大学物理第22章 光的干涉
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d
wk.baidu.com
暗纹中心位置：x (2k 1) D k=1，2，…
2d
两相邻明纹（或暗纹）间距:
x D
d
15
3. 光强分布 I I1 I2 2 I1I2 cos
I max
I
I1 I2
I min
衬比度:
2 I1I2 V Imax Imin Imax Imin
V 1
6 4 2 0 2 4 6 8
k 1, 2,L 相消干涉
11
了解：光波波长
可见光七彩颜色的波长和频率范围
光色 波长(nm)
频率(Hz)
中心波长 (nm)
红 760~622 3.9 1014 ~ 4.81014
660
橙 622~597 4.81014 ~ 5.0 1014
610
黄 597~577 5.0 1014 ~ 5.4 1014
（2）cos -1,即=（2k+1） (k 0, 1, 2L )
I0 I1 I2 -2 I1I2 干涉减弱（干涉相消，暗纹）
（3）cos 1, 干涉条纹介于明暗之间。
结论：若干束光在空间相遇叠加时，若要在相遇点形 成稳定的强弱分布，除要求光的振动方向相同， 频率相同外，还要求相位差恒定。
2
1
2
(r2
r1 )
由光强
I=
1 2
2 A2u
得：I0
I1
I2
2
I1I2 cos
说明相遇点光强的强弱和相位差有关。 2
I0 I1 I2 2 I1I2 cos
讨论：（1）cos 1,即=2k (k 0, 1, 2L )
I0 I1 I2 2 I1I2 干涉加强（干涉相长，明纹）
570
绿 577~492 5.4 1014 ~ 6.11014
540
青 492~470 6.11014 ~ 6.4 1014
480
兰 470~455 6.4 1014 ~ 6.6 1014
460
紫 455~400 6.6 1014 ~ 7.5 1014
430
12
§22.1 杨氏双缝干涉
13
1. 原理图
2. 光程差
S1*
2 2
r2
2 1
r1
n1 n2 S2*
2
n2 r2
2
n1r1
2
(n2 r2
n1r1 )
光 程 差 ： n2r2 n1r1
相位差和光程差的关系： 2
r1
P
●
r2
8
例如:在S2P间插入折射率为n、厚度为d的媒质。求：光 由S1、 S2 到 P的相位差φ 。
φ 2π δ 2
（2）cos -1,即=（2k+1） (k 0, 1, 2L )
I0 I1 I2 -2 I1I2 干涉减弱（干涉相消，暗纹）
（3）cos 1, 干涉条纹介于明暗之间。
学会用光程差分析问题： 2
k k 0,1,L 相长干涉
（2k +1）2
k 0,1,L or （2k-1）2
2 '
r
以 表示光在真空中的波长，n（ n =c/v）表示介质
中的折射率,则： 2 nr
说明：同一频率的光在折射率为n的介质中传播距离r 时引起的相位落后和在真空中传播距离为n r时
引起的相位落后相同。
7
光程: n r 的乘积称为与路程 r 相应的光程。 光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在 介质中传播的路程折合为光在真空中的相应路程。
vv
vv
1
r1
E1 = E10cos(t 1); E2 = E20cos(t 2 )
2
r2
P
v E1 p
=
v
E10cos(t
1
-
2
r1 )
v E2 p
=
v
E20cos(t
2
-
2
r2 )
p点振动：Evp
v E1 p
v E2 p
=
v
E0cos(t
)
E02 E102 +E202 +2E10E20 cos ;
相干光的获得：分波阵面法
x
x
p
r1 S1
· x1
x
d
r2
o
O
S2
D
x1
I
14
2. 条纹分布
r1
r2 r1 d sin
S1
d tg d x
D
d
M S2
d x k k=0，1，2，… 明纹
D
r2
x xP
● x1
x o0
x1
I
D
d x (2k 1)
D
2
k=1，2，…暗纹
明纹中心位置：x k D k=0，1，2，…
λ
r2 d nd r1
2
r2
r1
n
1d
r1
·P
S1
n
r2
S2
d
9
3.结论：透镜不引入附加光程
A
(1):
a
B
b
C
c
波面
(2):
●F
F
●
10
I0 I1 I2 2 I1I2 cos
干涉条纹分布讨论：
（1）cos 1,即=2k (k 0, 1, 2L )
I0 I1 I2 2 I1I2 干涉加强（干涉相长，明纹）
相干条件：振动方向相同、频率相同、相位差恒定。 问题：教室里这么多光，为何不能形成彩色条纹或
稳定的明暗条纹呢？
3
2.普通光源的发光机制
激
En
E3
发
态
t : 约108 s
跃迁 基态
自发辐射
E2
图b:原子跃迁详解
图a:原子能级跃迁
结论：光源的发光是分子或原子进行的微观过程，每 个原子发光有间歇性，不同原子发光相互独立， 不一定同步，原子跃迁发射的波列在传播方向、 振动方向及初相上具有随机性，难以满足相干 条件。
分波阵面法（杨氏双缝实验…） 5
分振幅法
分波阵面法
s1
光源*
s2
4.两个概念 单色光：具有单一频率的光波称为单色光。
复色光：不同频率单色光的混合光称为复色光。 6
1. 光程
§22.5 光程
光在介质中传播，光振动的相位沿传播方向逐点落后，
若以 '表示光在介质中的波长，则光在介质中通过距
离r时，光振动相位落后的值为：
4
..
非相干(不同原子发的光)
非相干(同一原子先后发的光)
普通光源的发光特点: (1) 一个原子每一次发光只能发出一个波列， (2) 原子的发光是断续的， (3) 各原子的各次发光是完全相互独立的。
两个普通光源或同一普通光源的不同部分所发出的光是
不相干的。 分振幅法（薄膜干涉…）
3. 相干光的获得方法:
若I1 I2 I0，Imax I 4I0，Imin 0
4I0
6 4 2 0 2 4 6 8
V 1
条纹的衬比
度最好。
16
例1： 讨论题
1.在实验装置确定的情况下，如何使屏上的干涉条
第22章 光的干涉
§22.1 杨氏双缝干涉 §22.2 相干光 §22.5 光程 §22.6 薄膜干涉(一) —— 等厚干涉 §22.7 薄膜干涉(二) —— 等倾干涉
§22.8 迈克尔逊干涉仪 本章要点：理解掌握光的干涉条件、干涉实例
的分析及方法
1
§22.2 相干光
1.振动方向相同，频率相同的两列波的叠加
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暗纹中心位置：x (2k 1) D k=1，2，…
2d
两相邻明纹（或暗纹）间距:
x D
d
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3. 光强分布 I I1 I2 2 I1I2 cos
I max
I
I1 I2
I min
衬比度:
2 I1I2 V Imax Imin Imax Imin
V 1
6 4 2 0 2 4 6 8
k 1, 2,L 相消干涉
11
了解：光波波长
可见光七彩颜色的波长和频率范围
光色 波长(nm)
频率(Hz)
中心波长 (nm)
红 760~622 3.9 1014 ~ 4.81014
660
橙 622~597 4.81014 ~ 5.0 1014
610
黄 597~577 5.0 1014 ~ 5.4 1014
（2）cos -1,即=（2k+1） (k 0, 1, 2L )
I0 I1 I2 -2 I1I2 干涉减弱（干涉相消，暗纹）
（3）cos 1, 干涉条纹介于明暗之间。
结论：若干束光在空间相遇叠加时，若要在相遇点形 成稳定的强弱分布，除要求光的振动方向相同， 频率相同外，还要求相位差恒定。
2
1
2
(r2
r1 )
由光强
I=
1 2
2 A2u
得：I0
I1
I2
2
I1I2 cos
说明相遇点光强的强弱和相位差有关。 2
I0 I1 I2 2 I1I2 cos
讨论：（1）cos 1,即=2k (k 0, 1, 2L )
I0 I1 I2 2 I1I2 干涉加强（干涉相长，明纹）
570
绿 577~492 5.4 1014 ~ 6.11014
540
青 492~470 6.11014 ~ 6.4 1014
480
兰 470~455 6.4 1014 ~ 6.6 1014
460
紫 455~400 6.6 1014 ~ 7.5 1014
430
12
§22.1 杨氏双缝干涉
13
1. 原理图
2. 光程差
S1*
2 2
r2
2 1
r1
n1 n2 S2*
2
n2 r2
2
n1r1
2
(n2 r2
n1r1 )
光 程 差 ： n2r2 n1r1
相位差和光程差的关系： 2
r1
P
●
r2
8
例如:在S2P间插入折射率为n、厚度为d的媒质。求：光 由S1、 S2 到 P的相位差φ 。
φ 2π δ 2
（2）cos -1,即=（2k+1） (k 0, 1, 2L )
I0 I1 I2 -2 I1I2 干涉减弱（干涉相消，暗纹）
（3）cos 1, 干涉条纹介于明暗之间。
学会用光程差分析问题： 2
k k 0,1,L 相长干涉
（2k +1）2
k 0,1,L or （2k-1）2
2 '
r
以 表示光在真空中的波长，n（ n =c/v）表示介质
中的折射率,则： 2 nr
说明：同一频率的光在折射率为n的介质中传播距离r 时引起的相位落后和在真空中传播距离为n r时
引起的相位落后相同。
7
光程: n r 的乘积称为与路程 r 相应的光程。 光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在 介质中传播的路程折合为光在真空中的相应路程。
vv
vv
1
r1
E1 = E10cos(t 1); E2 = E20cos(t 2 )
2
r2
P
v E1 p
=
v
E10cos(t
1
-
2
r1 )
v E2 p
=
v
E20cos(t
2
-
2
r2 )
p点振动：Evp
v E1 p
v E2 p
=
v
E0cos(t
)
E02 E102 +E202 +2E10E20 cos ;
相干光的获得：分波阵面法
x
x
p
r1 S1
· x1
x
d
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o
O
S2
D
x1
I
14
2. 条纹分布
r1
r2 r1 d sin
S1
d tg d x
D
d
M S2
d x k k=0，1，2，… 明纹
D
r2
x xP
● x1
x o0
x1
I
D
d x (2k 1)
D
2
k=1，2，…暗纹
明纹中心位置：x k D k=0，1，2，…
λ
r2 d nd r1
2
r2
r1
n
1d
r1
·P
S1
n
r2
S2
d
9
3.结论：透镜不引入附加光程
A
(1):
a
B
b
C
c
波面
(2):
●F
F
●
10
I0 I1 I2 2 I1I2 cos
干涉条纹分布讨论：
（1）cos 1,即=2k (k 0, 1, 2L )
I0 I1 I2 2 I1I2 干涉加强（干涉相长，明纹）
相干条件：振动方向相同、频率相同、相位差恒定。 问题：教室里这么多光，为何不能形成彩色条纹或
稳定的明暗条纹呢？
3
2.普通光源的发光机制
激
En
E3
发
态
t : 约108 s
跃迁 基态
自发辐射
E2
图b:原子跃迁详解
图a:原子能级跃迁
结论：光源的发光是分子或原子进行的微观过程，每 个原子发光有间歇性，不同原子发光相互独立， 不一定同步，原子跃迁发射的波列在传播方向、 振动方向及初相上具有随机性，难以满足相干 条件。
分波阵面法（杨氏双缝实验…） 5
分振幅法
分波阵面法
s1
光源*
s2
4.两个概念 单色光：具有单一频率的光波称为单色光。
复色光：不同频率单色光的混合光称为复色光。 6
1. 光程
§22.5 光程
光在介质中传播，光振动的相位沿传播方向逐点落后，
若以 '表示光在介质中的波长，则光在介质中通过距
离r时，光振动相位落后的值为：
4
..
非相干(不同原子发的光)
非相干(同一原子先后发的光)
普通光源的发光特点: (1) 一个原子每一次发光只能发出一个波列， (2) 原子的发光是断续的， (3) 各原子的各次发光是完全相互独立的。
两个普通光源或同一普通光源的不同部分所发出的光是
不相干的。 分振幅法（薄膜干涉…）
3. 相干光的获得方法:
若I1 I2 I0，Imax I 4I0，Imin 0
4I0
6 4 2 0 2 4 6 8
V 1
条纹的衬比
度最好。
16
例1： 讨论题
1.在实验装置确定的情况下，如何使屏上的干涉条
第22章 光的干涉
§22.1 杨氏双缝干涉 §22.2 相干光 §22.5 光程 §22.6 薄膜干涉(一) —— 等厚干涉 §22.7 薄膜干涉(二) —— 等倾干涉
§22.8 迈克尔逊干涉仪 本章要点：理解掌握光的干涉条件、干涉实例
的分析及方法
1
§22.2 相干光
1.振动方向相同，频率相同的两列波的叠加