《圆锥的体积计算》预习作业
圆锥的体积计算
圆锥的体积计算圆锥是一种常见的几何形状，它具有一个圆形底面和一个顶点对应的尖端。
计算圆锥的体积是学习数学和几何的基础知识之一。
下面将介绍如何计算圆锥的体积。
一、圆锥的定义和性质圆锥是由一个圆形底面和与底面相交于圆心的尖端构成的。
圆锥除了底面半径外，还有一个高度。
底面上的任意一点与尖端的连线都是圆锥的斜高线，而这条斜高线的长度正是圆锥的高度。
二、计算圆锥体积的公式圆锥体积的计算公式如下：V = 1/3 * π * r^2 * h其中，V表示圆锥的体积，π为圆周率（取近似值3.14），r为底面半径，h为圆锥的高度。
三、计算实例假设底面半径r为5cm，高度h为8cm，那么根据上述公式，我们可以计算出圆锥的体积V：V = 1/3 * 3.14 * 5^2 * 8= 1/3 * 3.14 * 25 * 8= 1/3 * 3.14 * 200≈ 209.33cm^3因此，该圆锥的体积约为209.33立方厘米。
四、圆锥体积计算的应用场景圆锥的体积计算在实际应用中有很多场景，比如在建筑和制造业中。
例如，如果我们需要制作一个圆锥形的容器或罐子，我们可以通过计算其体积来确定所需的原材料数量和尺寸。
此外，在储存和运输液体或粉状物品时，了解圆锥的体积也非常重要，因为它能帮助我们确定所需的容器大小和运输空间。
五、圆锥体积计算的注意事项在进行圆锥体积计算时，需要注意以下几点：1. 底面半径和高度的单位必须一致。
确保在计算前将所有长度统一转换为相同的单位。
2. 计算时要注意精度。
保留足够的小数位数，以避免结果的误差。
3. 如果圆锥不是完全对称的，或者底面不是一个正圆形，那么我们需要根据具体情况进行适当调整。
可能需要使用更复杂的公式或近似值来计算体积。
六、总结圆锥的体积计算是数学和几何中的基础知识。
通过应用圆锥体积的计算公式，我们可以准确地计算出圆锥的体积。
在实际应用中，圆锥的体积计算对于建筑、制造和储存等领域都具有重要意义。
圆锥的体积计算公式 小学六年级数学《圆锥的体积计算》教案设计优秀5篇
圆锥的体积计算公式小学六年级数学《圆锥的体积计算》教案设计优秀5篇作为一名默默奉献的教育工作者，时常会需要准备好教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么教案应该怎么写才合适呢？为了让您对于圆锥的体积计算公式的写作了解的更为全面，下面作者给大家分享了5篇小学六年级数学《圆锥的体积计算》教案设计，希望可以给予您一定的参考与启发。
小学六年级数学《圆锥的体积》教案篇一【教学目标】1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．2、会运用公式计算圆锥的体积．【教学重点】圆锥体体积计算公式的推导过程．【教学难点】正确理解圆锥体积计算公式．【教学步骤】一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式．1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3．5、推导圆锥的体积公式：圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3V=1/3Sh6、思考：要求圆锥的体积，须知道哪两个条件？7、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）（二）教学例11、例1一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？学生独立计算，集体订正．2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）四、随堂练习1、求下面各圆锥的体积．（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米．（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．（3）底面直径是6分米，高是6分米．【板书设计】圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3．《圆锥体积的计算》教学设计篇二目标：1、理解和掌握圆锥体体积的计算方法，并能运用公式求圆锥体的体积，并能解决简单的实际问题。
圆锥的体积典型例题及答案
圆锥的体积答案典题探究例1．圆锥的体积是它等底等高圆柱体积的，所以圆柱的体积比它等底等高的圆锥体积大．×．（判断对错）考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍．解答：解：因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大：（3﹣1）÷2=2倍．故答案为：×．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系．例2．如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．√．（判断对错）考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．据此解答即可．解答：解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．说法正确．故答案为：√．点评：本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断．例3．一个圆锥体的底面半径是3分米，高是6分米，它的体积是56.52立方分米．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆锥的体积公式：V=sh=πr2h，已知底面半径是3分米，高是6分米．据此解答．解答：解：×3.14×32×6=×3.14×9×6=56.52（立方分米）答：它的体积是56.52立方分米．故答案为：56.52．点评：本题主要考查了学生对圆锥体积公式的掌握．例4．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差20立方厘米，那么圆柱的体积是30立方厘米．考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积．解答：解：20÷2=10（立方厘米）；10×3=30（立方厘米）．答：圆柱的体积是30立方厘米．故答案为：30立方厘米．点评：本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍．据出关系可以解决有关的实际问题．例5．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米．如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据v=sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后根据“s=v×3÷h”求出圆锥的高．解答：解：橡皮泥的体积：12×5=60（cm3），圆锥的高：60×3÷5=36（cm2）；答：圆锥的底面积是36厘米2．点评：此题主要考查圆柱的体积公式及有关圆锥体积公式的应用．例6．把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？考点：圆锥的体积．专题：压轴题．分析：由图1可知，圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，由图2可知，圆锥的底面半径是6厘米，高是3厘米，利用公式解答即可．解答：解：（1）3.14×32×6÷3=3.14×9×6÷3=56.52（立方厘米）；（2）3.14×62×3÷3=3.14×36×3÷3=113.04（立方厘米）；113.04﹣56.52=56.52（立方厘米）；答：图2的体积大，大56.52立方厘米．点评：此题主要考查圆锥体积的计算，可以直接利用公式解答．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．（•长寿区）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍．则圆锥的体积（）圆柱的体积．A．小于B．等于C．大于D．无选项考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据题干，设圆柱和圆锥的底面积相等是S，设圆柱的高是h，则圆锥的高是3h，由此利用圆柱和圆锥的体积公式求出它们的体积即可解答．解答：解：设圆柱和圆锥的底面积相等是S，设圆柱的高是h，则圆锥的高是3h，圆柱的体积是：Sh，圆锥的体积是：S×3h=Sh，所以圆柱的体积与圆锥的体积相等．故选：B．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．2．（•北京模拟）如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的（）A．2倍B．一半C．不变考点：圆锥的体积．分析：根据圆锥的体积公式，v=sh÷3，圆锥体的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，因为圆的半径扩大2倍圆的面积就扩大4倍，高缩小为原来的一半，由此得解．解答：解：圆锥体的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，又知高缩小为原来的一半，由此得此它的体积就扩大2倍．故选A．点评：此题的解答主要根据因数与积的变化规律来解答，3．（•福田区模拟）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米．A．12B．36C．4考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，根据圆柱和圆锥的体积公式即可解答．解答：解：一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，圆锥的高是圆柱的3倍，所以圆柱和圆锥的体积相等，也是12立方分米．故选：A．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．4．（•临川区模拟）用一个高是30厘米的圆锥体容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水的高度是（）厘米．A．10B．90C．20考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积；立体图形的容积．分析：由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的，由此解答即可．解答：解：30×=10（厘米）；答：水的高是10厘米；故选：A．点评：此题考查的目的是，理解和掌握等底等高圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的．5．（•广州模拟）大小两个圆柱的高相等，大圆柱的半径是小圆柱半径的2倍，大小两个圆柱的体积比是（）A．1：2B．1：4C．4：1D．2：1考点：圆锥的体积；比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据圆柱体的体积公式，v=sh，再利用因数与积的变化规律即可解答．解答：解：两个圆柱的高相等，大圆柱的半径是小圆柱半径的2倍，因为圆的半径扩大2倍圆的面积就扩大4倍，由此得出大圆柱的体积是小圆柱的4倍，即大小两个圆柱的体积比是：4：1．故选：C．点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，及圆的半径扩大2倍圆的面积就扩大4倍．6．（•保靖县）右图中圆锥体积是圆柱体积的，那么圆锥的高是（）cm．A．2B．6C．18考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题干可得：圆柱与圆锥的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的；因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，由此可得这个圆柱与圆锥的高相等．解答：解：根据题干分析可得：圆柱与圆锥的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的；因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，由此可得这个圆柱与圆锥的高相等，也是6厘米．故选：B．点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．7．（•和平区）一个圆柱和一个圆锥，底面积和高分别相等．若圆柱的体积是2.4立方米．则圆锥的体积是（）立方米．A．0.8B．3.6C．4.8D．7.2考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题意，根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，已知圆柱的体积是2.4立方米，据此解答．解答：解：2.4×=0.8（立方米），答：圆锥的体积是0.8立方米．故选：A．点评：此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．8．（•北京）把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（）A．3倍B．2倍C．考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍，是圆柱的体积的（1﹣）；据此解答即可．解答：解：由分析可知：把一个圆柱形的木块削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分体积是这个圆柱体积的：1﹣=．答：削去部分的体积是圆柱体积的．故选：C．点评：此题利用“圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍”这一知识点来解答．9．（•铁山港区模拟）如果圆锥体的底面半径扩大2倍，高不变，那么这个圆锥体的体积扩大（）倍．A．2B．4C．8考点：圆锥的体积；积的变化规律．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆锥的底面积和体积公式和积的变化规律即可判断．解答：解：（1）圆锥的底面积=πr2，底面半径扩大2倍，根据积的变化规律可得：圆锥的底面积就扩大2×2=4倍，（2）圆锥的体积=×底面积×高，高一定时，根据积的变化规律可得：底面积扩大4倍，圆锥的体积就扩大4倍，故选：B．点评：此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．10．（•宝安区）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆柱的高与圆锥的高的比是（）A．1：1B．1：2C．1：3D．3：1考点：圆锥的体积；比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：比和比例；立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，由此求出圆柱的高，进而做出选择．解答：解：因为，圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，所以，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，故选：C．点评：此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．11．（•广汉市模拟）一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体积的（）A．3倍B．2倍C．D．无法确定考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系．解答：解：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍，故选：A．点评：此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍．12．（•天河区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是240立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米．A．640B．800C．720D．80考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：由圆锥体积公式的推导可知，当一个圆柱和一个圆锥等底等高时，则圆锥的体积应是圆柱体积的；也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥的体积是1份，已知圆柱体积是240立方厘米，用240除以3即得圆锥的体积．解答：解：一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆锥体积是圆柱体积的；圆锥的体积：240÷3=80（立方厘米）；答：圆锥的体积是80立方厘米．故选：D．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要明确等底等高的圆柱和圆锥体积有3倍或的关系．13．（•东兰县模拟）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．扩大6倍D．缩小6倍考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．解答：解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；故选：A．点评：解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案．14．（•宿城区模拟）一个圆柱与一个圆锥体体积相等，底面积也相等．已知圆柱的高是9厘米，则圆锥的高是（）厘米．A．3B．9C．27D．54考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的体积公式V=sh及圆锥的体积公式V=sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，再根据圆柱的高为9厘米，由此即可求出圆锥的高．解答：解：因为，圆柱的体积公式是：V=sh，则h=圆锥的体积公式是：V=sh，则h=圆柱和圆锥的底面积和体积相等时圆柱的高与圆锥的高的比是：=：1：3圆锥的高为：9×3=27（厘米）答：圆锥的高为27厘米．故选：C．点评：解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系．15．（•广州）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米．A．3B．6C．9考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：平面图形的认识与计算．分析：由圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高：圆锥的高=2：3，由此即可解决．解答：解：由底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是2：1可得：圆柱的高：圆锥的高=2：3，设圆柱的高为x厘米，根据题意可得：x：9=2：33x=2×93x=18x=6；答：圆柱的高是6厘米．故选：B．点评：此题是考查圆柱与圆锥体积公式的综合应用，利用公式的各种变换即可解决问题．二．填空题（共13小题）16．一个圆锥的高一定，它的底面半径和体积不成比例．考点：圆锥的体积；辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例．解答：解：根据公式：v=sh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例．故答案为：不成．点评：解答此题关键是判断圆的半径和面积不成比例．17．（•上高县模拟）圆锥的底面半径扩大3倍，高缩小3倍后，圆锥的体积不变．×．（判断对错）考点：圆锥的体积；积的变化规律．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆锥的体积=πr2h，设原来圆锥的半径为2，高为3，则变化后的圆锥的半径为6，高为1，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答．解答：解：设原来圆锥的半径为2，高为3，则变化后的圆锥的半径为6，高为1，原来圆锥的体积是：×22×3=（）×4=4π变化后的圆锥的体积是：π×62×1×1=12π4π：12π=即变化后圆锥的体积是原来体积的，所以本题错误．故答案为：×．点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．18．（•蓝田县模拟）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高4厘米，那么圆锥体的高是12厘米．考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的体积公式V=sh及圆锥的体积公式V=sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，再根据圆柱的高为4厘米，由此即可求出圆锥的高．解答：解：因为，圆柱的体积公式是：V=sh圆锥的体积公式是：V=sh圆柱和圆锥的底面积和体积相等时圆柱的高与圆锥的高的比是1：3圆锥的高为：4×3=12（厘米）答：圆锥的高为12厘米．故答案为：12．点评：解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系．19．（•肃州区模拟）一个圆锥与一个长方体的底面积相等，高也相等，则长方体体积是圆锥体体积的3倍．√．（判断对错）考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系．解答：解：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍．故答案为：√．点评：此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍．20．圆柱体的体积是3立方米，与它等底等高的圆锥体体积是9立方米．×（判断对错）考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：平面图形的认识与计算．分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出圆锥的体积，然后与9立方米进行比较即可．据此判断．解答：解：3×=1（立方米），答：与它等底等高的圆锥体体积是1立方米．故答案为：×．点评：此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积直接关系的灵活运用．21．如图，把直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形的体积最大是50.24立方厘米．（π取3.14）考点：圆锥的体积；作旋转一定角度后的图形．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆锥的定义，把一个直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形是圆锥体，要使得到的圆锥的体积最大，也就是以3厘米的直角边为轴旋转，即得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解答：解： 3.14×42×3，= 3.14×16×3，=50.24（立方厘米）；答：得到的立体图形的体积最大是50.24立方厘米．故答案为：50.24．点评：此题考查的目的是理解圆锥的定义，掌握圆锥体积的计算方法．22．一个圆锥体，高扩大2倍，底面半径缩小2倍，体积大小不变．×．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：设原圆锥的底面半径为2r，高为h，则变化后的圆锥的底面半径为r，高为2h，由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积，即可解答．解答：解：设原圆锥的底面半径为2r，高为h，则变化后的圆锥的底面半径为r，高为2h，则：原来圆锥的体积是：×π×（2r）2×h=πr2h；变化后的圆锥的体积是：×π×r2×2h=πr2h；所以变化前后的体积之比是：πr2h：πr2h=2：1；答：一个圆锥体，高扩大2倍，底面半径缩小2倍，则体积会缩小2倍．故答案为：×．点评：此题主要考查了圆锥的体积公式的计算应用，分别求出这个圆锥变化前后的体积即可解答．23．把一个圆柱体剥成一个最大的圆锥，剥去部分的体积是圆锥体积的2倍．√（判断对错）考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据把“一个圆柱体剥成一个最大的圆锥”，实际是把一个圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，得出剥去部分的体积是圆柱的，即剥去部分是圆锥体积的2倍．解答：解：由分析可知：把一个圆柱体剥成一个最大的圆锥，剥去部分的体积是圆锥体积的2倍；故答案为：√．点评：解答此题的关键是，知道如何把一个圆柱体剥成一个最大的圆锥，得出剥成的圆锥与圆柱的关系，进而得出剥去部分的体积与圆柱的关系．24．高1米，底面周长是18.84米的圆锥形沙堆的体积是9.42立方米．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：沙堆的形状是圆锥形的，由底面周长是18.84米先求得底面半径，再利用圆锥的体积计算公式V=πr2h求得体积，问题得解．解答：解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1=×3.14×32×1=3.14×3=9.42（立方米）；答：这个圆锥形沙堆的体积是9.42立方米．故答案为：9.42．点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式V=πr2h，运用公式计算时不要漏乘．25．（•北京）圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的，据此解答即可．解答：解：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一．故答案为：等底等高．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握圆柱和圆锥的体积之间的关系．26．（•紫金县）把圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体体积是削去部分的．正确．（判断对错）考点：圆锥的体积．分析：根据等底等的圆柱体与圆锥的体积关系，圆锥的体积是圆柱体体积的，由此得出答案．解答：解：把圆柱体的体积看作“1”，与它等底等高的圆锥的体积是圆柱体的，削求部分是圆柱体的．1﹣=；÷=×=；答：圆锥体体积是削去部分的．故答案为：正确．点评：此题考查的你的在于理解和掌握圆柱体与圆锥体积之间的关系，及圆锥的体积计算．27．（•福田区模拟）圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是0.0007536立方米．考点：圆锥的体积．分析：圆锥的体积=πr2h，由此代入数据即可计算出这个圆锥的体积．解答：解：×3.14×62×20，=×3.14×36×20，=753.6（立方厘米），=0.0007536（立方米），答：它的体积是0.0007536立方米．故答案为：0.0007536．点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，要求学生熟记公式即可解答．28．（•贵州模拟）如图，旋转一周所得图形的体积是37.68立方厘米．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：旋转一周所得图形是一个圆锥，该圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，进而根据“圆锥的体积=πr2h”进行解答即可．解答：解：×3.14×32×4=9.42×4=37.68（立方厘米）；答：体积是37.68立方厘米；故答案为：37.68．点评：解答此题应根据圆锥的特征和圆锥的体积计算方法V=πr2h进行解答．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（•安徽模拟）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）A．B．C．2倍D．3倍考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，与圆锥的体积公式，V=sh=πr2h，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，即圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可得到答案．解答：解：因为，圆柱的体积是：V=πr2h1，圆锥的体积是：V=πr2h2，πr2h1=πr2h2，所以，h1=h2，即h2=3h1．故答案为：D．点评：此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．2．（•广州模拟）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米．A．12B．18C．24D．36考点：圆锥的体积．分析：根据题意，削成的最大圆锥的底面积是18平方厘米，高是2厘米，可直接利用圆锥的体积公式计算即可得到答案．解答：解：×18×2，=6×2，=12（立方厘米）；答：削成最大的圆锥体积是12立方厘米．故选：A．点评：此题主要考查的是圆锥的体积公式：V=sh．3．（•高碑店市）圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（）倍．A．．2B．、4C．、8考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆锥的体积公式=底面积×高×，根据积的变化规律可知，圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，那么体积就会扩大到原来的（2×2）倍，列式解答即可得到答案．解答：解：2×2=4，答：圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的4倍．故选：B．点评：此题主要考查的是圆锥体的体积公式和积的变化规律的应用．4．（•福田区模拟）一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（）A．扩大3倍B．扩大6倍C．缩小3倍D．不变考点：圆锥的体积．分析：设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为h，由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积，即可解答．解答：解：设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为h，则：原来圆锥的体积是：×π×r2×3h=πr2h；变化后的圆锥的体积是：×π×（3r）2×h=3πr2h；。
【数学六年级下】北师大版六年级下册数学单元练习一课一练-圆锥的体积(2)
11.一个三角形的三条边分别是 3 厘米，4 厘米，5 厘米，以 4 厘米的边为轴旋转一周，得到一个圆锥形， 它的体积是________立方厘米。 12.用一个棱长是 12 厘米的正方体木块加工一个最大的圆锥，圆锥的体积是________
四、解答题
13.已知圆锥的底面周长是 25.12 厘米，高是 30 厘米，求它的体积。
六年级下册数学一课一练-1.4 圆锥的体积(1)
一、单选题
1.底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是 15 厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A. 5
B. 15
C. 30
D. 45
2.一个圆锥的体积是 36dm3 ， 它的底面积是 18dm2 ， 它的高是（ ）dm。
A.
B. 2
C. 6
D. 18
C. 3 倍
2.一个圆锥的体积是 18 立方分米，比与它等底等高的圆柱的体积少（ ）立方分米。
A. 36
B. 24
C. 9
D. 18
3.下图中，瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满( )杯。
A. 2
B. 3
C. 6
D. 12
4.把一个棱长是 6 分米的正方体木料用车床切削成一个最大的圆锥体零件，这个零件的体积是（ ）
三、填空题
8.一个圆锥形的沙堆，底面周长是 31.4 米，高 3.6 米，每立方米砂子重 1.5 吨．这堆砂子重________吨(得 数保留整吨数)
9.一个圆锥的底面直径和高都是 6cm，这个圆锥的体积是________cm3。 10.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等．已知圆柱的高是 6 厘米，圆锥的高是________厘米．
圆锥的体积计算
圆锥的体积计算圆锥是一种几何图形，由一个圆和与其在同一平面上的一条线段组成。
圆锥的体积计算是应用数学中的基本问题之一，对于很多工程和日常生活中的计算都有很重要的意义。
要计算圆锥的体积，我们首先需要了解一些基本概念和公式。
圆锥的体积公式为：V = (1/3)*π*r^2*h，其中V表示体积，π表示圆周率（取近似值3.14159），r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高度。
根据这个公式，只要我们知道圆锥的底面半径和高度，就可以计算出其体积。
在实际应用中，计算圆锥的体积通常需要测量或者已知的数据。
例如，在建筑工程中，如果我们需要计算一个混凝土圆锥桶的体积，我们首先需要测量圆锥底面的半径和高度。
假设底面半径为r，高度为h，根据上述体积公式，我们可以用以下步骤计算出圆锥的体积。
1. 首先，测量圆锥底面的半径r。
使用一个测量工具（如卷尺）将圆锥底面的直径测量，然后将其除以2，即可得到底面的半径。
2. 接下来，测量圆锥的高度h。
使用同样的测量工具，从圆锥底部到顶部的距离即为圆锥的高度。
3. 根据已知数据计算圆锥的体积。
将底面半径和高度代入体积公式V = (1/3)*π*r^2*h，进行计算即可得到圆锥的体积。
需要注意的是，在计算圆锥的体积时，我们必须使用相同单位的数据。
例如，如果底面半径使用的是米（m），那么高度也必须使用米来进行计量。
如果单位不同，应先进行单位换算，确保数据的一致性。
除了使用上述的体积计算公式，我们还可以通过其他方法来计算圆锥的体积。
例如，如果我们已知圆锥的底面积（即圆的面积）和高度，可以直接使用公式V = (1/3)*A*h来计算体积，其中A表示底面积。
这种方法适用于底面不是圆形的圆锥。
总结起来，圆锥的体积计算是一个基本而重要的数学问题。
通过测量圆锥的底面半径和高度，我们可以应用公式计算出圆锥的体积，解决实际应用中的相关问题。
在实际运用中，我们需要注意单位的一致性，以确保计算结果的准确性。
通过掌握圆锥的体积计算方法，我们可以更好地理解和应用数学知识，解决实际问题，提高我们的数学能力和工程实践水平。
圆锥的体积计算(400道题)
圆锥底面积15,高:2体积:
圆锥底面积9,高:2体积:
圆锥底面积21,高:4体积:
圆锥底面积9,高:3体积:
圆锥底面积21,高:8体积:
圆锥底面积21,高:6体积:
圆锥底面积21,高:1体积:
圆锥底面积15,高:5体积:
圆锥底面积24,高:6体积:
圆锥底面积21,高:1体积:
圆锥底面积18,高:9体积:
圆锥底面积6,高:5体积:
圆锥底面积15,高:4体积:
圆锥底面积21,高:6体积:
圆锥底面积6,高:6体积:
圆锥底面积15,高:6体积:
圆锥底面积24,高:6体积:
圆锥底面积24,高:3体积:
圆锥底面积12,高:2体积:
圆锥底面积12,高:9体积:
圆锥底面积18,高:1体积:
圆锥底面积3,高:7体积:
圆锥底面积27,高:2体积:
圆锥底面积15,高:7体积:
圆锥底面积21,高:2体积:
圆锥底面积18,高:5体积:
圆锥底面积18,高:2体积:
圆锥底面积18,高:5体积:
圆锥底面积3,高:7体积:
圆锥底面积12,高:1体积:
圆锥底面积3,高:6体积:
圆锥底面积3,高:3体积:
圆锥底面积27,高:1体积:
圆锥底面积21,高:3体积:
圆锥底面积6,高:4体积:
圆锥底面积24,高:9体积:
圆锥底面积24,高:2体积:
圆锥底面积27,高:4体积:
圆锥底面积12,高:7体积:
圆锥底面积24,高:8体积:
圆锥底面积6,高:9体积:
圆锥底面积18,高:4体积:
圆锥底面积12,高:9体积:
圆锥底面积18,高:8体积:
人教版六年级数学下册第三单元圆锥的体积的计算专项试卷附答案
人教版六年级数学下册核心考点专项评价4．圆锥的体积的计算一、认真审题，填一填。
(每小题4分，共20分)1．一个圆锥的底面周长是12.56 dm，高是6 dm，它的体积是()dm3。
2．一个棱长是3 dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是3 dm2的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是()dm。
3．一个圆锥的底面半径是3 cm，高是2 cm，它的体积是()cm3，与它等底等高的圆柱的体积是()cm3。
4．把一个体积是36立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是()立方厘米。
5．将如图所示的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积是()cm3。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题5分，共20分)1．下面测量圆锥高的方法正确的是()。
2．圆柱、圆锥、正方体和长方体的底面周长和高都相等，()的体积最大。
A．圆柱B．圆锥C．正方体D．长方体3．一个圆锥的体积是24 cm3，底面积是4 cm2，高是()cm。
A．3B．6C．9D．18 4．一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是2：3，它们体积的比是5：6，圆柱与圆锥高的最简整数比是()。
A．8：5 B．12：5 C．5：8 D．5：12三、细心的你，算一算。
(计算下面各图形的体积)(每小题6分，共12分)1. 2.四、聪明的你，答一答。
(共48分)1．【新情境】龙卷风是一种强烈的涡旋现象，常发生于夏季的雷雨天气，在下午至傍晚最为常见，影响范围虽小，但破坏力极强。
某次龙卷风的高度约120米，顶部直径约100米，那么此龙卷风所形成的圆锥形空间的体积约为多少立方米？(10分)2．天天奶奶将丰收的稻谷堆成了圆锥形，它的高为1.2 m，底面周长是12.56 m。
(1)这堆稻谷的体积是多少立方米？(6分)(2)如果每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷有多少吨？(6分)(3)如果稻谷的出米率是70%，这堆稻谷能加工多少吨大米？(保留一位小数)(6分)3．一个圆柱形玻璃容器从里面量底面直径为12 cm，里面盛有水，水中浸没着一个高为9 cm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5 cm。
六年级数学下册试题 一课一练3.2.2《圆锥的体积》习题2-人教版(含答案 )
3.填空。
（1）一个圆柱体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 （ ）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积 是（ ）立方厘米。
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的积是（
）立方厘
米。
4.求下列圆锥体的体积。
2.判断对错。
（1）（ × ）（2）（ √ ）（3）（ × ）
3.填空
（1）（ 6 ）（2）（54）（3）（ 108 ）（ 36 ）
4.求下列圆锥体的体积。
1
（1） 3 ×3.14 ×4 ²×6 = 100.48（立方厘米）
1
（2） 3 ×3.14×（60÷2）²×8 = 7536（立方厘米）
1
（3） 3 ×3.14×（31.4÷3.14÷2）²×12 = 314（立方厘米）
2.一辆货车箱是一个长方体，它的长是 4 米，宽是 1.5 米，高是 4 米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是 5 分米的圆锥形，它的底面 积是多少平方米？
第二课时 1.选择题。 （1）一个圆锥体的体积是 a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是 ( )。
1
① 3 a 立方米 ② 3a 立方米 ③ 9 立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是 6 立方米， 圆锥体体积是( )立方米。
答：这个圆锥形容器的底面积是 30 平方厘米。
1、外直径：30× 5 ＝6（厘米）外半径：6÷2＝ 3（厘米）
内直径：6－1－1＝4（厘米）内半径：4÷2＝2（厘米）
体积：3.14×（3×3－2×2）×30＝471（立方厘米）
重量：7.8×471＝3673.8（克）
1
2、4×1.5 ×4 ÷ 3 ÷5 ＝14.4(平方米)
圆锥的体积(容积) 小学数学 课前预习
一、选择题1. 一个圆柱和圆锥的体积、底面积都相等。
如果圆锥的高是a米，那么圆柱的高是（）米。
C．3a D．6aA．aB． a2. 如图，一块棱长为6dm的正方体木料，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）。
A．226.08 B．169.56 C．56.523. 两个圆锥底面积相等，若它们体积比是3：1，则它们高的比是（）。
A．1：1 B．1：9 C．9：1 D．3：14. 把一个棱长为3厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积最大是（）立方厘米。
A．7.056 B．21.195 C．28.265. 底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱和圆锥，它们的体积相比( ). A．正方体的体积大B．圆柱的体积大C．一样大D．圆锥的体积小二、填空题6. 从一个圆柱形木材里切出一个最大的圆锥，体积比原来减少了50.24立方厘米。
已知木材的直径是4厘米，它的长是( )厘米。
（圆周率取3.14）7. 一个圆锥体积是18cm3，与它等底等高的圆柱体积是______cm3．8. 一个圆锥的体积是48平方厘米，高是4厘米，它的底面积是( )平方厘米。
9. 圆柱的体积是9立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方分米；圆锥的体积是9立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米。
10. 一个直角三角形的三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米。
沿它的一条直角边为轴旋转一周，所得立体图形的体积最小的是( )立方厘米。
三、解答题11. 如图：有一个圆柱形和一个圆锥形的容器它们的高和底面直径都标在图上（从内部量，单位：cm）。
如果用圆锥形的容器给圆柱形的容器装水，至少需要多少次才能装满？12. 一个圆锥形的麦堆高是1.5米，底面周长是12.56米，如果每立方米小麦重800千克，求这堆小麦重多少千克？13. 一个圆柱形橡皮泥，底面周长是62.8cm，高是9cm。
如果把它捏成底面直径是24cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？14. 如图，把直角三角形以直角边为轴旋转一周得到一个图形，这个图形的体积是多少？。
圆锥体的体积计算
圆锥体的体积计算圆锥体是一种常见的几何体，在实际生活中有着广泛的应用。
计算圆锥体的体积是十分重要的一个问题，在工程、建筑以及科学研究等领域中经常需要进行。
本文将介绍如何准确计算圆锥体的体积，并提供一些实际应用的例子。
一、理论基础圆锥体的体积计算公式为：V = 1/3 * π * r^2 * h，其中V表示体积，π取近似值3.14159，r表示圆锥底面的半径，h表示圆锥的高。
二、计算步骤1. 确定圆锥体的底面半径r和高h的数值。
2. 使用公式V = 1/3 * π * r^2 * h进行计算。
3. 将计算结果四舍五入，保留合适的精度。
三、实际应用案例1. 圆锥形状的雪山体积计算假设有一座圆锥形状的雪山，其底部半径为10米，高度为20米。
通过利用圆锥体积计算公式，可以计算出雪山的体积为：V = 1/3 * 3.14159 * 10^2 * 20 ≈ 2094.395 m^32. 混凝土圆锥形桶体积计算一个工程项目需要制作一个混凝土圆锥形桶，圆锥底部半径为5米，高度为8米。
根据圆锥体积计算公式，可以得到桶的体积为：V = 1/3 * 3.14159 * 5^2 * 8 ≈ 209.4395 m^33. 圆锥形沙堆体积计算一家建筑公司需要建造一个圆锥形沙堆，沙堆的底部半径为4米，高度为6米。
通过使用圆锥体积计算公式，可以计算出沙堆的体积为：V = 1/3 * 3.14159 * 4^2 * 6 ≈ 100.53096 m^3四、总结通过本文的介绍，我们了解了如何准确计算圆锥体的体积。
只需要得到底面半径和高度的数值，就可以使用简单的公式进行计算。
圆锥体积计算在实际生活中有着广泛的应用，对于工程设计和科学研究来说都是十分重要的。
无论是计算雪山、混凝土桶还是沙堆的体积，都可以通过圆锥体积计算公式得出准确结果。
《圆锥的体积计算》预习作业
《圆锥的体积计算》预习作业
《圆锥的体积计算》预习作业姓名
预习目标：
1、通过自己的操作，知道圆锥的体积与等底等高的圆柱的体积之间的关系。
预习情况自评：优□良□一般□差□
2、知道圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积。
预习情况自评：优□良□一般□差□预习要求：
1、我学，我能行！
（1）准备（可以自制）等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个，在圆锥形状的容器里装满沙子，再倒入圆柱形容器里，看看几次正好倒满。
（2）通过你的操作，你发现圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的( ) ( )。
（3）你觉得圆锥的体积可以怎样计算？
（4）关于本课内容，你还有什么疑问？把你的问题写下来，上课时一起交流。
2、我做，我能行！
（1）一个圆锥的底面积是10平方厘米，高是8厘米，它的体积是（）立方厘米。
与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
（2）一个圆锥的底面半径是8厘米，高是3厘米。
它的体积是多少立方厘米？
（3）一个圆锥的底面直径是8厘米，高是3厘米。
它的体积是多少立方厘米？
（4）一个圆锥的底面周长是8厘米，高是3厘米。
它的体积是多少立方厘米？
3、我做小老师，我最棒！
自编几道你认为本课最重要的题目。
上课时考考其他同学！。
新苏教版六年级数学下册(预习学案)圆锥的体积
圆锥的体积温习旧知计算下面各圆柱的体积。
V＝（）立方厘米 V＝（）立方厘米圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为：V＝Sh。
预习新课计算下图中圆锥的体积。
（单位：米）圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的。
圆锥的体积＝××，用字母表示是：。
练习反馈1.填空题。
（1）一个圆锥的底面半径是4分米，高是6分米，它的体积是（）立方分米。
（2）一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米；一个圆锥的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
（3）一个圆锥和一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是6平方米，圆锥的底面积是（）平方米。
2.一个粮仓的形状如图所示，这个粮仓最多能装粮食多少立方米？（单位：米）3.把直角三角形ABC分别以直角边AB或BC为轴旋转，都得到一个圆锥（如下图①、②，单位：厘米），哪一个圆锥的体积大？大多少立方厘米？参考答案：温习旧知 35 21.195预习新课 3.14×3²×4×13＝37.68（立方米）练习反馈1、（1）100.48（2）5 45（3）182、3.14×（3÷2）²×2＝14.13（立方米）3.14×（3÷2）²×1.2×13＝2.826（立方米）14.13＋2.826＝16.956（立方米）3、①3.14×3²×6×13＝56.52(立方厘米)②3.14×6²×3×13＝113.04（立方厘米)113.04－56.52＝56.52（立方厘米）第②个圆锥体积大，大56.52立方厘米。
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》一课一练(含答案)
六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积一、单选题1.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。
A. nB. 2nC. 3nD. 4n2.图中瓶底的面积和圆锥杯口的面积相等，将瓶子中的液体导入圆锥杯中，能倒满（）杯。
A. 2B. 3C. 4D. 63.一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（）厘米．A. 9B. 6C. 34.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等．圆锥和圆柱底面积的比是( )A. 3∶1B. 1∶3C. 1∶15.体积相等的圆柱和圆锥，如果它们的底面积相等，那么圆锥的高应是圆柱高的（）A. 3倍B. 6倍C.D.二、判断题6.圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
7.圆锥体积是圆柱体积的三分之一．8.一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍，它们的高相等，则它们的体积也相等。
9.圆锥体积是圆柱体积的10.等底等高的圆柱和长方体的体积相等．三、填空题11.一个圆柱形瓶子的高是2h，一个圆锥形杯子的底面积与圆柱的底面积相等，高是h，那么一瓶水倒入杯子中，能倒________杯．12.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是3cm，圆锥的高是________cm。
13.等底等高的圆柱和圆锥，体积之差是3.2立方分米，圆柱的体积是________立方分米。
14.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的差是50立方厘米，它们的体积的和是________立方厘米．15.一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积都相等，圆柱的高是4分米，圆锥的高是________分米。
四、解答题16.一个圆锥形沙堆，高1.2m，底面周长是18.84m，每立方米沙约重1.7吨。
这堆沙约重多少吨？（结果保留整数）五、综合题17.解答．（1）三角形顶点A用数对表示是________．（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°，转动一圈后，A 点走过的图形是________形，它的面积是________平方厘米．（3）将三角形按3：1放大，画出放大后的图形．（4）把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是________形，体积是________立方厘米．六、应用题18.在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米。
综合实践活动——《圆锥的体积》前置作业——圆锥的体积(学案)-六年级下册数学北师大版
综合实践活动——《圆锥的体积》前置作业——圆锥的体积（学案）-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解圆锥的体积公式，掌握圆锥体积的计算方法。
（2）能够运用圆锥体积公式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、操作等实践活动，培养学生动手操作能力和观察思考能力。
（2）通过小组合作，培养学生团队协作能力和沟通表达能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学习热情。
（2）培养学生严谨、细心的学习态度。
二、教学内容1. 圆锥体积公式的推导2. 圆锥体积公式的应用3. 实际问题解决三、教学重难点1. 教学重点：圆锥体积公式的推导和应用。
2. 教学难点：实际问题解决中，如何正确运用圆锥体积公式。
四、教学准备1. 教学用具：圆锥模型、量筒、水、计算器等。
2. 教学课件：圆锥体积推导和应用的相关课件。
五、教学过程1. 导入新课（1）教师出示圆锥模型，引导学生观察圆锥的特点。
（2）提出问题：如何计算圆锥的体积？2. 探究圆锥体积公式（1）学生分组进行实验，测量圆锥的底面半径和高。
（2）学生将圆锥模型放入量筒中，测量圆锥体积。
（3）学生计算圆锥体积，总结圆锥体积公式。
3. 圆锥体积公式的应用（1）教师出示例题，引导学生运用圆锥体积公式解决问题。
（2）学生独立完成练习题，巩固圆锥体积公式的应用。
4. 实际问题解决（1）教师出示实际问题，引导学生运用圆锥体积公式解决问题。
（2）学生分组讨论，提出解决方案。
（3）学生代表汇报解决方案，全班讨论、评价。
5. 课堂小结（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结圆锥体积公式及其应用。
（2）学生分享学习收获和感悟。
6. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
六、教学反思1. 本节课通过实践活动，让学生亲身体验圆锥体积的计算过程，提高了学生的动手操作能力和观察思考能力。
2. 学生在小组合作中，积极参与讨论，提高了团队协作能力和沟通表达能力。
六年级下册数学一课一练- 4.4圆锥的体积 浙教版 (含答案)
六年级下册数学一课一练- 4.4圆锥的体积一、单选题1.圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（）倍。
A. 2B. 4C. 8D. 162.一个圆锥体积是628立方厘米，底面积是314平方厘米，它的高是多少厘米？（）A. 2B. 4C. 63.圆锥的底面直径6厘米，高1.2分米,它的体积是立方厘米（）A. 113.04B. 226.08C. 56.52D. 282.64.圆锥的底面半径4分米，高3分米,它的体积是（）A. 150.72立方分米B. 37.68立方分米C. 50.24立方分米D. 100.48立方分米5.圆锥的底面半径扩大4倍，高不变，体积扩大（）倍．A. 4B. 16C. 8二、判断题6.圆柱的体积大于圆锥的体积。
（）7.圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍．（）8.圆锥的底面积扩大2倍，体积也扩大2倍．（）9.把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分体积是圆锥体积的2倍。
（）10.一个圆锥的体积是2.4立方分米，高是0.8分米，它的底面积是3平方分米．（）三、填空题11.12个同样的铁圆柱可以熔成________个等底等高的圆锥体零件。
12.一个圆锥的体积是2m3，高是4dm，底面积是________。
13.一个圆锥形状的铅锥，底面半径4厘米，高9厘米．把它浸没在盛满水的桶里，将有________毫升的水溢出桶外？14.一种蛋筒的形状如下图，你能计算出它的体积大约是________立方厘米。
15.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是30立方分米，那么圆锥的体积是________立方分米。
四、解答题16.一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到体，体积最小是多少？体积最大是多少？17.一个圆锥形沙堆，底面积是25平方米，高1.8米。
用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？五、应用题18.一个圆锥形沙堆，底面积是9.42平方米，高0.9米，把这堆沙子铺入长4.5米，宽2米的沙坑里，可以铺多厚？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的：2×2=4倍.故答案为：B.【分析】根据圆锥的体积=×底面积×高，当圆锥的底面积和高都扩大到原来的a倍，则体积扩大到原来的a2倍，据此列式解答.2.【答案】C【解析】【解答】解：628×3÷314=6（厘米）；答：它的高是6厘米。
人教版数学六年级下册第三单元圆锥体积练习学习单
人教版数学六年级下册第三单元圆锥体积练习课学习单
班级姓名
1.认真阅读下面各题。
（只列式不计算）
①一个圆锥形的零件，底面积是18cm2，高9cm。
这个零件的体积是多少？
②一个圆锥形的零件体积是54cm3，底面积是18cm2。
这个零件的高是多少？
③一个圆锥形的零件体积是54cm3，高是9cm。
这个零件的底面积是多少？
2.一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。
这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约
重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）
3.一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等。
已知圆锥的底面积是28.26cm2，圆柱的底面积是多少？
4.底面积相等的圆柱和圆锥，体积之比是5:3知圆锥的高是45cm，圆柱的高是几厘米？
5、小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高1m，底面直径是2m。
①这堆稻谷的体积是多少？
②如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重多少千克？
③小明家有0.25公顷稻田，平均每公顷产稻谷多少千克？
④如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？
6.填空。
①一个圆锥，高不变，底面半径扩大2倍，圆锥的体积扩大（）倍。
②一个圆锥，高扩大2倍，底面半径扩大2倍，圆锥的体积扩大（）倍。
③一个圆锥，高扩大3倍，底面半径扩大2倍，圆锥的体积扩大（）倍。
④一个圆锥，高扩大到原来的4倍，底面积不变，圆锥的体积扩大（）倍。
⑤把一个圆柱削成54cm3后，得一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）cm3。
⑥若等底等高的圆柱与圆锥的体积和是48cm3，则圆锥的体积是（）cm3。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《圆锥的体积计算》预习作业姓名
预习目标：
1、通过自己的操作，知道圆锥的体积与等底等高的圆柱的体积之间的关系。
预习情况自评：优□良□一般□差□
2、知道圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积。
预习情况自评：优□良□一般□差□预习要求：
1、我学，我能行！
（1）准备（可以自制）等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个，在圆锥形状的容器里装满沙子，再倒入圆柱形容器里，看看几次正好倒满。
（2）通过你的操作，你发现圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的( ) ( )。
（3）你觉得圆锥的体积可以怎样计算？
（4）关于本课内容，你还有什么疑问？把你的问题写下来，上课时一起交流。
2、我做，我能行！
（1）一个圆锥的底面积是10平方厘米，高是8厘米，它的体积是（）立方厘米。
与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
（2）一个圆锥的底面半径是8厘米，高是3厘米。
它的体积是多少立方厘米？
（3）一个圆锥的底面直径是8厘米，高是3厘米。
它的体积是多少立方厘米？
（4）一个圆锥的底面周长是8厘米，高是3厘米。
它的体积是多少立方厘米？
3、我做小老师，我最棒！
自编几道你认为本课最重要的题目。
上课时考考其他同学！。