模糊数学在桥梁检测中的应用

（１）确定因素集 （２）确定评判集 （３）进行单因素评判得 ｆ４）构造综合评判 矩 阵
２工 程 实 例
２．１工 程 概 况 瑞祥大街黄花沟桥位于保定市瑞祥大街 与河 堤路交叉 口北侧 ，建于 ２０１４年 ，
根 据委托方提供的资料 ，该桥全长为 ３７．８ｍ，桥梁跨径形式为 ２×５＋１－２０＋２ ｘ ５ｍ 钢筋 混凝土组合拱结构 ，上部拱 圈厚度为 ０．５米 ，跨径为 ２０米。根据保定市城市 防洪 规划 ，该桥防洪标准为 ５０年一 遇 ，桥梁设 计水位为 １８．１２米 。
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（Ｏ．２８７，０．５４３，０．１７０）
由 以 上 数 据 可 以 得 出 该 桥 最 终 评 判 结 果 向 量 Ａ＝｛０．４１３，０．５３３。０．０５４，０，０｝ ２．４得 出 评 判 结 果
通过对该桥 目前整体质量进 行了调查 ，检测发现桥面 平整 ，路面完好 ，桥下 拱 顶存在微小裂缝 ，拱 圈钢筋 保护层厚度 良好 ，不存在露 筋现象。北侧护坡损坏 严重 ，南侧护坡保护完整 。东北 侧桥台存在一定程度 的破 坏，其他侧桥 台保护完 好 。总体外观情况 良好 ，满足规 范使用 要求 。根据最大隶属 度原 则以及各个等级 对应 的分值可 以得 出该桥 的安全 度分值 为 ８３．５９分 ，从而确 定该 桥处 于 Ｂ级 良好 状 态 ，应进行 日常保养和小修。
依据 《城市桥梁养护技术规范 》对 Ⅱ一Ｖ桥梁技术状况评定标准分为五种 。Ａ 级完好状态（ＢＣＩ达到 ９０－１００），Ｂ级 良状态（ＢＣＩ达到 ８０—８９），ｃ级为合格状态（ＢＣＩ 达到 ６６—７９），Ｄ级为不合格状态（ＢＣＩ达 到 ５０—６５），Ｅ级为危险状态（ＢＣＩ小 于 ５０）， 对于处于不 同等级 的桥梁 有相应处理应对措施 。由此确定桥梁安全评定 等级评 判
表达出来 。根据相应 的计 算规则 ，通过专家对 各指标的相对重要性得分 可以得出
模 糊判断矩阵 ，模糊判 断矩 阵确定评价 的质量 直接 相关 ，所以我们应该选择 的行
业 经验的专家有责任做出判断。 —．Ｌ．．．．． ．．．．．ｑ．．． ． ．．．．．Ｌ Ｌ
通过现场技术人员 的专业 检０ 测之 １ 后０ ，根据真实 的检测结果 ，经过技术专家 的 专业综合评定可以得 出各个层面０对 应 ０ 的０ 判 断矩阵为 ：
关键词 ：模糊数 学；桥 梁检 测 ；模 糊测度
桥梁的安全性 更多指的是桥 梁具备 的一种能力 ，众所 周知桥 梁会承受恒载 、 荷载 、以及其 他荷载等等 ，桥 梁的安全性就是在这些荷 载作用下依 旧可 以正 常工 作不造成事故 的能力。桥梁检测 的 目的就是对桥梁进行安 全评 定并找到桥梁 的缺 陷和损失 的主要 原因。桥梁检测 是消除交通安全隐患 ，测试桥 梁承载力的有效途 径 ，是获得桥梁实 际工作状态 的唯一方法 。
１模糊数 学
１．１模糊 数学的背景 生活 中的许多事物 ，都或 多或 少的存在着模 糊性 和混淆不清的性质。“模糊 ”
的概念是最微妙 和难以捉摸 的，但往往 是熟悉的 ，最重要 的，但 它有一个非常 明 确的定义在现代数学 。但是所为 ”模糊 ”有 两种含义 ，一是恍似关 系、一是佛似关 系 。模糊理论 的概念强调用模糊逻辑来 描述现实 生活中事物的层次 ，以补偿古典 逻辑（二值逻辑）不能对不标准定义事物边界进行描述 的缺点 。人类的语言在表达上 很模糊 。用 “是 非”、“好”或 “坏”来描述世界的科学 问题是 不可能的 。模糊理 论定义模糊 、模糊集 、事件 （事件 ）的概念属于这一组层次 （成员 ），并得到量 化 和量化级别 （成员 ），来处理问题 １．２模糊 综合层次评判法
集 ｖ，， ｖ。， ｖ。， ｖ ， ｖ 的分值为 ９０，８Ｏ，７０，６０，５０。
１
０
ｕ
Ｖ＝ Ｔ ， ｆ ｔ Ｖ１， Ｖ ， Ｖ ， Ｖ ｄ， Ｖ １
２．３对桥 梁检 测结果进 行综合评判 在桥梁安全性评价体系建立后 ，一 级元素 ⅥＩ，对二级元素 ｗ ｗ ｗ 有着支 配
作用 ，对于支配下 的两两 元素进行 比较可 以得 出哪个风险更大 ，同样需 要用 数字
１ｊ】ｌ３
各个层 面对应 的排序权 值为 ： Ｌ ｑ
Ｏ ０ １
屈 ＝ （Ｏ．６８７，０．２３５，０． ０ ０ ７０８ ） ０
屈 ＝（Ｏ．７８２，０．１９７，０．０２１）
Ｏ ０ ０
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（ｏ．１Ｏ５，０．２４４，０．３８５，０．１６８，０．０９８） １＿＿＿ ＿●，，＿ ●｛，● ＿＿＿＿＿ ，Ｊ
ＦＡＨＰ评价法是一种将模糊综 合评判法（Ｆｕｚｚｙ Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，ＦＣＥ） 和层次分析法 （Ａｎａｌｙｔｉｃ Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ Ｐｒｏｃｅｓｓ，ＡＨＰ）相结合 的评价方 法 ，在评价体系 中 ，绩效评价 有着广泛的应用 ，系统优化 、评价 的定性 和定量模型 ，一般是首先 用层次分析法确 定因素 ，然后用模糊综 合评价确定评价结果 。模 糊分析方法是基 于层次分析法的 。它们相互集成 ，具有很好 的可靠性 。对模糊综合评价通常按 以 下 步骤进行 ：
ＫｏａＧｓ ａｎａ ￣ｎａｇｅｓ ｌ垦亚＿ 台 ｒ； ‘｜， ’
模糊数 学在桥 梁检测 中的应用
路 阔 （河北 大学建 筑工程 学院， 河北 保定 ０７１０００）
中图分类号 ：Ｕ４５ 文献标识码 ：Ｂ 文章编号 １００７－６３４４ （２０１８）０２－００４７－０１
摘要 ：伴随着我 国经济社会的迅猛发展 ，桥梁工程 以占取略 小的空间从 而实现极 大的交通过往 ，成 为我 国经济建设 中重中之 重。 然而在取得骄人成 绩的同时 ，建设过程 中存在 的问题 随着时间的积累逐 渐的暴露 出来 ，公路桥 梁安 全质量 事故也 开始进入人们 的视 野 。本 文通过在桥 梁检 测中对影响桥 梁安全的众 多因素进行模糊数学研究 ，可 以准确的得 出该桥 梁整体安 全状 况。为桥 梁后期 运营 及加 固提供科 学依据 。
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