5.2 万有引力定律是怎样发现的每课一练(沪科版必修2)

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5.2 万有引力定律是怎样发现的课件(沪科版必修2)

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二、万有引力定律
1．万有引力定律的表达式：F =G
Mm r
2
2．引力常量G＝6.67×10－11 N· m2/kg2
(1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是 1 kg的质点相距1 m时
的相互吸引力．
(2)引力常量测定的意义卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，推出的G的数值及验证了万有引力定律的正确性．引力常量的确定使万有引力定律能够进
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自我检测区
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1
1．(万有引力的发现过程)在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( D ) A．开普勒进行了“月—地检验”，得出牛顿天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 B．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系开普勒中行星沿椭圆轨道运动的规律 C．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律开普勒 D．牛顿发现了万有引力定律
F万 = G
Mm r
2
= G
Mm ( R + h)
2
第5章
万有引力与航天
5.2 万有引力定律是怎样发现的
学习目标定位
了解万有引力定律得出的思路和过程.
理解万有引力定律的含义，并能利用万有引力公式进行
有关计算．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律.
学习探究区
一、发现万有引力的过程二、万有引力定律
一、发现万有引力
问题设计 1．说说科学家对行星运动原因的猜想．答案
要点提炼
1. 解决引力问题存在三大困难：
困难之一：无数学工具解决变化的曲线运动问题．困难之二：缺乏理论工具计算天体各部分对行星产生的力的总效果．困难之三：众多天体的引力相互干扰的问题无法解决．

2019-2020学年高中物理基础知识篇第五章第二节万有引力定律是怎样发现的同步练测沪教版必修2.doc

2019-2020学年高中物理基础知识篇第五章第二节万有引力定律是怎样发现的同步练测沪教版必修2建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本题包括8小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共48分）1. 对于质量为和质量为的两个物体间的万有引力的表达式，下列说法正确的是（）Ａ.公式中的是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的Ｂ.当两物体间的距离趋于零时，万有引力趋于无穷大Ｃ. 和所受引力大小总是相等的Ｄ.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力2. 万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律．以下说法正确的是（）Ａ.物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的Ｂ.人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大Ｃ.人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供Ｄ.宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用3. 设想把物体放到地球中心，则此物体与地球间的万有引力为（）Ａ.零Ｂ.无穷大Ｃ.某一有限值Ｄ.无法确定４.对于质量为和质量为的两个物体间的万有引力的表达式，下列说法正确的是（）Ａ.公式中的是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的Ｂ.当两物体间的距离趋于零时，万有引力趋于无穷大Ｃ.和所受引力大小总是相等的Ｄ.两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力5. 两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为．若两个半径２倍于小铁球的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（）Ａ. Ｂ.4 Ｃ. Ｄ.6. 设地球的质量为，赤道半径为，自转周期为，则地球赤道上质量为的物体所受重力的大小为（式中为万有引力常量）（）Ａ.Ｂ.Ｃ．Ｄ．7. 在离地面距离等于地球半径的3倍（设地球表面重力加速度为）处，由于地球的作用而产生的加速度为，则为（）Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.8. 陨石落向地球是因为（）Ａ.陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石落向地球Ｂ.陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石质量小、加速度大，所以改变运动方向落向地球Ｃ.太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球Ｄ.陨石是受到其他星球的斥力落向地球的二、填空题（本题共3小题，9题6分，10题6分，11题8分，共20分）9. 火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的，那么地球表面质量为的物体受到地球的吸引力约为火星表面同质量物体受到火星引力的倍.10.设想通过地心将地球打穿一个洞，从洞的一端静止的放入一个比洞的直径小一些的球，那么此球在洞中的运动情况是 .11. 火星的半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，忽略火星和地球的自转，如果地球上质量为的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是，所受的重力是；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是．在地球表面上可举起杠铃的人，到火星上用同样的力可举起的质量是．三、计算题（本题共2小题，12题16分，13题16分，共32分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）12.某星球的质量约为地球的倍，半径约为地球的一半．若从地球上高处平抛一物体，射程为．则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程变为多少？13.有一质量为、半径为的密度均匀球体，在距离球心为的地方有一质量为的质点，现从中挖去一半径为的球体时，如图1所示，求剩下部分对的万有引力为多大？图15.2 万有引力定律是怎样发现的得分：一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题9.10.11.三、计算题12.13.5.2 万有引力定律是怎样发现的参考答案一、选择题1. 解析：万有引力定律只适用于两质点间的作用，当两物体间距时，两物体就不能看作质点，万有引力定律不适用.2. 解析：物体的重力是由地球的万有引力产生的，万有引力的大小与质量成正比，与距离的平方成反比，所以、错；人造地球卫星绕地球运动的向心力是由万有引力提供的，宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是因为宇航员受到的万有引力全部用来提供宇航员做圆周运动所需的向心力.3. 解析：不可用求此时的万有引力，因为→时，物体不可视为质点，公式不再适用，可把地球分成无数个质点，每一个点关于物体有一个对称质点，两者对物体的万有引力的合力为零，从而选．4. 解析：由基本概念，万有引力定律及其适用条件逐项判断．引力常量值是英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密”扭秤实验第一次测定出来的，所以选项正确．两个物体之间有万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项正确．点拨：由于对万有引力定律只适用于质点这一条件缺乏深刻理解（或根本上不注意适用条件），所以不能认识当两物体间的距离趋于零时，这两个物体不能看做质点，万有引力定律不适用于此种情况，盲目套用定律错选．5. 解析：小铁球之间的万有引力为：大球半径是小铁球的２倍，其质量分别为：小铁球．大铁球故两个大铁球间的万有引力为：．点拨：要准确理解万有引力定律公式中各量的物理意义并能灵活应用．本题准确判定小球与大球的质量、球心距离关系是关键．6. 解析：赤道上的物体因随地球自转而处于失重状态，故．故选项Ｃ正确．7. 解析：本题考查万有引力定律的简单应用．地球表面处的重力加速度和在离地心高处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有，所以．点拨：关键弄清加速度产生的原因：万有引力．8. 解析：两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等方向相反，万有引力在任何情况下均存在，故、、均错误，陨石落向地面是由于陨石质量和地球质量相比很小，故运动状态易改变且加速度大，故正确．二、填空题9. 解析：设火星质量为，地球质量为，火星半径为，地球半径为，则由得．10.从放入端开始向地心做加速运动，从地心开始向另一端做减速运动，到另一端速度变为零，接下来，从另一端向地心做加速运动，到地心后改做减速运动，回到放入端时速度变为零，然后重复上面的运动．解析：小球在洞的两端时，地球的质量认为集中在地心，小球受引力指向地心．当小球运动到地心时，地球分为上下两部分，这两部分对小球的引力之和为零.11. 解析：人在地球上质量为，到火星上质量仍为，忽略自转时，火星（地球）对物体的引力就是物体在火星（地球）上所受的重力，则人在火星上所受的重力为：火星表面的重力加速度为．人在地球表面和火星表面用同样的力，举起物体的重力相等．放在火星上能举起物体的质量为，则有：方法点拨：此时应注意隐含条件：人在不同星球举力（即举起物体的重力）是相等的.三、计算题12. 解析：物体做平抛运动，两次水平射程不同，是因为星球不同，即星球表面的重力加速度不同．设物体抛出时初速度为，则在地球上有：水平方向：竖直方向：又．在星球上有：水平方向：竖直方向：又．由以上各式得．13. 解析：一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式直接进行计算，但当球体被挖去一部分后，由于质量分布不均匀，万有引力定律就不再适用．此时我们可以用“割补法”进行求解．设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点的引力为，可以看作是剩余部分对质点的引力与被挖小球对质点的引力的合力，即．设被挖小球的质量为，其球心到质点间的距离为．由题意，知，；由万有引力定律，得：；；故：。

2019-2020学年高中物理沪科版必修2(陕西专用)习题：5.2 万有引力定律是怎样发现的 Word版含解析

5.2　万有引力定律是怎样发现的1.甲、乙两个质点间的万有引力大小为F ,若甲物体的质量不变,乙物体的质量增加到原来的2倍,同时,它们之间的距离减为原来的,则甲、乙两个物体的万有引力大12小将变为( )A .F B. C.8F D.4F F 2解析:由F=G可知C 正确。

m 1m 2R 2答案:C 2.下列关于万有引力的说法中正确的是( )A .万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用力B.重力和引力是两种不同性质的力C.当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时,则这两个物体间的万有引力将增大D.当两物体间的距离为零时,万有引力将无穷大解析:万有引力是自然界中任何两个有质量的物体之间的相互作用力,故A 选项正确;重力是万有引力的一个分力,故B 选项错;两物体之间的万有引力大小与两物体的质量有关,与两物体之间的距离有关,与两物体之间的第三个物体的存在无关,故C 选项错;当两物体间的距离为零时,万有引力定律不再适用,万有引力不会变成无穷大,而是零,故D 选项错。

答案:A3.地球质量大约是月球质量的81倍,一飞船在地球和月球之间,当地球对它的引力和月球对它的引力相等时,该飞船距地心距离与距月心距离之比为( )A .1∶1 B.3∶1C.6∶1D.9∶1解析:设飞船离月球中心的距离为r 1,月球的质量为m 1;飞船离地球中心的距离为r 2,地球的质量为m 2。

飞船的质量为m ,则由万有引力的公式得F 月船=G ,而F 地船=G mm 1r 12mm 2r 22。

由于F 月船=F 地船,则,故,故D 正确。

r 12r 22=m 1m 2=181r 1r 2=19答案:D4.在某次测定引力常量的实验中,两金属球的质量分别为m 1和m 2,球心间的距离为r ,若测得两金属球间的万有引力大小为F ,则此次实验得到的引力常量为( )A . B.Fr m 1m 2Fr 2m 1m 2C. D.m 1m 2Fr m 1m 2Fr 2解析:由万有引力定律F=G 得G=,所以B 选项正确。

高一物理沪科版必修2课时训练：5.2 万有引力定律是怎样发现的(含解析)

课手集训基础达标1.在牛顿发现太阳与行星间的引力过程中,已知太阳对行星的引力表达式推出行星对太阳的引力表达式,是一个很关键的论证步骤,这一步骤采用的论证方法是( )A.研究对象的选取B.理想化过程C.类比D.等效解析：太阳对行星的引力表达式为:F ∝2rm ,被吸引的物体为行星且质量为m.行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是同种性质的力,其表达式与太阳对行星引力的表达式应有相同的表达形式,被吸引的物体是太阳且质量为M,行星对太阳引力的表达式应为F′∝2r M .这一论证过程是类比论证过程,正确选项为C.答案：C2.关于万有引力定律和引力常量的发现，下面的说法中哪个是正确的（）A ．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B ．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C ．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的D ．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的解析：根据物理学史可知，选项D 正确．答案：D3.两个质量均为M 的星体，其连线的垂直平分线为AB ．O 为两星体连线的中点．如图525，一个质量为M 的物体从O 沿OA 方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是（）图5-2-5A ．一直增大B ．一直减小C ．先减小，后增大D ．先增大，后减小解析：物体在O 点受到的万有引力为零，物体在无穷远处的万有引力为零，所以物体从O沿OA 方向运动，则它受到的万有引力先增大，后减小．答案：D4.设地球表面的重力加速度为g 0，物体在距地面3R （R 是地球半径）处，由于地球作用而产生的加速度为g ，则g ∶g 0为（）A ．1∶16B ．16∶1C ．1∶9D ．9∶1 解析：g=2216)3(R R GM R R GM +=+，所以1610=g g ．答案：A5.一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径等于地球的半径，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受的万有引力的（）A ．0.25倍B ．0.5倍C ．2.0倍D ．4.0倍解析：G 2222)2(21地地地地R m M G R m M G R Mm ==. 答案：C6.一物体在地球表面重16 N ，它在以5 m ／s 2的加速度加速上升的火箭视重为9 N ，则此火箭离地球表面距离为地球半径的（）A ．2倍B ．3倍C ．4倍D ．21 解析：在地球表面上G 2RMm =mg ，在火箭中G 2)(h R Mm +=mg′，所以22)(h R R g g +='，整理得R=3h ．答案：B综合运用7.两个行星的质量分别为m 1和m 2，绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只受太阳的引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（）A.1B.2112r m r mC. 212212r m r m D.2122r r 解析：行星绕太阳运行时受到的万有引力提供向心力，则G 2rMm =ma ，所以212221r r a a =．答案：D8.绕地球做匀速圆周运动的卫星中有一与内壁相接触的物体，则这个物体（）A ．受地球的吸引力和卫星内壁的支持力的作用B ．受地球的吸引力和向心力的作用C ．物体处于完全失重状态，不受任何力的作用D ．只受地球的吸引力的作用解析：物体只受到地球的引力作用，引力提供物体随卫星一起运动的向心力，物体处于完全失重状态．答案：D9.我们银河系的恒星中大约有四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下，绕两者连线上某一点C 做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T ，S 1到C 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知引力常量为G ．由此可求出S 2的质量为（） A.2122)(4GT r r r -π B.22124GTr π C.2324GT r π D.21224GT r r π 解析：取S 1为研究对象，S 1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得G 221GTm m =m 1(T π2)2r 1，m 2=21224GTr r π．答案：D10.在一次测定引力常量的实验中，测得已知一个质量为0.8 kg 的球，以1.3×10-3 N 的力吸引另一个质量为4 g 的小球．g 取9.8 m ／s 2，地球半径为6 400 km ．试根据这些数据计算地球的质量为多少千克.解析：由于地球对物体的引力近似等于物体所受到的重力，则有G 2RMm =mg ，所以M=G gR 2．又因为两球间的万有引力为F=G 221r m m ，所以有G=212m m Fr ，两式联立得M=2212Fr m m gR 地，代入数据可得M=6.2×1024 kg.答案：6.2×1024 kg拓展探究11.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ．若抛出时的初速增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L ．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常量为G ．求该星球的质量M ．解析：如图所示，设抛出点的高度为h ，第一次平抛的水平射程为x ，则有x 2+h 2=L 2，由平抛运动规律得知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2倍，可得(2x)2+h 2=L 2，联立得，h=3L．设星球上的重力加速度为g ，由平抛运动的规律得：h=21gt 2，由万有引力和牛顿第二定律得，G 2RMm =mg ，再联立解得M=22332Gt LR . 答案：M=22332Gt LR。

物理沪科版必修2课后训练：5.2万有引力定律是怎样发现

课后训练1．下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是（） A ．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B ．太阳对行星的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比C ．太阳对行星的引力是由实验得出的D ．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的2．要使两物体间的万有引力减少到原来的14，下列办法可采用的是（）A ．使两物体的质量各减少一半，距离不变B ．使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变C ．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D ．距离和两个物体的质量都减为原来的143．火星是地球的近邻，已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍，火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍，则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为（）A ．10B ．20C ．22.5D ．454．某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F 。

若此物体受到的引力减小到4F ，则此物体距离地面的高度应为（R 为地球半径）（）A ．RB ．2RC ．4RD ．8R 5．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。

已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。

关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（）A ．太阳引力远大于月球引力B ．太阳引力与月球引力相差不大C ．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D ．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异6．地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（）A ．1∶27B ．1∶9C ．1∶3D ．9∶17．月球及人造卫星绕地球的运动可认为是匀速圆周运动，已知月球绕地球运动的轨道半径r 月＝3.85×108 m ，周期T ＝27.3 d ；地球同步卫星的轨道半径和周期分别为r 同＝4.24×107 m ，T ′＝1 d ，试根据以上数据分析说明：太阳与行星之间的引力规律同样适用于行星与它的卫星。

高中物理基础知识篇第五章第二节万有引力定律是怎样发现的同步练测沪教版必修2

5.2 万有引力定律是怎样发现的建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本题包括8小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共48分）1. 对于质量为和质量为的两个物体间的万有引力的表达式，下列说法正确的是（）Ａ.公式中的是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的Ｂ.当两物体间的距离趋于零时，万有引力趋于无穷大Ｃ. 和所受引力大小总是相等的Ｄ.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力2. 万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律．以下说法正确的是（）Ａ.物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的Ｂ.人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大Ｃ.人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供Ｄ.宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用3. 设想把物体放到地球中心，则此物体与地球间的万有引力为（）Ａ.零Ｂ.无穷大Ｃ.某一有限值Ｄ.无法确定４.对于质量为和质量为的两个物体间的万有引力的表达式，下列说法正确的是（）Ａ.公式中的是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的Ｂ.当两物体间的距离趋于零时，万有引力趋于无穷大Ｃ.和所受引力大小总是相等的Ｄ.两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力5. 两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为．若两个半径２倍于小铁球的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（）Ａ. Ｂ.4 Ｃ. Ｄ.6. 设地球的质量为，赤道半径为，自转周期为，则地球赤道上质量为的物体所受重力的大小为（式中为万有引力常量）（）Ａ.Ｂ.Ｃ．Ｄ．7. 在离地面距离等于地球半径的3倍（设地球表面重力加速度为）处，由于地球的作用而产生的加速度为，则为（）Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.8. 陨石落向地球是因为（）Ａ.陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石落向地球Ｂ.陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石质量小、加速度大，所以改变运动方向落向地球Ｃ.太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球Ｄ.陨石是受到其他星球的斥力落向地球的二、填空题（本题共3小题，9题6分，10题6分，11题8分，共20分）9. 火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的，那么地球表面质量为的物体受到地球的吸引力约为火星表面同质量物体受到火星引力的倍.10.设想通过地心将地球打穿一个洞，从洞的一端静止的放入一个比洞的直径小一些的球，那么此球在洞中的运动情况是 .11. 火星的半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，忽略火星和地球的自转，如果地球上质量为的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是，所受的重力是；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是．在地球表面上可举起杠铃的人，到火星上用同样的力可举起的质量是．三、计算题（本题共2小题，12题16分，13题16分，共32分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）12.某星球的质量约为地球的倍，半径约为地球的一半．若从地球上高处平抛一物体，射程为．则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程变为多少？13.有一质量为、半径为的密度均匀球体，在距离球心为的地方有一质量为的质点，现从中挖去一半径为的球体时，如图1所示，求剩下部分对的万有引力为多大？图15.2 万有引力定律是怎样发现的得分：一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题9.10.11.三、计算题12.13.5.2 万有引力定律是怎样发现的参考答案一、选择题1. 解析：万有引力定律只适用于两质点间的作用，当两物体间距时，两物体就不能看作质点，万有引力定律不适用.2. 解析：物体的重力是由地球的万有引力产生的，万有引力的大小与质量成正比，与距离的平方成反比，所以、错；人造地球卫星绕地球运动的向心力是由万有引力提供的，宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是因为宇航员受到的万有引力全部用来提供宇航员做圆周运动所需的向心力.3. 解析：不可用求此时的万有引力，因为→时，物体不可视为质点，公式不再适用，可把地球分成无数个质点，每一个点关于物体有一个对称质点，两者对物体的万有引力的合力为零，从而选．4. 解析：由基本概念，万有引力定律及其适用条件逐项判断．引力常量值是英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密”扭秤实验第一次测定出来的，所以选项正确．两个物体之间有万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项正确．点拨：由于对万有引力定律只适用于质点这一条件缺乏深刻理解（或根本上不注意适用条件），所以不能认识当两物体间的距离趋于零时，这两个物体不能看做质点，万有引力定律不适用于此种情况，盲目套用定律错选．5. 解析：小铁球之间的万有引力为：大球半径是小铁球的２倍，其质量分别为：小铁球．大铁球故两个大铁球间的万有引力为：．点拨：要准确理解万有引力定律公式中各量的物理意义并能灵活应用．本题准确判定小球与大球的质量、球心距离关系是关键．6. 解析：赤道上的物体因随地球自转而处于失重状态，故．故选项Ｃ正确．7. 解析：本题考查万有引力定律的简单应用．地球表面处的重力加速度和在离地心高处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有，所以．点拨：关键弄清加速度产生的原因：万有引力．8. 解析：两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等方向相反，万有引力在任何情况下均存在，故、、均错误，陨石落向地面是由于陨石质量和地球质量相比很小，故运动状态易改变且加速度大，故正确．二、填空题9. 解析：设火星质量为，地球质量为，火星半径为，地球半径为，则由得．10.从放入端开始向地心做加速运动，从地心开始向另一端做减速运动，到另一端速度变为零，接下来，从另一端向地心做加速运动，到地心后改做减速运动，回到放入端时速度变为零，然后重复上面的运动．解析：小球在洞的两端时，地球的质量认为集中在地心，小球受引力指向地心．当小球运动到地心时，地球分为上下两部分，这两部分对小球的引力之和为零.11. 解析：人在地球上质量为，到火星上质量仍为，忽略自转时，火星（地球）对物体的引力就是物体在火星（地球）上所受的重力，则人在火星上所受的重力为：火星表面的重力加速度为．人在地球表面和火星表面用同样的力，举起物体的重力相等．放在火星上能举起物体的质量为，则有：方法点拨：此时应注意隐含条件：人在不同星球举力（即举起物体的重力）是相等的.三、计算题12. 解析：物体做平抛运动，两次水平射程不同，是因为星球不同，即星球表面的重力加速度不同．设物体抛出时初速度为，则在地球上有：水平方向：竖直方向：又．在星球上有：水平方向：竖直方向：又．由以上各式得．13. 解析：一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式直接进行计算，但当球体被挖去一部分后，由于质量分布不均匀，万有引力定律就不再适用．此时我们可以用“割补法”进行求解．设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点的引力为，可以看作是剩余部分对质点的引力与被挖小球对质点的引力的合力，即．设被挖小球的质量为，其球心到质点间的距离为．由题意，知，；由万有引力定律，得：；；故：。

物理沪科版2课后训练：5.2万有引力定律是怎样发现的含解析

课后训练1．下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是( ）A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B．太阳对行星的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比C．太阳对行星的引力是由实验得出的D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的2．要使两物体间的万有引力减少到原来的1，下列办法可采用4的是（）A．使两物体的质量各减少一半，距离不变,距离不变B．使其中一个物体的质量减小到原来的14C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D．距离和两个物体的质量都减为原来的143．火星是地球的近邻，已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍，火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍，则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为（）A．10 B．20 C．22。

5 D．454．某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F。

若此物体受F，则此物体距离地面的高度应为（R为地球半径）到的引力减小到4（）A．R B．2R C．4R D．8R5．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。

已知太阳质量约为月球质量的2。

7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。

关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是（)A．太阳引力远大于月球引力B．太阳引力与月球引力相差不大C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异6．地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（)A．1∶27 B．1∶9C．1∶3 D．9∶17．月球及人造卫星绕地球的运动可认为是匀速圆周运动，已知月球绕地球运动的轨道半径r月＝3.85×108m，周期T＝27.3 d;地球同步卫星的轨道半径和周期分别为r同＝4。

高中物理 5.2万有引力定律是怎样发现的自我小测沪科版必修2

万有引力定律是怎样发现的1质量均匀的球体，球心相距r ，它们之间的万有引力为10－8N ，若它们的质量、球心距离都增大为原来的两倍，则它们间的万有引力为( )A ．4×10－8N B ．10－8N C.14×10－8 N D ．10－4N 2人造卫星受到地球的万有引力为F ，且F ＝G Mmr 2，下列说法正确的是( )A ．F 的方向指向地心B ．式中r 是卫星到地面的距离C ．由于卫星的质量m 小于地球的质量M ，所以卫星对地球的引力F′小于FD ．卫星对地球的引力F′与F 是作用力和反作用力3要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采用的是( ) A ．使两物体的质量各减少一半，距离不变B ．使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C ．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D ．两个物体的距离和质量都减为原来的1/44据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重力为600 N 的人在这个行星表面的重力将变为960 N 。

由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )A ．0.5B ．2C ．3.2D ．45在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。

已知太阳质量约为月球质量的 2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。

关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )A ．太阳引力远大于月球引力B ．太阳引力与月球引力相差不大C ．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D ．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异6离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的12，则高度h 是地球半径的______倍。

7火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的19，那么在地球上50 kg的人，如果在火星上质量是______ kg ，火星表面的重力加速度为______ m/s 2，此人在火星上体重为______N 。

物理沪科版2学案：第5章5.2万有引力定律是怎样发现的含解析

5。

2 万有引力定律是怎样发现的问题导学一、太阳与行星间引力规律的推导活动与探究1我们按照怎样的思路推导出万有引力定律？迁移与应用1两个行星的质量分别为m 1和m 2，绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度的大小之比为（）A ．1B ．1122m r m r C ．1221m r m r D ．2221r r推导太阳与行星间引力时要注意以下几点1．把行星绕太阳的运动简化为匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力;2．行星运转的速度通过观测行星的周期和半径，由v ＝错误!得出；3．用到开普勒第三定律和牛顿第三定律。

G 是引力常量，与太阳、行星的质量和距离大小都没有关系，不可与重力G 相混淆。

二、万有引力定律的理解活动与探究2万有引力有几个性质?万有引力定律的适用条件是什么?迁移与应用2一个质量分布均匀的球体，半径为2r ，在其内部挖去一个半径为r 的球形空穴，其表面与球面相切,如图所示。

已知挖去小球的质量为m ,在球心和空穴中心连线上，距球心d ＝6r 处有一质量为m 2的质点，求剩余部分对m 2的万有引力。

万有引力的计算方法1．万有引力定律只适合求质点间的引力大小，在高中阶段常见的模型是质量分布均匀的球体,将球的质量看做集中于球心,两球心之间的距离就是万有引力定律中的距离。

2．对于不能看做质点的物体，应该采用“补偿法”或其他方法构成质点模型,再利用万有引力定律与力的合成知识求物体（如“缺失球”）之间的引力。

答案：【问题导学】活动与探究1：答案：（1）推导思想把行星绕太阳的椭圆运动简化为以太阳为圆心的匀速圆周运动,运用圆周运动规律结合开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星间的引力表达式。

（2）推导过程万有引力公式F＝G错误!的得出,概括起来导出过程如图所示：(3）太阳与行星间引力的规律适用于行星和卫星之间的验证假定卫星绕行星做匀速圆周运动,设轨道半径为R,运行周期为T，行星和近地卫星质量分别为M和m,卫星做圆周运动的向心力由行星的引力提供，若行星和卫星之间的引力满足太阳与行星之间引力的规律，则:错误!＝m·错误!R,错误!＝错误!＝常量。

5.2《万有引力定律是怎样发现的》学案2(沪科版必修2)

【课题】 5.2万有引力定律是怎样发现的【学习目标】1、了解发现万有引力的基本过程；了解众多科学家在这方面所做的探索和贡献。

2、了解牛顿所做的探索，理解万有引力定律的内容及意义。

3、学会用万有引力定律分析解决问题。

【重,难点分析】1、理解牛顿发现万有引力定律的探索思维过程2、理解万有引力定律及其公式，并学习应用定律分析解决问题。

【知识点导学】一、发现万有引力的过程（看书P.83）◆关于行星运动原因的猜想在牛顿确立万有引力定律之前众多科学家的猜想英国的吉尔伯特：猜想行星是依靠太阳发出的磁力维持着绕日运动德国的开普勒：意识到太阳有一种力支配着行星的运动法国的笛卡尔：认为空间充满着一种看不见的流质，形成许多大小、速度、密度不同的漩涡从而带动着行星转动法国的布里奥：首先提出平方反比假设。

认为每个行星受太阳发出的力支配，力的大小跟行星与太阳的距离的平方成反比。

…………17世纪中叶后：引力思想已逐渐被人们所接受，甚至有了引力与距离的平方成正比的猜想。

其中英国物理学家胡克、雷恩、哈雷都对此做出了重要贡献。

◆站在巨人肩上的牛顿牛顿能够首先意识到苹果落地（苹果实际是代表地面附近的物体）的原因是受到地球的引力，也就是说他首先意识到“重力”实际是地球对物体的引力，并联想到这种引力与太阳对行星的引力是同一种引力。

牛顿进一步提出任何两个物体间都存在着相互吸引的力，第一次提出了“万有引力”这一概念。

◆前进道路上的困难牛顿与同时代的科学家在研究引力问题时遇到三大困难：困难之一：行星沿椭圆轨道运动，速度的大小方向均不断变化。

当时解决这种曲线运动问题，还缺少相应的数学工具。

困难之二：天体是一个庞然大物，如果认为行星受到太阳的引力，如何计算这种引力的总效果，当时还缺乏理论上的工具。

困难之三：如果天体之间是相互吸引的，那么在众多天体共存的太阳系中，如何解决天体间相互吸引相互干扰这一复杂的问题呢？牛顿研究引力问题三大法宝：（1）他利用他创立的微积分方法，越过了变速运动的障碍。

沪教版高中物理必修2第5章第2节万有引力定律是怎样发现的备课参考：知识探讨+例题思考与解析+同步练习

万有引力定律是怎样发现的-例题解析【例1】两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为T A ∶T B =1∶8.求：(1)两颗人造卫星的轨道半径之比R A ∶R B ;(2)两颗人造卫星的运动速率之比v A ∶v B .思路:设人造卫星的周期为T 、轨道半径为R 、地球的质量为M 、卫星的质量为m 、万有引力常量为G. 由于人造卫星所需的向心力来源于地球对卫星的万有引力，我们可以写出下式：Gm ω2R将ω=代入上式可得：G上式可以化简为：所以T==2π这就是人造地球卫星运行周期的计算公式.由此式可看出：运行周期与卫星的质量m 无关.轨道半径越小周期就越短，运动周期T 与成正比.解析:(1)对于人造卫星A 可以写出下式：G=m()2R A可导出： ①用同样的推导方法,对于人造卫星B 也可写出下式：②将②①两式相除：33A B R GM R GM =22π4π4AB T T 化简后可得：还可变化为：322B AB A T T R R = ③(2)根据v=,对于A 、B 两颗卫星可以写出下列二式：v A =④ v B =⑤将④⑤两式相除： BBA AB A T R T R v v π2π2= 经化简后可得：⑥根据前面推导出的③式，并将已知量代入就可得出两颗人造卫星轨道半径之比：41641)81(332322====BAB A T T R R 根据前面推导出的⑥式，并将已知量代入就可得出两颗人造卫星运动速率之比： 121841=⋅=⋅=A B B A B A T T R R v v . 点评:启发性问题:(1)你能推导出人造地球卫星运行周期的公式吗？(2)你知道两颗人造卫星的轨道半径与运行周期之间的比例关系吗？(3)你知道两颗人造卫星的运动速率与运行周期和轨道半径之间的比例关系吗？【例3】如图所示,质量分别为m 1和m 2的两颗星围绕着一个共同的圆心O 在两个半径不同的同心圆轨道上做匀速圆周运动，并且它们之间的距离L 总是恒定不变的.求这两颗星运行的轨道半径r 1和r 2.(圆心O 处无物体)思路:1.由于圆心O 处无物体存在，所以这两颗星做圆周运动所需的向心力只能由它们之间的万有引力互相提供——m 2给m 1的引力F 1使m 1做圆周运动；m 1给m 2的引力F 2使m 2做圆周运动.而且根据牛顿第三定律可知：F 1=F 2，且方向相反，分别作用在m 1、m 2两颗星上.2.由于这两颗星之间的距离L 总是恒定不变的，所以这两颗星的运行周期就必须相等，即T 1=T 2.3.由于F 1和F 2承担着向心力的任务，所以它们都必须永远指向圆心O ，又因两颗星的距离总是L ，所以两颗星的连线必须始终通过圆心O ，于是：r 1+r 2=L.(这在附图中已经显示出来了)4.在解题过程中还需运用下列的导出关系式：F=m ω2r=m()2·r=根据前面的导出关系式可以写出下列二式：F 1=,F 2=根据1分析出的F 1=F 2，则可写出下式根据2分析出的T 1=T 2可以将上式中的T 12与T 22消去(并将等式两边的4π2也消去)，于是写出了下式：m 1r 1=m 2r 2 ①再把3分析出的r 1、r 2与L 的关系式写在下面：r 1+r 2=L ②由②式导出r 2=L －r 1,代入①式:m 1r 1=m 2(L －r 1)m 1r 1=m 2L －m 2r 1(m 1+m 2)r 1=m 2L所以r 1=L由②式导出r 1=L －r 2代入①式:m 1(L －r 2)=m 2r 2,m 1L －m 1r 2=m 2r 2(m 1+m 2)r 2=m 1L所以r 2=L.点评:解题后的思考1.当m1》m2时(注意:必须是远远地大于),则:根据以上两式可以得出r1→0 r2→L这种情况说明：质量小的m2星围绕着质量很大的m1星做圆周运动，而且m1星近似地处于圆心处.由此可知：地球绕着太阳转，而太阳并不绕着地球转的原因.(注意：这只是一种简化的、理想化的论证.由于太阳系内还有其他许多行星存在，它们与太阳之间都存在着相互作用，而且太阳也不是绝对不动的，所以实际比上述的讨论要复杂得多.对此特别有兴趣的同学，今后在大学中学习天体力学和天文学等知识时，就会有更深入的了解)2.当m1=m2时,根据以上两式推论则：r1=r2=.这种情况如图所示：两颗星围绕着一个无物存在的共同圆心，在同一圆轨道上运动，在天文学上称为“双星运动”.。

高中物理第5章万有引力与航天5_2万有引力定律是怎样发现的教师用书沪科版必修2

万有引力定律是如何发现的学习目标知识脉络1.认识万有引力定律得出的思路及其过程．(难点)2．理解万有引力定律，能运用万有引力定律公式解决简单问题．(要点)3．经过对万有引力定律的研究领会科学的伟鼎力量 .万有引力定律[先填空 ]1．对于行星运动原由的猜想(1)英国的吉尔伯特猜想行星是靠太阳发出的磁力保持着绕日运动的．(2)法国数学家笛卡儿提出“旋涡”假定．(3)法国天文学家布利奥第一提出平方反比假定．2．站在巨人肩上的牛顿(1)三大困难：困难之一：无数学工具解决曲线运动问题．困难之二：缺少理论工具计算天体各部分对行星产生的力的总成效．困难之三：众多天体的引力互相扰乱的问题没法解决．(2)牛顿利用微积分知识，运用质点的观点，把宏大天体的质量集中于球心，提出了万有引力定律．3．内容自然界中任何两个物体之间都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．4．表达式m1m2F＝ G r2， m1、m2分别是两物体的质量，r 为两物体间的距离，G为引力常量，英国科学家卡文迪许最初利用扭秤测出：G＝×10－ 1122.N·m/kg5．合用条件只合用于两质点间的互相作用．6．卡文迪许实验G得万有引力定律有了真实的适用价值．知道 G的值后，利用万有引力定律便能够计算天体的质量．[再判断 ]1．法国数学家笛卡儿第一提出平方反比的假定．( ×)2．牛顿看见苹果落地，由此引起研究，创建理论工具等发现了万有引力定律．( √)3．行星对太阳的引力小于太阳对行星的引力．( ×)[后思虑 ]我们听闻过好多对于月亮的传说，如“嫦娥奔月”，已成了人人皆知的神话故事．我们每个月都能看到月亮的圆缺变化．月球为何会绕地球运动而没有舍弃地球或投向地球的怀抱？【提示】地球与月球之间存在着引力，转动的月球既不会弃地球而去，也不会投向地球的怀抱，是因为地球对月球的万有引力供给了月球绕地球做圆周运动的向心力，使月球不停地绕地球运动．[ 合作商讨 ]如图 5-2-1 所示，天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其余物体也是有质量的．请思虑：图 5-2-1商讨 1：随意两个物体之间都存在万有引力吗？“两个物体之间的距离r ”指物体哪两部分间的距离？【提示】随意两物体之间都存在万有引力，r 指两物体重心之间的距离．商讨 2：地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？【提示】相等．切合牛顿第三定律．[ 中心点击 ]m1m2 1．万有引力定律公式的合用条件：严格地说，万有引力定律公式F＝ G r2只合用于计算两个质点间的互相作用，但对于下述两类状况，也可用该公式计算：(1) 两个质量散布平均的球体间的互相作用，可用该公式计算，此中r 是两个球体球心间的距离．(2) 一个平均球体与球外一个质点间的万有引力，可用公式计算，此中r 为球心到质点间的距离．2．万有引力的“四性”四性内容广泛性万有引力不单存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这类互相吸引的力两个有质量的物体之间的万有引力是一对作使劲和反作使劲，依据牛顿第三定律，互相性老是知足大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其余力比较可忽视不计，但在质量宏观性巨大的天体之间或天体与其邻近的物体之间，万有引力起着决定性作用两个物体之间的万有引力只与它们自己的质量和它们之间的距离相关，而与所在特别性空间的运动性质没关，也与四周能否存在其余物体没关1．行星之因此绕太阳运转，是因为( )A ．行星运动时的惯性作用B ．太阳是宇宙的控制中心，全部星体都绕太阳旋转C ．太阳对行星有拘束运动的引力作用D ．行星对太阳有排挤力作用，因此不会落向太阳【分析】行星之因此绕太阳运动，是因为遇到太阳的吸引力．【答案】C2． ( 多项选择 ) 在研究太阳与行星间的引力的思虑取，属于牛顿的猜想的是 ()A ．使行星沿圆轨道运动，需要一个指向圆心的力，这个力就是太阳对行星的吸引力B ．行星运动的半径越大，其做圆周运动的运动周期越大C ．行星运动的轨道是一个椭圆D ．任何两个物体之间都存在太阳和行星之间存在的这类种类的引力【分析】牛顿以为任何方式改变速度都需要力 ( 这类力存在于任何两物体之间) ，行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力是太阳对它的引力．【答案】AD3．已知太阳的质量＝× 10 30 kg ，地球的质量＝×1024 kg ，太阳与地球相距r ＝× 10 11Mmm ， ( 比率系数 G ＝× 10 － 1122N ·m /kg ) 求：(1) 太阳对地球的引力大小；(2) 地球对太阳的引力大小．【分析】(1) 太阳与地球之间的引力跟太阳的质量成正比、跟地球的质量成正比，跟它们之间的距离的二次方成反比，则Mm22F＝ G r2＝错误! N＝×10N.(2)地球对太阳的引力与太阳对地球的引力是作使劲与反作使劲，由牛顿第三定律可知22F′＝ F＝×10N.【答案】(1) ×10 22 N(2) ×10 22 N对万有引力及万有引力定律表达式的理解(1)万有引力与距离的平方成反比，而引力常量又极小，故一般物体间的万有引力是极小的，受力剖析时可忽视．(2) 任何两个物体间都存在着万有引力，但并不是全部的物体之间的万有引力都能够用F m1m2m1m2＝G r2进行计算，只有质点间或能当作质点的物体间的引力才能够应用公式F＝ G r2计算其大小．太阳与行星间引力规律的推导与拓展[ 合作商讨 ]如图 5-2-2 所示，太阳系中的行星环绕太阳做匀速圆周运动．图 5-2-2商讨 1：为何行星会环绕太阳做圆周运动？【提示】因为行星受太阳的引力．商讨 2：牛顿在推导万有引力定律时应用到哪两个定律？【提示】开普勒第三定律和牛顿运动定律．[ 中心点击 ]1．两个理想化模型(1)匀速圆周运动模型：因为太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹特别靠近圆，因此将行星的运动当作匀速圆周运动．(2)质点模型：因为天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体当作质点，即天体的质量集中在球心上．2．推导过程Mm万有引力公式 F ＝ G r 2 的得出，归纳起来导出过程如下图：简化办理： → 引力供给向心力v 2→ 圆周运动规律 2π r→ F ＝4π 2mr按“圆”办理 F ＝ mv ＝T 2rT因为 k 与太阳质量 M2r 32m相关，令 4π 2 ＝，→ 开普勒第三定律，代入得＝4π→k GMT ＝k · 2kFrMm＝G r 2F3．太阳与行星间引力的规律合用于行星和卫星之间的考证假定卫星绕行星做匀速圆周运动，设轨道半径为R ，运转周期为 T ，行星和近地卫星质量分别为 M 和 m ，卫星做圆周运动的向心力由行星的引力供给，若行星和卫星之间的引力知足太阳与行星之间引力的规律，则：GMm 4π2R 3GMR2＝m · T 2 R ，T 2 ＝ 4π 2＝常量．R 3经过观察卫星的运转轨道半径R 和周期 T ，若它们的 T 2为常量，则说明太阳与行星间引力的规律合用于行星和卫星之间．4．太阳对行星的引力F 与行星对太阳的引力 F ′大小相等，其依照是 ()A ．牛顿第必定律B ．牛顿第二定律C ．牛顿第三定律D ．开普勒第三定律【分析】太阳对行星的引力 F 与行星对太阳的引力F ′为一对作使劲与反作使劲，据牛顿第三定律知，两者等大反向，C 对．【答案】C5．把行星运动近似看做匀速圆周运动此后，开普勒第三定律可写为T 2＝ r 3/ k ，m 为行星质量，则可推得 () 【导学号： 02690058】mA ．行星受太阳的引力为F ＝ k r 2B ．行星受太阳的引力都同样4π 2mC ．行星受太阳的引力为F ＝ k r 2D ．质量越大的行星受太阳的引力必定越大【分析】行星遇到的太阳的引力供给行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，则有 F ＝v 22πr4π 2mrr 32r 3m r ，又因为v ＝T，代入上式得F ＝ T 2 . 由开普勒第三定律 T 2＝ k ，得 T ＝ k ，代入上4π2m式得 F＝ k r2.太阳与行星间的引力与太阳、行星的质量及太阳与行星间的距离相关．应选C.【答案】C。

《万有引力定律是怎样发现的》每课一练沪科必修2)

5.2《万有引力定律是怎样发现的》每课一练沪科版必修2〕1.关于万有引力定律的正确说法是〔〕A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离平方成反比C.万有引力与质量、距离和万有引力常量都成正比D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用解析：根据公式F=G221r m m 可以判断A 、C 错误，B 正确.万有引力定律适用于任意两质点间，所以D 错误. 答案：B2.以下说法正确的选项是〔〕 B.F=G221r m m 中的G 是一个比例常数，是没有单位的D.物体引力的大小与质量成正比，与此两物间距离平方成反比解析：万有引力定律是牛顿发现的，所以A 错误.G 是一个比例常数，并且有单位，所以B 错误.万有引力定律适用于两质点之间，所以C 正确.万有引力的大小与两物体质量的乘积成正比，与两物体间的距离平方成反比，所以选项D 错误. 答案：C3.人造卫星受到地球的万有引力为F ，且F=G2rMm，下面说法正确的选项是〔〕C.由于卫星的质量m 小于地球的质量M ，所以卫星对地球的引力F′小于FD.卫星对地球的引力F′与F 是作用力和反作用力解析：万有引力的方向应沿两质点的连线，地球的全部质量可以看作集中在地心，所以A 正确.公式中r 为应为卫星到地心的距离，所以B 错误.两物体间的万有引力是相互的，为作用力与反作用力，所以C 错误，D 正确. 答案：AD4.要使两物体间的万有引力减少到原来的1/4，以下方法可采用的是〔〕 A.使两物体的质量各减少一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变解析：根据F=G221r m m 可以判断：A 、B 、C 三个选项中的条件变化，都可使万有引力减小为原来的41，A 、B 、C 正确.距离和两个物体的质量都减为原来的1/4，万有引力那么不变，D错误.答案：ABC5.地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为〔〕 A.1∶27 B.1∶9 C.1∶3 D.9∶1 解析：根据F=G221r m m ，由于引力相等即G 2地地r m M ，所以 91811===地月地月M M r r ，应选项B 正确. 答案：B0，物体在距离地心4R 〔R 是地球的半径〕处，由于地球的作用而产生的加速度为g,那么g/g 0为〔〕解析：此题考查万有引力定律的简单应用.地球外表处的重力加速度和在离地心高4R 处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有F=G 2r Mm =mg,所以22200)4()(R R r r g g ===1/16. 答案：D7.火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的91，那么在地球上50 kg 的人，如果在火星上质量是___________kg ，火星外表的重力加速度为___________m/s 2，此人在火星上体重为___________N.〔取g ＝9.8 m/s 2〕解析：物体的质量与位置无关，人从地球到火星外表，其质量保持50 kg2R Mm=mg 得g=2地地R GM ，g′=2火火R GM ,那么：g g '=94)12(9122222=⨯=•=火地地火地地火火R R M M R GM R GM ，解得：g′=94g＝4.36 m/s 2，此人在火星上的体重为G′=mg′＝218 N. 答案：50 218811，月球的半径是地球半径的8.31.月球上空高500 m 处有一质量为60 kg 的物体自由下落.(1)它落到月球外表所需要的时间是多少?(2)它在月球上的重力和质量跟在地球上有没有不同(g 地=9.8 m/s 2)? 解析：(1)设月球外表的“重力加速度〞为g 月，物体在月球上的“重力〞等于月球对它的引力.mg 月=G2月月Rm M ，mg 地=G2地地Rm M 两式相比得：81)(2=•=月地地月地月M M M M g g 2≈6.51即g 月=6.51g 地=6.58.9m/s 2≈1.75 m/s 2所以物体在月球上空500 m 处自由落下到达月球外表所需要的时间 t=75.150022⨯=月g h s≈24 s. (2)物体的质量是恒定的，在月球和地球上的质量都是60 kg ，但在月球和地球上的重力不同.G 地=mg 地=60×9.8 N=558 N G 月=mg 月=60×1.75 N=105 N 答案：〔1〕约24 s 〔2〕见解析我综合我开展9.荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速开展，将来的某一天，同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是M 、半径为R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G.那么，〔1〕该星球外表附近的重力加速度g 星等于多少？〔2〕假设经过最低位置的速度为v 0,你能上升的最大高度是多少？解：(1)设人的质量为m,在星球外表附近的重力等于万有引力，有mg 星=2G R Mm解得g 星=2RGM(2)设人能上升的最大高度为h,由功能关系得mg 星h=21mv 02,解得h=GM v R 2202.答案：〔1〕2R GM(2) GMv R 220210.〔经典回放〕宇航员站在一星球外表上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，小球落到星球外表，测得抛出点与落地点之间的距离为L.假设抛出时的初速度增大为原来的2倍，那么抛出点与落地点之间的距离为3L.两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常量为G ，求该星球的质量M.解析：设抛出点的高度为H ，第一次平抛的水平射程为x ，那么有 x 2+H 2=L 2①由平抛运动规律得知，当初速度增大为原来的2倍，其水平射程也增大到2x,可得 (2x)2+H 2=(3L)2②由方程①②解得H=31L设该星球上的“重力加速度〞为g ，由平抛运动的规律得 H=21gt 2③ 由万有引力定律与牛顿第二定律得 mg=G2RMm④ 式中m 为小球的质量，联立以上各式，得M=22332GtLR . 11.〔经典回放〕一卫星绕某行星做匀速圆周运动，行星外表的重力加速度为g 行，行星的质量M 与卫星的质量m 之比M/m=81,行星的半径R 行与卫星的半径R 卫之比R 行/R 卫=3.6，行星与卫星之间的距离r 与行星的半径R 行之比r/R 行=60，设卫星外表的重力加速度为g 卫，那么在卫星外表有：G2r Gm=mg 卫经过计算得出：卫星外表的重力加速度为行星外表的重力加速度的三千六百分之一，上述结果是否正确？假设正确，列式证明；假设错误，求出正确结果. 解析：M2rm是行星对卫星的万有引力，此万有引力充当卫星的向心力；g 卫应是卫星的向心加速度，而非卫星外表重力加速度.设卫星外表重力加速度为g 1，行星外表重力加速度为g 2，由万有引力定律得Gm=g 1R 卫2，GM=g 2R 行2故2221g 卫行MR mR g =0.16. 即卫星外表的重力加速度为行星外表重力加速度的0.16倍. 答案：12.地面上物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，即G2r Mm，式中r 为物体到地球中心的距离.某同学依据上式得出：物体越深入地面以下重力越增加，如果物体接近地球中心，其重力会趋向于无限大.你认为该同学的结论正确吗？解析：2rMm仍可使用.但应注意：这时式中r 仍是物体到地心的距离，它小于地球半径，M 不表示地球的全部质量，而是指以r 为半径的地球内部球体的质量.当物体接近地球中心时，由于地球质量分布的对称性，因此地球的各局部对物体引力的合力为零，即物体在地球中心处的重力为零.答案：不正确.假设物体接近地球中心，其重力为零.13.某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a ＝2g的加速度加速上升时，在某高度处物体对飞船中支持面的压力为90 N ，试求此时宇宙飞船离地面的距离是多少?〔地球半径R ＝6.4×103 km ，取g ＝10 m/s 2〕解析：物体在地面时重力为160 N ，那么其质量 m ＝gG＝16 kg.物体在地面时有G2R Mm=mg 在h 高处时有F N -G2)(h R Mm+=ma解得(R h R +)2=10160=16 所以Rh R +＝4，那么h ＝3R ＝19.2×103km.答案：19.2×103km同步测控我夯基我达标1.关于万有引力定律的正确说法是〔〕A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离平方成反比C.万有引力与质量、距离和万有引力常量都成正比D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用解析：根据公式F=G221r m m 可以判断A 、C 错误，B 正确.万有引力定律适用于任意两质点间，所以D 错误. 答案：B2.以下说法正确的选项是〔〕 B.F=G221r m m 中的G 是一个比例常数，是没有单位的D.物体引力的大小与质量成正比，与此两物间距离平方成反比解析：万有引力定律是牛顿发现的，所以A 错误.G 是一个比例常数，并且有单位，所以B 错误.万有引力定律适用于两质点之间，所以C 正确.万有引力的大小与两物体质量的乘积成正比，与两物体间的距离平方成反比，所以选项D 错误. 答案：C3.人造卫星受到地球的万有引力为F ，且F=G2rMm，下面说法正确的选项是〔〕C.由于卫星的质量m 小于地球的质量M ，所以卫星对地球的引力F′小于FD.卫星对地球的引力F′与F 是作用力和反作用力解析：万有引力的方向应沿两质点的连线，地球的全部质量可以看作集中在地心，所以A 正确.公式中r 为应为卫星到地心的距离，所以B 错误.两物体间的万有引力是相互的，为作用力与反作用力，所以C 错误，D 正确.答案：AD4.要使两物体间的万有引力减少到原来的1/4，以下方法可采用的是〔〕 A.使两物体的质量各减少一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变解析：根据F=G221r m m 可以判断：A 、B 、C 三个选项中的条件变化，都可使万有引力减小为原来的41，A 、B 、C 正确.距离和两个物体的质量都减为原来的1/4，万有引力那么不变，D 错误.答案：ABC5.地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为〔〕 A.1∶27 B.1∶9 C.1∶3 D.9∶1解析：根据F=G 221r m m ，由于引力相等即G 2地地r m M ，所以 91811===地月地月M M r r ，应选项B 正确. 答案：B0，物体在距离地心4R 〔R 是地球的半径〕处，由于地球的作用而产生的加速度为g,那么g/g 0为〔〕解析：此题考查万有引力定律的简单应用.地球外表处的重力加速度和在离地心高4R 处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有F=G 2r Mm =mg,所以22200)4()(R R r r g g ===1/16. 答案：D7.火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的91，那么在地球上50 kg 的人，如果在火星上质量是___________kg ，火星外表的重力加速度为___________m/s 2，此人在火星上体重为___________N.〔取g ＝9.8 m/s 2〕解析：物体的质量与位置无关，人从地球到火星外表，其质量保持50 kg2RMm=mg 得g=2地地R GM ，g′=2火火R GM ,那么：g g '=94)12(9122222=⨯=•=火地地火地地火火R R M M R GM R GM ，解得：g′=94g＝4.36 m/s 2，此人在火星上的体重为G′=mg′＝218 N.答案：50 218811，月球的半径是地球半径的8.31.月球上空高500 m 处有一质量为60 kg 的物体自由下落.(1)它落到月球外表所需要的时间是多少?(2)它在月球上的重力和质量跟在地球上有没有不同(g 地=9.8 m/s 2)? 解析：(1)设月球外表的“重力加速度〞为g 月，物体在月球上的“重力〞等于月球对它的引力.mg 月=G2月月Rm M ，mg 地=G2地地Rm M 两式相比得：81)(2=•=月地地月地月M M M M g g 2≈6.51即g 月=6.51g 地=6.58.9m/s 2≈1.75 m/s 2所以物体在月球上空500 m 处自由落下到达月球外表所需要的时间 t=75.150022⨯=月g h s≈24 s. (2)物体的质量是恒定的，在月球和地球上的质量都是60 kg ，但在月球和地球上的重力不同.G 地=mg 地=60×9.8 N=558 N G 月=mg 月=60×1.75 N=105 N 答案：〔1〕约24 s 〔2〕见解析我综合我开展9.荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速开展，将来的某一天，同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是M 、半径为R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G.那么，〔1〕该星球外表附近的重力加速度g 星等于多少？〔2〕假设经过最低位置的速度为v 0,你能上升的最大高度是多少？解：(1)设人的质量为m,在星球外表附近的重力等于万有引力，有mg 星=2G R Mm解得g 星=2RGM(2)设人能上升的最大高度为h,由功能关系得mg 星h=21mv 02,解得h=GM v R 2202.答案：〔1〕2R GM(2) GMv R 220210.〔经典回放〕宇航员站在一星球外表上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，小球落到星球外表，测得抛出点与落地点之间的距离为L.假设抛出时的初速度增大为原来的2倍，那么抛出点与落地点之间的距离为3L.两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常量为G ，求该星球的质量M.解析：设抛出点的高度为H ，第一次平抛的水平射程为x ，那么有 x 2+H 2=L 2①由平抛运动规律得知，当初速度增大为原来的2倍，其水平射程也增大到2x,可得 (2x)2+H 2=(3L)2②由方程①②解得H=31L设该星球上的“重力加速度〞为g ，由平抛运动的规律得 H=21gt 2③ 由万有引力定律与牛顿第二定律得 mg=G2RMm④ 式中m 为小球的质量，联立以上各式，得M=22332GtLR . 11.〔经典回放〕一卫星绕某行星做匀速圆周运动，行星外表的重力加速度为g 行，行星的质量M 与卫星的质量m 之比M/m=81,行星的半径R 行与卫星的半径R 卫之比R 行/R 卫=3.6，行星与卫星之间的距离r 与行星的半径R 行之比r/R 行=60，设卫星外表的重力加速度为g 卫，那么在卫星外表有：G2rGm=mg 卫经过计算得出：卫星外表的重力加速度为行星外表的重力加速度的三千六百分之一，上述结果是否正确？假设正确，列式证明；假设错误，求出正确结果. 解析：M2rm是行星对卫星的万有引力，此万有引力充当卫星的向心力；g 卫应是卫星的向心加速度，而非卫星外表重力加速度.设卫星外表重力加速度为g 1，行星外表重力加速度为g 2，由万有引力定律得Gm=g 1R 卫2，GM=g 2R 行2故2221g 卫行MR mR g =0.16. 即卫星外表的重力加速度为行星外表重力加速度的0.16倍. 答案：12.地面上物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，即G2r Mm，式中r 为物体到地球中心的距离.某同学依据上式得出：物体越深入地面以下重力越增加，如果物体接近地球中心，其重力会趋向于无限大.你认为该同学的结论正确吗？解析：2rMm仍可使用.但应注意：这时式中r 仍是物体到地心的距离，它小于地球半径，M不表示地球的全部质量，而是指以r 为半径的地球内部球体的质量.当物体接近地球中心时，由于地球质量分布的对称性，因此地球的各局部对物体引力的合力为零，即物体在地球中心处的重力为零.答案：不正确.假设物体接近地球中心，其重力为零.13.某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a ＝2g的加速度加速上升时，在某高度处物体对飞船中支持面的压力为90 N ，试求此时宇宙飞船离地面的距离是多少?〔地球半径R ＝6.4×103 km ，取g ＝10 m/s 2〕解析：物体在地面时重力为160 N ，那么其质量 m ＝gG＝16 kg. 物体在地面时有G2R Mm=mg 在h 高处时有F N -G2)(h R Mm+=ma 解得(R h R +)2=10160=16 所以Rh R +＝4，那么h ＝3R ＝19.2×103km.答案：19.2×103km。

高中物理万有引力定律是怎样发现的同步练习沪科版必修2

万有引力定律是怎样发现的同步练习1.设地面附近的重力加速度为g 0，地球半径为R 0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R ，那么下列说法正确的是A.卫星在轨道上的向心加速度大小为g 0R 02/RB.卫星在轨道上的运行速度大小为R g R /020C.卫星运行的角速度大小为0203/g R RD.卫星运行的周期为2π0203/g R R 答案：ABD2.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度大小为v ，周期为T .若要使卫星的周期变为2T ，可能的办法是A.R 不变，使线速度大小变为v /2B.v 不变，使轨道半径变为2RC.轨道半径变为34RD.无法实现答案：C3.两颗靠得较近天体叫双星，它们以两者重心连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起.以下关于双星的说法中正确的是A.它们做圆周运动的角速度大小与其质量成反比B.它们做圆周运动的线速度大小与其质量成反比C.它们所受向心力与其质量成反比D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比答案：BD4.两物体质量都是1 kg ，相距1 m ，则两物体间的万有引力是多少？答案：6.67×10－11 N5.1999年11月21日，我国“神舟”号宇宙飞船成功发射并收回，这是我国航天史上重要的里程碑.新型“长征”运载火箭，将重达8.4 t 的飞船向上送至近地轨道1，飞船与火箭分离后，在轨道1上以速度7.2 km/s 绕地球做匀速圆周运动.试回答下列问题：(1)轨道1离地心的高度约为A.8000 kmB.1600 kmC.6400 kmD.42000 km(2)飞船在轨道1上运行几周后，在Q 点开启发动机短时间向外喷射高速气体使飞船加速.关闭发动机后飞船沿椭圆轨道2运行，到达P 点开启发动机再次使飞船加速，使飞船速率符合圆轨道3的要求，进入轨道3后绕地球做圆周运动.利用同样的方法使飞船离地球越来越远，飞船在轨道2上从Q 点到P 点过程中，速率将如何变化？(3)飞船在轨道1、2、3上正常运行时：①飞船在轨道1上的速率与在轨道3上的速率哪个大？为什么？②飞船在轨道1上经过Q点的加速度与飞船在轨道2上经过Q点的加速度哪个大？为什么？③飞船在轨道1上经过Q点的加速度与飞船在轨道3上经过P点的加速度哪个大？为什么？答案：(1)B (2)减小 (3)①轨道1上的大②一样大③轨道1上的大理由略。

5.2《万有引力定律是怎样发现的》学案5(沪科版必修2)

【课题】§5.2万有引力定律是怎样发现的【学习目标】1．学习万有引力发现的历史过程，学习先辈科学家对科学研究的执着与热爱，学习他们研究物理问题的科学方法。

2、理解万有引力定律，知道引力常数的大小和意义。

3、知道引力常数的大小和意义4、学习应用万有引力定律分析解决问题。

【学习重点】万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点。

【知识点导学】一、近代物理学家对行星运动本质的认识与发展英国的吉尔伯特：猜想行星是依靠太阳发出的磁力维持着绕日运动德国的开普勒：意识到太阳有一种力支配着行星的运动法国的笛卡尔：认为空间充满着一种看不见的流质，形成许多大小、速度、密度不同的漩涡从而带动着行星转动法国的布里奥：首先提出平方反比假设。

认为每个行星受太阳发出的力支配，力的大小跟行星与太阳的距离的平方成反比。

…………17世纪中叶后：引力思想已逐渐被人们所接受，甚至有了引力与距离的平方成正比的猜想。

其中英国物理学家胡克、雷恩、哈雷都对此做出了重要贡献。

牛顿：在前人研究的基础上，凭借其超人的想象力和非凡的数学才能，阐明了天体运动的根本原因，提出具有普遍意义的万有引力定律，即行星绕太阳运行的原因是由于太阳与行星之间存在相互吸引的力，称为万有引力.二、牛顿得到万有引力定律的思路和方法1．牛顿首先认识到太阳对行星的引力与地球对地球周围的物体的引力是同一种力，正是行星受到太阳的引力为行星绕太阳运行提供了向心力。

2．把行星绕太阳的运动近似看成是匀速圆周运动，太阳对行星的万有引力是行星做圆周运动所需的向心力，即F=m将圆周运动中的线速度与周期的关系式v=代入上式得F=4π2（）据开普勒第三定律知：=k即有F=4π2k2．牛顿认为k是一个与行星无关，但与太阳质量有关的物理量，行星吸引太阳的力和太阳吸引行星的力应大小相等，并且有相同的性质，而太阳对行星的引力F与行星的质量成正比，自然也应跟太阳的质量成正比，设太阳的质量为M，则4π2k∝M，所以有F∝，写成等式为F=G，式中G为常量，m为行星质量，r为行星轨道半径——即太阳与行星的距离，G为一个常数，叫做引力恒量。

2014年秋新学期高一物理课后知能检测5.2《万有引力定律是怎样发现的》(沪科版必修2)

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中物理 5.2 万有引力定律是怎样发现的课后知能检测沪科版必修21．(多选)(2013·榆林高一检测)下列关于万有引力定律的说法中正确的是( )A ．公式F ＝G m 1m 2r 2中的G 是一个比例系数，它没有单位 B ．公式F ＝Gm 1m 2r 2中的G 是引力常量，这是由实验得出的而不是人为规定的 C ．当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力【解析】公式F ＝G m 1m 2r 2中的G 是一个常数，由卡文迪许通过实验测出的，其大小为G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，故A 错，B 对；当r 趋于零时，两物体不能看成质点，公式不适用，C 错；相互间引力是作用力与反作用力的关系，D 对．【答案】 BD2．(多选)(2013·泉州高一检测)下列关于万有引力的说法中正确的是( ) A ．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用力 B ．重力和引力是两种不同性质的力C ．当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力不变化．D ．当两物体间的距离为零时，万有引力将无穷大【解析】万有引力是自然界中任何两个有质量的物体之间的相互作用力，故A 选项正确；重力是万有引力的一个分力，故B 选项错；两物体之间的万有引力大小与两物体的质量有关，与两物体之间的距离有关，与两物体之间的第三个物体的存在无关，故C 选项正确；当两物体间的距离为零时，万有引力定律不再适用，万有引力不会变成无穷大，故D 选项错．【答案】 AC3．(多选)牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．在创建万有引力定律的过程中，牛顿( )A ．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B ．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F ∝m 的结论C ．根据F ∝m 和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F ∝m 1m 2D ．根据大量实验数据得出了比例系数G 的大小【解析】在创建万有引力定律的过程中，牛顿接受了平方反比猜想，和物体受地球的引力与其质量成正比，即F ∝m 的结论，而提出万有引力定律．后来卡文迪许利用扭秤测量出万有引力常量G 的大小．C 项是在建立万有引力定律后才进行的探索，因此符合题意的只有A 、B.【答案】 AB4．(多选)(2013·东北师大附中期末)下列说法正确的是( )A ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F ＝mv 2r，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的B ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v ＝2πrT，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的C ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式r 3T2＝k ，这个关系式是开普勒第三定律，是不可以在实验室中得到证明的D ．在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验室中得到证明的【解析】行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由太阳对行星的引力提供的，由牛顿第二定律得：F ＝ma 向＝m v 2r ；由速度的定义式v ＝Δl Δt ，取Δt ＝T ，则Δl ＝2πr ，故有v ＝2πr T，所以A 、B 均正确；开普勒第三定律是开普勒总结前人对行星的观测数据得出的，不可在实验室中得到证明，故D 错误．C 正确．【答案】 ABC 5.图5－2－3如图5－2－3所示，一个质量均匀分布的半径为R 的球体对球外质点P 的万有引力为F ，如果在球体中央挖去半径为r 的一部分球体，且r ＝R2，则原球体剩余部分对质点P 的万有引力变为( )A.F 2B.F 8C.7F 8D.F 4【解析】据匀质球的质量与其半径的关系，M ＝43πr 3ρ，知剩余质量为原质量的78由万有引力公式：F ＝GMm d 2，而F ′＝G 78Mmd 2故F ′＝78F ，故C 选项正确．【答案】 C6．如图5－2－4所示，两球的半径分别为r 1和r 2，两球间的距离为r ，而球的质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力大小为( )图5－2－4A.Gm 1m 2r 2B.Gm 1m 2r 21C.Gm 1m 2r 1＋r 22D.Gm 1m 2r 1＋r 2＋r2【解析】均匀的球体可以视为质量集中于球心的质点，质点间的距离为球心之间的距离．由万有引力公式得F ＝Gm 1m 2r 1＋r ＋r 22故D 项正确．【答案】 D7．(2013·定安高一检测)一名宇航员来到一个星球上，如果该星球质量为地球质量的一半，它的直径也为地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上的所受的万有引力大小是它在地球上所受的万有引力的( )A ．0.25倍B ．0.5倍C ．2倍D ．4倍【解析】设地球质量为M ，半径为R ，则星球质量为12M ，半径为R2，设宇航员质量为m ，根据万有引力公式F ＝GMm r 2知F 1＝GMmR 2，F 2＝G ·12Mm12R2即F 2＝2F 1，故选C. 【答案】 C 8.图5－2－5如图5－2－5所示，两个半径分别为r 1＝0.60 m ，r 2＝0.40 m ，质量分布均匀的实心球质量分别为m 1＝9.0 kg ，m 2＝1.0 kg ，两球间距离为r ＝2.0 m ，则两球间相互引力的大小为( )A ．6.67×10－11NB ．大于6.67×10－11NC ．小于6.67×10－11ND ．不能确定【解析】运用万有引力定律公式进行计算时，首先要明确公式中各物理量的含义，对于质量分布均匀的球体，r 指的是两个球心间的距离，显然题目所给的距离是不符合要求的，两球心间的距离应为r 0＝r ＋r 1＋r 2＝3.0 m ．两球间的引力为F ＝Gm 1m 2r 20，代入数据可得6.67×10－11N ，故A 正确．【答案】 A9．(多选)(2013·行知中学调研)卡文迪许利用如图5－2－6所示的扭秤实验装置测量了引力常量G .为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是( )图5－2－6A ．减小石英丝的直径B ．减小T 型架横梁的长度C ．利用平面镜对光线的反射D ．增大刻度尺与平面镜的距离【解析】利用平面镜反射可以使“微小量放大”，当增大刻度尺与平面镜的距离也可以使微小量进一步放大．【答案】 CD10．(2013·洛阳高一检测)地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少？【解析】设月球质量为M ，飞行器质量为m 、引力相等时距离分别为r 1、r 2，则有G 81M ·mr 21＝G Mm r 22，解得r 1∶r 2＝9∶1.【答案】 9∶111．两艘轮船，质量都是1.0×104t ，相距10 km ，它们之间的引力是多大？这个力与轮船所受重力的比值是多少？(g 取10 m/s 2)【解析】轮船之间的引力F ＝G m 1m 2r 2＝6.67×10－11×1.0×107×1.0×10710×1032N ＝6.67×10－5N 轮船的重力G ＝mg ＝1.0×107×10 N＝1.0×108N 两轮船间的引力与轮船重力的比值为FG＝6.67×10－13【答案】 6.67×10－5N 6.67×10－1312．已知太阳的质量M ＝2.0×1030kg ，地球的质量m ＝6.0×1024kg ，太阳与地球相距r ＝1.5×1011 m ，(引力常量G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2)求：(1)太阳对地球的引力； (2)地球对太阳的引力．【解析】 (1)太阳与地球之间的引力跟太阳的质量成正比、跟地球的质量成正比，跟它们之间的距离的二次方成反比，则F ＝G Mm r2＝6.67×10－11×2.0×1030×6.0×1024112N＝3.56×1022N.(2)地球对太阳的引力与太阳对地球的引力是作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知F ′＝F ＝3.56×1022 N.【答案】 (1)3.56×1022N (2)3.56×1022N。