【优化设计】2015-2016学年高中数学 第二章 统计测评B 新人教A版必修3

【优化设计】2015-2016学年高中数学第二章统计测评B 新人教A版必

修3

(高考体验卷)

(时间:90分钟满分:100分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(2014广东高考)为了解1 000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为( )

A.50

B.40

C.25

D.20

解析:由题意知分段间隔为=25,故选C.

答案:C

2.(2013山东高考)将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示:

则7个剩余分数的方差为( )

A. B.

C.36

D.

解析:因为模糊的数为x,则:

90+x+87+94+91+90+90+91=91×7,

x=4,

所以7个数分别为90,90,91,91,94,94,87,

方差为s2=

=.

答案:B

3.(2013江西高考)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )

781 6 657

2

080

2

631

4

070

2

436

9

972

8

019

8

320 4 923

4

493

5

820

362

3

486

9

693

8

748

1

A.08

B.07

C.02

D.01

解析:所取的5个个体依次为08,02,14,07,01.故选D.

答案:D

4.(2013辽宁高考)某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是( )

A.45

B.50

C.55

D.60

解析:根据频率分布直方图,低于60分的人所占频率为:(0.005+0.01)×20=0.3,故该班的学生数为=50,故选B.

答案:B

5.(2013湖北高考)四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:

①y与x负相关且=2.347x-6.423;

②y与x负相关且=-3.476x+5.648;

③y与x正相关且=5.437x+8.493;

④y与x正相关且=-4.326x-4.578.

其中一定不正确

．．．的结论的序号是( )

A.①②

B.②③

C.③④

D.①④

解析:正相关指的是y随x的增大而增大,负相关指的是y随x的增大而减小,故不正确的为①④,故选D.

答案:D

6.(2013福建高考)已知x与y之间的几组数据如下表:

x 1 2 3 4 5 6

y0 2 1 3 3 4

假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x+.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=b'x+a',则以下结论正确的是( )

A.>b',>a'

B.>b',

C.a'

D.

解析:,

,

,

b'==2>,a'=-2<.

答案:C

7.(2013课标全国Ⅰ高考)为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )

A.简单随机抽样

B.按性别分层抽样

C.按学段分层抽样

D.系统抽样

解析:因为学段层次差异较大,所以在不同学段中抽取宜用分层抽样.

答案:C

8.(2014山东高考)为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组.下图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为( )

A.6

B.8

C.12

D.18

解析:设样本容量为n,

由题意,得(0.24+0.16)×1×n=20,解得n=50.

所以第三组频数为0.36×1×50=18.

因为第三组中没有疗效的有6人,

所以第三组中有疗效的人数为18-6=12.

答案:C

9.(2014陕西高考)设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若y i=x i+a(a为非零常

数,i=1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为( )

A.1+a,4

B.1+a,4+a

C.1,4

D.1,4+a

解析:

=+a=1+a.

s2=