2018年江苏省南通市崇川区八一中学七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF

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2018-2019第一学期苏科版七年级数学期中试卷(有答案)

（第8题）ba2018-2019学年第一学期期中试卷七年级数学 2018.11考试时间：100分钟满分分值：110分一、选择题（每题3分，共30分）1．－6的相反数是 ( ) A ．6 B ．－6 C ．61 D ．61- 2．在有理数－(＋2.01)、20、－432、⎪⎭⎫ ⎝⎛--3112、－|－5|中，负数有 ( )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5个 3．下列两个单项式中，是同类项的一组是( )A ．3与51-B ．2m 与2nC ．3y 2与(3y )2D ．42y 与4y 2 4．下列说法中正确的是 ( ) A ．平方是本身的数是1 B ．任何有理数的绝对值都是正数 C ．若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等 D ．多项式22＋y ＋3是四次三项式5．在代数式：π3233032，，，，，ab a y x ab --中，单项式有 ( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个6．下列运算中，正确的是 ( )A ．－(－6)=－－6B ．－a +b =－(a +b )C ．5(6－)=30－D ．3(－8)=3－247．用代数式表示“m 的5倍与n 的差的平方”，正确的是 ( )A ．(5m －n )2B ．5(m －n )2C ．5m －n 2D ．(m －5n )28．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果为 ( ) A ．b a --2 B ．a C ．－a D ．b学校：班级：姓名：考试号：装订线内请勿答题9．已知多项式2－y －3(2－12y +y)不含y 项，则的值为（） A ．－36 B ．36 C ．0 D ．1210．如果一个数列{a n }满足31=a ，n a a n n 31+=+（n 为自然数），那么20a 是（）A ．603B ．600C ．570D ．573二、填空题（每空2分，共20分） 11．－4的绝对值是，52-的倒数是． 12．据统计，2018年国庆七天假期，无锡鼋头渚公园的接待游客量达178000人次，178000用科学记数法表示为．13．数轴上与表示－5的点距离2个长度单位的点所表示的数是．14．代数式5223bc a -是______次单项式，系数为________．15．有一列数：－22、(－3)2、－|－5|、0，请用“＜”连接排序：_________________． 16．若9,5x y ==，且0＜xy ，那么－y =__________． 17．若2+3－3的值为8，则32+9+4的值为． 18最后输出的结果为67，则的值是．三、解答题（本题共7题，共60分） 19．（本题16分）计算：（1）－5－(－4)+7－8 （2）()5135213⨯-÷（3）()943124-⨯--- （4）)523(12523)7()523()5(-⨯-⨯-+-⨯-（第18题）20．（本题8分）化简：（1）3y 2－9y +5－y 2+4y －5y 2 （2）5(3a 2b －2ab 2)－3(4ab 2+a 2b )21．（本题6分）“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a 的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形（阴影部分）和一个长方形（阴影部分）得到一个“囧”字图案，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为、y （1）用含a 、、y 的式子表示“囧”的面积；（2）当a =12，=7，y =4时，求该图形面积的值．22．（本题6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数表示，记录如下：．．．．的总质量是多少?23．（本题8分）某工厂以90元/箱的价格购进50箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产 A 产品．甲车间用每箱原材料可生产出A 产品15千克，需耗水6吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A 产品比甲车间少3千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A 产品售价为40元/千克，水价为5元/吨，若分配给甲车间箱原料用于生产A 产品．（1）试用含的代数式填空：①乙车间用__________箱原料生产A 产品； ②两车间共生产A 产品__________千克；③两车间共需支付水费元(答案化到最简)．（2）用含的代数式表示两车间生产A 产品所获得的利润；并计算当=30时，利润是多少?如果要求这两车间生产A 产品的总耗水量不得超过240吨，计算当=30时符合要求吗?(注利润=产品总售价一购买原材料成本一水费)24.（本题6分）设a 1=22－02，a 2=32－12，…，a n =(n +1)2－(n －1)2（n 为大于1的整数）（1）计算a 15的值；（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：__________________________________（用含a 、b 的式子表示）； ① ② ③ ④（3）根据(2)中结论，探究a n =(n +1)2－(n －1)2是否为4的倍数．abbaabab25．（本题10分）已知：c=10，且a，b满足(a+26)2+|b+c|=0，请回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a= ，b= ；（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB= ，AC= ；（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．2018-2019学年第一学期期中试卷参考答案一、选择题1. A2.B3.A4.C5.C6.D7.A8.D9.B 10.D二、填空题 11. 4 25-12. 51078.1⨯ 13.7-或3- 14. 六 52- 15. ()223025----＜＜＜ 16.14或－14 17.37 18. 2,7,22四、解答题 19．计算：（1）－5－(－4)+7－8 （2）()5135213⨯-÷ =－5+4+7－8·················（2分） =5135127⨯⨯-······························（2分） =－2····························（4分）=501-·········································（4分）（4）()943124-⨯--- （4）)523(12523)7()523()5(-⨯-⨯-+-⨯- =9491⨯--························（2分） =5231252375235⨯+⨯-⨯················（1分） =－1－4·······························（3分） =()1275523+-⨯····························（3分）=－5···································（4分）=34················································（4分）20．化简：（1）3y2－9y+5－y2+4y－5y2（2）5(3a2b－2ab2)－3(4ab2+a2b) =－3y2－5y+5·····················（4分）=15a2b－10ab2－12ab2－3a2b·········（2分）=12a2b－22ab2···························（4分）21．（1）a2－y×2－y=a2－2y；··························································（3分）（2）当a=12，=7，y=4时，原式=122－2×7×4=88 ···········································································（6分）22.－4×3+2×5+0×3+1×4－3×2+5×3=11······················································（2分）11÷20=0.55(g)，所以这批样品的平均质量比标准质量多0.55g····························（4分）(450+0.55)×20=9011(g)，所以抽样的总质量是9011g .·········································（6分）23.（1） (50－) (3+600)(15+750)····························································（3分）（2）40(600+3)－90×50－(750+15)=105+18750············································（5分）当=30时，原式=21900··········································································（6分）耗水量为(3+150)千克，当=30时，3+150=240，所以符合要求.······················（8分） 24.（1）a 15=162－142=256－196=60·······································································（2分）（2）(a +b )2=a 2+2ab +b 2 ··············································································（4分）（3） a n =(n +1)2－(n －1)2 =(n 2+2n +1)－(n 2－2n +1) =n 2+2n +1－n 2+2n －1=4n.na 是4的倍数. ···············································································（6分）25.（1）a = －26，b =－10；···············································································（2分）（2）AB=16；AC=36；·····················································································（4分）（3）①当0≤t≤16时，MN=t，②当16＜t≤24时，MN=t－3(t－16)=－2t+48，③当24＜t≤28时，MN=3(t－16)－t=2t－48，④当28＜t≤30时，MN=36×2－t－3(t－16)=－4t+120，⑤当30＜t≤36时，MN=4(t－30)=4t－120，⑥当36＜t≤40时，MN=3(t－16)－36=3t－84.··················································（10分）。

18—19学年上学期七年级第三次月考数学试题(附答案)(2)

南通市八一中学2018-2019学年度第一学期第三次阶段测试卷七年级数学（试卷共4页总分120分时间100分钟制卷人：初一数学组）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.0=xB.342=-x xC.12=+y xD..11xx =- 2.方程x x 231=+-的解是（） A.31 B. 31- C. 1 D. -1 3.若a b =，则①1133a b -=-；②1134a b =；③3344a b -=-；④3131a b -=-中，正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列各图中，是一个正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.5.如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120° 6.已知x =﹣2是方程5x +12=2x ﹣a 的解，则a 2+a ﹣6的值为（） A ． 6 B ．﹣6C ．﹣18D ．07.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A B C D8．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（） A ．404＋5040+x ＝1 B ．404＋5040+x ＝1 C ．404＋50x ＝1 D ．404＋40x ＋50x＝1 9.我市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（） A ．5(x +21－1)=6(x －l) B ．5(x +21)=6(x －l) C. 5(x +21－1)=6x D ． 5(x +21)=6x10.如图，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ，且∠BOC =60°，若∠AOC +∠EOF =156°，则∠EOF 的度数是（） A ．88° B ．30°C ．32°D ．48°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） 11．108°21′36″= °12．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是 . 13．某种商品的进价是400元，利润率是9%，则这种商品的标价是________元. 14．平面内4个点，过其中任意两点作直线，可以作________条直线.15．若关于x 的方程3x －7=2 x ＋a 的解与方程4 x ＋3a =7a -8的解互为相反数，则a 的值为______.16．如图，若CB =2cm ，CB =13AB ，AB =13AE ，AC =13AD ，则DE = cm ．17．已知关于x 的方程9x －3＝kx ＋10有正整数解，那么满足条件的整数k ＝__________．18．如图，在AOB ∠的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若50AOC ∠=︒，1BOE BOC n∠=∠，1BOD AOB n∠=∠，则DOE ∠=__________︒（用含n 的代数式表示）.三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19．（8分）解方程：（1）5(1)12x x --=．（2） 56132--=++x x x20．（6分）一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角.21．（8分）如图，已知∠BOC =2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠DOC =20°，求∠COA 的度数．22．（8分）已知x ＝12 是方程6(2x ＋m )＝3m ＋2的解，求关于y 的方程my ＋2＝m (1－2y )的解．E C BAOD23．（8分）油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？24．（8分）如图，线段AB=32cm，点C在AB上，且AC:CB=5:3，点D是AC的中点，点O是AB的中点，求DB和OC的长.BAB cm，点C从点P出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，25.（10分）如图所示，线段6点D从点B出发以2cm/s的速度沿AB向左运动（点C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C，D运动到任意时刻都有PD=2AC，试说明PB=2AP；（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；（3）在（1）的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点D继续在线段PB上运动，M，N分别是CD，PD的中点，求MN的值．26．（10分）如图1，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向为北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．（1）①若m=60，则射线OC的方向是__________．（直接填空）②请直接写出图中所有与∠BOE互余的角及与∠BOE互补的角．（2）如图2，若射线OA是∠BON的平分线，①若m=70，则∠AOC=__________．（直接填空）②若m为任意角度，求∠AOC的度数．（结果用含m的式子表示）七年级数学参考答案二、选择题1．A 2. B 3．C 4．C 5. A 6．D 7. C 8．D 9. A 10. C 二、填空题 11．108.36 12．两点之间，线段最短 13． 436 14． 1、4、6 15． 52- 16. 6 17. -4或8 18． 50n三、解答题19．（6分）(1)2x =． (2)1x =．20.（6分）解：设这个角为x °，则它的余角为(90-x )°，补角为(180-x )°，根据题意，得)90(310)180(x x -=+-，解得:40=x °21．（8分）解：∵∠BOC =2∠AOC ，设∠AOC =x °，∴∠BOC =2x °， ∵OD 平分∠AOB ， ∴∠AOD =∠BOD =1.5x °， ∵∠DOC =20° ∴0.5x °=20° ∴∠AOC=x =40°，22．（8分）解：将x ＝12代入方程6(2x ＋m)＝3m ＋2，得6⎝⎛⎭⎫2×12＋m ＝3m ＋2，解得m ＝－43.将m ＝－43代入方程my ＋2＝m(1－2y)，得：－43y ＋2＝－43(1－2y)，解得y ＝56.23．解：设共有x 人生产圆形铁片，则共有()42x -人生产长方形铁片根据题意列方程得，()12028042x x =⨯-解这个方程得，24x = ∴42422418x -=-=答：共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套.24．（8分）解：设5AC k =，3CB k =，则53832AB AC CB k k k =+=+==，则4k =，由此20cm AC =，12cm CB =，因为D 是AC 的中点，所以110cm 2AD AC ==，所以321022cm DB AB AD =-=-=，因为O 是AB 的中点，所以116cm 2OB AB ==，所以16124cm OC OB CB =-=-=.ODCA25.（10分）解：（1）根据，的运动速度知：．，，即.（2）如图：，；，，；当点在的延长线上时，如图，，且，，．综上所述，或．（3）当点停止运动时，有，，D 点继续运动，设BD =a ，PD =4-a ，CD =5-a1154122222a a MN MD ND CD PD --=-=-=-=26．(10分)解：（1）①北偏东30°，解题过程：n =90°﹣60°=30°，则射线OC 的方向是：北偏东30° ②与∠BOE 互余的角有∠BOS ，∠COE ，与∠BOE 互补的角有∠BOW ，∠COS ．（2）①35°；解题过程：∠BON =180°﹣70°=110°， ∵OA 是∠BON 的平分线， ∴∠AON =∠BON =55°，又∵∠CON =90°﹣70°=20°，∴∠AOC =∠AON ﹣∠CON =55°﹣20°=35°． ②∵∠BOS +∠BON =180°，∴∠BOS=180°﹣∠BON=180°﹣m°．∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=（180°﹣m°）=90°﹣m°．∵∠BOS+∠CON=m°+n°=90°，∴∠CON=90°﹣m°，∴∠AOC=∠AON﹣∠CON=90°﹣m°﹣（90°﹣m°）=90°﹣m°﹣90°+m°=m°．。

七年级数学试卷含答案解析

2018-2019学年江苏省七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．一个数的相反数是﹣，则这个数是( )A．B．2 C．﹣D．﹣22．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )A．B．C．D．3．下列式子，符合代数式书写格式的是( )A．a+b人B．1 a C．a×8 D．4．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x25．下列合并同类项正确的是( )A．3+2ab=5ab B．5xy﹣x=5y C．﹣5mn2+5n2m=0 D．a3﹣a=a26．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得( )A．B．C．5（x﹣）=4x D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．王明同学的身份证号码是321281************，则他出生于__________年．8．声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为__________．9．我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是__________℃．10．比较有理数的大小：﹣__________﹣（填“＞”、“=”、“＜”号）．11．某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多800元，则今年人均年收入将达__________元．12．甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程（32+x）=2（28﹣x）所依据的相等关系是__________．（填写题目中的原话）13．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=__________．14．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法：（1）原价减去10元后再打8折；（2）原价打8折后再减去10元；（3）原价减去10元后再打2折；（4）原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是__________．15．已知代数式x﹣2y的值是2，则代数式3x﹣6y+2值是__________．16．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有__________根小棒．三、解答题（本大题共10小题，共102分））17．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣1.8，0，，0.1，，﹣，﹣1.4343343334…（每两个4之间1的个数逐次加1），．正数集合：{__________…}；负数集合：{__________…}；有理数集合：{__________…}；无理数集合：{__________…}．18．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，，﹣（﹣2），+（﹣1），﹣22．19．计算：（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）；（2）（用简便方法）．20．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似于：b=7a﹣3（1）某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.65m，现场测量的脚印长度为27cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？21．解答下列各题：（1）先化简，再求值：3（2x+1）﹣2（3﹣x），其中x=﹣1；（2）如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式﹣2（a+b）﹣4（2a+b）的值是多少？请写出你的解题过程．22．小明骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村．然后向西骑行9km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用1cm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置（2）C村离A村有多远？（3）小明一共行了多少km？23．下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．（1）计算：（1）；解：原式=（﹣48）÷（﹣4）…第①步=12 …第②步问题：上述解法中，第几步有错？__________（填序号即可）．本题的正确解法是：__________（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×．解：原式=1﹣…第①步=1﹣…第②步=1﹣…第③步=…第④步问题：上述解法中，第几步有错？__________（填序号即可）．本题的正确解法是：__________．24．观察月历：（1）用一个长方形去框图中的4个数（如图中深色方框所示），则方框内对角线上2个数的和有什么关系？请用字母表示数将你发现的规律写出来，并说明其正确性；（2）用一个长方形去框图中的9个数（如图中的阴影方框所示），你知道它们之间有什么关系吗？请用字母表示数写出两个正确的结论，并说明它们的正确性．（2）已知有两个x的值使代数式﹣3x和x2的值相等，你能找出这两个x值吗？（3）随着x的值的逐渐增大，代数式2x﹣1、﹣3x和x2的值是如何变化的？（写出结论即可，无需说明理由）26．（14分）某公司准备10月份组织员工旅游．甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠．（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为__________元；选择乙旅行社，所需要的费用为__________元（用含a的代数式表示）；（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由．2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．一个数的相反数是﹣，则这个数是( )A．B．2 C．﹣D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：的相反数是﹣．故选A．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )A．B．C．D．【考点】正数和负数；绝对值．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．3．下列式子，符合代数式书写格式的是( )A．a+b人B．1 a C．a×8 D．【考点】代数式．【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．【解答】解：A、a+b人的正确书写格式是（a+b）人，故本选项错误；B、1a的正确书写格式是a，故本选项错误；C、a×8的正确书写形式是8a，故本选项错误；D、符合代数式的书写要求，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x2【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确．故选D．【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．5．下列合并同类项正确的是( )A．3+2ab=5ab B．5xy﹣x=5y C．﹣5mn2+5n2m=0 D．a3﹣a=a2【考点】合并同类项．【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：A、不是同类项，不能合并；B、不是同类项，不能合并；C、符合同类项的定义；D、不是同类项，不能合并．故选C．【点评】解答此题的关键是根据同类项的定义判断出同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．6．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得( )A．B．C．5（x﹣）=4x D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】行程问题．【分析】等量关系为：5×去学校用的时间=4×返回用的时间，把相关数值代入即可求解．【解答】解：根据从家到学校的路程相等可得方程为：5x=4×（x+），故选B．【点评】找到去时路程和返回路程之间的等量关系是解决本题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．王明同学的身份证号码是321281************，则他出生于2002年．【考点】用数字表示事件．【分析】根据身份证号码从左起第7位到第10位是出生年，进而得出答案．【解答】解：∵王明同学的身份证号码是321281************，∴他出生于：2002年．故答案为：2002．【点评】此题主要考查了用数字表示事件，正确掌握各位数字的意义是解题关键．8．声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为1.2×103．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1200=1.2×103，故答案为：1.2×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是8℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：6﹣（﹣2），=6+2，=8℃．故答案为：8．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．10．比较有理数的大小：﹣＜﹣（填“＞”、“=”、“＜”号）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．11．某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多800元，则今年人均年收入将达（2n+800）元．【考点】列代数式．【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：今年人均年收入为（2n+800）元．故答案为：（2n+800）．【点评】此题考查列代数式，根据题意列出代数式是解决问题的关键．12．甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程（32+x）=2（28﹣x）所依据的相等关系是甲队人数恰好是乙队人数的2倍．（填写题目中的原话）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】甲乙两队原有人数有具体数目，调走人数是未知数，那么应根据现有人数找到相应的等量关系．【解答】解：32+x是甲队现有人数，28﹣x是乙队现有人数，那么列出方程（32+x）=2（28﹣x）所依据的相等关系是甲队人数恰好是乙队人数的2倍．【点评】解决本题的关键是根据现有方程及相应的已知量找到相应的相等关系．13．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．【解答】解：由同类项的定义可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2015=1．故答案为：1．【点评】考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．14．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法：（1）原价减去10元后再打8折；（2）原价打8折后再减去10元；（3）原价减去10元后再打2折；（4）原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是（2）．【考点】代数式．【分析】根据题目中给出的数量关系，列出代数式，即可得出答案．【解答】解：（1）原价减去10元后再打8折，列式得：（x﹣10）元；（2）原价打8折后再减去10元，列式得：（x﹣10）元；（3）原价减去10元后再打2折，列式得：（x﹣10）元；（4）原价打2折后再减去10元，列式得：（x﹣10）元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是（2）．故答案为：（2）．【点评】此题考查了列代数式，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．15．已知代数式x﹣2y的值是2，则代数式3x﹣6y+2值是8．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式前两项提取3变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y=2，∴原式=3（x﹣2y）+2=6+2=8．故答案为：8．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有5n+1根小棒．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．【解答】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…∴第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．故答案为：5n+1．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（本大题共10小题，共102分））17．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣1.8，0，，0.1，，﹣，﹣1.4343343334…（每两个4之间1的个数逐次加1），．正数集合：{，0.1，0.，…}；负数集合：{﹣1.8，﹣，﹣1.4343343334……}；有理数集合：{﹣1.8，0，0.1，0.，﹣，…}；无理数集合：{，﹣1.4343343334……}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类，可得答案．【解答】解：正数集合{，0.1，0.，}；负数集合{﹣1.8，﹣，﹣1.4343343334…}；有理数集合{﹣1.8，0，0.1，0.，﹣，}；无理数集合{，﹣1.4343343334…}；故答案为：，0.1，0.，；﹣1.8，﹣，﹣1.4343343334…；1.8，0，0.1，0.，﹣，；，﹣1.4343343334…．【点评】此题主要考查了实数，解答此题应熟知以下概念，实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0．18．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，，﹣（﹣2），+（﹣1），﹣22．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先计算出：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣2）=2，+（﹣1）=﹣1，﹣22=﹣4，然后在数轴上表示各数，再根据数轴表示数的方法比较数的大小．【解答】解：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣2）=2，+（﹣1）=﹣1，﹣22=﹣4，在数轴上表示为：所以﹣22＜﹣|﹣2.5|＜+（﹣1）＜＜．【点评】本题考查了有理数大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．19．计算：（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）；（2）（用简便方法）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4+8+（﹣15）=12﹣15=﹣3；（2）原式=（﹣100+）×19=﹣1900+1=﹣1899．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似于：b=7a﹣3（1）某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.65m，现场测量的脚印长度为27cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？【考点】代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）将a的值代入b=7a﹣3中计算出b的值，即为身高；（2）同理求出两人的身高，即可做出判断．【解答】解：（1）当a=24时，b=7×24﹣3=165（cm），则他的身高约为165cm（2）当a=27时，b=7×27﹣3=186（cm），∵1.87m更接近186cm，∴身高为1.87m可疑人员的可能性更大．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题意是解本题的关键．21．解答下列各题：（1）先化简，再求值：3（2x+1）﹣2（3﹣x），其中x=﹣1；（2）如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式﹣2（a+b）﹣4（2a+b）的值是多少？请写出你的解题过程．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=6x+3﹣6+2x=8x﹣3，当x=﹣1时，原式=﹣8﹣3=﹣11；（2）原式=﹣2a﹣2b﹣8a﹣4b=﹣10a﹣6b=﹣2（5a+3b），当5a+3b=﹣4时，原式=﹣2×（﹣4）=8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．小明骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村．然后向西骑行9km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用1cm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置（2）C村离A村有多远？（3）小明一共行了多少km？【考点】数轴．【分析】（1）数轴三要素：原点，单位长度，正方向．依此表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；（2）A点表示的数与﹣C点表示的数之间的距离即为C村离A村的距离；（3）距离相加的和即为所求．【解答】解：（1）如图：（2）C村离A村为：2+4=6（km）．答：C村离A村有6km．（3）小明一共走了：2+3+9+4=18（km）．答：小明一共行了18km．【点评】本题考查的是数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．23．下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．（1）计算：（1）；解：原式=（﹣48）÷（﹣4）…第①步=12…第②步问题：上述解法中，第几步有错？①（填序号即可）．本题的正确解法是：﹣48××（﹣）=（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×．解：原式=1﹣…第①步=1﹣…第②步=1﹣…第③步=…第④步问题：上述解法中，第几步有错？①，③（填序号即可）．本题的正确解法是：原式=﹣1﹣×÷（﹣11）=﹣1﹣××（﹣）=﹣1+=﹣．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；阅读型．【分析】（1）检查解题过程发现第①步有误，写出正确的解法即可；（2）检查解题过程发现第①，③步有误，写出正确的解法即可．【解答】解：（1）第①步出错；正解解法为：原式=﹣48××（﹣）=；（2）第①，③步有误；正解解法为：原式=﹣1﹣×÷（﹣11）=﹣1﹣××（﹣）=﹣1+=﹣．故答案为：（1）﹣48××（﹣）=；（2）①，③；﹣1﹣×÷（﹣11）=﹣1﹣××（﹣）=﹣1+=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．观察月历：（1）用一个长方形去框图中的4个数（如图中深色方框所示），则方框内对角线上2个数的和有什么关系？请用字母表示数将你发现的规律写出来，并说明其正确性；（2）用一个长方形去框图中的9个数（如图中的阴影方框所示），你知道它们之间有什么关系吗？请用字母表示数写出两个正确的结论，并说明它们的正确性．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）利用左右两个数相差1，上下两个数相差7，列出代数式得出答案即可；（2）分别表示出这9个数，求和得出答案即可．【解答】解：（1）方框内对角线上2个数的和相等．理由是：设左上角的数为a，则其他三个数为a+1、a+7、a+8，而a+a+8=2a+8，a+1+a+7=2a+8，所以结论成立；（2）①9个数的和是中间数的9倍，理由：设最中间的一个数为x，则这九个数可表示为：x﹣8，x﹣7，x﹣6，x﹣1，x，x+1，x+6，x+7，x+8，由题意得，x﹣8+x﹣7+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x；②方框内对角线上3个数的和相等，理由：x﹣8+x+x+8=3x，x﹣6+x+x+6=3x．【点评】本题考查了数字的变化规律，解答本题的关键是得出数字排列规律，此类题目经常考到，同学们注意掌握这类题目的解题思想．（2）已知有两个x的值使代数式﹣3x和x2的值相等，你能找出这两个x值吗？（3）随着x的值的逐渐增大，代数式2x﹣1、﹣3x和x2的值是如何变化的？（写出结论即可，无需说明理由）【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】根据题意计算，填写表格即可；（1）从表格中找出使代数式2x﹣1的值为5时x的值即可；（2）根据表格找出使代数式﹣3x和x2的值相等x的值即可；（3）观察表格中的数据，找出随着x的值的逐渐增大，代数式2x﹣1、﹣3x和x2的值变化趋势．x9 4 1 0 1 4 9（1）根据表格得：当x=3时，代数式2x﹣1的值等于5；（2）当x=0或x=﹣3时，代数式﹣3x和x2的值相等；（3）代数式2x﹣1的值随x的增大而增大；代数式﹣3x的值随x的增大而减小；代数式x2的值随x的增大先减小再增大．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（14分）某公司准备10月份组织员工旅游．甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠．（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为1500a元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600（a﹣1）元（用含a的代数式表示）；（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）按照优惠方法分别列出式子即可；（2）把x=20代入（1）中代数式求得答案即可；（3）设中间的日期为x，分别表示出其余6天的日期，进一步建立方程分类探讨得出答案即可．【解答】解：（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为1500a元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600（a﹣1）元；（2）选择甲旅行社，所需要的费用为1500×20=30000元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600×=30400元；所以选择甲旅行社更优惠；（3）设中间一天的日期为x，则其余6天的日期可分别表示为x﹣3、x﹣2、x﹣1、x+3、x+2、x+1，日期之和为7x．①若7x=63，则x=9，x﹣3=6，即6号出发；②若7x=63×2，则x=18，x﹣3=15，即15号出发；③若7x=63×3，则x=27，x﹣3=24，即24号出发；④其他情况均不符合题意（14分）．因此，他们可能于10月6号或15号或24号出发旅游．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，列代数式，理解优惠方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题．。

2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。

南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)

南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)一、选择题（每题3分，共30分）1．在下列四个同学所画的数轴中，正确的是( )2．在中，负数的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3．数a的10倍与3的和，可列代数式为（）A．10(a＋3) B．10 a＋3 C．3a＋10 D．3(a＋10)4．下列各数中，最小的数是（）A、1的相反数B、0的相反数C、的倒数D、的值5．南通金秋港口经贸洽谈会成交额约为2643万元，这一数据用科学计数法表示为（）A．2.643×10 B．0.2643×10 C．26.43×10 D．2.643×106．已知-2m6n与5m2xny是同类项，则（）A. x=2，y=1B.x=3，y=1C.x= ，y=1D.x=3，y=0 7．一天早晨的气温是，中午又上升，夜间又下降，则夜间气温是（）A、 B、 C、 D、※ 1 2 3 41 123 42 2 4 1 33 3 14 24 4 3 2 18．下列各题正确的是（）A.3x+3y=6xyB.x+x=x2C.-9y2+6y2=-3D.9a2b-9a2b=09．运算※按右表定义，例如“3※2=1”，那么（2※4）※（1※3）=（）A、1B、2C、3D、410．当x=1时，多项式ax3+bx+1的值为5，则当x=-1时，多项式ax3+bx+1的值为（）A.0B.-3C.-4D.-5二、填空题：（每题3分，共24分）11．已知P是数轴上的点，把P点向左移动3个单位后再向右移4个单位长度，那么P点表示的数是______________. 12．最大的负整数与最小的正整数的乘积是_________ 13．已知单项式2xm-1y3的次数是5，则m= 。

14．一组数：，，3，，5，，……，99，，这100个数的和等于______15．当k= 时，2x2y3k+1与-5x2y7是同类项16．若一个多项式加上-3x+x3-2x2 得 x2-1,则这个多项式为。

江苏省南通市七年级上学期数学期中考试试卷

江苏省南通市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2020·石嘴山模拟) ﹣4的倒数是（）A .B .C . ﹣4D . 4【考点】2. （2分） (2018七上·阳江月考) 不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（）A . －6－3＋7－2B . 6－3－7－2C . 6－3＋7－2D . 6＋3－7－2【考点】3. （2分）若a为有理数，则＋a的结果（）A . 是正数B . 是负数C . 不可能是负数D . 正数、负数和零都有可能【考点】4. （2分）(2017·东营模拟) ﹣4的倒数的相反数是（）A . ﹣4B . 4C . ﹣D .【考点】5. （2分）如果│a│=2，│b│=3，且a与b异号，则a + b =（）A . ±1B . ±5C . ±5 或±1D . 5【考点】6. （2分） (2020七上·江夏期末) 计算：（）A . -8B . -7C . -4D . -3【考点】二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分） (2018七上·长春期中) 数学竞赛85分以上的为优秀，以85分为基准简记，例如89分记作+4分，83分记作﹣2分，老师将某班6名同学的成绩记作(单位：分)：+9，﹣5，0，+6，﹣4，﹣1，则这6名同学的实际成绩从高到底依次是：________．【考点】8. （1分） (2019七上·恩平期中) （x+3）2+|2﹣y|＝0，则xy的值是________．【考点】9. （1分） (2019九上·长春月考) 北京故宫的占地面积约为720000m2 ，将720000用科学记数法表示为________．【考点】10. （1分） (2016七上·磴口期中) 计算：﹣3x6+2x6的结果是________．【考点】11. （1分） (2018七上·汽开区期中) 单项式 xy2z的次数是________【考点】12. （1分） (2018七上·东莞期中) 已知与是同类项，则m-n=________.【考点】13. （1分） (2020七上·裕安期末) 若与互为相反数，则 ________．【考点】14. （1分） (2016七下·会宁期中) 单项式的系数是________，次数是________次．【考点】三、解答题 (共9题；共46分)15. （5分）若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．【考点】16. （5分） (2016八上·吉安开学考) 计算：（1）（2）（x+2y）2﹣（3x+y）（x+2y）（3） [（2a+b）2﹣（2a﹣b）2+6b2]÷2b（4） [（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=﹣．【考点】17. （5分） (2019七上·呼和浩特月考) 解方程.（1）（2）（3）【考点】18. （5分） (2018七上·南京期中) 先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－(ab2+3a2b)，其中a＝－，b＝2．【考点】19. （5分） (2018七上·深圳期中) 已知∣a-4∣+(b+1)2=0，求5ab2-[2a2b-(4ab2-2a2b)]+4a2b的值.【考点】20. （5分）已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－（m2n+3m－4n）+（2nm2－3n）的值．【考点】21. （5分） (2017七上·路北期中) 若多项式4xn+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n2﹣2n+3的值．【考点】22. （5分） (2019七上·克东期末) 先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．【考点】23. （6分） (2019七上·施秉月考) 观察下面两行数：-3, 9，-27,81，-243，…；①0，12，-24,84，-240，…；②（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②行数与第①行数有什么关系？（3）取每行数的第6个数，计算这两个数的和.【考点】参考答案一、单选题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共46分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、答案：16-4、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

18—19学年上学期七年级第一次月考数学试题(附答案)

南通市八一中学2017～2018学年度第一学期第一次阶段测试卷七年级数学试卷共4页总分：120分时间：100分钟制卷人：葛美红一、选选择题（（每小题2分，共24分）1.如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作( )A．＋150元B．－150元C．＋50元D．－50元2．－2的倒数是（）A．－2 B．2 C．12D．－123．下列说法不正确的是( )A．0既不是正数，也不是负数B．0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数D．0除以任何一个数都等于04．下列各组数中，互为相反数的是（）A．|+2|与|﹣2| B．﹣|+2|与+（﹣2）C．﹣（﹣2）与+（+2）D．|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|5.如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么()．A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜06．数轴上点A表示-3,从A出发,沿数轴向右移动4个单位到达点B,点B表示的数是（）A.7B.—7或-1C. 1D. —7或17.有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+188.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D9. 50个连续正奇数的和：l+3+5+7+…+99与50个连续正偶数的和：2+4+6+8+…+100，它们的差是（）A．0 B. 50 C. -50 D. 505010.若ab ≠0,则的结果不可能是（）A. -2B. 0C. 1.D. 211.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，以判断墨迹盖住的整数点的个数是 ( )A. 285B. 286C. 287D.28812.设[a]表示不超过a 的最大整数，如[4.3]=4，[-4.3]=-5，则下列各式中正确的是（） A ．[a]=|a| B ．[a]=|a|-1 C ．[a]=-a D ．[a]＞a-1 二、填空题（每小题3分，共24分） 13.若把95分的成绩记作分，那么62分的成绩记作______ .14.在﹣3、+（﹣3）、﹣|﹣4|、﹣（+2）、-a 中，负数的个数有个. 15. |-a|=5,则a= .16.把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是 . 17．比132-大而比123小的所有整数的和是_____． 18．已知012=-++b a ，则a b += ．19.如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是______．20.有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3， 4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）。

江苏省南通市七年级上期中数学试卷

2017-2018学年江苏省南通市七年级上期中数学试卷解析版一、选择题（本题共10小题；每小题2分，共20分，请将答案填在答题卡相应位置上） 1．（2分）﹣2的倒数是（） A ．2B ．12C ．﹣2D ．−12【解答】解：﹣2的倒数是−12．故选：D ．2．（2分）月球的平均半径约为1740000米，把“1740000”用科学记数法表示为（） A ．174×104B ．17.4×105C ．1.74×106D ．1.74×105【解答】解：将1740000用科学记数法表示应为：1.74×106．故选：C ． 3．（2分）单项式−2xy3的系数是（） A ．﹣2 B ．2C ．−23D ．−43【解答】解：−2xy 3的系数是−23．故选：C ．4．（2分）下列计算正确的是（） A ．﹣3+（﹣3）＝0 B ．（﹣2）3＝﹣6 C ．a 2+2a 2＝3a 4D ．﹣15÷5＝﹣3【解答】解：（A ）原式＝﹣6，故A 错误；（B ）原式＝﹣8，故B 错误；（C ）原式＝3a 2，故C 错误；故选：D ．5．（2分）已知5x 3y 2和﹣x 3m y 2是同类项，则m 的值是（） A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：∵5x 3y 2和﹣x 3m y 2是同类项， ∴3＝3m ，解得m ＝1，故选：A ．6．（2分）一个两位数，如果把十位数字与个位数字的位置交换，把原来的两位数加上新得到的两位数，则所得的和能被（）整除．A．9B．10C．11D．12【解答】解：设原来的两位数个位是x，十位是y，则原来的两位数为：10x+y，现在的两位数为：x+10y，两数之差为：（10x+y）+（x+10y）＝11x+11y＝11（x+y），即所得的和能被11整除．故选：C．7．（2分）若x＝﹣1是方程ax﹣3x＝2的解，则a的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．5【解答】解：把x＝1代入原方程得：﹣a+3＝2解得：a＝1故选：B．8．（2分）如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．|a|﹣|b|＞0D．a﹣b＞0【解答】解：由图可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，故本选项错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故本选项错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故本选项错误；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故本选项正确．故选：D．9．（2分）甲乙两人完成一项工程，甲先做了5天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表所示，则乙单独完成这项工作需（）天．天数第五天第七天工作进度132 3A．7B．8C．10D．12【解答】解：甲单独完成这项工作所需天数为5÷13=15（天）．设乙单独完成这项工作需x天，。

江苏省南通市2017-2018学年七年级数学上期中试题有答案-精选

江苏省南通市2017-2018学年七年级数学上学期期中测试试题(试卷共4页总分：150分时间：120分钟)一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．如果＋10%表示增加10%，那么－3%表示A. 减少3%B. 增加3%C.增加10%D. 减少6% 2．下列各数中，是负数的是 A ．)9(--B ．)9(+-C ．|－9|D ．2)9(-3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米. 将2 500 000科学记数法表示为 21教育网A. 70.2510⨯B. 72.510⨯C. 62.510⨯D. 52510⨯ 4．下列运算中，结果正确的是 A ．4＋5ab ＝9ab B ．66xy x y -= C ．22330a b ba -=D ．34712517x x x +=5．下列方程中是一元一次方程的是A. 43=+y xB. 252=xC. 132=+x xD. 321=-x 6．下列各组是同类项的一组是 A ．xy 2与－x 212y B ．3x 2y 与－4x 2yzC ．a 3与b 3D ．–2a 3b 与21ba 3 7．解为2x =-的方程是A.240x -=B.5362x += C.()()3235x x x ---= D.275462x x --=- 8．减去m 3-等于5352--m m 的式子是A.)1(52-m B.5652--m m C.)1(52+m D.)565(2-+-m m 9．方程的解为自然数，则整数等于A.1,3B. 0,1C. ，D. 1,3±±10、 1x 、2x 、3x 、…20x 是20个由1,0,-1组成的数,且满足下列两个等式：123204x x x x ++++=①，222212320(1)(1)(1)(1)32x x x x -+-+-+-=②,则这列数中1的个数为:A ．8B ．10C ．12D ． 14二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 11．4-的相反数是．12．若22(1)20,a b a ++-==那么 . 13．若2x ＋y ＝3，则4+4x +2y ＝．14．多项式化简后223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ .15．已知22514227ax x x x a ++=-+是关于x 的一元一次方程，则其解是_________． 16．代数式154m +与15()4m -互为相反数，则m = ______ ．17．有三个互不相等的整数a ，b ，c ，如果abc =4，那么a +b +c = ______ ．18．我们知道：31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729…,仔细观察上述规律: 20173的末位数字应为．三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．计算：（本题10分）（1） )18(12-- （2） 421110.52(3)3⎡⎤⨯⨯--⎣⎦－－（－）20．化简：（本题10分）（1）22222323xy xy y x y x -++- （2）)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+21．解方程：（本题12分）（1）()63635x x -+=--;（3）2123148y y ---= 22．（本题8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接1,3,0,(2.5),5-+----23．（本题8分）已知m 、n 是系数，且y xy mx +-22与y nxy x 3232++的差中不含二次项，求3m n +的值。

2018-2019学年江苏省南通市崇川区八一中学七年级(上)第一次月考数学试卷

2+4+6+8+…+100，它们的差是（）
A．0
B．50
C．﹣50
D．5050
10．（2 分）若 ab≠0，则
的结果不可能是（）
A．﹣2
B．0
C．1
D．2
11．（2 分）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可以判定墨迹盖
住的整数个数是（）
A2 分）设[a]表示不超过 a 的最大整数，如[4.3]＝4，[﹣4.3]＝﹣5，则下列
2018-2019 学年江苏省南通市崇川区八一中学七年级（上）第一
次月考数学试卷
一、选选择题（（每小题 2 分，共 24 分）
1．（2 分）如果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元记作（）
A．+150 元
B．﹣150 元
C．+50 元
D．﹣50 元
2．（2 分）﹣2 的倒数是（）
5．（2 分）如果 a+b＜0，并且 ab＞0，那么（）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0
6．（2 分）数轴上点 A 表示﹣3，从 A 出发，沿数轴向右移动 4 个单位到达点 B，
点 B 表示的数是（）
A．7
B．﹣7 或﹣1
C．1
D．﹣7 或 1
7．（2 分）有四包洗衣粉，每包以标准克数（500 克）为基准，超过的克数记作
各式中正确的是（）
A．[a]＝|a|
B．[a]＝|a|﹣1 C．[a]＝﹣a
D．[a]＞a﹣1
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
13．（3 分）若把 95 分的成绩记作+15 分，那么 62 分的成绩记作

2018年江苏省南通市崇川区八一中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案

2017-2018学年江苏省南通市崇川区八一中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）如果+10%表示增加10%，那么﹣3%表示（）A．减少3% B．增加3% C．增加10% D．减少6%2．（3分）下列各数中，是负数的是（）A．﹣（﹣9）B．﹣（+9）C．|﹣9|D．（﹣9）23．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×1054．（3分）下列计算中结果正确的是（）A．4+5ab=9ab B．6xy﹣x=6yC．3a2b﹣3ba2=0 D．12x3+5x4=17x75．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+y=4 B．x2=25 C．2x D．6．（3分）下列各组是同类项的一组是（）A．xy2与﹣x2y B．3x2y与﹣4x2yz C．a3与b3D．﹣2a3b与ba37．（3分）解为x=﹣2的方程是（）A．2x﹣4=0 B． C．3（x﹣2）﹣（x﹣3）=5x D．=8．（3分）减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1） B．5m2﹣6m﹣5 C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）9．（3分）方程kx=3的解为自然数，则整数k等于（）A．0，1 B．1，3 C．﹣1，﹣3 D．±1，±310．（3分）x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足下列两个等式：①x1+x2+x3+…+x20=4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）2=32，则这列数中1的个数为（）A．8 B．10 C．12 D．14二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11．（3分）﹣4的相反数为．12．（3分）若（a+1）2+|b﹣2|=0，那么a2=．13．（3分）若2x+y=3，则4+4x+2y=．14．（3分）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=．15．（3分）已知ax2+5x+14=2x2﹣2x+7a是关于x的一元一次方程，则其解是．16．（3分）代数式5m+与5（m﹣）互为相反数，则m=．17．（3分）有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c=．18．（3分）已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…．推测32017的个位数字是．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（10分）计算：（1）12﹣（﹣18）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．20．（10分）化简：（1）﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣2xy2（2）5（a+b）﹣4（3a﹣2b）+3（2a﹣3b）21．（12分）解方程：（1）﹣6x+3=6﹣3（x﹣5）；（2）=1．22．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接﹣1，+3，0，﹣（﹣2.5），﹣|﹣5|23．（8分）已知m、n是系数，且mx2﹣2xy+y与3x2+2nxy+3y的差中不含二次项，求m+3n的值．24．（8分）已知关于x的方程与方程3（x﹣2）=4x﹣5的解相同，求a的值．25．（10分）甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸．毛笔每支18元，宣纸每张2元．甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送两张宣纸；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支毛笔，宣纸x张（x≥5）．（1）若到甲商店购买，应付元（用代数式表示）；（2）若到乙商店购买，应付元（用代数式表示）；（3）若小丽要买宣纸10张，应选择那家商店？若买100张呢？26．（8分）先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×=．（1）补全例题解题过程；（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．27．（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？28．（12分）若点A、B在数轴上分别表示实数a、b，则我们可以定义|a﹣b|为A、B两点之间的距离，表示为|AB|=|a﹣b|．根据这个定义回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是；表示1和﹣3的两点之间的距离是；表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是；（2）如果|x+3|=2，求x的值；（3）代数式|x+3|+|x﹣2|最小值是；方程|x+3|+|x﹣2|=7的解为．2017-2018学年江苏省南通市崇川区八一中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）如果+10%表示增加10%，那么﹣3%表示（）A．减少3% B．增加3% C．增加10% D．减少6%【解答】解：若增加表示为正，则减少表示为负，则+10%表示“增加10%”，那么﹣3%表示减少3%．故选：A．2．（3分）下列各数中，是负数的是（）A．﹣（﹣9）B．﹣（+9）C．|﹣9|D．（﹣9）2【解答】解：∵﹣（﹣9）=9，﹣（+9）=﹣9，|﹣9|=9，（﹣9）2=81，∴四个数﹣（﹣9），﹣（+9），|﹣9|，（﹣9）2中只有﹣（+9）为负数．故选：B．3．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×105【解答】解：根据题意：2500000=2.5×106．故选：C．4．（3分）下列计算中结果正确的是（）A．4+5ab=9ab B．6xy﹣x=6yC．3a2b﹣3ba2=0 D．12x3+5x4=17x7【解答】解：4和5ab不是同类项，不能合并，所以A错误．6xy和x不是同类项，不能合并，所以B错误．3a2b和3ba2是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得：3a2b ﹣3ba2=0，所以C正确．12x3和5x4不是同类项，不能合并，所以D错误．故选：C．5．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+y=4 B．x2=25 C．2x D．【解答】解：A、3x+y=4，是二元一次方程，故此选项错误；B、x2=25，是一元二次方程，故此选项错误；C、2x+=1，是分式方程，故此选项错误；D、=3，是一元一次方程，故此选项正确．故选：D．6．（3分）下列各组是同类项的一组是（）A．xy2与﹣x2y B．3x2y与﹣4x2yz C．a3与b3D．﹣2a3b与ba3【解答】解：A、未知数指数不同；B、C组中未知数不同，所以错误；D、﹣2a3b与ba3符合同类项的条件．故选：D．7．（3分）解为x=﹣2的方程是（）A．2x﹣4=0 B． C．3（x﹣2）﹣（x﹣3）=5x D．=【解答】解：A、当x=﹣2时，左边=﹣4﹣4=﹣8≠右边，此选项不符合题意；B、当x=﹣2时，左边==﹣≠右边，此选项不符合题意；C、当x=﹣2时，左边=3×（﹣4）﹣（﹣5）=﹣7，右边=﹣10，左边≠右边，此选项不符合题意；D、当x=﹣2时，左边==﹣1，右边=﹣=﹣1，左边=右边，此选项符合题意；故选：D．8．（3分）减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1） B．5m2﹣6m﹣5 C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）【解答】解：由题意得，设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5．故选：B．9．（3分）方程kx=3的解为自然数，则整数k等于（）A．0，1 B．1，3 C．﹣1，﹣3 D．±1，±3【解答】解：系数化为得，x=．∵关于x的方程kx=3的解为自然数，∴k的值可以为：1、3．故选：B．10．（3分）x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足下列两个等式：①x1+x2+x3+…+x20=4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）2=32，则这列数中1的个数为（）A．8 B．10 C．12 D．14【解答】解：∵x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足下列两个等式：①x1+x2+x3+…+x20=4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x﹣1）2=32，20∴﹣1的个数有8个，则1的个数有12个．故选：C．二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11．（3分）﹣4的相反数为4．【解答】解：﹣4的相反数是4．故答案为：4．12．（3分）若（a+1）2+|b﹣2|=0，那么a2=1．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得，a=﹣1，b=2，则a2=1，故答案为：1．13．（3分）若2x+y=3，则4+4x+2y=10．【解答】解：∵2x+y=3，∴4+4x+2y=4+2（2x+y）=4+2×3=10．故答案为：10．14．（3分）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=2．【解答】解：原式=x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6=0，解得：k=2．故答案为：2．15．（3分）已知ax2+5x+14=2x2﹣2x+7a是关于x的一元一次方程，则其解是x=0．【解答】解：化简，得（a﹣2）x2+7x+14﹣7a=0由题意，得a﹣2=0，解得a=2，7x+14﹣7×2=0，解得x=0，故答案为x=0．16．（3分）代数式5m+与5（m﹣）互为相反数，则m=．【解答】解：根据题意得：5m++5（m﹣）=0，解得：10m=1．故答案是：．17．（3分）有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c=﹣4或﹣1．【解答】解：4的所有因数为：±1，±2，±4，由于abc=4，且a、b、c是互不相等的整数，当c=4时，∴ab=1，∴a=1，b=1或a=﹣1，b=﹣1，不符合题意，当c=﹣4时，∴ab=﹣1，∴a=1，b=﹣1或a=﹣1，b=1，∴a+b+c=﹣4，当c=2时，∴ab=2，∴a=1，b=2或a=2，b=1，不符合题意，舍去，a=﹣1，b=﹣2或a=﹣2，b=﹣1，∴a+b+c=﹣1当c=﹣2时，∴ab=﹣2，∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1，∴a+b+c=﹣1当c=1时，ab=4，∴a=1，b=4或a=4，b=1，不符合题意舍去，a=﹣1，b=﹣4或a=﹣4，b=﹣1∴a+b+c=﹣4，∴当c=﹣1时，∴ab=﹣4，∴a=2，b=﹣2或a=﹣2，b=2，∴a+b+c=﹣1a=﹣1，b=4或a=4，b=﹣1∴a+b+c=2，不符合题意综上所述，a+b+c=﹣1或﹣4故答案为：﹣4或﹣1．18．（3分）已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…．推测32017的个位数字是3．【解答】解：设n为自然数，∵34n+1的个位数字是3，与31的个位数字相同，34n+2的个位数字是9，与32的个位数字相同，34n+3的个位数字是7，与33的个位数字相同，34n的个位数字是1，与34的个位数字相同，∴32017=3504×4+1的个位数字与31的个位数字相同，应为3，故答案为：3．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（10分）计算：（1）12﹣（﹣18）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）=12+18=30；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣=﹣1﹣=﹣1+=．20．（10分）化简：（1）﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣2xy2（2）5（a+b）﹣4（3a﹣2b）+3（2a﹣3b）【解答】解：（1）原式=（﹣3+2）x2y+（3﹣2）xy2=﹣x2y+xy2；（2）原式=5a+5b﹣12a+8b+6a﹣9b=﹣a+4b．21．（12分）解方程：（1）﹣6x+3=6﹣3（x﹣5）；（2）=1．【解答】解：（1）﹣6x+3=6﹣3x+15﹣6x+3x=6+15﹣3﹣3x=18x=﹣6；（2）2（2y﹣1）﹣（2y﹣3）=84y﹣2﹣2y+3=84y﹣2y=8﹣3+22y=7y=3.5．22．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接﹣1，+3，0，﹣（﹣2.5），﹣|﹣5|【解答】解：如图，﹣（﹣2.5）=﹣2.5，﹣|﹣5|=﹣5，﹣|﹣5|＜﹣（﹣2.5）＜﹣1＜0＜+3．23．（8分）已知m、n是系数，且mx2﹣2xy+y与3x2+2nxy+3y的差中不含二次项，求m+3n的值．【解答】解：（mx2﹣2xy+y）﹣（3x2+2nxy+3y）=mx2﹣2xy+y﹣3x2﹣2nxy﹣3y=（m﹣3）x2﹣（2+2n）xy﹣2y，∵两个多项式的差中不含二次项，∴，解得：，则m+3n=3+3×（﹣1）=0．24．（8分）已知关于x的方程与方程3（x﹣2）=4x﹣5的解相同，求a的值．【解答】解：解方程3（x﹣2）=4x﹣5得：x=﹣1，把x=﹣1代入方程得：﹣=﹣1﹣1，解得：a=﹣11．25．（10分）甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸．毛笔每支18元，宣纸每张2元．甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送两张宣纸；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支毛笔，宣纸x张（x≥5）．（1）若到甲商店购买，应付2x+70元（用代数式表示）；（2）若到乙商店购买，应付81+1.8x元（用代数式表示）；（3）若小丽要买宣纸10张，应选择那家商店？若买100张呢？【解答】解：（1）由题意得，应付钱数为：5×18+2x﹣2×10=2x+70；（2）由题意得，应付钱数为：0.9（18×5+2x）=81+1.8x；（3）当x=10时，到甲商店需：2x+70=2×10+70=90（元），到乙商店需：81+1.8x=81+1.8×10=99（元），当x=100时，到甲商店需：2x+70=2×100+70=270（元），到乙商店需：81+1.8x=81+1.8×100=261（元），故当宣纸是10时，应选择甲商店；当宣纸是100时，应选择乙商店．故答案为：2x+70；81+1.8x．26．（8分）先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×50=5050．（1）补全例题解题过程；（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．【解答】解：（1）50、5050；（2）原式=50×（2a+99b）=100a+4950b．27．（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）5﹣2﹣4+200×3=599（辆）；（2）16﹣（﹣10）=26（辆）；（3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，（1400+9）×60+9×15=84675（元）．故答案为：599，26，84675．28．（12分）若点A、B在数轴上分别表示实数a、b，则我们可以定义|a﹣b|为A、B两点之间的距离，表示为|AB|=|a﹣b|．根据这个定义回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3；表示1和﹣3的两点之间的距离是4；表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1| ；（2）如果|x+3|=2，求x的值；（3）代数式|x+3|+|x﹣2|最小值是5；方程|x+3|+|x﹣2|=7的解为x=﹣4或x=3．【解答】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|2﹣5|=3，表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|﹣2﹣（﹣5）|=3，表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1﹣（﹣3）|=4，表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|．故答案为：3，3，4，|x+1|；（2）如果|x+3|=2，那么x+3=2，或x+3=﹣2，解得x=﹣1，或x=﹣5；（3）因为|x+3|+|x﹣2|表示x的点到表示﹣3的点和到表示2的点的距离的和，所以最小值是|2﹣（﹣3）|=5；如果x＜﹣3，那么﹣x﹣3+2﹣x=7，解得x=﹣4；如果x＞2，那么x+3+x﹣2=7，解得x=3；所以方程|x+3|+|x﹣2|=7的解为x=﹣4或x=3．故答案为5；x=﹣4或x=3．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ．（1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

2018-2019学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2018-2019学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣D．2．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．﹣3与a B．C．2xy与2x D．2a2b与2ab23．某市在一次扶贫助残活动中，捐款约3180000元，请将3180000元用科学记数法表示为（）A．0.318×107元B．3.18×106元C．31.8×105元D．318×104元4．对于任意有理数a，下列各式一定是正数的是（）A．a+2B．﹣（﹣a）C．|a|D．a2+15．下列各数中，数值相等的是（）A．23和32B．（﹣2）2和﹣22C．32和（﹣3）2D．（）2和6．下列说法正确的个数是（）①是一个整式；②方程2x﹣x2＝3﹣x2是关于x的一元一次方程；③x2+3﹣4x是按x的降幂排列的；④单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是7⑤一个有理数不是整数就是分数A．2B．3C．4D．57．运用等式的性质变形正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝3，那么a2＝3a2C．如果a＝b，那么＝D．如果＝，那么a＝b8．已知一个三位数a和一个两位数b，将a放在b的左边，形成一个五位数A，交换a和b 的位置，形成另一个五位数B，则A﹣B的值为（）A．99a﹣999b B．99b﹣999a C．999a﹣99b D．999b﹣99a9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a﹣b）cm 10．记S n＝a1+a2+…+a n，令T n＝，称T n为a1，a2，…，a n这列数的“神秘数”．已知a1，a2，…，a500的“神秘数”为1503，那么6，a1，a2，…，a500的“神秘数”为（）A．1504B．1506C．1508D．1510二、填空题11．如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作．12．比较大小：﹣﹣．13．当x＝时，多项式2x﹣1与3x﹣9互为相反数．14．已知x﹣2y＝2，则整式10﹣3x+6y＝．15．一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是．16．某轮船顺水航行3h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行了km．17．已知|a|＝m+1，|b|＝m+4，其中m＞0，若|a﹣b|＝|a|+|b|，则a+b的值为．18．按照一定规律排列的n个数：2、﹣4、8、﹣16、32、﹣64、……，若最后三个数的和为1536，则n的值为．三、解答题19．计算（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）（2）（3）（4）20．解下列关于x的方程（1）3x+x＝4（2）5x+2＝7x﹣821．现有20箱苹果，以每箱25千克为标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：（1）20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重kg；（2）与标准质量相比，20箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价12元，则售出这20箱苹果可获得多少元？22．已知m、n在数轴上的位置如图所示，化简：|m+n|﹣|n|﹣|n﹣m|23．已知多项式（a﹣3）x3+4x b+3+5x﹣1是关于x的二次三项式．（1）求a、b的值；（2）利用（1）中的结果，先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+1﹣2a2b）﹣3 24．已知x＝9是关于x的方程3x﹣7＝2x+m的解（1）求m的值；（2）当n＝3时，求m2﹣2mn+n2和（m﹣n）2的值；（3）①由第（2）小题的结果，你能得到什么结论？②利用你得到的结论，可知：（a+3）2＝．25．1952个正整数1，2，3，4，…，1952按如图方式排列成一个表：（1）如图，用一正方形方框任意框住4个数，记左上角的一个数为x，当被框住的4个数之和等于358时，x的值为多少？（2）如（1）中方式，能否框住这样的4个数，它们的和等于2438？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）从左到右，第1到第6列各列数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，则这6个数中，最大数与最小数之差等于．（直接填出结果，不写计算过程）26．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+10|+（c﹣20）2＝0．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求a、c的值；（2）已知点D为数轴上一动点，且满足CD+AD＝32，直接写出点D表示的数；（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A、C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒3个单位长度、每秒4个单位长度，运动时间为t秒：①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值；②若点A向左运动，点C向右运动，2AB﹣m×BC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值．2018-2019学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：∵（﹣）×（﹣）＝1，∴﹣的倒数是﹣．故选：C．2．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．﹣3与a B．C．2xy与2x D．2a2b与2ab2【解答】解：A、所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；B、符合同类项的定义，故本选项符合题意；C、所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；D、相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意．故选：B．3．某市在一次扶贫助残活动中，捐款约3180000元，请将3180000元用科学记数法表示为（）A．0.318×107元B．3.18×106元C．31.8×105元D．318×104元【解答】解：3 180 000＝3.18×106．故选：B．4．对于任意有理数a，下列各式一定是正数的是（）A．a+2B．﹣（﹣a）C．|a|D．a2+1【解答】解：A、当a＜﹣2时，a+2＜0，不符合题意；B、当a＜0时，﹣（﹣a）＜0，不符合题意；C、当a＝0时，|a|＝0，不符合题意；D、无论a任意有理数，a2+1＞0，符合题意；故选：D．5．下列各数中，数值相等的是（）A．23和32B．（﹣2）2和﹣22C．32和（﹣3）2D．（）2和【解答】解：A、23＝8，32＝9，数值不相等；B、（﹣2）2，＝4，﹣22＝﹣4，数值不相等；C、32＝9，（﹣3）2＝9，数值相等；D、（）2＝，＝，数值不相等．故选：C．6．下列说法正确的个数是（）①是一个整式；②方程2x﹣x2＝3﹣x2是关于x的一元一次方程；③x2+3﹣4x是按x的降幂排列的；④单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是7⑤一个有理数不是整数就是分数A．2B．3C．4D．5【解答】解：①是一个整式，故①符合题意；②方程2x﹣x2＝3﹣x2是关于x的一元一次方程，故②符合题意；③x2﹣4x+3是按x的降幂排列的，故③不符合题意；④单项式﹣23a2b3的系数是﹣23，次数是5，故④不符合题意；⑤一个有理数不是整数就是分数，故⑤符合题意．综上所述，正确的说法有3个．故选：B．7．运用等式的性质变形正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝3，那么a2＝3a2C．如果a＝b，那么＝D．如果＝，那么a＝b【解答】解：A、两边加不同的整式，故A错误；B、两边乘不同的数，故B错误；C、c＝0时，两边除以c无意义，故C错误；D、两边都乘以c，故D正确；故选：D．8．已知一个三位数a和一个两位数b，将a放在b的左边，形成一个五位数A，交换a和b 的位置，形成另一个五位数B，则A﹣B的值为（）A．99a﹣999b B．99b﹣999a C．999a﹣99b D．999b﹣99a【解答】解：由题意可得：A＝100a+b，B＝1000b+a，故A﹣B＝100a+b﹣（1000b+a）＝99a﹣999b．故选：A．9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a﹣b）cm 【解答】解：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：x+2y＝a，则图②中两块阴影部分周长和是2a+2（b﹣2y）+2（b﹣x）＝2a+4b﹣4y﹣2x＝2a+4b﹣2（x+2y）＝2a+4b﹣2a＝4b（cm）．故选：B．10．记S n＝a1+a2+…+a n，令T n＝，称T n为a1，a2，…，a n这列数的“神秘数”．已知a1，a2，…，a500的“神秘数”为1503，那么6，a1，a2，…，a500的“神秘数”为（）A．1504B．1506C．1508D．1510【解答】解：∵T n＝，∴n×T n＝（S1+S2+…+S n）T500＝1503设新的“神秘数”为T x501×T x＝6×501+500×T500T x＝（6×501+500×T500）÷501＝＝6+500×3＝1506故选：B．二、填空题11．如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作﹣50．【解答】解：如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作﹣50元；故答案为：﹣50．12．比较大小：﹣＞﹣．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．13．当x＝2时，多项式2x﹣1与3x﹣9互为相反数．【解答】解：根据题意得：2x﹣1+3x﹣9＝0，移项合并得：5x＝10，解得：x＝2，故答案为：214．已知x﹣2y＝2，则整式10﹣3x+6y＝4．【解答】解：当x﹣2y＝2时，原式＝10﹣3（x﹣2y）＝10﹣3×2＝10﹣6＝4，故答案为：4．15．一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是﹣3m+2．【解答】解：∵一多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．∴这个多项式是：m2﹣2m﹣（m2+m﹣2）＝﹣3m+2．故答案为：﹣3m+2．16．某轮船顺水航行3h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行了5x+y km．【解答】解：顺水的速度为（x+y）km/h，逆水的速度为（x﹣y）km/h，则总航行路程＝3（x+y）+2（x﹣y）＝5x+y．故答案为：5x+y．17．已知|a|＝m+1，|b|＝m+4，其中m＞0，若|a﹣b|＝|a|+|b|，则a+b的值为±3．【解答】解：∵|a|＝m+1，|b|＝m+4，∴a＝±（m+1），b＝±（m+4）当a＝m+1，b＝m+4时|a﹣b|＝|m+1﹣m﹣4|＝3|a|+|b|＝m+1+m+4＝2m+5∵m＞0∴2m+5＞0∴|a﹣b|≠|a|+|b|当a＝m+1，b＝﹣m﹣4时|a﹣b|＝|m+1+m+4|＝2m+5|a|+|b|＝m+1+m+4＝2m+5∴|a﹣b|＝|a|+|b|当a＝﹣m﹣1，b＝m+4时|a﹣b|＝|﹣m﹣1﹣m﹣4|＝|﹣2m﹣5|＝2m+5∴|a﹣b|＝|a|+|b|当a＝﹣m﹣1，b＝﹣m﹣4时|a﹣b|＝|﹣m﹣1+m+4|＝3∴|a﹣b|≠|a|+|b|∴a＝m+1，b＝﹣m﹣4或a＝﹣m﹣1，b＝m+4∴a+b＝m+1﹣m﹣4＝﹣3或a+b＝﹣m﹣1+m+4＝3故答案为：±3．18．按照一定规律排列的n个数：2、﹣4、8、﹣16、32、﹣64、……，若最后三个数的和为1536，则n的值为11．【解答】解：由题意，得第n个数为﹣（﹣2）n，那么﹣（﹣2）n﹣2﹣（﹣2）n﹣1﹣（﹣2）n＝1536，当n为偶数：整理得出：﹣3×2n﹣2＝1536，则求不出整数；当n为奇数：整理得出：3×2n﹣2＝1536，解得：n＝11．故答案是：11．三、解答题19．计算（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）（2）（3）（4）【解答】解：（1）原式＝8﹣10+5＝3；（2）原式＝﹣××＝﹣；（3）原式＝﹣5﹣8+9＝﹣4；（4）原式＝﹣8﹣3×63＝﹣8﹣189＝﹣197．20．解下列关于x的方程（1）3x+x＝4（2）5x+2＝7x﹣8【解答】解：（1）合并得：4x＝4，解得：x＝1；（2）移项合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x ＝5．21．现有20箱苹果，以每箱25千克为标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：（1）20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重 5 kg ；（2）与标准质量相比，20箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价12元，则售出这20箱苹果可获得多少元？【解答】解：（1）3﹣（﹣2）＝5（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱多重5千克；故答案为：5；（2）（﹣2×3）+（﹣1.5×4）+（﹣1×2）+（0×2）+（2×2）+（2.5×6）+（3×1）＝﹣6﹣6﹣2+0+4+15+3＝8（千克）．答：与标准质量比较，这20箱苹果总计超过8千克；（3）20箱苹果的总质量为：25×20+8＝508（千克），508×12＝6096（元）．答：出售这20箱苹果可卖6096元．22．已知m 、n 在数轴上的位置如图所示，化简：|m +n |﹣|n |﹣|n ﹣m |【解答】解：如图所示：﹣1＜n ＜0＜1＜m ，则m +n ＞0，n ﹣m ＜0，n ＜0，根据绝对值的性质可得：|m +n |﹣|n |﹣|n ﹣m |＝m +n +n +（n ﹣m ）＝m +n +n +n ﹣m＝3n ．23．已知多项式（a ﹣3）x 3+4x b +3+5x ﹣1是关于x 的二次三项式．（1）求a 、b 的值；（2）利用（1）中的结果，先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+1﹣2a2b）﹣3【解答】解：（1）∵多项式（a﹣3）x3+4x b+3+5x﹣1是关于x的二次三项式，∴a﹣3＝0，b+3＝2，解得：a＝3，b＝﹣1；（2）原式＝6a2b﹣2ab2﹣3ab2﹣3+6a2b﹣3＝12a2b﹣5ab2﹣6＝﹣108﹣15﹣6＝﹣129．24．已知x＝9是关于x的方程3x﹣7＝2x+m的解（1）求m的值；（2）当n＝3时，求m2﹣2mn+n2和（m﹣n）2的值；（3）①由第（2）小题的结果，你能得到什么结论？②利用你得到的结论，可知：（a+3）2＝a2+6a+9．【解答】解：（1）把x＝9代入方程3x﹣7＝2x+m得，27﹣7＝18+m，解得：m＝2；（2）把m＝2，n＝3分别代入m2﹣2mn+n2和（m﹣n）2的得，m2﹣2mn+n2＝22﹣2×2×3+32＝1，（m﹣n）2＝1；（3）①结论：m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2；②（a+3）2＝a2+6a+9，故答案为：a2+6a+9．25．1952个正整数1，2，3，4，…，1952按如图方式排列成一个表：（1）如图，用一正方形方框任意框住4个数，记左上角的一个数为x，当被框住的4个数之和等于358时，x的值为多少？（2）如（1）中方式，能否框住这样的4个数，它们的和等于2438？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）从左到右，第1到第6列各列数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，则这6个数中，最大数与最小数之差等于1625．（直接填出结果，不写计算过程）【解答】解：（1）设左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+6，x+7，则x+（x+1）+（x+6）+（x+7）＝358，解得：x＝86，答：x的值为86；（2）不能，∵x+（x+1）+（x+6）+（x+7）＝2438时，x＝606，左上角的数不能是6的倍数，∴它们的和不能等于2438；（3）∵1952在第325行第列2，∴a2最大，a3最小，∴大数与最小数之差＝﹣＝1625；故答案为：1625．26．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+10|+（c﹣20）2＝0．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求a、c的值；（2）已知点D为数轴上一动点，且满足CD+AD＝32，直接写出点D表示的数；（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A、C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒3个单位长度、每秒4个单位长度，运动时间为t秒：①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值；②若点A向左运动，点C向右运动，2AB﹣m×BC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值．【解答】解：（1）∵|a+10|+（c﹣20）2＝0，∴a＝﹣10，c＝20，（2）当点D在点A的左侧，∵CD+AD＝32，∴AD+AC+AD＝32，∴AD＝1，∴点D点表示的数为﹣10﹣1＝﹣11；当点D在点A，C之间时，∵CD+AD＝AC＝30≠32，∴不存在点D，使CD+AD＝32；当点D在点C的右侧时，∵CD+AD＝32，∴AC+CD+CD＝32，∴CD＝1，∴点D点表示的数为20+1＝21；综上所述，D点表示的数为﹣11或21；（3）①∵AB＝BC，∴|（1+t）﹣（﹣10+3t）|＝|（1+t）﹣（20﹣4t）|∴t＝或②∵2AB﹣m×BC＝2×（11+4t）﹣m（19+3t）＝（8﹣3m）t+22﹣19m，且2AB﹣m×BC的值不随时间t的变化而改变，∴8﹣3m＝0，∴m＝。

江苏省南通市八校联考七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列运算结果为正数的是（）A. −32B. −3÷2C. −1+2D. 0×(−2018)2.下列式子的运算正确的是（）A. (a−b)−(b−2a)=3aB. (b+a−c)+(a−b)=2a+3bC. −(−b+a)−(b−a)=2aD. (a−b+c)−(a+b−c)=−2b+2c3.阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元，数据957亿用科学记数法表示为（）A. 957×108B. 95.7×109C. 9.57×1010D. 0.957×10104.下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A. 如果x−3=7，那么x=7+3B. 如果ac=b−c，那么a=−bC. 如果x+3=y−4，那么x−y=−4−3D. 如果−12x=4，那么x=−25.下列说法正确的是（）①最小的负整数是-1；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=-a成立；④a+5一定比a大；⑤（-2）3和-23相等．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x-1，则这个多项式是（）A. 8x2+13x−1B. −2x2+5x+1C. 8x2−5x+1D. 2x2−5x−17.已知x=-3是关于x的方程：4x-3=a+ax的解，那么a的值是（）A. 2B. 94C. 152D. 928.已知代数式5x-10与3+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A. −2B. −1C. 1D. 29.解方程：2-2x−43=-x−76，去分母得（）A. 2−2(2x−4)=−(x−7)B. 12−2(2x−4)=−x−7C. 2−(2x−4)=−(x−7)D. 12−2(2x−4)=−(x−7)10.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A. 3x+1=4x−2B. 3x−1=4x+2C. x−13=x+24D. x+13=x−24二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.单项式-12x2y3的次数是______．12.已知|-x|=|-6|，则x的值为______．13.在有理数-32，3.5，-（-3），|-2|，（-23）2，-3.1415926中，负数有______个．14.若多项式10x3-8x2+5x+1-x+2mx2中不含二次项，则m的值为______．15.若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x-7的值为______．16.方程2+x=1与3a-（1+x）=0的解相同，则a=______．17.儿子今年12岁，父亲今年39岁，______年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．18.计算（16+17+18）-2×（12-16-17-18）-3×（16+17+18-19）的结果是______．三、计算题（本大题共5小题，共33.0分）19.计算：（1）（-213）×（-67）；（2）（-47）÷（-314）×（-73）（3）-5÷（-127）×45×（-214）÷7（4）-14-（1-0.5）×13×[2-（-3）2]20.化简并求值：（6a2+4ab）-2（3a2+ab-12b2），其中a=2，b=1．21.已知y=3是方程6+14（m-y）=2y的解，那么关于x的方程2m（x-1）=（m+1）（3x-4）的解是多少？22.已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为-1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该代数式的值为-1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该代数式的值为-10，试求当x=-3时该代数式的值；（4）在第（3）小题的已知条件下，若有5a=3b成立，试比较a+b与c的大小．23.把正整数1，2，3，4，…，2009排列成如图所示的一个表．（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x 的式子表示出来，从小到大依次是______，______，______．（2）在（1）前提下，当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）在（1）前提下，被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x 的值；如果不能，请说明理由．四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）24.解下列方程（1）7x+6=16-3x；（2）3x-[1-（2+3x）]=7．（3）1-2x−56=3−x4（4）x0.7-0.17−0.2x0.03=125.已知|a-1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a-b的值．26.2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，-8，15，-7，11，-6，10，-5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？27.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是______，点P表示的数是______（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵-32=-9，-3÷2=-，-1+2=1，0×（-2018）=0，∴选项C中的结果为正数，故选：C．根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．2.【答案】D【解析】解：A、原式=a-b-b+2a=3a-2b，故选项错误；B、原式=b+a-c+a-b=2a-c，故选项错误；C、原式=b-a-b+a=0，故选项错误；D、原式=a-b+c-a-b+c=-2b+2c，故选项正确．故选：D．去括号、合并同类项即可求解．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】C【解析】解：将957亿用科学记数法表示约为：9.57×1010．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】解：如果x-3=7，那么x=7+3，故A选项正确；如果=，那么a=-b，故B选项正确；如果x+3=y-4，那么x-y=-4-3，故C选项正确；如果-x=4，那么x=-8，故D选项错误；故选：D．等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．本题主要考查了等式的性质，解题时注意：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．5.【答案】C【解析】解：①最小的负整数是-1，错误；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=-a成立，正确；④a+5一定比a大，正确；⑤（-2）3和-23相等，正确．故选：C．按照有理数及其运算法则，逐一确定即可：①最小的负整数是-1，错误；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=-a成立，正确；④a+5一定比a大，正确；⑤（-2）3和-23相等，正确．本题考查的是有理数及其运算法则问题，此类题目一定要把基本概念弄清楚．6.【答案】D【解析】解：根据题意得：（5x2+4x-1）-（3x2+9x）=5x2+4x-1-3x2-9x=2x2-5x-1．故选：D．根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】C【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．也考查了解一元一次方程．把x=-3代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把代入方程，得，移项，得，合并同类项得，系数化成1得a=．故选C．8.【答案】C【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．本题考查了解一元一次方程，以及相反数的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】解：根据题意得：5x-10+3+2x=0，移项合并得：7x=7，解得：x=1，故选：C．9.【答案】D【解析】解：去分母得：12-2（2x-4）=-（x-7），故选：D．方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵设共有x个苹果，∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是；，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是；，∴，故选：C．根据苹果总个数不变，结合每个小朋友分3个则剩1个；每个小朋友分4个则少2个，分别表示苹果数量进而得出等式即可．此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，此题从分体现了数学与实际生活的密切联系．11.【答案】5【解析】解：单项式-x2y3的次数是2+3=5．故答案为：5．根据单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答．本题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．12.【答案】±6【解析】解：∵|-x|=|-6|，∴x=±6，故答案为±6．根据绝对值的定义进行填空即可．本题考查了绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．13.【答案】2【解析】解：-32，=-9，-（-3）=3，|-2|=2，（-）2=，∴-32，-3.1415926是负数，故答案为：2．根据有理数的乘方法则、相反数的概念、绝对值的性质计算，根据负数的概念判断即可．本题考查的是有理数的乘方、绝对值的性质、正数和负数，掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质是解题的关键．14.【答案】4【解析】解：10x3-8x2+5x+1-x+2mx2=10x3+（-8+2m）x2+5x+1-x，根据题意知，-8+2m=0，解得：m=4，故答案为：4．合并后根据结果不含二次项，列出关于m的方程，解之求出m的值即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】2【解析】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x-7=3（2x2+3x）-7=2．由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x-7变形为3（2x2+3x）-7可得出其值．本题考查整式的加减，整体思想的运用是解决本题的关键．16.【答案】0【解析】解：∵2+x=1，∴x=-1，∵方程2+x=1与3a-（1+x）=0的解相同，∴将x=1代入3a-（1+x）=0，∴3a-（1-1）=0，∴a=0，故答案为：0先求解2+x=1，然后将x的代入3a-（1+x）=0即可求出a的值．本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．17.【答案】15【解析】解：设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，∴39+x=2（12+x），解得：x=15，故答案为：15设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，然后根据题意给出的等量关系即可求出答案．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题意中的等量关系，本题属于基础题型．18.【答案】-23【解析】解：原式=++-1+++---+=+（+-）+（+-）+（-1++-）=-+=-，故答案为：-或令t=++，代入可以消掉t！原式利用乘法分配律计算，即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）原式=（-73）×（-67）=2；（2）原式=（-47）×（-143）×（-73）=-569；（3）原式=-5×（-79）×45×（-94）×17=-1；（4）原式=-1-12×13×（2-9）=-1-16×（-7）=-1+76=16．【解析】（1）将带分数化为假分数，再根据乘法法则计算可得；（2）将除法转化为乘法，再依据乘法法则计算可得；（3）将除法转化为乘法，再根据乘法法则计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：原式=6a2+4ab-6a2-2ab+b2=2ab+b2，当a=2，b=1时，原式=4+1=5．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：把y=3代入方程6+14（m-y）=2y得：6+14（m-3）=2×3，解得：m=3；把m=3代入2m（x-1）=（m+1）（3x-4）得：6（x-1）=4（3x-4），解得：x=53．【解析】将y的值代入方程6+（m-y）=2y，即可求得m的值；再将m的值代入方程2m （x-1）=（m+1）（3x-4）即可求得方程的解．此题是根据已知条件求出未知的系数，称为待定系数法，在学习函数时经常用到．22.【答案】解：（1）把x=0代入代数式，得到c=-1；（2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=-1，∴a+b+c=-4；（3）把x=3代入代数式，得到35a+33b+9+c=-10，即35a+33b=-10+1-9=-18，当x=-3时，原式=-35a-33b-9-1=-（35a+33b）-9-1=18-9-1=8；（4）由（3）题得35a+33b=-18，即27a+3b=-2，又∵5a=3b，∴27a+5a=-2，∴a=-116，则b=53a=-548，∴a+b=-116-548=-16＞-1，∴a+b＞c．【解析】（1）将x=0代入代数式求出c的值即可；（2）将x=1代入代数式即可求出a+b+c的值；（3）将x=3代入代数式求出35a+33b的值，再将x=-3代入代数式，变形后将35a+33b的值代入计算即可求出值；（4）由35a+33b的值，变形得到27a+3b=-2，将5a=3b代入求出a的值，进而求出b的值，确定出a+b的值，与c的值比较大小即可．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】x+1 x+7 x+8【解析】解：（1）从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8，所以这三个数为x+1，x+7，x+8；（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；（3）被框住的4个数之和不可能等于622x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=622，4x+16=622，x=151.5，∵x是正整数，不可能是151.5，∴被框住的4个数之和不可能等于622．从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8；把这四个数加起来和为416构成一元一次方程，可以解得x；加起来看看四个数为622时是否为整数，整数就可以，否则不行．本题考查理解题意和看表格的能力，从表格看出框出四个数的联系以及理解所求的数必须是整数．24.【答案】解：（1）7x+6=16-3x，7x+3x=16-6，10x=10，∴x=1；（2）3x-[1-（2+3x）]=7，3x-1+2+3x=7，6x=6，∴x=1；（3）1-2x−56=3−x4，12-2（2x-5）=3（3-x），12-4x+10=9-3x，-4x+3x=9-10-12，-x=-13，∴x=13；（4）x0.7-0.17−0.2x0.03=1，原方程可化为：10x7-17−20x3=1，30x-7（17-20x）=21，30x-119+140x=21，170x=140，∴x=1417．【解析】根据解一元一次方程的方法与步骤解方程即可．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法与步骤是解题的关键．25.【答案】解：∵|a-1|=9，|b+2|=6，∴a=-8或10，b=-8或4，∵a+b＜0，∴a=-8，b=-8或4，当a=-8，b=-8时，a-b=-8-（-8）=0，当a=-8，b=4时，a-b=-8-4=-12．综上所述，a-b的值为0或-12．【解析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键．26.【答案】解：（1）（+18）+（-8）+15+（-7）+11+（-6）+10+（-5）=28．答：B地在A地的东面，与A地相距28千米；（2）总路程=18+8+15+7+11+6+10+5=80（千米）80×0.5-30=10（升）．答：途中至少需要补充10升油．【解析】（1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少；（2）将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与30作差即可解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件．27.【答案】-4 6-6t【解析】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA=6，则OB=AB-OA=4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为-4；点P运动t秒的长度为6t，∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6-6t；（2）①点P运动t秒时追上点R，根据题意得6t=10+4t，解得t=5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+4a-6a=8，解得a=1；当P超过Q，则10+4a+8=6a，解得a=9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．（1）由已知得OA=6，则OB=AB-OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6-6t；（2）①点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则6t=10+4t，然后解方程得到t=5；②分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则10+4a-6a=8；超过Q，则10+4a+8=6a；由此求得答案解即可．此题考查的知识点是两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键．。

【七年级数学】2018年南通市七年级数学上期中试题(有答案)

2018年南通市七年级数学上期中试题（有答案）
江苏省南通市1组成的数,且满足下列两个等式，,
则这列数中的个数为
A．8 B．10 c．12 D． 14
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
11．的相反数是．
12．若
13．若2x＋＝3，则4+4x+2＝．
14．多项式化简后不含x项，则＝
15．已知是关于x的一元一次方程，则其解是_________．
16．代数式与互为相反数，则= ______ ．
17．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c= ______ ．
18．我们知道31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729…,仔细观察上述规律的末位数字应为．
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．计算（本题10分）
（1）（2）
b|．根据这个定义回答下列问题
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是______ ，表示-2和-5的两点之间的距离是______ ；表示1和-3的两点之间的距离是______ ；表示x和-1的两点A和B之间的距离是_____ ；
(2)如果|x+3|=2，求的值；
(3)代数式|x+3|+|x-2|最小值是______ ；方程|x+3|+|x-2|=7的解为。

2）+（-4）=5+（-6）=-1，。

【七年级数学】2018年七年级数学上册期中试卷(带答案)

2018年七年级数学上册期中试卷（带答案）南通通州育才中学，点B表示- ,那么离原点较近的点是8．式子2x＋3的值是－4，则3+6x+9的值是．9．某中学年级之间组织足球循环赛初三胜初一31，初二胜初三10，初二与初一战平11，则初一年级的净胜球为__________个．10．计算．11．按一定的规律排列的一列数为，2，，8，，18……，则第个数为_______12．某种商品原价每b元，第一次降价是打八折（按原价的80％出售），第二次降价每又减10元，这时的售价是____________元．13．已知单项式3 与－的和是单项式，那么+n= ．14．观察下列算式……用你所发现的规律写出的末位数字，它是．15．对正有理数a、b定义运算如下 ,则3 4= ．16．学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是平方米．二、解答题（共68分）17．（3分）在数轴上表示下列各数，并用“＞”把其中的分数连接起18．计算（每题2分，共8分）（1）19．化简求值（每题3分，共6分）（1）化简求值，其中（2）求的值，其中12 -01 0 +05 -06这组女生的达标率为少？平均成绩为多少秒？21．（4分）已知、互为相反数，、互为倒数，求的值。

22．（4分）已知＜0，＞0，且，求的值。

23．（4分）小刚欲从一个多项式中减去，由于他把“减去”写成了“加上”，结果得，问正确答案应是什么？请写出。

233124．填表（8分）（1）观察并填出上表，你有何发现，将你的发现写在下面。

（2）利用你发现的结果计算532-2×53×23+23225．（6分）（1）如果，请写出x的值？并观察数轴上表示x的点与表示1的点的距离。

（2）在（1）的启发下求适合条＜3的所有整数x的值。

26．（6分）某司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一产品有b元提成，该商店一月份销售了，二月份销售了n，（1）用式子表示这两个月司应付给商店的钱数；（2）假设代销费为每月20元，每产品的提成为2元，一月份销售了20，二月份销售了25，求该商店这两个月销售此种产品的收益．27．（8分）将连续奇数1，3，5，7，9……排成如下数表（1）十字框中个数字和与这个数字有何关系？（2）设中间数为，用的代数式表示这个数字之和；（3）当十字框上下左右平移，可框住个数字，这个数字还能具有这种关系吗？为什么？（4）十字框中个数字之和可以等于吗？若能，写出这个数；若不能，说明为什么？28．（8分）如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填出下表剪的次数1 2345正方形个数（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？一、填空题1． 2． 3．， 4．367 5．百分位，3 6．3，4， 7．B 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14．1 15． 16．二、解答题17．略 18．（1）；（2）；（3）0；（4） 19．（1）5；（2） 20．50%，178秒 21． 22． 23． 24．（1）1、1、0、2，2、3、3、1；；（2）900 25．或；（2） 26．（1）；（2）130元 27．（1）23是框中5个数的平均数；（2）；（3）具有；（4）不能 28．（1）4、7、10、13、16；（2）301；（3）；（4）略。

江苏省南通市2017-2018学年七年级数学上期中试题有答案-精品推荐

江苏省南通市2017-2018学年七年级数学上学期期中测试试题(试卷共4页总分：150分时间：120分钟)一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．如果＋10%表示增加10%，那么－3%表示A. 减少3%B. 增加3%C.增加10%D. 减少6% 2．下列各数中，是负数的是 A ．)9(--B ．)9(+-C ．|－9|D ．2)9(-3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米. 将2 500 000科学记数法表示为 21教育网A. 70.2510⨯B. 72.510⨯C. 62.510⨯D. 52510⨯ 4．下列运算中，结果正确的是 A ．4＋5ab ＝9ab B ．66xy x y -= C ．22330a b ba -=D ．34712517x x x +=5．下列方程中是一元一次方程的是A. 43=+y xB. 252=xC. 132=+x xD. 321=-x 6．下列各组是同类项的一组是 A ．xy 2与－x 212y B ．3x 2y 与－4x 2yzC ．a 3与b 3D ．–2a 3b 与21ba 3 7．解为2x =-的方程是A.240x -=B.5362x += C.()()3235x x x ---= D.275462x x --=- 8．减去m 3-等于5352--m m 的式子是A.)1(52-m B.5652--m m C.)1(52+m D.)565(2-+-m m 9．方程的解为自然数，则整数等于A.1,3B. 0,1， D. 1,3±±10、 1x 、2x 、3x 、…20x 是20个由1,0,-1组成的数,且满足下列两个等式：123204x x x x ++++=①，222212320(1)(1)(1)(1)32x x x x -+-+-+-=②,则这列数中1的个数为:A ．8B ．10C ．12D ． 14二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11．4-的相反数是．12．若22(1)20,a b a ++-==那么 . 13．若2x ＋y ＝3，则4+4x +2y ＝．14．多项式化简后223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ .15．已知22514227ax x x x a ++=-+是关于x 的一元一次方程，则其解是_________． 16．代数式154m +与15()4m -互为相反数，则m = ______ ．17．有三个互不相等的整数a ，b ，c ，如果abc =4，那么a +b +c = ______ ．18．我们知道：31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729…,仔细观察上述规律: 20173的末位数字应为．三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．计算：（本题10分）（1） )18(12-- （2） 421110.52(3)3⎡⎤⨯⨯--⎣⎦－－（－）20．化简：（本题10分）（1）22222323xy xy y x y x -++- （2）)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+21．解方程：（本题12分）（1）()63635x x -+=--;（3）2123148y y ---= 22．（本题8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接1,3,0,(2.5),5-+----23．（本题8分）已知m 、n 是系数，且y xy mx +-22与y nxy x 3232++的差中不含二次项，求3m n +的值。