三年级奥数入门精炼讲义

几何入门之图形规律

仔细观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填入合适的图形。

观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。

例

1

例 2

科技馆墙壁上的灯光有规律的变化着，牛牛看到灯光的两次闪烁后，立刻用手挡住了灯光，你知道他挡住的是什么图形的灯光吗？

礼堂的地板上有四盏会变换的灯，每踩一下地板灯光就会有规律的变换一次，图⑴⑵⑶代表了灯光的前三次变化。请你将第4次，第5次的灯光画在图上。

例 3

例 4

观察下图中的点群，请回答：

⑴方框内的点群包含多少个点？

⑵推测第10个点群中包含多少个点？

⑶前10个点群中，所有点的总数是多少？

建筑工人将一堆木头堆成如图的形状，你知道如果按这样的方法堆木头，一共堆10层的话，第10层有多少根？一共有多少根？

例 5

例6

【趣味大挑战】

下面这组图形符号，蕴含着一定的内在规律，按此规律，在横线的空白处填上恰当的图形(直接在横线画出)。

【知识总结】

图形

⑴观察大小，个数，位置，形状；

⑵走马灯，主要取决于位置的不同；

⑶对称性的使用；

点阵图

⑴竖着写便于找规律；

⑵一般都与编号有关。

应用题入门之和差问题

有两只虫子，大虫子和小虫子一共长20

厘米，并且一只大虫子比小虫子长

4

厘米，请问：大虫子和小虫子各长多少厘米？

【课前小知识】

和差问题：已知两数的和，又已知两数的差，求两个数分别是几，这样的问题称为

和差问题。

解决方案：线段图

例1

(★)

弟弟有30元钱，哥哥有30元钱。

⑴哥哥和弟弟一共有______元钱；

⑵当哥哥给了弟弟5元钱后，哥哥和弟弟一共有_______元钱；

⑶开始的时候，哥哥比弟弟多_______元钱；

⑷当弟弟给了哥哥5元钱后，哥哥比弟弟多了_______元钱；

例2

(★★)

牛牛小朋友和琪琪小朋友一共有60块钱，已知琪琪的钱数是牛牛的4倍。请问：

⑴琪琪现在有______元钱，牛牛有______元钱。

⑵牛牛再给琪琪_______元钱，琪琪就是牛牛的5倍了。

例3

(★★★)

一个车间一共有工人83人，其中男工人数比女工人数的3倍还多3人，男女工人各有多少人？

例4

(★★★)

书架上放着一些童话书和漫画书，一共42本。已知童话书的数量是漫画书的数量的3倍少6本。请问，书架上放着多少本童话书？

例5

(★★★★)

羊坡村原来有水田325亩，旱田155亩，今冬明春计划把一部分旱田改成水田，使全村水田的亩数相当于旱田的3倍。求把多少亩旱田改成水田?

例6

(★★★★)

书架上分为上下两层，一开始上下两层的书一样多。若从上层拿16本放到下层，那么下层的书正好是上层的3倍。求原来两层的书各有多少本？

【超常大挑战】

(★★★★★)

有两筐苹果，如果从第一筐拿出9个放进第二筐，两筐苹果数相等；如果从第二筐拿出12个放进第一筐，第一筐是第二筐的2倍。原来各有多少苹果？

【知识总结】

和差倍问题

1．法宝：线段图。

2．画图注意：

1)先找到1倍量；

2)先画出1倍量；

3．关键点：

1)最喜欢、最擅长求的是整倍整倍的东西；

2)先求出1倍量＝数量÷数量所代表的倍数

计算入门之加减法中的巧算【例题精讲】

同学们是不是很简单啦，都来试试吧！

⑴

34

＋53＋

66＝

________

；

⑵79＋

27

＋121＝_________；

⑶63

＋6＋37＋294＋

54＝_________；

⑷123－17－23＝_________。

例

1

例 2

你能用几种方法巧算

23＋20＋19＋22＋18＋21＝________。速算

⑴9＋99＋999＋9999＝________；

⑵9＋19＋29＋39＋49＝_________。

例 3

例 4

请计算下面12个数字的和：

83＋86＋95＋85＋86＋94＋95＋94＋86＋92＋87＋90

例 5

计算：(1＋3＋5＋...＋999)－(2＋4＋6＋ (998)

例6

1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9

【趣味大挑战】

计算：89＋899＋8999＋89999＋899999

【知识点总结】

应用题入门之植树问题

【例题精讲】

植树节到了，同学们在一条90米长的小路一旁栽树，每隔3米栽一棵。 ⑴如两端都各栽一棵，需要多少棵树？ ⑵如只有一端栽树，需要多少棵树？

例

1

例 2

在一个湖泊周围筑成720米的大堤，堤上每隔6米栽柳树一棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？

例 3

小敏用同样的速度在校园的林荫道上散步，他从第1棵树走到第6棵树用了10分钟，当他走了18分钟时应到达第几棵树？

例 4

把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟？