湖北省2016-2017学年初一下期中考试数学试题

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湖北省2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷

湖北省2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题(3分×10=30分) 下面每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答题卷中 1. 点()P 1,3- 在A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限 2. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是A . 平行B . 相交C . 平行或相交D . 平行或垂直3. 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A . x 5＞B . x 5≥C . x 5≠D .x 0≥4. 在实数：2,5π--中，无理数的个数有A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个5. 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB CD ∥ 的是A .3=4∠∠B .B=DCE ∠∠C .1=2∠∠D .D DAB=180∠+∠︒6. 点()M 4,2 关于x 轴对称的点的坐标是A .()42-，B .()4,2-C .()4,2--D .()2,47. 下列各式中正确的是A 4±BCD 348. 同一平面内的四条直线满足a b,b c,c d ⊥⊥⊥ ，则下列式子成立的是A .a b ∥B .b d ⊥C .a d ⊥D .b c ∥9. 下列四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01 ；③计算=5；④如果点()P 32n,1- 到两坐标轴的距离相等，则n 1= ；其中是假命题的个数是A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个10. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内部不包含边界上的点。

观察如图2所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1 的正方形内部有1 个整点，边长为2 的正方形内部有1 个整点，边长为3 的正方形内部有9 个整点，……，则边长为9 的正方形内的整点个数为A .64B .49C .36D .81二、填空题(3分×6=18分)11. 9 的平方根是____________； 12. 命题：两个角的和等于平角时，这两个角互为补角。

20162017学年湖北省武汉市青山区七年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期中数学试卷一.你一定能选对（每小题3分，共30分）1．（3分）下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列所给数中，是无理数的是（）A．2 B．C．0.D．3．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，1） D．（1，﹣1）4．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．40°B．35°C．30°D．20°5．（3分）点A（﹣3，﹣5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣5，﹣8）B．（﹣5，﹣2）C．（﹣1，﹣8）D．（﹣1，﹣2）6．（3分）下列各式正确的是（）A ．=±3B ．=±4C ．+=0D ．﹣=17．（3分）下列结论中：①若a=b ，则=，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④|﹣2|=2﹣，正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD ∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（）A．①④B．②③C．①③D．①③④9．（3分）如下表：被开方数a 的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动规律符合一定的规律，若=180，且﹣=﹣1.8，则被开方数a的值为（）．…0.0000010.00010.011100100001000000…．…0.0010.010.11101001000…A．32.4 B．324 C．32400 D．﹣324010．（3分）如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（）（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64°（4）∠BFD=116°．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二.填空题（6小题，每题3分，共18分）11．（3分）计算：3+2=．12．（3分）若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则a=．13．（3分）如图，DE∥AB，若∠A=50°，则∠ACD=．14．（3分）如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是．15．（3分）已知AB∥x轴，且AB=3，若点A的坐标是（﹣1，2），则B点的坐标是．16．（3分）如图，小明从A出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是右转°．三.解下列各题（本题共8小题，共72分）17．（8分）求下列各式的值：（1）x2﹣25=0（2）x3﹣3=．18．（8分）如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°；（1）求证：DE∥BC；（2）求∠C的度数．19．（8分）看图填空，并在括号内注明理由依据，解：∵∠1=30°，∠2=30°∴∠1=∠2∴∥（）又AC⊥AE（已知）∴∠EAC=90°∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°同理：∠FBG=∠FBD+∠2=°．∴∠EAB=∠FBG（）．∴∥（同位角相等，两直线平行）20．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A、B、C、D、E五点都是格点．（1）请在网格中建立合适的平面直角坐标系，使点A、B两点坐标分别是A（﹣3，0）、B（2，﹣1）；（2）在（1）条件下，请直接写出C、D、E三点的坐标；（3）则三角形BDE的面积为．21．（8分）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．22．（10分）如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．23．（10分）如图1，已知AB∥CD，∠B=30°，∠D=120°；（1）若∠E=60°，则∠F=；（2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由；（3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数．24．（12分）已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A（a，b）满足+|b ﹣2|=0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．（1）则a=，b=；点C坐标为；（2）如图1，点D（m，n）在线段BC上，求m、n满足的关系式；（3）如图2，E是线段OB上一动点，以OB为边作∠BOG=∠AOB，交BC于点G，连CE交OG于点F，当点E在线段OB上运动过程中，的值是否会发生变化？若变化请说明理由，若不变，请求出其值．2016-2017学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期中数学试卷参考答案一.你一定能选对（每小题3分，共30分）1．C；2．D；3．D；4．B；5．C；6．C；7．B；8．D；9．C；10．D；二.填空题（6小题，每题3分，共18分）11．5；12．﹣4；13．50°；14．2﹣；15．（﹣4，2）或（2，2）；16．80；三.解下列各题（本题共8小题，共72分）17．；18．；19．AC；BD；同位角相等，两直线平行；120；等式的性质；AE；BF；20．4；21．；22．；23．90°；24．4；2；（0，﹣2）；。

2016年湖北省七年级期中考试数学试题

湖北省2016-2017年期中考试七年级数学试题满分：120分时间：120分钟一．选择题.（每空3分，共30分）1．在实数3.1415926，，1.010010001……，，，，中，无理数有（）个 A、1 B、2 C、3 D、42．下列说法中，正确的是（）A、64的平方根是8B、的平方根是2和－2C、没有平方根D、16的平方根是4和－43.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A．30° B.25° C.20° D.15°4．王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（） A． 6 B． 7 C． 8 D． 95．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9 6．图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？()A．6 B．7 C．8 D．97．的值为（） A．5 B．．1 D．8、今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）A ． 2种B ． 3种C ． 4种D ． 5种9.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A ．（-1，1）B ．（-2，-1）C ．（-3，1）D ．（1，-2）10．如图，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°二、填空题（每空3分，共24分）11. 已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第象限.12. 某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．13. 已知实数x 、y 满足2x ﹣3y=4，并且x ≥﹣1，y ＜2，现有k=x ﹣y ，则k 的取值范围是14. A 、B 两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移至A 1B 1，点A 1、B 1的坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a+b=____________.15. 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=700，则∠2= 度。

湖北省2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题

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A、先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B、先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C、先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D、先向左平移2个单位，再向上平移2个单位【】7、如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分MND∠，若170∠=°，则2∠的度数为（☆）A、10° B、15° C、20° D、35°【】8、点p在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3.点p坐标是（☆）A. （-2,3）B. （-2,3）C. （-3,2） D . （3,-2）【】9、下列命题中，真命题的个数有（☆）①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等。

初级中学16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)

54D 3E21C B A2016-2017学年第二学期期中考试七年级数学试卷（问卷）（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）同学们，半个学期的勤奋，今天将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．注意事项：本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共2页，在问卷上答题无效。

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 4的平方根是（）A ． ±2B ．2C ．±D ．2.点P （-1，5）所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限3．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A B C D4.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160 （第4题图）5．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a 的值为（）A ．﹣5B ．5C ．D ．﹣6.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. （第6题图） (1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠(3) 43∠=∠ (4) 5∠=∠B A ． 1 B ．2 C ．3D.4 7．下列各组数中，互为相反数的组是（）A ．﹣2与B ．﹣2和C ．﹣与2D ．|﹣2|和28．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m 是无理数，那么m 是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a 是实数，那么a 是无理数．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.若32123=---n m y x 是二元一次方程，则m=____，n=____．10．计算：|3﹣π|+的结果是．11.已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第象限.12.已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为 . （第13题图） 13．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为．14.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣1，3），线段AB ∥x 轴，且AB =4，则点B 的坐标为．三、计算解答题 (每小题5分，共20分）15.计算：364＋2)3(-－31- 16.1+2)451(- ．17．解二元一次方程组：18.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．四、解答题：（19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题10分共38分）19. 某工程队承包了修建隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了50米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？20.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠（）∴AD∥BE．（）21．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．22．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（，），C（，）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．A PB 1l 2l 3l 1 2 323如图,已知直线 1l ∥2l ,且 3l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P 在A 、B 两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（只写结论）（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系。

湖北省武汉市2016-2017学年七年级下学期期中数学试卷【解析版】15

七年级下学期期中数学试卷一、选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．3．（3分）计算的结果是（）A．6 B．±6 C．﹣6 D． 364．（3分）下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（）A．B．C．D．5．（3分）将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．6．（3分）在下列实数中，无理数是（）A．0.151515…B．πC．﹣4 D．7．（3分）下列命题中正确的是（）A．如果两个角相等，则它们是对顶角B．实数包括有理数、无理数C．两直线被第三直线所截，内错角相等D．若a2=b2，则a=b8．（3分）平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，④若a∥b，b∥c，则a∥c，其中正确的结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D． 4个10．（3分）△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣2，﹣1）的对应点为D（1，﹣3），则点C （2，3）的对应点F的坐标为（）A．（﹣1，5）B．（1，5）C．（5，1）D．（5，﹣4）二、仔细填一填，（每小题3分，共18分）11．（3分）如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据．12．（3分）点P（﹣2，3）到y轴距离为．13．（3分）命题“邻补角是互补的角”，该命题为命题（填“真”或“假”）．14．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=15°，那么∠2的度数是°．15．（3分）同一平面内的任意三条直线a、b、c，其交点的个数有．16．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q则称有序实数对（p，q）是点P的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（3，2）的点的个数有个．三、解答题（本题共9小题，共72分）17．（6分）计算（1）3+2（2）﹣+．18．（6分）求下列各式中的x的值（1）2x2=50；（2）（x﹣1）3=0.027．19．（6分）如图：已知∠1=∠2，∠3=∠4，试探究AB与EF的位置关系．20．（7分）下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．21．（7分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=．∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=，∠ABE=．∴∠ADF=∠ABE∴∥．∴∠FDE=∠DEB．（）22．（8分）已知2是x的立方根，且（y﹣2z+5）2+=0，求的值．23．（10分）如图，∠1=∠2，∠A=∠C，求证：∠E=∠F．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2）、B（﹣3，﹣2）、C（3，﹣2）（1）求△ABC的面积；（2）如果在第一象限内有一点P（m，1），试用含m的式子表示四边形PABC 的面积；（3）是否存在一点P（m，1），使△PAC的面积与△ABC的面积相等？若存在，求P点的坐标；若不存在，请说明理由．25．（12分）已知，点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GH∥EP，交CD于点H，且∠1=∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，则∠BEP与∠EPF之间有何数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，折叠后的两射线交于点M，当EM⊥FM时，求∠EPF的度数．参考答案与试题解析一、选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．专题：常规题型．分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．解答：解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选B．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：此题在于考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次才是对顶角相等．解答：解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、B、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误；C是由两条直线相交构成的图形，正确．故选C．点评：此类题目的正确解答，在于对对顶角定义的掌握．3．（3分）计算的结果是（）A． 6 B．±6 C．﹣6 D．36考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义计算即可．解答：解：=6，故选A点评：此题考查算术平方根，关键是根据算术平方根的定义计算．4．（3分）下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（）A．B．C．D．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．解答：解：A、∠1与∠2不是内错角，故此选项错误；B、∠1与∠2不是内错角，故此选项错误；C、∠1与∠2是内错角，故此选项正确；D、∠1与∠2是同旁内角，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角的边构成“Z“形．5．（3分）将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．考点：利用平移设计图案．分析：根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．解答：解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选A．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选B、C、D．6．（3分）在下列实数中，无理数是（）[来源:学+科+网]A．0.151515…B．πC．﹣4 D．考点：无理数．分析：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．解答：解：因为﹣4是整数，所以﹣2是有理数；因为0.151515…=，，0.、2.都是循环小数，所以0.151515…、都是有理数；因为π=3.14159265…，3.14159265…是无限不循环小数，所以π是无理数．故选：B．点评：此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．7．（3分）下列命题中正确的是（）A．如果两个角相等，则它们是对顶角B．实数包括有理数、无理数C．两直线被第三直线所截，内错角相等D．若a2=b2，则a=b考点：命题与定理．分析：根据对顶角的定义对A进行判断；根据实数的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据实数的性质对D进行判断．解答：解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、根据实数的定义，故此选项正确；[来源:学.科.网Z.X.X.K]C、两平行直线被第三直线所截，内错角相等，故此选项错误；D、若a2=b2，则a=±b，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．（3分）平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．专题：压轴题．分析：本题可转化为解不等式组的问题，求出无解的不等式即可．解答：解：法1：由题意可得、、、，解这四组不等式可知无解，因而点A的横坐标是负数，纵坐标是负数，不能同时成立，即点A一定不在第三象限．法2：点A横纵坐标满足x+y=1，即点A（n，1﹣n）在直线y=1﹣x上，而y=1﹣x过一、二、四象限，故A（n，1﹣n）一定不在第三象限．故选：C．点评：本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，把符号问题转化为解不等式组的问题．9．（3分）在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，④若a∥b，b∥c，则a∥c，其中正确的结论的个数为（）A．1个B．2个 C．3个D．4个考点：平行公理及推论；相交线；垂线．分析：根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行分析即可．解答：解：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交，说法错误；②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交，说法正确；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，说法错误；④若a∥b，b∥c，则a∥c，说法正确；其中正确的结论有2个，故选：B．点评：此题主要考查了平行公理和推论，关键是掌握同一平面内两直线的位置关系．10．（3分）△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣2，﹣1）的对应点为D（1，﹣3），则点C （2，3）的对应点F的坐标为（）A．（﹣1，5）B．（1，5）C．（5，1）D．（5，﹣4）考点：坐标与图形变化-平移．分析：先根据点A与D确定平移规律，再根据规律写出点C的对应点F的坐标即可．解答：解：∵△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣2，﹣1）的对应点为D （1，﹣3），∴平移规律是：先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，∵点C的坐标为（2，3），∴F的坐标为（5，1）．故选C．点评：本题考查了平移与坐标与图形的变化，根据对应点A与D的坐标得到平移规律是解题的关键．二、仔细填一填，（每小题3分，共18分）11．（3分）如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据同旁内角互补，两直线平行．考点：平行线的判定．专题：应用题．分析：由已知∠ABC=120°，∠BCD=60°，即∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，可得关于AB∥CD的判定条件：同旁内角互补，两直线平行．解答：解：∵∠ABC=120°，∠BCD=60°，∴∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．点评：本题考查的是平行线的判定，即内错角相等，两直线平行；同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．12．（3分）点P（﹣2，3）到y轴距离为2．考点：点的坐标．分析：求得﹣2的绝对值即可．解答：解：∵点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，|﹣2|=2，∴点P（﹣2，3）到y轴距离为2．故填：2．点评：本题考查的是点的坐标的几何意义，用到的知识点为：点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．13．（3分）命题“邻补角是互补的角”，该命题为真命题（填“真”或“假”）．考点：命题与定理．分析：两条直线相交后所得的有一个公共顶点且有一条公共边的两个角叫邻补角；如果两个角的和为180°，那么这两个角互补．根据以上定义即可判断．解答：解：命题“邻补角是互补的角”，该命题为真命题．故答案为真．点评：此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．掌握邻补角互补是解题的关键．14．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=15°，那么∠2的度数是75°．考点：平行线的性质．分析：由题意可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得∠2的度数．解答：解：如图，∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣15°=75°，∵a∥b，∴∠2=∠3=75°．故答案为：75．点评：此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．15．（3分）同一平面内的任意三条直线a、b、c，其交点的个数有0，1，2或3．考点：相交线；平行线．专题：分类讨论．分析：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点．解答：解：由题意画出图形，如图所示：故答案为：0，1，2或3．[来源:学_科_网Z_X_X_K]点评：此题主要考查了直线的交点个数问题，利用分类讨论得出是解题关键．16．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q则称有序实数对（p，q）是点P的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（3，2）的点的个数有4个．考点：点的坐标．专题：新定义．分析：首先根据“距离坐标”的含义，可得“距离坐标”是（3，2）到直线l1与l2的距离分别为3、2，然后根据到直线l1的距离是3的点在与直线l1平行且与l1的距离是3的两条平行线上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线上，一共有4个交点，所以“距离坐标”是（3，2）的点的个数有4个，据此解答即可．解答：解：“距离坐标”是（3，2）到直线l1与l2的距离分别为3、2，[来源:学+科+网]因为到直线l1的距离是3的点在与直线l1平行且与l1的距离是3的两条平行线上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线上，一共有4个交点，所以“距离坐标”是（3，2）的点的个数有4个．故答案为：4．[来源:学*科*网]点评：此题主要考查了点的“距离坐标”的含义以及应用，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：“距离坐标”是（3，2）到直线l1与l2的距离分别为3、2．三、解答题（本题共9小题，共72分）17．（6分）计算（1）3+2（2）﹣+．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：（1）原式合并同类二次根式即可得到结果；（2）原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=5；（2）原式=﹣2﹣2+0.2=﹣3.8．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）求下列各式中的x的值（1）2x2=50；（2）（x﹣1）3=0.027．考点：立方根；平方根．分析：（1）将x的系数化为1，然后两边同时直接开平方求解；（2）方程两边同时开立方即可求解．解答：解：（1）2x2=50，∴x=±5；（2）∵（x﹣1）3=0.027，∴x﹣1=0.3，x=1.3．点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．19．（6分）如图：已知∠1=∠2，∠3=∠4，试探究AB与EF的位置关系．考点：平行线的判定与性质．分析：根据同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、平行公理即可得出AB∥EF．解答：解；∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∵∠3=∠4，∴CD∥EF，∴AB∥EF．点评：此题考查了平行线的判定，用到的知识点是同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、平行公理．20．（7分）下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．考点：坐标确定位置．分析：（1）根据点的坐标规律：横前纵后，中逗，可得答案；（2）根据点的坐标，可得点表示的地方，可得路线图．解答：解：（1）游乐场的坐标是（3，2），糖果店的坐标是（﹣1，2）；（2）由小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，得学校﹣公园﹣姥姥家﹣宠物店﹣邮局．点评：本题考查了坐标确定位置，利用了点的坐标规律：横前纵后，中逗，正确表示点的坐标是解题关键．21．（7分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=∠ABC．两直线平行，同位角相等∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC．角平分线的定义∴∠ADF=∠ABE∴DF∥BE．同位角相等，两直线平行∴∠FDE=∠DEB．（）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的性质由DE∥BC得∠ADE=∠ABC，再根据角平分线的定义得到∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，则∠ADF=∠ABE，然后根据平行线的判定得到DF∥BE，最后利用平行线的性质得∠FDE=∠DEB．解答：解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE，∴∠FDE=∠DEB．故答案为∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．22．（8分）已知2是x的立方根，且（y﹣2z+5）2+=0，求的值．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；立方根．分析：首先利用立方根的定义以及偶次方的性质和二次根式的性质得出x，y，z的值，进而代入求出即可．解答：解：∵2是x的立方根，∴x=8，∵（y﹣2z+5）2+=0，∴，解得：，∴==3．点评：此题主要考查了立方根的定义以及偶次方的性质和二次根式的性质，得出x，y，z的值是解题关键．23．（10分）如图，∠1=∠2，∠A=∠C，求证：∠E=∠F．[来源:学科网ZXXK]考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：根据∠1=∠2，得到AB∥CD，所以∠A=∠EDC，因为∠A=∠C，得到∠EDC=∠C，所以AE∥CF，所以∠E=∠F．解答：证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠A=∠EDC，∵∠A=∠C，∴∠EDC=∠C，∴AE∥CF，∴∠E=∠F．点评：本题考查了平行线的性质与判定，解决本题的关键是熟记平行线的性质与判定．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2）、B（﹣3，﹣2）、C（3，﹣2）（1）求△ABC的面积；（2）如果在第一象限内有一点P（m，1），试用含m的式子表示四边形PABC 的面积；（3）是否存在一点P（m，1），使△PAC的面积与△ABC的面积相等？若存在，求P点的坐标；若不存在，请说明理由．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：（1）根据三角形的面积公式，即可解答；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，利用A（﹣2，2）、C（3，﹣2），求得解析式y=，表示出点P（m，1）到直线AC的距离h、计算出AC，根据四边形PABC的面积=△ABC的面积+△APC的面积，即可解答；（3）存在，根据面积相等列出等式，即可解答．解答：解：（1）∵A（﹣2，2）、B（﹣3，﹣2）、C（3，﹣2）[来源:] ∴BC=|3﹣（﹣3）|=6，点A到边BC的距离为：2﹣（﹣2）=4，∴△ABC的面积为；=12．（2）如图，设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（﹣2，2）、C（3，﹣2）代入得：，解得：，∴y=，点P（m，1）到直线AC的距离h=，AC=，∴四边形PABC的面积=S△ABC+S△APC==12．（3）存在，当△PAC的面积与△ABC的面积相等时，即12+=12|4m+3|=0解得：m=﹣，则点P（﹣，1）．点评：本题考查了三角形的面积、坐标与图形性质，解决本题的关键是根据坐标表示出三角形的面积．25．（12分）已知，点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GH∥EP，交CD于点H，且∠1=∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，则∠BEP与∠EPF之间有何数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，折叠后的两射线交于点M，当EM⊥FM时，求∠EPF的度数．考点：平行线的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．分析：（1）延长FP交AB于点Q，根据三角形的外角性质和平行线性质证明即可；（2）延长FP交CD于点Q，根据折叠和平行线的性质解答即可；（3）延长FP交AB于点Q，根据折叠和四边形的内角和进行分析解答．解答：解：（1）延长FP交AB于点Q，如图1，∵PE∥HG，∴∠GPE=∠HGP，∵∠GPE=∠1+∠PQE，∠HGP=∠2+∠HFG，∵∠1=∠2，∴∠PQE=∠HFG，∴AB∥CD；（2）延长FP交CD于点Q，如图2，∠BEP+∠EPF=270°，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BEP+∠FQP=180°，∵将射线FC沿FP折叠，∴∠QFP=∠PFJ，∵JK∥AB，∴JK∥CD，∴∠FJK=2∠CFP，∵∠EPF=∠EQF+∠QFP，∴∠EPF=180°﹣∠BEP+∠QFP，∵JK平分∠EJF，∴∠FJK=∠KJE，∵JK∥CD，[来源:学§科§网]∴∠KJE=∠FQP，∴∠EPF=180°﹣∠BEP+∠FJK，∴∠EPF=180°﹣∠BEP+，∴∠BEP+∠EPF=270°；（3）延长FP交AB于点Q，如图3，∵AB∥CD，∴∠CFQ=∠PQE，∵将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，∴∠CFP=∠PFM，∠MEP=∠PEQ，∵∠FPE=∠PQE+∠PEQ，在四边形FPEM中，∠PFM+∠MEP+∠FPE=360°﹣90°=270°，可得：2∠FPE=270°，∴∠FPE=135°．点评：此题考查平行线的判定和性质，关键是构建平行线，利用三角形的外角和四边形的内角和进行解答．。

湖北省2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题 (2)

湖北省2016-2017学年第二学期期中联考七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．点P （-2，-1）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．根式25）（-的值是（）A ．-5B ．5C ．5或-5D ．25 3．下列四个图中∠1=∠2一定成立的是（）4．下列各式无意义的是（）A ．33-B ． 22）（- C ．23- D ．323-5．直线a ∥b ，等腰直角三角形ABC 直角顶点C 在直线b 上，若∠1=20°，则∠2=（）A ．25°B ．30°C ．20°D ．35°6．点P 向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q （-1，3），则P 点坐标是（） A ．（0，1） B ．（-3，4） C ．（2，1） D ．（1，2） 7．一个正数的平方根为2x+1和x —7，则这个正数为是（）A ．5B ．10C ．25D ．±25 8．a 、b 为实数，则下列命题正确的是（）A ．若b a =，则a=bB ．若a<b ,则22b a <C ．若33b a =，则b a = D ．若a>b ，则33b a >9．如图，BD 为△ABC 角平分线，DE ∥AB ，EF 平分∠DEC ，下列结论：①∠BDE=∠FEC ；②EF ∥BD ； ③CD=CE ；④BDE BDF S S ∆∆=正确的有（） A ．①② B ．①②③ C ．②③④ D ．①②④10．△ABC 三个顶点坐标A （-4，-3）B （0，-3）C （-2，1），将B 点向右平移2个单位长度后，再向上平移4个单位长度到D ，若设△ABC 面积为S 1，△ADC 的面积为S 2，则S 1、S 2大小关系为（） A ．S 1>S 2 B ．S 1=S 2 C ．S 1<S 2 D ．不能确定二、填空题（每小题3分，共18分） 11．81的平方根3125.0- = 2591-= 12．点P 在第四象限，且P 到x 轴距离为3，到y 轴距离为2，则点P 坐标为13．如图，在一次活动中，位于A 处的甲班准备前往相距5km 的B 处与乙班会合，用方向和距离描述乙班相对于甲班位置是1415．已知3=a ，22=b ，且ab<0，则________=+b a16．在直角坐标系中，A （-3，0）B （0，4）AB=5，对△ABO 作旋转变换，依次得三角形①、②、③、④、则三角形⑩的直角顶点坐标为三、解答题（共72分） 17．（8分）计算：（1）9123127123+---）（（2））（313234-18．（6分）如图，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，试说明BC ∥DE ，AB ∥CD 的理由BAC b a BCx2121A B C DE19．（6分）直线AB 、CD 交于O ，OD 平分∠AOF ，OE ⊥CD于O ，∠1=50°求证∠BOC 、∠BOF20．（7分）如图，△ABC 中，任意一点P(x o ,y 0)，平移后对应点P 1(x o ＋2,y 0－3)，将△ABC 作同样平移得到△A 1B 1C 1,（1）画出平移后的△A 1B 1C 1 (不写作法) （2）写出坐标A 1( ， )B 1( ， )C 1( ， ) （3）直接写出△A 1B 1C 1的面积21．（7分）春天到了，七（2（图中小正方形边长代表100m ）张明：“牡丹园坐标（300，300）” 李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420m 处” 若他们二人所说的位置都正确（1）在图中建立适当的平面直角坐标系（2）用坐标描述其它景点位置22．（9分）如图，E 为DF 上一点，B 在AC 上，∠1=∠2，∠C=∠D ，则DF ∥AC∵∠1=∠2 ( ) ∠2=∠3，∠1=∠4 ( ) ∴∠3=∠4∴∥ ( ) ∴∠C =∠ABD ( ) ∵ ∠C=∠D ( ) ∴∠D =∠ABD ( )∴DF ∥AC ( )23．（7分）如图，∠1＋∠2=180°∠A ＝∠C ，DA 平分∠BDF （1）试说明：AE ∥CF （2）BC 平分∠DBE 吗？为什么？24．（10分）如图，EC ⊥CF 于C ，点A 在CE 上，点B 在CF BD 平分∠CBA ，AG 平分∠EAB ，且直线AG 交BD 于D （1）∠C 与∠D 的数量关系是（直接写出关系式）（2）当点A 在射线CE 上运动（不与C 重合），其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由25．（12分）如图，平面直角坐标系中A （-1,0），B （3,0），现同时将A 、B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A 、B 的对应点C 、D ，连接AC 、BD（1）直接写出C 、D 的坐标：C D 及四边形ABCD 的面积：（2）在y 轴负半轴上是否存在点M ，连接MA 、MB 使得ABCD MAB S S 四边形>∆，若存在，求出M 点纵坐标的取值范围；若不存在说明理由（3）点P 为线段BD 上一动点，连PC 、PO ，当点P 在BD 上移动（不含端点）现给出①CPO BOP DCP ∠∠+∠的值不变，② BOPCPODCP ∠∠+∠B A xAD E C FG A B。

2016-2017学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期中数学试卷

2016-2017学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）在,V1001,步，71—,0.10111213...11中，无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.52.（3分）下列计算正确的是（）A•辰？=-2B.西==±3C.O=一2D.V25-a/16=V93.（3分）下面的四个图形中，Z1与匕2是对顶角的是（）A BA.ADUBCB.ZB=ZCC.Z2+ZB=180°D.AB//CD5.（3分）如图，下列条件中不能判定AB!/CD的是（）A.Z3=Z4B.Z1=Z5C.Zl+Z4=180°D.Z3=Z56.（3分）已知J=3,那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）Pi Pi R R-4-3-2-101234A.P、B.《C.R或当D.《或《7.（3分）如图，一个含有30。

角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果Zl=25°,那么Z2的度数是（）C.115°D.120°8.（3分）如图，A,B的坐标为（2,0）,（0,1）,若将线段A3平移至A,B,,贝血+人9.（3分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2,宽为1,A、3两点在网格格点上，若点。

也在网格格点上，以A、3、。

为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C个数是（）BAA.2B.3C.4D.510.（3分）如图，已知四边形ABCD中，AD//BC,ZABC=ZACD=ZD,AE平分ACAD,下列说法：①AB//CD•,②AE±CD；③S MEF=；④ZAFB=ZBAD-ZABE,其中正确的结论有（）D/b cA.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.（3分）在直角坐标系中，点（2,-3）在第象限.12.（3分）6的平方根为.13.（3分）如图，直线AB//CD,BC^ZABD,若Z1=5I O,贝l]Z2=.二A B14.（3分）如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则Za的度数等于______. ZZK/*15.（3分）如图，在直角坐标系中，已知点A（-3,0）,3（0,4）,曷=5,对△QB连续做旋转变换，依次得到△】，A2,A3,则△2017的直角顶点16.（3分）如图，已知ZB=ZBQx=45。

湖北省黄石市2016-2017学年七年级下期中数学试题含答案(图片版)

七年级数学参考答案1、B2、B3、A4、C5、D6、C7、B8、A9、D 10、A 11、x ≥4 12、2± 13、 50 14、（﹣1，﹣2） 15、如果两个角是对顶角，那么他们相等 16、（5，0）17、（每题4分，共8分）（1）解：原式=9﹣+ ﹣3=6；………4分（2）（2）解：开方得：21±=-x ，解得：x=3或x=﹣1．………4分（只写一个答案得2分）18、（每题4分，共8分）（1）解：，……4分（2）解：，………4分19、（每空1分，共7分）证明：因为EF ∥AD ，所以∠2= ∠3 （两直线平行，同位角相等），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB ∥ DG （内错角相等，两直线平行），所以∠BAC+ ∠AGD =180°（两直线平行，同旁内角互补），因为∠BAC=80°，所以∠AGD= 100° ．20、（本题7分）证明：∵∠B=∠C ，∴AB ∥CD, ……2分∴∠A=∠AFC 又∵∠A=∠D ∴∠D=∠AFC ……4分∴AF ∥ED, ∴∠1+∠2=180° ……8分21、（本题8分）解：设批发西红柿xkg ，批发豆角ykg ，由题意得，⎩⎨⎧=+=+1202.34.240y x y x ，……3分解得：，……6分共赚钱为：（3.8﹣2.4）×10+（5.2﹣3.2）×30=74（元）．……8分答：当天卖这些西红柿和豆角赚了74元钱．22、（本题8分）解：（1）A （﹣2，﹣2），B （3，1），C （0，2）；……3分（2）△A ′B ′C ′如图所示，A ′（﹣3，0）、B ′(2，3)，C ′（﹣1，4）；……6分（3）△ABC 的面积=5×4﹣ ×2×4﹣ ×5×3﹣ ×1×3，=20﹣4﹣7.5﹣1.5，=20﹣13，=7． ……………………8分23、（本题8分）解：（1）将代入原方程组得解得．将代入原方程组得，解得，2121⎩⎨⎧-==12y x ⎪⎩⎪⎨⎧-==216y x∴甲把a看成﹣，乙把b看成了．……………………4分（2）由（1）可知原方程组中a=﹣1，b=10．故原方程组为，解得．……………………8分24、（本题8分）（1）证明：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠ABD=2∠EBD，∠BDC=2∠BDE，∵∠EBD+∠EDB=90°，∴∠ABD+∠BDC=2×90°=180°，∴AB∥CD；……………………4分（2）解：∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠EBD，∵BI平分∠HBD，∴∠HBD=2∠IBD，如图1，点H在点D的左边时，∠ABH=∠ABD﹣∠HBD，∠EBI=∠EBD﹣∠IBD，∴∠ABH=2∠EBI，∵A B∥CD，∴∠BHD=∠ABH，∴∠BHD=2∠EBI，…………6分如图2，点H在点D的右边时，∠ABH=∠ABD+∠HBD，∠EBI=∠EB D+∠IBD，∴∠ABH=2∠EBI，∵AB∥CD，∴∠BHD=180°﹣∠ABH，∴∠BHD=180°﹣2∠EBI，…………7分综上所述，∠BHD=2∠EBI或∠BHD=180°﹣2∠EBI．……………………8分25、（本题10分）解：（1）∵a没有平方根，∴a＜0，∴﹣a＞0，∴点A在第二象限；……………………………………………………2分（2）解方程组，用a表示b、c得b=a，c=4﹣a，∴B点坐标为（a，4﹣a），∵点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，∴|﹣a|=3|4﹣a|，当a=3（4﹣a），解得a=3，则c=4﹣3=1，此时B点坐标为（3，1）；当a=﹣3（4﹣a），解得a=6，则c=4﹣6=﹣2，此时B点坐标为（6，﹣2）；综上所述，B点坐标为（3，1）或（6，﹣2）；…………………………………………6分（3）∵点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（a，4﹣a），∴AB=4，AB与y轴平行，∵点D的坐标为（4，﹣2），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，∴点A、点B在y轴的右侧，即a＞0，∴×4×a=2××4×|4﹣a|，解得a= 或a=8，∴B点坐标为（，）或（8，﹣4）．……………………10分。

湖北省武珞路中学2016-2017学年七年级(下)期中复习数学试题(含答案)

2016-2017学年七年级（下）期中复习数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列长度的各组线段，能组成直角三角形的是（）A．12，15，18 B．12，35，36 C．0.3，0.4，0.5 D．2，3，42．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各点中在过点（﹣3，2）和（﹣3，4）的直线上的是（）A．（﹣3，0）B．（0，﹣3）C．（3，2） D．（5，4）4．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°，则顶角是（）A．28°B．118°C．62°D．62°或118°6．下列命题正确的是（）A．三条直线两两相交有三个交点B．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同旁内角互补D．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短7．如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数有（）A．4个 B．6个 C．8个 D．10个8如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③∠DFC=∠ADC﹣∠DCE；④S△EDF=S△BCF，其中正确的结论是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④9．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：（1）BP=CM；（2）△ABQ≌△CAP；（3）∠CMQ的度数始终等于60°；（4）当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图是一张足够长的矩形纸条ABCD，以点A所在直线为折痕，折叠纸条，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点E；然后将其展平，再以点E所在直线为折痕，使点A落在边BC上，折痕EF交边AD于点F．则∠AFE的大小是（）A．22.5°B．45°C．60°D．67.5°二、填空题（每空2分，共16分）11．近似数3.40×105精确到位．12．若一个数的平方根就是它本身，则这个数是．13．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于．14．一个正数的平方根为﹣m﹣3和2m﹣3，则这个数为．15．如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD=度．16．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，∠D=60°，∠ABE=28°，则∠ACB=．17．如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为．18．如图，已知A（0，﹣4）、B（3，﹣4），C为第四象限内一点且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，则∠OCA=．三、解答题（共10大题，共84分）19．（1）计算：（2）求x的值：5（x﹣1）2=20．20．因式分解：（1）3a5﹣12a4+9a3（2）3a2﹣6ab+3b2﹣12c2．21．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF 平分∠DOB，求∠EOF的度数．22．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．（1）在直线l上找一点P，使PB+PC的值最小；（2）连接PA、PC，计算四边形PABC的面积；（3）若图中的格点Q到直线BC的距离等于，则图中所有满足条件的格点Q 有个．23．如图，平面直角坐标系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x轴上，∠1=∠D，请写出∠ACB和∠BED数量关系以及证明．24．如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．25．如图，平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣2）、B（﹣1，﹣4）（1）直接写出：S△OAB=；（2）延长AB交y轴于P点，求P点坐标；（3）Q点在y轴上，以A、B、O、Q为顶点的四边形面积为6，求Q点坐标．26．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）求证：BH=AC；（2）求证：BG2﹣GE2=EA2．27．如图1，长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，且，点P、Q分别是边AD、AB上的动点．（1）求BD的长；（2）①如图2，在P、Q运动中是否能使△CPQ成为等腰直角三角形？若能，请求出PA的长；若不能，请说明理由；②如图3，在BC上取一点E，使EC=5，那么当△EPC为等腰三角形时，求出PA 的长．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C2．B3．A4．D5．D6．B7．C8．B9．C10．D二、填空题（每空2分，共16分）11．：千．12．±2 13．：8．14．81．15．：45．16．46°．17．：．18．：．三、解答题（共10大题，共84分）19．解：（1）=﹣2+3﹣8=﹣7（2）∵5（x﹣1）2=20，∴（x﹣1）2=4，∴x﹣1=2或x﹣1=﹣2，解得x=3或x=﹣1．20．解：（1）原式=3a3（a2﹣4a+3）=3a3（a﹣3）（a﹣1）．（2）原式=3（a2﹣2ab+b2﹣4c2）=3[（a﹣b）2﹣4c2]=3（a﹣b+2c）（a﹣b﹣2c）．21．证明：∵点P在∠AOB的角平分线OC上，PE⊥OB，PD⊥AO，∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠PDO=∠PEO=90°，∴∠DPF=90°﹣∠DOP，∠EPF=90°﹣∠EOP，∴∠DPF=∠EPF，在△DPF和△EPF中（SAS），∴△DPF≌△EPF∴DF=EF．22．解：（1）如图所示：点P即为所求；（2）四边形PABC的面积为：×3×5+×4×1=9.5；（3）图中所有满足条件的格点Q有：16个．故答案为：16．23．解：（1）△ABC是等腰三角形，理由如下：∵a，b，c为△ABC的三条边的长，b2+2ab=c2+2ac，∴b2﹣c2+2ab﹣2ac=0，因式分解得：（b﹣c）（b+c+2a）=0，∴b﹣c=0，∴b=c，∴△ABC是等腰三角形；（2）如图，作△ABC底边BC上的高AD．∵AB=AC=5，AD⊥BC，∴BD=DC=BC=3，∴AD==4，∴△ABC的面积=BC•AD=×6×4=12．24．（1）证明：∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，∴DF⊥AE，DF=AF=EF，又∵∠ABC=90°，∠DCF，∠AMF都与∠MAC互余，∴∠DCF=∠AMF，在△DFC和△AFM中，，∴△DFC≌△AFM（AAS），∴CF=MF，∴∠FMC=∠FCM；（2）AD⊥MC，理由：由（1）知，∠MFC=90°，FD=FA=FE，FM=FC，∴∠FDE=∠FMC=45°，∴DE∥CM，∴AD⊥MC．25．解：（1）设另一个因式是（2x+b），则（x+4）（2x+b）=2x2+bx+8x+4b=2x2+（b+8）x+4b=2x2+3x﹣k，则，解得：．则另一个因式是：2x﹣5，k=20．（2）设另一个因式是（2x2+mx+n），则（x+2）（2x2+mx+n）=2x3+（m+4）x2+（2m+n）x+2n=2x3+5x2﹣x+b，则，解得．故b的值是﹣6．26．证明：（1）∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BCD=180°﹣90°﹣45°=45°=∠ABC∴DB=DC，∵∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠HBD=90°，∴∠HBD=∠ACD，∵在△DBH和△DCA中，，∴△DBH≌△DCA（ASA），∴BH=AC．（2）连接CG，由（1）知，DB=CD，∵F为BC的中点，∴DF垂直平分BC，∴BG=CG，∵∠ABE=∠CBE，BE⊥AC，∴△ABE≌△CBE，∴EC=EA，在Rt△CGE中，由勾股定理得：CG2﹣GE2=CE2，∵CE=AE，BG=CG，∴BG2﹣GE2=EA2．27．解：（1）如图1，连接BD，∵，∴AB=4，BC=6，则在Rt△ABD中，由勾股定理可求得BD==2；（2）①能，AP=4，理由如下：如图2，由图形可知∠PQC和∠PCQ不可能为直角，所以只有∠QPC=90°，则∠QPA+∠CPD=∠PCD+∠CPD，∴∠QPA=∠PCD，当PQ=PC时，在Rt△APQ和Rt△DCP中∴△APQ≌△DCP（AAS），∴AP=CD=4，故在P、Q运动中是否能使△CPQ成为等腰直角三角形，此时AP=4；②当PC=EC=5时，在Rt△PCD中，CD=4，PC=EC=5，由勾股定理可求得PD=3，所以AP=AB﹣PD=3，当PC=PE=5时，如图3，过P作PF⊥BC交BC于点F，则FC=EF=PD=EC=2.5，所以AP=AB﹣PD=6﹣2.5=3.5，当PE=EC=5时，如图4，过E作EH⊥AD于点H，由可知AH=BE=1，在Rt△EHD 中，EH=AB=4，EP=5，由勾股定理可得HP=3，所以AP=AH+PH=1+3=4，综上可知当△EPC为等腰三角形时，求出PA的长为3、3.5或4．。

湖北省2016-2017学年下学期期中考试七年级数学试题

湖北省2016-2017七年级下学期期中考试数学试题（一）一.选择题（40分）1.已知点M(3a-9，1-a)在x 轴上，则a=( )A.1B.2 C ．3 D ．O 2．△ABC 中,∠A=13∠B=14∠C,则△ABC 是( )A.锐角三角形B.直角三角形;C.钝角三角形D.都有可能3.如图，在一张透明的纸上画一条直线l ，在l 外任取一点Q垂直的直线。

这样的直线能折出( )A 、0条B 、1条C 、2条D 、3条4.点P(a,b)在第四象限,则点P 到x 轴的距离是( ) A.a B.b C.-a D.-b5、等腰三角形一边等于5，另一边等于11，则周长是________ . A 21 B 27 C 21或27 D 166、若多边形的边数由3增加到n 时,其外角和的度数( ) A.增加 B.减少 C.不变 D.变为(n-2)180º7、下列命题错误的是（）。

A 、同位角相等，两直线平行。

B 、两直线平行，同旁内角互补。

C 、对顶角相等。

D 、点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段。

8.商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有．（） A 1种 B 2种 C 3种 D 4种 9、如图，在△ABC 中，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，CF 、BE 相交于D ，∠ABC=48°，∠ACB=84°，则∠FDB 的度数为（）A 48°B 46°C 50°D 52°10、如图，在4ⅹ4的正方格纸中，交点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请你在图中再找格点C ，连接AC 、BC ，使格点三角形ABC 的面积为3。

这样的格点C 的个数有___个A 1B 2C 3D 4 二.填空题（24分）11、如图，在△ABC 中，要使DE ∥CB ，你认为应该添加的一个条件是______________。

湖北省2016-2017七年级数学下册期中考试试题

湖北省2016-2017七年级数学期中考试试题一、选择题（每题2分，共24分）1、若点P （x ，5）在第二象限内，则x 应是（） A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、有理数2、若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标是（） A 、（3，0） B 、（0，3）C 、（3，0）或（-3，0）D 、（0，3）或（0，-3） 3、下列说法中，正确的是（） A 64的平方根是8 B 的平方根是2和－2C 没有平方根D 16的平方根是4和－4 4、下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ∠B+∠BCD=180°(2) ∠1=∠2； (3) ∠3=∠4； (4) ∠B=∠5. A.1 B.2 C.3 D.45、下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是（） A 、时钟摆动的钟摆 B 、在笔直的公路上行驶的汽车 C 、随风摆动的旗帜 D 、汽车玻璃窗上雨刷的运动6、在平面直角坐标系中，点一定在（）．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7、中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”。

通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（）（海宝） A B C D8、如果方程x-y=3与下面的方程组成的方程组的解为,那么这一个方程可以是（）A 、3x-4y=16B 、2(x-y)=6yC 、D 、9、下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）12212121ABCD10、下列说法中，正确的是（） A 、无理数包括正无理数，0和负无理数 B 、无理数是用根号形式表示的数 C 、无理数是开方开不尽的数 D 、无理数是无限不循环小数 11、如图，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（）E D C BA 54321A ． 30°B ．60°C ．90°D ．120° 12、在实数3.1415926，，1.010010001……，，，，中，无理数的个数是（）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（每题2分，共20分）13、－8是________的立方根，的平方根是。

2016-2017学年湖北省武汉市黄陂区七年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年湖北省武汉市黄陂区七年级（下）期中数学试卷一、选择题1．（3分）4的平方根是（）A．2 B．C．±2 D．±2．（3分）下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列各点中，在第二象限的是（）A．（﹣2，0）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣1，3）4．（3分）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠55．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．6．（3分）下列命题中真命题是（）A．9的立方根是3B．每一个实数都可以用数轴上的点来表示C．带根号的数是无理数D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补7．（3分）如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是（）A．线段AP1的长B．线段AP2的长C．线段BP3的长D．线段CP3的长8．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠A=∠DCE C．∠3=∠4 D．∠A+∠ACD=180°9．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（x，y），规定以下两种变换：（1）f（x，y）=（x，﹣y），如f（2，3）=（2，﹣3）；（2）g（x，y）=（x﹣2，y+1），如g（2﹣2，3+1）=（0，4）；依此变换规律，若f[g（a，b）]=（2，1），则（）A．a=4，b=﹣2 B．a=2，b=﹣1 C．a=0，b=﹣2 D．a=0，b=010．（3分）如图，已知AB∥CD，点E为AB上一点，∠CDF=∠FDG，FE平分∠BEG，则∠F与∠G之间满足的数量关系是（）A．∠F+∠G=90°B．2∠G+∠F=180°C．∠F﹣∠G=90°D．2∠F﹣∠G=180°二、填空题11．（3分）计算：=，﹣=，=．12．（3分）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是．13．（3分）一艘轮船从点A出发沿北偏东80°，方向航行到点B后再沿西南方向航行，则∠ABC=°．14．（3分）已知点M（﹣1，3），点N为x轴上一动点，则MN的最小值为．15．（3分）已知负整数x满足2＜|x|＜2π，则满足条件的x的值为．16．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（4，4），连接AB交y轴于点P，平移线段AB，使A、B两点均落在坐标轴上，则平移后点P对应点的坐标为．三、解答题17．（8分）求下列各式中x的值．（1）x2﹣81=0（2）（x﹣1）3=﹣27．18．（8分）如图，三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠DEC=130°，求∠C的度数．19．（8分）计算：（1）+﹣||；（2）﹣2﹣2（﹣）20．（8分）在平面直角坐标系中，点A（2x+3，4x﹣7）（1）若点A的横坐标与纵坐标的差是6，求点A的坐标；（2）若平面内一点B（，x）满足直线AB⊥x轴，请直接写出点A、B的坐标．21．（8分）如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P作PC∥OA交OB于点C，作PD∥OB交OA于点D，作PE⊥OB于点E．（2）在（1）的条件下，若∠AOB=40°，求∠CPE的度数．22．（10分）如图，平行四边形ABCO的四个顶点坐标分别是A（，2），B（3，2），C（2，0），O（0，0），将平行四边形向左平移个单位长度得到平行四边形A′B′C′O′．（1）直接写出平行四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标；（2）求平移后平行四边形A′B′C′O′与平行四边形ABCO重叠部分的面积；（3）在OC上一点E（，0），点F为线段AB上一点，连接EF，若EF将平行四边形ABCO分成面积相等的两部分，则点F的坐标为（，）（直接写出结果）．23．（10分）已知AB∥CD，点P在直线AB、CD之间，连接AP、CP．（1）探究发现：（填空）填空：如图1，过P作PQ∥AB，∴∠A+∠1=°（）∵AB∥CD（已知）∴PQ∥CD（）∴∠C+∠2=180°结论：∠A+∠C+∠APC=°；（2）解决问题：①如图2，延长PC至点E，AF、CF分别平分∠PAB、∠DCE，试判断∠P与∠F 存在怎样的数量关系并说明理由；②如图3，若∠APC=100°，分别作BN∥AP，DN∥PC，AM、DM分别平分∠PAB，∠CDN，则∠M的度数为（直接写出结果）．24．（12分）在平面直角坐标系中，点A（﹣4，0），B（0，3），将线段AB向右平移m（m为正数）个单位向下平移1个单位长度到CD，点A、B的对应点分别为C、D．（1）直接写出点C（，），D（，）（用含m的式子表示）；（2）连接AC、AD，若三角形ACD面积是三角形ABO面积的2倍，求m的值；（3）如图2，在线段OA上取一点E（不与O、A重合），F为y轴负半轴上一点，且FD平分∠CDE，若∠ABE=∠DEO，∠BED=α，求∠ABE+2∠BFD的度数（结果用含α的式子表示）．2016-2017学年湖北省武汉市黄陂区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）（2015•富川县校级一模）4的平方根是（）A．2 B．C．±2 D．±【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选C【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．2．（3分）（2017春•黄陂区期中）下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形平移的性质即可得出结论．【解答】解：A、利用图形平移而成，符合题意；B、利用图形旋转而成，不符合题意；C、利用轴对称而成，不符合题意D、利用图形旋转而成，不符合题意．故选A．【点评】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．3．（3分）（2017春•黄陂区期中）下列各点中，在第二象限的是（）A．（﹣2，0）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣1，3）【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、（﹣2，0）在x轴负半轴上，故本选项错误；B、（2，﹣3）在第四象限，故本选项错误；C、（﹣3，﹣5）在第三象限，故本选项错误；D、（﹣1，3）在第二象限，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．（3分）（2017春•黄陂区期中）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【分析】根据同位角的定义进行选择即可．【解答】解：∠1的同位角是∠3，故选B．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键．5．（3分）（2017春•黄陂区期中）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．【分析】从数轴可知P点表示数在2和3之间，先估算出每个无理数的范围，即可得出答案．【解答】解：从数轴可知：P点表示数在2和3之间，A、1＜＜2，故本选项不符合题意；B、1＜＜2，故本选项不符合题意；C、2＜＜3，故本选项符合题意；D、1＜＜2，故本选项不符合题意；故选C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出每个无理数的范围是解此题的关键．6．（3分）（2017春•黄陂区期中）下列命题中真命题是（）A．9的立方根是3B．每一个实数都可以用数轴上的点来表示C．带根号的数是无理数D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否为真命题，从而可以解答本题．【解答】解：9的立方根是，故选项A中的命题是假命题，每一个实数都可以用数轴上的点来表示，故选项B中的命题是真命题，=2，故是有理数，故选项C中的命题是假命题，两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，如果不是两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角不是互补的，故选项D中命题是假命题，故选B．【点评】本题考查命题和定理，解答本题的关键是明确题意，可以判断一个命题的真假．7．（3分）（2017春•黄陂区期中）如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是（）A．线段AP1的长B．线段AP2的长C．线段BP3的长D．线段CP3的长【分析】利用垂线段最短求解．【解答】解：表示该运动员成绩的AP2的长．故选B．【点评】本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．垂线段的性质：垂线段最短．8．（3分）（2017春•黄陂区期中）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠A=∠DCE C．∠3=∠4 D．∠A+∠ACD=180°【分析】利用同位角相等，两直线平行对A、B、C进行判断；根据同旁内角互补，两直线平行对D进行判断．【解答】解：当∠1=∠2时，AB∥CD；当∠A=∠DCE时，AB∥CD；当∠3=∠4时，BD∥AC；当∠A+∠ACD=180°时，AB∥CD．故选C．【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．9．（3分）（2017春•黄陂区期中）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（x，y），规定以下两种变换：（1）f（x，y）=（x，﹣y），如f（2，3）=（2，﹣3）；（2）g（x，y）=（x﹣2，y+1），如g（2﹣2，3+1）=（0，4）；依此变换规律，若f[g（a，b）]=（2，1），则（）A．a=4，b=﹣2 B．a=2，b=﹣1 C．a=0，b=﹣2 D．a=0，b=0【分析】直接利用已知f（x，y）=（x，﹣y），g（x，y）=（x﹣2，y+1），进而得出答案．【解答】解：∵f（x，y）=（x，﹣y），f[g（a，b）]=（2，1），∴g（a，b）=（2，﹣1）∵g（x，y）=（x﹣2，y+1），∴a﹣2=2，b+1=﹣1，∴a=4，b=﹣2，故选A．【点评】此题主要考查了点的坐标，根据题意得出坐标变化规律是解题关键．10．（3分）（2017春•黄陂区期中）如图，已知AB∥CD，点E为AB上一点，∠CDF=∠FDG，FE平分∠BEG，则∠F与∠G之间满足的数量关系是（）A．∠F+∠G=90°B．2∠G+∠F=180°C．∠F﹣∠G=90°D．2∠F﹣∠G=180°【分析】先根据平角的定义以及三角形内角和定理，得出∠AHG+∠BEG=360°﹣（∠GHE+∠GEH）=360°﹣（180°﹣∠G），再根据平行线的性质以及角平分线的定义，得出∠AHG+∠BEG=2∠F，据此得出结论．【解答】解：由题可得，∠AHG+∠GHE=180°，∠BEG+∠GEH=180°，∴∠AHG+∠BEG=360°﹣（∠GHE+∠GEH）=360°﹣（180°﹣∠G），①∵AB∥CD，∴∠AHG=∠CDG，又∵∠CDF=∠FDG，FE平分∠BEG，∴∠AHG=∠CDG=2∠CDF，∠BEG=2∠BEP=2∠FEH，∴∠AHG+∠BEG=2（∠CDF+∠FEH），∵AB∥CD，∴∠CDF+∠FEH=∠F，∴∠AHG+∠BEG=2∠F，②由①②，可得2∠F=360°﹣（180°﹣∠G），∴2∠F﹣∠G=180°，故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．二、填空题11．（3分）（2017春•黄陂区期中）计算：=4，﹣=﹣0.7，=﹣．【分析】根据算术平方根的定义，立方根的定义计算即可求解．【解答】解：=4，﹣=﹣0.7，=﹣．故答案为：4，﹣0.7，﹣．【点评】考查了算术平方根，立方根，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．12．（3分）（2015•吉林）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等．【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可．【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．故答案为：对顶角相等．【点评】本题考查了对顶角的定义、性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．13．（3分）（2017春•黄陂区期中）一艘轮船从点A出发沿北偏东80°，方向航行到点B后再沿西南方向航行，则∠ABC=35°．【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角，根据平行线的性质以及角的和差关系进行计算即可．【解答】解：∵AD∥BE，∴∠DAB=∠ABE=80°，又∵∠CBE=45°，∴∠ABC=80°﹣45°=35°．故答案为：35．【点评】本题主要考查了方向角，解题时注意：用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．14．（3分）（2017春•黄陂区期中）已知点M（﹣1，3），点N为x轴上一动点，则MN的最小值为3．【分析】根据点到直线的连线中垂线段最短，结合图形可得答案．【解答】解：如图，当MN⊥x轴时，MN的长度最小，最小值为3，故答案为：3．【点评】本题主要考查坐标与图形的性质，掌握点到直线的所有连线中垂线段最短是解题的关键．15．（3分）（2017春•黄陂区期中）已知负整数x满足2＜|x|＜2π，则满足条件的x的值为﹣4、﹣5、﹣6．【分析】先将2变形为，然后估算出的大小，接下来，依据绝对值的定义求解即可．【解答】解：2=．∵9＜12＜16，∴3＜2＜4．∵负整数x满足2＜|x|＜2π，∴3＜|x|＜2π，且x为负整数．∴x=﹣4或x=﹣5或x=﹣6．故答案为：﹣4、﹣5、﹣6．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，估算出x的取值范围是解题的关键．16．（3分）（2017春•黄陂区期中）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（4，4），连接AB交y轴于点P，平移线段AB，使A、B两点均落在坐标轴上，则平移后点P对应点的坐标为（﹣4，1）或（2，﹣2）．【分析】分两种情况：平移后的线段在第二象限；平移后的线段在第四象限；进行讨论即可求解．【解答】解：如图，平移后的线段在第二象限，平移后点P对应点的坐标为（﹣4，1）；平移后的线段在第四象限，平移后点P对应点的坐标为（2，﹣2）．故答案为：（﹣4，1）或（2，﹣2）．【点评】此题考查了坐标与图形变化﹣平移，关键再作出图形，注意分类思想的运用．三、解答题17．（8分）（2017春•黄陂区期中）求下列各式中x的值．（1）x2﹣81=0（2）（x﹣1）3=﹣27．【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解．【解答】解：（1）x2﹣81=0，x2=81，x=±9；（2）（x+1）3=﹣27，x+1=﹣3，x=﹣4．【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．18．（8分）（2017春•黄陂区期中）如图，三角形ABC中，D、E分别是AB、AC 上的点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠DEC=130°，求∠C的度数．【分析】根据同位角相等，两直线平行判断出DE∥BC，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．【解答】解：∵∠ADE=60°，∠B=60°，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠C=180°﹣∠DEC=180°﹣130°=50°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定方法并准确识图是解题的关键．19．（8分）（2017春•黄陂区期中）计算：（1）+﹣||；（2）﹣2﹣2（﹣）【分析】（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘法，然后应用加法交换律和加法结合律计算即可．【解答】解：（1）+﹣||=0.5+6﹣2=4.5（2）﹣2﹣2（﹣）=﹣2﹣2+2=（﹣2）+（﹣2+2）=﹣【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．（8分）（2017春•黄陂区期中）在平面直角坐标系中，点A（2x+3，4x﹣7）（1）若点A的横坐标与纵坐标的差是6，求点A的坐标；（2）若平面内一点B（，x）满足直线AB⊥x轴，请直接写出点A、B的坐标．【分析】（1）根据题意得出方程，解方程求出x=2，即可得出答案；（2）根据题意得出方程，解方程求出x=﹣3，即可得出答案．【解答】解：（1）∵点A的横坐标与纵坐标的差是6，∴2x+3﹣（4x﹣7）=6，解得：x=2，∴2x+3=7，4x﹣7=1，∴点A的坐标为（7，1）；（2）∵平面内一点B（，x）满足直线AB⊥x轴，∴2x+3==x，解得：x=﹣3，∴2x+3=﹣3，4x﹣7=﹣19，x=﹣3，∴A（﹣3，﹣19），B（﹣3，﹣3）．【点评】本题考查了坐标与图形性质、解方程；熟练掌握坐标与图形性质是解决问题的关键．21．（8分）（2017春•黄陂区期中）如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P作PC∥OA交OB于点C，作PD∥OB交OA于点D，作PE⊥OB于点E．（2）在（1）的条件下，若∠AOB=40°，求∠CPE的度数．【分析】（1）利用平移的方法作出两条已知射线的平行线即可；利用三角板的直角，过点P作OA⊥OB即可；（2）利用平行线的性质得出∠CPE的度数即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）∵PC∥OA交OB于点C，∴∠O=∠PCE=40°，∵PE⊥OB于点E，∴∠PEC=90°，∴∠CPE=90°﹣40°=50°．【点评】本题主要考查了基本作图的中的垂线和平行线的作法以及作一个角等于已知角，熟记基本作图的要求是解题的关键．22．（10分）（2017春•黄陂区期中）如图，平行四边形ABCO的四个顶点坐标分别是A（，2），B（3，2），C（2，0），O（0，0），将平行四边形向左平移个单位长度得到平行四边形A′B′C′O′．（1）直接写出平行四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标；（2）求平移后平行四边形A′B′C′O′与平行四边形ABCO重叠部分的面积；（3）在OC上一点E（，0），点F为线段AB上一点，连接EF，若EF将平行四边形ABCO分成面积相等的两部分，则点F的坐标为（，2）（直接写出结果）．【分析】（1）根据平移规律解答；（2）根据平移规律求出AB′的长，根据平行四边形的面积公式计算即可；（3）根据中心对称图形的性质确定点F的位置，根据相似三角形的性质求出BF，确定点F的坐标．【解答】解：（1）A′（0，2），B′（2，2），C′（，0），O′（﹣，0）；（2）由题意得，AB′=，∴平移后平行四边形A′B′C′O′与平行四边形ABCO重叠部分的面积为：×2=2；（3）连接AC、OB交于点H，则H为平行四边形的对称中心，连接EH并延长交AB于F，则EF将平行四边形ABCO分成面积相等的两部分，∵四边形AOCB是平行四边形，∴AB∥OC，OH=HB，∴==1，∴BF=OE=，∴点F的坐标为（，2），故答案为：；2．【点评】本题考查的是平行四边形的性质、中心对称图形的性质、平移的性质，掌握坐标平面内坐标的平移规律、平行四边形的性质是解题的关键．23．（10分）（2017春•黄陂区期中）已知AB∥CD，点P在直线AB、CD之间，连接AP、CP．（1）探究发现：（填空）填空：如图1，过P作PQ∥AB，∴∠A+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD（已知）∴PQ∥CD（平行公理）∴∠C+∠2=180°结论：∠A+∠C+∠APC=360°；（2）解决问题：①如图2，延长PC至点E，AF、CF分别平分∠PAB、∠DCE，试判断∠P与∠F 存在怎样的数量关系并说明理由；②如图3，若∠APC=100°，分别作BN∥AP，DN∥PC，AM、DM分别平分∠PAB，∠CDN，则∠M的度数为140°（直接写出结果）．【分析】（1）过P作PQ∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠A+∠1=180°，∠C+∠2=180°，进而得到结论：∠A+∠C+∠APC=360°；（2）先根据AF平分∠BAP，CF平分∠DCE，得出∠BAF=∠BAP，∠DCF=∠DCE，再根据平行线的性质以及三角形外角性质，即可得到∠F=（∠BAP+∠DCP﹣180°）再根据∠BAP+∠DCP=360°﹣∠P，即可得出∠F=（360°﹣∠P﹣180°）=90°﹣∠P；（3）延长线段CD，延长BA交CP的延长线于G，设∠BAP=α，∠G=∠GCF=∠CDN=β，由（1）可得，∠M+∠BAM+∠EDM=360°，即可得到∠M=360°﹣∠BAM﹣∠EDM=100°+（α﹣β），再根据∠BAP是△APG的外角，∠APC=100°，即可得出α﹣β=80°，代入后可得∠M=100°+（α﹣β）=100°+×80°=140°．【解答】解：（1）探究发现：如图1，过P作PQ∥AB，∴∠A+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD（已知）∴PQ∥CD（平行公理）∴∠C+∠2=180°结论：∠A+∠C+∠APC=360°；故答案为：180°，两直线平行，同旁内角互补，平行公理，360；（2）2∠F+∠P=180°．理由：如图2，∵AF平分∠BAP，CF平分∠DCE，∴∠BAF=∠BAP，∠DCF=∠DCE，∵AB∥CD，∴∠BAF=∠DQF，∵∠DQF是△CFQ的外角，∴∠F=∠DQF﹣∠DCF=∠BAF﹣∠DCF=∠BAP﹣∠DCE=（∠BAP﹣∠DCE）=[∠BAP﹣（180°﹣∠DCP）]=（∠BAP+∠DCP﹣180°）由（1）可得，∠P+∠BAP+∠DCP=360°，∴∠BAP+∠DCP=360°﹣∠P，∴∠F=（360°﹣∠P﹣180°）=90°﹣∠P，即2∠F+∠P=180°；（3）如图3，延长线段CD，延长BA交CP的延长线于G，∵BN∥AP，DN∥PC，AB∥CD，∴可设∠BAP=α，∠G=∠GCF=∠CDN=β，∵AM、DM分别平分∠PAB，∠CDN，∴∠BAM=∠BAP=α，∠MDN=∠CDN=β，由（1）可得，∠APC+∠BAP+∠DCP=360°，∴∠PCD=360°﹣∠APC﹣∠BAP=260°﹣α，∴∠NDE=260°﹣α，由（1）可得，∠M+∠BAM+∠EDM=360°，∴∠M=360°﹣∠BAM﹣∠EDM=360°﹣α﹣（β+260°﹣α）=100°+（α﹣β），又∵∠BAP是△APG的外角，∠APC=100°，∴∠BAP﹣∠G=∠APG=80°，∴α﹣β=80°，∴∠M=100°+（α﹣β）=100°+×80°=140°．故答案为：140°．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等．解决问题的关键是作辅助线，构造内错角以及同位角，依据三角形外角性质进行计算求解．24．（12分）（2017春•黄陂区期中）在平面直角坐标系中，点A（﹣4，0），B （0，3），将线段AB向右平移m（m为正数）个单位向下平移1个单位长度到CD，点A、B的对应点分别为C、D．（1）直接写出点C（﹣4+m，﹣1），D（m，2）（用含m的式子表示）；（2）连接AC、AD，若三角形ACD面积是三角形ABO面积的2倍，求m的值；（3）如图2，在线段OA上取一点E（不与O、A重合），F为y轴负半轴上一点，且FD平分∠CDE，若∠ABE=∠DEO，∠BED=α，求∠ABE+2∠BFD的度数（结果用含α的式子表示）．【分析】（1）构建点平移的性质，即可写出C、D两点坐标；（2）如图1中，过点C作MN∥x轴，作AM⊥MN，DN⊥MN．构建方程即可解决问题；（3）如图2中，作EH∥AB，连接DO延长到G，．设∠ABE=∠DEO=y，∠FDE=∠FDC=x，∠BFD=z．想办法构建方程组即可解决问题．【解答】解：（1）∵点A（﹣4，0），B（0，3），将线段AB向右平移m（m为正数）个单位向下平移1个单位长度到CD，∴C（﹣4+m，﹣1），D（m，2），故答案为﹣4+m，﹣1，m，2．（2）如图1中，过点C作MN∥x轴，作AM⊥MN，DN⊥MN．由题意：（1+3）•（m+4）﹣•m•1﹣•4•3=2••3•4，解得m=20．（3）如图2中，作EH∥AB，连接DO延长到G，．设∠ABE=∠DEO=y，∠FDE=∠FDC=x，∠BFD=z．∵AB∥CD，∴AB∥EH∥CD，∴∠ABE=∠BEH，∠HED=∠EDC，∴∠BED=∠ABE+∠EDC，∴α=y+2x ①∵∠EOG=∠DEO+∠EDO，∠GOF=∠BFD+∠ODF，∴∠EOF=∠DEO+∠EDF+∠BFD，∴x+y+z=90°②由①②可得y+2z=180°﹣α，∴∠ABE+2∠BFD=180°﹣α．【点评】本题考查三角形综合题、平行线的性质、三角形的面积、三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会用构建方程的思想思考问题，属于中考压轴题．参与本试卷答题和审题的老师有：sks；ZJX；星期八；张其铎；zjx111；zgm666；gsls；fangcao；szl；HJJ；dbz1018；三界无我；梁宝华；HLing；放飞梦想；家有儿女；wd1899；知足长乐；弯弯的小河（排名不分先后）菁优网2017年6月9日。

2016-2017学年第二学期期中试题初一数学

2016-2017学年第二学期期中测试试卷初一数学一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上．) 1．下列运算正确的是A ．x 3·x 3=2x 6B ．(－2x 2)2=－4x 4C ．(x 3)2=x 6D ．x 5÷x =x 52．如图，AB ∥CD ，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2+∠3=180° C ．∠2+∠4<180° D ．∠3+∠5=180° 3．下列各式能用平方差公式计算的是A ．(2a ＋b )(2b －a )B ．11(1)(1)22x x -+--C ．(a ＋b )(a －2b )D ．(2x －1)(－2x ＋1) 4．下列各组线段能组成一个三角形的是A ．4cm ，6cm ，11cmB ．4cm ，5cm ，1cmC ．3cm ，4cm ，5cmD ．2cm ，3cm ，6cm 5．若a =－(0．2)－2，b =－2，c =(－2)2，则a 、b 、c 大小为A ．a<b<cB ．a<c<bC ．b<c<aD ．c<b<a 6．(3a +2)(4a 2－a －1)的结果中二次项系数是A ．－3B ．8C ．5D ．－5 7．轮船在B 处测得小岛A 在其北偏东32°方向，从小岛A 观测B 处的方向为 A ．北偏东32°B ．南偏西32°C ．南偏东32°D ．南偏西58°8．如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个一样的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4000 cm 2二、填空题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上．) 9．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．000000076克，用科学记数法表示是 ▲ 克．10．如图，AB ∥CD ，EG ⊥AB 于G ，∠1=50°，则∠E = ▲ ． 11．若二次三项式x 2－kx +25是完全平方式，则k 的值为 ▲ ． 12．已知方程组2425x y x y +=⎧⎨+=⎩,则x+y= ▲ .13．如图所示，把一个三角形纸片ABC 顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是 ▲ ．14．若a x ＝2，a y ＝3，则a 3x-y ＝ ▲ ．15．己知ABC ∆中，B ∠是A ∠的2倍，C ∠比A ∠大20°，则A ∠等于 ▲ °. 16．若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为 ▲ . 17．己知s + t =4，则s 2－t 2+8t 的值为 ▲ ．18．如图， ,,,ABC ACB AD BD CD ∠=∠分别平分ABC ∆的外角EAC ∠、内角ABC ∠、外角ACF ∠.以下结论: ①//AD BC ;②2ACB ADB ∠=∠;③BD 平分ADC ∠;④90ADC ABD ∠=︒-∠;⑤12BDC BAC ∠=∠其中正确的结论是 ▲ .三、解答题(本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤) 19．(共3分)计算：－12－(－3)3÷(3.14－π)0－(120)－1．20．(每小题3分，共6分)计算(1) (2a 3b -4ab 3)·(－0. 5ab )2．(2)已知x 2+4x －1=0，求代数式(x +2)2－(x +2)(x －2)+x 2的值．21．分解因式 (每小题3分，共9分) (1) 4a 2－36 (2) x 3－6x 2+9x (3) ( x 2 + y 2 )2－4x 2y 222．(本题6分)解方程组(1) ⎩⎨⎧x ＋2y ＝15，4x ＋3y －30＝0．． (2)26293418x y z x y z x y z +-=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩23.（本题满分4分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；利用网格点和三角板画图或计算：（2）画出AB 边上的中线CD ；（3）画出BC 边上的高线AE ；（4）△A′B′C′的面积为______．24.(本题5分)已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，求证：∠BDC ＋∠DHF ＝180°证明：∵∠1＝∠ACB (已知)∴DE ∥BC ( ▲ ) ∴∠2＝∠DCF ( ▲ ) ∵∠2＝∠3(已知) ∴∠3＝∠DCF ( ▲ ) ∴CD ∥FH ( ▲ )∴∠BDC ＋∠DHF ＝180° ( ▲ )25．(本题7分) 已知：如图，AB ∥CD ，∠A ＝∠D ．求证：AF ∥ED ．26．(本题7分)已知：∠MON=40°，OE 平分∠MON ，点A 、B 、C 分别是射线OM 、OE 、ON 上的动点（A 、B 、C 不与点O 重合），连接AC 交射线OE 于点D ．设∠OAC=x °．（1）如图1，若AB//ON ，则①∠ABO 的度数是______；②当∠BAD=∠ABD 时，x =______；③当∠BAD=∠BDA 时，x =______．（2）如图2，若AB ⊥OM ，则是否存在这样的x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角？若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由．27．(本题8分) 记M(1)=－2，M(2)=(－2)×(－2)，M(3)=(－2)×(－2)×(－2)，……(1) 计算：M(5)+M(6)；(2) 求2M(2015)+M(2016)的值：(3) 说明2M(n)与M(n+1)互为相反数．28．(本题9分)如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．(1)填空：∠OBC+∠ODC= ▲；(2)如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：(3)如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．。

2016-2017学年度第二学期七年级期中考试

2016～2017学年度第二学期七年级期中考试数学试卷第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A．平行．B．相交．C．平行或相交．D．平行、相交或垂直2．点P（－1，3）在A．第一象限．B．第二象限．C．第三象限．D．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A．B．C．D．5．下列方程是二元一次方程的是A．2xy=．B．6x y z++=．C．235yx+=．D．230x y-=．6．若0xy=，则点P（x，y）一定在A．x轴上．B．y轴上．C．坐标轴上．D．原点．7．二元一次方程21-=x y有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是A．12xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩．B．11xy=-⎧⎨=-⎩．C．1xy=⎧⎨=⎩．D．11xy=⎧⎨=⎩．8．甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得A．103(10)102(10+10x yx y+=-⎧⎨-=+⎩）．B．10310210x yx y+=⎧⎨-=+⎩．C．3(10)2(10)x yx y=-⎧⎨=+⎩．D．103(10)102(10)10x yx y-=+⎧⎨+=-+⎩．12B．12A．12C．1 2D．9．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．10．下列命题中，是真命题的是 A ．同位角相等． B ．邻补角一定互补． C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． 11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用表示．12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _． 13．如果⎩⎨⎧-==13y x ，是方程38x ay -=的一个解，那么a ＝_______．14．把方程3x ＋y –1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得．15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________． 16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是．17．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于． 19．如图，EG ∥BC ，CD 交EG 于点F ，那么图中与∠1相等的角共有______个．20．已知x 、y 满足方程组21232x y x y +=⎧⎨-=⎩，则3x ＋6y ＋12 ＋4x －6y ＋23 的值为．EC第9题图三、解答题(共40分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 21．（每小题4分，共8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧y ＝2x －3，3x ＋2y ＝8；（2）743211432xyx y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩22．（本题满分8分）如图，∠AOB 内一点P ：（1）过点P 画PC ∥OB 交OA 于点C ，画PD ∥OA 交OB 于点D ；（2）写出两个图中与∠O 互补的角；（3）写出两个图中与∠O 相等的角．23．（本题8分）完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下： ∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD （______________ _________）， ∴∠2 ＝∠CGD （等量代换）．∴CE ∥BF （___________________ ________）． ∴∠ ＝∠C （__________________________）．又∵∠B ＝∠C （已知），∴∠ ＝∠B （等量代换）．∴AB ∥CD （________________________________）．24．（本题8分）如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，求∠FEC 的度数． 25．（本题8分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、解答题(共5题，共50分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 26．（每小题5分，共10分）解方程组：（1）33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩ （2）04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩27．（本题8分）如图，在三角形ABC 中，点D 、F 在边BC 上，点E 在边AB 上，点G 在边AC 上，AD ∥EF ，∠1+∠FEA ＝180°．求证：∠CDG ＝∠B ．28．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A （－3，2）、B （﹣5，1）、C （－2，0），P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a +6，b +2)．（1）画出平移后的△A 1B 1C 1，写出点A 1、C 1的坐标；（2）若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D 点的坐标；（3）求四边形ACC 1A 1的面积．29．（本题10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．（1）设原计划租45座客车x 辆，七年级共有学生y 人，则y ＝（用含x 的式子表示）；若租用60座客车，则y ＝（用含x 的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30．（本题12分）第28题E第27题图2图1如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），C （－1，2），且221(24)0a b a b ++++-=．（1）求a ，b 的值；（2）①在x 轴的正半轴上存在一点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积，求出点M 的坐标； ②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标；（3）如图2，过点C 作CD ⊥y 轴交y 轴于点D ，点P 为线段CD 延长线上一动点，连接OP ，OE 平分∠AOP ，OF ⊥OE ．当点P 运动时，OPDDOE ∠∠的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．2011～2012学年度第二学期期中考试七年级数学试卷参考答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、1. C 2. B 3. B 4.C 5. D 6. C 7. D 8.A 9. A 10. B 二、11. (7,4) 12. 30° 13. -1 14．y ＝1－3x 15．（3,2）16．两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行 17．互补 18．（3,3） 19．2 20．4三、21．（1）21xy=⎧⎨=⎩（2）1212xy=⎧⎨=⎩（每小题过程2分，结果2分）22．（1）如图…………………………………………2分（2）∠PDO，∠PCO等，正确即可；……………………………5分（3）∠PDB，∠PCA等，正确即可．……………………………8分23．对顶角相等……………………………2分同位角相等，两直线平行……………………………4分BFD两直线平行，同位角相等……………………………6分BFD内错角相等，两直线平行……………………………8分24．∵EF∥AD，（已知）∴∠ACB＋∠DAC＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) …………2分∵∠DAC＝120°，（已知）∴∠ACB＝60°．……………………………3分又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°．……………………………4分∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°．（角的平分线定义）……5分∵EF∥AD，AD∥BC（已知），∴EF∥BC．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………6分∴∠FEC＝∠ECB．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FEC=20°．……………………………8分25．解：设大盒和小盒每盒分别装x瓶和y瓶，依题意得……………1分341082376x y x y +=⎧⎨+=⎩ ……………………………4分解之，得2012x y =⎧⎨=⎩ ……………………………7分答：大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶．……………………8分第Ⅱ卷（本卷满分50分）26．（1）92x y =⎧⎨=⎩ ；（2）325a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩（过程3分，结果2分） 27．证明：∵AD ∥EF ，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）……………………………2分 ∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，……………………………3分 ∴∠1=∠2．（同角的补角相等）……………………………4分 ∴∠1=∠3．（等量代换）∴DG ∥AB ．（内错角相等，两直线平行）……6分∴∠CDG=∠B ．（两直线平行，同位角相等）……………………………8分 28．解：（1）画图略， ……………………………2分A 1（3，4）、C 1（4，2）．……………………………4分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．……………………………7分（3）连接AA 1、CC 1； ∵1117272AC A S ∆=⨯⨯= 117272AC C S ∆=⨯⨯= ∴四边形ACC 1 A 1的面积为：7+7=14．也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积：11472622121422⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=．答：四边形ACC 1 A 1的面积为14．……………………………10分29．（1）4515x +； 60(1)x -； ……………………………2分解：（2）由方程组451560(1)y x y x =+⎧⎨=-⎩ ……………………………4分解得5240x y =⎧⎨=⎩ ……………………………5分答：七年级共有学生240人．……………………………6分（3）设租用45座客车m 辆，60座客车n 辆，依题意得 4560240m n += 即3416m n +=其非负整数解有两组为：04m n =⎧⎨=⎩和41m n =⎧⎨=⎩故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆． ……………………………8分当0,4m n ==时，租车费用为：30041200⨯=（元）；当4,1m n ==时，租车费用为：220430011180⨯+⨯=（元）； ∵11801200<，∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．………………10分30．解：（1）∵221(24)0a b a b ++++-=，又∵2210,(24)0a b a b ++≥+-≥，∴2210(24)0a b a b ++=+-=且． ∴ 210240a b a b ++=⎧⎨+-=⎩ ∴ 23a b =-⎧⎨=⎩即2,3a b =-=． ……………………………3分（2）①过点C 做CT ⊥x 轴，CS ⊥y 轴，垂足分别为T 、S ．∵A （﹣2，0），B （3，0），∴AB ＝5，因为C （﹣1，2），∴CT ＝2，CS ＝1，△ABC 的面积＝12 AB ·CT ＝5，要使△COM 的面积＝12 △ABC 的面积，即△COM 的面积＝52 ，所以12 OM ·CS＝52，∴OM ＝5．所以M 的坐标为（0，5）．……………6分 ②存在．点M 的坐标为5(,0)2-或5(,0)2或(0,5)-．………………9分（3）OPD DOE∠∠的值不变，理由如下：∵CD ⊥y 轴，AB ⊥y 轴 ∴∠CDO=∠DOB=90°∴AB ∥AD ∴∠OPD=∠POB∵OF ⊥OE ∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90° ∵OE 平分∠AOP ∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF ∴∠OPD=∠POB=2∠BOF∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∴∠DOE=∠BOF ∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE ∴2OPDDOE∠=∠．……………………………12分。

新人教版2016-2017学年湖北省武汉市东湖高新区七年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）81的平方根是( ) A ．9B ．9±C ．3±D ．32．（3分）下列结论正确的是( ) A ．无限小数都是无理数 B ．无理数都是无限小数 C ．带根号的数都是无理数D ．实数包括正实数、负实数3．（3分）如图，由//AB CD ，可以得到( )A ．12∠=∠B ．13∠=∠C ．34∠=∠D ．24∠=∠4．（3分）已知：如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是( )A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角5．（3分）方程组3455792x y x y +=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩的解是( )A ．214x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩．B ．1524x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩．C ．112x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．D ．112x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩．6．（3分）已知点(,1)P m 在第二象限，则点(,3)Q m -在( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．（3分）在平面直角坐标系中，已知点(4,1)A --和(1,4)B -，平移线段AB 得到线段11A B ，使平移后点1A 的坐标为(2,2)，则平移后点1B 坐标是( ) A ．(3,1)-B ．(3,7)-C ．(1,1)D ．(5,7)8．（3分）如图，下列能判定//AB CD 的条件有( )个．（1）180B BCD ∠+∠=︒；（2）12∠=∠；（3）34∠=∠；（4）5B ∠=∠．A ．1B ．2C ．3D ．49．（3分）一个正方体的水晶砖，体积为200立方厘米，它的棱长约为( ) A ．4cm 与5cm 之间 B ．5cm 与6cm 之间C ．6cm 与7cm 之间D ．7cm 与8cm 之间10．（3分）如图，//AB CD ，OE 平分AOD ∠交CD 于E ，OF EO ⊥，OG CD ⊥，50D ∠=︒，则下列结论：①60AOB ∠=︒；②OF 平分B O D ∠；③GOE DOF ∠=∠；④25COE ∠=︒，其中正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每题3分，共18分）11．（32是一个（填“正或负” )实数，它的相反数是、绝对值是． 12．（3分）如图，//AD BC ，30B ∠=︒，点E 在BC 上，且3ADE BDE ∠=∠，则DEC ∠的度数为．13．（3分）如果一个数的平方根是6a +和215a -，则这个数为．14．（3分）五金厂生产螺丝，有的工人生产螺钉，有的工人生产螺帽，生产螺钉的每人每天可完成900件，生产螺帽的每人每天可生产1200件，现共有7名工人参加生产．设安排x 人生产螺钉，y 人生产螺帽能使每天生成的螺钉和螺帽数量相等，请列出方程组．15．（3分）点A 在x 轴的上方，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则A 点的坐标为．16．（3分）如图，//AB CD ，ABG ∠和DCG ∠的角平分线BE 、CF 的反向延长线交于点H ．G ∠比H ∠大30︒，则H ∠= ．三、解答题（共72分）17．（8分）（1）求x 的值：2(1)9x -=（2）计算：-18．（8分）如图40DAC ∠=︒，50B ∠=︒，AC AB ⊥，求D DCB ∠+∠．19．（8分）已知：如图，//AB CD ，EF 分别交于AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分AEF ∠，FH 平分EFD ∠．求证：//EG FH ．证明：//AB CD （已知）AEF EFD ∴∠=∠．( )又EG 平分AEF ∠，FH 平分EFD ∠．( )∴∠ 12AEF =∠，∠ 12EFD =∠，( ) ∴∠ =∠ ，//EG FH ∴．( )．20．（5分）如果|a 1a -的算术平方根，求a 的值．21．（8分）如图，直线a 和b 分别表示铁路与河流，点A （火车站）、点B （码头）分别位于铁路和河流边．（1）从火车站到码头怎样走最近？画图并说明依据；（2）从码头到铁路怎样走最近？画图并说明依据；（3）从火车站到河流怎样走最近？画图并说明依据．22．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为(4,5)-，(1,3)-．（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将ABC ∆平移得△A B C '''，已知(2,3)A '，请在网格中作出△A B C '''，并写出点B '和C '的坐标：B ' 和C ' （3）ABC ∆的面积为．23．（13分）在对几何图形进行分析的过程中，我们通过添加平行线，可以构造一些相等的角．（1）如图1，在三角形ABC 中，D 是BC 延长线上一点，过点A 作//AE BC ，可得到哪些相等的角：；ACD ∠和BAC ∠、B ∠三者之间有何数量关系：（直接写出结论，不写理由）（2）如图2，若BF 、CF 分别平分ABC ∠、ACD ∠，探究F ∠与A ∠有何数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，如图3，BP 平分FBD ∠，CP 平分FCD ∠，若76A ∠=︒，则P ∠的度数是（直接填写结果）．24．（12分）如图1．平面直角坐标系O 为原点，长方形ABCO 的顶点A 、C 在坐标轴上，点(0,)A a ，(,0)C b ，且已知a b 是a 的算术平力根．（1）求点A 、B 和C 的坐标；（2）如图1，有两动点P 、Q ，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿O A B →→的路线匀速移动，点Q 到达E 点整个运动随之结束．若长方形对角线AC 、BO 的交点D 的坐标是(1,2)，设运动时间为(0)t t >秒，问：是否存在这样的t ，使DOP DOQ S S ∆∆=，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3）如图2，F 是线段AC 上一点，使FOC FCO ∠=∠，点E 是线段OA 上任意一点(E 不与点O 重合），连接CE 交OF 于点G ．已知OEC ACE OAC ∠=∠+∠，求O G C A C EO E C∠+∠∠∠的值．2016-2017学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）81的平方根是( ) A ．9B ．9±C ．3±D ．3【解答】解：2(9)81±=，81∴的平方根是9±．故选：B ．2．（3分）下列结论正确的是( ) A ．无限小数都是无理数 B ．无理数都是无限小数 C ．带根号的数都是无理数D ．实数包括正实数、负实数【解答】解：A 、无限小数不一定是无理数，错误；B 、无理数都是无限小数，正确；C 、带根号的数不一定是无理数，错误；D 、实数包括正实数，0，负实数，错误，故选：B ．3．（3分）如图，由//AB CD ，可以得到( )A ．12∠=∠B ．13∠=∠C ．34∠=∠D ．24∠=∠【解答】解：//AB CD ，12∴∠=∠，故选：A ．4．（3分）已知：如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是( )。

湖北省武汉市江汉区2016-2017学年七年级下期中数学试题（无答案）

湖北省武汉市江汉区2016-2017学年七年级下期中数学试题（⽆答案）2016-2017学年度第⼆学期期中考试七年级数学试题考试时间:120分钟试卷总分:150第Ⅰ卷(本卷满分100分)⼀、选择题(共10⼩题,每⼩题3分,共30分)下⾯每⼩题给出的四个答案中,有且只有⼀个是正确的,请⽤2B 铅笔把答题卡上时应题⽬的标号涂⿊。

1.下列4个数中,有理数是（） A.722 B.381 C.2 D.π 2.在平⾯直⾓坐标系中,点M(3,-2)在( )A.第⼀象限B.第⼆象限C.第三象限D.第四象限3.100的平⽅根是( ) A.10 B.10 C.±10 D.10±4.如图,图中与∠1是同位⾓的⾓有( )第4题第5题第7题A.2个B.3个C.4个D.5个5.如图,点E 在AD 的延长线⊥,下列条件中能判断AB ∥CD 的是（）A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠C=∠CDED.∠C+∠ADC=180°6.下列各组数中互为相反数的是（）A.5和()25-B.()2--2和--C.338-8-和D.-5和517.如图,若将棋盘上棋⼦“车”的位置记为(-2，3),棋⼦“马”的位置记为(1，3),则棋⼦“炮”的位置应记为（）A.(3,2)B.(3,1)C.(2,2)D.(-2,2)8.如图,BD⊥AC于点D,AE⊥BC于点E,CF⊥AB点F,AE、BD、CF交于点O,则图中能表⽰点A 直线OC的距离的线段长是（）第8题第9题A.AOB.AFC.ADD.OD9.如图,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于（）A.1+∠2B.∠2-∠1C.180°-∠2+∠1D.180°-∠1+∠210下列命题:①同位⾓相等；②⽆限⼩数都是⽆理数；③两个⽆理数的和是⽆理数；④过⼀点有且只有⼀条直线与已知直线平⾏。

其中的假命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个⼆、填空題(共6⼩题,每⼩题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定的位置11.⽐较⼤⼩39______3.(填”＞”、“＜”、“=")12.如图,∠1+∠2=180°,∠3=108°,则∠4=______.第12题第13题第15题13.如图,在⼀块长为20⽶,宽为11⽶的长⽅形草地上,有两条宽都为1⽶的纵、横相交的⼩路，其余种上绿⾊植物,则这块草地上绿⾊植物的种植⾯积为______平⽅⽶.14.如图,直径为2个单位长度的半圆,从原点沿数轴向右滚动⼀周,圆上的⼀点由原点O 到达点'O ,则点'O 对应的数是__________.15.如图,直线AB 、CD 相交于点O,OA 平分∠EOC,∠EOC:∠EOD=2:3,则∠BOD=_______.16.观察下表:则300000216.0=______________.三、解答题(共5题,共52分)下列各题需要在答题卷指定位置写出⽂宇说明、证明过程或计算步骤17(本题满分10分,每⼩题5分)计算:(1)223-2+ (2)???? ?21-2218.(本题满分10分,每⼩题5分)求下列各式中x 的值(1)4(x-1)2=25 (2)()09-2x 313=+19.(本题满分10分)∠AOB 内部有⼀点P,∠AOB=60°.(1)过点P 画PC ∥OB,交OA 于点C ；(2)过点P 画PD ⊥OB,交OB 于点D,交OA 于点E ；(3)过点C 画直线OB 的垂线段CF ；(4)根据所画图形,∠ACF=_______度,∠OED=______度。

2016-2017学年湖北省武汉市洪山区七年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣42．（3分）如图，能判定AD∥BC的条件是（）A．∠3=∠2 B．∠1=∠2 C．∠B=∠D D．∠B=∠13．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±25．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（﹣3，﹣2），（2，﹣2），（2，1），则第四个顶点为（）A．（2，﹣5）B．（2，2） C．（3，1） D．（﹣3，1）6．（3分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）A．120°B．130°C．140° D．150°7．（3分）下列各数：、1.414、0.、、中，其中无理数有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）如图，AB∥CD，∠P=35°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（）A．165°B．145°C．135° D．125°9．（3分）比较实数：2、、的大小，正确的是（）A．＜2＜ B．2＜＜ C．＜＜2 D．2＜＜10．（3分）如图，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，则∠E与∠F 之间满足的数量关系是（）A．∠E=∠F B．∠E+∠F=180°C．3∠E+∠F=360°D．2∠E﹣∠F=90°二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是．12．（3分）已知A（1，﹣2）、B（﹣1，2）、E（2，a）、F（b，3），若将线段AB 平移至EF，点A、E为对应点，则a+b的值为．13．（3分）如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，其位置如图所示．现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置，写出平移过程中线段AB扫过的面积．14．（3分）把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′=40°，则∠C′FE=°．15．（3分）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是．16．（3分）如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA 的度数为．三、解答题（共7题，共52分）17．（8分）求值或计算：（1）求满足条件的x值：x2﹣8=0（2）计算：﹣﹣．18．（6分）如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠BEC=∠BFC，则∠A与∠D相等吗？下面是童威同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据∵∠AGE+∠AHF=180°（已知）∠AGE=∠CGD （）∴∠CGD+∠AHF=180°∴CE∥BF （）∴∠BEC+∠B=180°∵∠BFC+∠BFD=180°∠BEC=∠BFC（已知）∴∠B=∠BFD （）∴AB∥CD∴∠A=∠D．19．（6分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2（1）求证：AB∥CD（2）若∠D=∠3+50°，∠CBD=80°，求∠C的度数．20．（8分）某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图，这是某校七（1）班教室简图，点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置，已知C点的坐标为（﹣2，﹣2）（1）请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；（2）过点D作直线DF∥AC交y轴于点F，直接写出点F的坐标．21．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A、B、C的坐标分别是（﹣1，4）、（﹣4，﹣1）、（1，1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′BC（1）请画出平移后的，并写出的坐标（2）若在第四象限内有一点M（4，m），是否存在点M，使得四边形A′OMB′的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．22．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=α，P为直线CD上一动点，点M在线段BC上，连MP，∠MPD=β（1）如图，若MP⊥CD，α=120°，则∠BMP=；（2）如图，当P点在DC延长线上时，∠BMP=；（3）如图，当P点在CD延长线上时，请画出图形，写出∠BMP、β、α之间的数量关系，并证明你的结论．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、E、P均在坐标轴上，A （0，3）、B（﹣4，0）、P（0，﹣3），点C是线段OP（不包含O、P）上一动点，AB∥CE，延长CE到D，使CD=BA（1）如图，点M在线段AB上，连MD，∠MAO与∠MDC的平分线交于N．若∠BAO=α，∠BMD=130°，则∠AND的度数为（2）如图，连BD交y轴于F．若OC=2OF，求点C的坐标（3）如图，连BD交y轴于F，在点C运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．2016-2017学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•孝南区校级模拟）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．2．（3分）（2017春•洪山区期中）如图，能判定AD∥BC的条件是（）A．∠3=∠2 B．∠1=∠2 C．∠B=∠D D．∠B=∠1【分析】依据平行线的判定定理进行判断即可．【解答】解：A、∠3=∠2可知AB∥CD，不能判断AD∥BC，故A错误；B、∠1=∠2不能判断AD∥BC，故B错误；C、∠B=∠D不能判断AD∥BC，故C错误；D、当∠B=∠1时，由同位角相等，两直线平行可知AD∥BD，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．3．（3分）（2017春•洪山区期中）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．（3分）（2017春•洪山区期中）下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±2【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的定义求解即可．【解答】解：A、负数没有平方根，故A错误；B、3是（﹣3）2的算术平方根，故B正确；C、（﹣2）2的平方根是±2，故C错误；D、8的立方根是2，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是平方根、立方根的定义和性质，熟练掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的关键．5．（3分）（2017春•洪山区期中）一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（﹣3，﹣2），（2，﹣2），（2，1），则第四个顶点为（）A．（2，﹣5）B．（2，2） C．（3，1） D．（﹣3，1）【分析】设点D的坐标为（m，n），由长方形的性质可以得出“DC=AB，AD=BC”，由DC=AB可得出关于m的一元一次方程，由AD=BC可得出关于n的一元一次方程，解方程即可得出点D的坐标．【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．设点D的坐标为（m，n），∵点A（﹣3，﹣2），B（2，﹣2），C（2，1），AB=2﹣（﹣3）=5，DC=AB=5=2﹣m=5，解得：m=﹣3；BC=1﹣（﹣2）=3，AD=BC=3=n﹣（﹣2），解得：n=1．∴点D的坐标为（﹣3，1）．故选D．【点评】本题考查了坐标系中点的意义以及长方形的性质，解题的关键是分别得出关于m、n的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依照题意画出图形，再根据图形的性质即可得出结论．6．（3分）（2014秋•哈尔滨校级期末）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）A．120°B．130°C．140° D．150°【分析】首先根据题意作辅助线：过点B作BD∥AE，即可得AE∥BD∥CF，则可求得：∠A=∠1，∠2+∠C=180°，则可求得∠C的值．【解答】解：过点B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，∵∠A=100°，∠1+∠2=∠ABC=150°，∴∠2=50°，∴∠C=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°，故选B．【点评】此题考查了平行线的性质．注意过一点作已知直线的平行线，再利用平行线的性质解题是常见做法．7．（3分）（2017春•洪山区期中）下列各数：、1.414、0.、、中，其中无理数有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．8．（3分）（2017春•洪山区期中）如图，AB∥CD，∠P=35°，∠D=100°，则∠ABP 的度数是（）A．165°B．145°C．135° D．125°【分析】延长AB交DP于点E，根据平行线的性质可得：∠BEP=∠D=100°，然后利用三角形的外角的性质即可求解．【解答】解：延长AB交DP于点E．∵AB∥CD，∴∠BEP=∠D=100°，∴∠ABP=∠BEP+∠P=100°+35°=135°．故选C．【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确作出辅助线是关键．9．（3分）（2017春•洪山区期中）比较实数：2、、的大小，正确的是（）A．＜2＜ B．2＜＜ C．＜＜2 D．2＜＜【分析】应用放缩法，判断出2、、的大小关系即可．【解答】解：∵2=＜，∴2＜，∵＜=2，∴＜2，∴＜2＜．故选：A．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，注意放缩法的应用．10．（3分）（2017春•洪山区期中）如图，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，则∠E与∠F之间满足的数量关系是（）A．∠E=∠F B．∠E+∠F=180°C．3∠E+∠F=360°D．2∠E﹣∠F=90°【分析】直接利用平行线的性质得出∠ABE+∠CDE=∠BED，进而利用四边形内角和定理得出2∠BED+∠BED+∠F=360°，即可得出答案．【解答】解：过点E作EN∥DC，∵AB∥CD，∴AB∥EN∥DC，∴∠ABE=∠BEN，∠CDE=∠NED，∴∠ABE+∠CDE=∠BED，∵∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，∴设∠ABE=x，则∠EBF=2x，设∠CDE=y，则∠EDF=2y，∵2x+2y+∠BED+∠F=360°，∴2∠BED+∠BED+∠F=360°，∴3∠BED+∠F=360°．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及四边形内角和定理，正确得出∠ABE+∠CDE=∠BED是解题关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2017春•洪山区期中）一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是144．【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数得出5x+18+6﹣x=0，求出方程的解，然后依据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，∴5x+18+6﹣x=0，解得x=﹣6∴a=（6+6）2=144．故答案为：144．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．12．（3分）（2017春•洪山区期中）已知A（1，﹣2）、B（﹣1，2）、E（2，a）、F（b，3），若将线段AB平移至EF，点A、E为对应点，则a+b的值为﹣1．【分析】利用A点与E点的横坐标，B点与F点的纵坐标坐标可判定线段AB先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到EF，然后根据此平移规律得到﹣2+1=a，﹣1+1=b，则可求出a和b的值，从而得到a+b的值．【解答】解：∵线段AB平移至EF，即点A平移到E，点B平移到点F，而A（1，﹣2），B（﹣1，2），E（2，a），F（b，3），∴点A向右平移一个单位到E，点B向上平移1个单位到F，∴线段AB先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到EF，∴﹣2+1=a，﹣1+1=b，∴a=﹣1，b=0，∴a+b=﹣1+0=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．解决本题的关键是通过点的坐标之间的关系确定线段平移的方向和距离．13．（3分）（2017春•洪山区期中）如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，其位置如图所示．现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置，写出平移过程中线段AB扫过的面积8．【分析】根据平移画出图形，结合图形利用割补法求解可得．【解答】解：如图，线段AB扫过的图形为平行四边形ABB′A′，则S▱ABB′A′=6×3﹣×4×2﹣×2×1﹣×4×2﹣×2×1=8，故答案为：8．【点评】此题主要考查了平移变换以及平行四边形面积，正确得出平移规律是解题关键．14．（3分）（2017春•洪山区期中）把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′=40°，则∠C′FE=110°．【分析】先根据图形折叠的性质求出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠BGD′=∠AEG=40°，由折叠的性质得，∠DEF=∠D′EF=（180°﹣40°）=70°，∴∠C′FE=∠EFC=180°﹣∠E=DEF=110°故答案为：110．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．也考查了折叠的性质．15．（3分）（2017春•洪山区期中）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（﹣1，1）．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【解答】解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇；…此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2017÷3=672…1，故两个物体运动后的第2014次相遇地点的是：第一次相遇地点，即物体甲行的路程为12×1×13=4，物体乙行的路程为12×1×23=8；此时相遇点F的坐标为：（﹣1，1），故答案为：（﹣1，1）．【点评】此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．16．（3分）（2017春•洪山区期中）如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为50°．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠3，再根据三角形的内角和定理表示出∠4，然后表示∠5，再利用平角等于180°列式表示出∠DBA整理即可得解．【解答】解：如图，设∠DAB=∠BAC=x，即∠1=∠2=x，∵EF∥GH，∴∠2=∠3，在△ABC内，∠4=180°﹣∠ACB﹣∠1﹣∠3=180°﹣∠ACB﹣2x，∵直线BD平分∠FBC，∴∠5=（180°﹣∠4）=（180°﹣180°+∠ACB+2x）=∠ACB+x，∴∠DBA=180°﹣∠3﹣∠4﹣∠5=180°﹣x﹣（180°﹣∠ACB﹣2x）﹣（∠ACB+x）=180°﹣x﹣180°+∠ACB+2x﹣∠ACB﹣x=∠ACB=×100°=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并理清图中各角度之间的关系是解题的关键．三、解答题（共7题，共52分）17．（8分）（2017春•洪山区期中）求值或计算：（1）求满足条件的x值：x2﹣8=0（2）计算：﹣﹣．【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义计算即可求出值；（2）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）方程整理得：x2=16，解得：x=±4；（2）原式=3+4﹣6=1．【点评】此题考查了实数的运算，平方根、立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）（2017春•洪山区期中）如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠BEC=∠BFC，则∠A与∠D相等吗？下面是童威同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据∵∠AGE+∠AHF=180°（已知）∠AGE=∠CGD （对顶角相等）∴∠CGD+∠AHF=180°∴CE∥BF （同旁内角互补，两直线平行）∴∠BEC+∠B=180°∵∠BFC+∠BFD=180°∠BEC=∠BFC（已知）∴∠B=∠BFD （同角的补角相等）∴AB∥CD∴∠A=∠D．【分析】求出∠CGD+∠AHF=180°，根据平行线的判定得出CE∥BF，根据平行线的性质得出∠BEC+∠B=180°，求出∠B=∠BFD，根据平行线的判定得出AB∥CD 即可．【解答】解：∵∠AGE+∠AHF=180°（已知），∠AGE=∠CGD （对顶角相等），∴∠CGD+∠AHF=180°，∴CE∥BF （同旁内角互补，两直线平行），∴∠BEC+∠B=180°，∵∠BFC+∠BFD=180°，∠BEC=∠BFC（已知），∴∠B=∠BFD （同角的补角相等），∴∠A=∠D，故答案为：对顶角相等，同旁内角互补，两直线平行，同角的补角相等．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．19．（6分）（2017春•洪山区期中）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2（1）求证：AB∥CD（2）若∠D=∠3+50°，∠CBD=80°，求∠C的度数．【分析】（1）根据平行线的判定求出AE∥FG，根据平行线的性质得出∠A=∠2，求出∠A=∠1，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出∠D+∠CBD+∠3=180°，根据∠D=∠3+50°和∠CBD=70°求出∠3=30°，根据平行线的性质得出∠C=∠3即可．【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴∠AMB=∠GNM=90°，∴AE∥FG，∴∠A=∠2；又∵∠2=∠1，∴∠A=∠1，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°，∵∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，∵AB∥CD，∴∠C=∠3=30°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．20．（8分）（2017春•洪山区期中）某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图，这是某校七（1）班教室简图，点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置，已知C点的坐标为（﹣2，﹣2）（1）请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；（2）过点D作直线DF∥AC交y轴于点F，直接写出点F的坐标．【分析】（1）根据点C的坐标可以画出相应的平面直角坐标系，写出其他各点的坐标；（2）根据题意可以画出相应的图形，从而可以直接写出点F的坐标．【解答】解：（1）由题意可得，建立平面直角坐标系，如右图所示，则A点的坐标为（﹣3，0），B点的坐标为（0，0），D点的坐标为（1，﹣3），E 点的坐标为（﹣4，2）；（2）如右图所示，直线DF∥AC交y轴于点F，则点F的坐标为（0，﹣1）．【点评】本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是画出相应的平面直角坐标系，利用数形结合的思想解答．21．（6分）（2017春•洪山区期中）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A、B、C的坐标分别是（﹣1，4）、（﹣4，﹣1）、（1，1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′BC（1）请画出平移后的，并写出的坐标（2）若在第四象限内有一点M（4，m），是否存在点M，使得四边形A′OMB′的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据图形平移的性质画出图形，并写出各点坐标即可；（2）先求出△A′B′C′的面积，再由S四边形A′OMB′=S△A′OB′+S△MOB′即可得出结论．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；A′（4，5）、B′（1，0）、C′（6，2）；（2）存在．∵S△A′B′C′=5×5﹣×3×5﹣×2×3﹣×2×5 =25﹣﹣3﹣5=，∴S四边形A′OMB′=S△A′OB′+S△MOB′=×1×5+×4×（﹣m）=﹣2m，∴﹣2m=，解得m=﹣，∴M（4，﹣）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22．（8分）（2017春•洪山区期中）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=α，P为直线CD上一动点，点M在线段BC上，连MP，∠MPD=β（1）如图，若MP⊥CD，α=120°，则∠BMP=150°；（2）如图，当P点在DC延长线上时，∠BMP=60°+β；（3）如图，当P点在CD延长线上时，请画出图形，写出∠BMP、β、α之间的数量关系，并证明你的结论．【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠C，然后利用三角形的内角和定理求出∠CMP，再根据平角的定义列式计算即可得解；（2）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠C，然后利用三角形的内角和定理求出∠CMP，再根据平角的定义列式计算即可得解；（3）根据两直线平行，同位角相等∠BCP，然后利用三角形的内角和定理求出∠CMP，再根据平角的定义列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∴∠C=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°，∵MP⊥CD，∴∠CMP=90°﹣∠C=90°﹣60°=30°，∴∠BMP=180°﹣∠CMP=180°﹣30°=150°；（2）∵AD∥BC，∴∠C=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°，在△CMP中，∠CMP=180°﹣∠C﹣∠MPD=180°﹣60°﹣β=120°﹣β，∴∠BMP=180°﹣∠CMP=180°﹣（120°﹣β）=60°+β；故答案为：（1）150°；（2）60°+β；（3）∵AD∥BC，∴∠BCP=∠ADC=α，在△CMP中，∠CMP=180°﹣∠BCP﹣∠MPD=180°﹣α﹣β，∴∠BMP=180°﹣∠CMP=180°﹣（60°﹣α）=α+β．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，平角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．23．（10分）（2017春•洪山区期中）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、E、P均在坐标轴上，A（0，3）、B（﹣4，0）、P（0，﹣3），点C是线段OP（不包含O、P）上一动点，AB∥CE，延长CE到D，使CD=BA（1）如图，点M在线段AB上，连MD，∠MAO与∠MDC的平分线交于N．若∠BAO=α，∠BMD=130°，则∠AND的度数为α+25°（2）如图，连BD交y轴于F．若OC=2OF，求点C的坐标（3）如图，连BD交y轴于F，在点C运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．【分析】（1）作NG∥AB．首先证明∠AND=∠ANG+∠DNG=∠BAO+∠MDC，由∠BAO=α，∠MDC=180°﹣∠BMD=180°﹣130°=50°，即可解决问题．（2）由AB∥CD，推出△AFB∽△CFD，推出=，由AB=CD，推出AF=FC，由OC=2OF，设OF=a，则OC=2a，FC=AF=3a，OA=4a，推出4a=3，推出a=，推出OC=2a=，即可角问题．（3）由AF=FC，设OF=m，则AF=3﹣m，OC=3﹣m﹣m=3﹣2m，代入计算即可得出结论．【解答】解：（1）如图1中，作NG∥AB．∵AB∥CD，NG∥AB，∴AB∥NG∥CD，∴∠ANG=∠BAN，∠DNG=∠NDC，∵∠NAB=∠BAO，∠NDC=∠MDC，∴∠AND=∠ANG+∠DNG=∠BAO+∠MDC，∵∠BAO=α，∠MDC=180°﹣∠BMD=180°﹣130°=50°，∴∠AND=α+25°，故答案为α+25°；（2）如图2中，∵AB∥CD，∴△AFB∽△CFD，∴=，∵AB=CD，∴AF=FC，∵OC=2OF，设OF=a，则OC=2a，FC=AF=3a，OA=4a，∴4a=3，∴a=，∴OC=2a=，∴C（0，﹣）；（3）结论：的值不变．理由如下：如图2中，∵AB∥CD，∴△AFB∽△CFD，∴=，∵AB=CD，∴AF=FC，设OF=m，则AF=3﹣m，OC=3﹣m﹣m=3﹣2m，∴===2，∴的值不变．【点评】本题考查三角形综合题、平行线的性质、角平分线的定义、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．参与本试卷答题和审题的老师有：gsls；梁宝华；2300680618；曹先生；zjx111；szl；放飞梦想；sd2011；王学峰；三界无我；sks；zgm666；弯弯的小河（排名不分先后）菁优网2017年6月9日。