苏北四市2013-2014第一学期期末数学试卷

(根据如图所示的伪代码，可知输出S的值为＜8
3
End While
积．
现有一张长80 cm、宽60 cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失．如图，若从长方形ABCD的一个角上剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面．设长方体的底面边长为x(cm)，高为y(cm)，体积为V(cm3)．求：
(1) x与y的关系式；
(2) 该铁皮盒体积V的最大值．
已知函数f(x)＝(ax2＋x)e x，其中e是自然对数的底数，a∈R.
(1) 当a＜0时，解不等式f(x)＞0；
(2) 若f(x)在[－1,1]上是单调函数，求a的取值范围；
(3) 当a＝0时，求整数k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．
2012届高三调研测试试卷(三)
数学附加题(满分40分，考试时间30分钟)
21. 【选做题】 在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题给分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
A. 选修41：几何证明选讲
如图，∠PAQ 是直角，圆O 与AP 相切于点T ，与AQ 相交于两点
B 、C.求证：BT 平分∠OBA.
B. 选修42：矩阵与变换
若点A(2,2)在矩阵M ＝对应变换的作用下得到的点[cos α　－sin αsin α cos α]
为B(－2,2)，求矩阵M 的逆矩阵．
C. 选修44：坐标系与参数方程
在极坐标系中，A 为曲线ρ2＋2ρcosθ－3＝0上的动点，B 为直线
ρcosθ＋ρsinθ－7＝0上的动点，求AB的最小值．
(1) 求y1＋y2的值；
(2) 若y1≥0，y2≥0，求△PAB面积的最大值．
BB
1
EG AD
AG平面
[－2][2cos ＝，即。