最新三水平三因素正交试验设计
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正交试验设计 Orthogonal experimental design
简介：日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的 水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水 平的实验，按全面实验要求，须进行3^3 = 27种组合的 实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(34)正交表 安排实验，只需作9次，按L16(45)正交表进行16次实验， 显然大大减少了工作量。 常用的三个水平三个因素与三水平四因素的正交表一样都 是L9(34)正交表。
12.5 12 11.5
脱水率X(%)
脱水率X(%)
12.5 12 11.5 11 10.5 10
2 2.5 3 3.5 水土比L/S(ml•g-1) 4 4.5 5
11 10.5 10 9.5 9 8.5 8 1.5
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9 2 Cao用量(g)
2.1
2.2
2.3
2.4
水土比L/S对脱水材料脱水率影响
CaO与活性白土配比对脱水材料脱水率影 响
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12.5 12 11.5
脱水率X(%)
11 10.5 10 9.5 9 8.5 8 4 6 8 10 12 Time(h) 14 16 18 20
反应时间对脱水材料脱水率影响
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正交表数据分析
K1 11.17 11.01 11.10
从正交表数据处理中可以看出因素C的极 差R最大，其次是因素A，因素B的极差最 小。故可知CaO用量对脱水材料脱水率影 响最显著。 从因素A列中均值K3较大，因素B列中K2 较大，因素C列中K2较大，故可知 A3,B2,C2是各因素中影响最大的水平。 即水土比为2.5:1 ml•g-1；反应时间为12h； CaO/活性白土质量比为0.4:1g• g-1这三个 影响较显著。
K2
11.15
11.46
11.57
K3
11.83
11.04
10.83
R
0.68
0.45
Leabharlann Baidu
0.74
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kI,k2,k3为其平均值， R为极差
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结果分析： 直接比较表2可知在这9个实验结果中，以实验5产生的银镜效果最好， 其水平组合为A2,B2,C3，分别是各因素中影响最大的水平。 由图可以看出本实验各因素组合中的最优组合为A2,B2,C3， 而通过R值的大小可以看出本实验因素存在显著性顺序，其主 次关系为C>A>B． 即影响银镜反应的因素最主要的是乙醛的浓度， 其次是温度、硝酸银的浓度。 结果与讨论 通过利用正交试验法得出的用乙醛作为还原剂做银镜反应时， 对实验影响最大的因素是乙醛的浓度。实验的最佳条件是 用水浴加热到80℃ ，2％的硝酸银溶液，使用40％的乙醛溶液。
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Three Applications
正交试验设计法探究银镜 反应的反应条件 正交试验设计及在丝饼成 形工艺过程中的应用 正交试验设计优化等离子 喷涂纳米Al2O3-13％TiO2 涂层工艺参数
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Example1正交试验设计法探究银镜反应
的反应条件
设置三水平三因素正交试验
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L9(34) 正交试验
C CaO用量（g）
（60℃） Bent-Ca-OH （200℃） Bent-Ca-OH Bent-Ca-OH 脱水率X 恒重质量 恒重质量（g） （%） （g）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 2 2 2 3 3 3
1(1.5) 2(2.0) 3(2.5) 3（2.5） 1（1.5） 2（2.0） 2（2.0） 3（2.5） 1（1.5）
5.872 7.747 7.861 7.270 7.880 6.662 8.053 6.405 6.668
5.232 6.834 7.022 6.456 7.011 5.896 7.134 5.725 5.909
10.90 11.79 10.67 11.20 11.03 11.50 11.41 10.62 11.38 LOGO
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正交表
简介：正交表是一整套规则的设计表格，Ln(tc)用 L为正 交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也 就是可能安排最多的因素个数。例如正交表L9(34)，它表 示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水 平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它 为混合型正交表，如L8(4× 24)，此表的5列中，有1列为4 水平，4列为2水平。 正交表每一列中，不同的数字出现的次数相等。 例如在两水平正交表中，任何一列都有数字“1”与“2”，且 任何一列中它们出现的次数是相等的； 如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且 在任一列的出现次数均相等。
L9(34) 正交试验
因素 试验 号 1
A 蒸馏水用量 （ml）
1（10.5） 2（14） 3(17.5) 1（10.5） 2（14） 3（17.5） 1（10.5） 2（14） 3（17.5）
B 反应时间 （h）
1（10） 2(12) 3(14) 2（12） 3（14） 1（10） 3（14） 1（10） 2（12）
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Example2正交试验设计优化碱性钙基膨润土
的改性条件
设置三水平三因素正交试验
因素 水平 1 2 3
A水土比 ( ml· g-1) 1.5:1 2:1 2.5:1
B 反应时 间(h) 10 12 14
C CaO/活性白土质量比 (g· g-1) 0.3:1 0.4:1 0.5:1
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简介：日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的 水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水 平的实验，按全面实验要求，须进行3^3 = 27种组合的 实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(34)正交表 安排实验，只需作9次，按L16(45)正交表进行16次实验， 显然大大减少了工作量。 常用的三个水平三个因素与三水平四因素的正交表一样都 是L9(34)正交表。
12.5 12 11.5
脱水率X(%)
脱水率X(%)
12.5 12 11.5 11 10.5 10
2 2.5 3 3.5 水土比L/S(ml•g-1) 4 4.5 5
11 10.5 10 9.5 9 8.5 8 1.5
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9 2 Cao用量(g)
2.1
2.2
2.3
2.4
水土比L/S对脱水材料脱水率影响
CaO与活性白土配比对脱水材料脱水率影 响
LOGO
12.5 12 11.5
脱水率X(%)
11 10.5 10 9.5 9 8.5 8 4 6 8 10 12 Time(h) 14 16 18 20
反应时间对脱水材料脱水率影响
LOGO
正交表数据分析
K1 11.17 11.01 11.10
从正交表数据处理中可以看出因素C的极 差R最大，其次是因素A，因素B的极差最 小。故可知CaO用量对脱水材料脱水率影 响最显著。 从因素A列中均值K3较大，因素B列中K2 较大，因素C列中K2较大，故可知 A3,B2,C2是各因素中影响最大的水平。 即水土比为2.5:1 ml•g-1；反应时间为12h； CaO/活性白土质量比为0.4:1g• g-1这三个 影响较显著。
K2
11.15
11.46
11.57
K3
11.83
11.04
10.83
R
0.68
0.45
Leabharlann Baidu
0.74
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kI,k2,k3为其平均值， R为极差
LOGO
结果分析： 直接比较表2可知在这9个实验结果中，以实验5产生的银镜效果最好， 其水平组合为A2,B2,C3，分别是各因素中影响最大的水平。 由图可以看出本实验各因素组合中的最优组合为A2,B2,C3， 而通过R值的大小可以看出本实验因素存在显著性顺序，其主 次关系为C>A>B． 即影响银镜反应的因素最主要的是乙醛的浓度， 其次是温度、硝酸银的浓度。 结果与讨论 通过利用正交试验法得出的用乙醛作为还原剂做银镜反应时， 对实验影响最大的因素是乙醛的浓度。实验的最佳条件是 用水浴加热到80℃ ，2％的硝酸银溶液，使用40％的乙醛溶液。
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Three Applications
正交试验设计法探究银镜 反应的反应条件 正交试验设计及在丝饼成 形工艺过程中的应用 正交试验设计优化等离子 喷涂纳米Al2O3-13％TiO2 涂层工艺参数
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Example1正交试验设计法探究银镜反应
的反应条件
设置三水平三因素正交试验
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L9(34) 正交试验
C CaO用量（g）
（60℃） Bent-Ca-OH （200℃） Bent-Ca-OH Bent-Ca-OH 脱水率X 恒重质量 恒重质量（g） （%） （g）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 2 2 2 3 3 3
1(1.5) 2(2.0) 3(2.5) 3（2.5） 1（1.5） 2（2.0） 2（2.0） 3（2.5） 1（1.5）
5.872 7.747 7.861 7.270 7.880 6.662 8.053 6.405 6.668
5.232 6.834 7.022 6.456 7.011 5.896 7.134 5.725 5.909
10.90 11.79 10.67 11.20 11.03 11.50 11.41 10.62 11.38 LOGO
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正交表
简介：正交表是一整套规则的设计表格，Ln(tc)用 L为正 交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也 就是可能安排最多的因素个数。例如正交表L9(34)，它表 示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水 平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它 为混合型正交表，如L8(4× 24)，此表的5列中，有1列为4 水平，4列为2水平。 正交表每一列中，不同的数字出现的次数相等。 例如在两水平正交表中，任何一列都有数字“1”与“2”，且 任何一列中它们出现的次数是相等的； 如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且 在任一列的出现次数均相等。
L9(34) 正交试验
因素 试验 号 1
A 蒸馏水用量 （ml）
1（10.5） 2（14） 3(17.5) 1（10.5） 2（14） 3（17.5） 1（10.5） 2（14） 3（17.5）
B 反应时间 （h）
1（10） 2(12) 3(14) 2（12） 3（14） 1（10） 3（14） 1（10） 2（12）
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Example2正交试验设计优化碱性钙基膨润土
的改性条件
设置三水平三因素正交试验
因素 水平 1 2 3
A水土比 ( ml· g-1) 1.5:1 2:1 2.5:1
B 反应时 间(h) 10 12 14
C CaO/活性白土质量比 (g· g-1) 0.3:1 0.4:1 0.5:1
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