全因子DOE设计
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(response is Bends)
2
1
0
-1
-2
10
15
20
25
Fitted Value
Residuals Versus the Order of the Data
(response is Bends)
2
Normal Score
Normal Probability Plot of the Residuals
在实验过程中引入了新的影响因素，解决办法是实 验设计时将不可避免的影响因素作为一个因子，对 实验进行区组划分。
第25页
DOE实验的基本步骤
6、做试验、收集数据
StdOrder RunOrder CenterPt Blocks
A
B
C
Y
10
1
1
2
1
-1
-1
13
2
1
2
-1
-1
1
14
3
1Baidu Nhomakorabea
2
1
-1
1
9
4
1
2
第10页
DOE实验的特点和应用条件
1. DOE的关键在于对实验的设计，而不是实验结果的分 析，如果实验设计不好，再复杂、先进的数学分析也 无济于过程质量的改进。
2. 实验设计是一个循序渐进的过程，不要期望设计一个 复杂的实验来解决所有的问题。
3. 对实验结果的验证是衡量实验结果和模型是否正确的 唯一标准
DOE实验总体思路： 1. 筛选主要因子（明确造成问题原因） 2. 找出最佳操作条件（操作条件最优化） 3. 证实最佳操作条件有再现性（生产中验证）
不明 不明
DOE
第2页
第3页
第4页
DOE实验的目的和作用
无交互作用的DOE实验
试验 1 2 3 4
因子A A1 A2 A1 A2
因子B B1 B1 B2 B2
响应变量Y 20 40 30 52
Y
Mean
Main Effects Plot (data means) for Y
A1
A2
B1
B2
45
40
Interaction Plot (data means) for Y
A
A1
50
A2
40
35
30
30
25
A
B
20
B1
B2
B
主因子作用=高水平时响应变量平均值-低水平时响应变量平均值
第11页
DOE实验的基本步骤
实验设计 实验分析
1、确定响应变量Y 2、确定因子Xs 3、选择因子水平 4、选择实验设计 5、随机化运行
6、做实验，搜集数据
7、分析数据 8、得出结论 9、验证结果
第12页
DOE实验的基本步骤
1、确定响应变量Y
① 响应变量尽量是计量值数据 ② 响应变量应真正反映工序/产品的关键质量特征 ③ 测量系统的能力必须充足（GR&R） ④ 当响应变量不止一个时，可以同时考虑多个响应输出，但Y的个数
1. 结论更加可信 2. 估计实验的精度 3. 区别重要/非重要因子 4. 找出因子间交互作用 5. 量化因子或交互作用对响应变量的影响度 6. 建立预测模型 7. 易于分析 8. 高效——有限的资源、最多的信息
最佳选择——DOE实验设计和数据的统计分析！
第9页
DOE实验的特点和应用条件
DOE实验类型包括： 1. 全因子实验 2. 部分因子实验 3. 响应曲面模型分析 全因子实验是基础，我们从这里入手…
数都相同
RunOrder
A
B
C
1
-1
-1
-1
2
1
-1
-1
3
-1
1
-1
4
1
1
-1
5
-1
-1
1
6
1
-1
1
7
-1
1
1
8
1
1
1
第20页
DOE实验的基本步骤
中心点的作用
•检验线性假设是否成立 •取得纯误差项 •增加中心点不会破坏实验的平衡性和正交性
第21页
DOE实验的基本步骤
正交表符号的含义
水平数 正交表符号
-1
-1
-1
12
5
1
2
1
1
-1
15
6
1
2
-1
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16
7
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2
15
1
1
1
-1
-1
4
16
1
1
1
1
-1
1. 除实验过程应改变的因素外，其它因素均不应改变
2. 实验过程中要记录不可控因素的变化
-- - - - - -
1
+- - - - - -
2
++ - - - - -
3
+- + - - - -
4
+- - + - - -
5
+- - + + - -
6
+- - + + + -
7
+- - + + - +
最后的结论?这样的试验有什么问题呢?
Result 2.1 2.6 2.4 2.5 2.8 2.9 2.7 3.2
计量型 属性型
第15页
DOE实验的基本步骤
3、选择因子水平
①因子的水平不宜选得过大
Y
*
*
-
+
X
第16页
DOE实验的基本步骤
②因子的水平不宜选得过小
Y
*
*
-
+
X
第17页
DOE实验的基本步骤
因子水平选择应注意的问题
1. 水平的选择会对实验结果有显著的影响 2. 要考虑到有些实验条件是否可行 3. 要根据工程经验进行分析 4. 要考虑因子间是否存在交互作用 5. 一次实验不可能解决所有问题，实验本身也是一个知识发现和学
Interaction Plot (data means) for Y
A
50
A1
A2
40
30
28
20
26
A
B
B1
B2
B
交互作用表现为因素A和因素B之间是相互抵消，甚至起到反作用。
Y
Mean
第6页
DOE实验的目的和作用
传统的试验思路——一次改变一个因子
实验 因子 A B C D E F G
Standard
第7页
DOE实验的目的和作用
传统思路进行试验的不足:
1. 实验效率低，有限的时间和金钱难以支持获得 满意的结果。
2. 无法辨别因子之间的交互作用； 3. 因子的影响度信息有限，不得得到完整的工程
模型； 4. 无法找到最优的因素组合。 5. 无法估计实验的精度误差。
第8页
DOE实验的目的和作用
我们的期望:
80 60 40 20
0 1 23 45 67 8 n值
第35页
结束语
Q&A 问题交流
第36页
Main Effects Plot (data means) for Y
-1
+1
-1
+1
-1
+1
20
18
16
14
12
A
B
C
Y
第30页
DOE实验的基本步骤
②交互作用分析
A
+1 -1
Interaction Plot (data means) for Y
-1
+1
-1
B
+1 -1
C
+1
21
16
11 21
16
L8(23)
列数(最多可 安排因子个数)
试验次数(表中行数)
4因子2水平全因子实验需要运行多少次试验？
第22页
DOE实验的基本步骤
5、随机化运行 DOE试验的三大特点： i)重复(replicate) ① 试验的重复，而不是试验结果记录的重复； ② 量化相同试验条件下的通常原因偏差（确定实验的精度）； ③ 确定因子作用是否显著（通常原因偏差&特殊原因偏差）； ④ 因子对响应变量的影响（均值&偏差）。
第23页
DOE实验的基本步骤
ii)随机化(randomization) ① 避免潜伏变量(lurking variables)导致的错误结论； ② 有效验证试验统计结论。
第24页
DOE实验的基本步骤
iii)区组化（blocking） ➢ 不同的实验时间 ➢ 不同的实验物料批次 ➢ 不同的实验场所
第5页
DOE实验的目的和作用
有交互作用的DOE实验
试验 1 2 3 4
因子A A1 A2 A1 A2
因子B B1 B1 B2 B2
响应变量Y 20 50 40 12
在交互图上 表现为两条 直线不平行
Main Effects Plot (data means) for Y
A1
A2
B1
B2
34
32
30
第28页
DOE实验的基本步骤
因子图
Normal Probability Plot of the Standardized Effects
(response is Bends, Alpha = .05)
A: Vendor C B: Size
C: Heat 1
0
-1 AB
-2
0
2
4
Standardized Effect
(response is Bends)
2
1
0
-1
-2
-2
-1
0
1
2
Standardized Residual
残差=观察值-观察值的平均值
➢ 正态性；
Standardized Residual
1
0
-1
-2
2
4
6
8
10
12
14
16
Observation Order
➢ 一致性； ➢ 随机性； ➢ 独立性。
全因子实验设计
第0页
课程目的与对象
课程目标： 1. 初步掌握DOE实验设计的目的和作用 2. 初步掌握DOE实验的特点和应用条件 3. 初步掌握DOE实验设计的基本步骤
第1页
DOE实验的目的和作用
造成问题的原因 操作条件
解决工具
明确
明确
QCC手法 控制图
分层分析
明确
不明 假设检验 回归分析
DOE
-
5- - + +
-
-
+
6+- + -
-
+
-
7- ++ -
+
-
-
8+++ +
+
+
+
9000
0
0
0
0
10 0 0 0
0
0
0
0
11 0 0 0
0
第109页
0
0
DOE实验的基本步骤
正交表具备如下特点： 1. 表中各因子所在的任何一列，所含各种水平的个数都相同 2. 表中各因子所在的任何两列，所有各种可能的数对出现的次
11
第31页
DOE实验的基本步骤
③建立预测模型
C、A*B的P值＜0.05， 为显著因子
第32页
DOE实验的基本步骤
8、得出结论 a. 简洁阐述实验结论 b. 解释实验结论； c. 提出改进建议；
第33页
DOE实验的基本步骤
9、验证实验结果 根据模型解释的结果确定最优工艺参数，并
运行实验，检查是否达到了期望的结果
太多时，会增加问题的复杂性 ⑤ 对于每一个响应变量，确定其目标（望大、望小、望目或减少变异）
第13页
DOE实验的基本步骤
2、确定影响响应输出的主要因素（ Xs）
①采用因果分析找出所有可能的影响因素 响应变量
第14页
DOE实验的基本步骤
②对影响因素进行分类
影
可控
响
因
素 不可控
显著 不显著
显著
可变 固定
Pareto Chart of the Standardized Effects
(response is Bends, Alpha = .05)
A: Vendor
B: Size
C
C: Heat
AB
AC
BC
B
A
0
1
2
3
4
Normal Score
第29页
DOE实验的基本步骤
3.量化各因子对响应变量的影响： ①主因子作用分析
习的过程，确定因子水平时，往往要考虑上一次实验的结果
第18页
DOE实验的基本步骤
4、二水平全因子实验设计——基本规则
主因子
交互作用
23全因子组合 DOE设计
No. X1 X2 X3 X1X2 X2X3 X1X3 X1X2X3 Y
1- - -
+
+
+
-
2+- -
-
+
-
+
3- +-
-
-
+
+
4++-
+
-
-
➢ 另外运行一些试验，看预测的目标是否达成； ➢ 改变实际过程参数设置，采用控制图监控预测目标是
否达成
第34页
DOE实验的基本步骤
全因子实验设计的应用条件
•影响因素的个数少于5个 •可能存在交互作用 •响应输出和影响因素间是线性关系
全因子实验的效率随影响因素个数的增加明显降低
120 E(%)100
3. 实验要随机化
第26页
DOE实验的基本步骤
7、分析数据
1.数据正确性检查——时间序列图
Time plot
25
Bends
15
5
5
Index 10
15
第27页
DOE实验的基本步骤
2.确定最显著影响因素——残差分析、因子图
Standardized Residual
Residuals Versus the Fitted Values
2
1
0
-1
-2
10
15
20
25
Fitted Value
Residuals Versus the Order of the Data
(response is Bends)
2
Normal Score
Normal Probability Plot of the Residuals
在实验过程中引入了新的影响因素，解决办法是实 验设计时将不可避免的影响因素作为一个因子，对 实验进行区组划分。
第25页
DOE实验的基本步骤
6、做试验、收集数据
StdOrder RunOrder CenterPt Blocks
A
B
C
Y
10
1
1
2
1
-1
-1
13
2
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2
-1
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3
1Baidu Nhomakorabea
2
1
-1
1
9
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1
2
第10页
DOE实验的特点和应用条件
1. DOE的关键在于对实验的设计，而不是实验结果的分 析，如果实验设计不好，再复杂、先进的数学分析也 无济于过程质量的改进。
2. 实验设计是一个循序渐进的过程，不要期望设计一个 复杂的实验来解决所有的问题。
3. 对实验结果的验证是衡量实验结果和模型是否正确的 唯一标准
DOE实验总体思路： 1. 筛选主要因子（明确造成问题原因） 2. 找出最佳操作条件（操作条件最优化） 3. 证实最佳操作条件有再现性（生产中验证）
不明 不明
DOE
第2页
第3页
第4页
DOE实验的目的和作用
无交互作用的DOE实验
试验 1 2 3 4
因子A A1 A2 A1 A2
因子B B1 B1 B2 B2
响应变量Y 20 40 30 52
Y
Mean
Main Effects Plot (data means) for Y
A1
A2
B1
B2
45
40
Interaction Plot (data means) for Y
A
A1
50
A2
40
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A
B
20
B1
B2
B
主因子作用=高水平时响应变量平均值-低水平时响应变量平均值
第11页
DOE实验的基本步骤
实验设计 实验分析
1、确定响应变量Y 2、确定因子Xs 3、选择因子水平 4、选择实验设计 5、随机化运行
6、做实验，搜集数据
7、分析数据 8、得出结论 9、验证结果
第12页
DOE实验的基本步骤
1、确定响应变量Y
① 响应变量尽量是计量值数据 ② 响应变量应真正反映工序/产品的关键质量特征 ③ 测量系统的能力必须充足（GR&R） ④ 当响应变量不止一个时，可以同时考虑多个响应输出，但Y的个数
1. 结论更加可信 2. 估计实验的精度 3. 区别重要/非重要因子 4. 找出因子间交互作用 5. 量化因子或交互作用对响应变量的影响度 6. 建立预测模型 7. 易于分析 8. 高效——有限的资源、最多的信息
最佳选择——DOE实验设计和数据的统计分析！
第9页
DOE实验的特点和应用条件
DOE实验类型包括： 1. 全因子实验 2. 部分因子实验 3. 响应曲面模型分析 全因子实验是基础，我们从这里入手…
数都相同
RunOrder
A
B
C
1
-1
-1
-1
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-1
1
6
1
-1
1
7
-1
1
1
8
1
1
1
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DOE实验的基本步骤
中心点的作用
•检验线性假设是否成立 •取得纯误差项 •增加中心点不会破坏实验的平衡性和正交性
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DOE实验的基本步骤
正交表符号的含义
水平数 正交表符号
-1
-1
-1
12
5
1
2
1
1
-1
15
6
1
2
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4
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1
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1. 除实验过程应改变的因素外，其它因素均不应改变
2. 实验过程中要记录不可控因素的变化
-- - - - - -
1
+- - - - - -
2
++ - - - - -
3
+- + - - - -
4
+- - + - - -
5
+- - + + - -
6
+- - + + + -
7
+- - + + - +
最后的结论?这样的试验有什么问题呢?
Result 2.1 2.6 2.4 2.5 2.8 2.9 2.7 3.2
计量型 属性型
第15页
DOE实验的基本步骤
3、选择因子水平
①因子的水平不宜选得过大
Y
*
*
-
+
X
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DOE实验的基本步骤
②因子的水平不宜选得过小
Y
*
*
-
+
X
第17页
DOE实验的基本步骤
因子水平选择应注意的问题
1. 水平的选择会对实验结果有显著的影响 2. 要考虑到有些实验条件是否可行 3. 要根据工程经验进行分析 4. 要考虑因子间是否存在交互作用 5. 一次实验不可能解决所有问题，实验本身也是一个知识发现和学
Interaction Plot (data means) for Y
A
50
A1
A2
40
30
28
20
26
A
B
B1
B2
B
交互作用表现为因素A和因素B之间是相互抵消，甚至起到反作用。
Y
Mean
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DOE实验的目的和作用
传统的试验思路——一次改变一个因子
实验 因子 A B C D E F G
Standard
第7页
DOE实验的目的和作用
传统思路进行试验的不足:
1. 实验效率低，有限的时间和金钱难以支持获得 满意的结果。
2. 无法辨别因子之间的交互作用； 3. 因子的影响度信息有限，不得得到完整的工程
模型； 4. 无法找到最优的因素组合。 5. 无法估计实验的精度误差。
第8页
DOE实验的目的和作用
我们的期望:
80 60 40 20
0 1 23 45 67 8 n值
第35页
结束语
Q&A 问题交流
第36页
Main Effects Plot (data means) for Y
-1
+1
-1
+1
-1
+1
20
18
16
14
12
A
B
C
Y
第30页
DOE实验的基本步骤
②交互作用分析
A
+1 -1
Interaction Plot (data means) for Y
-1
+1
-1
B
+1 -1
C
+1
21
16
11 21
16
L8(23)
列数(最多可 安排因子个数)
试验次数(表中行数)
4因子2水平全因子实验需要运行多少次试验？
第22页
DOE实验的基本步骤
5、随机化运行 DOE试验的三大特点： i)重复(replicate) ① 试验的重复，而不是试验结果记录的重复； ② 量化相同试验条件下的通常原因偏差（确定实验的精度）； ③ 确定因子作用是否显著（通常原因偏差&特殊原因偏差）； ④ 因子对响应变量的影响（均值&偏差）。
第23页
DOE实验的基本步骤
ii)随机化(randomization) ① 避免潜伏变量(lurking variables)导致的错误结论； ② 有效验证试验统计结论。
第24页
DOE实验的基本步骤
iii)区组化（blocking） ➢ 不同的实验时间 ➢ 不同的实验物料批次 ➢ 不同的实验场所
第5页
DOE实验的目的和作用
有交互作用的DOE实验
试验 1 2 3 4
因子A A1 A2 A1 A2
因子B B1 B1 B2 B2
响应变量Y 20 50 40 12
在交互图上 表现为两条 直线不平行
Main Effects Plot (data means) for Y
A1
A2
B1
B2
34
32
30
第28页
DOE实验的基本步骤
因子图
Normal Probability Plot of the Standardized Effects
(response is Bends, Alpha = .05)
A: Vendor C B: Size
C: Heat 1
0
-1 AB
-2
0
2
4
Standardized Effect
(response is Bends)
2
1
0
-1
-2
-2
-1
0
1
2
Standardized Residual
残差=观察值-观察值的平均值
➢ 正态性；
Standardized Residual
1
0
-1
-2
2
4
6
8
10
12
14
16
Observation Order
➢ 一致性； ➢ 随机性； ➢ 独立性。
全因子实验设计
第0页
课程目的与对象
课程目标： 1. 初步掌握DOE实验设计的目的和作用 2. 初步掌握DOE实验的特点和应用条件 3. 初步掌握DOE实验设计的基本步骤
第1页
DOE实验的目的和作用
造成问题的原因 操作条件
解决工具
明确
明确
QCC手法 控制图
分层分析
明确
不明 假设检验 回归分析
DOE
-
5- - + +
-
-
+
6+- + -
-
+
-
7- ++ -
+
-
-
8+++ +
+
+
+
9000
0
0
0
0
10 0 0 0
0
0
0
0
11 0 0 0
0
第109页
0
0
DOE实验的基本步骤
正交表具备如下特点： 1. 表中各因子所在的任何一列，所含各种水平的个数都相同 2. 表中各因子所在的任何两列，所有各种可能的数对出现的次
11
第31页
DOE实验的基本步骤
③建立预测模型
C、A*B的P值＜0.05， 为显著因子
第32页
DOE实验的基本步骤
8、得出结论 a. 简洁阐述实验结论 b. 解释实验结论； c. 提出改进建议；
第33页
DOE实验的基本步骤
9、验证实验结果 根据模型解释的结果确定最优工艺参数，并
运行实验，检查是否达到了期望的结果
太多时，会增加问题的复杂性 ⑤ 对于每一个响应变量，确定其目标（望大、望小、望目或减少变异）
第13页
DOE实验的基本步骤
2、确定影响响应输出的主要因素（ Xs）
①采用因果分析找出所有可能的影响因素 响应变量
第14页
DOE实验的基本步骤
②对影响因素进行分类
影
可控
响
因
素 不可控
显著 不显著
显著
可变 固定
Pareto Chart of the Standardized Effects
(response is Bends, Alpha = .05)
A: Vendor
B: Size
C
C: Heat
AB
AC
BC
B
A
0
1
2
3
4
Normal Score
第29页
DOE实验的基本步骤
3.量化各因子对响应变量的影响： ①主因子作用分析
习的过程，确定因子水平时，往往要考虑上一次实验的结果
第18页
DOE实验的基本步骤
4、二水平全因子实验设计——基本规则
主因子
交互作用
23全因子组合 DOE设计
No. X1 X2 X3 X1X2 X2X3 X1X3 X1X2X3 Y
1- - -
+
+
+
-
2+- -
-
+
-
+
3- +-
-
-
+
+
4++-
+
-
-
➢ 另外运行一些试验，看预测的目标是否达成； ➢ 改变实际过程参数设置，采用控制图监控预测目标是
否达成
第34页
DOE实验的基本步骤
全因子实验设计的应用条件
•影响因素的个数少于5个 •可能存在交互作用 •响应输出和影响因素间是线性关系
全因子实验的效率随影响因素个数的增加明显降低
120 E(%)100
3. 实验要随机化
第26页
DOE实验的基本步骤
7、分析数据
1.数据正确性检查——时间序列图
Time plot
25
Bends
15
5
5
Index 10
15
第27页
DOE实验的基本步骤
2.确定最显著影响因素——残差分析、因子图
Standardized Residual
Residuals Versus the Fitted Values