倍数与因数

倍数与因数

【教学内容】

教科书第125～126页例1、例2及课堂活动。

【教学目标】

1 通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系。

2 在1～100的自然数中，能找出100以内某个自然数的所有倍数，能找出某个自然数的所有因数。

3 介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之情。

【教学重难点】

认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。

【教学过程】

一、故事引入教师：同学们，你们的数学学得好吗？认识这些数吗？(板书：0，1，2，3，4，5……)

生笑并读出这些数。

教师：你们知道它们都是什么数吗？

学生：自然数。

教师：在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系。今天，我们在非零自然数中来找一找。(板书：非零自然数)什么是非零自然数呢？

学生：就是不包含0的自然数，也就是1，2，3，4……(教师擦去“0”)

二、自主学习

1 教学例1

教师：现在给你们36个士兵，要求每排人数一样多，有哪些排列形式？请同学们在纸上画一画，写一写。

学生思考。

教师：你是如何安排的呢？

学生：排成4排，每排9人。

教师：我们可以根据他的安排来写个算式。

生1：4×9=36。

生2：36÷4=9。

教师：4，9，36这3个数，它们之间有什么关系？

生1：4和9相乘就得到36。

生2：36能被4和9整除。

教师：我们可以这样说：4和9都是36的因数；也可以说：36是4的倍数，也是9的倍数。(板书)大家说一遍。

教师：还有其他的排列方式吗？我们直接用36＝()×()的形式来表示。

学生自己试着说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

教师：36的因数包括哪些？

学生：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

教师：36最小的因数是谁?最大的因数是谁？

学生：36最小的因数是1，最大的因数是它自己。

教师：把书翻到第125页，填一填。观察这幅图，想一想，我们是怎样找到36的因数的？

学生：看哪些数相乘能得到36，这些数就是36的因数。

教师：反过来，36就是这些数的……

学生：倍数。

教师：我们根据12×3＝36填空：12的()倍是36，()是12的倍数。

学生：12的3倍是36，36是12的倍数。

教师：36还是哪些数的倍数？

学生：36还是1，2，3，4，6，9，18，36的倍数。

教师：从这里我们就可以发现，36是它所有因数的倍数。倍数和因数是相对的，A是B的倍数，B就是A的因数。你能举个例吗？

学生：6是3的倍数，3是6的因数。

2 教学例2

教师：下面我们来看，怎么找一个数的倍数。(出示：在6，30，55中，哪些数是6的倍数？)你能判断吗？

生1：6是6的倍数。因为6=6×1。

生2：30是6的倍数。因为30÷6=5，30能被6整除。(师出示：整除)

生3:55不是6的倍数。因为55不能被6整除。

教师：我们刚才是如何来判断一个数是不是6的倍数的？

学生：看这个数能不能被6整除。

教师：你能在1～100的自然数里，找出7的所有倍数吗？

学生：7的倍数有7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。

教师：7的最小倍数是多少？

学生：7的最小倍数是7。

教师：那8的最小倍数呢？

学生：8的最小倍数是８。

教师：你发现了什么？

学生：一个数的最小倍数就是它自己。

教师：我们能找到一个数的最大倍数吗？

学生：找不到。

教师：所以一个数的倍数有无限个。

3 课堂小结

教师：从刚才的学习我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系，这跟我们以前学的一个知识联系非常大——那就是整除。如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。

教师：对于倍数和因数，你们还有什么发现或者疑问吗？

三、课堂活动

教师：下面我们来做一个游戏：家人团聚。(示范：先请1个学生上来，说出自己的学号。下面的学生中，谁的学号和他的学号有倍数或因数关系的，就跟他是一家人，请站起来，并说出自己的学号和这个同学的学号的关系。)

2，3，5的倍数特征(一)

【教学内容】

教科书第129～130页例1、例2及课堂活动第1～2题，练习二十七的第1～3题。

【教学目标】

1 认识奇数和偶数，知道2，5的倍数特征，会判断一个数是不是2，5的倍数。

2 经历探索2，5的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动，培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。

探索2，5的倍数特征，认识奇数和偶数。

【教学难点】

理解为什么2，5的倍数的特征与它们的个位有关。

【教学准备】

学生搜集生活中的自然数：全校学生人数、班级人数、邮政编码、工资等。

【教学过程】

一、设疑引入

教师：我们知道生活中的很多信息与数有关，例如全校学生人数是1876人，全年级有265人，本地区的邮政编码是400700……请同学们汇报一下课前所搜集到的生活中的自然数。

教师：如果现在我们把黑板上的人数、邮政编码、工资都看成一个数,你们能不能马上判断出哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数？

教师：今天我们就来研究2，5的倍数究竟有什么特征。

二、探究新知

1、认识奇数和偶数(教学例1)

教师：要研究2的倍数特征，就先找一些2的倍数来观察。请说说，2的倍数有哪些？(2,4，6,8，10……)2的倍数说不完，说明2的倍数有无数个。

教师：观察2,4，6,8，10……它们是2的倍数，也就是能被2整除的数。知道这样的数叫什么吗？(偶数)偶数也就是平常所说的双数。偶数是几的倍数？偶数能被几整除？0是不是偶数呢？你是怎么想的呢？(0能被2整除,0是偶数。)

教师：偶数有一个好朋友，知道是什么数吗？(奇数)怎样的数是奇数？(不能被2整除的数是奇数，也就是平常所说的单数。)

试一试：哪些数是偶数？哪些数是奇数？

2、探索2的倍数特征

教师：“试一试”中的2的倍数有什么特点？(个位上是0,2，4,6，8)个位上是1,3,5，7,9不行吗？请任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。

教师：看来2的倍数个位上一定是0，2，4，6或8。(板书:2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8)

3、探索5的倍数特征(教学例2)

教师：5的最小倍数是多少？

学生：是5。

教师：你还能说出5的倍数有哪些吗？把5的倍数按从小到大的顺序排列，仔细观察，你有什么发现？

学生：我发现这些数的个位上的数是0或5。

教师：是不是任何自然数,只要是5的倍数,个位上一定是0或5?请同学们任意写一个5的倍数验证一下。

小结：不管是几位数,5的倍数的个位上一定是0或5。(板书:5的倍数特征是:个位上是0或5)

三、课堂活动

四、课堂总结

今天这节课我们学了什么?你怎样学会的?

五、作业

练习二十七第1，2，3题。

2，3，5的倍数特征(二)