分数的意义和性质讲义

分数的意义和性质讲义

教学重点和难点 重点：理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义； 分数的基本性质

难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数；

分数的基本性质的应用

教学流程及授课详案

温故知新

知识点一、分数的意义

（一）小数的意义

把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十)

（二）分数的意义

1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2.单位“1”与自然数1的区别

自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。

在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。

过关精炼

1. 用分数表示各图形的阴影部分.

2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。

把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。 3．7

4

的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的

( )份。 4．6

5

的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的

( )份。 知识讲解

（三）分数单位的意义：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如 3

2的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81）

如：的分数单位____, 的分数单位是____，的分数单位是____。

过关精炼

127

读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 52

17

读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 时 间 分 配 及 备

注 （ ） （ ） （ ） （ ）

5＝

(

)7

3＝

(

)3

9＝

(

)9

11＝

(

)12

653＝()()

416＝()()

1152

＝()()

9

79＝

()()

知识点三、分数的基本性质

分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

3

2 ＝ 8382⨯⨯ ＝ 2416

＝ 64424416=÷÷

(同时乘上8) (同时除以4)

例题1：从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变．

分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．

例题2：从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢

分数的分子、分母都除以同一个数（不为0），分数大小不变． 过关精炼：

52=⨯

⨯52=

()

10

1814=÷

÷1814=

(

)9

易错题

判断：不同的分数，分数单位一定不同。（ ） 填空：

5米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分

成（ ）份，表示其中的（ ）份。

2.分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少（ ）个这样的分数单位，分数单

位是1/12的最小带分数是（ ）。

3.一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（ ），8天读这本书的（ ）。

4.把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。

5.一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。现将这个骰子任意地投掷，掷的奇数朝上的次数约占（ ），掷得素数朝上的次数约占（ ），掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（ ）。 课堂练习 填空

1. 20分＝（ ）时。 9厘米=（ ）米

540平方厘米＝（ ）平方分米。 小时=（ ）小时

2.分数单位是的最小假分数是（ ），最小带分数是（ ），最小真分数是（ ）。

3.把5米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条绳子的（ ），是（ ）米。

4.分母是9的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。

5.分子是10的最大假分数是（ ），最小假分数是（ ）。

6.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（ ）个，它们

是（ ）

判断题（对的在括号内打“√”错的打“×”）

1．把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数. （ ）

2．有一个质量为5千克的西瓜，把它平均切成8块，每块的质量是8

5

.（ ）

3．7

17

不是最简分数. （ ）

4．分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变. （ ）

5．甲数的21不一定比乙数的10

1

大. （ ）

6、真分数都比1小，假分数都比1大。（ ）

7、1米的和4米的一样子。（ ）

8、分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 9、

10、分子是4的假分数有 （ ）

比较大小. 9

7○87 1313○9999 67○1 1353○1344 76○98 154○

填空

1. 把一根长5米的绳子平均分成8段，每段绳子占这根绳子的

)

(

)(

，其中2段长( ）米.

2．9

5

表示（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位.

3．158是（ ）个151，20

17

是（ ）个

)()(，414里有（ ）个41，5个6

1

写作)

()

(. 4．三好学生是全校人数的11

1

.表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，（ ） 占其中的1份.