电工与电子技术答案

第二章电阻电路的分析

本章的主要任务是学习电阻电路的分析计算方法，并运用这些方法分析计算各种电阻电路中的电流、电压和功率。

本章基本要求

1．正确理解等效电路的概念，并利用等效变换化简电路。

2．掌握电阻串、并联等效变换、电阻的Y形连接与Δ形连接的等效变换、电源的等效变换。

3．电阻电路的分压公式和分流公式的应用。

4．运用支路电流法和结点电压法分析计算电路。

5．运用叠加定理分析计算电路。

6．熟练应用戴维宁定理和诺顿定理分析计算电路。

7．应用戴维宁定理或诺顿定理求解电路中负载电阻获得的最大功率。

8．学会含有受控源电路的分析计算。

9．了解非线性电阻电路的分析方法。

本章习题解析（书上已有图已删除）

2－1电路如图2－1所示，设电路中每个电阻均为9Ω。试将电路分别变换为Y形电路和△形电路。

解将ADE、DBF、EFC组成的△形电路等效变换成Y形电路，如图2-1(a)所示，其中每个电阻为

R Y=1/3RΔ=3Ω

然后将图2-1(a)所示电路再进行等效变换，其变换过程如图2-1(b)和(c)所示。

由图2-1(c)即可得到原电路的Y形电路和△形电路，分别如图2-1(d)和(e)所示。

2－2 在图2－2中，已知电压源U s ＝27V ，电阻 R 1＝R 2＝6Ω，R 3＝R 4＝R 5＝2Ω，R 6＝R 7＝6Ω。试求支路电流I 1、I 2和I 3。

解 由电路可知，

组成电桥电路，且

，故它是平

衡电桥，因此可将原电路等效变换为图2－2(a)所示电路。由欧姆定律，得

由分流公式得

，

2－3 试用电源等效变换法将图2－3所示的各电路化简。

解 将原电路逐步等效变换，最终化简成为最简电路。化简过程如图所示。

a b +

35V 5Ω 5Ω

7A a

b a b 2A 5Ω 或 5A 2Ω 5A

a b 6Ω 2A a b 3Ω a

b

+ _ 10V 2Ω 图2-3(a) 或 3A

2－4 电路如图2－4所示，试用电源等效变换法求电流I 。

解 首先利用电源的等效变换求出1Ω电阻以左部分的最简等效电路，逐步等效化简过程如图所示。

在最简的等效电路中，由欧姆定律得 5I=20 所以 I=5A

2－5 如图2－5所示，已知电压源U s1＝140V ，U s2＝90V ，电阻 R 1＝20Ω，R 2＝5Ω，R 3＝60Ω。试用支路电流法求各支路电流I 1、I 2和I 3。

解 根据给定的电路可列得1个独立的KCL 方程和2个独立的KVL 方程

6Ω 图2-3(d) 4A

a b

a

b + _ 24V 6Ω 或

12Ω 4A a b 6Ω 2A 4Ω 图2-3(c) 2A

a b a

b +

8V

4Ω 或

代入数据 并整理得：⎪⎩⎪

⎨⎧=+-=+=+-90

60550520032

21321I I I I I I I

解得： A 1637

1-

=I ，A 432-=I ，A 16

253=I 2－6 如图2－6所示，已知电压源U s1＝80V ，U s2＝30V ，U s3＝220V ，电阻 R 1＝20Ω，R 2＝5Ω，R 3＝10Ω，R 4＝4Ω。试计算开关S 断开和闭合时各支路电流。

解 （1）当S 断开时，电路如图2-6 (a)。根据电路图可列得1个独立的KCL 方程和2个独立的KVL 方程，回路方向取顺时针方向。 可得支路电流方程 ⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-++-=++0

00

1

22211421s s U I R I R U U I R I R I I I （2）S

代入数值

解得 1=n U 201111=

R U I s n 52212R s n A 2010220203213=+-=+=

R U U I s n ， A 54

20

414-=-==R U I n 2－7 在图2－7中，已知电压源U s ＝20V ，电流源I s1=2A ，I s2=3A ，电阻 R 1＝3Ω，R 2＝2Ω，

R 3＝1Ω，R 4＝4Ω。试求各支路电流及各元件的功率，并验证电路的功率是否平衡。 解 对1、2、3结点列写独立的KCL 方程

⎪⎩⎪

⎨⎧=-+=-+-=--000422232131I I I I I I I I I s s s 对中间回路列写KVL 方程

011442233=----I R I R I R I R U s

I 2s

4

联立方程，代入数据，可解得支路电流

41=I A ，12-=I A ，23=I A ，24=I A

电阻消耗的功率为

W 4834212

11=⨯==R I P R ，W 22)1(222

22=⨯-==R I P R

W 412232

33=⨯==R I P R ，W 1642242

44=⨯==R I P R

20V 电压源发出的功率为

W 402203=⨯==I U P s U s

2A 电流源发出的功率为

W 24243)(111111=⨯⨯===s s R I I I R I U P s

3A

2I P s 发吸P P =2－8 解 （1）1个结点电压1n U

得 10=A U （2）S 210530810302151101++

+-=⎪⎭

⎫

⎝⎛++A U 得 V 20=A U

得支路电流 A 510203010301-=--=--=A U I A 25

30205302-=-=-=A U I

A 52

10202103=-=-=A U I

2－9 在图2－9所示电路中，U s1＝9V ，U s2＝4V ，I s =11A ，R 1＝3Ω，R 2＝2Ω，R 3＝6Ω。试求A 点的电位和各电源的功率，并指出是发出功率还是吸收功率。

解 采用结点电压法解本题，选参考结点，如图2-9(a)，列结点电压方程

Ω

_10Ω

图2-8(b)