7.6 锐角三角函数的简单应用(2)

O
B
0.5
A
游乐场的大型摩天轮的半径为20m, 旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢 （离地面约0.5m）开始1周的观光, (3)经过2min后,小明离地面的高度是多少?
O
D B0.560°来自20CA
游乐场的大型摩天轮的半径为 20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部 的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光, (4)经过多长时间后,小明离地面的高度将 首次达到10m?
O D B 10m A C
10m
游乐场的大型摩天轮的半径为 20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部 的车厢(离地面约0.5m),开始1周的观光, (5)经过多长时间后，小明离地面的高度将 再次达到10m?
O D B 10m A C
10m
游乐场的大型摩天轮的半径为 20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部 的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光, (6)小明将有多长时间连续保持在离地面 20m以上的空中?
7.6 锐角三角函数的应用（2）
已知跷跷板长4m,当跷跷板的一端碰到 地面时,另一端离地面1.5m.求此时跷跷板 与地面的夹角(精确到0.1°).
B O
A
C
引例:小明在荡秋千,已知秋千的长度为2m, 求秋千升高1m时,求秋千与竖直方向所成 的角度.
O
C
B
A
如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时 的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋 千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链 子与铅垂线的夹角）为60°，求它摆动至最高 位置与最低位置的高度之差.
M
为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车 库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图， 按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以 便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你 根据该图计算CE。（精确到0.1m）。 （参考数值sin18°=0.3,cos18°=0.95tan18°=0.32 ）
如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知 BC=6m,AB=9m,中间平台宽度 DE为2米 ,DM,EN 为平台的两根支柱， DM,EN分别垂直于AB，垂足 为M,N ∠EAB=30°, ∠CDF=45°, 求DM到BC的水平距离BM的长
C E
D
F
A
N
M
B
如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面 2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每 个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固 定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅 的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m 时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级 踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?
60° 3m
0.5m
游乐场的大型摩天轮的半径为 20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部 的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观 光,(1)经过多长时间后,小明到达观光的顶 部?此时小明离地面高度为多少米？
O
B
0.5
A
游乐场的大型摩天轮的半径为20m, 旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢 （离地面约0.5m）开始1周的观光, (2)经过3min后,小明离地面的高度是多少?
30
20m
A
D 北
南
?m
B
C
小华又想:如果要使北楼实验室内的 同学在室内也能惬意地享受阳光,已 知窗台距地面1米,那么两楼应至少 相距多少米?
30
20m
A
D 北
南 F E
B
?m
C
台风将一棵大树刮断,已知大树高 为10+5 3 米，倒下部分AB与地平面AC 的夹角为600，则断点与地面的距离 ______米.
l.78m
sin78°≈0.98 cos78°≈0.21 tan78°≈4.70
tanθ=
3 ，矩形BCDE的边CD=2BC，这个横截面框 4
架（包括BE）所用的钢管总长为15m．求帐篷的篷顶A 到底部CD的距离．
A
B
E
C
D
某学校体育看台的侧面如阴影部分所示，看台有4级 高度相等的小台阶。已知看台高1.6m，现要做一个不 锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1m的不锈钢架 杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且 ∠DAB=66.5°,（1）求点D与点C的高度差DH （2）求所用不锈钢材料的总长度l（即AD+AB+BC),结 果保留到0.1m（sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40， tan66.5°≈2.30）
O D B A
C
小明将有多长时间 连续保持在离地面 30m以上的空中?
小华去实验楼做实验, 两幢实验楼的 高度AB=CD=20m, 两楼间的距离BC=15m， 已知太阳光与水平线的夹角为30°，求 南楼的影子在北楼上有多高？
AA
20m
D
30 ° 30
南
FF
15m
北 E E
15m
B
C
小华想:若设计时要求北楼的采光, 不受南楼的影响,请问楼间距至少应 为多少米?
60°
如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子 拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°,此人 以每秒0.5米收绳.问：8秒后船向岸边移动了多少 米?(结果精确到0.1米)
3 1.732
11 3.317
D
某工厂接受一批帐蓬的生产任务．根据要求，帐篷的一 个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所 示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且