2012-2013学年武汉市洪山区七年级(下)期中数学试卷

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洪山区2013~2014学年度第二学期期末调考七年级数学试题(word版)

洪山区2013~2014学年度第二学期期末调考七年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在3.14、823、3-、364、π、2.01001这六个数中，无理数有（）个 A ．1B ．2C ．3D ．42．下列调查中，适合用全面调查方式的是（） A ．调查某批次的汽车的抗撞击力B ．了解武汉电视台某栏目的收视率C ．了解某班学生对“武汉精神”的知晓率D ．了解长江中鱼的种类 3．点P 在第二象限，且到x 轴的距离为6，到y 轴的距离为7，则点P 的坐标为（） A ．(－7，6)B ．(6，－7)C ．(－6，7)D ．(7，－6)4．不等式组⎩⎨⎧->-≥+345743x x 的解集在数轴上表示为（）5．若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则a 与b 和的平方根为（）A ．2B ．2±C ．±2D ．46．如图，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论中错误的是（） A ．∠BCD ＋∠D ＝90° B ．AC ∥BEC ．BC 平分∠ABED ．∠DBF ＝2∠ABC7．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<--+≥+-xx x x 8)1(311323的所有整数解的和是（）A ．－3B ．－2C ．0D ．18.(2015·武汉模拟)小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．根据以上信息，如下结论错误的是（） A ．被抽取的天数为50天B ．空气轻微污染的所占比例为10%C ．扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6°D ．估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ABCD E F 10进制 0 1 2345678910 11 12 131415例如，用十六进制表示5＋A ＝F ，3＋F ＝12，E ＋D ＝1B ，那么A ＋C ＝（）A ．1CB ．16C ．1AD ．2210．某市民政部门将租用甲乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．若甲种货车每辆需付燃油费1500元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，使所付的费用最少是（）元 A ．20700B ．20300C ．21300D ．21700二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．若一个数的平方根是3a ＋2和1－2a ，则这个数是__________12．如图，直线AB ∥CD ∥EF ，且∠B ＝35°，∠C ＝120°，则∠CGB ＝_________ 13．平面直角坐标系中，点P (6－2x ，x －4)在第四象限，则x 的取值范围是__________ 14．学校准备开设兴趣课堂，在全校对学生绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整）若我校共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至多需要准备__________名教师15．已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=-+=+533m y x m y x 的解为x 的值是负数，y 的值是正数，则满足条件的整数值m 有__________个16．有甲、乙、丙三种货物，若购甲7件、乙3件、丙1件，共需316元；购甲10件、乙4件、丙1件，共需420元，则购甲、乙、丙各一件需_________元三、解答题（共8小题，共52分）17．（本题6分）解二元一次方程组：⎩⎨⎧=-=+3651232y x y x18．（本题8分）解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来(1) ⎩⎨⎧-≤-->-x x x x 632)1(315 (2) ⎪⎩⎪⎨⎧-+<-≥--1235124)2(3x x x x19．（本题6分）填空：已知，如图BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4＝∠______（）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝∠______（等量代换）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF（等式的性质）即_______________∴∠3＝∠_______（等量代换）∴AD∥BE（）20．（本题8分）武汉某中学改变学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：(1) 这次抽样调查中，共调查了_________名学生(2) 补全两幅统计图(3) 根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有_________人选择“小组合作学习”21．（本题7分）如图，P(x0，y0)是△ABC内任意一点，将△AB平移后，点P的对应点为P1(x0＋5，y0－3)(1) 写出将平移△ABC后，点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标______________，并画出△A1B1C1(2) 若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5，3)，写出M点的坐标_________(3) 若连接线段MM1、PP1，则这两线段之间的关系是_____________22．（本题8分）某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒，设加工竖式纸盒x 个，横式纸盒y 个 (1) 根据题意，完成以下表格：纸盒纸板竖式纸盒（个）横式纸盒（个）x y 长方形纸板（张） 3y 正方形纸板（张）x(2) 工人小李从仓库领来了长方形纸板2012张，正方形纸板1003张，请你帮她计划竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好将领来的纸板全部用完(3) 小李有一张领取材料的清单，上面写着：长方形纸板a 张（碰巧a 处的数字看不清了，她只记得不超过142张），正方形纸板90张．并且领来的材料恰好全部用于加工上述两种纸盒，试求出她加工这两种盒子各多少个？23．（本题10分）如图，以长方形ABCO 的顶点O 为原点，以OC 、OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A (0，a )、C (b ，0)满足0|2|2=-+-b b a (1) 求点A 、B 和C 的坐标(2) 已知坐标轴上有两动点P 、Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿O →A →B 的路线移动，点Q 到达B 点整个运动随之结束．若长方形对角线AC 、BD 的交点D 的坐标是(1，2)，设运动时间为t （t ＞0）秒，问：是否存在这样的t ，使S △ODP ＝S △ODQ ，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由(3) F 是线段AC 上一点，使∠POC ＝∠FCO ，点G 是第二象限中一点，连OG ，使∠AOG ＝∠AOF ，点E 是线段OA 上一动点，连CE 交DF 于点H ，求OECACEOHC ∠∠+∠的值。

湖北省武汉市武昌区七年级数学七校期中测试试题新人教版

2012-2013学年度上学期七年级期中测试数学试卷满分120分时间120分钟一、选择题：（每小题3分，共36分）1、在-34,1，0，-43这四个数中，最小数是（）。

A 、-34 B 、1 C 、0 D 、-43 2、据国家统计局消息2011年来，中国大陆总人口为134735万人，数134735万用科学计数法可表示为（）。

A 、1．34735×105B 、1。

34735×103C 、1。

34735×108 D1。

34735×1093、单项式-3πabc2系数是，次数是，下列选项正确的是（）。

A 、5,31- B 、4,3π- C 、3,4π- D 、4,,3-π 4、数轴上表示-5和6两点间的距离是（）。

A 、1B 、5C 、6D 、115、如果1=x 是关于x 的方程-x+a=3x-2的解，则a 的值是（）。

A 、1B 、-1C 、2D 、-26、若a=b ，对于下列变形正确的是（）A 、33-=+b aB 、c b c a =C 、b a 22-=D 、1122+=+c b c a 7、下列各式中的正确的是（）。

A 、4xy-5xy=-1B 、x 2y+xy 2=2x 3y 3C 、a 5-a 2=a 3D 、5a-2a=3a8、一列数a 1,a 2,a 3,…,其中a 1=21,a n =111--n a (n ≥2,且n 为整数)，则a 2012的值为（） A 、21 B 、2 C 、-1 D 、21- 9、若0=+x x 则x 是（）。

A 、非正数B 、非负数C 、正数D 、负数10、下列变形正确的是（）。

A 、42)2(2--=--x xB 、x x x x -+=--15)1(5C 、x x x x 276)27(6+-=-+D 、142)1()2(2+-+=--+x x x x11、在长方形ABCD 中放入六个长宽相同小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的宽AE=xcm ，依题可列方程（）。

武汉市汉阳区七年级下学期期中试卷附答案(2012-2013)

2012～2013学年度第二学期七年级数学期中试卷一、选择题：(本题30分) 1、4的算术平方根是（）A 、2B 、－2C 、±2D 、2 2、下列各组数中，都是无理数的一组是（） A 、－2，38 B 、722，3πC 、 15，1000D 、34，0 3、与40最接近的整数是（）A 、5B 、6C 、7D 、8 4、已知方程组⎩⎨⎧=+=-24by ax by ax 的解为⎩⎨⎧==12y x ，那么2a －3b 的值是（）A 、－6B 、－4C 、6D 、45、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓与螺帽刚好配套，设生产螺栓的有x 人，生产螺帽的有y 人，则可得方程组为（） A 、⎩⎨⎧==+y x y x 241590 B 、⎩⎨⎧==+yx y x 243090C 、⎩⎨⎧=-=y x y x 481590D 、⎩⎨⎧=-=+y x y x 24)15(2906、下列命题，正确的是（）A 、两直线平行，同旁内角相等B 、同位角相等C 、两个锐角之和为钝角D 、对顶角相等 7、已知：三条不同直线在同一平面内，下列四个命题： ①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c. ②如果b ∥a ，c ∥a ，，那么b ∥c. ③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c. ④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c. 正确的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、已知关于x 、 y 方程组⎩⎨⎧-=-=+125437m y x y x 的解能使等式734=-y x 成立，则m 的值为（）A 、8B 、0C 、4D 、－29、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．则草坪的面积为（）平方米。

A 、500 B 、504C 、530D 、53410、把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（）（1）∠C /EF=32°；（2）∠AEC=148°；（3）∠BGE=64°；（4）∠BFD=116°． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个二、填空题: (本题18分)11、－64的立方根是。

2012～2013学年度七年级下数学期中测试题及答案

2012～2013学年度第二学期期中测试20130418七年级数学命题人：沈争光审核人：李军注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共4页，满分为100分，考试时间为100分钟．考试结束后，请将答题纸交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考号及所在学校、班级等填写在答题纸指定位置． 3．答案必须按要求写在答题纸上，在草稿纸、试卷上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）2的结果是（）A ．2B ．±2C ．－2D ．4 3．实数－2，0.3，，－π中，无理数的个数有（） 17A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是（）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等 5的值（）A ．在3到4之间B ．在4到5之间C ．在5到6之间D ．在6到7之间6．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）⎩⎨⎧==y x 1A ．5，2B ．1，3C ．2，3D ．4，27．把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A ．（5，－1）B ．（－1，－5）C ．（5，－5）D ．（－1，－1）8．若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是（）A ．（－4，3）B ．（4，－3）C ．（－3，4）D ．（3，－4）9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，12121221A B C D⎩⎨⎧=+=+32y x y x调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（）A ．B ．000000100,(110)(140)100(120)x y x y +=⎧⎨++-=⨯+⎩000000100,(110)(140100(120)x y x y +=⎧⎨-++=⨯+⎩C ．D ．000000100,(110)(14010020x y x y +=⎧⎨-++=⨯⎩000000100,(110)(14010020x y x y +=⎧⎨++-=⨯⎩10．如图，数轴上表示1A 、点B ．若点A 是BC 的中点，则点C 所表示的数为（）AB ．11- CD ．2-2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 ▲ ．12．计算：＝ ▲ ．222-13．把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为：▲ ．14．已知是方程的解，则的值为 ▲ ．⎩⎨⎧==75y x 012=--y kx k 15．一个正数的两个平方根分别为a ＋3和2a ＋3，则a ＝ ▲ ． 16．已知2a ＋3b ＋4＝0，则 ▲ ．=--b a 96117．已知点A （4，3），AB ∥y 轴，且AB ＝3，则B 点的坐标为 ▲ .18．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ▲ ．三、解答题（本大题共8小题，共56分） 19．（本题满分8分）（1）解方程：（2）解方程组：4)1(2=-x⎩⎨⎧-=-=+421y x y x第10题图②①20．（本题满分6分）如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠DCB ＝140°，求∠ABD 和∠EDC 的度数．21．（本题满分6分）在y ＝中，当时，y ＝；时，y ＝；c bx ax ++20=x 7-1=x 9-1-=x 时，y ＝,求的值． 3-c b a 、、22．（本题满分6分）如图，直线AB 是某天然气公司的主输气管道，点C 、D 是在AB 异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案：方案一：只取一个连接点P ，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短；方案二：取两个连接点M 和N ，使得点M 到C 小区铺设的支管道最短，使得点N 到D 小区铺设的管道最短．（1）在图中标出点P 、M 、N 的位置，保留画图痕迹；（2）设方案一中铺设的支管道总长度为L 1，方案二中铺设的支管道总长度为L 2，则L 1”或“＝”）．23．（本题满分6分）已知：如图AB ⊥BC ，BC ⊥CD 且∠1＝∠2，试说明：BE ∥CF ．解：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知）∴ ▲ ＝ ▲ ＝90°（ ▲ ）∵∠1＝∠2（已知） ∴ ▲ ＝ ▲ （等式性质） ∴BE ∥CF （ ▲ ）D•BC A BD EF121200135010001200B A 售价（元/件）进价（元/件）价格商品24．（本题满分8分）与在平面直角坐标系中的位置如图.ABC ∆C B A '''∆⑴分别写出下列各点的坐标： ▲ ； ▲ ； ▲ ； A 'B 'C '⑵说明由经过怎样的平移得到？ ▲ ．C B A '''∆ABC ∆⑶若点（，）是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为 P a b ABC ∆C B A '''∆P '▲ ；⑷求的面积. ABC ∆25．（本题满分7分）如图，DE ⊥AC 于点E ，BF ⊥AC 于点F ，∠1＋∠2=180°，试判断∠AGF 与∠ABC 的大小关系，并说明理由．26．（本题满分9分）某商场第1次用39万元购进A 、B 两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）（1）该商场第1次购进A 、B 两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A 、B 两种商品，购进B 商品的件数不变，而购进A 商品的件数是第1次的2倍，A 商品按原价销售，而B 商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于72000元，则B 种商品是打几折销售的？2012～2013学年度第二学期期中测试20130418七年级数学答题纸(总分100分，时间100分钟)特别提醒：请同学们把答案按要求写在答题纸上规定的黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．直接把最后的结果填在横线上，不需写出解答过程）11．___________ 12．___________ 13．_______ ____14．____________15．___________ 16．___________ 17．_____ ______ 18．____________三、解答题（本题共8小题，共56分．解答时应在指定区域内写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（本小题每题4分，满分8分）（1）解方程：（2）解方程组：4)1(2=-x ⎩⎨⎧-=-=+421y x y x学校班级考号姓名_________________装订线内不要答题·············装··········································订·········································线···············23．（本题满分6分）解：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知）∴ ＝＝90°（） ∵∠1＝∠2（已知）∴ ＝（等式性质） ∴BE ∥CF （）24．（本题满分8分）⑴ ；；； A 'B 'C '⑵ ． ⑶ ； P '⑷求的面积. ABC ∆25．（本题满分7分）C A BD EF 1226．（本题满分9分）请在各题的规定区域内答题，超出该区域的答案无效！2012～2013学年度第二学期期中测试20130418七年级数学答题纸(总分100分，时间100分钟)特别提醒：请同学们把答案按要求写在答题纸上规定的黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．直接把最后的结果填在横线上，不需写出解答过程）11．___________ 12．___________ 13．_______ ____14．____________15．___________ 16．___________ 17．_____ ______ 18．____________三、解答题（本题共8小题，共56分．解答时应在指定区域内写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（本题每题4分，满分8分）（1）解方程：（2）解方程组：4)1(2=-x ⎩⎨⎧-=-=+421y x y x学校班级考号姓名_________________装订线内不要答题·············装··········································订·········································线···············解：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知）∴ ＝＝90°（）∵∠1＝∠2（已知）∴ ＝（等式性质）∴BE ∥CF （）24．（本题满分8分）⑴ ；；；A 'B 'C '⑵ ．⑶ ；P '⑷求的面积.ABC ∆25．（本题满分7分）C A BD EF 12请在各题的规定区域内答题，超出该区域的答案无效！2012～2013学年度第二学期期中测试试题20130418七年级数学参考答案一、选择题题号 1 23 4 5 6 7 8 9 10 答案 CA B A C D C C B D 二、填空题11、(8，5) 12、 13、如果两个角相等，那么这两个角的补角相等．2或（如果两个角是相等的两个角的补角，那么这两个角相等．）14、3 15、－216、13 17、（4，6）或（4，0） 18、 ⎩⎨⎧==105y x 三、解答题19、（1）解：x －1＝±2 ………………………………………………………… (2分)∴ x ＝ 3或－1………………………………………………………… (4分) （2）解： ①＋② 得： x ＝－1 ……………………………………… (2分) 把x ＝－1代入①得：y ＝2 ……………………………………… (3分)∴原方程组的解为 ……………………………………… (4分)⎩⎨⎧=-=21y x (用代入法解参照给分)20、解： ∵AB ∥CD∴∠C ＋∠ABC ＝180°………………………………………………… (2分) ∵∠C ＝140°∴∠ABC ＝40°…………………………………………… (3分) 又∵BE 平分∠ABC∴∠ABD ＝∠ECB ＝20°……………………………………………… (4分) 又∵AB ∥CD∴∠BDC ＝∠ABD ＝20° …………………………………………… (5分)∴∠EDC ＝180°－∠BDC ＝160° ………………………………………(6分)21、解：由题意得:………………………… (3分) ⎪⎩⎪⎨⎧-=+--=++-=397c b a c b a c 把c ＝0代入②、③得： …………………………… (4分)⎩⎨⎧=--=+42b a b a 解得：a ＝1,b ＝－3．……………………………… (5分) ①②③∴a ＝1,b ＝－3，c ＝－7．　………………………… (6分)22、解：（1）图略．画垂线段各2分，少直角标志扣1分，连接CD 1分………　(5分) （2）L 1 ＞ L 2……………………………… (6分)23、解：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知） ……………………………… （每空1分，共6分）∴∠ABC ＝∠DCB ＝90°（垂直的定义）∵∠1＝∠2（已知）∴∠EBC ＝∠FCB （等式性质）∴BE ∥CF （内错角相等，两直线平行）24、解：（1）（－3,1）；（－2，－2）；（－1，－1）； ……… （3分） A 'B 'C ' (2) 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位 ………　（4分）（3）（a －4，b －2） …………………………………………… (5分)P '（4）将补成长方形，减去3个直角三角形的面积得：ABC ∆ 6－1.5－0.5－2＝2 ……………………………………… (8分) （补成其他图形均可，酌情给分）25、解：∠AGF ＝∠ABC ．……………………………………… (1分) 理由如下：∵DE ⊥AC ，BF ⊥AC∴∠AFB ＝∠AED ＝90° ……………………………………… (2分)∴BF ∥DE……………………………………… (3分) ∴∠2＋∠3＝180° ……………………………………… (4分)又∵∠1＋∠2＝180°∴∠1＝∠3……………………………………… (5分) ∴GF ∥BC……………………………………… (6分) ∴∠AGF ＝∠ABC ．……………………………………… (7分)26、解：（1）设第1次购进A 商品x 件，B 商品y 件．由题意得：（2）设B 商品打m 折出售．由题意得：…………… (8分)解得：ｍ＝9…………………………… (9分)答：B 商品打9折销售的． ……………………………………………… (5分)⎩⎨⎧=-+-=+60000)10001200()12001350(39000010001200y x y x ⎩⎨⎧=+=+6000201539001012y x y x ⎩⎨⎧==150200y x 整理得：解得：答：第1次购进A 商品200件，B 商品150件． …………………………………… (6分)…………… (3分)：72000)1000101200(150)12001350(400=-⨯⨯+-⨯m。

湖北省武汉市洪山区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

湖北省武汉市洪山区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，是无理数的是（）A ．0B ．227 C D 2．下列大学校徽的中心图案．．．．可以看成由某一个基本图形平移形成的是（） A ． B ． C ． D ． 3．下列各点中，在第二象限的点是（）A ．(5,3)--B ．(6,2)-C ．(0,5)D ．(2.5,2)- 4．如图，下列条件能判定AB CD P 的是（）A ．ABD CDB ∠=∠B ．ADB CBD ∠=∠C ．180A ABC ∠+∠=︒D ．A ADC ∠=∠5．如图，某小区有3棵古松树1S ，2S ，3S ，为加强对古树的保护园林部门将其中的2棵古松树的位置用坐标表示为1(2,3)-S ，2(1,4)S ，则第3棵古松树3S 的位置用坐标表示为（）A ．(2,1)-B ．(2,1)C ．(1,1)-D ．(1,1)6．下列命题中，是真命题的是（）A ．同旁内角互补B ．内错角相等C ．两个锐角的和是锐角D ．对顶角相等7．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分COE ∠，OF CD ⊥，垂足为O ，若32BOD ∠=︒，则EOF ∠的度数为（）A ．26︒B ．28︒C ．32︒D ．58︒8．有下列说法： ①0.01是0.1的一个平方根；②1-的平方根是1-；③0的平方根与算术平方根都是0；④无理数都是无限小数；⑤所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数．其中正确的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．59．若用[]x 表示任意正实数的整数部分，例如：[2.5]2=，[2]2=，1=，则式子-+-++-+L 的值为（）（式子中的“+”，“-”依次相间）A ．22B ．22-C ．23D ．23-10．如图，长方形纸片ABCD ，点M ，N 分别在AD ，BC 边上，将纸片沿MN 折叠，点C ，D 分别落在点1C ，1D 处，1MD 与BC 交于点P ，再沿PN 折叠纸片，点1C ，1D 分别落在点2C ，2D 处，设2α∠=BPD ，则2∠MNC 的度数为（）A ．13αB ．1902α︒-C ．12αD ．3902α︒-二、填空题11=．12（选填“>”、“=”、“<”）．13．在平面直角坐标系中，点P 在第四象限，且P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标是．14．若1∠与2∠的两边分别平行，且1∠是2∠的余角的4倍，则1∠=．15．已知点(0,0)O ，(2,1)B ，点A 在y 轴正半轴上，且2=三角形OAB S ，则点A 的坐标为． 16．如图，AB CD ∥，点F 在线段AB 上，点E 在线段DF 上，3∠=∠CDQ FDQ ，2∠=∠QBE ABQ ，BQ 交线段EF 于点P ，过点D 作DH BQ ⊥于点H ．有下列结论：①43∠=∠BFD CDQ ；②53∠+∠=∠BED FDQ Q ；③若25∠=︒FDH ，则65∠-∠=︒BED ABQ ；④若45CDH ∠=︒，则BE DH ∥．其中结论正确的有（填写所有正确结论的序号）三、解答题17．（1）计算：1（2）解方程：()219x -=．18．完成下面推理过程：如图， AC 和DE 交于点F ，AEF AFE ∠=∠，CDF CFD ∠=∠，BED BCD ∠=∠．求证：BC DE ∥．证明：AEF AFE ∠=∠Q ，CDF CFD ∠=∠．又AFE CFD ∠=∠（）AEF ∴∠=________（等量代换）AB ∴∥（）∴∠+CDF ________180=︒（）又BED BCD ∠=∠∴∠+CDF ________180=︒BC DE ∴∥（）19．根据下表回答下列问题：(1)17.64的平方根是________________；(2)物体自由下落的高度h （单位：m ）与下落时间t （单位：s ）的关系是24.9h t =．有一个物体从99m 高的建筑物上自由落下，物体到达地面需要多长时间？（请结合表中数据精确到0.1s ）20．如图，AB CD EF ∥∥，点O 在CD 上，AO 平分BAC ∠，EO 平分CEF ∠．(1)若CD 平分ACE ∠，求证：∠=∠BAO FEO ；(2)若AC CE ⊥，求AOE ∠的度数．21．如图，在平面直角坐标系中，(4,2)A --，(3,0)B -，(1,3)--C ，三角形ABC 中任意一点()00,P x y 经平移后对应点为()1004,3P x y ++，将三角形ABC 作同样的平移得到三角形111A B C ．(1)画出平移后的三角形111A B C ；(2)线段BC 在平移的过程中扫过的面积为________；(3)连接1CC ，仅用无刻度直尺在线段1CC 上画点D 使1A D BC ∥；(4)若15CC =，点E 在直线1CC 上，则BE 的最小值为________．22．如图所示的是一个潜望镜模型示意图，它由入射镜筒、直管、反射镜筒以及两块平面镜构成，入射镜筒与反射镜筒互相平行，且都与直管垂直，PQ ，MN 代表两块平面镜摆放的位置．镜筒上下壁和直管左右壁可视作分别相互平行的直线．AB 是进入潜望镜的光线，它与入射镜筒壁平行，与直管壁垂直，DE 是离开潜望镜的光线，光线经过镜子的反射时，满足入射角等于反射角的原理，如：∠=∠ABP QBD ，∠=∠BDM EDN ．设α∠=HPQ ，β∠=MNG ．(1)如图1，当PQ MN ∥时，①求证：AB DE ∥；②若光线BD 与直管壁平行，则α的度数为________；(2)如图2，当光线经过B 处镜面反射后照射到直管右壁SR 处时，若在SR 处放置一块平面镜，使光线经平面镜上的点C 处反射到平面镜MN 上的点D 处，并调整平面镜MN 的位置，使AB DE ∥．则此时α与β满足怎样的数量关系？并说明理由． 23．如图，已知70ABC ∠=︒，40BAC ∠︒=，AD 平分CAE ∠．(1)求证：AD BC ∥；(2)若射线AD 绕点A 以每秒1︒的速度顺时针方向旋转得到AM ，同时，射线CA 绕点C 以每秒2︒的速度顺时针方向旋转得到CN ，AM 和CN 交于点P ，设旋转时间为t 秒． ①当055<<t 时，请写出APC ∠与BAP ∠之间的数量关系，并说明理由；②当070t <<时，若11805∠+∠=︒APC BCP ，请直接写出t 的值．24．在平面直角坐标系中，(5,)A a -，(,5)B b ，(,)C c n 2(2)|24|0+++=b c ．(1)直接写出点A ，B 的坐标及c 的值；(2)如图1，若三角形ABC 的面积为9，求点C 的坐标；(3)如图2，将线段AB 向右平移m 个单位长度得到线段DE （点A 与D 对应，点B 与E 对应），若直线DE 恰好经过点C ，求m ，n 之间的数量关系．。

2011-2012学年第二学期期中考试七年级数学试卷

2011-2012学年武汉市第二学期期中考试七年级数学试卷本试卷由选择题和非选择题两部分组成，共25题，考试时间120分钟，共120分。

第一卷（选择题部分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.点P（－1,2）位于平面直角坐标系的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图所示，由AB//CD,可以得到（）A ∠1=∠2B ∠2=∠3C ∠1=∠4D ∠3=∠43.将点（1, 1 ）向右平移两个单位长度，再向上平移3个单位长度，则对应点的坐标为（）A ( 3, 4 )B ( 4，3 )C (－1，－2)D (－2，－1)4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2 ；②∠3=∠4③∠2+∠4=90°④∠4+∠5=180°，期中结论正确的个数有（）A 4个B 3个C 2个D 1个第四题图第二题图DBCA B5，如图所示，已知AB//CD直线PQ分别交AB，CD与点E，F，EG平分∠PED，交AB于点G，若∠QED=40°，则∠EGB的度数是（）A 80°B 100°C 110°D 120°6.如图所示，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（）A 110°B 115°C 120°D 125°7．如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（）A ∠3=∠4B ∠1=∠2 C ∠D=∠DCE D ∠D+∠ACD=180°第七题图AE第八题图A第六题图8.如图所示，AB//CD ，∠A=45°，∠C=∠E ，则∠C 的度数为（） A 20° B 22.5° C 25° D 27.5°9. 在正三角形，正方形，正五边形，正六边形中不能单独镶嵌平面的是（） A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形10.如图所示，小李从O 点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O 时一共走了（）A 60米B 100米C 90米D 120米11.如图，已知O 点是四边形ABCD 内一点，∠ABO=∠BAO ，∠CBO=∠BCO ， ∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO 的度数是（）A 150°B 140°C 110°D 70°AC12.如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与△ABC 的外角∠ACD 的平分线相交于点P ，O 是BP上一点，且CO 平分∠ACB ，OH ⊥BC 于点H ，以下结论：①OC ⊥PC; ②∠BOC=90°+21∠A③∠P=21∠A ; ④∠COH=∠ABP+∠P ，期中正确结论的个数有（）第十二题图OPA BC DHA 1个B 2个C 3个D 4个第二卷（非选择题部分）二、填空题（每小题3分，共12分）13. 如图所示，AB//CD ，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E 的度数为14. 如图，A ，B 的坐标为（2 ，0），（0 ，1）若将线段AB 平移至A 1B 1，则a+b 的值为第十三题图Ab ）15,如图所示，已知a//b ，∠1=70°，∠2=40°，则∠3的度数是 16，如图所示，在△ABC 中，∠A=α，∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交与点A 2，得∠A 2；。

湖北省武汉市洪山区2012-2013学年度下学期期中调考八年级数学试题

2012—2013学年度第二学期期中调考八年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）BC DB A ABDCC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、2x =-；12、6013；13.9x =； 14.2.05×510-；15.16.4或4。

三、解答题（共8小题，共72分）17、计算: （本题8分）222()x y x y +18、解方程（本题8分）得到34x =---------6分；验根-------7；下结论--------8分19、化简分式（本题8分）11x x -+20. （本题10）（1）8y x =- ---------3分； 2y x =-----------6分；（2）6---------10分21.（本题10分）（1）12000y x = ---------4分；（2）若销售价格为150元/千克，则每天销售量是12000=80150千克，-----6分 ∵在按销售价格为120元/千克试销8天的销售量为100×8=800千克∴剩余的海产品需销售的天数为2000-800=1580天---10分22. （本题8分）解：设图书管理员小李单独清点这批图书需要的时间是x 小时----1分依题意得：3111+)282x =（-------4分解得 4.8x =----- ------6分经检验 4.8x =是原方程的解-------7分∴图书管理员小李单独清点这批图书需要的时间是4.8小时-------8分23、（本题10分）解：延长BI 交AC 于D,过I 作IE ⊥AB 于E.∵BA=BC,BI 平分∠ABC ，∴ID ⊥AC,AD=DC=6,∵AI平分∠BAC ∴IE=ID ∴易证△AID ≌△AIE ∴AE=AD=6,在Rt △ABD 中，由勾股定理得BD=，E DI C B A设ID=x,则BI=8-x,∵BE=AB－AE=4在Rt△IEB中由勾股定理得2224(8)x x+=-，x=3, 在Rt△IEA中由勾股定理得==--------10分24、（本题10分）（1）过C作CH⊥x轴于H由题意得0A=2，OB=4,设OD=x，则AD=BD=4－x, 在Rt△A0D中，由勾股定理得2222+(4)x x=-，∴32x=,∵DC=OA,易证△AOD≌△CHD∴CH=OA=2，DH=OD=32∴C(-2，3),6k=------5分（2）过M作ME⊥OQ于点E,MF⊥NG于点F,∵直线y x=-交双曲线6yx=-(x<0)于G,∴GM=OM=∵∠MOE+∠MGN=∠MGF+∠MGN=180°∴∠MOE=∠MGF∴Rt△MOE≌Rt△MGF∴MF=ME,易得四边形MFNE是正方形，由Rt△MOE≌Rt△MGF可得四边形OMGN的面积等于正方形MFNE的面积，∴FM=FN=2,在Rt△MFN中，由勾股定理得MN=-------------10分。

2012-2013武汉市七年级数学各区期中压轴题

（1）求证：BH∥CD.
（2）如图：直线AF交DC于F，AM平分∠EAF，AN平分∠BAE.
-2013二中广雅第25题）如图，点A（，6）在第一象限，点B（0，）在y轴负半轴上，且a，b满足： .
（1）求△AOB的面积.
（2）若线段AB与x轴相交于点C，在点C的右侧，x轴的上是否存在点D，
（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改变.若改变，请求出∠BED的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由.
22、（2012-2013江汉区第28题）长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA＝5，OC＝3，点B在第三象限．
（1）求点B的坐标；
（3）将AB平移到A′B′使B′(4，0).现让点C沿轴负方向运动，点N从点A′出发，沿A′A方向运动，且点N的速度比点C慢.当点C到达点（－3，0）时，点C、N同时停止（自己在坐标系中完成图形）.
问：点N、C在运动过程中，的值是否变化？如不变，求其值；如变化，说明理由.（3分）
4、（2012-2013同济附中第10题）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）
23、（2012-2013武昌区部分学校第25题）
24、（2012-2013洪山区第10题）
25、（2012-2013洪山区第16题）
26、（2012-2013洪山区第23题）
（1）求点A、B的坐标.
（2）已知点C（0，b），点P从点B出发沿x轴正方向以1个单位每秒的速度移动，
同时点Q从点C出发沿y轴负方向以2个单位每秒的速度移动，某一时刻，如

湖北省武汉市洪山区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(解析版)

洪山区2022−2023学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷洪山区教育科学研究院命制2023.04.18亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项．1．本卷共6页，24题，满分120分．考试用时120分钟．2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息．3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效．4．认真阅读答题卡上的注意事项．预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1. 每年的5月8日是世界微笑日，在对别人的微笑中，你也会看到世界对自己微笑起来．下列图案是由图中所示的图案平移得到的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平移的性质即可解答．【详解】根据图形平移前后的形状、大小都没有变化，只有位置发生变化可知只有C 选项符合题意，故选：C ．【点睛】本题考查了平移的性质，了解图形平移前后的形状、大小都没有变化，只有位置发生变化是解答本题的关键．2. 在实数：3.14159327 1.010010001，5π8113中，是无理数的有（） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数判断即可．【详解】解：在实数：3.141593273=，1.010010001，5π8113中，是无理数的有5π8 故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的定义，解题关键是明确无理数是无限不循环小数．3. 已知点()3,1P ，则点P 位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据横纵坐标的正负判断即可．【详解】解：点()3,1P −横坐标负，纵坐标为正，在第二象限，故选：B ．【点睛】本题考查了不同象限内点的坐标特征，解题根据是熟记各个象限内点的符号特征．4. 如图，直线AB CD ，交于点O ，80AOC ∠=︒，OE 把BOD ∠分为两部分，且:1:3BOE DOE ∠∠=，则COE ∠的度数为（）A. 120°B. 140°C. 108°D. 126°【答案】A【解析】【分析】根据对顶角相等得出80BOD ∠=︒，再根据:1:3BOE DOE ∠∠=，求出60DOE ∠=︒，再利用邻补角求出COE ∠的度数即可．【详解】解：∵80AOC BOD ∠=∠=︒，:1:3BOE DOE ∠∠=， ∴3604DOE BOD ∠=⨯∠=︒， ∴180120COE DOE ∠=︒−∠=︒，故选：A ．【点睛】本题考查了对顶角的性质和邻补角的性质，解题关键是准确识图，找出图形中角的关系．5. 如图，下列说法错误是（）A. 因为12∠=∠，所以AE BD ∥B. 因为3=4∠∠，所以AB CD ∥C. 因为513∠=∠+∠，所以AE BD ∥D. 因为524∠=∠+∠，所以AE BD ∥ 【答案】C 【解析】【分析】根据平行线的判定逐项判断即可．【详解】解：A. 因12∠=∠，所以AE BD ∥，说法正确，不符合题意； B. 因为3=4∠∠，所以AB CD ∥，说法正确，不符合题意； C. 因为513∠=∠+∠，所以AB CD ∥，原说法错误，符合题意；的D. 因为524∠=∠+∠，所以AE BD ∥，说法正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题关键是熟记平行线的判定定理，准确识图． 6. 10”，下列说法不正确的是（）A. 它可以表示面积为10的正方形的边长B. 若101a a <<+，则整数3a =C. 210310510=D. 10个单位长度的点有且只有一个【答案】D【解析】【分析】根据正方形的面积公式，即可判断A ；10，即可判断B ；根据二次根式的加法法则，即可判断C ；根据数轴上的点与实数的关系，即可判断D ．【详解】解：A 、设面积为10的正方形边长为()0x x >，则210x =，∴10x =A 正确，不符合题意；B 、∵91016<<，∴3104<<，∴整数3a =，故B 正确，不符合题意；C 、210310510=C 正确，不符合题意；D 10个单位长度点有10−10，故D 不正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查了二次根式，解题的关键是掌握用夹逼法估算无理数的方法，二次根式的加法法则．7. 如图，将5个大小相同的长方形置于平面直角坐标系中，若顶点()2,9A ，()6,3B ，则顶点C 的坐标是（） A. ()4,5 B. ()3,5 C. ()4,7 D. ()5,6【答案】A的【分析】根据点A 和点B 的坐标，分别求出每个长方形的长和宽，即可求解．【详解】解：如图，∵()2,9A ，()6,3B ，∴()6,9D ，∴624,936AD BD =−==−=，∴每个长方形的长为632÷=，宽为441÷=，∴点C 的坐标为：()212,922+⨯−⨯，即()4,5，故选：A ．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，正确求出长方形的长和宽是解题的关键．8. 下列命题中，是真命题的为（）A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等B. 直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 垂直于同一直线的两直线平行【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质、垂线的性质、平行线的判定逐项判断即可．【详解】解：A. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，原选项是假命题，不符合题意；B. 直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，原选项是真命题，符合题意；C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原选项是假命题，不符合题意；D. 在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，原选项是假命题，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定和垂线的性质，解题关键是熟记相关定理，正确9. 如图，AD BC ∥，点P 在射线BC 上．AM AN ，分别平分BAP ∠，DAP ∠，若32DAN ∠=︒，且BAN BMA ∠=∠，则B ∠的度数为（）A. 56︒B. 48︒C. 52︒D. 45︒【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质得出DAM BMA ∠=∠，由BAN BMA ∠=∠，得出32BAM DAN ∠=∠=︒，再根据平行线的性质求出B ∠即可．【详解】解：∵AD BC ∥，∴DAM BMA ∠=∠，180B BAD ∠+∠=°∵BAN BMA ∠=∠，∴BAN MAD ∠=∠，∴32BAM DAN ∠=∠=︒，∵AM AN ，分别平分BAP ∠，DAP ∠，∴232232128BAD BAP DAP ∠=∠+∠=⨯︒+⨯︒=︒，∴18052B BAD ∠=︒−∠=︒，故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题关键是根据已知条件得出32BAM DAN ∠=∠=︒．10. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将43212456−−−，，，，，，，填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则()a b d c +−的值为（）A. 512B. 64C. 128D. −512【答案】D【解析】【分析】根据每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，求出相关式子的值，代入计算即可．【详解】解：根据每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可得，44c a a d +−=++，即8d c −=−，因为432124569−−−+++++=，所以四个三角形的三个顶点上的数字之和减去正方形四个顶点的数字之和为9，每个三角形的三个顶点上的数字之和与中间正方形四个顶点上的数字之和都为3，443a b +−+=，即3a b +=()3(8)512a b d c +−=−=−，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数运算和等式的性质，解题关键是根据题目信息列出等式，求出相关式子的值．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上．11. 38．【答案】2【解析】【分析】根据立方根的定义进行计算．【详解】解：∵23=8， 38=2，故答案为：2．12. 已知点()1,3A −，()4,3B ，则线段AB 的长为_______．【解析】【分析】根据两点的纵坐标相同，可知线段AB 的长为它们横坐标差的绝对值，代入数值计算即可．【详解】因为点()1,3A −，()4,3B ，的纵坐标相同，所以线段AB 的长为它们横坐标差的绝对值，145−−=，故答案为：5．【点睛】本题考查了平行于坐标轴的线段的长度，解题关键是明确两点的纵坐标相同，这两点间的长为它们横坐标差的绝对值．13. 如图，在三角形ABC 中，4cm AB =，3cm BC AC ==，将三角形ABC 沿着与AB 垂直的方向向上平移3cm 得到三角形DEF ，则线段AC 与BC 扫过的面积之和为_______2cm ．【答案】12【解析】【分析】线段AC 与BC 扫过的面积之和就是长方形ABED 的面积，利用公式求解即可．【详解】解：因为将三角形ABC 沿着与AB 垂直的方向向上平移3cm 得到三角形DEF ，所以三角形ABC 的面积等于三角形DEF 的面积，四边形ABED 是长方形，线段AC 与BC 扫过的面积之和为整个图形的面积减去三角形ABC 的面积，整个图形的面积是长方形ABED 的面积加上三角形DEF 的面积，所以，线段AC 与BC 扫过的面积之和就是长方形ABED 的面积3412=⨯=2cm ，故答案为：12．【点睛】本题考查了平移的性质，解题关键是得出线段AC 与BC 扫过的面积之和就是长方形ABED 的面积．14. 7的整数部分为a 5b ，则a b += _______． 575a ，b 的值，代入计算即可得出答案．【详解】解：∵479<<， ∴273<<， 72a =，∵459<<， ∴253<<， 52，小数部分为52b =， ∴2525a b +=+= 5【点睛】本题考查估算无理数的大小．正确得出无理数接近的整数是解题的关键． 15. 如果点(),P x y 的坐标满足x y xy −=，那么称点P 为和谐点．若和谐点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为_____________．【答案】3(3)4，或3(3)2−，【解析】【分析】根据点P 到y 轴的距离为3，可求横坐标，再根据和谐点的意义求出纵坐标即可．【详解】解：点P 到y 轴的距离为3，则点P 的横坐标为3±，当3x =时，33y y −=，解得34y =，点P 的坐标为3(3)4，；当3x =−时，33y y −−=−，解得32y =，点P 的坐标为3(3)2−，；故答案为：3(3)4，或3(3)2−，．【点睛】本题考查了点的坐标和一元一次方程，解题关键是明确点到y 轴的距离是横坐标的绝对值，求出横坐标，再根据新定义求出纵坐标．16. 如图，点E 在CA 的延长线上，DE 与AB 交于点F ，且BDE AEF ∠=∠，B C ∠=∠，35EFA ∠=︒，P 为线段DC 上一动点，Q 为PC 上一点，且满足FQP QFP ∠=∠，FM 为EFP ∠的平分线．下列结论：①CE BD ∥；②FQ 平分AFP ∠；③135B E ∠+∠=︒；④17.5QFM ∠=︒．其中结论正确的有_____________（填写所有正确结论的序号）．【答案】①②④【解析】【分析】①由BDE AEF ∠=∠可得出CE BD ∥，结论①正确；②由CE BD ∥进而可得出B EAF ∠=∠，结合B C ∠=∠可得出EAF C ∠=∠，根据“同位角相等，两直线平行”可得出AB CD ∥，可得出AFQ FQP ∠=∠，结合FQP QFP ∠=∠可得出AFQ QFP ∠=∠，即FQ 平分AFP ∠，结论②正确；③由AB CD ∥可得出B EAF ∠=∠，再结合三角形内角和定理可求出145B E ∠+∠=︒，结论③不正确；④根据角平分线的定义可得出1122MFP EFA AFP ∠=∠+∠，以及12QFP AFP ∠=∠，将其代入QFM MFP QFP ∠=∠−∠可求出QFM ∠的角度为定值17.5︒，结论④正确．综上即可得出结论．【详解】解：①∵BDE AEF ∠=∠，∴CE BD ∥，故结论①正确；②∵CE BD ∥，∴B EAF ∠=∠．∵B C ∠=∠，∴EAF C ∠=∠，∴AB CD ∥，∴AFQ FQP ∠=∠．∵FQP QFP ∠=∠，∴AFQ QFP ∠=∠，∴FQ 平分AFP ∠，故结论②正确；③∵AB CD ∥，∴B EAF ∠=∠，∵35EFA ∠=︒，180EAF E EFA ∠+∠+∠=︒，∴180145B E EAF E EFA ∠+∠=∠+∠=︒−∠=︒，故结论③不正确；④∵FM 为EFP ∠的平分线，∴()11112222MFP EFP EFA AFP EFA AFP ∠=∠=∠+∠=∠+∠． ∵AFQ QFP ∠=∠， ∴12QFP AFP ∠=∠， ∴117.52QFM MFP QFP EFA ∠=∠−∠=∠=︒，故结论④正确．综上所述：正确的结论有①②④．故答案为：①②④．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、余角和补角、角平分线的定义以及三角形内角和定理，逐一分析各条结论的正误是解题的关键．三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．17. （1）计算：()21223−；（2）解方程：()2238x −=．【答案】（1）422−+（2）5x =或1x =【解析】【分析】（1）先求绝对值和算术平方根，再计算即可；（2）利用开平方解方程即可．【详解】解：（1）()21223−1223=−，422=−+（2）()2238x −=， ()234−=x ，32x −=±，5x =或1x =．【点睛】本题考查了实数的计算和开平方解方程，解题关键是熟练掌握求算术平方根、实数的绝对值和开平方解方程．18. 完成下面推理过程：如图，点G ，D ，F 共线，且12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，求证：4AED ∠=∠．证明：∵1180BDF ∠+∠=︒，12180∠+∠=︒（已知），∴2BDF ∠=∠（_____________________________），∴EF AB ∥（_____________________________）．∴3ADE ∠=∠（______________________________）．∵3B ∠=∠，∴B ADE ∠=∠（_____________）．∴DE BC ∥（________________________________）．∴AED ACB ∠=∠（___________________________）．∵4ACB ∠=∠（________________）．∴4AED ∠=∠（________________）．【答案】同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；对顶角相等；等量代换【解析】【分析】根据等角的补角相等，平行线的性质和判定，等量代换，对顶角相等，一一作答即可．【详解】证明：∵1180BDF ∠+∠=︒，12180∠+∠=︒（已知），∴2BDF ∠=∠（同角的补角相等），∴EF AB ∥（内错角相等，两直线平行）．∴3ADE ∠=∠（两直线平行，内错角相等）．∵3B ∠=∠，∴B ADE ∠=∠（等量代换）．∴DE BC ∥（同位角相等，两直线平行）．∴AED ACB ∠=∠（两直线平行，同位角相等）．∵4ACB ∠=∠（对顶角相等）．∴4AED ∠=∠（等量代换）．故答案为：同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；对顶角相等；等量代换．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．19. 小明同学用两个小正方形纸片做拼剪构造大正方形的游戏：（他选用的两个小正方形的面积分别为1S ，2S ）．（1）如图1，11S =，21S =，拼成的大正方形1111D C B A 边长为__________；如图2，11S =，24S =，拼成的大正方形2222A B C D 边长为__________；如图3，11S =，225S =，拼成的大正方形3333A B C D 边长为__________．（2）若将（1）中的图3沿正方形3333A B C D 边的方向剪裁，能否剪出一个面积为24且长宽之比为3:2的长方形？若能，求它的长和宽；若不能，请说明理由．【答案】（12526．（2）不能，理由见解析【解析】【分析】（1）根据大正方形的面积求出边长即可；（2）设长方形的两边为2,3x x ，根据面积求出边长，和大正方形边长比较即可．【小问1详解】解：因为正方形1111D C B A 的面积为112+=，所以正方形1111D C B A 2；因为正方形2222A B C D 的面积为145+=，所以正方形1111D C B A 5因为正方形3333A B C D 的面积为12526+=，所以正方形1111D C B A 26 2526．【小问2详解】解：不能；设长方形的两边为2,3x x ，，根据面积为24，列方程得，2324x x ⨯=，解得，2x =（负数舍去），长方形的两边长分别为4,6， 266<，所以不能剪出一个面积为24且长宽之比为3:2的长方形．【点睛】本题考查了算术平方根的应用，解题关键是熟练运用算术平方根求正方形边长． 20. 如图，将一个长方形纸片ABCD 沿EF 所在直线折叠，使得点C ，D 的对应点分别为点N ，M ，NF 交AE 于点G ，过点G 作GH EF ∥，交BF 于点H ．（1）若46MEG ∠=︒，求GEF ∠的度数；（2）求证：GH 平分AGF ∠．【答案】（1）67︒（2）见解析【解析】【分析】（1）根据折叠可得MEF DEF ∠=∠，再根据46MEG ∠=︒求出113MEF ∠=︒，再求出GEF ∠的度数即可；（2）根据平行线的性质得出AGH GEF ∠=∠，FGH EFG ∠=∠，GEF EFC ∠=∠，再根据折叠得出EFC EFG ∠=∠即可．【小问1详解】解：由折叠可得MEF DEF ∠=∠，∵46MEG ∠=︒，∴180226MEF DEF MEG ∠+∠=∠+︒=︒， ∴12261132MEF DEF ∠=∠=⨯︒=︒， 67GEF MEF MEG ∠=∠−∠=︒．【小问2详解】证明：∵GH EF ∥，AD BC ∥，∴AGH GEF ∠=∠，FGH EFG ∠=∠，GEF EFC ∠=∠，由折叠可知，EFC EFG ∠=∠，∴AGH FGH ∠=∠，∴GH 平分AGF ∠．【点睛】本题考查了平行线性质和折叠，解题关键是明确折叠中有角相等，熟练运用平行线的性质求解．21. 如图是由小正方形组成的9×9网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长为1个单位长度．ABC V 的顶点都是格点，将ABC V 向左平移1格，再向上平移3格；（1）在图中作出平移后的A B C '''V（2）连接AA '，CC '，则这两条线段的关系是_________；（3）过点A 作射线AN ，将ABC V 分成两个面积相等的两个三角形，交BC 于点N ；（4）找出格点E （不与B 重合），使得ACE △与ABC V 面积相等（只需找一个点E 即可）．【答案】（1）见解析（2）AA CC ''∥且=AA CC ''（3）见解析（4）见解析【解析】【分析】（1）根据平移的特征，画出三角形即可；（2）根据平移的性质得出AA CC ''∥且=AA CC ''即可；（3）找到BC 的中点N ，作射线AN 即可；（4）在点C 左侧4个单位的格点就是所求的点．【小问1详解】解：如图所示，A B C '''V 是所求三角形；的【小问2详解】解：根据平移对应点连接线段平行且相等可知，AA CC ''∥且=AA CC ''；故答案为：AA CC ''∥且=AA CC ''．【小问3详解】解：如图所示，BC 的中点N ，作射线AN 即可；【小问4详解】解：如图所示，ACE △与ABC V 都是底和高为4的三角形，故ACE △与ABC V 面积相等；【点睛】本题考查了网格作图和平移变换，解题关键是熟练掌握平移的性质和三角形面积相关知识．22. 一个长方形台球桌面ABCD 如图1所示，已知台球在与台球桌边缘碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反弹线路与桌边的夹角，即图1中的EFA GFB ∠=∠．（1）台球经过如图2所示的两次碰撞后，第二次的反弹线路为GH ．若开始时的撞击线路为EF ，求证：EF GH ∥；（2）台球桌因为长期使用，导致桌角松动变形如图3，在台球经过两次撞击之后，开始时的撞击线路EF 所在直线与第二次的反弹线路GH 所在直线相交于点M ，若20M ∠=︒，求ABC ∠的度数．【答案】（1）见解析（2）80︒【解析】【分析】（1）根据题意可得,AFE BFG FGB HGC ∠=∠∠=∠，再根据直角三角形两个锐角互余可得90BFG FGB ∠+∠=︒则180AFE BFG FGB HGC ∠+∠+∠+∠=︒，最后根据平角的定义求出180EFG FGH ∠+∠=︒，即可求证；（2）根据20M ∠=︒，得出160EFG FGH ∠+∠=︒，进而得出200AFE BFG FGB HGC ∠+∠+∠+∠=︒，根据题意可得,AFE BFG FGB HGC ∠=∠∠=∠，则100BFG FGB ∠+∠=︒，最后根据三角形的内角和即可求解．【小问1详解】证明：∵台球经过两次碰撞后反弹线路为GH ，∴,AFE BFG FGB HGC ∠=∠∠=∠，∵90B ??，∴90BFG FGB ∠+∠=︒，∴180AFE BFG FGB HGC ∠+∠+∠+∠=︒，∵()()180,180EFG AFE BFG FGH FGB HGC ∠=︒−∠+∠∠=︒−∠+∠，∴()()180180EFG FGH AFE BFG FGB HGC ∠+∠=︒−∠+∠+︒−∠+∠()360AFE BFG FGB HGC =︒−∠+∠+∠+∠360180=︒−︒180=︒，∴EF GH ∥．【小问2详解】解：∵20M ∠=︒，∴18020160EFG FGH ∠+∠=︒−︒=︒，∴()1802200AFE BFG FGB HGC EFG FGH ∠+∠+∠+∠=︒⨯−∠+∠=︒，∵,AFE BFG FGB HGC ∠=∠∠=∠， ∴12001002BFG FGB ∠+∠=⨯︒=︒，在FBG △中，()18800BFG FGB ABC ∠+∠=︒∠=︒−．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，三角形的内角和定理，解题的关键是正确理解题意，理解“撞击线路与桌边的夹角等于反弹线路与桌边的夹角”，掌握平行线的判定定理，以及三角形的内角和为180︒．23. 如图，已知直线AB CD ∥．（1）在图1中，点E 在直线AB 上，点F 在直线CD 上，点G 在AB CD ，之间，若128∠=︒，373∠=︒，则2∠=__________；（2）如图2，若FN 平分CFG ∠，延长GE 交FN 于点M ，且:1:2AEM MEN ∠∠=，当1503N MGF ∠+∠=︒时，求CFG ∠的度数；（3）在（2）的条件下，若AE 绕E 点以每秒转动4°的速度逆时针旋转一周，同时GF 绕F 点以每秒转动1°的速度逆时针旋转，当AE 转动结束时GF 也随即停止转动，在整个转动过程中，当t =_________秒时，AE GF ∥．【答案】（1）45︒（2）156︒（3）8t =或68t =，【解析】【分析】（1）过G 作//GH AB ，可得////GH AB CD ，即可得到12EGH FGH ∠=∠∠=∠，，进而得出2∠的度数；（2）过G 作//GP CD ，过N 作//NQ AB ，依据平行线的性质以及角的和差关系，即可得到AEN ∠的度数；（3）根据旋转的速度，用t 表示出角的度数，再根据平行线的性质列出方程即可．【小问1详解】解：如图1所示，过G 作//GH AB ，∵AB CD ∥，∴////GH AB CD ，∴12EGH FGH ∠=∠∠=∠，，∴12EGF ∠+∠=∠，即28273︒+∠=︒，∴245∠=︒，故答案为：45︒；【小问2详解】∵FN 平分CFG ∠，:1:2AEM MEN ∠∠=，∴可设,2AEM NEM CFN GFN ααβ∠=∠=∠=∠=，，如图2所示，过G 作//GP CD ，过N 作//NQ AB ，∵AB CD ∥，∴//////NQ AB CD PG ，∴3QNF CFN QNE AEN βα∠=∠=∠=∠=，，1802PGE AEM PGF DFG αβ∠=∠=∠=∠=︒−，，∴31802FNE QNF QNE FGE PGE PGF βααβ∠=∠−∠−∠=∠+∠=+︒−＝，，又∵1503FNE MGF ∠+∠=︒，∴1(3)1802503βααβ−++︒−=︒，∴78β=︒，∴2156CFG β∠==︒；【小问3详解】解：根据题意，4AET t GFH t ∠=︒∠=︒，，如图，根据题意，4AET t GFH t ∠=︒∠=︒，，∵AB CD ∥，TE HF P ，∴4AET ETC HFD t ∠=∠=∠=︒，∴4180156t t =+−，解得，8t =，如图，根据题意，(3604)AEA t GFW t ∠=−︒∠=︒'，，∵AB CD ∥，KE WF P ，∴(3604)AEA FKE t ∠=∠=−'︒，180WFK FKE ∠+∠=︒， ∴3604180156180t t −++−=，解得，68t =，综上，8t =或68t =，【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题关键是准确识图，恰当作辅助线，利用平行线的性质与判定进行求解．24. 在平面直角坐标系中，点()0,A a ，(),B b b 的坐标满足：()2410a b −++=，将线段AB 向右平移到DC 的位置（点A 与D 对应，点B 与C 对应）．（1）直接写出点A 的坐标__________，点B 的坐标__________；（2）如图1，将线段AB 向右平移3个单位得到线段DC ，求四边形ABCD 的面积；（3）如图2，点(),P m n 是四边形ABCD 所在平面内的一点，且三角形ABP 的面积为4，求m ，n 之间的数量关系．【答案】（1）()0,4，()1,1−−（2）15 （3）54m n −=或512m n −=−【解析】【分析】（1）根据()2410a b −++=可求出a 和b 的值，即可得出点A 和点B 的坐标；（2）根据点A 和点B 的坐标得出点A 到BC 的距离，再根据平移的性质，得出BC 的长度，以及四边形为平行四边形，最后根据平行四边形的面积公式即可求解；（3）根据题意进行分类讨论，①当点P 在AB 右侧时，②当点P 在AB 左侧时，用割补法将三角形ABP 的面积表示出来，即可进行解答．【小问1详解】解：∵()2410a b −++=，∴40,10a b −=+=，解得：4,1a b ==−，∴()0,4A ，()1,1B −−，故答案为：()0,4，()1,1−−．【小问2详解】解：∵()0,4A ，()1,1B −−，∴点A 到线段BC 的距离为()415−−=，∵线段AB 向右平移3个单位得到线段DC ，∴,,AB DC AD BC ∥∥3BC =，∴四边形ABCD 为平行四边形，∴四边形ABCD 的面积3515=⨯=．【小问3详解】解：①当点P 在AB 右侧时，过点P 作EF BC ⊥于点E ，交AD 于点F ，由（2）可知，四边形ABCD 为平行四边形，∵()0,4A ，()1,1B −−，(),P m n ，∴()(),4,,1F m E m −，∴(),1,1,4,415AF m BE m PE n PF n EF ==+=+=−=−−=，∵三角形ABP 的面积为4，∴ABP APF BPE ABEF S S S S =−−V V V 梯形 ()111222AF BE EF AF PF BE PE =+⋅−⋅−⋅， ()()()()11115411222m m m n m n =++⨯−⋅−−+⋅+ 51222m n =−+，即512422m n −+=，整理得：54m n −=．②当点P 在AB 左侧时，过点P 作EF CB ⊥延长线于点E ，交DA 延长线于点F ，同理可得：(),1,1,4,415AF m BE m PE n PF n EF =−=−−=+=−=−−=， ∵三角形ABP 的面积为4，∴ABP APF BPE ABEF S S S S =−−V V V 梯形()111222AF BE EF AF PF BE PE =+⋅−⋅−⋅， ()()()()()11115411222m m m n m n =−−−⨯−−−−−−⋅+ 51222m n =−+−，即512422m n −+−=，整理得：512m n −=−．综上：54m n −=或512m n −=−．【点睛】本题主要考查了平移的性质，非负数的性质，三角形的面积和四边形的面积，解题的关键是掌握平移前后对应边互相平行（或在同一直线上），对应点的连线互相平行（或在同一直线上）．。

2012~2013学年度下学期期中考试七年级数学试题及答案

F A BC ’D ’E DC2012~2013学年度下学期期中考试试卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3（）。

A 、90° B 、120° C 、180° D 、140°2. 两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；② 有一对对顶角互补；③有一个角是直角； ④有一对邻补角相等，其中能判定这两条直线垂直的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3. 如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′位置，若∠EFB=65°，则∠AED ′等于（） A.50°B.55°C.60°D.65°4. 如图，下列不能判定AB ∥CD 的条件是( ) A.︒=∠+∠180BCD B B.21∠=∠ C.43∠=∠；D. 5∠=∠B5. 在 1.414-，，227，3π，3.142，2 2.121121112…中，无理数的个数是（）1 23第1题54D3E21CB A第4题图第3题图A ．1B ．2C ．3D ．46.下列说法中错误的是（） A.1的平方根是1B.－1的立方根是－1C.2是2的平方根D.－3是()23-的平方根7 .大于52-且小于23的整数有（） A.9个B.8个 C .7个 D.5个8.已知点P(0，m )在x 轴下方，则点Q(―m 2―1,1―m )在（） A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限9. 在下列说法中：①△ABC 在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC 在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC 在平移过程中，周长保持不变；④△ABC 在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC 在平移过程中，面积不变，其中正确的有（） A.①②③④B.①②③④⑤C.①②③⑤D.①③④⑤10. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为( ) A ．64． B ．49． C ．36． D ．25．二、填空题（每题3分，共30分）11. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如2 第10题图果∠1=32°，那么∠2的度数是．12. 在平面内有3条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个点，那么m+n= ．15. 已知点P 在第二象限，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标是。

试卷答案-2017武汉市洪山区七年级下期中数学试卷

2016-2017学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．2．（3分）如图，能判定AD∥BC的条件是（）A．∠3=∠2 B．∠1=∠2 C．∠B=∠D D．∠B=∠1【解答】解：A、∠3=∠2可知AB∥CD，不能判断AD∥BC，故A错误；B、∠1=∠2不能判断AD∥BC，故B错误；C、∠B=∠D不能判断AD∥BC，故C错误；D、当∠B=∠1时，由同位角相等，两直线平行可知AD∥BD，故D正确．故选：D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．4．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±2【解答】解：A、负数没有平方根，故A错误；B、3是（﹣3）2的算术平方根，故B正确；C、（﹣2）2的平方根是±2，故C错误；D、8的立方根是2，故D错误．故选：B．5．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（﹣3，﹣2），（2，﹣2），（2，1），则第四个顶点为（）A．（2，﹣5）B．（2，2） C．（3，1） D．（﹣3，1）【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．设点D的坐标为（m，n），∵点A（﹣3，﹣2），B（2，﹣2），C（2，1），AB=2﹣（﹣3）=5，DC=AB=5=2﹣m=5，解得：m=﹣3；BC=1﹣（﹣2）=3，AD=BC=3=n﹣（﹣2），解得：n=1．∴点D的坐标为（﹣3，1）．故选：D．6．（3分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）A．120°B．130°C．140° D．150°【解答】解：过点B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，∵∠A=100°，∠1+∠2=∠ABC=150°，∴∠2=50°，∴∠C=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°，故选：B．7．（3分）下列各数：、1.414、0.、、中，其中无理数有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：是无理数，故选：A．8．（3分）如图，AB∥CD，∠P=35°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（）A．165°B．145°C．135° D．125°【解答】解：延长AB交DP于点E．∵AB∥CD，∴∠BEP=∠D=100°，∴∠ABP=∠BEP+∠P=100°+35°=135°．故选：C．9．（3分）比较实数：2、、的大小，正确的是（）A．＜2＜ B．2＜＜ C．＜＜2 D．2＜＜【解答】解：∵2=＜，∴2＜，∵＜=2，∴＜2，∴＜2＜．故选：A．10．（3分）如图，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，则∠E与∠F之间满足的数量关系是（）A．∠E=∠F B．∠E+∠F=180°C．3∠E+∠F=360°D．2∠E﹣∠F=90°【解答】解：过点E作EN∥DC，∵AB∥CD，∴AB∥EN∥DC，∴∠ABE=∠BEN，∠CDE=∠NED，∴∠ABE+∠CDE=∠BED，∵∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，∴设∠ABE=x，则∠EBF=2x，设∠CDE=y，则∠EDF=2y，∵2x+2y+∠BED+∠F=360°，∴2∠BED+∠BED+∠F=360°，∴3∠BED+∠F=360°．故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是144．【解答】解：∵一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，∴5x+18+6﹣x=0，解得x=﹣6∴a=（6+6）2=144．故答案为：144．12．（3分）已知A（1，﹣2）、B（﹣1，2）、E（2，a）、F（b，3），若将线段AB平移至EF，点A、E为对应点，则a+b的值为﹣1．【解答】解：∵线段AB平移至EF，即点A平移到E，点B平移到点F，而A（1，﹣2），B（﹣1，2），E（2，a），F（b，3），∴点A向右平移一个单位到E，点B向上平移1个单位到F，∴线段AB先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到EF，∴﹣2+1=a，﹣1+1=b，∴a=﹣1，b=0，∴a+b=﹣1+0=﹣1．故答案为：﹣1．13．（3分）如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，其位置如图所示．现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置，写出平移过程中线段AB扫过的面积8．【解答】解：如图，线段AB扫过的图形为平行四边形ABB′A′，则S▱ABB′A′=6×3﹣×4×2﹣×2×1﹣×4×2﹣×2×1=8，故答案为：8．14．（3分）把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′=40°，则∠C′FE=110°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠BGD′=∠AEG=40°，由折叠的性质得，∠DEF=∠D′EF=（180°﹣40°）=70°，∴∠C′FE=∠EFC=180°﹣∠E=DEF=110°故答案为：110．15．（3分）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（﹣1，1）．【解答】解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇；…此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2017÷3=672…1，故两个物体运动后的第2014次相遇地点的是：第一次相遇地点，即物体甲行的路程为12×1×13=4，物体乙行的路程为12×1×23=8；此时相遇点F的坐标为：（﹣1，1），故答案为：（﹣1，1）．16．（3分）如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为50°．【解答】解：如图，设∠DAB=∠BAC=x，即∠1=∠2=x，∵EF∥GH，∴∠2=∠3，在△ABC内，∠4=180°﹣∠ACB﹣∠1﹣∠3=180°﹣∠ACB﹣2x，∵直线BD平分∠FBC，∴∠5=（180°﹣∠4）=（180°﹣180°+∠ACB+2x）=∠ACB+x，∴∠DBA=180°﹣∠3﹣∠4﹣∠5=180°﹣x﹣（180°﹣∠ACB﹣2x）﹣（∠ACB+x）=180°﹣x﹣180°+∠ACB+2x﹣∠ACB﹣x=∠ACB=×100°=50°．故答案为：50°．三、解答题（共7题，共52分）17．（8分）求值或计算：（1）求满足条件的x值：x2﹣8=0（2）计算：﹣﹣．【解答】解：（1）方程整理得：x2=16，解得：x=±4；（2）原式=3+4﹣6=1．18．（6分）如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠BEC=∠BFC，则∠A与∠D相等吗？下面是童威同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据∵∠AGE+∠AHF=180°（已知）∠AGE=∠CGD （对顶角相等）∴∠CGD+∠AHF=180°∴CE∥BF （同旁内角互补，两直线平行）∴∠BEC+∠B=180°∵∠BFC+∠BFD=180°∠BEC=∠BFC（已知）∴∠B=∠BFD （等角的补角相等）∴AB∥CD∴∠A=∠D．【解答】解：∵∠AGE+∠AHF=180°（已知），∠AGE=∠CGD （对顶角相等），∴∠CGD+∠AHF=180°，∴CE∥BF （同旁内角互补，两直线平行），∴∠BEC+∠B=180°，∵∠BFC+∠BFD=180°，∠BEC=∠BFC（已知），∴∠B=∠BFD （等角的补角相等），∴AB∥CD，∴∠A=∠D，故答案为：对顶角相等，同旁内角互补，两直线平行，等角的补角相等．19．（6分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2（1）求证：AB∥CD（2）若∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，求∠C的度数．【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴∠AMB=∠GNM=90°，∴AE∥FG，∴∠A=∠2；又∵∠2=∠1，∴∠A=∠1，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°，∵∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，∴∠3=30°，∵AB∥CD，∴∠C=∠3=30°．20．（8分）某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图，这是某校七（1）班教室简图，点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置，已知C点的坐标为（﹣2，﹣2）（1）请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；（2）过点D作直线DF∥AC交y轴于点F，直接写出点F的坐标．【解答】解：（1）由题意可得，建立平面直角坐标系，如右图所示，则A点的坐标为（﹣3，0），B点的坐标为（0，0），D点的坐标为（1，﹣3），E点的坐标为（﹣4，2）；（2）如右图所示，直线DF∥AC交y轴于点F，则点F的坐标为（0，﹣1）．21．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A、B、C的坐标分别是（﹣1，4）、（﹣4，﹣1）、（1，1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′BC（1）请画出平移后的，并写出的坐标（2）若在第四象限内有一点M（4，m），是否存在点M，使得四边形A′OMB′的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；A′（4，5）、B′（1，0）、C′（6，2）；（2）存在．∵S=5×5﹣×3×5﹣×2×3﹣×2×5△A′B′C′=25﹣﹣3﹣5=，∴S=S△A′OB′+S△MOB′四边形A′OMB′=×1×5+×1×（﹣m）=﹣m，∴﹣m=，解得m=﹣，∴M（4，﹣）．22．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=α，P为直线CD上一动点，点M在线段BC上，连MP，∠MPD=β（1）如图，若MP⊥CD，α=120°，则∠BMP=150°；（2）如图，当P点在DC延长线上时，∠BMP=60°+β；（3）如图，当P点在CD延长线上时，请画出图形，写出∠BMP、β、α之间的数量关系，并证明你的结论．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∴∠C=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°，∵MP⊥CD，∴∠CMP=90°﹣∠C=90°﹣60°=30°，∴∠BMP=180°﹣∠CMP=180°﹣30°=150°；（2）∵AD∥BC，∴∠ASC=∠B CP=α，∴∠BMP=∠PCM+∠P=α+β．故答案为：（1）150°；（2）α+β；（3）∵AD∥BC，∴∠BCP=180°﹣∠ADP=180°﹣α，在△CMP中，∠CMP=180°﹣∠BCP﹣∠MPD=α﹣β，∴∠BMP=180°﹣∠CMP=180°﹣（α﹣β）=180°﹣α+β．。

湖北省武汉市洪山区七年级(下)期中数学试卷

七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.4的平方根是（）A. -2B. 2C. ±2D. 42.如图，已知AB∥CD，能判断BE∥CF的条件是（）A. ∠1=∠3B. ∠2=∠4C. ∠1=∠4D. ∠1=∠23.下列说法正确的是（）A. 1的平方根是它本身B. 是分数C. 负数没有立方根D. 如果实数x、y满足条件y=，那么x和y都是非负实数4.下列各数中无理数有（）个．，3.141，-，，π，0，4.2，2.2020020002…A. 2B. 3C. 4D. 55.如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE．若∠AOC=120°，则∠DOE等于（）A. 135°B. 140°C. 145°D. 150°6.已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A. （-3，4）B. （3，4）C. （-4，3）D. （4，3）7.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（）A. 5B. 6C. 7D. 88.如图，在七边形ABCDEFG中，AB∥DE，BC∥EF，则下列关系式中错误的是（）A. ∠C=∠B+∠DB. ∠C=∠E+∠DC. ∠A+∠E+∠G=180°+∠FD. ∠C+∠E=∠F+180°9.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→…根据这个规律，第2020个点的坐标为（）A. （45，5）B. （45，6）C. （45，7）D. （45，8）10.如图，AB∥DE，∠ABC的角平分线BP和∠CDE的角平分线DK的反向延长线交于点P且∠P-2∠C=57°，则∠C等于（）A. 24°B. 34°C. 26°D. 22°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：=______；=______；的立方根是______．12.某正数的平方根为a+1和2a-7，则这个数为______．13.比较实数-2，-，-的大小______（用“＜”号连接）14.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（0，-6），C（0，-1），当AD∥BC且AD=BC时，D点的坐标为______．15.如图，有三条两两相交的公路AB、BC、CA，从A地测得公路AB的走向是北偏东52°，从B地测得公路BC的走向是北偏西38°．若AB、BC、CA的长分别为8千米、6千米、10千米，点P是直线AC上任意一点，则线段BP的最小值为______千米．16.已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（-1，0）、B（-5，0）、C（-3，4），点P（0，m）为y轴上一动点．若△ABC的面积小于△ABP的面积，则m的取值范围为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.已知x为实数，且-=0，求x2+x-3的平方根．四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18.计算：（1）-8=0（2）219.完成下面的推理填空如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3=180°，求证：∠GDC=∠B．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADB=______=90°（垂直的定义）∴AD∥EF（______）∴______（______）又∵∠2+∠3=180°（已知）∴∠1=∠3 （______）∴AB∥______（______）∴∠GDC=∠B（______）20.已知AB∥CD，AD∥BC，E为CB延长线上一点，∠EAF=∠EFA．（1）求证：AF平分∠EAD；（2）若AG平分∠EAB，∠D=70°，求∠GAF的度数．21.如图在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度，将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的△A'B'C'（1）画出△A'B'C'并写出点B'、C'的坐标；B'（______，______）C'（______，______）（2）若BC与y轴交于点D，求D点坐标；（3）线段BC在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积为______，若点M（m，n）为线段BD上的一点，则m、n满足的关系式是______．22.如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，（1）求证：∠DEC+∠DCE=90°；（2）如图2，若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F=58°，求∠ABC．23.“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．（1）填空：∠BAN=______°；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．24.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（-2，2）、（1，8）（1）求三角形ABO的面积；（2）若点M（-4，n），且三角形MAB的面积为10，求M点的坐标；（3）如图，把直线AB以每秒1个单位的速度向右平移，问经过多少秒后，该直线与y轴交于点（0，-1）？答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了平方根的定义和性质，根据平方根的定义得出是解决问题的关键．首先根据平方根的定义求出4的平方根，然后就可以解决问题．【解答】解：∵±2的平方等于4，∴4的平方根是：±2．故选C．2.【答案】C【解析】解：能判断BE∥CF的条件是∠1=∠4，理由：∵AB∥CD，∴∠CBA=∠BCD，而∠1=∠4，∴∠CBA-∠1=∠BCD-∠4，即∠2=∠3，∴BE∥CF．故选：C．根据平行线的性质，由AB∥CD得∠CBA=∠BCD，结合∠1=∠4，利用等式的性质可得到∠2=∠3，然后根据平行线的判定即可得到BE∥CF．本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．3.【答案】D【解析】解：A、1的平方根是±1，错误；B、是无理数，错误；C、负数有立方根，错误；D、如果实数x、y满足条件y=，那么x和y都是非负实数，正确；故选：D．根据平方根、分数、立方根和实数的概念解答即可．此题考查实数问题，关键是根据平方根、分数、立方根和实数的概念解答．4.【答案】A【解析】解：，3.141，-，，0，4.2是有理数，π，2.2020020002…是无理数，故选：A．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5.【答案】B【解析】解：∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°，∵∠COE=2∠BOE，∴∠BOE=20°，∵∠DOB=∠AOC=120°，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=140°，故选：B．根据邻补角的定义得到∠BOC=60°，求得∠BOE=20°，根据对顶角的性质得到∠DOB=∠AOC=120°，于是得到结论．本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B．根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．7.【答案】B【解析】解：C点所有的情况如图所示：故选：B．据三角形ABC的面积为1，可知三角形的底边长为2，高为1，或者底边为1，高为2，可通过在正方形网格中画图得出结果．本题考查了三角形的面积的求法，此类题应选取分类的标准，才能做到不遗不漏，难度适中．8.【答案】D【解析】解：如图，延长EF交AB于点P、延长BC交DE于点Q，∵AB∥DE，∴∠B=∠2，∵∠BCD=∠D+∠2，∴∠BCD=∠B+∠D，故A选项正确；∵EF∥BC，∴∠2=∠E，∵∠BCD=∠2+∠D，∴∠BCD=∠E+∠D，故B选项正确；∵AB∥DE，∴∠E=∠1，∵∠A+∠G+∠1+∠PFG=360°，∴∠A+∠G+∠E+180°-∠EFG=360°，∴∠A+∠G+∠E=180°+∠EFG，故C选项正确；故选：D．延长EF交AB于点P、延长BC交DE于点Q，由AB∥DE知∠B=∠2，根据∠BCD=∠D+∠2得∠BCD=∠B+∠D可判断A；由EF∥BC知∠2=∠E，再根据∠BCD=∠2+∠D得∠BCD=∠E+∠D 可判断B；由AB∥DE知∠E=∠1，根据∠A+∠G+∠1+∠PFG=360°可得∠A+∠G+∠E+180°-∠EFG=360°，据此可判断C，从而得出答案．本题主要考查多边形的内角与外角，解题的关键是掌握平行线的性质及三角形的外角性质、四边形的内角和等知识点．9.【答案】A【解析】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴∵452=2025∴第2025个点在x轴上坐标为（45，0）则第2020个点在（45，5）故选：A．以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2020最接近的平方数为2025，然后写出第2020个点的坐标即可．本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向．10.【答案】D【解析】解：如图，延长KP交AB于F，∵AB∥DE，DK平分∠CDE，∴∠BPF=∠EDK=∠CDK，设∠C=α，则∠BPG=2α+57°，∵∠BPG是△BPF的外角，∠CDK是△CDG的外角，∴∠BFP=∠BPG-∠ABP=2α+57°-∠ABP，∠CDK=∠C+∠CGD=α+∠BGP=α+（180°-∠BPG-∠CBP），∴2α+57°-∠ABP=α+180°-（2α+57°）-∠CBP，∵PB平分∠ABC，∴∠ABP=∠CBP，∴2α+57°=α+180°-（2α+57°），解得α=22°，故选：D．延长KP交AB于F，设∠C=α，则∠BPG=2α+57°，利用三角形的外角性质，即可得到2α+57°-∠ABP=α+180°-（2α+57°）-∠CBP，再根据∠ABP=∠CBP，即可得出2α+57°=α+180°-（2α+57°），进而得到∠C的度数．本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，解答此题的关键是熟知以下知识：①三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和；②三角形的内角和是180°．11.【答案】2- 3 2【解析】解：=2-；=3；=8的立方根是：2．故答案为：2-，3，2．直接利用绝对值的性质以及立方根、算术平方根的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12.【答案】9【解析】【分析】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．由于一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可得到关于a的方程，解方程即可解决问题．【解答】解：由题意得：a+1+2a-7=0，∴a=2，∴a+1=3，∴（a+1）2=9．故答案为：9．13.【答案】-＜-2＜-【解析】解：∵2＞，2，∴-＜-2＜-，故答案为：-＜-2＜-．先估算出和的范围，即可得出答案．本题考查了实数的大小比较和估算无理数的大小，能估算出和的范围是解此题的关键．14.【答案】（-2，8）或（-2，-2）【解析】解：如图所示：∵AD∥BC且AD=BC，∴D点的坐标为：（-2，8）或（-2，-2）．故答案为：（-2，8）或（-2，-2）．根据题意直接画出图形，进而分类讨论得出答案．此题主要考查了坐标与图形的性质，正确分类讨论是解题关键．15.【答案】4.8【解析】解：∵AB、BC、CA的长分别为8千米、6千米、10千米，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC为直角三角形，∠ABC=90°，∵点P是直线AC上任意一点，∴当BP⊥AC时，线段BP有最小值．∴10×BP×=6×8×，∴BP=4.8．故答案为：4.8．根据AB、BC、CA的长可得∠ABC为90°，由点P是直线AC上任意一点，则当BP⊥AC 时，线段BP有最小值．此题主要考查的是方向角问题，将解三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．16.【答案】m＞4或m＜-4【解析】解：如图：因为△ABC的面积=×4×4，△ABP的面积=×4×|m|，若△ABC的面积小于△ABP的面积，可得：|m|＞4，所以m的取值范围为：m＞4或m＜-4；故答案为：m＞4或m＜-4．画出图形，根据三角形的面积公式解答即可．本题考查了三角形的面积，关键是根据坐标与图形的性质画出图形解答．17.【答案】解：∵-=0，∴x-3-2x-1=0，解得x=-4，∴x2+x-3=16-4-3=9，9的平方根是±3．故x2+x-3的平方根是±3．【解析】根据立方根的定义得到x-3-2x-1=0，求出x的值，再代入求出x2+x-3的值，再根据平方根的定义即可求解．本题考查了立方根的定义及平方根的定义．需注意的是一个正数有两个平方根，它们互为相反数，不要漏解．18.【答案】解：（1）-8=0，则（x-1）2=8，故（x-1）2=16，解得：x=5或-3；（2）2=6-6+2=2．【解析】（1）直接利用平方根的定义化简得出答案；（2）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案．此题主要考查了实数运算以及平方根，正确化简各数是解题关键．19.【答案】∠EFB同位角相等，两直线平行∠2+∠1=180°两直线平行，同旁内角互补同角的补角相等DG内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等【解析】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定义）∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠2+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠2+∠3=180°（已知）∴∠1=∠3 （同角的补角相等）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠GDC=∠B（两直线平行，同位角相等）故答案为：∠EFB，同位角相等，两直线平行，∠2+∠1=180°，两直线平行，同旁内角互补，同角的补角相等，DG，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等．求出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠2+∠1=180°，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出DG∥AB，根据平行线的性质得出∠GDC=∠B即可．本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，补角定义的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．20.【答案】解：（1）∵AD∥BC，∴∠DAF=∠EFA，又∵∠EAF=∠EFA．∴∠EAF=∠DAF，∴AF平分∠EAD；（2）∵AG平分∠EAB，∴∠EAG=∠EAB，∵AF平分∠EAD；∴∠EAF=∠DAE，∴∠GAF=∠EAF-∠EAG=∠DAE-∠EAB=（∠DAE-∠EAB）=∠BAD，又∵AB∥CD，∠D=70°，∴∠BAD=110°，∴∠GAF=55°．【解析】（1）依据AD∥BC，可得∠DAF=∠EFA，依据∠EAF=∠EFA．即可得到AF平分∠EAD；（2）依据角平分线，即可得到∠EAG=∠EAB，∠EAF=∠DAE，根据∠GAF=∠EAF-∠EAG=∠DAE-∠EAB=（∠DAE-∠EAB）=∠BAD，即可得到结论．本题考查了平行线的性质和判定以及角平分线的定义的运用，能正确根据平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．21.【答案】（1）如图所示，△A'B'C'即为所求，B'（-2，-4），C'（4，0）；（2）由图象知，B（-4，-1），C（2，3），设直线BC的解析式为y=kx+b，∴，解得：，∴直线BC的解析式为y=x+，当x=0时，y=，∴D（0，）．（3）26，n=m+．【解析】解：（1）见答案；（2）见答案；（3）线段BC在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积为：2×4+3×6=26；把M（m，n）代入y=x+，可得n=m+．故答案为：26，n=m+．（1）根据题意作出图象，即可得到B'（-2，-4），C'（4，0）；（2）待定系数法求得直线BC的解析式为y=x+，于是得到D点坐标；（3）依据平移的方向和距离，即可得到线段BC在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积；根据点M（m，n）为线段BD上的一点，可得m、n满足的关系式．本题考查了作图-平移变换，正确的作出图象是解题的关键．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22.【答案】（1）证明：AD∥BC，∠ADC+∠BCD=180，∵DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，∴∠ADE=∠EDB，∠BDC=∠BCD，∵∠ADC+∠BCD=180°，∴∠EDB+∠BDC=90°，∴∠DEC+∠DCE=90°．（2）解：∵∠FBD+∠BDE=90°-∠F=32°，DE平分∠ADB，BF平分∠ABD，∴∠ADB+∠ABD=2（∠FBD+∠BDE）=64°，又∵四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB，即∠ABC=64°．【解析】（1）由AD∥BC，DE平分∠ADB，得∠ADC+∠BCD=180，∠BDC=∠BCD，得出∠DEC+∠DCE=90°；（2）由DE平分∠ADB，CD平分∠ABD，四边形ABCD中，AD∥BC，∠F=58°，得出∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB，即∠ABC=64°．本题考查的是平行线的性质、角平分线的性质，解决问题的关键在于熟悉掌握知识要点，并且善于运用角与角之间的联系进行传递．23.【答案】（1）60；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜90时，如图1，∵PQ∥MN，∴∠PBD=∠BDA，∵AC∥BD，∴∠CAM=∠BDA，∴∠CAM=∠PBD∴2t=1•（30+t），解得t=30；②当90＜t＜150时，如图2，∵PQ∥MN，∴∠PBD+∠BDA=180°，∵AC∥BD，∴∠CAN=∠BDA∴∠PBD+∠CAN=180°∴1•（30+t）+（2t-180）=180，解得t=110，综上所述，当t=30秒或110秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC和∠BCD关系不会变化．理由：设灯A射线转动时间为t秒，∵∠CAN=180°-2t，∴∠BAC=60°-（180°-2t）=2t-120°，又∵∠ABC=120°-t，∴∠BCA=180°-∠ABC-∠BAC=180°-t，而∠ACD=120°，∴∠BCD=120°-∠BCA=120°-（180°-t）=t-60°，∴∠BAC：∠BCD=2：1，即∠BAC=2∠BCD，∴∠BAC和∠BCD关系不会变化．【解析】解：（1）∵∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=2：1，∴∠BAN=180°×=60°，故答案为：60；（2）见答案；（3）见答案.（1）根据∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=2：1，即可得到∠BAN的度数；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当0＜t＜90时，根据2t=1•（30+t），可得t=30；当90＜t＜150时，根据1•（30+t）+（2t-180）=180，可得t=110；（3）设灯A射线转动时间为t秒，根据∠BAC=2t-120°，∠BCD=120°-∠BCD=t-60°，即可得出∠BAC：∠BCD=2：1，据此可得∠BAC和∠BCD关系不会变化．本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．24.【答案】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（-2，2）、B（1，8）代入得：，解得，∴直线AB的解析式为y=2x+6，∴直线AB与y轴的交点D为（0，6），∴S△AOB=S△AOD+S△BOD=×6×2+×6×1=9；（2）如图1，∵M（-4，n），B（1，8），∴线BM的解析式为y=x+，过点A作AE∥y轴交BM于E，∴E（-2，），∵三角形MAB的面积为10，∴S△MAB=S△AME+S△ABE=AE×（1+4）=×|-2|=10，∴n=8或n=-∴M（-4，8）或（-4，-）；（3）设经过t秒后，该直线与y轴交于点（0，-1），则平移后的解析式为y=2（x-2t）+6，∴-1=2（0-2t）+6，解得t=，故经过秒后，该直线与y轴交于点（0，-1）．【解析】（1）根据待定系数法求得直线AB的解析式，即可求得直线AB与y轴的交点D为（0，6），然后根据S△AOB=S△AOD+S△BOD求得即可；（2）先求出直线BM解析式，进而求出点E的坐标，最后用△ABM的面积建立方程即可得出结论；（3）根据平行直线的解析式的k值相等设出平移后直线AB的解析式为y=2（x-2t）+6，然后把点点（0，-2）代入求出t，即可得解．此题是三角形综合题，主要考查待定系数法，三角形的面积公式，平移的性质，求出直线BM的解析式是解本题的关键．。

2015-2016年洪山区七年级下学期期中(附答案)

2015-2016年洪山区七年级下学期期中(附答案)D14.如图，AB ∥EF ，∠C ＝90°，写出α、β、γ之间的等量关系是___________.15.求一个正数的立方根，有些数可以直接求得，382=39利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学观察下表：n 0.008 8 8000 80000003n0.222020032.16 1.293≈，321.6 2.785≈32166≈运用你发现的规321600000___________.16.如图，在平面直角坐标xoy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每一个点的横，纵坐标都乘以同一个实数a ，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位（m ＞0，n ＞0），得到正方形A ’B ’C ’D ’及其内部的点，其中点A 、B 的对应点分别为A ’、B ’，已知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F ’与点F 重合，则点F 的坐标为___________.将炮象γβαFE D CBAA (-3, 0)B (3, 0) A 'B '(2, 2)(-1, 2)CDC 'D 'xyO第13题图第14题图第16题图三、解答题（共7小题，共52分） 17.（本题8分）求值或计算： ①求满足条件的x 值：①211604x -=23(4)2725--18.（本题6分）完成下面推理过程：如图，已知DE //BC ，DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，可推得∠FDE ＝∠DEB 的理由： ∵ DE //BC （已知） ∴∠ADE＝（）FE D CBA∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC∴∠ADF＝12∠ADE，∠ABE＝12∠ABC（）∴∠ADF＝∠ABE∴DF// （）∴∠FDE＝∠DEB （）19.（本题6分）如图，EF//AD，AD//BC，CE 平分∠BCF，∠DAC＝100°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数.FEDCBA20.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 沿AA’的方向平移，使得点A移至图中的点A’的位置.（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A ’B ’C ’（其中B ’、C ’分别是B 、C 的对应点）.（2）（1）中所得的点B ’、C ’的坐标分别是；（3）直接写出平移过程中线段AB 扫过的面积 .12345678910O xy123456AB C A '21.（本题8分）如图1，在五边形ABCDE 中，AE //BC ，∠A ＝∠C .（1）猜想AB 与CD 之间的位置关系，并说明理由；图1ABCDE（2）延长DE 至F ，连接BE ，如图2，若∠1＝∠3，∠AEF ＝2∠2，求证∠AED ＝∠C .图2321F ED CBA22.（本题8分）某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式.如图，这是某校八（1）班教室简图，点A 、B 、C 、D 、E 分别代表五个学习小组的位置.已知A 点的坐标为（－1，3）.（1）请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；（2）若（1）中建立的平面直角坐标系坐标原点为O ，点F 在DB 的延长线上，直接写出，∠FAB 、∠AFO 、∠FOD 之间的等量关系 .ABC DE23.（本题10分）如图，对于长方形OABC ，AB //OC ，AO //BC ，O 为平面直角坐标系的原点，OA ＝8，OC ＝4，点B 在第三象限. （1）直接写出点B 的坐标；（2）如图，若点P 从C 点出发向CB 方向匀速运动（不超过点B ），点Q 从B 点出发向BA 方向匀速运动（不超过点A ），且点Q 的速度是P 的一半，P 、Q 两点同时出发，在点P 、Q 移动过程中，四边形PBQO 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围.yxOCBAABCOx yQ P（3）如图，M 为x 轴负半轴上一点，且∠CBM ＝∠CMB ，N 是x 轴正半轴上一动点，∠MCN 的平分线CD 交BM 的延长线于点D ，在点N 运动的过程中，求∠∠D∠CNM的值.AB CM NODxy2014—2015学年度洪山区第二学期期中调考七年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. B2. C3. D4. A5. D6.B7.B8.A9. C 10. C二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. (2，0) 12. 4 13. (-2，1) 14. α+β-γ= 90° 15. 278.5 16. (1，4)三、解答题（共7小题，共52分）17. (本题8分) ①x的值为8-8或 ------------- 4′②解原式=4352+-= ------ 4′18（本题6分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE= ∠ABC（两直线平行，同位角相等）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC（角平分线定义）∴∠ADF=∠ABE∴DF∥ BE（同位角相等，两直线平行）∴∠FDE=∠DEB．（两直线平行，内错角相等）-------- 每空1′19. （本题6分) 解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=100°，∴∠ACB=80°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=60°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=30°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=30°．．20.（本题6分) （1）画图略-------- 2′（2）B′5，3），C′（8，4） ---------- 4′（3） 8个平方单位------- 6′21.（本题8分)解：（1）猜想：AB∥CD，理由：∵AE∥BC，∴∠A+∠B=180°，∵∠A=∠C，∴∠C+∠B=180°，∴AB∥CD；-------------- 4′（2）∵AE∥BC，∴∠2=∠3，∠A+∠ABC=180°，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2=∠3，∠ABC=2∠2，∵∠AEF=2∠2，∴∠A+∠ABC=∠A+2∠2=∠A+∠AEF=180°，∵∠AEF+∠AED=180°， ∴∠A=∠AED ， ∵∠A=∠C ，∴∠AED=∠C ．--------- 8′22. （本题8分)（1）正确画出坐标系--------------- 2′ B(3,3)C(-1,0)D(3,0)E(-2,5)-------------- 6′（2）∠FOD=∠FAB+∠AFO ------ 8′ 23. （本题10分)（1）B(-8，-4) -------------- 2′ （2）设点Q 的运动速度a,运动时间为t,则点P 的运动速度2a.CP=2at ，AQ=4-at ；∵四边形PBQO 的面积=长方形ABCO 的面积-三角形PCO 的面积-三角形AQO的面积=8×4-12×4×2at-12×8×(4-at)=16-------------- 6′（3）DCNM ∠∠的值不会变化，理由如下：延长BC 至点F ，如图2， ∵四边形OABC 为长方形， ∴OA ∥BC ．∴∠CBM=∠AMB ，∠AMC=∠MCF ， ∵∠CBM=∠CMB ， ∴∠MCF=2∠CMB ，过点M 作ME ∥CD 交BC 于点E ， ∴∠EMC=∠MCD ，∠D=∠BME ，又∵CD 平分∠MCN ， ∴∠NCM=2∠EMC ，∴∠D=∠BME=∠CMB-∠EMC ，∠CNM=∠NCF=∠MCF-∠NCM=2∠BMC-2∠DCM=2∠D ，1=2D CNM ∠∠-------------- 10′。

湖北省武汉外校2012-2013学年七年级数学下学期期中试卷(解析版) 习题教版

2012-2013学年某某省某某外校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）在3，0，﹣2，四个数中，最小的数是﹣2 ．考点：实数大小比较．专题：计算题．分析：先根据正数大于0，负数小于0，比较大小即可．解答：解：根据题意得：﹣2＜0＜＜3，则﹣2是最小的数．故答案为：﹣2．点评：此题考查了实数的大小比较，比较简单，是一道基本题型．2．（3分）如图，若AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOB：∠BOC=32：13，则∠COD=64°．考点：垂线．分析：根据垂直的定义得出∠AOC=90°，∠BOD=90°，设∠AOB=32x，∠BOC=13x，则32x+13x=90°，进而得出∠BOC的度数，即可得出∠COD的度数．解答：解：∵∠AOB：∠BOC=32：13，∴设∠AOB=32x，∠BOC=13x，∵AO⊥OC，DO⊥OB，∴∠AOC=90°，∠BOD=90°，∴32x+13x=90°，解得：x=2，∴∠BOC=13×2°=26°，则∠COD=90°﹣26°=64°．故答案为：64°．点评：此题主要考查了垂线的定义，根据已知得出∠BOC的度数是解题关键．3．（3分）如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，如果∠AOE=2∠AOC，∠COF=∠AOE，那么∠DOE= 90°．考点：对顶角、邻补角．分析：首先设∠AOE=x°，则∠AOC=x°，∠COF=x°，进而得到方程x+x+x=180，再解方程可得x的值，即可算出∠COF，再根据对顶角相等可得答案．解答：解：设∠AOE=x°，则∠AOC=x°，∠COF=x°，x+x+x=180，解得：x=60，∠COF=×60°=90°，∠DOE=∠COF=90°，故答案为：90°．点评：此题主要考查了对顶角、平角，关键是掌握对顶角相等，平角=180°．4．（3分）（2007•某某）已知：+（b+5）2=0，那么a+b的值为﹣3 ．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a、b的和．解答：解：∵+（b+5）2=0，∴a﹣2=0，b+5=0，∴a=2，b=﹣5；因此a+b=2﹣5=﹣3．故结果为：﹣3点评：此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．5．（3分）如图，若EF∥BC，DE∥AB，∠FED=40°，则∠B=40°．考点：平行线的性质．分析：根据EF∥BC，DE∥AB，可得四边形BDEF为平行四边形，然后根据平行四边形的性质：对角相等，可得出∠B=∠FED=40°．解答：解：∵EF∥BC，DE∥AB，∴四边形BDEF为平行四边形，∵∠FED=40°，∴∠B=∠FED=40°．故答案为：40°．点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是根据直线平行判断四边形BDEF为平行四边形，然后根据平行四边形的性质求出∠B的度数．6．（3分）如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2=36°．考点：平行线的性质．分析：首先根据AB∥CD，可得∠1=∠3=54°，然后根据EF⊥CD，求得∠2=90°﹣∠3．解答：解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3=54°，∵EF⊥CD，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣54°=36°．故答案为：36°．点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．7．（3分）如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为81 ．考点：平方根．分析：根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到a的值，然后根据平方根的定义求得这个数．解答：解：根据题意得：a+6+（2a﹣15）=0，解得：a=3．则这个数是（a+6）2=（3+6）2=81．故答案是：81．点评：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正确求得a的值是关键．8．（3分）=10.1，则±= ±1.01．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可．解答：解：∵=10.1，∴±═±1.01，故答案为：±1.01．点评：本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．9．（3分）把下列命题写成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的数是奇数：如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数．考点：命题与定理．分析：先分清命题“不能被2整除的数是奇数”的题设与结论，然后写成“如果…那么…”的形式．解答：解：不能被2整除的数是奇数写成“如果…那么…”的形式为：如果一个数不能被2整除，那么这个数为奇数．故答案为如果一个数不能被2整除，那么这个数为奇数．点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．10．（3分）把∠ABC向下平移2cm得∠A′B′C′，则当∠ABC=30°时，∠A′B′C′=30°．考点：平移的性质．分析：根据平移的性质直接得出答案即可．解答：解：∵把∠ABC向下平移2cm得∠A′B′C′，∴当∠ABC=30°时，∠A′B′C′=30°．故答案为：30°．点评：此题主要考查了平移的性质，熟练根据平移的性质得出是解题关键．二、选择题（每小题3分，共30分）11．（3分）下列说法正确的是（）A．垂线段最短B．线段最短C．过A、B两点作直线AB垂直于直线D．过A、B两点作直线AB平行于直线考点：垂线段最短；作图—尺规作图的定义．分析：根据垂线段最短的性质对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、垂线段最短符合点到直线距离的定义，故本选项正确；B、只有垂线段最短，故本选项错误；C、只能过直线外一点作已知直线的垂线，故故本选项错误；D、只能过直线外一点作已知直线的平行线，故故本选项错误．故选A．点评：本题考查的是垂线段最短，熟知垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言是解答此题的关键．12．（3分）点到直线的距离是指（）A．从直线外一点到这条直线的垂线B．从直线外一点到这条直线的垂线段C．从直线外一点到这条直线的垂线的长D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长考点：点到直线的距离．分析：根据点到直线的距离的定义解答本题．解答：解：A、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，错误；B、垂线段是一个图形，距离是指垂线段的长度，错误；C、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，错误；D、符合点到直线的距离的定义，正确．故选D．点评：此题主要考查了从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的定义．13．（3分）下列说法错误的是（）A．无数条直线可交于一点B．直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条C．直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D．互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角考点：平行公理及推论；相交线；对顶角、邻补角；垂线．分析：根据直线的位置关系、垂线的性质、平行公理，邻补角定义即可判断．解答：解：A、由于过一点可以画无数条直线，所以无数条直线可交于一点，故说法正确，本选项不符合题意；B、直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条，故说法正确，本选项不符合题意；C、直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条，故说法正确，本选项不符合题意；D、互为邻补角的两个角还有可能都是直角，故说法错误，本选项符合题意．故选D．点评：本题考查了直线的位置关系、垂线的性质、平行公理，邻补角定义，比较简单．14．（3分）如图，下列判断正确的是（）A．∠2与∠5是对顶角B．∠2与∠4是同位角C．∠3与∠6是同位角D．∠5与∠3是内错角考点：同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．分析：根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．解答：解：A、∠2与∠5是对顶角，故此选项正确；B、∠2与∠4是不是同位角，故此选项错误；C、∠3与∠6是同旁内角，故此选项错误；D、∠5与∠3不是内错角，故此选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了对顶角、同位角、同旁内角、内错角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．15．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|考点：实数的性质．分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、=2，﹣2与是互为相反数，故本选项正确；B、=﹣2，﹣2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣2与﹣是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；D、|﹣2|=2，2与|﹣2|相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了实数的性质，对各项准确计算是解题的关键．16．（3分）（2009•黔东南州）下列运算正确的是（）A．=±3B．|﹣3|=﹣3 C．﹣=﹣3 D．﹣32=9考点：算术平方根．专题：计算题．分析：A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据绝对值的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据平方的计算方法即可判定．解答：解：A、是求9的算术平方根，所以是3，故选项错误；B、负数的绝对值是正数，结果是3，故选项错误；C、﹣=﹣3，故选项正确；D、﹣32=﹣9，故选项错误．故选C．点评：本题主要考查了平方根，算术平方根和绝对值及平方的有关知识．要求学生对于这些基础知识比较熟练．17．（3分）如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是（）A．∠ADF=∠DCG B．∠A=∠BCF C．∠AEF=∠EBC D．∠BEF+∠EFC=180°考点：平行线的判定与性质．分析：根据平行线的性质和判定逐个推出，即可得出选项．解答：解：A、∵∠DCG=∠D，∴AD∥BC，∴∠ADF=∠DCG，正确，故本选项错误；B、∵∠DCG=∠D，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=∠DCG，∠DCG+∠BCF=180°，∴∠A=∠BCF，正确，故本选项错误；C、根据已知不能推出∠AEF=∠EBC，错误，故本选项正确；D、∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFC=180°，正确，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．18．（3分）如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（）A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1+∠2﹣∠3=90°C．∠1﹣∠2+∠3=90°D．∠2+∠3﹣∠1=180°考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：延长TS，由OP∥QR∥ST可知∠2=∠4，∠ESR=180°﹣∠3，再由三角形外角的性质即可得出结论．解答：解：延长TS，∵OP∥QR∥ST，∴∠2=∠4，∵∠3与∠ESR互补，∴∠ESR=180°﹣∠3，∵∠4是△FSR的外角，∴∠ESR+∠1=∠4，即180°﹣∠3+∠1=∠2，∴∠2+∠3﹣∠1=180°．故选D．点评：本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键．19．（3分）如图，若∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，则一定有（）A．a∥b B．c∥d C．a∥c D．b∥d考点：平行线的判定．分析：根据已知首先得出∠1=∠3，进而得出a∥c．解答：解：∵∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，∴∠1=∠3（同角的补角相等），∴a∥c（内错角相等，两直线平行）．故选：C．点评：此题主要考查了平行线的判定，根据已知得出∠1=∠3是解题关键．20．（3分）（2009•威海）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．＞0考点：数轴；有理数的混合运算．分析：由题意可知﹣1＜a＜0，b＞1，故a、b异号，且|a|＜|b|．根据有理数加减法得a+b的值应取b的符号“+”，故a+b＞0；由b＞1得﹣b＜0，而a＜0，所以a﹣b=a+（﹣b）＜0；根据有理数的乘除法法则可知a•b＜0，＜0．解答：解：依题意得：﹣1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；a﹣b=﹣|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选A．点评：本题考查了数轴和有理数的四则运算．三、解答题（共60分）21．（9分）将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．考点：实数．分析：根据实数的分类：实数分为有理数、无理数．或者实数分为正实数、0、负实数．进行填空．解答：解：=5，=2．①有理数集合{﹣7，0.32，0，，0.1010010001}②无理数集合{，，，π}③负实数集合{﹣7}．故答案是：﹣7，0.32，0，，0.1010010001；，，，π；﹣7．点评：本题考查了实数的分类．注意0既不是正实数，也不是负实数．22．（10分）已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．求证：∠1与∠2互余．考点：平行线的性质．专题：证明题．分析：先根据AB∥CD得出∠ABD+∠BDC=180°，再根据BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC可知∠EBD+∠EDB=90°，由三角形内角和定理可知，∠BED=90°，再根据平角的定义即可得出结论．解答：证明：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，∴∠EBD+∠EDB=90°，∴∠BED=90°，∴∠1+∠2=90°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．23．（10分）已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．求证：CD⊥AB．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：根据平行线判定推出DE∥BC推出∠DCF=∠GFB，推出CD∥GF，即可得出答案．解答：证明：∵∠B=∠ADE，∴DE∥BC，∴∠EDC=∠DCF，∵∠EDC=∠GFB，∴∠DCF=∠GFB，∴CD∥GF，∴∠CDG=∠FGB，∵GF⊥AB∴∠CDG=∠FGB=90°，∴CD⊥AB．点评：本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．24．（10分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：由图中题意可先猜测∠AED=∠C，那么需证明DE∥BC．题中说∠1+∠2=180°，而∠1+∠4=180°所以∠2=∠4，那么可得到BD∥EF，题中有∠3=∠B，所以应根据平行得到∠3与∠ADE之间的关系为相等．就得到了∠B与∠ADE之间的关系为相等，那么DE∥BC．解答：证明：∵∠1+∠4=180°（邻补角定义）∠1+∠2=180°（已知）∴∠2=∠4（同角的补角相等）∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=∠3（已知），∴∠ADE=∠B（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．点评：本题是先从结论出发得到需证明的条件，又从所给条件入手，得到需证明的条件．属于典型的从两头往中间证明．25．（11分）如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．①结论：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°（2）∠APC=∠PAB+∠PCD（3）∠PCD=∠APC+∠PAB（4）∠PAB=∠APC+∠P CD②选择结论（1），说明理由．考点：平行线的性质．分析：①（1）过点P作PE∥AB，则AB∥PE∥CD，再根据两直线平行同旁内角互补即可解答；（2）过点P作l∥AB，则AB∥CD∥l，再根据两直线内错角相等即可解答；（3）根据AB∥CD，可得出∠PEB=∠PCD，再根据三角形外角的性质进行解答；（4）根据AB∥CD，可得出∠PAB=∠PFD，再根据∠PFD是△CPF的外角，由三角形外角的性质进行解答；②选择①中任意一个进行证明即可．解答：解：①（1）过点P作PE∥AB，则AB∥PE∥CD，∴∠1+∠PAB=180°，∠2+∠PCD=180°，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（2）过点P作直线l∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PAB=∠3，∠PCD=∠4，∴∠APC=∠PAB+∠PCD；（3）∵AB∥CD，∴∠PEB=∠PCD，∵∠PEB是△APE的外角，∴∠PEB=∠PAB+∠APC，∴∠PCD=∠APC+∠PAB；（4）∵AB∥CD，∴∠PAB=∠PFD，∵∠PFD是△CPF的外角，∴∠PCD+∠APC=∠PFD，∴∠PAB=∠APC+∠PCD．②选择结论（1），证明同上．点评：本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，能根据题意作出辅助线，再利用平行线的性质进行解答是解答此题的关键．26．（10分）计算：++﹣．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式利用平方根及立方根的定义化简，即可得到结果．解答：解：原式=﹣0.5++﹣=2﹣2=0．点评：此题考查了实数的运算，平方根，以及立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

洪山区七年级下学期期中附答案

洪山区七年级下学期期中附答案集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]E D CBAα21c baFEC BA l 2l 121洪山区2015—2016学年度第二学期期中调考七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.化简(－4)2 的结果为（）C. －4D.±42.如图，已知，直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置， ∠1＝20°，则∠2＝（）° ° °3.在平面直角坐标系中，点P （4，－5）在（）A.第一象限B.第二象限是C.第三象限D.第四象限 4.下列说法正确的是（）A.－5是25的平方根的平方根是－5的立方根是±5 D.±5是的（－5）2算术平方根5.如图，能使AB ∥CD 成立的条件是（）A.∠B ＝∠DB.∠B ＋∠D ＝90°C.∠B ＋∠D ＋∠E ＝180°D.∠B ＋∠D ＝∠E6.下列各数：711，，π4，0.7，39，25中，其中无理数有（）个 A.１个 B.２个 C.３个个 7.如图，直线a ∥b ∥c ，∠1＝110°，∠2＝125°，那么α等于（）°. ° ° °8.小强将平面直角坐标系中的△ABC 进行平移，得到三角形A ’B ’C ’，已知A （2，－1）的对应点A ’的坐标（a ，－4），点B （5，－2）对应点B ’的坐标为3（，b ），则点C （a ，b ）的对应点C ’的坐标为（）A.（－2，－8）B.（3，－4）C.（0，－5）D.无法确定9.如图，AB ∥EF ，则下列关系中正确的是（）A.∠C ＝∠B ＋∠DB.∠D ＋∠E ＝180°＋∠BC.∠B ＋∠D ＋∠E ＝180°＋∠CD.∠E ＋∠B ＝∠C ＋∠D10.如图，点A （1，0）第一次跳动至点A 1（－1，1），第二次跳动至点A 2（2，1），第三次跳动至点A 3（－2，2），第四次跳动至点A 4（3，2），，依此规律跳动下去，A 第102次跳动至点A 102的坐标是（）A.（－50，50）B.（－51，51）C.（52，51）D.（51，50）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.若点P (m ＋3，m ＋1)，在x 轴上，则P 的坐标为____________.12.一个正数a 的平方根是3x －4与2－2x ，则这个正数a 是__________. 13.如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），“象”位于点（3，－2），则“炮“位于点___________.14.如图，AB ∥EF ，∠C ＝90°，写出α、β、γ之间的等量关系是___________.15.2=，有些数则不能直接1.293≈，2.785≈6≈＝___________.16.如图，在平面直角坐标xoy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每一个点的横，纵坐标都乘以同一个实数a ，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位（m ＞0，n ＞0），得到正方形A ’B ’C ’D ’及其内部的点，其中点A 、B 的对应点分别为A ’、B ’，已知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F ’与点F 重合，则点F 的坐标为___________.将炮象γβαFED CBA第13题图第14题图第16题图三、解答题（共7小题，共52分） 17.（本题8分）求值或计算：①求满足条件的x 值：① 211604x -= ②计算：18.（本题6分）完成下面推理过程：如图，已知DE 本题6分）如图，EFFEDCB A20.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 沿AA ’的方向平移，使得点A 移至图中的点A ’的位置. （1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A ’B ’C ’（其中B ’、C ’分别是B 、C 的对应点）.（2）（1）中所得的点B ’、C ’的坐标分别是；（3）直接写出平移过程中线段AB 扫过的面积 .21.（本题8分）如图1，在五边形ABCDE 中，AE （1）猜想AB 与CD 之间的位置关系，并说明理由；图1ABCDE（2）延长DE 至F ，连接BE ，如图2，若∠1＝∠3，∠AEF ＝2∠2，求证∠AED ＝∠C .图2321F ED CBAF EDCBA22.（本题8分）某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式.如图，这是某校八（1）班教室简图，点A 、B 、C 、D 、E 分别代表五个学习小组的位置.已知A 点的坐标为（－1，3）.（1）请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；（2）若（1）中建立的平面直角坐标系坐标原点为O ，点F 在DB 的延长线上，直接写出，∠FAB 、∠AFO 、∠FOD 之间的等量关系 .23.（本题10分）如图，对于长方形OABC ，AB （1）直接写出点B 的坐标；（2）如图，若点P 从C 点出发向CB 方向匀速运动（不超过点B ），点Q 从B 点出发向BA 方向匀速运动（不超过点A ），且点Q 的速度是P 的一半，P 、Q 两点同时出发，在点P 、Q 移动过程中，四边形PBQO 的面积是否发生变化若不变，求其值；若变化，求其变化范围.（3）如图，M 为x 轴负半轴上一点，且∠CBM ＝∠CMB ，N 是x 轴正半轴上一动点，∠MCN 的平分线CD 交BM 的延长线于点D ，在点N 运动的过程中，求∠∠D∠CNM的值.2014—2015学年度洪山区第二学期期中调考七年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. B2. C3. D4. A5. D 9. C 10. C二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. (2，0) 12. 4 13. (-2，1) 14. α+β-γ= 90° 15. 16. (1，4)三、解答题（共7小题，共52分）17. (本题8分) ①x的值为8-8或 ------------- 4′18（本题6分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE= ∠ABC（两直线平行，同位角相等）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC（角平分线定义）∴∠ADF=∠ABE∴DF∥ BE（同位角相等，两直线平行）∴∠FDE=∠DEB．（两直线平行，内错角相等）-------- 每空1′19. （本题6分) 解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=100°，∴∠ACB=80°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=60°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=30°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=30°．．---------- 4′（3） 8个平方单位------- 6′21. （本题8分)解：（1）猜想：AB∥CD，理由：∵AE∥BC，∴∠A+∠B=180°，∵∠A=∠C，∴∠C+∠B=180°，∴AB∥CD；-------------- 4′（2）∵AE∥BC，∴∠2=∠3，∠A+∠ABC=180°，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2=∠3，∠ABC=2∠2， ∵∠AEF=2∠2，∴∠A+∠ABC=∠A+2∠2=∠A+∠AEF=180°， ∵∠AEF+∠AED=180°， ∴∠A=∠AED ，∵∠A=∠C ，∴∠AED=∠C ．--------- 8′22. （本题8分)（1）正确画出坐标系--------------- 2′ B(3,3) C(-1,0) D(3,0) E(-2,5) -------------- 6′ （2）∠FOD =∠FAB+∠AFO ------ 8′ 23. （本题10分)（1）B(-8，-4) -------------- 2′（2）设点Q 的运动速度a,运动时间为t,则点P 的运动速度2a. CP=2at ，AQ=4-at ；∵四边形PBQO 的面积=长方形ABCO 的面积-三角形PCO 的面积-三角形AQO 的面积=8×4-12×4×2at-12×8×(4-at)=--- 6′（3）DCNM∠∠的值不会变化，理由如下：延长BC 至点F ，如图2， ∵四边形OABC 为长方形， ∴OA ∥BC ．∴∠CBM=∠AMB ，∠AMC=∠MCF ， ∵∠CBM=∠CMB ， ∴∠MCF=2∠CMB ，过点M 作ME ∥CD 交BC 于点E ， ∴∠EMC=∠MCD ，∠D=∠BME ，又∵CD 平分∠MCN ， ∴∠NCM=2∠EMC ，∴∠D=∠BME=∠CMB-∠EMC ，∠CNM=∠NCF=∠MCF-∠NCM=2∠BMC-2∠DCM=2∠D ， 1=2D CNM ∠∠-------------- 10′。

2013-2014武汉市洪山区七年级(下)期末数学试卷

2013-2014学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2014春•洪山区期末）下列调查中，调查方式选择正确的是（）A．为了了解大连电视台“法制天地”栏目的收视率，选择全面调查方式B．为了了解某班40名同学的调查成绩，选择抽样调查方式C．为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查方式D．为了保证“神舟九号载人飞船发射成功”，对重要零部件的检查选择全面调查方式2．（3分）（2014春•洪山区期末）方程组的解是（）A．B．C．D．3．（3分）（2014春•洪山区期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）（2012•菏泽）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）A．±2 B．C．2 D．45．（3分）（2015春•通州区期末）已知点P位于第二象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，﹣4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）6．（3分）（2014春•洪山区期末）现有一段旧围墙长20米，李叔叔想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为兔舍饲养小兔．已知他圈好的空地如图所示，是一个长方形，它的一条边用墙代替，另三边用总长度为50米的篱笆围成．设垂直于墙的一边的长度为a米，则a的取值范围是（）A．20＜a＜50 B．15≤a＜25 C．20≤a＜25 D．15≤a≤207．（3分）（2013•重庆）下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，…，则第（10）个图形的面积为（）A．196cm2B．200cm2C．216cm2D．256cm28．（3分）（2014•武汉模拟）2014年4月1日起至30日，武汉全民阅读月之武汉图书馆“24小时自助图书馆宣传推广”活动顺利开展．学习如春起之苗，不见其增，日有所长，整座江城洋溢着春日里朗朗的读书声．图书馆统计了2013年10月至2014年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有职工为（）A．3500 B．7000 C．10500 D．140009．（3分）（2014春•洪山区期末）不等式组的所有整数解的和是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．﹣510．（3分）（2014春•洪山区期末）某车间生产甲，乙两种产品，已知一件甲种产品的售价比一件乙种的产品的售价少10元，8件甲产品的售价正好和7件乙种产品的售价相等．若该车间计划生产甲种产品不超过5件，且预计总售价为599元，需生产乙种产品至少（）件．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2014春•洪山区期末）已知一个正数的平方根是3x﹣2和6﹣5x，则这个数是．12．（3分）（2014春•洪山区期末）如图，已知AB∥DC∥EO，∠1=70°，∠2=30°，OG平分∠BOD，则∠BOG=．13．（3分）（2014春•洪山区期末）关于x的方程2a﹣x=4的解是非负数，则a的取值范围是．14．（3分）（2014春•洪山区期末）已知方程组和方程组的解相同，则（2a+b）3=．15．（3分）（2014春•洪山区期末）来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1﹣4月份的投资总额一共是2017万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1﹣4月份利润率统计图如下（利润率=利润÷投资金额）．则商场2014年4月份利润是万元．16．（3分）（2014春•洪山区期末）我区某中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，根据的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买个篮球．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2014春•洪山区期末）解方程组．18．（8分）（2014春•洪山区期末）解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．19．（6分）（2015春•日照期末）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．20．（6分）（2014春•洪山区期末）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，共开设了排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．全校每个学生都可根据自己的爱好任选其中一项，体育老师在所有学生的报名中，随机抽取了部分学生的报名情况进行了统计，并将结果整理后绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上统计图解答：（1）体育老师随机抽取了名学生，并将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，求出“排球”部分所对应的圆心角的度数并补全扇形统计图；（3）若学校一共有1200名学生，请估计该校报名参加“篮球”这一项目的人数．21．（8分）（2014春•洪山区期末）如图，在7×8网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点和点C都在网格的格点上，以网格的两条格线建立直角坐标系，原点为0，A （2，3）．（1）平移线段AB到线段CD，使点A与点C重合，写出D点坐标，并画出线段CD；（2）写出∠OAC，∠OBD，∠AOB满足的关系式，并说明理由．22．（8分）（2014春•洪山区期末）某学校计划在总费用不超过2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要一名教师．现有甲，乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（人/辆）45 30租金（元/辆）400 280（1）若设租甲种客车x（辆），根据题意，求出x的取值．（2）有几种租车方案？最少的租车费用是多少？23．（10分）（2014春•洪山区期末）如乙图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．点X，Y分别在x，y轴上．（1）请直接写出D点的坐标．（2）连接线段OB，OD，OD交BC于E，如甲图，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE=n，∠OFE的度数．（3）若长方形ABCD以每秒个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问第一象限内是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．2013-2014学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2014春•洪山区期末）下列调查中，调查方式选择正确的是（）A．为了了解大连电视台“法制天地”栏目的收视率，选择全面调查方式B．为了了解某班40名同学的调查成绩，选择抽样调查方式C．为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查方式D．为了保证“神舟九号载人飞船发射成功”，对重要零部件的检查选择全面调查方式【解答】解：A、为了了解大连电视台“法制天地”栏目的收视率，应选择抽样调查方式，故本选项错误；B、为了了解某班40名同学的调查成绩，应选择普查调查方式，故本选项错误；C、为了了解一批灯泡的使用寿命，应选择抽样调查方式，故本选项错误；D、为了保证“神舟九号载人飞船发射成功”，对重要零部件的检查选择全面调查方式，故本选项正确．故选D．2．（3分）（2014春•洪山区期末）方程组的解是（）A．B．C．D．【解答】解：①×2+②×5得19x=57，x=3，把x=3代入①得6+5y=﹣4，y=﹣2，，故选：D．3．（3分）（2014春•洪山区期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：，解得，故不等式组的解集是﹣1＜x≤2，故选：A．4．（3分）（2012•菏泽）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）A．±2 B．C．2 D．4【解答】解：∵是二元一次方程组的解，∴，解得：，∴2m﹣n=4，∴2m﹣n的算术平方根为2．故选C．5．（3分）（2015春•通州区期末）已知点P位于第二象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，﹣4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）【解答】解：∵点P位于第二象限，距离x轴4个单位长度，∴点P的纵坐标为4，∵距离y轴3个单位长度，∴点P的横坐标为﹣3，∴点P的坐标是（﹣3，4）．故选A．6．（3分）（2014春•洪山区期末）现有一段旧围墙长20米，李叔叔想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为兔舍饲养小兔．已知他圈好的空地如图所示，是一个长方形，它的一条边用墙代替，另三边用总长度为50米的篱笆围成．设垂直于墙的一边的长度为a米，则a的取值范围是（）A．20＜a＜50 B．15≤a＜25 C．20≤a＜25 D．15≤a≤20【解答】解：根据题意得：，解得：15≤a＜25，则a的取值范围是15≤a＜25；故选B．7．（3分）（2013•重庆）下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，…，则第（10）个图形的面积为（）A．196cm2B．200cm2C．216cm2D．256cm2【解答】解：∵第一个图形面积为：2=1×2（cm2），第二个图形面积为：8=22×2（cm2），第三个图形面积为：18=32×2（cm2）…∴第（10）个图形的面积为：102×2=200（cm2）．故选：B．8．（3分）（2014•武汉模拟）2014年4月1日起至30日，武汉全民阅读月之武汉图书馆“24小时自助图书馆宣传推广”活动顺利开展．学习如春起之苗，不见其增，日有所长，整座江城洋溢着春日里朗朗的读书声．图书馆统计了2013年10月至2014年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有职工为（）A．3500 B．7000 C．10500 D．14000【解答】解：根据题意得：=16（万人），职工人数是16﹣4﹣2﹣4=6（万人），则其中约有职工数是×28000=10500（人）；故选C．9．（3分）（2014春•洪山区期末）不等式组的所有整数解的和是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．﹣5【解答】解：∵由①得：x≤1，由②得：x＞﹣，∴不等式组的解集是﹣≤x≤1，∴不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，∴不等式组的所有整数解的和为：（﹣2）+（﹣1）+0+1=﹣2．故选B．10．（3分）（2014春•洪山区期末）某车间生产甲，乙两种产品，已知一件甲种产品的售价比一件乙种的产品的售价少10元，8件甲产品的售价正好和7件乙种产品的售价相等．若该车间计划生产甲种产品不超过5件，且预计总售价为599元，需生产乙种产品至少（）件．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：（1）设甲、乙两种产品每件分别是x元和y元，由题意，得，解得：．即：甲、乙两种产品每件分别是70元和80元；设车间计划生产甲种产品和乙种产品分别为m件、n件，由题意，得，由①，得m=．∴0＜≤5，∴n≥∵n是正整数，∴需生产乙种产品至少4件．故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2014春•洪山区期末）已知一个正数的平方根是3x﹣2和6﹣5x，则这个数是16．【解答】解：∵正数x的两个平方根是3x﹣2和6﹣5x，∴3x﹣2+6﹣5x=0，解得：x=2，∴这个正数的两个平方根是±4，∴这个正数是16，故答案为：16．12．（3分）（2014春•洪山区期末）如图，已知AB∥DC∥EO，∠1=70°，∠2=30°，OG平分∠BOD，则∠BOG=50°．【解答】解：∵AB∥DC∥EO，∠1=70°，∠2=30°，∴∠BOE=∠1=70°，∠DOE=∠2=30°，∴∠BOD=∠BOE+∠DOE=70°+30°=100°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=×100°=50°．故答案为：50°．13．（3分）（2014春•洪山区期末）关于x的方程2a﹣x=4的解是非负数，则a的取值范围是a≥2．【解答】解；程2a﹣x=4解得x=2a﹣4≥0，2a﹣4≥0，a≥2，故答案为：a≥2．14．（3分）（2014春•洪山区期末）已知方程组和方程组的解相同，则（2a+b）3=1．【解答】解：联立得：，①+②得：5x=10，即x=2，将x=2代入①得：y=﹣6，将x=2，y=﹣6代入得：，①×3+②得：10b=﹣10，即b=﹣1，将b=﹣1代入②得：a=1，则（2a+b）3=1．故答案为：115．（3分）（2014春•洪山区期末）来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1﹣4月份的投资总额一共是2017万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1﹣4月份利润率统计图如下（利润率=利润÷投资金额）．则商场2014年4月份利润是123万元．【解答】解：∵2014年第一季度中1月份投资金额为125÷20%=625万元，2月份投资金额为120÷30%=400万元，3月份投资金额为130÷26%=500万元，∴商场2014年4月份利润是（2017﹣625﹣400﹣500）×25%=123（万元）．故答案为123．16．（3分）（2014春•洪山区期末）我区某中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，根据的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买30个篮球．【解答】解：设一个篮球a元，一个足球b元，由题意得，，解得：，即一个篮球80元，一个足球50元，设这所中学购买x个篮球，（96﹣x）个足球，由题意得，80x+（96﹣x）×50≤5720，解得：x≤，则这所中学最多可以购买30个篮球．故答案为：30．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2014春•洪山区期末）解方程组．【解答】解：，①×4﹣②×3得：﹣13y=39，即y=﹣3，将y=﹣3代入①得：3x+21=9，即x=﹣4，则方程组的解为．18．（8分）（2014春•洪山区期末）解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．【解答】解：（1），解①得x＜1，解②得x≤﹣2，所以不等式组的解集为x≤﹣2，用数轴表示为：；（2），解①得x＞﹣2，解②得x≤2，所以不等式组的解集为﹣2＜x≤2，用数轴表示为：．19．（6分）（2015春•日照期末）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．20．（6分）（2014春•洪山区期末）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，共开设了排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．全校每个学生都可根据自己的爱好任选其中一项，体育老师在所有学生的报名中，随机抽取了部分学生的报名情况进行了统计，并将结果整理后绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上统计图解答：（1）体育老师随机抽取了400名学生，并将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，求出“排球”部分所对应的圆心角的度数并补全扇形统计图；（3）若学校一共有1200名学生，请估计该校报名参加“篮球”这一项目的人数．【解答】解：（1）由两个统计图可知该校报名总人数是=400（人）；则羽毛球的有：400×25%=100（人）补全条形统计图如图：（2）因为选排球的人数是100人，所以×100%=25%，所占圆心角的度数为：25%×360°=90°；选篮球的人数所占百分比为：100%﹣25%﹣40%﹣﹣25%=10%，补全扇形统计图如图：（3）该校报名参加“篮球”这一项目的人数为：×1200=120（人）．21．（8分）（2014春•洪山区期末）如图，在7×8网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点和点C都在网格的格点上，以网格的两条格线建立直角坐标系，原点为0，A （2，3）．（1）平移线段AB到线段CD，使点A与点C重合，写出D点坐标（0，﹣2），并画出线段CD；（2）写出∠OAC，∠OBD，∠AOB满足的关系式，并说明理由．【解答】解：（1）线段CD如图所示，D（0，﹣2），故答案为：（0，﹣2）．（2）∠AOB=∠OAC+∠OBD．理由如下：如图，连接AC、BD、OA、OB，∵线段CD由线段AB平移而成，∴AC∥BD，过点O作OE∥AC，∵AC∥BD，OE∥AC，∴OE∥BD，∴∠OAC=∠EOA，∠OBD=∠EOB，∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=∠OAC+∠OBD．22．（8分）（2014春•洪山区期末）某学校计划在总费用不超过2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要一名教师．现有甲，乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（人/辆）45 30租金（元/辆）400 280（1）若设租甲种客车x（辆），根据题意，求出x的取值．（2）有几种租车方案？最少的租车费用是多少？【解答】解：（1）由题意可知，租用5辆车不能将学生和老师运送完，因为每辆汽车上至少要一名教师，所以只能租6辆．设租甲种客车x辆，则租乙种客车（6﹣x）辆，由题意得，，解得：4≤x≤，∵x为整数，∴x的值为4或5；（2 ）有两种租车方案：①甲种客车4辆，乙种客车2辆，租车需花费：400×4+280×2=2160（元）；②甲种客车5辆，乙种客车1辆，租车需花费：400×5+280=2280（元）．∵2280＞2160，∴最少租车费用是2160元．23．（10分）（2014春•洪山区期末）如乙图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．点X，Y分别在x，y轴上．（1）请直接写出D点的坐标（7，8）．（2）连接线段OB，OD，OD交BC于E，如甲图，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE=n，∠OFE的度数．（3）若长方形ABCD以每秒个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问第一象限内是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是长方形，∴AB=DC，AD=BC，∵点A（1，8），B（1，6），C（7，6），∴AB=DC=2，∴D点的坐标为：（7，8）；故答案为：（7，8）；（2）∵∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，∴∠BOF=∠FOY=∠BOY，∠BEF=∠OEF=∠BEO，∵BC∥OX，∴∠BEO=∠EOX，设∠BEO=2x，则∠EOX=2x，作FG∥OX，如图1所示：则∠FOX=∠BOY+∠BOE+∠EOX=∠BOY+n+2x，又∵∠BOY=（90°﹣n+2x）=45°﹣n﹣x，∴∠FOX=45°﹣n﹣x+n+2x=45°+n+x，∵BC∥FG∥OX，∴∠EFG=∠BEF=x，∴∠OFG=180°﹣∠FOX=135°﹣n﹣x，∴∠OFE=∠EFG+∠OFG=135°﹣n；（3）存在某一时刻，使△OBD的面积等于长方形ABCD面积的，t=2；理由如下：作AM⊥y轴于M，如图2所示：∵S矩形ABCD=2×6=12，S△OBD=S△ODM﹣S△ABD﹣S梯形AMOB=12×，∴×（8﹣t）×7﹣×12﹣（2+8﹣t）×1=12×，解得：t=2．参与本试卷答题和审题的老师有：星期八；2300680618；zcx；lantin；gbl210；zjx111；nhx600；wkd；sks；HJJ；caicl；gsls；HLing；zhjh；wdzyzmsy@（排名不分先后）菁优网2016年4月30日。