高一物理共点力作用下物体的平衡人教版知识精讲

高一物理共点力作用下物体的平衡人教版

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

共点力作用下物体的平衡

二. 知识要点

了解共点力作用下物体平衡的概念，理解共点力作用下的物体平衡条件，掌握共点力平衡问题的基本思路和方法，学会应用平衡条件对物体进行受力分析。

三. 重难点解析

1. 平衡状态：一个物体在共点力作用下，保持静止或匀速直线运动状态叫平衡状态，简称平衡态。

2. 两种平衡态同一加速度，静止或匀速直线运动的加速度均为零。

3. 平衡条件：0=合F 分量式⎪⎩⎪⎨⎧==00y

x F F 合合 4. 几种简单的平衡：

（1）二力平衡：作用于一个物体上的二个力，等大，反向共线则平衡。

（2）三力平衡：三个共点力平衡则两个力的合力与第三个力等大，反向，共线。

（3）三力平衡条件逆推理：若三力平衡必共点。

（4）多个力平衡：一个力必与其余力的合力等大，共线，反向。

5. 应用共点力平衡条件解题的一般步骤：

（1）根据题目的要求和计算方便，恰当地选择研究对象，要使题目中的已知条件和待求的未知量之间能够通过这个研究对象的平衡条件联系起来。

（2）正确分析研究对象的受力情况，画出受力示意图。

（3）应用平衡条件，选择恰当的方法，建立平衡方程。

（4）解方程：对结果进行说明或讨论。

6. 解题中注意的问题：

（1）灵活选取研究对象。

（2）判断研究对象是否满足平衡条件。

（3）灵活选取解题方法。常用的两种解法。

【典型例题】

[例1] 下列物体处于平衡状态的是（ ）

A. 静止在粗糙斜面上的物体

B. 沿光滑斜面下滑的物体

C. 在平直公路上行驶的汽车

D. 以恒定速率运行的人造地球卫星

解：物体处于平衡态两个特征，运动特征0=a ；力学特征受平衡力。A 中物体加速度为零，是平衡态。B 中物体受两个力不平衡，不是平衡态。C 中0=a 是平衡态。D 中速率不变，速度方向改变不是平衡态。选A 、C 。

[例2] 如图所示某物体受四个力作用，处于静止状态。若使4F 的方向沿逆时针转过︒60角而保持大小不变，其余三个力大小、方向都不变，则此时物体所受到的合力大小为（ ）

A. 421F

B. 0

C. 4F

D. 43F

解：物体受四个力而保持平衡，由平衡条件可知，四个力的合力为零，321,,F F F 三个力的合力与4F 等大反向共线，4F 旋转，则原4F 已不存在，则其余三力的合力大小为4F ，方向与原4F 反向。旋转后则相当于物体受两个力一个是4F -，另一个是'4F 。4F -与'

4F 夹角为︒120，大小相等，合F 大小等于4F ，如图所示。

∴ 选C 。

[例3] 如图所示重为G 的物体在两根细绳的悬挂下处于静止状态。细绳AC 、BC 与竖直方向的夹角分别为︒=601θ，︒=302θ，求细绳AC 、BC 对物体的拉力各多大？

解：选悬挂重物为研究对象，受重力G ，AC 绳的拉力1T ，BC 绳的拉力2T ，三个共点力处于平衡状态，如图所示1T 2T 的合力与重力等大反向，⊥1T 2T 。

G G G T 2

130sin sin 21=

︒==θ G G G T 2330cos cos 22=︒==θ [例4] 如图（a ）所示斜面体质量kg M 10=，斜面倾角为︒=30θ，斜面上有质量kg

m 5=的重物。在推力F 作用下沿斜面向上匀速滑动。已知推力F 大小为30N ，方向与斜面平行。斜面体停于水平面不动，试求地面对斜面体的支持力和摩擦力大小（2

/10s m g =）。

F

m M

θ

（a ） （b ）

解：斜面体与重物的加速度都是零，处于平衡态，取两个物体为整体作研究对象，受重力g m M )(+，地面支持力N F ，摩擦力f ，如图（b ）所示，F 分力为x F ，y F 。

x 方向0=-=f F F x x 合 （1）

y 方向0)(=+-+=g m M F F F y N y 合 （2）

︒=30cos F F x （3） ︒=30sin F F y （4）

（3）代入（1）得N F f 3152

33030cos =⨯

=︒= （4）代入（2）得 N F g m M F N 1352

13015030sin )(=⨯

-=︒-+= ∴ 地面对斜面体支持力大小为135N ，摩擦力大小为315N 。 [例5] 河岸上人用力拉绳，使船在水面匀速靠岸，若船所受水的阻力不能忽略大小为f 。船在移动中所受浮力将怎样变化，见图。

（a ）

（b ）

解：船受力有重力mg ，水的阻力f ，绳的拉力F ，浮力浮F ，F 分解为y x F F ,。

θθcos ,sin F F F F y x ==

mg F F y =+浮 f F x =

船移动中f 不变，所以x F 不变，而θ减小。

θθsin /sin /f F F x == F 增大

θcos F F y =，当F 增大，θ减小，θcos 增大

∴y F 增大，而y F mg F -=浮

θtan fc mg F -=浮减小 [例6] 轻弹簧两端各连接一个球A 、B ，且B A m m >。两球用等长轻绳悬于同一点，两绳与竖直方向夹角分别为α、β，试证βα<，见图。

O

αβ

A B

（a ） （b ）

证：连球心AB ，取竖直线b 与AB 连线相交把AB 分为x 、y 。做AB 受力情况，对A 球g m A 与F 合力沿悬线方向，B 球受重力g m B 及F 的合力也沿悬线方向，力三角形与几何三角形相似。 x

b F g m A =（1） y b F g m B =（2） （1）/（2）式得x

y g m g m B A = 在OAC ∆中，b

x θαsin sin =（3） 在OBC ∆中，b

y θβsin sin =（4） ∴ y

x βαsin sin = g m g m x y B A ==αβsin sin 而B A m m > ∴ αβαβ>>,sin sin

即悬重球的悬线与竖直方向夹角小，证毕。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

1. 关于平衡状态的说法，下列叙述正确的是（ ）

A. 处于平衡态的物体一定是静止的

B. 在升降电梯中站立的人一定处于平衡态

C. 向上抛出的物体在最高点速度为零，这一时刻处于平衡态

D. 匀速下落的降落伞处于平衡态

2. 一个物体受到三个共点力321,,F F F 的作用而做匀速直线运动，则这三个力不可能的数值是（ ）

A. 5N 、9N 、13N

B. 7N 、8N 、10N

C. 7N 、20N 、30N

D. 5N 、5N 、5N

3. 如图所示，小球系于绳下端，绳被竖直拉紧，小球与光滑斜面接触。小球受力情况是（ ）

A. 小球只受重力和绳的拉力