《一元一次方程》教学课件1

中的一个常数污染了看不清楚,被污染
的方程是2y- 1 = 1 y-■,
22
怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后
的答案,此方程的解是y=5-
3
.很快补
好了这个常数,这个常数应是_____.
《 一 元 一 次 方程》 教学课 件1
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丢番图的墓志铭:
试一试
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记
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巩固训练
解下列方程:
(1) x 1 4x 2 2(x 1)
2
5
(3) 5x 1 2x 1 2
4
4
(4) Y 4 Y 5 Y 3 Y 2
3
32
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达标检测
1.把
录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.
又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结
婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,
享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用
数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的
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旅途.”
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列 出方程来算一算.
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合并同类项 16x = 7
系数化为1
x 7 16
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1、去分母时，应在方程的左右两边
例 乘以分母的 最小公倍；数 题 2、去分母的依据是 等式性质二，
去分母时不能漏乘 没有分母的项；
小 3、去分母与去括号这两步分开
结 写，不要跳步，防止忘记变号。
先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律
把含有未知数的项移到一边,常数项移到另 一边.“过桥变号”，依据是等式性质一
合并同类项 系数化为1
将未知数的系数相加，常数项项加。 依据是乘法分配律 在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二。
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对应训练
练习题：
解方程3x x 1 3 2x 1
2
3
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课堂小结
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称 去分母
去括号
移项
具体的做法
乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二
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题2：解方程 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10 5
解：去分母，得
5（3x ＋1）－10×2 = （3x －2）－2 （2x ＋3）
去括号 15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6
移项 15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20
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温故知新： 1、等式的性质2的内容是什么？ 2、解一元一次方程的步骤有哪些？
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情景导入
英国伦敦博物馆保存着一部极其 珍贵的文物—纸莎草文书．现存 世界上最古老的方程就出现在这 部英国考古学家兰德1858年找到 的纸草书上．经破译，上面都是 一些方程，共85个问题．其中有 如下一道著名的求未知数的问题 。
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典例解析
题2：解方程 3 x 1 2 3 x 2 2 x 3
2
10
5
想一想 若是方程的系数变成整系数方程，
方程两边应该同乘以什么数?
去分母时要 注意什么问题? (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交 流一下，看谁的解法好。
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数， 如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使 解方程中的计算更方便些。
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3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母（3）
3.解为x=-3的方程是( )
A.2x-6=0
B.3(x-2)-2(x-3)=5x
C. 5x 3 =6
2
D. x 1 3 2x 5
4
62
4.若式子
1 (x-1)与
1
(x+2)的值相等,则x的值是
2
3
()
A.6
B.7
C.8
D.-1
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x 2
x-3 3
=1去分母后,得到的_________.
2.解方程
2x+1 3
10x+1 6
=1时,去分母后,正确
的结果是 ( ).
A.4x+1-10x+1=1
B.4x+2-10x-1=1
C.4x+2-10x-1=6
D.4x+2-10x+1=6
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• 解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，
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一个数，它的三分之二，它 的一半，它的七分之一，它 的全部，加起来总共是33，
这个数为几何？
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解 设这个数为x，依题意
2 x+ 1 x+ 1 x+x=33 327
（认真审题，列出方程）
纸莎草文书
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七
分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？
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你能解决以上古代问题吗？ 分析：你认为本题用算术方法解方
便，还是用方程方法解方便？ 请你列出本题的方程。
5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误 的原因。
(1)
x 3
+
x-1 2
=1
(2)
1 2
-
x+3 3
=0
2x+3x-3=1
5x=4
x=
4 5
3-2x+6=0
-2x=-9
x=
9 2
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6.小明在做解方程作业时,不小心将方程