2020年中考数学训练卷：《函数基础知识》

合集下载

2020年人教版数学中考考点(3.2)：函数基础知识含答案

2020人教版数学中考考点（3.2）：函数基础知识【★★★】总分：100分姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________说明：（1）本节考点：函数的有关概念、自变量取值范围、表示方法；（2）最大难度：☆☆☆☆一、选择题（共9小题；共36分）1. 在中，边上的高为定长，边长可变化，则三角形面积为，在此式中A. ，是变量，，是常量B. ，是变量，，是常量C. ，，是变量，是常量D. 是变量，，，是常量2. 下列各表达式不是表示与的函数关系的是A. B.C. D.3. 在函数中，自变量的取值范围是A. B. C. D.4. 小华利用计算机设计了一个计算程序，输人和输出的数据如下表：那么当输人数据为时，输出的数据是输入输出A. B. C. D.5. 某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离与时间的关系的大致图象是A. B.C. D.6. 某油箱容量为的汽车，加满汽油后行驶了时，油箱中的汽油大约消耗了．如果加满汽油后汽车行驶的路程为，油箱中剩余油量为，则与之间的关系式和自变量取值范围分别是A. ，B. ，C. ，D. ，7. 对于实数，，我们定义符号的意义为：当时，；当时，；如：，．若关于的函数为．则该函数的最小值是A. B. C. D.8. 如图，等边中，，点是边上一点．过点作，垂足为点，交边（或边）于点，设，的面积为，则与之间的函数图象大致为A. B.C. D.9. 如图所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为和，起初甲车在乙车前处，两车同时出发，当乙车追上甲车时，两车都停止行驶．设后两车相距，与的函数关系如图所示．有以下结论：①图中的值为；②乙车的速度为；③图中线段应表示为；④图中函数图象与轴交点的横坐标为．其中所有的正确结论是A. ①④B. ②③C. ①②④D. ①③④二、填空题（共6小题；共24分）10. 某学习小组为了探究函数的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的．11. 函数中，自变量的取值范围是．12. 函数的自变量的取值范围是．13. 已知，且，，，，，则写出与的关系式：，由此可得．14. 小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，如图所示，现在小明让小强先跑米，直线表示小明的路程与时间的关系，大约秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是．15. 年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第，创新效率排名全球第．三、解答题（共5小题；共40分）16. 求式子中的取值范围．17. 为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：普通消费：元 / 次；白金卡消费：购卡元 / 张，凭卡免费消费次再送次；钻石卡消费：购卡元 / 张，凭卡每次消费不再收费．以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用．（1）李叔叔每年去该健身中心健身次，他应选择哪种消费方式更合算?（2）设一年内去该健身中心健身次（为正整数），所需总费用为元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的与的函数关系式；（3）王阿姨每年去该健身中心健身至少次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式．18. 如图在中，，，，，且是方程的根．（1）求和的值；（2）如图（），有一个边长为的等边三角形从点出发，以的速度沿方向移动，至全部进入为止，设移动时间为，与重叠部分面积为，试求出与函数关系式并注明的取值范围；（3）试求出发后多久，点在线段上?19. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线与分别交轴于点和点，点是直线与轴的交点．（1）求点，的坐标；（2）设是直线上一点，的面积为．①求与的函数关系式；②当的面积为时，求点的坐标．（3）在射线上是否存在点，使为等腰三角形，如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．20. 如图1，已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线在轴下方的部分沿轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“ 形折线”）．（1）类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；（2）如图2，双曲线与新函数的图象交于点，点是线段上一动点（不包括端点），过点作轴的平行线，与新函数图象交于另一点，与双曲线交于点．①试求的面积的最大值；②探索：在点运动的过程中，四边形能否为平行四边形?若能，求出此时点的坐标；若不能，请说明理由．答案第一部分1. B 【解析】因为是定值，可变化，故，是变量，，是常量．2. C3. B4. C 【解析】由表可知：输入数据为时，输出数据为，时，输幽的数据为5. B【解析】图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故 D 错误；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故 A 错误，并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则 C 错误．6. D 【解析】由题意，知每千米的耗油量为，所以行驶消耗汽油．所以剩余油量，汽油最多行驶．7. B 【解析】分和两种情况进行讨论．8. A9. A第二部分10.11.12.13. ，【解析】根据题意，可得，则，；．故其规律为个一组，依次循，则．14. ，，，米/秒【解析】由图象可知，小明让小强先跑米，表示小明的路程与时间的关系，大约秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是米/秒．15.第三部分16. 被开方数需大于或等于零，所以，所以，分母不能等于零，所以，所以，故且．17. （1）（元），，李叔叔选择普通消费方式更合算．．（2）根据题意得：普通；当时，白金卡．当时，白金卡．白金卡；（3）当时，普通；白金卡，令白金卡即，解得：．答：当时，选择白金卡消费最合算；当时，选择白金卡消费和钻石卡消费费用相同；当时，选择钻石卡消费最合算．18. （1）在中，，，，，根据勾股定理可得，，即．是方程的根，，．（2）由（）得，则等边三角形的边长为，如图（），当时，易知，，，，，如图（），当时，，，，综上，与的函数关系式为．（3）如图（），若点在线段上，过点作于点，此时，，，即，，又等边三角形的边长，，，，即出发后时，点在线段上．19. （1）将代入：得，则．将代入：得，则．故有，．（2）①设，将代入得：，，则．当时：，当时：，．②．当时，，．将代入得：，．当时，，．将代入得：，．综上，的坐标为或．（3），，．20. （1）如图 1，新函数的两条性质：（i）函数的最小值为；（ii）函数图象的对称轴为直线；由题意得点坐标为．分两种情况：①时，显然；②当时，设其解析式为．在直线中，当时，，则点关于轴的对称点为．把，代入，得解得．综上所述，新函数的解析式为（2）如图 2，①点在直线上，．点在双曲线上，，．点是线段上一动点（不包括端点），可设点的坐标为，且．轴，且点在双曲线上，，，的面积为．，当时，有最大值为．，的面积的最大值为；②在点运动的过程中，四边形不能为平行四边形．理由如下：当点为的中点时，其坐标为，此时点的坐标为，点的坐标为，，，与不能互相平分，四边形不能为平行四边形．。

2020年中考数学函数专题卷(有答案)

2020年中考数学函数专题卷（有答案）一、单选题（共12题；共26分）1.若点A(-3，y1)，B(-2，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y= 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )A. y2<y1<y3B. y3<y1<y2C. y1<y2<y3D. y3<y2<y12.已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(4，y3)在函数y= 的图象上，则( )A. y2<y1<y3B. y1<y2<y3C. y3<y1<y2D. y3<y2<y13.在直角坐标系中，若点Q与点P(2，3)关于原点对称，则点Q的坐标是( )A. (-2，3)B. (2，-3)C. (-2，-3)D. (-3，-2)4.已知二次函数，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（）A. 有最大值﹣1，有最小值﹣2B. 有最大值0，有最小值﹣1C. 有最大值7，有最小值﹣1D. 有最大值7，有最小值﹣25.小飞研究二次函数( 为常数)性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线上；②存在一个的值，使得函数图象的顶点与轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点与点在函数图象上，若，，则；④当时，随的增大而增大，则的取值范围为其中错误结论的序号是（）A. ①B. ②C. ③D. ④6.若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（）A. -1B. 0C. 3D. 47.阅读【资料】，完成下列小题.【资料】：如图，这是根据公开资料整理绘制而成的2004-2018年中美两国国内生产总值(GDP)的直方图及发展趋势线.(注：趋势线由Excel系统根据数据自动生成，趋势线中的y表示GDP，x表示年数)2004-2018年中美两国国内生产总值(GDP，单位：万亿美元)直方图及发展趋势线（1）依据【资料】中所提供的信息，2016-2018年中国GDP的平均值大约是( )A. 12.30B. 14.19C. 19.57D. 19.71（2）依据【资料】中所提供的信息，可以推算出中国的GDP要超过美围，至少要到( )A. 2052年B. 2038年C. 2037年D. 2034年8.己知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米／小时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是( )A. y=4x(x≥0)B. y=4x-3(x≥ )C. y=3-4x(x≥0)D. y=3-4x(0≤x≤ )9.已知抛物线C：y＝（x﹣1）2﹣1，顶点为D，将C沿水平方向向右（或向左）平移m个单位，得到抛物线C1，顶点为D1，C与C1相交于点Q，若∠DQD1＝60°，则m等于（）A. ±4B. ±2C. ﹣2或2D. ﹣4或410.定义新运算：p⊕q＝，例如：3⊕5＝，3⊕（﹣5）＝，则y＝2⊕x（x≠0）的图象是（）A. B. C. D.11.直线y＝3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（）A. y＝3x+3B. y＝3x﹣2C. y＝3x+2D. y＝3x﹣112.如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C（3，0），D（0，3），当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（）A. y＝x+B. y＝x+C. y＝x+1D. y＝x+二、填空题（共8题；共24分）13.如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点O关于AB的对称点C在第一象限，将△ABC沿x轴正方向平移k个单位得到△DEF(点B与E是对应点)，点F落在双曲线y= 上，连结BE交该双曲线于点G．∠BAO=60°，OA=2GE，则k的值为________ ．14.二次函数y=-（x-6）2+8的最大值是________。

中考数学总复习《函数基础知识》专题测试卷-含答案

中考数学总复习《函数基础知识》专题测试卷-含答案班级:___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共12题；共24分)1．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程S（m）与时间t（min）的大致图象是（）A．B．C．D．2．下列曲线中，不表示y是x的函数图象的是（）A．B．C．D．3．如图1，在等边△ABC中，D是BC的中点，P为AB边上的一个动点，设AP=x，图1中线段DP 的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则△ABC的面积为（）A．4B．2√3C．12D．4√34．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（）A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了150千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时5．一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）A．y=1.5（x+12）（0≤x≤10）B．y=1.5x+12（0≤x≤10）C．y=1.5x+12（x≥0）D．y=1.5（x﹣12）（0≤x≤10）6．某辆汽车每次加油都会把油箱加满．．，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2020年3月10日15560002020年3月25日5056500这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．7升B．8升C．10升D．1007升7．如图①，在△ABC中△C＝90°，△A＝30°点D是AB边的中点，点P从点A出发，沿着AC﹣CB运动，到达点B停止.设点P的运动路径长为x，连DP，记△APD的面积为y，若表示y与x有函数关系的图象如图②所示，则△ABC的周长为（）A．6+2√3B．4+2√3C．12+4√3D．6+4√38．若y与x的关系式为y=30x﹣6，当x=13时，y的值为（）A．5B．10C．4D．-49．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）．一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是（）A．①③B．②③C．③D．①②③10．小翊早9点从家骑自行车出发，沿一条直路去邮局办事，小翊出发的同时，他的爸爸从邮局沿同一条道路匀速步行回家；小翊在邮局停留了一会后沿原路以原速返回，小翊比爸爸早3分钟到家．设两人离家的距离s（m）与小翊离开家的时间t（min）之间的函数关系如图所示．下列说法：①邮局与家的距离为2400米；②爸爸的速度为96m/min；③小翊到家的时间为9：22分；④小翊在返回途中离家480米处与爸爸相遇．其中，正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图1，△ABC是一块等边三角形场地，点D，E分别是AC，BC边上靠近C点的三等分点．现有一个机器人(点P)从A点出发沿AB边运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况．设AP＝x，观察员与机器人之间的距离为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员所处的位置可能是图1的()A．点B B．点C C．点D D．点E12．如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（）A．B．C．D．二、填空题(共6题；共7分)13．函数y= √x+1x2−4的自变量x的取值范围是．14．小明骑车回家过程中，骑行的路程s与时间t的关系如图所示.则经15分钟后小明离家的路程为.15．如图①，在△ABC中AB=AC,∠BAC=120°点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点设PC=x,PA+PE=y图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么a+b的值为．16．如图，在长方形ABCD中AB=8cm，AD=6cm点M，N从A点出发，点M沿线段AB运动，点N沿线段AD运动（其中一点停止运动，另一点也随之停止运动）．若设AM=AN=xcm，阴影部分的面积为ycm2，则y与x之间的关系式为．17．下面是王刚和李明两位同学的行程图，如果两人同时在同一地点出发，沿着200米的环形跑道同向行走，那么分钟后两人首次相遇．18．函数y= √x−3中自变量x的取值范围是；若分式2x−3x+1的值为0，则x=三、综合题(共6题；共79分)19．已知抛物线y=−x2+4x−3与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为P．（1）求A，B ，P三点的坐标；（2）在平面直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值大于0．20．模具长计划生产面积为9，周长为m的矩形模具，对于m的取值范围，小陈已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：（1）建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x，y.由矩形的面积为9，得xy=9.即y=9x；由周长为m，得2(x+y)=m，即y=−x+m2，满足要求的(x，y).应是两个函数图象在第象限内交点的坐标.（2）画出函数图象函数y=9x的图象如图所示，而函数y=−x+m2的图象可由直线y=−x平移得到.请在同一直角坐标系中直接画出直线y=−x.（3）平移直线y=−x，观察函数图象①当直线平移到与函数y=9x的图象有唯一交点（3，3），周长m的值为；②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围；（4）得出结论若能生产出面积为9的矩形模具，则周长m的取值范围为21．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值：所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628（1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的关系式；（3）若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？(在弹簧的允许范围内)22．某淘宝店专销某种品牌的运动服，每套进价70元，售价120元/套．为了促销，淘宝店决定凡是一次购买数量不超过10套的，按原价每套120元购买；10套以上的，每多买1套，每套降价1元，每多买2套，每套降价2元……（例如，某人一次性购买15套运动服，多出5套，按每套降价5元购买，共需（15×115）元；但是最低价90元/套．（1）求顾客一次至少买多少套，才能以最低价购买？（2）写出当一次购买x（x＞10）件时，利润w（元）与购买量x（件）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了35套运动服，另一位顾客买了40套运动服，淘宝店发现卖了40套反而比卖35套赚的钱少！为了使每次卖的数量多赚的钱也多，在其它促销条件不变的情况下，最低价为90元/套至少要提高到多少？为什么？23．杆称是我国传统的计重工具，如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离x（厘米），来得出秤钩上所挂物体的重量y（斤）．如表中为若干次称重时所记录的一些数据．x（厘米）124711y（斤）0.75 1.00 1.50 2.25 3.25（1）请在图2平面直角坐标系中描出表中五组数据对应的点；（2）秤钩上所挂物体的重量y是否为秤纽的水平距离的函数？如果是，请求出符合表中数据的函数解析式；（3）当秤钩所挂物重是4.5斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为多少厘米？24．数学活动课上，小明同学根据学习函数的经验，对函数的图象、性质进行了探究，下面是小明同学探究过程，请补充完整：如图1，已知在Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm ，点P为AB边上的一个动点，连接PC．设BP=xcm，CP=ycm ．（1）（初步感知）当CP⊥AB时，则①x=，②y=；（2）（深入思考）试求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）通过取点测量，得到了x与y的几组值，如下表：x cm⁄00.51 1.5 2. 2.53 3.54y cm⁄2 1.8 1.7_2 2.3 2.6 3.0_①计算并补全表格（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）②建立平面直角坐标系，如图2，描出已补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；③结合画出的函数图象，写出该函数的两条性质.参考答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】x≥﹣1且x≠214．【答案】1.5千米15．【答案】716．【答案】y=- 12x2+4817．【答案】1018．【答案】x≥3；3219．【答案】（1）解：令y＝0，得到﹣x2+4x﹣3＝0即﹣（x﹣1）（x﹣3）＝0解得：x＝1或3则A（1，0），B（3，0）根据顶点坐标公式得﹣b2a＝﹣4−2＝2，4ac−b24a＝4×(−1)×(−3)−164×(−1)＝1即P（2，1）；（2）解：作出图象，如图所示根据图象得：当1＜x＜3时，y＞0．20．【答案】（1）一（2）解：（3）解：①12②由①知：0个交点时，0＜m＜12；2个交点时，m＞12；1个交点时，m=12；（4）m≥1221．【答案】（1）解：上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）解：∵物体每增加1千克，弹簧长度增加2cm∴y=18+2x（3）解：把y=30代入y=18+2x，得18+2x=30∴所挂重物的质量是6kg22．【答案】（1）解：由题意得：（120﹣90）÷1+10=40（套）（2）解：当10＜x≤40时，w=x （60﹣x ）=﹣x 2+60x ；当x ＞40时，w=（90﹣70）x=20x（3）解：当x ＞40时，w=20xw 随x 的增大而增大，符合题意；当10＜x≤40时w=﹣x 2+60x=﹣（x ﹣30）2+900∵a=﹣1＜0∴抛物线开口向下．对称轴是直线x=30∴10＜x≤30，w 随着x 的增大而增大而当x=30时，w 最大值=900；∵要求卖的数量越多赚的钱越多，即w 随x 的增大而增大∴由以上可知，当x=30，最低售价为120﹣（30﹣10）=100元23．【答案】（1）解：如图所示：（2）解：由（1）图形可知，秤钩上所挂物体的重量y 是秤纽的水平距离的函数设y ＝kx ＋b ，把x ＝1，y ＝0.75，x ＝2，y ＝1代入可得：{k +b =0.752k +b =1解得： {k =14b =12∴y ＝ 14 x ＋ 12；（3）解：当y ＝4.5时，即4.5＝ 14 x ＋ 12∴当秤钩所挂物重是4.5斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米． 24．【答案】（1）1；√3（2）解：过 C 作 CD ⊥AB 于 D由（1）可知BD =1①当 0≤x ≤1 时，如图1-1： PD =1−x∴y =√x 2−2x +4 ；②当 1<x ≤4 时，如图1-2： PD =x −1综合①②可得 y =√x 2−2x +4 (0≤x ≤4) ；（3）解：①当x ＝1.5时y =√x 2−2x +4=√3.25≈1.8当x ＝4时 x cm ⁄0.5 1 1.5 2. 2.5 3 3.5 4y cm⁄2 1.8 1.7 1.82 2.3 2.6 3.0 3.5②函数图象如图所示：③由函数图象得：性质一：y的最小值为√3（或1.7）；性质二：当0≤x≤1时，y随x增大而减小．。

中考数学《函数基础知识》专项练习题(带答案)

中考数学《函数基础知识》专项练习题（带答案）一、单选题1．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm1010.51111.51212.5A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm2．若矩形的面积为125，则矩形的长y 关于宽x(x >0)的函数关系式为（）A ．y =125xB ．y =512xC ．y =12x 5D ．y =5x 123．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度 ℎ 与时间 t 之间的关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．4．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)之间函数关系的图象大致是( )A ．B ．C．D．5．若代数式√x−1x−2有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1且x≠2B．x≥1C．x≠2D．x≥1且x≠26．等腰三角形ABC中，AB=CB=5，AC=8，P为AC边上一动点，PQ⊥AC，PQ与△ABC的腰交于点Q，连结CQ，设AP为x，△CPQ的面积为y，则y关于x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．7．若直线y=kx上每一点都能在直线y=−6x上找到关于x轴对称的点，则它的解析式是（）A．y=6x B．y=16x C．y=−6x D．y=−1 6x8．如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A．B．C．D．9．函数y=√2−x+1x+1中，自变量x的取值范围是（）A．x⩽2B．x⩽2且x≠−1 C．x⩾2D．x⩾2且x≠−110．在下列四个图形中，能作为y是x的函数的图象的是（）A．B．C．D．11．如图，小磊老师从甲地去往10千米的乙地，开始以一定的速度行驶，之后由于道路维修，速度变为原来的四分之一，过了维修道路后又变为原来的速度到达乙地．设小磊老师行驶的时间为x（分钟），行驶的路程为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，则小磊老师从甲地到达乙地所用的时间是（）A．15分钟B．20分钟C．25分钟D．30分钟12．下列图象中，y是x的函数的是（）A．B．C．D．二、填空题13．如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD(AB>AD)放置在第一象限，且AB∥x轴，直线y=−x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，则平行四边形ABCD的面积为．14．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地. 如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系式；折线B−C−D表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.下几种说法：①货车的速度为60千米/小时；②轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3. 9小时；③若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则轿车从乙地出发317小时再次与货车相遇；其中正确的个数是. (填写序号)15．某商城为促进同一款衣服的销量，当同一个人购买件数达到一定数目的时候，超过的件数，每件打8折，现任意挑选5个顾客的消费情况制定表格，其中x表示购买件数，y表示消费金额，根据表格数据请写出一个y关于x的函数解析式是：．x（件）23456y（元）10015020024028016．函数y=2√x−1的自变量x的取值范围是．17．甲、乙两个车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天．其间，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙两个车间各自加工零件总数y（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图1所示，由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图2所示，请根据图象提供的信息回答：（1）图中m的值是；（2）第天时，甲、乙两个车间加工零件总数相同.18．如图，△O的半径为5，点P在△O上，点A在△O内，且PA=3，过点A作AP的垂线交△O于点B，C.设PB= x ，PC=y，则y与x之间的函数解析式为三、综合题19．某旅客携带xkg的行李乘飞机，登机前，旅客可选择托运或快递行李，托运费y1(元)与行李重量xkg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定，下表列出了快递费y2(元)与行李重量xkg的对应关系．行李的重量xkg快递费不超过1kg10元超过1kg但不超过5kg的部分3元/kg超过5kg但不超过15kg的部分5元/kg（1）如果旅客选择单托运，求可携带的免费行李的最大重量为多少kg？（2）如果旅客选择快递，当1＜x≤15时，直接写出快递费y2(元)与行李的重量xkg之间的函数关系式；（3）某旅客携带25kg的行李，设托运mkg行李(10≤m＜24，m为正整数)，剩下的行李选择快递，当m为何值时，总费用y的值最小？并求出其最小值是多少元？20．小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶，若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题；（1）小汽车行驶小时后加油，中途加油升；（2）求加油前邮箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点300km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用请说明理由．21．一农民带了若干千克自产的萝卜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售.售出萝卜千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）降价前他每千克萝卜出售的价格是多少？（2）降价后他按每千克0.4元将剩余萝卜售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克萝卜？22．某景区今年对门票价格进行动态管理．节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打折；非节假日期间全部打折．设游客为x人，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．（1）求不打折的门票价格；（2）求y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王5月2日（五一假日）带A旅游团，5月8日（非节假日）带B旅游团到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？（温馨提示：节假日的折扣与非节假日的折扣不同）23．在“世界读书日”这周的周末，小张同学上午8时从家里出发，步行到公园锻炼了一段时间后以相同的速度步行到图书馆看书，看完书后直接回到了家里，如图是他离家的距离s（米）与时间t（时）的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）小张同学家离公园的距离是多少米？锻炼身体用了多少分钟？在图书馆看了多少分钟的书？从图书馆回到家里用了多少分钟？（2）图书馆离小张同学的家多少米？（3）小张同学从图书馆回到家里的速度是多少千米/时？24．甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s与时间t的对应关系如图所示．（1）A，B两城之间距离是多少？（2）求甲、乙两车的速度分别是多少？（3）乙车出发多长时间追上甲车？（4）从乙车出发后到甲车到达B城车站这一时间段，在何时间点两车相距40km？参考答案1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】B 12．【答案】B 13．【答案】8 14．【答案】①②③15．【答案】{y =50x(0≤x ≤4)y =40x +40(x >4)16．【答案】x ＞1 17．【答案】（1）770（2）818．【答案】y =30x19．【答案】（1）解：设托运费y 1(元)与行李重量xkg 的函数关系式为y 1＝kx+b将(30，300)、(50，900)代入y 1＝kx+b ， {30k +b =30050k +b =900 ，解得： {k =30b =−600 ∴托运费y 1(元)与行李质量xkg 的函数关系式为y 1＝30x ﹣600．当y 1＝30x ﹣600＝0时，x ＝20．答：可携带的免费行李的最大重量为20kg ．（2）解：根据题意得：当0＜x≤1时，y 2＝10；当1＜x≤5时，y 2＝10+3(x ﹣1)＝3x+7；当5＜x≤15时，y 2＝10+3×(5﹣1)+5(x ﹣5)＝5x ﹣3．综上所述：快递费y 2(元)与行李重量xkg 的函数关系式为y 2＝ {10(0<x ≤1)3x +7(1<x ≤5)5x −3(5<x ≤15) ．（3）解：当10≤m ＜20时，5＜25﹣m≤15∴y ＝y 1+y 2＝0+5×(25﹣m)﹣3＝﹣5m+122． ∵10≤m ＜20 ∴22＜y≤72；当20≤m ＜24时，1＜25﹣m≤5∴y ＝y 1+y 2＝30m ﹣600+3×(25﹣m)+7＝27m ﹣518． ∵20≤m ＜24 ∴22≤y ＜130．综上可知：当m ＝20时，总费用y 的值最小，最小值为22．答：当托运20kg 、快递5kg 行李时，总费用最少，最少费用为22元．20．【答案】（1）3；24（2）解：设直线解析式为Q=kt+b ，把（0，36）和（3，6）代入得： {3k +b =6b =36解得 {k =−10b =36 ∴Q=-10t+36，（0≤t≤3）；（3）解：根据题意，每小时耗油量为10升 ∵加油站到景点用时间为：300÷80=3.75（小时） ∴需要的油量为：3.75×10=37.5升＞30升故不够用．21．【答案】（1）解：设降价前每千克萝卜价格为k 元则农民手中钱y 与所售萝卜千克数x 之间的函数关系式为：y=kx+5 ∵当x=30时，y=20 ∴20=30k+5 解得k=0.5.答：降价前每千克萝卜价格为0.5元. （2）解：（26-20）÷0.4=15 15+30=45kg.所以一共带了45kg 萝卜.22．【答案】（1）解： 800÷10=80 （元 / 人）答：不打折的门票价格是80元 / 人；（2）解：设 y 1=10k 解得： k =48 ∴y 1=48x当0⩽x⩽10时，设y2=80x 当x>10时，设y2=mx+b则{10m+b=80020m+b=1440解得：m=64∴y2=64x+160∴y2={80x(0⩽x⩽10)64x+160(x>10)；（3）解：设A旅游团x人，则B旅游团(50−x)人若0⩽x⩽10，则80x+48(50−x)=3040解得：x=20，与x⩽10不相符若x>10，则64x+160+48(50−x)=3040解得：x=30，与x>10相符，50−30=20（人)答：A旅游团30人，B旅游团20人．23．【答案】（1）解：观察图象得：小张同学8时离开家，8：10到达公园，小张同学家离公园的距离是500米∵小张同学8：10到达公园，9：10离开公园∴小张同学锻炼身体用了60分钟∵小张同学9：30到达图书馆，11：40离开图书馆∴小张同学在图书馆看了130分钟的书∵小张同学11：40离开图书馆，12时回到家∴小张同学从图书馆回到家里用了20分钟∴小张同学家离公园的距离是500米，锻炼身体用了60分钟，在图书馆看了130分钟的书，从图书馆回到家里用了20分钟；（2）解：∵小张同学8时离开家，8：10到达公园，距离500米，用时10分钟∴小张同学从家到公园的速度为500÷10=50（米/分）∵步行到公园锻炼了一段时间后以相同的速度步行到图书馆着书∴小张同学从公园到图书馆的速度为50米/分∵小张同学9：10离开公园，9：30到达图书馆∴公园离图书馆的距离为：50×20=1000（米）∴图书馆离小张同学的家的距离为：1000+500=1500（米）∴图书馆离小张同学的家1500米；（3）解：∵小张同学从图书馆到家的距离为1500米，即1.5千米，从图书馆回到家里用了20分钟，即时13小时 ∴小张同学从图书馆回到家里的速度是：1.5÷13=4.5千米/时 ∴小张同学从图书馆回到家里的速度是4.5千米/时.24．【答案】（1）解：由图象可知A 、B 两城之间距离是300千米；（2）解：由图象可知，甲的速度＝ 3005＝60（千米/小时）乙的速度＝ 3003＝100（千米/小时） ∴甲、乙两车的速度分别是60千米/小时和100千米/小时；（3）解：设乙车出发x 小时追上甲车由题意：60（x+1）＝100x解得：x ＝1.5∴乙车出发1.5小时追上甲车；（4）解：设乙车出发后到甲车到达B 城车站这一段时间内，甲车与乙车相距40千米时甲车行驶了m 小时①当甲车在乙车前时得：60m ﹣100（m ﹣1）＝40解得：m ＝1.5此时是上午6：30；②当甲车在乙车后面时100（m ﹣1）﹣60m ＝40解得：m ＝3.5此时是上午8：30；③当乙车到达B 城后300﹣60m ＝40解得：m ＝ 133此时是上午9：20．∴分别在上午6：30，8：30，9：20这三个时间点两车相距40千米．。

第三章《函数》综合考试测试卷-2020届广东九年级数学中考总复习课件 (共24张PPT)

25. 如图S1-3-7，已知抛物线y= x2+bx+c经过直线y=- x+1与坐标轴的两个交点A,B，点 C为抛物线上的一点，且∠ABC=90°．（1）求抛物线的解析式；（2）求点C的坐标；（3）直线y=- x+1上是否存在点P，使得 △BCP与△OAB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20. 反比例函数y= 的图象经过点A（1，2）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1， y2，y3的大小关系式．
解：（1）∵反比例函数y= A（1，2）， ∴2= ，解得k=2． ∴反比例函数的表达式为y= （2）y2＜y1＜y3．
解：（1）当0≤x≤8时，设水温y（℃）与开机时间x（min）的函数关系为y=kx+b，依据题意，得
故此函数解析式为y=10x+20.
在水温下降过程中，设水温y（℃）与开机时间x
（min）的函数关系式为y=
依据题意，得100= ，即m=800. 故y=
当y=20时，20=
,解得t=40.
（2）∵45-40=5≤8，∴当x=5时，y=10×5+20=70.
22. 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（kg）与销售价x（元/kg）有如下关系： y=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为W元．（1）求W与x之间的函数关系式; （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

初中中考数学函数基础28典型题(含答案和解析)

初中中考数学函数基础28道典型题（含答案和解析）1.已知关于x 的方程 mx+3=4的解为 x=1，则直线 y=(m−2)x−3一定不经过（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：A.解析：∵关于x的方程mx+3=4的解为x=1.∴m+3=4.∴m=1.∴直线y=(m−2)x−3为直线y=−x−3.∴直线y=(m−2)x−3一定不经过第一象限．考点：函数——一次函数——一次函数与一元一次方程.2.如图，把直线y=−2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(a,b)，且2a+b=6，则直线AB解析式是（）．A. y=−2x−3B. y=−2x−6C. y=−2x+3D. y=−2x+6答案：D.解析：∵直线AB经过点(a,b)，且2a+b=6.∴直线AB经过点(a，6−2a)．∵直线AB与直线y=−2x平行.∴设直线AB的解析式是：y=−2x+b1.把(a，6−2a)代入函数解析式得：6−2a=−2a+b1.则b1=6.∴直线AB的解析式是y=−2x+6.考点：函数——一次函数——一次函数图象与几何变换——一次函数平移变换.3.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，则不等式2x>ax+4的解集为．答案：x＞23.解析：∵函数y=2x过点A(m,3).∴2m=3.解得：m=23.∴A(32,3).∴不等式2x>ax+4的解集为x＞23.考点：函数——一次函数——一次函数与一元一次不等式——两条直线相交或平行问题.4.若函数y=x−a（a为常数）与函数y=−2x+b（b为常数）的图象的交点坐标是(2,1)，则关于x、y的二元一次方程组{x−y=a2x+y=b的解是．答案：{x=2y=1.解析：因为函数y=x−a（a为常数）与函数y=−2x+b（b为常数）的图象的交点坐标是(2,1).所以方程组{x−y=a2x+y=b的解是{x=2y=1.考点：函数——一次函数——一次函数与二元一次方程——一次函数与二元一次方程（组）的关系.5.一次函数y=2x−3的图象与y轴交于A，另一个一次函数y=kx+b与y轴交于B，两条直线交于C，C点的纵坐标是1，且S△ABC=5，求k、b的值．答案：(2,1).解析：由题意知C(2,1).过C作CD⊥y轴，CD=2.·AB·CD=5.S△ABC=12∴AB=5.∴B(0,2)或(0,−8).x+2.当B(0,2)时，y=−12x−8.当B(0,−8)时，y=−92考点：函数——一次函数——求一次函数解析式——两条直线相交或平行问题.6.已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2,0)，求关于x的不等式a(x−1)−b>0的解集.答案：x<−1.解析：∵一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限.∴b>0,a<0.把(2,0)代入解析式y=ax+b得：0=2a+b.解得：2a=−b.b=−2.a∵a(x−1)−b>0.∴a(x−1)>b.∵a<0..∴x−1<ba∴x<−1.考点：函数——一次函数——一次函数与一元一次不等式.7.如果一次函数y=−x+1的图象与x轴、y轴分别交于A点、B点，点M在x轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的点M有（）．A. 3个B. 4个C. 5个D. 7个答案：B.解析：一次函数y=−x+1中令x=0，解得y=1．令y=0，解得x=1.∴A(1,0)，B(0,1)，即OA=OB=1.在直角三角形AOB中，根据勾股定理得：AB=√2.分四种情况考虑，如图所示：当BM1=BA时，由BO⊥AM1，根据三线合一得到O为M1A的中点，此时M1(−1,0).当AB=AM2时，由AB=√2，得到OM2=AM2−OA=√2−1，此时M2(1−√2,0).当BA=AM3时，由AB=√2，得到AM3=√2，则OM3=OA+AM3=1+√2，此时M3(1+√2,0).当M4A=M4B时，此时M4与原点重合，此时M4(0,0).综上，这样的M点有4个.故选B．考点：函数——一次函数——一次函数综合题——一次函数与等腰三角形结合.8.如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝60°，动点P从A点出发，以1cm/S的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间（单位：s）的函数如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了秒（结果保留根号）．答案：4+2√3.解析：由图②可知，t在2到4秒时，△PAD的面积不发生变化.∴在AB上运动的时间是2秒，在BC上运动的时间是4−2=2秒.∵动点P的运动速度是1cm/s.∴AB=2cm，BC=2cm.过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F.则四边形BCFE是矩形.∴BE=CF，BC=EF=2cm.∵∠A=60°.∴BE=ABsin60°=2×√3=√3.2AE=ABcos60°=2×1=1.2∴1×AD×BE=3√3.2×AD×√3=3√3.即12解得AD=6cm.∴DF=AD−AE−EF=6−1−2=3.在Rt△CDF中，CD=√CF2+DF2=√√32+32=2√3.所以，动点P运动的总路程为AB+BC+CD=2+2+2√3=4+2√3.∵动点P的运动速度是1cm/s.∴点P从开始移动到停止移动一共用了(4+2√3)÷1=4+2√3(秒).故答案为：4+2√3.考点：函数——一次函数——一次函数的应用.四边形——梯形.的图像上，OA长为2且∠1=60°。

2020年浙江省中考数学分类汇编专题04 函数基础知识与一次函数

2020年浙江省中考数学分类汇编专题04 函数基础知识与一次函数一、单选题（共4题；共8分）1. ( 2分) （2020·台州）如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v（单位:m/s）与运动时间t （单位:s）的函数图象如图2，则该小球的运动路程y （单位:m）与运动时间t（单位:s）之间的函数图象大致是（）A. B. C. D.2. ( 2分) （2020·湖州）已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋2和直线分别交x轴于点A和点B.则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（）A. B. C. D.3. ( 2分) （2020·嘉兴·舟山）一次函数y=2x-1的图象大致是( )A. B. C. D.4. ( 2分) （2020·杭州）在平面直角坐标系中，已知函数y=ax+a(a≠0)的图像经过点p(1，2)，则该函数的图像可能是( )A. B. C. D.二、填空题（共1题；共1分）5. ( 1分) （2020·金华·丽水）点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可)________.三、综合题（共5题；共60分）6. ( 10分) （2020·衢州）2020年5月16日，“钱塘江诗路”航道全线开通.一艘游轮从杭州出发前往衢州，线路如图1所示。

当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时，一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州.已知游轮的速度为20km/h；游轮行驶的时间记为t（h），两艘轮船距离杭州的路程s（km）关于t（h）的图象如图2所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）。

（1）写出图2中C点横坐标的实际意义，并求山游轮在“七里扬帆”停靠的吋长。

（2）若货轮比游轮早36分钟到达衢州。

问：①货轮出发后几小时追上游轮？②游轮与货轮何时相距12km？7. ( 10分) （2020·绍兴）我国传统的计重工具——秤的应用，方便了人们的生活。

2023年中考数学----《函数基础知识--自变量的取值范围与函数值》专项练习题(含答案解析)

2023年中考数学复习----《函数基础知识--自变量的取值范围与函数值》知识总结与专项练习题（含答案解析）知识总结1. 函数的概念：设在一个变化过程中有两个变量x 与y ，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，那么就说y 是x 的函数，x 是自变量。

2. 自变量的取值范围：（1）使函数表示有意义。

①分母不能为0。

②被开方数大于等于0。

③幂的底数和指数不能同时为0。

（2）满足实际问题的实际意义。

3. 函数值：函数值是指自变量在取值范围内取某个值时，函数与之对应唯一确定的值。

专项练习题1、（2022•黄石）函数y ＝113−++x x x 的自变量x 的取值范围是（） A ．x ≠﹣3且x ≠1 B ．x ＞﹣3且x ≠1C ．x ＞﹣3D ．x ≥﹣3且x ≠1 【分析】直接利用二次根式有意义的条件、分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：函数y ＝+的自变量x 的取值范围是：x +3＞0，且x ﹣1≠0，解得：x ＞﹣3且x ≠1．故选：B ．2、（2022•丹东）在函数y ＝x x 3+中，自变量x 的取值范围是（） A ．x ≥3 B ．x ≥﹣3C ．x ≥3且x ≠0D ．x ≥﹣3且x ≠0 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式组，解不等式组得到答案．【解答】解：由题意得：x +3≥0且x ≠0，解得：x ≥﹣3且x ≠0，故选：D ．3、（2022•牡丹江）函数y ＝2−x 中，自变量x 的取值范围是（）A ．x ≤﹣2B ．x ≥﹣2C ．x ≤2D ．x ≥2【分析】根据二次根式（a ≥0），可得x ﹣2≥0，然后进行计算即可解答．【解答】解：由题意得： x ﹣2≥0，∴x ≥2，故选：D ．4、（2022•恩施州）函数y ＝31−+x x 的自变量x 的取值范围是（） A ．x ≠3 B ．x ≥3C ．x ≥﹣1且x ≠3D ．x ≥﹣1 【分析】利用分式有意义的条件和二次根式有意义的条件得到不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：由题意得：，解得：x ≥﹣1且x ≠3．故选：C ．5、（2022•连云港）函数y ＝1−x 中自变量x 的取值范围是（）A ．x ≥1B ．x ≥0C ．x ≤0D ．x ≤1【分析】根据二次根式的被开方数是非负数即可得出答案．【解答】解：∵x ﹣1≥0，∴x ≥1．故选：A ．6、（2022•黑龙江）函数31−−=x x y 自变量x 的取值范围是（） A ．x ≥1且x ≠3 B ．x ≥1C ．x ≠3D ．x ＞1且x ≠3 【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x ﹣1≥0且x ﹣3≠0，解得x ≥1且x ≠3．故选：A ．7、（2022•无锡）函数y ＝x −4中自变量x 的取值范围是（）A ．x ＞4B ．x ＜4C ．x ≥4D ．x ≤4【分析】因为当函数用二次根式表达时，被开方数为非负数，所以4﹣x ≥0，可求x 的范围．【解答】解：4﹣x ≥0，解得x ≤4，故选：D ．8、（2022•安顺）要使函数y ＝12−x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得：2x ﹣1≥0，解得：x ≥，故答案为：x ≥．9、（2022•哈尔滨）在函数y ＝35+x x 中，自变量x 的取值范围是．【分析】根据分母不能为0，可得5x +3≠0，然后进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：5x +3≠0，∴x ≠﹣，故答案为：x ≠﹣．10、（2022•巴中）函数y ＝31−x 中自变量x 的取值范围是．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围．【解答】解：根据题意得：x ﹣3＞0，解得：x ＞3．故答案为：x ＞3．x −4。

2020年中考数学函数专题卷(附答案)

2020年中考数学函数专题卷（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.已知函数y＝在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（）A. x≥2B. x＞3C. x≥2且x≠3D. x＞22.抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过（0，4）和（﹣6，4）两点，则此抛物线的对称轴为（）A. 直线x＝4B. 直线x＝0C. 直线x＝﹣3D. 直线x＝﹣63.小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示.有下列结论；①A，B两城相距300 km；②小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；③小路的车出发后2.5 h追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km时，t＝或t＝.其中正确的结论有()A. ①②③④B. ①②④C. ①②D. ②③④4.将抛物线y=-x2向右平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A. y=-(x+3)2B. y=-(x-3)2C. y=-x2+3D. y=-x2-35.函数y＝+ 中自变量x的取值范围是（）A. x≤3B. x＜3C. x≠3D. x＞36.竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（）A. 第3秒B. 第3.5秒C. 第4.2秒D. 第6.5秒7.若反比例函数的图象分布在二、四象限，则关于x的方程的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 只有一个实数根8.如图，一次函数与轴，轴交于两点，与反比例函数相交于两点，分别过两点作轴，轴的垂线，垂足为，连接，有下列四个结论：①与的面积相等；② ∽；③ ；④ ，其中正确的结论个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 49.在平面直角坐标系中，直线经过点A（－3，0），点B（0，），点P的坐标为（1，0），与轴相切于点O，若将⊙P沿轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线相交时，横坐标为整数的点P′共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P k(x k，y k)处，其中x1＝1，y1＝2，当k≥2时，x k＝x k﹣1+1﹣5（[ ]﹣[ ]），y k＝y k﹣1+[ ]﹣[ ]，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0.按此方案，第2017棵树种植点的坐标为（）A. (5，2017)B. (6，2016)C. (1，404)D. (2，404)11.如图一，在等腰中，，点、从点同时出发，点以的速度沿方向运动到点停止，点以的速度沿方向运动到点停止，若的面积为，运动时间为，则与之间的函数关系图象如图二所示，则长为（）A. B. C. D.二、填空题（共8题；共16分）12.抛物线y＝2（x﹣3）2+5的顶点坐标为________.13.已知、、均为正数，且．下列各点中，在正比例函数上的点是________（填序号）① ② ③ ④14.如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y= （x＞0），y=﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点.连接AB、BC，则△ABC的面积为________.15.如图所示，点A是反比例函数y= 图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k 的值是________.16.将抛物线y＝2（x﹣1）2+3绕它的顶点旋转180°后得到的抛物线的函数表达式为________．17.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，⊙B的圆心为B，半径是1，点P是直线AC上的动点，过点P作⊙B的切线，切点是Q，则切线长PQ的最小值是________．18.如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为AB的中点，P为BC上一动点，作PQ⊥EP交直线CD于点Q，设点P每秒以1个单位长度的速度从点B运动到点C停止，在此时间段内，点Q运动的平均速度为每秒________个单位.19.记抛物线C1：y＝(x﹣2)2+3的顶点为A，抛物线C2：y＝ax2+1(a＜0)顶点是点B，且与x轴的正半轴交于点 C.当△ABC是直角三角形时，抛物线C2的解析式为________.三、综合题（共5题；共60分）20.分别求出满足下列条件的二次函数的解析式．（1）图象经过点A（1，0），B（0，﹣3），对称轴是直线x＝2；（2）图象顶点坐标是（﹣2，3），且过点（1，﹣3）；21.已知抛物线y=x2+bx+1经过点（3，-2），（1）求b的值；（2）求将抛物线向左平移3个单位后的抛物线解析式.22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于点和点，且经过点.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求当时自变量的取值范围.23.如图，抛物线y=- [（x-2）2+n]与x轴交于点A（m-2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC.（1）求m、n的值；（2）如图，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN.求△NBC面积的最大值；（3）如图，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC，是否存在这样的点P，使△PCM 为等腰三角形，△PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 24.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣6mx+9m+1（m≠0）．（1）求抛物线的顶点坐标；（2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A和B点（点A在点B的左侧），且AB＝4，求m的值．（3）已知四个点C（2，2）、D（2，0）、E（5，﹣2）、F（5，6），若抛物线与线段CD和线段EF都没有公共点，请直接写出m的取值范围．答案一、单选题1. C2. C3. C4. B5. B6. C7. A8. C9. C 10. D 11. D二、填空题12. （3，5）13. ① 14. 15. 4 16. y＝﹣2（x﹣1）2+3 17. 18.19. y＝﹣x2+1或y＝﹣x2+1三、综合题20. （1）解：∵函数图像的对称轴为x＝2，∴设函数的解析式（a≠0）代入A（1，0），B（0，﹣3）得，，解得∴函数解析式为（或）.（2）解：∵图象的顶点为（﹣2，3），且经过点（1，﹣3），设抛物线的解析式为：，代入（1，﹣3）得.解得a＝，∴抛物线的解析式为：（或）；21. （1）解：由题意得：-2=32+3b+1,解得：b=-4.（2）解：∵y= x2-4x+1∴向左移动3个单位后为：y=(x+3)2-4(x+3)+1=x2+6x+9-4x-12+1=x2+2x-2.22. （1）解：把代入得.∴反比例函数的表达式为把和代入得，解得∴一次函数的表达式为.（2）解：由得∴当或时，.23. （1）解：∵抛物线的解析式为y=- [（x-2）2+n]=- （x-2）2- n，∴抛物线的对称轴为直线x=2，∵点A和点B为对称点，∴2-（m-2）=2m+3-2，解得m=1，∴A（-1，0），B（5，0），把A（-1，0）代入y=- [（x-2）2+n]得9+n=0，解得n=-9 （2）解：作ND∥y轴交BC于D，如图2，抛物线解析式为y=- [（x-2）2-9]=- x2+ x+3，当x=0时，y=3，则C（0，3），设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（5，0），C（0，3）代入得，解得，∴直线BC的解析式为y=- x+3，设N（x，- x2+ x+3），则D（x，- x+3），∴ND=- x2+ x+3-（- x+3）=- x2+3x，∴S△NBC=S△NDC+S△NDB= ×5×ND=- x2+ x=- （x- ）2+ ，当x= 时，△NBC面积最大，最大值为（3）解：存在.∵B（5，0），C（0，3），∴BC= ，当∠PMB=90°，则∠PMC=90°，△PMC为等腰直角三角形，MP=MC，设PM=t，则CM=t，MB= -t，∵∠MBP=∠OBC，∴△BMP∽△BOC，∴，即，解得t= ，BP=，∴OP=OB-BP=5- = ，此时P点坐标为（，0）；当∠MPB=90°，则MP=MC，设PM=t，则CM=t，MB= -t，∵∠MBP=∠CBO，∴△BMP∽△BCO，∴，即，解得t= ，BP= ，∴OP=OB-BP=5- = ，此时P点坐标为（，0）；综上所述，P点坐标为（，0）或（，0）.24. （1）解：∵y＝mx2﹣6mx+9m+1＝m（x﹣3）2+1，∴抛物线的顶点坐标为（3，1）（2）解：∵对称轴为直线x＝3，且AB＝4，∴A（1，0），B（5，0），将点A的坐标代入抛物线，可得：m＝﹣；（3）m＜﹣1或m＞。

2020中考数学复习函数基础练习题3(附答案)

2020中考数学复习函数基础练习题3（附答案）1．P 是抛物线225y x x =-+上一点，过点P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别是M ，N ，则PM+PN 的最小值是（） A ．194B ．114C ．3D ．52．若点A （－2，n ）在x 轴上，则点B （n －1，n ＋1）在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，过点P （2，3）分别作PC ⊥x 轴于点C ，PD ⊥y 轴于点D ，PC ，PD 分别交反比例函数y=（x ＞0）的图象于点A ，B ，△OAB 的面积为，则k 的值是（）A ．2B ．C ．D ．34．若kb ＜0，则一次函数y kx b =+的图象一定经过（） A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第三、四象限D ．第一、四象限5．下列各点中，在第四象限的点是（） A ．（2，3）B ．（﹣2，﹣3）C ．（2，﹣3）D ．（﹣2，3）6．抛物线y=2（x ﹣3）2+4顶点坐标是（）A ．（3，4）B ．（-3，4）C ．（3，-4）D ．（-3，-4）7．已知抛物线y ＝（x ﹣2）2上任意两点A （x 1，y 1）与B （x 2，y 2），若x 2＞x 1＞2，则y 1和y 2的大小关系是（） A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1≥y 2D ．y 1≤y 28．若()14,A y -，()21,B y -，()32,C y 为二次函数2(2)3y x =--+的图象上的三点，则1y ，2y ，3y 大小关系是（） A ．123y y y <<B ．312y y y <<C ．321y y y <<D ．213y y y <<9．已知点M （1-2m ，m-1）在第二象限，则m 的取值范围是（） A ．1<2m B ．>1m C ．1<m<12D ．1<m<12-10．请写出一个开口向下，并且与y 轴交于点（0,1）的抛物线的表达式_________11．二次函数231y ax x =﹣﹣的图象与x 轴交于A B ，两点，且A B ，两点在(10)C ﹣，与原点之间（不包括端点），则a 的取值范围是___.12．将函数32y x =--的图象沿y 轴方向向上平移6个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是______ ．13．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P 1（0，1）；P 2（1，1）；P 3（1，0）；P 4（1，﹣1）；P 5（2，﹣1）；P 6（2，0）……，则点P 2019的坐标是_____．14．等腰三角形周长为12，底边长为y ，腰长为x ，则y 关于x 的函数解析式_____，x 的取值范围_____.15．已知y 与2x 成反比例，并且当2x =时，6y =，那么y 与x 之间的函数解析式为____．16．已知点A 1（1，1）、A 2（2，3）、A 3（3，5）、A 4（4，7）……,用你发现的规律确定点A 2015的坐标为____________.17．由作图可知直线52y x =-+与53y x =--互相平行，则方程组5253y x y x =-+⎧⎨=--⎩的解的情况为______.18．对称轴为x=﹣2，顶点在x 轴上，并与y 轴交于点（0，3）的抛物线解析式为_____． 19．若点(0,2)和点(1,1)在同一条直线上，则这条直线的表达式是________. 20．在直角坐标系中，()3,4A -，()1,2B --，O 为坐标原点.（1）求直线AB 的表达式；（2）求OABV的面积.21．如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D 路线运动，到D停止，点P的速度为每秒1cm，a秒时点P改变速度，变为每秒bcm，图②是点P出发x秒后△APD的面积S(cm2)与x(秒)的关系图象，(1)参照图②，求a、b及图②中的c值；(2)设点P离开点A的路程为y(cm)，请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x(秒)的关系式，并求出点P到达DC中点时x的值．(3)当点P出发多少秒后，△APD的面积是矩形ABCD面积的14．22．在平面直角坐标系xOy中，有“抛物线系”y＝－（x－m）2+4m－3，顶点为点P，这些抛物线的形状与抛物线y＝－x2 相同，但顶点位置不同．（1）填写下表，并说出：在m取不同数值时，点P位置的变化具有什么特征？m的值…－1 0 1 2 …点P坐标……（2）若抛物线的对称轴是直线x＝1，则可确定m的值．点M（p，q）为此抛物线上的一个动点，且﹣1＜p＜2，而直线y＝kx－4（k≠0）始终经过点M．①求此抛物线与x轴的交点坐标；②求k的取值范围．（3）若点Q在x轴上，点S（0，－1）在y轴上，点R在坐标平面内，且以点P，Q，R，S为顶点的四边形是正方形，试直接写出所有点Q的坐标．23．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象对称轴为x=12，图象交x 轴于A ，B ，交y 轴于C （0，-3），且AB=5，直线y=kx+b （k ＞0）与二次函数图象交于M ，N （M 在N 的右边），交y 轴于P ．（1）求二次函数图象的解析式；（2）若b=-5，且△CMN 的面积为3，求k 的值；（3）若b=-3k ，直线AN 交y 轴于Q ，求CPCQ的值或取值范围．24．父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5 温度（℃） 201482﹣4﹣10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：（1）如果用h 表示距离地面的高度，用t 表示温度，那么随着h 的变化，t 如何变化？（2）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？（3）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？25．已知抛物线2y x mx m 1=-+++与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)．()1当m 2=时，抛物线与y 轴交于点C ．①直接写出点A 、B 、C 的坐标；②如图1，连接AC ，在x 轴上方的抛物线上有一点D ，若ABD ACO ∠∠=，求点D 的坐标；③如图2，点P 为抛物线位于第一象限图象上一动点，过P 作PQ CB ⊥，求PQ 的最大值；()2如图3，若点M 为抛物线位于x 轴上方图象上一动点，过点M 作MN x ⊥轴，垂足为N ，直线MN 上有一点H ，满足HBA ∠与MAB ∠互余，试判断HN 的长是否变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出HN 长．26．如图1，点(0,8)A 、点(2,)B a 在直线2y x b =-+上，反比例函数ky x=（0x >）的图象经过点B ．（1）求a 和k 的值；（2）将线段AB 向右平移m 个单位长度（0m >），得到对应线段CD ，连接AC 、BD ． ①如图2，当3m =时，过D 作DF x ⊥轴于点F ，交反比例函数图象于点E ，求DE EF的值；②在线段AB 运动过程中，连接BC ，若BCD ∆是以BC 为腰的等腰三形，求所有满足条件的m 的值．27．如图，已知长方形OABC 的顶点O 在坐标原点，A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点B(8，6)，直线y ＝﹣x+b 经过点A 交BC 于D 、交y 轴于点M ，点P 是AD 的中点，直线OP 交AB 于点E(1)求点D 的坐标及直线OP 的解析式；(2)求△ODP 的面积，并在直线AD 上找一点N ，使△AEN 的面积等于△ODP 的面积，请求出点N的坐标.(3)在x轴上有一点T(t，0)(5＜t＜8)，过点T作x轴的垂线，分别交直线OE、AD于点F、G，在线段AE上是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰直角三角形，若存在，请求出点Q的坐标及相应的t的值；若不存在，请说明理由.参考答案1．A 【解析】【分析】分点P 在第一和第二象限进行分类讨论，根据PM PN x y +=+，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案. 【详解】由题得抛物线2225(1)4y x x x =-+=-+，∴抛物线只经过第一和第二象限，且与x 轴没有交点 ①当点P 不在第二象限时，2211925()24x x P x M P x N -++=-++=且0x ≤ ∴当12x =时，PM PN +取的最小值为：194②当点P 不在第一象限时，2231125()24x x P x M P x N -+-=-++=且0x ≤ ∴当0x =时，PM PN +取的最小值为：5 综上所述：PM PN +的最小值为：194故选：A. 【点睛】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，进行分象限讨论是关键. 2．B 【解析】【分析】根据x 轴上的坐标特点求出n ，再判断点B 所在象限. 【详解】∵点A （－2，n ）在x 轴上， ∴n=0,∴B （-1,1），在第二象限，故选B. 【点睛】此题主要考查直角坐标系中点的坐标特点，解题的关键是熟知坐标轴上的点的坐标特点. 3．A【解析】【分析】由题意B（，3），A（2，），根据S△AOB=构建方程即可解决问题．【详解】由题意B（，3），A（2，），∵S△AOB=，∴2×3---•（2-）（3-）=，解得k=2或-2（舍弃），故选A．【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题4．D【解析】【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．【详解】∵kb<0，∴k、b异号。

中考数学专题复习：函数基础知识练习题(含答案)

中考数学专题复习：函数基础知识练习题一．选择题1．在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，∠B＝60°，BC＝2cm，动点E从点A出发沿AB 向点B运动，动点F从点D出发，沿折线D﹣C﹣B运动，两点的速度均为1cm/s，到达终点均停止运动，设AE的长为x，△AEF的面积为y，则y与x的图象大致为（）A．B．C．D．2．如图，正方形ABCD的边长为2，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x （0＜x≤2），△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．3．如图，在边长为4的正方形ABCD中剪去一个边长为2的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿多边形的边以A→D→E→F→G→B的路线匀速运动到点B时停止（不含点A 和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的图象大致为（）A．B．C．D．4．小亮饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小亮离家的时间与离家的距离之间关系的是（）A．B．C．D．5．如图①，动点P从正六边形的A点出发，沿A→F→E→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C，图②是点P运动时，△ACP的面积y（cm2）随着时间x（s）的变化的关系图象，则正六边形的边长为（）A．2cm B．cm C．1cm D．3cm6．如图①，在▱ABCD中，∠B＝120°，动点P从点B出发，沿B→C→D→A运动至点A 停止，如图②是点P运动时，△P AB的面积y（cm2）随点P运动的路程x（cm）变化的关系图象，则图②中H点的横坐标为（）A．12B．14C．16D．7．如图所示的是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间的变化图，下列说法正确的是（）A．时间是因变量，速度是自变量B．汽车在1～3分钟时，匀速运动C．汽车最快的速度是30千米/时D．汽车在3～8分钟静止不动8．小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑，在整个过程中跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图2所示．下列叙述正确的是（）A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D．在折返跑过程中（不包括起跑和终点），小林与小苏相遇3次9．小聪步行去上学，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到校，于是他改乘出租车赶往学校，他的行程与时间关系如图所示，（假定总路程为1，出租车匀速行驶），则他到校所花的时间比一直步行提前了（）分钟．A．16B．18C．20D．2410．如图1，动点K从△ABC的顶点A出发，沿AB﹣BC匀速运动到点C停止．在动点K 运动过程中，线段AK的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中点Q为曲线部分的最低点，若△ABC的面积是5，则图2中a的值为（）A．B．5C．7D．3二．填空题11．小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行路程y（m）与时间x（min）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡，下坡的速度分别相同，则小亮从学校骑车回家用的时间是min．12．如图①，在平行四边形ABCD中，∠B＝120°，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA 运动至点A停止．设点P运动的路程为xcm，△P AB的面积为ycm2，y关于x的函数的图象如图②所示，则图②中H点的横坐标为．13．如图1，点O为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处，小宇操作机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出的线段路径上运行，他将机器人运行的时间设为t秒，机器人到点A的距离设为y，得到的函数图象如图2．通过观察函数图象，可以得到下列推断：①机器人一定经过点D；②机器人一定经过点E；③当t＝3时，机器人一定位于点O；④存在符合图2的运行路线，使机器人能够恰好经过六边形的全部6个顶点；其中正确的是（填序号）．14．在课本的阅读与思考中，科学家利用放射性物质的半衰期这个函数模型来测算岩石的年，生活中也有很多类似这样半衰的现象．请思考下面的问题：一个皮球从16m高处下落，第一次落地后反弹起8m，第二次落地后反弹起4m，以后每次落地后的反弹高度都减半．试写出表示反弹高度h（单位：m）与落地次数n的对应关系的函数解析式．皮球第次落地后的反弹高度是m？15．重庆实验外国语学校运动会期间，小明和小欢两人打算匀速从教室跑到600米外的操场参加入场式，出发时小明发现鞋带松了，停下来系鞋带，小欢继续跑往操场，小明系好鞋带后立即沿同一路线开始追赶小欢小明在途中追上小欢后继续前行，小明到达操场时入场式还没有开始，于是小明站在操场等待，小欢继续前往操场．设小明和小欢两人相距s（米），小欢行走的时间为t（分钟），s关于t的函数图象如图所示，则在整个运动过程中，小明和小欢第一次相距80米后，再过分钟两人再次相距80米．三．解答题16．王教授和他的孙子小强星期天一起去爬山，来到山脚下，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，如图所示，两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（小强开始爬山时开始计时），请看图回答下列问题：（1）爷爷比小强先上了多少米？山顶离山脚多少米？（2）谁先爬上山顶？小强爬上山顶用了多少分钟？（3）图中两条线段的交点表示什么意思？这时小强爬山用时多少？离山脚多少米？17．小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示．（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？请说明理由；（2）结合图象回答：①当＝0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义；②秋千摆第二个来回需多少时间？18．2018年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对．正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，创造了世界航空史上的奇迹!下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系．根据下表，请回答以下几个问题：（1）上表反映的两个变量中，是自变量，是因变量？（2）若用h表示距离地面的高度，用y表示表示温度，则y与h的之间的关系式是：；当距离地面高度5千米时，所在位置的温度为：℃．如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间关系图．根据图象回答以下问题：（3）返回途中飞机再2千米高空水平大约盘旋了几分钟？（4）飞机发生事故时所在高空的温度是多少？19．如图1，在△ABC中，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点D逆时针旋转90°得到线段DE，连接BE．若已知BC＝8cm，设B，D两点间的距离为xcm，A，D两点间的距离为y1cm，B，E两点距离为y2cm．小明根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随x的变化而变化的规律进行了探究，请补充完整．下面是小明的探究过程的几组对应值．（1）按照下表中自变量x的值进行取点画图，测量分别得到了与x的几组对应值如下表：（说明补全表格时相关数值保留一位小数）（2）在同一平面直角坐标系xoy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；（3）结合函数图象（如图2），解决问题：①当E在线段BC上时，BD的长约为cm；②当△BDE为等腰三角形时，BD的长x约为cm．20．小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）l1和l2中，描述小凡的运动过程；（2）谁先出发，先出发了分钟；（3）先到达图书馆，先到了分钟；（4）当t＝分钟时，小凡与小光在去学校的路上相遇；（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）参考答案一．选择题1．解：在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，∠B＝60°，BC＝2cm，∴AD＝DC＝DB＝2，∠CDB＝60°∵EF两点的速度均为1cm/s∴当0≤x≤2时，y＝当2≤x≤4时，y＝由图象可知A正确故选：A．2．解：过点H作HE⊥BC，垂足为E．∵BD是正方形的对角线∴∠DBC＝45°∵QH⊥BD∴△BHQ是等腰直角三角形．∵BQ•HE＝BH•HQ∴HE＝∴△BPH的面积S＝BP•HE＝x＝∴S与x之间的函数关系是二次函数，且二次函数图象开口方向向上；因此，选项中只有A选项符合条件．故选：A．3．解：当点P在线段AD上时，面积是逐渐增大的，当点P在线段DE上时，面积是定值不变，当点P在线段EF上时，面积是逐渐减小的，当点P在线段FG上时，面积是定值不变，当点P在线段GB上时，面积是逐渐减小的，综上所述，选项B符合题意．故选：B．4．解：依题意，0﹣20分钟散步，离家路程增加到900米，20﹣30分钟看报，离家路程不变，30﹣45分钟返回家，离家路程减少为0米．故选：D．5．解：如图，连接BE，AE，CE，BE交AC于点G由正六边形的对称性可得BE⊥AC，易证△ABC≌△CDE≌△AFE（SAS）∴△ACE为等边三角形，GE为AC边上的高线∵动点P从正六边形的A点出发，沿A→F→E→D→C以1cm/s的速度匀速运动∴当点P运动到点E时△ACP的面积y取最大值设AG＝CG＝a（cm），则AC＝AE＝CE＝2a（cm），GE＝a（cm）∴2a×a÷2＝（cm）∴a2＝3∴a＝（cm）或a＝﹣（舍）∵正六边形的每个内角均为120°∴∠ABG＝×120°＝60°∴在Rt△ABG中，＝sin60°∴＝∴AB＝2（cm）∴正六边形的边长为2cm故选：A．6．解：图②显示，当BC＝4时，y＝6，即y＝×AB×BC sin60°＝AB×4×＝6，解得：AB＝6，点H的横坐标为：BC+CD+AD＝4+4+6＝14，故选：B．7．解：速度是因变量，时间是自变量，故选项A不合题意；汽车在1～3分钟时，速度在增加，故选项B不合题意；汽车最快速度是30千米/时，故选项C符合题意；汽车在3～8分钟，匀速运动，故选项D不合题意；故选：C．8．解：两人从起跑线同时出发，先后到达终点，小林先到达终点，故A选项不符合题意；根据图象两人从起跑线同时出发，小林先到达终点，小苏后到达终点，小苏用的时间多，而路程相同，所以小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，故B选项不符合题意；由函数图象可知：小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程，故C选项不符合题意；在折返跑过程中（不包括起跑和终点），小林与小苏相遇3次，故D选项符合题意；故选：D．9．解：小聪步行的速度为：÷5＝，改乘出租车后的速度为：（﹣）÷（7﹣5）＝，小聪到校所花的时间比一直步行提前的时间＝﹣5﹣＝20（分钟），故选：C．10．解：由图象的曲线部分看出直线部分表示K点在AB上，且AB＝a，曲线开始AK＝a，结束时AK＝a，所以AB＝AC．当AK⊥BC时，在曲线部分AK最小为5．所以BC×5＝5，解得BC＝2．所以AB＝＝．故选：A．二．填空题（共5小题）11．解：由图可得，去校时，上坡路的距离为3600米，所用时间为18分，∴上坡速度＝3600÷18＝200（米/分），下坡路的距离是9600﹣36＝6000米，所用时间为30﹣18＝12（分），∴下坡速度＝6000÷12＝500（米/分）；∵去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，∴小亮从学校骑车回家用的时间是：6000÷200+3600÷500＝30+7.2＝37.2（分钟）．故答案为：37.212．解：由图象可知，当x＝4时，点P到达C点，此时△P AB的面积为6，∵∠B＝120°，BC＝4，∴×2×AB＝6，解得AB＝6，H点表示点P到达A时运动的路程为4+6+4＝14，故答案为：14．13．解：由图象可知，机器人距离点A1个单位长度，可能在F或B点，则正六边形边长为1；①所有点中，只有点D到A距离为2个单位，故①正确；②因为机器人可能在F点或B点出发，当从B出发时，不经过点E，故②错误．③观察图象t在3﹣4之间时，图象具有对称性则可知，机器人在OB或OF上，则当t＝3时，机器人距离点A距离为1个单位长度，机器人一定位于点O，故③正确；④由②知，机器人不经过点E，故④错误；故答案为：①③．14．解：表示反弹高度h（单位：m）与落地次数n的对应关系的函数解析式h＝（n为正整数）．＝，2n＝16×8＝27，n＝7．故皮球第7次落地后的反弹高度是m．故答案为：h＝（n为正整数），7．15．解：由题意小欢的速度为40米/分钟，小明的速度为80米/分钟，设小明在途中追上小欢后需要x分钟两人相距80米，则有：80x﹣40x＝80，∴x＝2，此时小欢一共走了40×（2+2）＝160（米），（600﹣160﹣80）÷40＝9（分）．即小明和小欢第一次相距80米后，再过9分钟两人再次相距80米．故答案为：9三．解答题（共5小题）16．解：（1）由图可知，爷爷比小强先上了100米，当小强爬了10分钟，爬了300米∴小强的速度300÷10＝30米/分，∴山高30×15＝450米；（2）小强先到山顶，小强爬了15分钟；（3）图中两条线段的交点表示小强和爷爷相遇的时候，这时小强爬山用时10分钟，离山脚300米．17．解：（1）h是t的函数是两个变量、每一个时间t的确定值，高度h都有唯一的值与其对应，故变量h是否为关于t的函数；（2）①当t＝0.7s时，h＝0.5m，它的意义是：秋千摆动0.7s时，设地面的高度为0.5m．②从图象看前两个来回用时2.8，后面两个来回用时5.4﹣2.8＝2.6，再后面两个来回用时7.8﹣5.4＝2.4，为均匀减小，故第一个来回应该是1.5s，第二个来回2.6s．18．解：（1）根据函数的定义：距离地面高度是自变量，所在位置的温度是因变量，故答案为：距离地面高度，所在位置的温度；（2）由题意得：y＝20﹣6h，当x＝5时，y＝﹣10，故答案为：y＝20﹣6h，﹣10；（3）从图象上看，h＝2时，持续的时间为2分钟，即返回途中飞机在2千米高空水平大约盘旋了2分钟；（4）h＝2时，y＝20﹣12＝8，即飞机发生事故时所在高空的温度是8度．19．解：（1）当x＝0时，a＝AD＝7.03≈7.0，b＝3.0；（2）描绘后表格如下图：（3）①当E在线段BC上时，即：x＝y1+y2，从图象可以看出，当x＝6时，y1+y2＝6，故答案为6；②当BE＝DE时，即：y1＝y2，此时x＝7.5或0，故x＝7.5；当BE＝BD时，即：y2＝x，在图上画出直线y＝x，此时x≈3；当DE＝BE时，即：y1＝x，从上图可以看出x≈4.1；故答案为：3或4.1或7.5．20．解：（1）由图可得，l1和l2中，l1描述小凡的运动过程，故答案为：l1；（2）由图可得，小凡先出发，先出发了10分钟，故答案为：小凡，10；（3）由图可得，小光先到达图书馆，先到了60﹣50＝10（分钟），故答案为：小光，10；（4）小光的速度为：5÷（50﹣10）＝千米/分钟，小光所走的路程为3千米时，用的时间为：3÷＝24（分钟），∴当t＝10+24＝34（分钟）时，小凡与小光在去学校的路上相遇，故答案为：34；（5）小凡的速度为：＝10（千米/小时），小光的速度为：＝7.5（千米/小时），即小凡与小光从学校到图书馆的平均速度分别为10千米/小时、7.5千米/小时．。

中考数学总复习《函数基础知识》练习题及答案

中考数学总复习《函数基础知识》练习题及答案班级:___________姓名：___________考号：_____________一、单选题1．如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线L：y=x−3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中a的值为（）A．7B．9C．12D．132．弹簧挂物体会伸长，测得弹簧长度y(cm)（最长为20cm），与所挂物体质量x(kg)之间有下面的关系：x/kg01234…y/cm88.599.510…A．x与y都是变量，x是自变量，y是x的函数B．所挂物体质量为6kg时，弹簧长度为11cmC．y与x的函数表达式为y=8+0.5xD．挂30kg物体时，弹簧长度一定比原长增加15cm3．甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．如图1，在矩形ABCD中，点E在CD上，∠AEB＝90°，点P从点A出发，沿A→E→B的路径匀速运动到点B停止，作PQ∠CD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y与x之间的函数关系图象如图2所示，当x＝6时，PQ的值是()A．2B．95C．65D．15．将水匀速滴进如图所示的容器时，能符合题意反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象大致是（）A．B．C．D．6．函数y= √x−1的自变量x的取值范围是（）A．x=1B．x≠1C．x≥1D．x≤17．在函数y=√x+2x中，自变量x的取值范围为( )A．x≥－2B．x＜-2且x≠0C．x≥-2且x≠0D．x≠0.8．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a,b的值分别为（）A．1.1，8B．0.9，3C．1.1，12D．0.9，89．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.51 1.52 2.53 3.54烤制时间/分406080100120140160180 A．140B．138C．148D．16010．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．11．下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的是（）.A．y=1√x−1B．y=√x−1C．y=1√x−1D．y=1√1−x12．习近平总书记在全国教育大会上强调，要坚持中国特色社会主义教育发展道路．培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．枣庄某学校利用周未开展课外劳动实践活动．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a，b的值分别为（）A．1.1，8B．0.9，3C．1.1，12D．0.9，8二、填空题13．一棵树现在高60cm，每个月长高2cm，x月之后这棵树的高度为hcm，则h关于x的函数解析式为．14．甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过15小时后两车同时到达距A地300千米的C地（中途休息时间忽略不计）．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则当甲车到达B地时，乙车距A地千米．15．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是．，则自变量x的取值范围是．16．已知函数y= √2x+1x−217．如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∠x轴．直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度y与平移的距离x的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为．18．甲、乙两地相距360km，一辆货车从甲地以60km/ℎ的速度匀速前往乙地，到达乙地后停止在货车出发的同时，另一辆轿车从乙地沿同一公路匀速前往甲地，到达甲地后停止．两车之间的路程y(km)与货车出发时间x(ℎ)之间的函数关系如图中的折线CD−DE−EF所示．其中点C的坐标是(0，360)，点D的坐标是(2，0)，则点E的坐标是．三、综合题19．我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶（如图1）．图2中l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象回答问题：（1）直线l1与直线l2中表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系（2）A与B比较，速度快；（3）l1与l2对应的两个一次函数表达式S1＝k1t＋b1与S2＝k2t＋b2中，k1、k2的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式（4）15分钟内B能否追上A？为什么？（5）当A逃离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？为什么？20．为迎接元旦，某食品加工厂计划用三天时间生产某种糕点600斤，其库存量稳定增加，从第四天开始停止生产，进行销售，每天销售150斤，图中的折线OAB表示该糕点的库存量y（斤）与销售时间x（天）之间的函数关系．（1）B点坐标为，线段AB所在直线的解析式为；（2）在食品销售期间，某超市提前预定当天这种糕点150斤的销量，并搭配活动将这批糕点分甲乙两种方式售卖，甲种方式每斤8元，乙种方式每斤12元，同时为了保证甲种方式的数量不低于乙种方式，求该超市卖完全部糕点销售总额的最大值．21．已知y是x 的函数，自变量x的取值范围是x >0，下表是y与x 的几组对应值.x···123579···y··· 1.98 3.95 2.63 1.58 1.130.88···与性质进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：①x=4对应的函数值y约为；②该函数的一条性质：．22．沙沙骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校. 以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：（1）沙沙家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段沙沙骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）沙沙在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，沙沙一共行驶了多少米？23．小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示．（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？（2）结合图象回答：①当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多少时间？24．2022年3月23日“天宫课堂”第二课开讲．传播普及空间科学知识，激发了广大青少年不断追求“科学梦”的热情．小明在周末从家骑自行车到晋中市科技馆探索科技的奥秘，他骑行了一段时间后，在某路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向科技馆方向骑行，在快到科技馆时突然发现钥匙不见了，于是他着急地原路返回，在刚刚等红绿灯的路口处找到了钥匙，使继续前往科技馆．小明离科技馆的距离（m）与离家的时间（min）的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到晋中市科技馆的距离是m；（2）小明等待红绿灯所用的时间为min；（3）图中点C表示的意义是；（4）小明在整个途中，哪个时间段骑车速度最快？，最快速度是m/min．（5）小明在整个途中，共行驶了m．参考答案1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】A 12．【答案】D 13．【答案】h=60+2x 14．【答案】100 15．【答案】时间 16．【答案】x≥﹣12且x≠217．【答案】12 18．【答案】(3，180) 19．【答案】（1）直线l 1（2）B（3）由题意可得k 1、k 2的实际意义是分别表示快艇B 的速度和可疑船只的速度 S 1＝0.5t ，S 2＝0.2t+5；（4）15分钟内B 不能追上A理由：当t ＝15时，S 2＝0.2×15+5＝8，S 1＝0.5×15＝7.5 ∵8＞7.5∴15分钟内B 不能追上A ；（5）B 能在A 逃入公海前将其拦截理由：当S 2＝12时，12＝0.2t+5，得t ＝35 当t ＝35时，S 1＝0.5×35＝17.5∵17.5＞12∴B能在A逃入公海前将其拦截．20．【答案】（1）（7，0）；y=-150x+1050（2）解：设该超市卖完全部糕点销售总额是y元，甲种方式售卖x斤，则乙种方式售卖(150−x)斤根据题意得：y=8x+12(150−x)=−4x+1800∵甲种方式的数量不低于乙种方式∴x≥150−x∴x≥75而−4<0∴y随x的增大而减小∴x=75时，y最大为−4×75+1800=1500答：该超市卖完全部糕点销售总额的最大值是1500元．21．【答案】（1）解：如下图：（2）2（2.1到1.8之间都正确）；该函数有最大值（其他符合题意性质都可以）．22．【答案】（1）解：根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0故沙沙家到学校的路程是1500米（2）解：根据图象，12≤x≤14时，直线最陡故沙沙在12分钟到14分钟最快，最快的速度是1500−60014−12=450米/分（3）解：根据题意，沙沙在书店停留的时间为从8分到12分，12-8=4故沙沙在书店停留了4分钟.（4）解：读图可得：沙沙共行驶了1200+600+900=2700米.23．【答案】（1）解：∵对于每一个摆动时间t，都有一个唯一的ℎ的值与其对应∴变量h是关于t的函数。

初三数学函数基础知识试题

初三数学函数基础知识试题1.函数中自变量的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】根据题意知：x-2≥0，解得：x≥2.故选C.【考点】函数的自变量取值范围.2.函数 y=中自变量x的取值范围为（）A．x≥0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤﹣2【答案】C.【解析】解：根据题意，得x﹣2≥0，解得x≥2．故选C．【考点】函数自变量的取值范围．3.函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x≠2D．x≤﹣2【答案】B【解析】由被开方数为非负数可知x+2≥0，所以x≥﹣2，B正确【考点】函数自变量的取值范围4.小明每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小明行走过的路程S(米)与他行走的时间t(分)之间的函数关系用图象表示正确的是（）【答案】D.【解析】小亮行走过的路程S（米）应随他行走的时间t（分）的增大而增大，因而选项A、B一定错误；他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确．故选D．【考点】函数的图象．5.函数中，自变量x的取值范围是．【答案】【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。

6.如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是A．B．C．D．【答案】A。

【解析】如图，∵根据三角形面积公式，当一边OA固定时，它边上的高最大时，三角形面积最大，∴当PO⊥AO，即PO为三角形OA边上的高时，△APO的面积y最大。

此时，由AB=2，根据勾股定理，得弦AP=x=。

2020中考数学函数基础专题训练(含答案)

2020中考数学函数基础专题训练（含答案）一、单选题（共有10道小题）1.某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x km 计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y 1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y 2元，若y 1、y 2与x 之间的函数关系如图所示，其中x ＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误．．的是（）A ．当月用车路程为2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B ．当月用车路程为2300km 时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C ．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D ．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少2.小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S （单位：米）与离家的时间t （单位：分）之间的函数关系图象大致是（）．3.小亮从家步行到公交车站台等公交陈，然后乘坐公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误．．的是（A ．他离家8km 共用了30minDC BAB ．他等公交车时间为6minC ．他步行的速度是100m/minD ．公交车的速度是350m/min4. 下列各图中的变量关系，表示y 是x 的函数的是（）5.如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O 作0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC 的面积(S)随着旋转角度(n)的变化而变化，下面表示S 与n 的关系的图象大致是（）6.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所）D C BA SxDOCBA.20kgB.25kgC.28kgD.30kg7.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。

2020年春人教版数学中考复习《函数》阶段性专题检测(Word版附答案)

函数(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．在函数y ＝9－3x 中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≤3 B ．x ＜3 C ．x ≥3 D ．x ＞32．一次函数y ＝kx ＋3(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而增大，它的图象不经过的象限是( )A ．第一B ．第二C ．第三D ．第四3．在平面直角坐标系xOy 中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”．下列函数的图象中不存在“好点”的是( )A ．y ＝－xB ．y ＝x ＋2C ．y ＝2xD ．y ＝x 2－2x4．有一个装水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10 cm ，现向容器内注水，并同时开始计时．在注水过程中，水面高度以每秒0.2 cm 的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是( )A ．正比例函数关系B ．一次函数关系C ．二次函数关系D ．反比例函数关系5．关于二次函数y ＝14x 2－6x ＋a ＋27，下列说法错误的是( )A ．若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点(4，5)，则a ＝－5B ．当x ＝12时，y 有最小值a －9C ．x ＝2对应的函数值比最小值大7D ．当a ＜0时，图象与x 轴有两个不同的交点6．一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则下列结论正确的是( ) A ．k ＜0 B ．b ＝－1C ．y 随x 的增大而减小D ．当x ＞2时，kx ＋b ＜07．已知二次函数y ＝(a －2)x 2－(a ＋2)x ＋1，当x 取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y 总相等，则关于x 的一元二次方程(a －2)x 2－(a ＋2)x ＋1＝0的两根之积为( )A ．0B ．－1C ．－12D ．－148．如图，已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交于A (－1，0)，B (3，0)两点，与y 轴的正半轴交于点C ，顶点为D ，则下列结论：①2a ＋b ＝0； ②2c ＜3b ；③当△ABC 是等腰三角形时，a 的值有2个； ④当△BCD 是直角三角形时，a ＝－22.其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(11～12小题各5分；13小题有3个空，每空3分．共19分)9．如图，正比例函数y ＝－x 与反比例函数y ＝－6x的图象交于A ，C 两点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，则△ABD 的面积为．10．我们约定：(a ，b ，c )为函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的“关联数”，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”．若关联数为(m ，－m －2，2)的函数图象与x 轴有两个整交点(m 为正整数)，则这个函数图象上整交点的坐标为．11．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO 是正方形，点B 的坐标为(4，4).(1)若直线y＝mx－2过点B，与x轴的交点坐标为；(2)若直线y＝mx－2恰好把正方形ABCO的面积分成相等的两部分，则m ＝；(3)若直线y＝mx－2与正方形ABCO的边有两个公共点，则m的取值范围是．三、解答题(共41分)12．(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C三点的坐标分别为(2，0)，(1，2)，(4，3)，直线l的解析式为y＝kx＋4－3k(k≠0).(1)当k＝1时，直线l与x轴交于点D，点D的坐标是，S△ABD＝；(2)小明认为点C在直线l上，他的判断是否正确？请说明理由；(3)若线段AB与直线l有交点，求k的取值范围．13．(14分)倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人，已知2台A型机器人和5台B型机器人同时工作2 h共分拣垃圾3.6 t，3台A型机器人和2台B型机器人同时工作5 h共分拣垃圾8 t.(1)1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？(2)某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾20 t．设购买A型机器人a台(10≤a≤45)，B型机器人b台，请用含a的代数式表示b；(3)机器人公司的报价如下表：在(2)的条件下，设购买总费用为W 万元，问如何购买使得总费用W 最少？请说明理由．14．(15分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝－12 x 2＋bx ＋32与x 轴正半轴交于点A ，且点A 的坐标为(3，0)，过点A 作垂直于x 轴的直线l .P 是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m ，过点P 作PQ ⊥l 于点Q ，M 是直线l 上的一点，其纵坐标为－m ＋32.以PQ ，QM 为边作矩形PQMN .(1)求b 的值；(2)当点Q 与点M 重合时，求m 的值；(3)当矩形PQMN 是正方形，且抛物线的顶点在该正方形内部时，求m 的值； (4)当抛物线在矩形PQMN 内的部分所对应的函数值y 随x 的增大而减小时，直接写出m 的取值范围．函数(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．在函数y ＝9－3x 中，自变量x 的取值范围是(A ) A ．x ≤3 B ．x ＜3 C ．x ≥3 D ．x ＞32．一次函数y ＝kx ＋3(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而增大，它的图象不经过的象限是(D )A ．第一B ．第二C ．第三D ．第四3．在平面直角坐标系xOy 中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”．下列函数的图象中不存在“好点”的是(B )A ．y ＝－xB ．y ＝x ＋2C ．y ＝2xD ．y ＝x 2－2x4．有一个装水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10 cm ，现向容器内注水，并同时开始计时．在注水过程中，水面高度以每秒0.2 cm 的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是(B )A ．正比例函数关系B ．一次函数关系C ．二次函数关系D ．反比例函数关系5．关于二次函数y ＝14x 2－6x ＋a ＋27，下列说法错误的是(C )A ．若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点(4，5)，则a ＝－5B ．当x ＝12时，y 有最小值a －9C ．x ＝2对应的函数值比最小值大7D ．当a ＜0时，图象与x 轴有两个不同的交点6．一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则下列结论正确的是(B ) A ．k ＜0 B ．b ＝－1C ．y 随x 的增大而减小D ．当x ＞2时，kx ＋b ＜07．已知二次函数y ＝(a －2)x 2－(a ＋2)x ＋1，当x 取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y 总相等，则关于x 的一元二次方程(a －2)x 2－(a ＋2)x ＋1＝0的两根之积为(D )A ．0B ．－1C ．－12D ．－148．如图，已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交于A (－1，0)，B (3，0)两点，与y 轴的正半轴交于点C ，顶点为D ，则下列结论：①2a ＋b ＝0； ②2c ＜3b ；③当△ABC 是等腰三角形时，a 的值有2个；④当△BCD 是直角三角形时，a ＝－22.其中正确的有(B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(11～12小题各5分；13小题有3个空，每空3分．共19分)9．如图，正比例函数y ＝－x 与反比例函数y ＝－6x的图象交于A ，C 两点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，则△ABD 的面积为6．10．我们约定：(a ，b ，c )为函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的“关联数”，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”．若关联数为(m ，－m －2，2)的函数图象与x 轴有两个整交点(m 为正整数)，则这个函数图象上整交点的坐标为(1，0)，(2，0)或(0，2)．11．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO 是正方形，点B 的坐标为(4，4).(1)若直线y ＝mx －2过点B ，与x 轴的交点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫43，0 ；(2)若直线y ＝mx －2恰好把正方形ABCO 的面积分成相等的两部分，则m ＝2；(3)若直线y ＝mx －2与正方形ABCO 的边有两个公共点，则m 的取值范围是m ＞12．三、解答题(共41分)12．(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 三点的坐标分别为(2，0)，(1，2)，(4，3)，直线l 的解析式为y ＝kx ＋4－3k (k ≠0).(1)当k ＝1时，直线l 与x 轴交于点D ，点D 的坐标是，S △ABD ＝； (2)小明认为点C 在直线l 上，他的判断是否正确？请说明理由； (3)若线段AB 与直线l 有交点，求k 的取值范围．解：(1)(－1，0)；3； (2)小明的判断不正确．理由：∵y ＝kx ＋4－3k ，∴当x ＝4时，y ＝4k ＋4－3k ＝k ＋4.∴点C (4，3)不一定在直线l 上．∴小明的判断不正确；(3)直线l 必过点(3，4).当直线l 过点B (1，2)时，k 值最小，此时k ＝1；当直线l 过点A (2，0)时，k 值最大，此时k ＝4. ∴k 的取值范围为1≤k ≤4.13．(14分)倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人，已知2台A型机器人和5台B型机器人同时工作2 h共分拣垃圾3.6 t，3台A型机器人和2台B型机器人同时工作5 h共分拣垃圾8 t.(1)1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？(2)某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾20 t．设购买A型机器人a台(10≤a≤45)，B型机器人b台，请用含a的代数式表示b；(3)机器人公司的报价如下表：在(2)的条件下，设购买总费用为W万元，问如何购买使得总费用W最少？请说明理由．解：(1)设1台A型机器人和1台B型机器人每小时分别分拣垃圾x t和y t．由题意，解得答：1台A型机器人和1台B型机器人每小时分别分拣垃圾0.4 t和0.2 t；(2)由题意，得0.4a＋0.2b＝20.∴b ＝100－2a (10≤a ≤45)； (3)当10≤a ＜30时，40＜b ≤80.∴W ＝20a ＋0.8×12(100－2a )＝0.8a ＋960. 此时，当a ＝10时，W 有最小值968；当30≤a ≤35时，30≤b ≤40.∴W ＝0.9×20a ＋0.8×12(100－2a )＝－1.2a ＋960. 此时，当a ＝35时，W 有最小值918；当35＜a ≤45时，10≤b ＜30.∴W ＝0.9×20a ＋12(100－2a )＝－6a ＋1 200. 此时，当a ＝45时，W 有最小值930. ∵918<930<968，∴当a ＝35，b ＝30时，总费用W 最少．综上所述，选购A 型机器人35台，B 型机器人30台时，总费用W 最少，最少为918万元．14．(15分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝－12 x 2＋bx ＋32 与x 轴正半轴交于点A ，且点A 的坐标为(3，0)，过点A 作垂直于x 轴的直线l .P 是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m ，过点P 作PQ ⊥l 于点Q ，M 是直线l 上的一点，其纵坐标为－m ＋32.以PQ ，QM 为边作矩形PQMN .(1)求b 的值；(2)当点Q 与点M 重合时，求m 的值；(3)当矩形PQMN 是正方形，且抛物线的顶点在该正方形内部时，求m 的值； (4)当抛物线在矩形PQMN 内的部分所对应的函数值y 随x 的增大而减小时，直接写出m 的取值范围．解：(1)将A (3，0)代入y ＝－12 x 2＋bx ＋32 ，得0＝－92 ＋3b ＋32 .解得b ＝1；(2)由(1)得P ⎝⎛⎭⎪⎫m ，－12m 2＋m ＋32 .∵点M ，Q 重合，∴－m ＋32 ＝－12 m 2＋m ＋32 .解得m ＝0或4；(3)由y ＝－12 x 2＋x ＋32 可得顶点坐标为(1，2).由题意，得PQ ＝MQ ，－m ＋32 ＞2，即m ＜－12 .∴3－m ＝－m ＋32 －⎝ ⎛⎭⎪⎫－12m 2＋m ＋32 .解得m ＝1－7 或1＋7 (不合题意，舍去).∴m ＝1－7 ；(4)m 的取值范围为0＜m ＜3或m ＞4.。

2020年中考数学《函数基础知识》专题复习(带答案)

2020年中考数学《函数基础知识》专题复习(名师精选全国真题，值得下载练习)一．选择题1．（2019?恩施州）函数y＝﹣中，自变量x的取值范围是（）A．x≤B．x≥C．x＜且x≠﹣1 D．x≤且x≠﹣1 2．（2019?铁岭）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，BC＝4，AG⊥BC于点G，点D为BC 边上一动点，DE⊥BC交射线CA于点E，作△DEC关于DE的轴对称图形得到△DEF，设CD的长为x，△DEF与△ABG重合部分的面积为y．下列图象中，能反映点D从点C向点B运动过程中，y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．3．如图，四边形ABCD是矩形，BC＝4，AB＝2，点N在对角线BD上（不与点B，D 重合），EF，GH过点N，GH∥BC交AB于点G，交DC于点H，EF∥AB交AD于点E，交BC于点F，AH交EF于点M．设BF＝x，MN＝y，则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．4．（2019?青海）大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（）A．B．C．D．5．（2019?锦州）如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设△APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（）A．B．C．D．6．（2019?南通）如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，△ABC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜120°）得到△AB′C′，B′C′与BC，AC分别交于点D，E．设CD+DE＝x，△AEC′的面积为y，则y与x的函数图象大致（）A．B．C．D．7．（2019?葫芦岛）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上由点B向点D运动（点E不与点B重合），连接AE，将线段A E绕点A逆时针旋转90°得到线段AF，连接BF交AO于点G．设BE的长为x，OG的长为y，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（）A．B．C．D．8．（2019?淄博）从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（）A．B．C．D．9．（2019?内江）在函数y＝+中，自变量x的取值范围是（）A．x＜4 B．x≥４且x≠﹣3 C．x＞4 D．x≤４且x≠﹣3 10．（2019?本溪）如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，CA⊥AB，PD⊥AC于点D，连接AP，设AP＝x，P A﹣PD＝y，则下列函数图象能反映y与x之间关系的是（）A．B．C．D．11．（2019?铜仁市）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC ＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为（）A．B．C．D．12．（2019?柳州）已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/小时，若用x表示行走的时间（小时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的函数解析式是（）A．y＝4x（x≥０）B．y＝4x﹣3（x≥）C．y＝3﹣4x（x≥０）D．y＝3﹣4x（0≤x≤）13．（2019?玉林）定义新运算：p⊕q＝，例如：3⊕5＝，3⊕（﹣5）＝，则y＝2⊕x（x≠０）的图象是（）A．B．C．D．14．（2019?常州）随着时代的进步，人们对PM2.5（空气中直径小于等于 2.5微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中PM2.5的值y1（ug/m3）随时间t（h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差（即0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差），则y2与t的函数关系大致是（）A．B．C．D．15．（2019?随州）第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）A．B．C．D．16．（2019?黄冈）已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（）A．体育场离林茂家 2.5kmB．体育场离文具店1kmC．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minD．林茂从文具店回家的平均速度是60m/min二．填空题17．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．18．（2019?上海）在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是．19．（2019?上海）已知f（x）＝x2﹣1，那么f（﹣1）＝．20．（2019?乐山）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形ABCD的周长是．三．解答题21．（2019?北京）如图，P是与弦AB所围成的图形的外部的一定点，C是上一动点，连接PC交弦AB于点D．小腾根据学习函数的经验，对线段PC，PD，AD的长度之间的关系进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）对于点C在上的不同位置，画图、测量，得到了线段PC，PD，AD的长度的几组值，如下表：位置1 位置2 位置3 位置4 位置5 位置6 位置7 位置8 PC/cm 3.44 3.30 3.07 2.70 2.25 2.25 2.64 2.83 PD/cm 3.44 2.69 2.00 1.36 0.96 1.13 2.00 2.83 AD/cm0.00 0.78 1.54 2.30 3.01 4.00 5.11 6.00 在PC，PD，AD的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数；（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当PC＝2PD时，AD的长度约为cm．22．（2019?郴州）若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y＝的图象与性质．列表：x…﹣3 ﹣﹣2 ﹣﹣1 ﹣0 1 2 3 …y… 1 2 1 0 1 2 …描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：①点A（﹣5，y1），B（﹣，y2），C（x1，），D（x2，6）在函数图象上，则y1y2，x1x2；（填“＞”，“＝”或“＜”）②当函数值y＝2时，求自变量x的值；③在直线x＝﹣1的右侧的函数图象上有两个不同的点P（x3，y3），Q（x4，y4），且y3＝y4，求x3+x4的值；④若直线y＝a与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．23．（2019?兰州）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，BC＝8cm，点D为BC的中点，BE＝DE，将∠BDE绕点D顺时针旋转α度（0≤α≤83°），角的两边分别交直线AB于M、N两点，设B、M两点间的距离为xcm，M，N两点间的距离为ycm．小涛根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小涛的探究过程，请补充完整．（1）列表：下表的已知数据是B，M两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值：x/cm0 0.30 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 3.68 3.81 3.90 3.93 4.10 y/cm 2.88 2.81 2.69 2.67 2.80 3.15 3.85 5.24 6.01 6.71 7.27 7.44 8.87请你通过计算，补全表格；（2）描点、连线，在平面直角坐标系xOy中，描出表格中各组数值所对应的点（x，y），并画出函数y关于x的图象．（3）探究性质：随着自变量x的不断增大，函数y的变化趋势：．（4）解决问题：当MN＝2BM时，BM的长度大约是cm．（保留两位小数）．参考答案一．选择题1．解：根据题意得：2﹣3x≥０且x+1≠０，解得：x≤且x≠﹣1．故选：D．2．解：∵AB＝AC，AG⊥BC，∴BG＝GC＝，∵△DEC与△DEF关于DE对称，∴FD＝CD＝x．当点F与G重合时，FC＝GC，即2x＝2，∴x＝1，当点F与点B 重合时，FC＝BC，即2x＝4，∴x＝2，如图1，当0≤x≤１时，y＝0，∴B选项错误；如图2，当1＜x≤２时，，∴选项D错误；如图3，当2＜x≤４时，，∴选项C错误．故选：A．3．解：tan∠DBC＝＝＝，tan∠DAH＝＝＝＝﹣x，y＝EF﹣EM﹣NF＝2﹣BFtan∠DBC﹣AEtan∠DAH＝2﹣x×﹣x（）＝x2﹣x+2，故选：B．4．解：∵乌鸦在沉思的这段时间内水位没有变化，∴排除C，∵乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，∴排除A，∵乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位，∴排除B，∴D正确．故选：D．5．解：（1）当P、Q分别在AB、AC上运动时，∵ABCD是菱形，∠B＝60°，则△ABC、△ACD为边长为2的等边三角形，过点Q作QH⊥AB于点H，y＝AP×QH＝（2﹣x）×xsin60°＝﹣x2+x，函数最大值为，符合条件的有A、B、D；（2）当P、Q分别在AC、DC上运动时，同理可得：y＝（x﹣2）2，符合条件的有B；故选：B．6．解：∵△ABC绕点A逆时针旋转α，设AB′与BC交于点F，则∠BAB′＝∠CAC′＝α，∠B＝∠C′＝30°，AB＝AC＝AC′，∴△ABF≌△AC′E（AAS），∴BF＝C′E，AE＝AF，同理△CDE≌△B′DF（AAS），∴B′D＝CD，∴B′D+DE＝CD+ED＝x，AB＝AC＝2，∠B＝30°，则△ABC的高为1，等于△AEC′的高，BC＝2＝B′C′，y＝EC′×△AEC′的高＝（2）＝﹣x+，故选：B．7．解：连接FD，∵∠BAE+∠EAD＝90°，∠FAD+∠EAD＝90°，∴∠BAE＝∠F AD．又BA＝DA，EA＝FA，∴△BAE≌△DAF（SAS）．∴∠ADF＝∠ABE＝45°，FD＝BE．∴∠FDO＝45°+45°＝90°．∵GO⊥BD，FD⊥BD，∴GO∥FD．∵O为BD中点，∴GO为△BDF的中位线．∴OG＝FD．∴y＝x，且x＞0，是在第一象限的一次函数图象．故选：A．8．解：根据图象可知，容器大致为：容器底部比较粗，然后逐渐变细，然后又逐渐变粗，最后又变得细小，并且最后非常细，推断可能是C容器．故选：C．9．解：由题意得，x+3≠０，4﹣x≥０，解得，x≤４且x≠﹣3，故选：D．10．设：圆的半径为R，连接PB，。

2020-2021初中数学函数基础知识真题汇编附答案

2020-2021初中数学函数基础知识真题汇编附答案一、选择题1．如图，点M 为▱ABCD 的边AB 上一动点，过点M 作直线l 垂直于AB ，且直线l 与▱ABCD 的另一边交于点N ．当点M 从A→B 匀速运动时，设点M 的运动时间为t ，△AMN 的面积为S ，能大致反映S 与t 函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】分析：本题需要分两种情况来进行计算得出函数解析式，即当点N 和点D 重合之前以及点M 和点B 重合之前，根据题意得出函数解析式．详解：假设当∠A=45°时，2AB=4，则MN=t ，当0≤t≤2时，AM=MN=t ，则S=212t ，为二次函数；当2≤t≤4时，S=t ，为一次函数，故选C ．点睛：本题主要考查的就是函数图像的实际应用问题，属于中等难度题型．解答这个问题的关键就是得出函数关系式．2．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E 为矩形ABCD 边AD 的中点，在矩形ABCD 的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P 从点B 出发，沿着B ﹣E ﹣D 的路线匀速行进，到达点D ．设运动员P 的运动时间为t ，到监测点的距离为y ．现有y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（）A．监测点A B．监测点B C．监测点C D．监测点D【答案】C【解析】试题解析：A、由监测点A监测P时，函数值y随t的增大先减少再增大．故选项A错误；B、由监测点B监测P时，函数值y随t的增大而增大，故选项B错误；C、由监测点C监测P时，函数值y随t的增大先减小再增大，然后再减小，选项C正确；D、由监测点D监测P时，函数值y随t的增大而减小，选项D错误．故选C．3．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积为（）A．24 B．40 C．56 D．60【答案】A【解析】【分析】由点P的运动路径可得△PAB面积的变化，根据图2得出AB、BC的长，进而求出矩形ABCD的面积即可得答案．【详解】∵点P在AB边运动时，△PAB的面积为0，在BC边运动时，△PAB的面积逐渐增大，∴由图2可知：AB=4，BC=10-4=6，∴矩形ABCD的面积为AB·BC=24，故选：A．【点睛】本题考查分段函数的图象，根据△PAB面积的变化，正确从图象中得出所需信息是解题关键．4．如图，边长为2的等边ABC ∆和边长为1的等边A B C '''∆，它们的边BC ，B C ''位于同一条直线l 上，开始时，点C '与点B 重合，ABC ∆固定不动，然后把A B C '''∆自左向右沿直线l 平移，移出ABC ∆外（点B '与点C 重合）停止，设A B C '''∆平移的距离为x ，两个三角形重合部分的面积为y ，则y 关于x 的函数图象是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】分为0≤x≤1、1＜x≤2、2＜x≤3三种情况画出图形，然后依据等边三角形的性质和三角形的面积公式可求得y 与x 的函数关系式，于是可求得问题的答案．【详解】解：如图1所示：当0≤x≤1时，过点D 作DE ⊥BC ′．∵△ABC 和△A ′B ′C ′均为等边三角形，△DBC ′为等边三角形．∴33， ∴y=12BC′•DE=34x 2．当x=1时，3 如图2所示：1＜x≤2时，过点A′作A′E ⊥B ′C ′，垂足为E ．∵y=12B′C′•A′E=12×1×32=34. ∴函数图象是一条平行与x 轴的线段．如图3所示：2＜x≤3时，过点D 作DE ⊥B ′C ，垂足为E ．y=12B′C•DE=3（x-3）2，函数图象为抛物线的一部分，且抛物线开口向上．故选：C ．【点睛】本题主要考查的是动点问题的函数图象，求得函数的解析式是解题的关键．5．药品研究所开发一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y （微克/毫升）与服药后的时间x （时）之间的函数关系如图所示，则当16x ≤≤，y 的取值范围是（）A ．864311y ≤≤B ．64811y ≤≤C ．883y ≤≤D ．816y ≤≤【答案】C【解析】【分析】根据图像分别求出03x 剟和314x …时的函数表达式，再求出当x=1，x=3，x=6时的y 值，从而确定y 的范围.【详解】解：设当03x 剟时，设y kx =， 38k ∴=，解得：83k =， 83y x ∴=；当314x <…时，设y ax b =+，∴38140a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得：81111211a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 81121111y x ∴=-+； ∴当1x =时，83y =，当3x =时，y 有最大值8，当6x =时，y 的值是6411， ∴当16x 剟时，y 的取值范围是883y 剟．故选：C ．【点睛】本题主要考查了求一次函数表达式和函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．6．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，3BC =，动点P 沿折线BCD 从点B 开始运动到点D ．设运动的路程为x ，ADP ∆的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】由题意当03x ≤≤时，3y =，当35x <<时，()131535222y x x =⨯⨯-=-+，由此即可判断．【详解】由题意当03x ≤≤时，3y =，当35x <<时，()131535222y x x =⨯⨯-=-+，故选D ．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论是扇形思考问题．7．小明从家骑车上学，先匀速上坡到达A 地后再匀速下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示，如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是( )A ．9分钟B ．12分钟C ．8分钟D ．10分钟【答案】B【解析】【分析】先根据图形，得到上坡、下坡的时间和距离，然后分别求出上、下坡的速度，最后计算返回家的时间【详解】根据图形得，从家到学校：上坡距离为1km ，用时5min ，下坡距离为2km ，用时为4min 故上坡速度115V =(km/min)，下坡速度22142V ==(km/min) 从学校返回家的过程中，原来的上下坡刚好颠倒过来，即上坡2km ，下坡1km故上坡时间12t 15==10(min)，下坡时间21t 12==2(min) ∴总用时为：10+2=12(min)故选：B【点睛】本题考查从函数图象获取信息，解题关键是将函数图像中的数据与生活实际一一对应8．甲、乙两车同时从A 地出发，各自都以自己的速度匀速向B 地行驶，甲车先到B 地，停车1小时后按原速匀速返回，直到两车相遇．已知，乙车的速度是60千米/时，如图是两车之间的距离y （千米）与乙车行驶的时间x （小时）之间的函数图象，则下列说法不正确的是（）A ．A 、B 两地之间的距离是450千米B ．乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时C ．甲车的速度是80千米/时D ．点M 的坐标是（6，90）【答案】C【解析】【分析】A.仔细观察图象可知：两车行驶5小时后，两车相距150千米，据此可得两车的速度差，进而得出甲车的速度，从而得出A 、B 两地之间的距离；B.根据路程，时间与速度的关系解答即可；C.由A 的解答过程可得结论；D.根据题意列式计算即可得出点M 的纵坐标．．【详解】∵根据题意,观察图象可知5小时后两车相距150千米，故甲车比乙车每小时多走30千米，∴甲车的速度为90千米/时；∴A、B两地之间的距离为：90×5＝450千米．故选项A不合题意；设乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是x小时，根据题意得：60x+90（x﹣6）＝450，解得x＝6.6，∴乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时．故选项B不合题意；∵甲车的速度为90千米/时．故选项C符合题意；点M的纵坐标为：90×5﹣60×6＝90，故选项D不合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查根据函数图象的信息，解决实际问题，理解x，y的实际意义，根据函数图象上点的坐标的实际意义，求出甲，乙车的速度和A，B两地之间的距离是解题的关键.9．李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s表示李明离家的距离，t为时间．在下面给出的表示s与t的关系图中，符合上述情况的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】先弄清题意，再分析路程和时间的关系.【详解】∵停下修车时，路程没变化，观察图象，A、B、D的路程始终都在变化，故错误；C、修车是的路程没变化，故C正确；故选：C．【点睛】考核知识点：函数的图象.理解题意看懂图是关键.10．如图，AB 为半圆的直径，点P 为AB 上一动点．动点P 从点A 出发，沿AB 匀速运动到点B ，运动时间为t ．分别以AP 与PB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S 与时间t 之间的函数图象大致为（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】【详解】解：设P 点运动速度为v （常量），AB=a （常量），则AP=vt ，PB=a-vt ；则阴影面积22222111S )()()22222244a vt a vt v av t t πππππ-=--=+（由函数关系式可以看出，D 的函数图象符合题意．故选D ．11．若12x y x -=有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1x 2≤且x 0≠ B ．1x 2≠ C ．1x 2≤ D ．x 0≠ 【答案】A【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件即可求出答案．【详解】由题意可知：{12x 0x 0-≥≠，解得：1x 2≤且x 0≠，故选A ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不为0、二次根式的被开方数为非负数是解题的关键.12．“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横t表示离家的时间，下面与上述诗意大致相吻合的图象是()A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】首先正确理解小诗的含义，然后再根据时间与离家的距离关系找出函数图象．【详解】解：同辞家门赴车站，父亲和孩子的函数图象在一开始的时候应该一样，别时叮咛语千万，时间在加长，路程不变，学子满载信心去，学子离家越来越远，老父怀抱希望还，父亲回家离家越来越近，故选：B．【点睛】此题主要考查了函数图象，首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．13．如图，描述了林老师某日傍晚的一段生活过程：他晚饭后，从家里散步走到超市，在超市停留了一会儿，马上又去书店，看了一会儿书，然后快步走回家，图象中的平面直角坐标系中x表示时间，y表示林老师离家的距离，请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是( )A．林老师家距超市1.5千米B．林老师在书店停留了30分钟C．林老师从家里到超市的平均速度与从超市到书店的平均速度是相等的D．林老师从书店到家的平均速度是10千米／时【答案】D【解析】分析：根据图象中的数据信息进行分析判断即可.详解：A选项中，由图象可知：“林老师家距离超市1.5km”，所以A中说法正确；B选项中，由图象可知：林老师在书店停留的时间为；80-50=30（分钟），所以B中说法正确；C选项中，由图象可知：林老师从家里到超市的平均速度为：1500÷30=50（米/分钟），林老师从超市到书店的平均速度为：（2000-1500）÷（50-40）=50（米/分钟），所以C中说法正确；D选项中，由图象可知：林老师从书店到家的平均速度为：2000÷（100-80）=100（米/分钟）=6（千米/时），所以D中说法错误.故选D.点睛：读懂题意，“弄清函数图象中每个转折点的坐标的实际意义”是解答本题的关键.14．解放军某部接到上级命令,乘车前往四川地震灾区抗震救灾.前进一段路程后,由于道路受阻,汽车无法通行,部队通过短暂休整后决定步行前往.若部队离开驻地的时间为t(小时),离开驻地的距离为s(千米),则能反映s与t之间函数关系的大致图象是()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意：分为3个阶段：1、前进一段路程后，位移增大；2、部队通过短暂休整，位移不变；3、部队步行前进，位移增大，但变慢；故选A ．15．某市在创建文明城市工作中，围绕重点，精准发力，进一步净化了城市环境，美化了市容市貌，如图1，园林队正在迎春公园进行绿化，图2为绿化面积S （单位：2m ）与工作时间t （单位：h ）之间的关系图象，工作期间有1小时休息，由图可知，休息后每小时绿化面积为（）A ．250mB ．280mC ．2100mD ．240m【答案】A【解析】【分析】由图象可知休息1小时后，园林队工作了2个小时，绿化了216060100m -=，即可求出答案．【详解】解：由图象可知，园林队休息后继续工作了：422h -=，绿化面积为216060100m -=，∴休息后每小时绿化面积为：2100250m ÷=故选：A ．【点睛】本题考查的知识点是函数的图象，从图象中找出与所求内容相关的信息是解此题的关键．16．如图，点P 是等边△ABC 的边上的一个做匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B 再沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，则S 与t 的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】设等边三角形的高为h，点P的运动速度为v，根据等边三角形的性质可得出点P在AB上运动时△ACP的面积为S，也可得出点P在BC上运动时的表达式，继而结合选项可得出答案．【详解】设等边三角形的高为h，点P的运动速度为v，①点P在AB上运动时，△ACP的面积为S=12hvt，是关于t的一次函数关系式；②当点P在BC上运动时，△ACP的面积为S=12h（AB+BC-vt）=-12hvt+12h（AB+BC），是关于t的一次函数关系式；故选C．【点睛】此题考查了动点问题的函数图象，根据题意求出两个阶段S与t的关系式，难度一般．17．一辆货车早晨7∶00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y（km）与行驶时间x（h）的完整的函数图像（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图像得到了以下结论：①甲乙两地之间的路程是100km；②前半个小时，货车的平均速度是40km/h；③8∶00时,货车已行驶的路程是60km；④最后40 km货车行驶的平均速度是100km/h；⑤货车到达乙地的时间是8∶24，其中，正确的结论是（）A．①②③④B．①③⑤C．①③④D．①③④⑤【答案】D【解析】【分析】根据折线图，把货车从甲地驶往乙地分为三段，再根据图象的时间和路程进行计算判断.【详解】①甲乙两地之间的路程是100 km ，①正确；②前半个小时，货车的平均速度是：400.580?km/h ÷=，②错误；③8∶00时,货车已行驶了一个小时，路程是60 km ，③正确；④最后40 km 货车行驶的平均速度就是求BC 段的速度，时间为1.3-1＝0.3小时，路程为90-60=30km ，平均速度是300.3100?km /h ÷=，④正确；⑤货车走完BD 段所用时间为：401000.4÷=小时，即0.46024⨯=分钟∴货车走完全程所花时间为：1小时24分钟，∴货车到达乙地的时间是8∶24，⑤正确；综上：①③④⑤正确；故选：D【点睛】本题考查了一次函数的应用，能够正确理解函数图象的横、纵坐标表示的意义，理解问题的过程，并能通过图象得到自变量和函数值之间的数量关系是解题的关键.18．如图，在平行四边形ABCD 中，AC=4，BD=6，P 是BD 上的任一点，过点P 作EF ∥AC ，与平行四边形的两条边分别交于点E 、F ，设BP=x ，EF=y ，则能反映y 与x 之间关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．【解析】【分析】【详解】图象是函数关系的直观表现，因此须先求出函数关系式．分两段求：当P在BO上和P在OD上，分别求出两函数解析式，根据函数解析式的性质即可得出函数图象．解：设AC与BD交于O点，当P在BO上时，∵EF∥AC，∴EF BPAC BO=即43y x=，∴43y x =；当P在OD上时，有643 DP EF y x DO AC-==即，∴y=48 3x-+．故选C．19．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．【答案】D试题分析：如图，过点C作CD⊥AB于点D．∵在△ABC中，AC=BC，∴AD=BD．①点P在边AC上时，s随t的增大而减小．故A、B错误；②当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；③当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小，点P与点D重合时，s最小，但是不等于零．故C错误；④当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大．故D正确．故答案选D．考点：等腰三角形的性质，函数的图象；分段函数．20．如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点D出发，沿折线D→C→B作匀速运动，则△APD的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】分类讨论：当点D在DC上运动时，DP=x，根据三角形面积公式得到S△APD=x，自变量x的取值范围为0＜x≤2；当点P在CB上运动时，S△APD为定值2，自变量x的取值范围为2＜x≤4，然后根据两个解析式对各选项中的图象进行判断即可．【详解】解：当点D在DC上运动时，DP=x，所以S△APD=12AD•DP=12•2•x=x（0＜x≤2）；当点P在CB上运动时，如图，PC=x﹣4，所以S△APD=12AD•DC=12•2•2=2（2＜x≤4）．故选：D．【点睛】此题考查动点问题的函数图象，解题关键在于掌握分类讨论的思想、函数的知识、正方形的性质和三角形的面积公式．注意自变量的取值范围．。

2020年中考数学精选考点试卷9函数基础和一次函数(解析版)

专题 9.1 函数基础和一次函数（1）1． B【分析】平面直角坐标系中各象限点的特点。

【剖析】依据平面直角坐标系中各象限点的特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。

所以点P（﹣ 2，1）位于第二象限。

应选B。

2． C【分析】剖析：依据第二象限内点的坐标特点，可得答案．详解：由题意，得x=-4， y=3，即 M 点的坐标是（ -4， 3），应选 C．点睛：本题观察了点的坐标，熟记点的坐标特点是解题重点．横坐标的绝对值就是到y 轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x 轴的距离．3． B【分析】试题剖析：依据二次根式的意义，被开方数是非负数．所以3﹣ x≥0，解得 x≤3．应选 B．考点：函数自变量的取值范围．4． A【分析】试题剖析：依据 y 随 x 的增大而减小得：k＜0，又 kb＞ 0，则 b＜ 0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限．应选 A．考点：一次函数图象与系数的关系．5． C【分析】设该正比率函数的分析式为【详解】设该正比率函数的分析式为y kx(k0)，再把点 (2,1) 代入求出k的值即可．y kx(k0)，Q 正比率函数的图象经过点(2, 1) ，11 2k ，解得k，2这个正比率函数的表达式是 y 1x ．2应选C．【点睛】观察的是待定系数法求正比率函数的分析式，熟知正比率函数图象上点的坐标必定合适此函数的分析式是解答本题的重点．6． A【分析】∵k=﹣ 2＜ 0，∵y随 x 的增大而减小，∵1＜ 2，∵a＞ b．应选 A．7． D【分析】直接利用一次函数平移规律从而得出答案．【详解】解：直线y = 3x+ 1向下平移2个单位，所得直线的分析式是：y 3x 1 2 3x 1．应选： D．【点睛】查核知识点：一次函数图象的平移.理解平移性质是重点.8． A【分析】S·AP2（S是AP 二次函数），点P 从A–B时， AP 变长，点P 从B–A时， AP 变短，应选A 9． C【分析】A．依据图象可得，乙前 4 秒行驶的行程为12×4=48米，正确；B．依据图象得：在0 到8 秒内甲的速度每秒增添 4 米秒 / ，正确；C．依据图象可得两车到第 3 秒时行驶的行程不相等，故本选项错误；D．在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度，正确；应选 C．10． D【分析】解：依据给出的图象上的点的坐标，（0， -1）、（ 1， 1）、（ 0， 2）；分别求出图中两条直线的分析式x y 20，为 y=2x-1，y=-x+2，所以所解的二元一次方程组是{应选D。

《函数》(基础题)(同步精品测试题)

2020年上海市16区中考数学一模汇编专题12 函数（基础题）一．选择题1.（黄浦区）把抛物线y ＝﹣2x 2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（） A. y ＝﹣2（x+1）2+1 B. y ＝﹣2（x ﹣1）2+1 C. y ＝﹣2（x ﹣1）2﹣1D. y ＝﹣2（x+1）2﹣12.（杨浦区）函数y=﹣2x 2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（） A. y=﹣2（x ﹣1）2+2 B. y=﹣2（x ﹣1）2﹣2C. y=﹣2（x+1）2+2D. y=﹣2（x+1）2﹣23.（黄浦区）已知二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ＞0)的图象经过(0，1)，(4，0)，当该二次函数的自变量分别取x 1，x 2(0＜x 1＜x 2＜4)时，对应的函数值是y 1，y 2，且y 1＝y 2，设该函数图象的对称轴是x ＝m ，则m 的取值范围是( )A. 0＜m ＜1B. 1＜m ≤2C. 2＜m ＜4D. 0＜m ＜4 4.（杨浦区）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y （单位：m 3）与旋钮的旋转角度x （单位：度）（0°＜x ≤90°）近似满足函数关系y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）．如图记录了某种家用节能燃气灶烧开同一壶水的旋钮的旋转角度x 与燃气量y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋转角度约为（）A. 33°B. 36°C. 42°D. 49°5.（长宁、金山区）下列函数中是二次函数的是（） A. y ＝22x B. y ＝（x +3）2﹣x 2C. yD. y ＝x （x ﹣1）6.（长宁、金山区）将拋物线()213y x =+-向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（）A. ()213y x =-- B. ()213y x =+- C. ()211y x =+-D. ()215y x =+-7．（宝山区）二次函数y ＝1﹣2x 2的图象的开口方向（） A ．向左B ．向右C ．向上D ．向下8.（崇明区）抛物线21)32( y x =-++的顶点坐标是（） A. () 1, 2B. (1,2)-C. (1, 2)-D. (1,2)--9.（奉贤区）已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下表：根据上表，下列判断正确的是（） A. 该抛物线开口向上 B. 该抛物线的对称轴是直线1x =C. 该抛物线一定经过点15(1,)2--D. 该抛物线在对称轴左侧部分是下降的10.（虹口区）抛物线y ＝3（x+1）2+1的顶点所在象限是（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．（虹口区）已知抛物线y ＝x 2经过A （﹣2，y 1）、B （1，y 2）两点，在下列关系式中，正确的是（） A ．y 1＞0＞y 2B ．y 2＞0＞y 1C ．y 1＞y 2＞0D ．y 2＞y 1＞012.（嘉定区）如果A(-2，n)，B(2，n),C(4，n+12)这三个点都在同一个函数图像上，那么这个函数的解析式可能是 ( )A.2y x =B. 2y x=-C. 2y x =-D. 2yx13.（静安区）如果将抛物线22y x =-平移，使平移后的抛物线与抛物线289y x x =-+重合，那么它平移的过程可以是（）A. 向右平移4个单位，向上平移11个单位B. 向左平移4个单位，向上平移11个单位C. 向左平移4个单位，向上平移5个单位D. 向右平移4个单位，向下平移5个单位．14.（闵行区）k 为任意实数，抛物线2()0y a x k k a =--≠（）的顶点总在( ) A. 直线y x =上 B. 直线y x =-上C. x 轴上D. y 轴上15.（闵行区）二次函数2(0)y a x bx c a =++≠的图像如图所示，现有以下结论：①0a <；②0abc >；③0a b c -+<；④240b ac -<；其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个.16.（浦东新区）下列函数中，是二次函数的是（） A. 21y x =- B. 22y x =C. 21y x =+D. 22(1)y x x =--17.（浦东新区）二次函数245y x x =-+的顶点坐标为（） A. (–2，1）B. (2，1）C. (–2，1-）D. (2，–1）18. （普陀区）下列二次函数中，如果函数图像的对称轴是y 轴，那么这个函数是（） A.22y x x =+B.221y x x =++C.22y x =+D.()21y x =-19. （普陀区）如果二次函数()2y x m n =-+的图像如图1所示，那么一次函数y mx n =+的图像经过（）A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限20.（青浦区）抛物线2(0)y ax bx c a =++≠上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表，那么下列结论中正确的是（）A. 0a >；B. 0b <；C. 0c <；D. 0abc <．21.（松江区）已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，那么下列判断正确的（）A. 0a >，0b >，0c >B. 0a <，0b <，0c <C.0a <，0b >，0c >D. 0a <，0b <，0c >22.（松江区）如果点A （1，3）、B （m ，3）是抛物线()22y a x h =-+上两个不同的点，那么m 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 523.（徐汇区）已知二次函数223y x x =-+-，那么下列关于该函数的判断正确的是（） A. 该函数图像有最高点(0,3)- B. 该函数图像有最低点(0,3)- C. 该函数图像在x 轴的下方； D. 该函数图像在对称轴左侧是下降的.二．填空题1.（黄浦区）如果抛物线221y x x m =++-经过原点，那么m 的值等于________．2.已知()f x =，那么(3)f =______．3.（杨浦区）已知点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）为抛物线y ＝（x ﹣2）2上的两点，如果x 1＜x 2＜2，那么y 1_____y 2．（填“＞”“＜”或“＝”）4.（杨浦区）如果点A (﹣3，y 1)和点B (﹣2，y 2)是抛物线y ＝x 2+a 上两点，那么y 1_____y 2．（填“＞”、“＝”、“＜”）．5.（杨浦区）抛物线22(1)3y x =--+在对称轴右侧的部分是______的.(填“上升”或“下降”)6.（长宁、金山区）已知抛物线y ＝（1+a ）x 2的开口向上，则a 的取值范围是_____．7.（长宁、金山区）抛物线y ＝2x 2﹣1在y 轴左侧的部分是_____．（填“上升”或“下降”）8.（长宁、金山区）如果一条抛物线经过点A （2，5），B （﹣3，5），那么它的对称轴是直线_____． 9．（宝山区）若抛物线y ＝（x ﹣m ）2+（m+1）的顶点在第二象限，则m 的取值范围为． 10．（宝山区）二次函数y ＝x 2+x+的图象与y 轴的交点坐标是．11.（宝山区）如图，点A 在直线y ＝x 上，如果把抛物线y ＝x 2沿OA 方向平移5个单位，那么平移后的抛物线的表达式为．12.（崇明区）如果将抛物线221y x x =+-先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么所得的新抛物线的顶点坐标为___________．13.（崇明区）如果二次函数2y ax bx c =++图像上部分点的横坐标x 与纵坐标 y 的对应值如下表所示，那么它的图像与x 轴的另一个交点坐标是__________．14.（奉贤区）若一条抛物线的顶点在y 轴上，则这条抛物线的表达式可以是___________（只需写一个） 15.（奉贤区）如果二次函数2(1)(0)y a x a =-≠的图像在它的对称轴右侧部分是上升的，那么a 的取值范围是__________.16.（奉贤区）抛物线22y x bx =++与y 轴交于点A ，如果点(2,2)B 和点A 关于该抛物线的对称轴对称，那么b 的值是_________.17.（虹口区）如果抛物线y ＝（1﹣a ）x 2+1的开口向下，那么a 的取值范围是．18．（虹口区）沿着x 轴正方向看，抛物线y ＝﹣（x ﹣1）2在对称轴侧的部分是下降的（填“左”、“右”）．19．（虹口区）如果函数y ＝（m+1）x+2是二次函数，那么m ＝．20．（虹口区）如图，抛物线的对称轴为直线x ＝1，点P 、Q 是抛物线与x 轴的两个交点，点P 在点Q 的右侧，如果点P 的坐标为（4，0），那么点Q 的坐标为．21.（嘉定区）抛物线21(1)2y x =+的顶点坐标为_______________ 22.（嘉定区）如果抛物线2y x bx =-+的对称轴为y 轴，那么实数b 的值等于____________________ 23.（嘉定区）将抛物线245y x x =++向右平移两个单位后，所得抛物线的表达式为___________ 24.已知抛物线22y x x c =-+经过点()11,A y -和()21,B y ，那么y 1_________________y 2(从“>”或“<”或“=”选择）25.（静安区）已知()f x (3)f =______．26.（静安区）某商场四月份的营业额是200万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为(0)x x >，六月份的营业额为y 万元，那么y 关于x 的函数解式是______．27.（静安区）已知二次函数2228y a x a x a =++（a 是常数，a ≠0），当自变量x 分别取-6、-4时，对应的函数值分别为y 1、y 2，那么y 1、y 2的大小关系是：y 1__y 2（填“>”、“<”或“=”）．28.（闵行区）抛物线22(1)3y x =--+在对称轴右侧的部分是______的.(填“上升”或“下降”)29.（闵行区）设抛物线l ：2(0)y a x bx c a =++≠的顶点为D ，与y 轴的交点是C ，我们称以C 为顶点，且过点D 的抛物线为抛物线l 的“伴随抛物线”，请写出抛物线241y x x =-+的伴随抛物线的解析式______.30（青浦区）如果抛物线21y ax 的顶点是它的最低点，那么a 的取值范围是_______．31.（浦东新区）如果二次函数223y x x k =-+-的图像经过原点，那么k 的值是___________． 32.（浦东新区）将抛物线23y x =-向下平移4个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为___________． 33.（浦东新区）如果抛物线经过点(1,0)A -和点()5,0B ，那么这条抛物线的对称轴是直线___________． 34.（浦东新区）二次函数22(1)y x =-+的图像在对称轴左侧的部分是__________（填“上升”或“下降”） 35.（浦东新区）用“描点法”画二次函数2y ax bx c =++的图像时，列出了如下的表格：那么当5x =时，该二次函数y 的值为___________．36.（普陀区）抛物线()22y a x =-在对称轴左侧的部分是上升的，那么a 的取值范围是____________. 37. （普陀区）已知函数()2321f x x x =--，如果2x =，那么()f x =___________.38. （普陀区）如果抛物线22y ax ax c =++与x 轴的一个交点的坐标是()1,0，那么与x 轴的另一个交点的坐标是___________.39. （普陀区）将二次函数222y x x =-+的图像向下平移()0m m >个单位后，它的顶点恰好落在x 轴上，那么m 的值等于__________.40.（青浦区）如果点A （-3，1y ）和点B （-2，2y ）是抛物线2y x a =+上的两点，那么1y __2y ．（填“>”、“=”、“<”）．41.（青浦区）某公司10月份的产值是100万元，如果该公司第四季度每个月产值的增长率相同，都为0)x x >（，12月份的产值为y 万元，那么y 关于x 的函数解析式是______． 42.（松江区）已知二次函数()212f x x bx c =++图像的对称轴为直线4x =，则()1f ()3f ．（填“＞”或“＜”）43.（松江区）在直角坐标平面中，将抛物线()221y x =+先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线表达式是．44.（徐汇区）已知二次函数22(2)y x =+，如果2x >-，那么y 随x 的增大而__________．三．解答题1.（黄浦区）已知抛物线y＝﹣2x2+bx+c与x轴交于A（2，﹣1），B（﹣1，﹣4）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）用配方法求抛物线的顶点坐标．2.（宝山区）已知：抛物线y＝x2﹣2x+m与y轴交于点C（0，﹣2），点D和点C关于抛物线对称轴对称．（1）求此抛物线的解析式和点D的坐标；（2）如果点M是抛物线的对称轴与x轴的交点，求MCD的周长．3.（奉贤区）已知函数1)3)y x x =---((.（1）指出这个函数图像的开口方向、顶点坐标和它的变化情况；（2）选取适当的数据填入下表，并在如图所示的直角坐标系内描点，画出该函数的图像.4.（虹口区）在平面直角坐标系中，将抛物线C 1：y ＝x 2﹣2x 向左平移2个单位，向下平移3个单位得到新抛物线C 2．（1）求新抛物线C 2的表达式；（2）如图，将△OAB 沿x 轴向左平移得到△O′A′B′，点A （0，5）的对应点A′落在平移后的新抛物线C 2上，求点B 与其对应点B′的距离．5.（静安区）已知在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21y x bx =++（b 为常数）的对称轴是直线x =1．（1）求该抛物线的表达式；（2）点A （8，m ）在该抛物线上，它关于该抛物线对称轴对称的点为A'，求点A'的坐标；（3）选取适当的数据填入下表，并在如图5所示的平面直角坐标系内描点，画出该抛物线．6.（普陀区）函数m y x =与函数xy k=（m 、k 为不等于零的常数）的图像有一个公共点()3,2A k -，其中正比例函数y 的值随x 的值增大而减小，求这两个函数的解析式.7.（闵行区）已知二次函数图像的最高点是A(1，4)，且经过点B(0，3)，与x 轴交于C 、D 两点(点C 在点D 的左侧).求△BCD 的面积.8.（松江区）已知二次函数241y x x =--.（1）将函数241y x x =--的解析式化为()2y a x m k =++的形式，并指出该函数图像顶点B 坐标；（2）在平面直角坐标系中xOy 中，设抛物线241y x x =--与y 轴交点为C ，抛物线的对称轴与x 轴交点为A .求四边形OABC 的面积.9.（徐汇区）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠自变量x 的值和它对应的函数值y 如下表所示：（1）请写出该二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标和m 的值；（2）设该二次函数图像与x 轴的左交点为B ，它的顶点为A ，该图像上点C 的横坐标为4，求ABC ∆的面积.。

2020年中考专题08函数基础(共36题)

2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题8函数基础（共36题）一．选择题（共15小题）1．（2020•菏泽）函数y=√x−2x−5的自变量x的取值范围是（）A．x≠5B．x＞2且x≠5C．x≥2D．x≥2且x≠52．（2020•甘孜州）函数y=1x+3中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣3B．x＜3C．x≠﹣3D．x≠3 3．（2020•牡丹江）在函数y=√x−3中，自变量x的取值范围是（）A．x≠3B．x≥0C．x≥3D．x＞34．（2020•遂宁）函数y=√x+2x−1中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＞﹣2且x≠1D．x≥﹣2且x≠1 5．（2020春•永川区期末）已知点A（x，5）在第二象限，则点B（﹣x，﹣5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2020•无锡）函数y＝2+√3x−1中自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x≥13C．x≤13D．x≠137．（2020•扬州）在平面直角坐标系中，点P（x2+2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（2020•黄冈）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则点B（﹣ab，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（2020•滨州）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M 的坐标为（）A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4）10．（2020•齐齐哈尔）李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（）A．B．C．D．11．（2020•陕西）如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃12．（2020•安徽）如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l 上，点C，E重合．现将△ABC在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）A．B．C．D．13．如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间t（单位：s）的函数图象如图2，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．14．（2020•遵义）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）A．B．C．D．15．（2020•铜仁市）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二．填空题（共19小题）16．（2020•凉山州）函数y=√x+1中，自变量x的取值范围是．17．（2020•铜仁市）函数y=√2x−4中，自变量x的取值范围是．18．（2020•泰州）以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为（5，0°）、（4，300°），则点C的坐标表示为．19．（2020•金华）点P（m，2）在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可）．20．（2020•天水）已知函数y=√x+2x−3，则自变量x的取值范围是．21．（2020•哈尔滨）在函数y=xx−7中，自变量x的取值范围是．22．（2020•黑龙江）在函数y=2x−3中，自变量x的取值范围是．23．（2020•上海）已知f （x ）=2x−1，那么f （3）的值是． 24．（2020•临沂）我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点A （2，1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为．25．（2020•齐齐哈尔）在函数y =√x+3x−2中，自变量x 的取值范围是．26．（2020•绥化）在函数y =√x−3√x+1+1x−5中，自变量x 的取值范围是．27．（2020•泸州）函数y =√x −2的自变量x 的取值范围是． 28．（2020•岳阳）函数y =√x −2中自变量x 的取值范围是． 29．（2020•内江）在函数y =12x−4中，自变量x 的取值范围是．30．（2020•新疆）如图，在x 轴，y 轴上分别截取OA ，OB ，使OA ＝OB ，再分别以点A ，B 为圆心，以大于12AB 长为半径画弧，两弧交于点P ．若点P 的坐标为（a ，2a ﹣3），则a 的值为．31．（2020•烟台）按如图所示的程序计算函数y 的值，若输入的x 值为﹣3，则输出y 的结果为．32．（2020•绥化）黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是km/h．33．（2020•黑龙江）在函数y=1√x−2中，自变量x的取值范围是．34．（2020•齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形①沿x轴正半轴滚动并且按一定规律变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形．第一次滚动后点A1（0，2）变换到点A2（6，0），得到等腰直角三角形②；第二次滚动后点A2变换到点A3（6，0），得到等腰直角三角形③；第三次滚动后点A3变换到点A4（10，4√2），得到等腰直角三角形④；第四次滚动后点A4变换到点A5（10+12√2，0），得到等腰直角三角形⑤；依此规律…，则第2020个等腰直角三角形的面积是．三．解答题（共2小题）35．（2020•武威）通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验．下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：x…012345…y…632 1.5 1.21…（1）当x＝时，y＝1.5；（2）根据表中数值描点（x，y），并画出函数图象；（3）观察画出的图象，写出这个函数的一条性质：．36．（2020•嘉兴）经过实验获得两个变量x（x＞0），y（y＞0）的一组对应值如下表．x123456y6 2.92 1.5 1.21（1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式．（2）点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上．若x1＜x2，则y1，y2有怎样的大小关系？请说明理由．。