湖北省武汉市部分学校2015届九年级10月联考数学(附答案)$473487

E

D

C

B

A

M

G F

E

D

C B

A

2014年秋武汉市部分学校九年级10月月考

数学试题

一选择题（每小题3分，共30分） 1.抛物线

()5322

-+=x y 的顶点坐标是（

）

A. （-3，-5）

B. （-3，5）

C. （3，-5）

D. （3，5）

2.方程3242=+-x x 中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 4、-1、-1 B. 4、-1、2 C. 4、-1、3 D. 4、-1、5

3.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

4.若1x 、2x 是方程01322=++x x 的两个根，则21x x +的值是（ ）

A. -3

B. 23

C. 2

1 D.

2

3-

5.将⊿ABC 绕点A 逆时针旋转一定的角度后，得到⊿ADE ，且点B 的对应点D 恰好落在BC 边上，若∠B=70°，则∠CAE 的度数是（ ） A. 70° B. 50° C. 40° D. 30°

6.将抛物线

5

23

12-+-=x x y 配成()k h x a y +-=2的形式为（ ） A.

()63312-+-=x y B. ()8

3312

-+-=x y C.

()23312---=x y D. ()4

33

12

+--=x y 7.如图，点C 为线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 的同侧作等边⊿ABC 和等边⊿CDE 。AD 分别交BE 、CE 于点M 、F ，BE 交AC 于点G ，则图中可通过旋转而相互得到的三角形的对数有（ ）

A B C

D

A. 1对

B.2对

C.3对

D.4对

8.一个QQ 群里共有x 个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（ ） A. 1980

)1(2

1

=-x x B. 1980)1(=-x x C. 1980

)1(2

1

=+x x D.1980)1(=+x x

9.已知抛物线

22-+=x x y 与直线m x y -=5没有公共点，则m 的取值范围是（ ）

A. 6

B.6>m

C.

6≤m D. 2≥m

10.如图，在⊿ABC 中，∠A ﹤90°，∠C=30°，AB=4,BC=6，E 为AB 的中点，P 为AC 边上一动点，将⊿ABC 绕点B 逆时针旋转α角（︒≤<︒3600α）得到11BC A ∆，点P 的

对应点为1

P ，连1EP ，在旋转过程中，线段1EP 的长度的最小值是（ ） A.

13- B. 1 C. 2

3 D. 2

二填空题（每小题3分，共18分） 11.将抛物线

5)1(22+-=x y 先向右平移2个单位，

再向下平移3个单位后得到的抛物线

的解析式为 。

12.已知方程02=++c bx ax 的两个根为1和-5，则抛物线

c bx ax y ++=2的对称轴为直线 。

13.如图在⊿ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将⊿ABC 绕点C 逆时针旋

转α角（︒<<︒900α）得到⊿DEC ，设CD 交AB 于F ，连AD 。当α为 时，⊿ADF 为等腰三角形。

14.一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，车速不变，设慢车行驶t 小时，两车相距S 千米，S 与t 的关系如图所示，则慢车行驶 小时后，快车恰好到达乙地。

15.如图，抛物线

c bx ax y ++=2分别交坐标轴于A(-2，0)、B(6，0)、C(0，4)，则

402<++≤c bx ax 的解集是 。

16.如图，正方形ABCD 的边长为2，M 为AD 的中点，N 在边CD 上且∠NMB=∠MBC ，

C

A

MN 的延长线与BC 的延长线交于点G ，则GN 的 长是 。

三解答题（共72分）

17.（6分）解方程：0342=--x x

18.（6分）如图，点C 、E 、B 、F 在同一直线上，AC ∥DF ，∠A=∠D ，CE=BF 。求证：AB=DE

19.（6分）已知抛物线542+-=x x y 。求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

F

E

D

C

B

A

(小时）

20.（7分）如图，长40m ，宽22m 的矩形场地中间有横竖三条等宽的道路，三条道路的总

面积为160m 2

,那么道路的宽为多少米？

21.（7分）如图所示，⊿ABC 的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O 为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：

（1）将⊿ABC 先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到111C B A ∆，画出111C B A ∆，

并直接写出A 1的坐标 ；（3分）

（2）将111C B A ∆绕点（0，-1）顺时针旋转90°得到222C B A ∆，画出

222C B A ∆；

（2分） （3）观察图形发现，222C B A ∆是由⊿ABC 绕点 顺时针旋转 度

得到的。（2分）

22.（8分）已知抛物线

2

2)1(4

1m

x m x y ++-=与x 轴有两个交点，回答下列问题： （1）求m 的取值范围；（4分）

（2）若两个交点的横坐标的平方和等于16，求m 的值。（4分）