江西省2017届中考数学高频考点专题圆与其他知识的综合课件
江西省2017年中考数学(2)整式与因式分解ppt课件
第一章
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基 础 篇
数 与 式
整式与因式分解
目标方向
各类考试常以选择题、填空题的形式考查有关幂 的运算性质、整式的运算、多项式的因式分解及体现 数学思想方法的求值，有时也以解答题的形式考查整 式的化简与求值.复习时要重点关注乘法公式、因式分
解在化简与求值题中的综合与应用及有关整式的规律
探究.
考 点 聚 焦
考点一 代数式与代数式的值
1.用基本运算（加、减、乘、除、乘方、开方）符号把 数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式. 2.一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指 明的运算关系计算出的结果就叫做代数式的值．
考点二
整式的相关概念
指数的和
单项式
次数最高项
单项式
ห้องสมุดไป่ตู้
多项式
系数 字母的指数
考点三
幂的运算性质
考点四
整式的运算
考点五
因式分解
真 题 探 源
江西省2017中考数学第一部分教材同步复习第六章圆及计算22圆及其相关性质课件
角求得∠ADC的度数．
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【解答】
∵∠A＝50°，
∴∠BOC＝2∠A＝10BOC－∠B＝100°－30°＝70°，
∴∠ADC＝180°－∠BDC＝110°.
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(1)对于圆中求角度问题，已知圆心角，找该圆心角所对的弧，再找该弧所对的 圆周角，也可以借助等腰三角形(圆的半径相等，可构造等腰三角形)，或直角三角形
同圆或等圆 中，相等的圆心角所对的②____ 弧 相等，所对的③ 1 ． 定理 ：在①____________ 弦 相等，所对的④________ 弦心距 相等． _____ 2．推论 圆心角 相等， (1)在同圆或等圆中，如果两条⑤____ 弧 相等，那么它们所对的⑥_________ 弦 相等． 所对的⑦_____ 弦 相等，那么它们所对的圆心角相等，所对 (2)在同圆或等圆中，如果两条⑧_____ 弧 相等． 的⑨______
(直径所对圆周角为直角)的性质计算角度．
(2)与圆周角有关的常用辅助线： ①过圆上某点作直径，连接过直径端点的弦； ②弦垂直平分半径时可构造直角三角形； ③构造同弧所对的圆周角．
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2.(2013 江 西 ) 平 面 内 有 四 个 点 A 、 O 、 B 、 C ， 其 中 ∠AOB ＝
120°，∠ACB ＝ 60°， AO ＝ BO ＝ 2 ， 则满足题意的 OC 长 度为整数的值可以是 2、3或4 ______________.
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►知识点四
圆周角定理
一半 ． 1．定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的①_______
2．推论
同弧 或等弧所对的圆周角相等； (1)②______
(2)③______________ 半圆(或直径) 所 对 的 圆 周 角 是 直 角 ， 90° 的 圆 周 角 所 对 的 弦 是 ④ 直径 ． _______
江西省中考数学教材知识复习第七章圆课时36与圆有关的位置关系备考演练
课时36 与圆有关的位置关系一、选择题1．（2016·荆州)如图,过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B,OP 交⊙O于点C,点D是优弧错误!上不与点A，点C重合的一个动点,连接AD，CD,若∠APB＝80°，则∠ADC的度数是（ C ）A．15° B．20° C．25° D．30°第1题图第2题图2．（2016·湖州）如图,圆O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB＝90°，∠A＝25° ,过点C 作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是( B ）A．25° B．40° C．50° D．65°3．(2016·连云港）如图,在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）．如果以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为( B ）A．2错误!＜r＜错误! B.错误!＜r＜3错误!C。
错误!＜r＜5 D．5＜r＜错误!二、填空题4．（2015·盐城）如图，在矩形ABCD中，AB＝4,AD＝3,以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是__3＜r＜5__．第4题图第5题图5．（2017·滕州模拟）如图，以点P(2,0）为圆心,错误!为半径作圆，点M(a，b)是⊙P上的一点，则ba的最大值是__错误!__．三、解答题6．(2015·乌鲁木齐)如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.(1）求证：DC＝DE；(2）若tan ∠CAB＝错误!，AB＝3，求BD的长．［解] (1）证明：连接OC，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD＝90°，∴∠ACO＋∠DCE＝90°，又∵ED⊥AD，∴∠EDA＝90°，∴∠EAD＋∠E＝90°，∵OC＝OA，∴∠ACO＝∠EAD，故∠DCE＝∠E,∴DC＝DE，(2）设BD＝x，则AD＝AB＋BD＝3＋x，OD＝OB＋BD＝1。
江西省中考数学第一部分教材同步复习第六章圆及计算23与圆有关的位置关系课件新人教版
(1)求证：CD 是⊙O 的切线； (2)过点 B 作⊙O 的切线交 CD 的延长线于点 E，BC＝6，ABDD＝23.求 BE 的长．
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【思路点拨】 本题考查切线的判定与性质．(1)连接 OD，根据圆周角定理得到 ∠ADO＋∠ODB＝90°，而∠CDA＝∠CBD，∠CDA＝∠ODB，于是∠CDA＋∠ADO ＝90°；(2)根据已知条件得到△CDA∽△CBD 由相似三角形的性质得到CBDC＝ABDD，求 得 CD＝4，由切线的性质得到 BE＝DE，BE⊥BC，根据勾股定理列方程即可得到结 论．
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第 1 题图 【考查内容】切线的判定与性质，相似三角形的判定与性质．
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【解析】(1)证明：如答图1，连接OC， ∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA， ∵AC平分∠BAD，∠OAC＝∠CAD，∴∠OCA＝∠CAD， ∴OC∥AD， ∵CE⊥AD，∴CE⊥OC， 又∵OC是半径，∴CE是⊙O的切线；
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►知识点二 切线的性质和判定
1．切线的性质 (1)圆的切线①__垂__直__于___经过切点的半径； (2)经过圆心且垂直于切线的直线经过②__切__点___； (3)经过切点且垂直于切线的直线经过③__圆__心____． 2．切线的判定 (1)设d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径，若d＝r，则直线与圆相切； (2)经过半径的外端，并且④_垂__直__于___这条半径的直线是圆的切线； (3)与圆有且只有一个交点的直线是圆的切线．
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关于切线的性质及相关计算，一般是连接圆心和切点的线段，得垂直，从而转 化到直角三角形中，运用勾股定理或锐角三角函数或相似三角形求解．
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2.(2016南平)如图，PA，PB是⊙O的切线，
2017年江西中考《第六章圆》总复习课件(3份)
最大最全最精的教育资源网第二章方程 ( 组) 与不等式 ( 组)第 8 课时 分式方程及其应用（建议答题时间： 60 分钟）基础过关1. (2015 济宁 )解分式方程 2＋x ＋2＝3 时，去分母后变形正确的选项是 ()x －1 1－x A. 2＋ (x ＋2)＝3(x －1) B. 2－ x ＋2＝3(x －1) C. 2－ (x ＋2)＝3D. 2－ (x ＋2)＝3(x －1)－ 212. (2015 遵义 )若 x ＝3 是分式方程＝ 0 的根，则 a 的值是 ()x － －x 2A. 5B. －5C. 3D. －33. (2016 安徽 )方程2x ＋1＝3 的解是 ()x － 1 44A. －5B. 5x 2 ＝ C. －4D. 44. (2017 原创 )若分式方程1 有增根，则增根为 () x －1 x －1A. x ＝－ 1B. x ＝1C. x ＝±1D. x ＝05. (2016 河北 )在求 3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将 3x 当作了 8x ，她求得的值比正确答案小 5.依上述情况，所列关系建立的是 ()1 1 1 1A. 3x ＝ 8x －5B. 3x ＝ 8x ＋51 1 C. 3x ＝8x －5D. 3x ＝8x ＋56. (2016 山西 )甲、乙两个搬运工搬运某种货物， 已知乙比甲每小时多搬运 600 kg ，甲搬运 5000 kg 所用时间与乙搬运 8000 kg 所用时间相等， 求甲、乙两人每小时分别搬运多少 kg 货物．设甲每小时搬运 x kg 货物，则可列方程为 ( )5000800050008000全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载5000 ＝8000最大最全最精的教育资源网5000＝ 8000C.x ＋600x D. x x－ 6001 27.(2016 广州 )方程2x＝x－3的解是 ________．x－a8.(2015)若分式方程x＋1＝a 无解， a 的 ________．9.(2016 淄博 )某快企业的分工小王和小李，在分同一物品，小王分60 个物品所用的与小李分45 个物品所用的同样．已知小王每小比小李多分8 个物品，小李每小分x 个物品，依据意列出的方程是______________．1x－210.(2015 嘉 )小明解方程x－x＝ 1 的程如．指出他解答程中的，并写出正确的解答程．解：方程两同乘 x 得 1－(x－ 2)＝1⋯⋯①去括号得 1－ x－2＝1 ⋯⋯②归并同得－ x－1＝1 ⋯⋯③移得－x＝2 ⋯⋯④解得 x＝－ 2 ⋯⋯⑤∴原方程的解 x＝－ 2 ⋯⋯⑥2x x11. (2017 原 )解方程：2x－1＋x－2＝2.最大最全最精的教育资源网1x －412.解分式方程：x－3＋x＋3＝1.1 413.(2016 上海 )解方程：x－2－x2－4＝1.14. (2016 长春 )A、B 两种型号的机器加工同一种部件．已知 A 型机器比 B 型机器每小时多加工 20 个部件，A 型机器加工 400 个部件所用时间与 B 型机器加工 300 个部件所用时间同样．求 A 型机器每小时加工部件的个数．满分冲关最大最全最精的教育资源网1. (2016 凉山州 )对于 x 的方程 3x － 2＝2＋ m 无解，则 m 的值为 ()x ＋1 x ＋ 1 A. －5B. －8C. －2D. 52. (2016 齐齐哈尔 )若对于 x 的分式方程x＝2－m 的解为正数，则知足条件的x －22－x正整数 m 的值为 ( )A. 1，2，3B. 1，2C. 1，3D. 2，33. (2016 梅州 )对于实数 a ，b ，定义一种新运算“ ?”为：a?b ＝ 1 2，这里等式右a －b边是实数运算．比如： 1?3＝ 1 2＝－ 1，则方程 x?( －2)＝ 2－1 的解是 ()1－3 8－4x A. x ＝ 4 B. x ＝5 C. x ＝6 D. x ＝ 74. (2015 营口 )若对于 x 的分式方程 2 ＋x ＋m＝2 有增根，则 m 的值是 ( )x －3 3－x A. m ＝－ 1B. m ＝0C. m ＝3D. m ＝0 或 m ＝35. (2015 南宁 )对于两个不相等的实数 a ， b ，我们规定符号 max{ a ，b} 表示 a ，b中较大的数，如： max{2 ，4} ＝4.依据这个规定，方程 max{ x ，－ x} ＝2x ＋ 1的解x 为() A ．1－ 2B ．2－ 2C ．1－ 2或 1＋ 2D ．1＋ 2或－16. (2016 广东 )某工程队修筑一条长 1200 m 的道路，采纳新的施工方式， 工效提高了 50%，结果提早 4 天达成任务．(1)求这个工程队原计划每日修筑道路多少米？(2)在这项工程中，假如要求工程队提早2 天达成任务，那么实质均匀每日修筑道路的工效比原计划增添百分之几？最大最全最精的教育资源网7. (2016 娄底 )甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000 米．甲同学先步行600米，而后乘公交车去学校．乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行1车速度的2，公交车的速度是乙骑自行车速度的 2 倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到 2 分钟．(1)求乙骑自行车的速度；(2)当甲抵达学校时，乙同学离学校还有多远？答案1.D 【分析】方程两边同时乘以 (x－1)，得： 2－ (x＋2)＝3(x－1)．a－21＝0 得a－21＝0，解得： a＝2. A【分析】将x＝3代入x－－3－－x2325.2x＋ 13. D【分析】将方程x－1＝3去分母，得2x＋1＝3(x－1)，去括号，得2x＋ 1＝ 3x－3，移项、归并同类项，得－ x＝－ 4，解得 x＝4.经查验： x＝4 是原分式方程的根．4. B【分析】∵分式方程有增根，∴最简公分母x－ 1＝0，解得 x＝1.5. B【分析】依据题意可知：8x的倒数即1，比 3x 的倒数即1小 5，所8x3x1 1以可列方程3x＝8x＋5.6.B 【分析】甲每小时搬运 x kg 货物，则乙每小时搬运 (x＋600) kg 货物，50008000甲搬运 5000 kg 货物所用时间为x，乙搬运 8000 kg 货物所用时间为x＋600，依据等量关系“甲搬运 5000 kg 所用时间与乙搬运8000 kg 所用时间相等”列方5000 8000程：＝.x x ＋6007.x＝－ 1 【分析】方程两边同乘以 2x(x－ 3)，得 x－3＝4x，解得， x＝－1，经查验：当 x＝－ 1 时， 2x(x－3)≠0，故原分式方程的解是x＝－ 1.8.±1 【分析】将分式方程去分母，化为整式方程，得 x－a＝a(x＋1)，x＝2a，∵方程无解，∴可能是分式方程有增根，∴ x＝－ 1，即2a＝－ 1，解1－ a－a1得 a＝－ 1.也可能是分式方程x＝12a－a无解，即 a＝1，∴ a＝±1.60459.x＋8＝x【分析】设小李每小时分拣 x 个，由“小王每小时比小李多分拣 8 个物品”知小王每小时分拣(x＋8)个，依据等量关系“小王分拣60 个物6045件所用时间＝小李分拣45 个物品所用时间”可列方程＝.x ＋8 x10.解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少查验；正确解法为：方程两边同乘以 x，得： 1－ (x－2)＝x，去括号得： 1－x＋2＝x，移项得：－ x－x＝－ 1－2，归并同类项得：－ 2x＝－ 3，3解得： x＝2，3经查验： x＝2是分式方程的解，3则原分式方程的解为x＝2.11.解：去分母得： 2x(x－2)＋x(2x－1)＝2(x－2)(2x－1)，去括号得： 2x2－4x＋2x2－x＝4x2－10x＋4，归并同类项得： 5x＝ 4，4解得： x＝5，4经查验： x＝5是分式方程的解，4则原分式方程的解为x＝5.12.解：去分母得： x＋3＋(x－ 4)(x－3)＝x2－ 9，去括号得： x＋3＋x2－ 7x＋12＝ x2－9，归并同类项得：－ 6x＝－ 24，解得： x＝ 4.经查验： x＝4 是分式方程的根，∴原方程的根是x＝4.全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载移项、整理得 x 2－x －2＝0，解方程，得 x 1＝2，x 2＝－ 1，经查验： x 1＝2 是增根，舍去； x 2＝－ 1 是原方程的根，∴原方程的根是 x ＝－ 1.14. 解：设 A 型机器每小时加工 x 个部件，则400 300 x ＝x －20，∴ 400x －8000＝300x ，∴ 100x ＝8000，解得： x ＝ 80.经查验： x ＝80 是原方程的解，且切合题意．答： A 型机器每小时加工 80 个部件．满分冲关1. A 【分析】 方程3x －2＝2＋ m 转变为整式方程为 (3x －2)＝ 2(x ＋ 1)＋ x ＋1x ＋1m ，解得 x ＝ 4＋ m ，依据题意，方程无解，即是方程的增根是使得分母为 0 的根，令 x ＋1＝0，解得 x ＝－ 1，即是 4＋m ＝－ 1，解得 m ＝－ 5.2. C 【分析】 等式两边乘以 (x － 2)，得： x ＝ 2(x － 2)＋m ，解得 x ＝4－m ，∵ x 为正数，∴ 4－m＞ 0，解得： m＜4，∵ m 为正整数，∴ m＝1，2，3，∵ x－2≠0，∴ x≠2，∴ 4－ m≠2，解得： m≠2，∴ m＝ 1， 3.1 23. B 【分析】依据题意，得x－4＝x－4－ 1，去分母得： 1＝ 2－(x－ 4)，解得： x＝5，经查验 x＝5 是分式方程的解，应选 B.4.A 【分析】方程两边都乘以 (x－3)得， 2－x－m＝2(x－3)，∵分式方程有增根，∴ x－ 3＝ 0，解得 x＝ 3，∴ 2－ 3－ m＝2(3－3)，解得 m＝－ 1.5.D 【分析】分类议论： (1)当 x＞－ x，即 x＞0 时，max{ x，－x} ＝x，即x＝2x＋ 12＜0(舍去 )， x2＝1＋2； (2)当 x＜x，∴ x2－2x－1＝0，解得 x1＝1－－x，即 x＜0 时， max{x ，－ x} ＝－ x，即－ x＝2x＋1，∴ x2＋2x＋1＝0，解得xx1＝ x2＝－ 1＜0，切合题意，综上所述，切合题意的方程的解是1＋2或－ 1.6.解： (1)设这个工程队原计划每日修筑道路 x 米，12001200由题意得：x －（ 1＋ 50%）x＝4，解得： x＝ 100，经查验， x＝100 是原方程的解，且切合实质意义．答：这个工程队原计划每日修筑道路100 米；(2)由题意得， 1200÷100＝12(天)，又∵ 1200÷(12－2)＝120(米)，∴ （120－ 100）×100%＝ 20%.100答：实质均匀每日修筑道路的工效比原计划增添 20%.7. 解：(1)设乙骑自行车的速度为 2x 米/分，则甲步行的速度为 x 米 /分，公交车的速度为 4x 米/分．600 3000－ 600 3000由题意列方程为： x ＋ 4x ＋2＝ 2x ，解得： x ＝ 150，经查验：当 x ＝ 150 时，等式建立，∴ 2x ＝ 2× 150＝300，答：乙骑自行车的速度为 300 米/分；600 3000－600 6003000－600(2)甲抵达学校的时间为 x ＋ 4x ＝ 150＋ × ＝8(分)，4 150∴乙 8 分钟内骑行的行程为： 300×8＝2400(米 )，∴乙离学校还有 3000－2400＝600(米)．答：乙离学校还有 600 米．。
江西省数学 中考特训方案 考点精讲 (13)
课题：圆【学习目标】 1．学会用集合的观点描述圆，掌握圆的有关定义，在探索点与圆位置关系的过程中，理解点与圆的位置关系．2．经历探索圆的有关定义，了解各个定义之间的区别．探索点与圆的三种位置关系，并学会如何判断点与圆的位置关系．【学习重点】圆及其有关概念，点与圆的位置关系．【学习难点】对用集合的观点描述圆的理解．情景导入 生成问题旧知回顾：用圆规画一个圆、圆规固定的一脚为O 点，另一脚为A 点，你认为圆应如何定义？答：一条线段绕它固定的端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的封闭图形叫做圆，其中O 为圆心，OA 为半径．自学互研 生成能力知识模块一 圆的有关概念阅读教材P65，完成下面的内容：用集合的观点如何定义圆？圆的其他相关定义有哪些？答：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点就是圆心，定长就是半径；连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，圆上任意两点间的部分叫做弧．弧包括劣弧和优弧，大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧．圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆，能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．范例1：下列条件中，能确定一个圆的是( C )A ．以点O 为圆心B ．以2cm 长为半径C ．以点O 为圆心，以2cm 长为半径D ．经过点A仿例1：下列命题中正确的有( A )①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 仿例2：如图，AC ，BC ，AB 是弦，AB 是直径，劣弧有AC ︵，BC ︵，优弧有CAB ︵，ABC ︵．仿例3：顺次连接圆内两条相交直径的四个端点围成的四边形一定是矩形．知识模块二点和圆的位置关系阅读教材P66～P67，完成下面的内容：点和圆的位置关系有几种？如何判断？答：点在圆内，点在圆上，点在圆外．用点到圆心的距离d和圆的半径r作比较．点A在⊙O外⇔d>r；点A在⊙O上⇔d＝r；点A在⊙O内⇔d<r.范例2：在直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，则下列各点在圆外的是( D)A．(4，3)B．(2，2)C．(3，4)D．(4，4)仿例1：已知点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是0≤d<3．仿例2：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是( A)A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定仿例3：已知一个点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远点距离为8cm，则这个圆的半径为6cm或2cm．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一圆的有关概念知识模块二点和圆的位置关系检测反馈达成目标见光盘课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
江西省中考数学教材知识复习第七章圆课时35圆的有关概念与性质备考演练
课时35 圆的有关概念与性质一、选择题1．(2016·聊城)如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是错误!上一点，且错误!＝错误!，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC。
若∠ABC＝105° ,∠BAC＝25°，则∠E的度数为( B ）A．45° B．50°C．55° D．60°[解析］∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝105° ,∴∠ADC＝180°－∠ABC＝180°－105°＝75° .∵错误!＝错误!，∠BAC＝25°，∴∠DCE＝∠BAC＝25°，∴∠E＝∠ADC－∠DCE＝75°－25°＝50° .第1题图第2题图2．（2016·烟台)如图,Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,B点与0刻度线的一端重合，∠ABC＝40° ,射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC 分割出以BC为边的等腰三角形,则点D在量角器上对应的度数是（ D ）A．40° B．70° C．70°或80° D．80°或140°二、填空题3．(2016·绍兴）如图1,小敏利用课余时间制作了一个脸盆架,图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B,AB＝40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm，则该脸盆的半径为__25__cm.[解析] 如图，设圆的圆心为O,连接OA，OC,OC与AB交于点D，设⊙O半径为R，∵OC⊥AB，∵AD＝DB＝错误!AB＝20 cm，在Rt△AOD中，∵∠ADO＝90°，∴OA2＝OD2＋AD2,∴R2＝202＋（R－10）2，∴R＝25 cm.4．（2016·南京)如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点,则∠ACB＝__119__°。