平面解析几何初步直线圆的方程等早练专题练习(六)附答案新人教版高中数学名师一点通

高中数学专题复习

《平面解析几何初步直线圆的方程等》单元过关

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注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人

得分

一、选择题

1．1 ．（2020年高考陕西卷（文））已知点M (a ,b )在圆221:O x y +=外, 则直线

ax + by = 1与圆O 的位置关系是

（ ）

A ．相切

B ．相交

C ．相离

D ．不确定

2．（2020年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知 A B 、为平面内两定点,过该平面内动点M 作直线AB 的垂线,垂足为N .若2

MN AN NB λ=⋅,其中λ为常数,则动点M 的轨迹不可能是 （ ）

A ．圆

B ．椭圆

C ．抛物线

D ．双曲线

3．设m ,n R ∈,若直线(1)+(1)2=0m x n y ++-与圆2

2

(1)+(y 1)=1x --相切,则+m n

的取值范围是（ ） A

．

[13,1+3]

- B ．

(,13][1+3,+)-∞-∞

C ．[222,2+22]-

D ．(,222][2+22,+)-∞-∞（2020天津理）

4．若过点(4,0)A 的直线l 与曲线2

2

(2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率的取值

范围为（ ）

A ．[3,3]-

B ．(3,3)-

C ．33[,]33

-

D ．33

(,)33

-

(2020安徽理)

5．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是

6．若直线1+=kx y 与圆122=+y x 相交于P 、Q 两点，且∠POQ ＝120°（其中O 为原点），则k 的值为（ ） A ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛-72,73

B ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛-214,72

C ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛-72,73

D ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛-214,72

（2020

重庆文8）

7．设R n m ∈,，若直线02)1()1(=-+++y n x m 与圆1)1()1(2

2

=-+-y x 相切，则m+n 的取值范围是

（A ）]31,31[+- （B ）),31[]31,(+∞+⋃--∞ （C ）]222,222[+- （D ）),222[]222,(+∞+⋃--∞

8．若点（2，k ）到直线06125=+-y x 的距离是4，则k 的值是（ ） A 、-3或

317 B 、-3 C 、1或3

5

D 、1 9．如图，1l 、2l 、3l 是同一平面内的三条平行直线，1l 与2l 间的距离是1，2l 与3l 间的距离是2，正三角形ABC 的三顶点分别 在1l 、2l 、3l 上，则⊿ABC 的边长是（ ）

A ．23

B ．

36

4 C ．317

4

D ．

221

3

10．已知圆的方程为0862

2=--+y x y x .设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（山东卷11）

A ．10

6

B ．20

6

C ．30

6

D ．40

6

第II 卷（非选择题）

请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人

得分

二、填空题

11．直线:1l y kx =+与圆04222

2

2

=--+-+a a ax y x 恒有交点，则实数a 的取值范围是 .

12． 过P(0,4)及Q(3,0)两点,且在x 轴上截得的弦长为3的圆的方程是 . 13．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为__________________ 14．设a 、b 、c 分别是△ABC 中∠A ．∠B ．∠C 所对边的边长，则直线sinA ·x+ay+c=0与bx －sinB ·y+sinC=0的位置关系是（ ） A ．平行 B ．重合C ．垂直 D ．相交但不垂直（2020上海）

15．设P 是直线:2l y x =且在第一象限上的一点，点(2,2),Q 则直线PQ 与直线l 及

x 轴在第一象限围成的三角形面积最小值为 ▲ ．

16．若直线y ax b =+通过第一、二、四象限，则圆222

()()x a y b r -+-=的圆心落在第____象限。 评卷人

得分

三、解答题

17．（本题

14

分）已知一个圆经过直线:240l x y ++=和圆

22:2410C x y x y ++-+=的两个交点，且有最小面积，求此圆的方程.

18．已知：矩形AEFD 的两条对角线相交于点()2,0M ,AE 边所在直线的方程为：360x y --=，点()1,1T -在AD 边所在直线上. （1）求矩形AEFD 外接圆P 的方程。 (2)ABC ∆是P 的内接三角形，其重心G 的坐标是()1,1,求直线BC 的方程 .

19．将直线3

3

y x =

绕原点按逆时针方向旋转30，试判断旋转后的直线与圆22(2)3x y -+=的位置关系。

20．求经过直线0623=++y x 和0752=-+y x 的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除