桥墩固有频率
达朗贝尔悖论
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达朗贝尔悖论
————理想与现实的碰 撞
知识背景
• 1752年发表的“流体阻尼的一种新理论”(Essai d'un nouvellethéorie de la resistance des fluides)一文，第一次用流体 动力学的微分方程表示场，并提出了著名的达朗贝尔佯谬(D' Alembert's Paradox)．它实际上是流体力学中的一个定理：物体在 大范围的静止或匀速流动的不可压缩、无粘性流体中作等速运动时， 它所受到的外力之和为零．这是达朗贝尔从理论上导出的结果，看起 来有矛盾，因为物体在流体中运动总会受到阻尼，这是一种耗散力， 总和不会为零．达朗贝尔在文中对此未作解释．按现在观点，这个定 理并没有错，只是现实中不存在无粘性流体．即使粘性非常小的流体， 对其中运动的物体都会起重要的作用，因为粘性使流体在物体表面产 生切向应力，即摩擦阻尼．德国科学家普朗特随后提出的“边界层理 论”较好地完善了此现象的成因。
圆柱体的无环量绕流
黏性流体中的现象
• 由以上分析可知，在实际流体中，由于黏性力的存在，流体微团 的压能和动能不能完全转化，造成压强分布不均匀，所以受力合 力也不为零，而指向流体运动的方向，实际经验也告诉我们，圆 柱体会随着流体运动的方向运动。 • 在实际生活中有很多这样的例子，比如水流流经桥墩时，在桥墩 两侧不断有漩涡产生和脱落，当脱落频率和桥墩固有频率接近时 将会引发共振那个，造成桥墩结构破坏；风吹过电线发出的声音 就是由于气体微团产生的漩涡脱落所产生的振动发出的。
振动系统固有频率的测试
振动系统固有频率的测试实验指导书一．实验目的1．学习振动系统固有频率的测试方法；2．了解DASP-STD软件；3．学习锤击法测试振动系统固有频率的原理与方法；（传函判别法）二．实验仪器及简介ZJY-601T型振动教学实验台，ZJY-601T型振动教学试验仪，采集仪，DASP-STD（DASP Standard 标准版）软件，微机。
１．ZJY-601T型振动教学实验台：主要由底座、桥墩型支座、简支梁、悬臂梁、等强度梁、偏心电动机、调压器、接触式激振器及支座、非接触式激振器、磁性表座、减振橡胶垫、减振器、吸振器、悬索轴承装置、配重锤、钢丝、圆板、质量块等部件和辅助件组成。
与ZJY-601T型振动教学实验仪配套，完成各种振动教学实验。
它以力学和电学参数为设计出发点，力学模型合理，带有10种典型力学结构，多种激振、减振和拾振方式。
力学结构有：两端简支梁、两端固支梁、等截面悬臂梁、等强度悬臂梁（变截面）、复合材料梁、圆板、单自由度质量－弹簧系统、两自由度质量－弹簧系统、三自由度质量－弹簧系统、悬索。
激励方式有：脉冲锤击法、正弦激励（接触、非接触式）、正弦扫描（接触、非接触式）、偏心质量、支承运动。
减振和隔振有：主动隔振、被动隔振、阻尼减振、动力减振（单式）、动力减振（复式）。
传感器类型有：压电加速度传感器、磁电式速度传感器、电涡流位移传感器、力传感器（力锤中）。
２．ZJY-601T型振动教学试验仪：由双通多功能振动测试仪、扫频信号发生器、功率放大器组成，并集成了数据采集器，可连接压电式加速度传感器、磁电式速度传感器或电涡流传感器，对被测物体的振动加速度、速度和位移进行测量。
可将每个通道所测振动信号转换成与之相对应的0~5V AC电压信号输出，供计算机使用。
扫频信号发生器的输出频率在手动档时，可通过旋钮在0.1~1000Hz范围内连续调节；在自动档时，可从10到1000Hz自动变换，扫频时间可由电位器控制，3s~240s连续可调，激振频率可由液晶显示器显示。
识别中低高度桥墩自振频率的冲击振动试验法
出现突降的卓越频率仍就是相邻梁或墩的干扰频率 。用冲击振动试 验法可 以对 桥墩响应频谱 中 的干扰频率 进行 鉴别 ， 准确识别出中低 高度桥墩 的 自 振频率。
关键词 ：中低 高度桥墩 ；频率识别 ；冲击振动试验法 ；桥梁诊断与评定
图 ３ 桥梁模型
在与之相邻梁的跨 中位置分别布置 １ 个横向传感器
和一个竖 向传感器； （） ２ 用重锤横向冲击桥墩顶部，记 录桥墩及梁 的冲击 响应 信号 ； （） ３ 对响应信号进行频谱分析得到幅值谱和相 位谱 ，然后结合图 ｌ 和图 ２ 所示的幅值和相位特征 识别桥墩的 自 振频率。
本文研究利用冲击振动试验识别中低高度桥墩
自振 频率 的方 法 。
幅／ 值。 ‘
０ 自振频 率 频璋
１ 冲击振动试验法 ５ ． ＿
冲击振动试验法用结构在白噪声冲击荷载作用 下的响应幅值谱和相位谱双重标准进行频率识别 ，
收稿 日期：２０— —２ 修订 日 ：２０ ７１ ０７ ２１ ； ０ 期 ０７ —２ ０
用有限元法计算得到的梁前两阶 自 振频率分别
幅值
为 ４６ ｌ． ，ｌ ． 和 ８６Ｈｚ 号桥墩和 ２ 号桥墩 的横向 自
／ ． 、
～ ～
振 频率分 别为 １． ２ １和 ８０Ｈｚ ． 。
频日
／ ，
０
自振频率
图 ２ 位移 、加速度信号 的幅值谱和相位谱特征
冲击振动试验法的操作步骤如下 ： （） １ 在测试桥墩的顶部布置 １ 个横向传感器 ，
基金项 目：铁道部科技研究开发计划项 目 （０ ３ ３ ） ２ Ｏ Ｇ０ １
桥梁模态参数
桥梁的模态参数是描述桥梁结构振动特性的重要参数，通常用于结构动力学分析和设计中。
桥梁的模态参数包括以下几个主要内容：
1.固有频率（Natural Frequency）：桥梁的固有频率是指在没有外部激励的情况下，桥
梁结构自由振动的频率。
固有频率是桥梁结构的固有特性之一，对结构的动态响应以及结构的抗震性能有重要影响。
固有频率与桥梁的刚度和质量密切相关。
2.振型（Mode Shape）：振型描述了桥梁在振动时不同部位的相对位移和振幅分布情
况。
每一个固有频率都对应一个振型，振型反映了结构在不同频率下的振动形态和振动模式，对于分析结构的振动行为和进行结构优化具有重要意义。
3.阻尼比（Damping Ratio）：阻尼比是描述结构振动系统耗散能量能力的参数，它反
映了结构振动的衰减速度和稳定性。
合理的阻尼比能够减小结构振动响应，提高结构的抗震性能。
车辆作用下的桥梁振动方程_解释说明
车辆作用下的桥梁振动方程解释说明1. 引言1.1 概述在现代交通运输中，桥梁扮演着重要的角色。
然而，在车辆通过桥梁时，会产生振动，这种振动可能对桥梁的结构造成损害。
因此，了解车辆作用下的桥梁振动方程是非常重要的。
1.2 文章结构本文首先介绍了车辆作用原理和桥梁振动的基本概念。
接下来，我们将详细推导车辆作用下的桥梁振动方程。
然后，讨论了影响车辆作用下桥梁振动的因素，包括车辆特性、桥梁结构和地基条件等。
随后，介绍了数值模拟和实验研究方法，并对两者进行了比较分析。
最后，在结论部分总结了研究的主要成果，并展望未来可能存在的问题以及发展方向。
1.3 目的本文旨在深入探讨车辆作用下桥梁振动方程，并分析影响这一振动过程的因素。
通过数值模拟和实验研究方法，可以更加准确地预测、评估和控制车辆作用下桥梁振动的效应。
通过本文的研究，可以为设计和维护桥梁提供有用的参考，并进一步提高桥梁结构的安全性和稳定性。
以上是“1. 引言”部分的详细内容。
2. 车辆作用下的桥梁振动方程：2.1 车辆作用原理：在分析车辆作用下的桥梁振动之前，需要了解车辆如何对桥梁产生振动。
当车辆通过桥梁时，轮胎与道路之间会发生相互作用，产生垂向和纵向力，并且由于车辆自身存在不平衡性，在行驶过程中还会带来侧向力。
这些力的作用引起了桥梁梁面的变形和动态响应。
2.2 桥梁振动基本概念：在研究车辆作用下的桥梁振动方程之前，首先需要了解一些基本概念。
桥梁振动是指桥梁在受到外界力或扰动后产生的结构变形和随之而来的振荡现象。
通常可以将其分为固有频率和迟滞频率两部分。
固有频率是指桥梁自身具有的天然振动频率，而迟滞频率则由外界因素所导致。
2.3 桥梁振动方程推导：为了描述车辆作用下的桥梁振动，我们可以采用振动方程来建立数学模型。
首先，根据牛顿第二定律可以得到力与加速度之间的关系：F=ma。
在桥梁振动问题中，作用在桥梁上的力可以分为质量、均布荷载和车辆荷载三部分。
通过将这些力转化为加速度和位移的关系，并考虑桥梁的初始条件和边界条件，可以推导出描述车辆作用下的桥梁振动方程。
探讨木结构古建筑结构模型固有频率的几种计算方法
基豢 立 立 童 ， 三三
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梁柱 节点 连接 方式 为燕尾 榫 连接 ， 梁枋 上 面铺设 普拍 枋 ， 柱架 之 间 的连 接 方式 为 柱头 榫 连 接． 棋 搁 与 科
置在普 拍枋 与 柱架 之上 ， 通过 柱头 的馒 头榫 彼此 连 接． 按照 《 营造 法 式 》 材 份制 度 构造 要 求 ， 嘲 制作 缩 尺
隔震 特性 ， 根 采用 Ｃ ｍｂｎ ０滑移 弹簧 单 元． 型 阻尼 比 ｅ ． ２ Ｅ ， 簧 单元 刚度参 考文 献 Ｅ ３ 柱 ｏ ｉ４ 模 一０ ０ ９４ 弹 ３ ６ 取
为 ： ． １ ×１ ｍ， ． ７ ０ Ｎ／ ｋ － ｋ ｋ 一１ １ ３ ０ Ｎ／ ｋ 一是 ＝１ ２ ×１ 。 ｍ， － 一是 － 一２ ９ ７１ ×１ Ｎ ・ ｒｄ ． ６ １ ０ ｍ／ ａ ．
为研究 古建 筑木 结 构 的动力抗 震性 能 提供理 论依 据 和科 学论证 ．
１ 模 型 的建 立
１ １ 振 动 台试 验模 型 的建 立 ．
试 验 模型 材料 采用俄 罗 斯进 口红 松 ， 础 石采用 青石 板 ， 了准确直 观 的记 录 和测量 柱底 发生 的位 柱 为
移 ， 板 上面 画上 不 同半 径 的 圆 ， 用 螺栓将 其 固定 于振 动 台台面上 ， 架模 型直接 平摆 浮搁在 础石 上． 在 并 构
混凝土桥梁的自振频率标准
混凝土桥梁的自振频率标准标题：混凝土桥梁的自振频率标准及其重要性引言：混凝土桥梁作为现代交通建设中不可或缺的组成部分，其结构安全性和可靠性至关重要。
其中一项关键指标是自振频率，即桥梁在受到外力激励时的振动频率。
混凝土桥梁的自振频率标准是为了确保桥梁结构免遭破坏，保障桥梁的运行和使用安全的重要标准。
本文将深入探讨混凝土桥梁自振频率标准的基本原理、计算方法以及其在桥梁设计和评估中的重要性。
一、混凝土桥梁自振频率标准的基本原理混凝土桥梁的自振频率是指桥梁在受到外力扰动时，以自由振动形式反馈的频率。
理论上，只要外力的频率与桥梁的自振频率不一致，桥梁结构就不会遭受共振破坏。
自振频率主要受到桥梁的结构形式、材料特性和支座条件等因素的影响。
二、混凝土桥梁自振频率标准的计算方法1. 桥梁的固有频率计算公式桥梁的固有频率可以通过使用梁、板或壳的振动理论以及有限元分析等方法进行计算。
其中，最常用的方法是使用振动理论计算法，该方法主要基于桥梁结构的自由振动方程以及结构的弹性性质。
2. 混凝土桥梁自振频率与设计参数的关系混凝土桥梁的自振频率与桥梁的设计参数密切相关，例如桥梁的跨度、支座类型以及材料特性等。
在桥梁设计中，工程师需要根据具体要求和设计准则确定合适的自振频率标准，以确保结构的安全性和稳定性。
三、混凝土桥梁自振频率标准在桥梁设计中的重要性1. 桥梁结构的安全性混凝土桥梁的自振频率标准可以有效降低桥梁结构在自然灾害或交通荷载等外力作用下的破坏风险。
通过合理地选择自振频率标准，可以避免桥梁结构因共振现象而遭受剧烈的振动，进而提高桥梁的安全性和使用寿命。
2. 桥梁的舒适性混凝土桥梁的自振频率标准也与桥梁使用者的乘坐舒适性密切相关。
当桥梁的自振频率与行驶车辆的震动频率接近时，会导致车辆与桥梁之间的共振问题，进而影响到乘坐舒适性和驾驶安全。
3. 经济性和可持续性适当的自振频率标准可以控制桥梁结构的重量和成本，在桥梁设计和建造过程中发挥重要作用。
达朗贝尔悖论
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• 由以上分析可知，在实际流体中，由于黏性力的存在，流体微团 的压能和动能不能完全转化，造成压强分布不均匀，所以受力合 力也不为零，而指向流体运动的方向，实际经验也告诉我们，圆 柱体会随着流体运动的方向运动。
• 在实际生活中有很多这样的例子，比如水流流经桥墩时，在桥墩 两侧不断有漩涡产生和脱落，当脱落频率和桥墩固有频率接近时 将会引发共振那个，造成桥墩结构破坏；风吹过电线发出的声音 就是由于气体微团产生的漩涡脱落所产生的振动发出的。
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共振塌桥原理
共振塌桥原理共振塌桥是指在一定输入频率下，桥梁结构因共振效应而发生破坏的现象。
共振塌桥是一个重要的工程问题，了解其原理对于设计和维护桥梁至关重要。
共振塌桥的原理涉及到动力学和结构力学。
当桥梁受到外部激励力作用时，力的频率与桥梁的固有频率相近时，就会产生共振效应。
共振效应的产生会导致桥梁产生巨大的振动，进而引发破坏。
共振塌桥的原理可以通过以下几个方面来解释：1. 桥梁的固有频率：桥梁具有特定的固有频率，这取决于其自身的质量和刚度。
当外部激励力的频率接近或与桥梁的固有频率相等时，会产生共振效应。
2. 动态力的作用：共振塌桥的发生通常是由于动态力的作用，例如行驶在桥上的车辆或风的作用。
这些动态力会产生振荡，当振荡频率接近桥梁的固有频率时，共振塌桥就可能发生。
3. 不合理的设计或结构问题：共振塌桥也可能与桥梁的设计或结构问题有关。
例如，桥墩的刚度和弯矩分布可能不合理，导致共振塌桥的发生。
此外，桥梁的材料选择和施工质量也可能会影响其固有频率和共振塌桥的发生。
共振塌桥可能会导致严重的后果，包括桥梁部分或全部坍塌，造成人员伤亡和财产损失。
因此，为了预防和解决共振塌桥的问题，以下是一些应对措施：1. 定期维护和检查：定期对桥梁进行维护和检查，以确保结构的健康状况。
这包括检查桥墩、桥梁支座、桥面状况等，以发现潜在的共振塌桥风险。
2. 优化设计和施工：在桥梁的设计和施工过程中，考虑桥梁的固有频率和共振塌桥的风险。
选择合适的材料和适当的结构，确保桥梁有足够的刚度和稳定性。
3. 动态监测系统：安装动态监测系统，实时监测桥梁的振动和动态力。
通过对桥梁的振动频率和幅度进行监测，可以提前发现桥梁的共振现象，采取相应的措施进行修复或加固。
4. 加固和修复：如果发现桥梁存在共振塌桥风险，需要采取相应的加固和修复措施。
例如，添加阻尼器、调整桥墩的刚度、加固桥面等，以降低共振塌桥的风险。
总之，了解共振塌桥的原理对于桥梁的设计和维护至关重要。
地震对桥梁结构的影响与对策
地震对桥梁结构的影响与对策地震，这一自然界的强大力量，常常给人类社会带来巨大的破坏和损失。
桥梁作为交通基础设施的重要组成部分，在地震中面临着严峻的考验。
了解地震对桥梁结构的影响，并采取有效的对策，对于保障桥梁的安全和交通的畅通至关重要。
一、地震对桥梁结构的影响1、水平地震力地震产生的水平震动是对桥梁结构最主要的影响之一。
这种强大的水平力会使桥梁的墩柱、梁体等主要构件发生位移和变形。
如果水平力超过了桥梁结构的承载能力，就可能导致墩柱开裂、倾斜甚至倒塌，梁体滑落等严重破坏。
2、竖向地震力虽然竖向地震力相对水平地震力较小，但在某些情况下也不能忽视。
它可能会增加桥梁结构的竖向荷载，导致桥墩的受压破坏，或者使梁体与支座之间产生过大的压力，影响结构的稳定性。
3、地基失效地震可能会引起地基的液化、不均匀沉降等问题。
地基的不稳定会削弱桥梁基础对上部结构的支撑作用，使桥梁整体发生倾斜、下沉甚至垮塌。
4、结构共振桥梁结构具有自身的固有频率，如果地震波的频率与桥梁的固有频率接近，就会发生共振现象。
共振会使结构的振动幅度急剧增大，从而加重结构的破坏程度。
5、构件破坏地震作用下，桥梁的各个构件，如桥墩的混凝土开裂、钢筋屈服，桥梁支座的损坏，伸缩缝的破坏等，都会影响桥梁的正常使用功能。
二、桥梁结构在地震中的破坏形式1、墩柱破坏墩柱是桥梁的主要竖向支撑构件，在地震中容易出现弯曲破坏、剪切破坏和受压破坏。
弯曲破坏表现为墩柱的混凝土开裂、钢筋屈服，墩柱发生较大的弯曲变形；剪切破坏则是墩柱在水平剪力作用下混凝土破碎、钢筋剪断；受压破坏通常是由于竖向荷载过大导致墩柱混凝土被压碎。
2、梁体破坏梁体可能会因为与墩柱的连接失效而发生滑落，或者由于自身的弯曲、剪切变形过大而出现裂缝甚至断裂。
3、支座破坏支座在地震中起到传递荷载和缓冲震动的作用，但其往往容易受到损坏。
常见的支座破坏形式包括支座的移位、剪断、脱落等。
4、基础破坏基础的破坏主要包括桩基础的断裂、承台的开裂以及地基的液化和不均匀沉降等。
拱桥固有频率及模拟动载分析
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【 图 ） Ｖ ｎ－ ｓ ｓ 压 力 分 布 ８ ｏ ｍｉ ｅ （ 田 Ｊ 变 彤 量 ｂ
图 ４ 动 载 即 将 下 桥
四 、 论 结
经过有 限元计算 ， 出该 桥 的一 阶固有 频率 为 １ ７ ｚ在 模拟 １ 得 ． Ｈ； ９ ０吨动 载车辆过桥 时 ， 所 桥 受到 的应力和变形符合一般 的定性 分析 ， 分析结果的准确性有待 于该 桥实 际检测来 验证 。 从 目前看 ，至少可 以说 明 ＭＳ Ｃ有 限元分析软件可 以进行桥梁 固有频率计算 和动载模 拟分 析， 并可以按设计要求 ， 改变结构 和参数 ， 为优化设计 提供依据 。本 文的动载模拟分析 系初 次探
的应 力 最 大 值 为 １ ２ ａ 同样 位 于 吊杆 与 梁 板 连 接 处 ， 大变 形 量 为 ０９ ９ ． Ｍｐ ， ５ 最 ．３ ｍｍ。
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图 ４ 动 载 即将 下 轿
图 ５为模拟 １ ０吨动载运行到 即将下桥时 的应力分 布及变形量示意 图。 由图可见 ， 时该桥 此 的应力最 大值 为 １ ６ ｐ ， ． Ｍ ａ也是位 于吊杆 与梁板连接处 ， １ 最大变形量 为 ０３６ ｍ。 ． ｍ ４
２ 钢拱 的弹性模 量 Ｅ取 ２０ ｐ 。泊松 比 ｖ ０３ 、 ０Ｇ ａ 取 －。 ３根据动 载实际运行情 况 ， ， 给桥加 载。
三 、 析 结 果 分
桥梁独柱式加固桥墩动力测试及状态评估
桥梁独柱式加固桥墩动力测试及状态评估摘要：本文以成都市二环路红牌楼立交桥顶升加固工程为背景，采用有限元方法建模计算出“接骨增高的加固”桥墩的自振频率，并应用自然脉动法和汽车刹车试验现场实际测量了桥墩的动力特性。
通过计算频率与实测频率的对比，应用健全度指标法和桥梁承载能力对下部结构评定方法分别对桥墩进行了状态评估。
试验表明，文章提出的计算和评估方法是合理的，评估结果反应能反映加固桥墩的实际状态，可以为类似加固项目提供参考依据。
关键词：独柱式；加固桥墩；动力测试；状态评估1 前言在城市桥梁中，为改善城市交通需要对部分立交桥进行顶升加固施工，其中对既有桥墩采用“接骨增高”的加固方式进行处理以满足桥梁通行需要。
为评估该加固桥墩实际工作状态需要采用相应的检测手段和评估方法进行。
目前，应用冲击自激振动测试技术可以获得既有桥墩基础的自振特性，并与相似条件下正常的桥墩基础自振特性进行比较。
基于上述两种动力测试方法得到的数据，结合有限元计算分析，就可以对桥墩病害做出初步诊断，从而对其安全技术状况进行评估。
该状态评估这一方法在日本国内得到了推广，有效性得到认同。
国内，铁路桥梁领域对桥墩动力特性的测试和分析研究中比较实用的结果是冲击振动试验法，其基本原理是利用冲锤冲击桥墩，测量桥墩和梁的动力响应，然后利用相位角条件确定桥墩和梁自振频率[1]。
日本大多重要桥梁均建立起了相对完整的桥梁整体和单独下部结构的自振频率实测数据库，并制定了墩台基础的固有频率标准值和以之为基础的判断基准。
目前铁路桥梁的桥墩状态完整性评估方法主要有两类：其一是健全度指标法，该方法分为以横向振幅为指标的健全度评判方法和以橫向频率为指标的健全度评判方法；其二是所谓B值法。
B值法是一种基于模糊理论并综合了振幅和频率两个指标的综合评定方法，该方法根据桥墩实测得到的横向振动波形，频率和位移，计算得到一个综合评判值B，以此反映桥墩的技术状态。
健全度指标法引入了健全度指标K作为桥墩技术状态的评估依据。
桥墩自振频率的简化计算方法的研究及其应用
桥墩自振频率的简化计算方法的研究及其应用首先，我们需要了解桥墩的自振频率是指桥墩在无外力作用下，由于其自身的弹性特性产生的振动频率。
桥墩的自振频率与桥墩的结构形式、材料特性以及其他外力等因素有关。
一般情况下，桥墩的自振频率是通过解桥墩的动力学方程求解得到的。
然而，桥墩的实际计算模型非常复杂，涉及到大量的动力学参数和复杂的计算方法。
为了简化计算过程，研究人员提出了许多简化计算方法，其中最常用的是刚性单自由度模型和柔性单自由度模型。
刚性单自由度模型是一种简化的桥墩计算模型，它假设桥墩是刚性的、单自由度的，并假设桥墩的质量集中在一个自由度的质点上。
在这种模型下，可以通过求解质点的运动方程得到桥墩的自振频率。
该简化方法适用于桥墩高度较小、结构简单且刚性较高的情况。
柔性单自由度模型是另一种常用的简化计算方法，它考虑了桥墩的柔性特性，并假设桥墩可以近似为一个单自由度弹性系统。
在这种模型下，可以通过求解弹性系统的运动方程得到桥墩的自振频率。
该简化方法适用于桥墩高度较大、结构复杂且柔性较高的情况。
除了以上简化计算方法，近年来还出现了许多其他的计算方法，如多自由度模型、时程分析等。
这些方法在一定程度上可以提高桥墩自振频率的计算精度和适用范围。
桥墩自振频率的计算方法在工程实践中有着重要的应用价值。
首先，桥墩的自振频率是桥梁结构设计和施工的重要参数之一、通过准确计算桥墩自振频率，可以为桥梁设计提供科学依据，保证桥梁在使用过程中的稳定性和安全性。
其次，桥墩自振频率的计算方法还可以用于桥梁结构的振动监测和健康评估。
通过实测桥墩的振动频率，并与计算得到的自振频率进行对比，可以评估桥梁的结构健康状况，及时发现存在的问题，并采取相应的措施进行修复和加固。
此外，桥墩自振频率的计算方法还可以应用于桥梁的抗震设计。
在地震作用下，桥墩的自振频率和振动特性将对桥梁的抗震性能产生重要影响。
通过准确预测桥墩的自振频率，可以为桥梁的抗震设计提供理论依据，确保桥梁在地震中的安全性。
桥墩自振频率的简化计算方法的研究及其应用
桥墩自振频率的简化计算方法的研究及其应用桥墩自振频率是指桥墩在受到外力作用下，自身产生的振动频率。
桥墩自振频率的计算对于桥梁的设计和安全评估具有重要意义。
本文研究了桥墩自振频率的简化计算方法及其应用。
首先，桥墩自振频率的计算需要考虑桥墩的结构特点、材料性质、外部荷载等因素。
传统的计算方法通常采用有限元分析等复杂的数值模拟方法，计算量大、计算时间长，不适用于实际工程中的快速计算。
为了解决这一问题，本文提出了一种基于经验公式的简化计算方法。
该方法基于桥墩的几何形状和材料性质，通过经验公式计算出桥墩的自振频率。
具体而言，该方法将桥墩视为一个简谐振动系统，根据桥墩的质量、刚度和阻尼等参数，采用经验公式计算出桥墩的自振频率。
为了验证该方法的准确性和可靠性，本文对多座不同类型的桥墩进行了实测和计算。
实测结果表明，该方法计算出的桥墩自振频率与实测结果相符合，误差较小，证明了该方法的可行性和有效性。
最后，本文将该方法应用于桥梁的设计和安全评估中。
通过计算桥墩的自振频率，可以评估桥梁的结构稳定性和抗震能力，为桥梁的设计和安全评估提供了重要的参考依据。
综上所述，本文研究了桥墩自振频率的简化计算方法及其应用，为桥梁的设计和安全评估提供了一种快速、准确的计算方法。
桥梁固有频率测量方法
桥梁固有频率测量方法桥梁的固有频率是指桥梁受到外界激励后，在没有外界作用下自由振动的频率。
固有频率是衡量桥梁结构安全性和稳定性的重要指标，因此对桥梁固有频率的准确测量非常关键。
下面将介绍几种常用的桥梁固有频率测量方法。
1.振动台法振动台法是一种常用的固有频率测量方法。
该方法通过在桥梁上施加一定的激振力，观察桥梁的振动响应，从而确定桥梁的固有频率。
具体操作过程如下：（1）在桥梁上选择合适的位置设置振动台，使其与桥梁的主要振动模态呈一定的耦合关系。
（2）在振动台上施加一定的激振力，使桥梁开始振动。
（3）通过合适的传感器测量桥梁的振动响应，获取桥梁的振动信号。
（4）对振动信号进行分析和处理，得到桥梁的固有频率。
振动台法的优点是操作简单、可靠性高，适用于大型桥梁的固有频率测量。
然而，该方法需要在桥梁上设置振动台，占用一定的空间，并且需要适当调整激振力和传感器位置，以保证测量精度。
2.自由振动法自由振动法是指在没有外界激励的情况下，通过对桥梁在时间内的振动信号进行分析和处理，得到桥梁的固有频率。
具体操作过程如下：（1）在桥梁上选择合适的位置设置传感器，用于测量桥梁的振动信号。
（2）对桥梁进行一次外界激励，例如敲击或施加重力，使桥梁开始自由振动。
（3）通过传感器测量桥梁的振动信号，并对信号进行分析和处理，得到桥梁的固有频率。
3.惯性测量法惯性测量法是一种较为精确的固有频率测量方法。
该方法利用精密的惯性测量设备，记录桥梁在自由振动过程中的加速度信号，通过对信号进行傅立叶分析，得到桥梁的固有频率。
具体操作过程如下：（1）在桥梁上选择合适的位置设置加速度传感器，用于测量桥梁的加速度信号。
（2）对桥梁施加一次外界激励，使桥梁开始自由振动。
（3）通过加速度传感器记录桥梁的加速度信号，并对信号进行傅立叶分析，得到桥梁的固有频率。
惯性测量法的优点是测量精度较高，适用于精确测量桥梁的固有频率。
然而，该方法需要使用精密的加速度传感器，并进行复杂的信号处理，需要较高的技术水平。
桥梁的固有频率和共振
作者： 寿培浩
作者机构： 浙江诸暨市三都中学 311816
出版物刊名： 物理教师
页码： 38-38页
主题词： 钢箱梁桥 混凝土桥 桁梁 横向位移 高中物理 策动力 独立变量 单位长度 位置坐标抗弯刚度
摘要： 现行高中物理课本中提到,当军队或火车过桥的时候,整齐的步伐或车轮对铁轨接头处的撞击,都是周期性的策动力。
当它的频率按近桥梁的固有频率时,就会发生共振而使桥梁受到破坏这是个相当复杂而能引起学生兴趣的问题,本文想在这方面作一介绍。
现代混凝土桥、钢箱梁桥和桁梁桥,我们常将其简化为一变截面直梁,如图1所示。
取位置坐标x和时间t为独立变量,现设图1中直梁的抗弯刚度为EJ,单位长度的质量为m。
它们沿跨度τ随位置x而任意变化。
横向负荷P 和横向位移y随x和t变化。
图2表示梁上某一微段dx。
改变固有频率的方法
改变固有频率的方法引言：固有频率是指物体在没有外力作用下自然震荡的频率，也是物体的固有特性之一。
在许多工程和科学领域中，我们经常需要改变物体的固有频率，以满足特定的需求。
本文将介绍几种常见的方法，用于改变物体的固有频率。
一、改变物体的质量改变物体的质量是一种常见的改变固有频率的方法。
根据固有频率的公式，频率与质量的平方根成反比。
因此，通过增加或减少物体的质量，可以改变其固有频率。
例如，在乐器制作中，调整乐器的重量或材质可以改变其音调。
二、改变物体的刚度改变物体的刚度也是一种有效的改变固有频率的方法。
根据固有频率的公式，频率与刚度的平方根成正比。
因此，通过增加或减少物体的刚度，可以改变其固有频率。
例如，在建筑结构设计中，通过调整材料的强度、形状和连接方式，可以改变建筑物的固有频率，以适应不同的地震负荷。
三、改变物体的长度或尺寸改变物体的长度或尺寸也是一种常见的改变固有频率的方法。
根据固有频率的公式，频率与长度的倒数成正比。
因此，通过增加或减少物体的长度或尺寸，可以改变其固有频率。
例如，在弦乐器制作中，通过调整琴弦的长度，可以改变乐器的音高。
四、改变物体的阻尼改变物体的阻尼是一种常用的方法，可以改变物体的固有频率。
阻尼是指物体在振动过程中损失能量的程度。
根据固有频率的公式，频率与阻尼的平方根成正比。
因此，通过增加或减少物体的阻尼，可以改变其固有频率。
例如，在汽车悬挂系统中，通过调整减震器的阻尼来改变车辆的固有频率，以提高行驶的舒适性。
五、改变物体的外部约束改变物体的外部约束也可以改变其固有频率。
外部约束是指物体受到的约束力或约束条件。
例如，在桥梁设计中，通过调整桥墩的位置和刚度，可以改变桥梁的固有频率，以避免共振现象的发生。
六、改变物体的形状改变物体的形状也可以改变其固有频率。
物体的形状会影响物体的质量分布和刚度分布，从而改变物体的固有频率。
例如，在风力发电机的叶片设计中，通过调整叶片的形状和角度，可以改变风力发电机的固有频率，以提高转速和发电效率。
墩顶横向振幅及桥墩横向自振频率通常值
墩顶横向振幅及桥墩横向自振频率通常值表附3－1墩身构成墩身尺寸特征基础与地基土墩顶横向振幅（A max）5%（㎜）横向自振频率f（H Z）基础类型地基土υ≤60km/hυ＞60km/h混凝土或石砌墩身低墩BH1＜2.5扩大基础岩石30H25H+0.1－沉井基础桩基础30H+0.225H+0.4扩大基础黏土或砂、砾中高墩BH1≥2.5扩大基础岩石BH10021+0.2 ≥124HB 沉井基础桩基础BhH100)(2∆++0.2 ≥HB241α扩大基础黏土或、砾2α（BH10021+0.2）≥1324HBα注：表中H为墩全高（自基底或桩承台底至墩顶）（m），H1为墩高（自基顶或桩承台顶至墩顶）（m），B为墩身横向平均宽度（m）；其他符号见表附3－2和表附3－3。
1α及Δh值表附3－2计算项目参数地基土特征车速υ≤60km/hυ＞60km/h横向振幅Δh（m ）软塑黏土 1 2 硬塑黏土、砂、砾0 1嵌岩桩0 1自振频率1α软塑黏土1α=0.8硬塑黏土、砂、砾1α=0.9 嵌岩桩1α=12α及3α值表附3－3计算项目参地基土特征车速数υ≤60km/hυ＞60km/h横向振幅2α 1.0 1.15自振频率3αⅠ.砾石、粗砂0.90 Ⅱ.硬塑黏土、中砂、细砂0.80。