关系式：①∠BAC=90°，②,DCADAD BD ③AD ⊥BC 选择其中两个式子作为已知，余下一个作为结论，写出已知，求证，并证明. 已知：求证：证明：22.（10分）如图，在左边托盘A （固定）中放置一个生物，在右边托盘B （可左右移动）中放置一定重量的砝码，可使得仪器左右平衡，改变托盘B 与支撑点M 的跳高，记录相应的托盘B 中的砝码质量，得到下表：（1）把上表中（x ，y ）的各级对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点，并用一条光滑的曲线连接起来，观察所画的图象，猜想y 与x 的函数关系，求出该函数关系式.（2）当托盘B 向左移动（不能超过点M ）时，应往托盘B 中添加砝码还是减少砝码？为什么？23.（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，O 为AB 边上一点，⊙O 交AB 于点E ，F 两点，BC 切⊙O 于点D ，且.121==EF CD （1）求证：⊙O 与AC 相切；（2）求图中阴影部分的面积.24.（13分）在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），若点Q 的坐标为),(y x x -,则称点Q 为点P 的“关联点”.（1）请直接写出点（2，2）的“关联点”的坐标；（2）如果点P 在函数1-=x y 的图象上，其“关联点”Q 与点P 重合，求点P 的坐标；（3）如果点M （m ，n ）的“关联点”N 在函数2x y =的图象上，当0≤m ≤2 时，求线段MN 的最大值.25.（13分）如图，C 为线段AB 上一点，分别以AC ，BC 为边在AB 的同侧作等边△HAC 与等边△DCB ，连接DH. （1）如图1，当∠DHC=90°时，求ACBC的值；（2）在（1）的条件下，作点C 关于直线DH 的对称点E ，连接AE ，BE ，求证：CE 平分∠AEB.（3）现将图1中的△DCB 绕点C 顺时针旋转一定角度α（0°<α<90°），如图2，点C 关于直线DH 的对称点为E ，则（2）中的结论是否还成立，并证明.。

2017年福州市初中毕业班质量检测数学试卷

2017年福州市初中毕业班质量检测数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. 下列运算结果为正数的是（）A ．()21-+B ．()21--C ．()21-⨯D ．()21-÷2. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体是（）A ．圆柱B ．圆锥C ．球D ．正方体3. 数轴上点A 、点B 表示的数分别是a ，b ，这两点间的距离是（）A ．b a +B ．b a -C ．b a +D ．b a -4. 两个全等的正六边形如图摆放，与△ABC 面积不同的一个三角形是（）A ．△ABDB ．△ABEC ．△ABFD ．△ABG5. 如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC =α，∠BOC =β，则β的余角可表示为（） A ．()βα+21B ．α21C ．()βα-21 D ．β216. 在一个不透明的袋子中装有4个红球，2个白球，每个球只有颜色不同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（） A ．至少有1个球是红球 B ．至少有1个球是白球 C ．至少有2个球是红球D ．至少有2个球是白球7. 若m ，n 均为正整数，且()642,3222==⋅nm nm，则mn+m+n 的值为（）A ．10B ．11C ．12D ．138. 如图，△ABC 中，∠ABC=50°，∠C=30°，将△ABC 绕点B 逆时针旋转()︒≤︒900αα ，得到△DBE ，若DE ∥BC ，则α为（） A ．50°B ．70°C ．80°D ．90°ACBβα AD CB F GE第5题第4题ADCBE第8题9. 在平面直角坐标系中，已知点A （1,2），B （2,1），C （3,1--），D （3,2-），其中不可能与点E （1,3）在同一函数图像上的一个点是（） A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D10. P 是抛物线542+-=x x y 上一点，过点P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别是M ，N ，则PM+PN的最小值是（）A ．45B ．411 C ．3 D ．5二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共24分） 11. 若二次根式3-x 有意义，则x 的取值范围是____________.12. 2017年5月12日是第106个国际护士节，从数串 “2 017 512”中随机抽取一个数字，抽到数字2的概率是____________.13. 计算：=⨯⨯-20172016440332_____________．14. 如图，矩形ABCD 中，AB=2，点O 在AB 边上，以O 为圆心OB长为半径的⊙O 与CD 相切，交AD 于点F ，连接OF ，若扇形OBF的面积为π34，则CD 的长是__________．15. 对于锐角α，tan α_______sin α（填“＞”，“＜”或“＝”）。

福建省福州市2016届九年级上期末数学模拟试卷含答案解析

A．15° B．60° C．45° D．75° 8．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（） ①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣ 4ac＞0．
A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知二次函数 y=a（x﹣ 2）2+c，当 x=1x 时，函数值为1y ；当 x=2x 时，函数值为2y ，若|1x ﹣ 2|＞ |x ﹣ 2|，则下列表达式正确的是（） A2．y1+y2＞0 B．y1﹣2y ＞0 C．a（1y ﹣2 y ）＞0D．a（1 y2+y ）＞0 10．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，半径为 2 的⊙P 的圆心 P 的坐标为（﹣ 3，0），将⊙P 沿 x 轴正方向平移，使⊙P 与 y 轴相切，则平移的距离为（）
福建省福州市 2016 届九年级上学期期末数学模拟试卷
一．选择题（共 12 小题） 1．下列函数中，是反比例函数的为（）
A．y= B．y= C．y=2x+1 D．2y=x
2．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
3．下列事件中，属于必然事件的是（） A．明天我市下雨 B．抛一枚硬币，正面朝下 C．购买一张福利彩票中奖了 D．掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零
4．反比例函数的大致图象为（）
A．
B．
C．
D．
5．如图，在⊙O 中，直径 CD 垂直于弦 AB，若∠C=25°，则∠BOD 的度数是（）
A．25° B．30° C．40° D．50° 6．如图，在半径为 5cm 的⊙O 中，弦 AB=6cm，OC⊥AB 于点 C，则 OC=（）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 7．如图，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD 的度数是（）