高二数学上学期期末考试试卷-文

合肥一六八中学高二年级2014—2015学年第一学期

期末考试 数学试卷(文科)

满分150分 时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，请将答案填涂在答题卡上）

1. 椭圆19

162

2=+y x 的焦距为( )

A ．10

B ．5

C ．7

D ．72

2. 已知A ，B ，C ，D 是空间四点，命题p ：A ，B ，C ，D 四点不共面，命题q ：直线AB 和CD 不相交，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件

3. 平行六面体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，既与AB 共面也与CC 1共面的棱的条数为( ) A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

4. 直线1+=kx y 与曲线b ax x y ++=3

相切于点)3,1(A ，则b a +2的值为( ) A ．2 B ．1- C ．1

D ．2-

5. 已知命题p ：01,2

≤+-∈∃ax x R x 为假命题，则a 的取值范围为( ) A ．()

2,2- B ．[]2,2-

C

．

()()+∞⋃-∞-,22,

D ．(][)+∞⋃-∞-,22, 6.

在

同

一

坐

标

系

中

，

方

程

)0(012

2222>>=+=+b a by ax b

y a x 与的曲线大致是( )

7. 在正方体1111D C B A ABCD -中，E 、F 分别是线段11B A ，11C B 上不与端点重合的动点，若F B E A 11=，有下面四个结论：①1AA EF ⊥；②AC EF //；③EF 与AC 异面；④ABCD EF 平面//．其中一定正确的有( ) A ．①②

B ．②③

C ．②④

D ．①④

8. 如图，空间四边形ABCD 中，M 、N 分别是BC 、DA 上的点，且BM ：AN MC =：1=ND ：2，又5=AB ，3=CD ，MN 与AB 、

CD 所成的角分别为βα,，则βα,之间的大小关系为( )

A ．βα<

B ．βα>

C ．βα=

D ．不确定

9. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积不可能．．．是( ) A ．1

B ．5.1

C ．2

D ．3

10. 已知两点)0,1(-M 和)0,1(N ，若直线上存在点P ，使

4=+PN PM ，则称该直线为“T 型直线”.给出下列直

线:①2+=x y ；②13+-=x y ；③3--=x y ；④12

1

+=x y ，其中为“T 型直线”的是( )

A . ①②③

B . ①②④

C .

①③④

D . ②③④

二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，请将答案填在答题卷相应位置）

11. 若双曲线2

2

1y x m

-=的一个焦点与抛物线28y x =的焦点重合，则

m 的值为__________.

12.已知集合{}04|=-∈=mx R x A ，{}

032|2=-+∈=x x R x B ，则B A ⊆的一个充分不必要条件是 .（写出一个即可） 13. 设x x f sin )(1=，定义)(1x f n +为)(x f n 的导数，即

)()(1x f x f n n '=+，*∈N n ，若ABC ∆的内角A 满足

2

2

)()()(201521=

+++A f A f A f ，则=A . 14. 已知点P 是抛物线2

4y x =上的动点,点P 在y 轴上的射影是M ,点A 的坐标是(4,a ),则当||4a >时,||||PM PA +的最小值是

____________.

15. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.

合肥一六八中学高二年级2014—2015学年第一学期期末考试

数学试卷(文科)答题卷 满分150分 时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

请将选择题答案准确填涂到答题卡上！

二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）

11. ________________. 12.

________________. 13. ________________. 14. ________________. 15. ________________. 三、解答题（本大题共6小题，共75分） 16. （本题

12

分）已知关于x ，

y 的方程

C :04222=+--+m y x y x ．

(Ⅰ) 若方程C 表示圆，求m 的取值范围；

(Ⅱ) 若圆C 与直线l :042=-+y x 相交于M ，N 两点，且

5

4=

MN ，求m 的值．

17. （本题12分）已知命题p ：对任意实数x ，012>++ax ax 恒成立；q ：关于x 的方程02=+-a x x 有实数根，如果q p ∨为真命题，

q p ∧为假命题，求实数a 的取值范围．

18. （本题12分）如图，已知ABCD 为平行四边形，︒=∠60A ，

2AF FB =，6=AB ，点E 在CD 上，BC EF //，AD BD ⊥，BD

交EF 于点N ，现将四边形ADEF 沿EF 折起，使点D 在平面BCEF 上的射影恰在直线BC 上． (Ⅰ) 求证：⊥BD 平面BCEF ； (Ⅱ) 求折后直线DN 与

直线BF 所成角的余弦值.

19. （本题12分）已知),(y x P 为平面上的动点且0≥x ，若P 到y 轴的距离比到点()0,1的距离小1． (Ⅰ) 求点P 的轨迹C 的方程；

(Ⅱ) 设过点)0,(m M 的直线交曲线C 于A 、B 两点，问是否存在这样的实数m ，使得以线段AB 为直径的圆恒过原点．

20. （本题13分）如图所示，矩形ABCD 中，AD ⊥平面ABE ，2AE EB BC ===，F 为CE 上的点，且

BF ⊥平面ACE

(Ⅰ) 求证：AE ⊥平面BCE ； (Ⅱ) 求证：//AE 平面BFD ； (Ⅲ) 求三棱锥C BGF -的体积.

G

B

A

D

C

F

E