2012届上海市虹口区高三下学期教学质量监控测试卷(二模,文数,有答案)

虹口区2011学年度第二学期高三年级数学学科

教学质量监控测试卷（文科）

（时间120分钟，满分150分）

一、填空题（每小题4分，满分56分）

1、已知集合{}0)2)(5(<-+=x x x M ，{}

51≤≤=x x N ，则=⋂N M ． 2、设i z -=1（i 为虚数单位），则

=+22

z z

． 3、若非零向量、

=0)2(=⋅+，则与的夹角大小为 ．

4、已知椭圆152

22=+t y t

x 的焦点为)6,0(±，则实数=t ． 5、若等比数列{}n a 满足n n n a a 91=⋅+，则公比=q ．

6、一平面截一球得到直径为2的圆面，球心到这平面的距离为3，则该球的体积是 ．

7、如果n

x

x )1(+

展开式中，第4项与第6项的系数相等，则该展开式中，常数项的值是 ． 8、在同一平面直角坐标系中，函数)(x g y =的图像与x y 3=的图像关于直线x y =对称，而函数)(x f y =的图像与)(x g y =的图像关于y 轴对称，若1)(-=a f ，则a 的值是

9、在约束条件：⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧≥≥≤-+≤-+0

0062062y x y x y x 下，目标函数y x z -=2的最大值为 ．

10、执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值是 ．

D

C

B

A

俯视图

左视图

俯视图

左视图

左视图

俯视图

左视图

俯视图

11、从｛1，2，3，4，5，6｝中随机选一个数a，从｛1，2，3｝中随机选一个数b，则b

a<的概率等于．

12、在ABC

∆中，边2

=

BC，3

=

AB，则角C的取值范围是．

13、函数

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

<

-

≥

+

=

4

4

)

(

2

2

x

x

x

x

x

x

x

f，则不等式5

)

(-

>

x

f的解集是．

14、R

b

a∈

,，b

a>且1

=

ab，则

b

a

b

a

-

+2

2

的最小值等于．

二、选择题（每小题5分，满分20分）

15、命题A：若函数)

(x

f

y=是幂函数，则函数)

(x

f

y=的图像不经过第四象限．那么命题A的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是（）

.A0 .B 1 .C 2 .D 3

16、右图是底面为正方形的四棱锥，其中棱PA

垂直于底面，它的三视图正确的是（）

C1

A

A

17、P为双曲线1

12

2

2=

-

y

x上一点，

1

F、

2

F分别是左、右焦点，若2:3

:

2

1

=

PF

PF，则2

1

F

PF

∆的面积是（）

.A3

6.B3

12.C12.D24

18、等差数列{}n a中，如果存在正整数k和l（l

k≠），使得前k项和

l

k

S

k

=，前l项和

k

l

S

l

=，则（）

.A4

>

+l

k

S.B4

=

+l

k

S.C4

<

+l

k

S.D

l

k

S

+

与4的大小关系不确定

三、解答题（满分74分）

19、（本题满分12分）在长方体

1

1

1

1

D

C

B

A

ABCD-中，6

=

=BC

AB，用过

1

A，B，

1

C三

点的平面截去长方体的一个角后，留下几何体

1

1

1

D

C

A

ABCD-的体积为120．

（1）求棱

1

AA的长；

（2）若O为

1

1

C

A的中点，求异面直线BO与

1

1

D

A所成角的大小．

20、（本题满分12分）已知x

f⋅

=

)

(，其中)1

,

cos

2(x

=，)

2

sin

3

,

cos

(x

x

=)

(R

x∈．（1）求)

(x

f的最小正周期及单调递增区间；

（2）在ABC

∆中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若2

)

(=

A

f，1

=

b，ABC

∆面

积为

2

3

3

，求：边a的长及ABC

∆的外接圆半径R．