着色图
染色体模式图
１号染色体（中央）：p近侧1/2有两条宽阔和浓染的深带，远端有3-4条较窄较淡的带。
长臂有5条深带，中央有一条最亮最深的带。
q的次溢痕深染。
２号染色体（亚中）ｐ有间隔较均匀的４条深带，中间的两条稍靠近。
着丝粒染色很浅。
长臂根据标本的质量可间６－８条深带。
３号染色体（中央）ｐ和ｑ中部色浅是３号染色体的特点。
ｐ近着丝粒区通常有两条深带。
远端可见３条，中间的一条最宽最浓。
ｑ臂近端可见两条深带，中间一条明显的浅带，远侧有４－５条深带。
４号染色体（亚中）ｐ有１－２条深带，ｑ有均匀分布的４条深带，在较好的标本还可以分出较好的更多的带纹。
5号染色体（亚中）ｐ有１－２条深带，ｑ中段有３条深带（有时为１条），远端有１－２条深带。
６号染色体（亚中）ｐ中段为一明显宽阔的浅带，这是6号染色体的特征。
远端和近端各有一条深带，后者紧邻着丝粒。
在质量较好的标本可细分ｑ有6条深带。
7号染色体（亚中）ｐ上有３条深带，末端一条较宽且色深，有如“瓶盖”，ｑ有３条明显的深带，远端一条较浅，且可分为两条。
8号染色体（亚中）最后一条深带宽浓粗壮p的两条深带被一条浅带隔开，最后一条深带宽浓，粗壮，这是8号染色体的特征，q的3－5条带，近侧段内带和末端较浅的一条带常不明显9号染色体（亚中）苗条ｐ有3条深带，远侧的两条深带有时融为一条。
ｑ有２条较亮的间隔均匀的深带，远端的一条有时一分为二，次溢痕不着色，长度变异大，但可用ｃ带等选择性染色。
10号染色体（亚中）第一条宽浓ｐ中段有１－２条深带，ｑ有间隔基本均匀的３条深带。
远端２条相距较近。
近侧的一条着色最深。
11号染色体（亚中）着丝粒可能染色ｐ中央有一宽阔的深带有时再分出较窄的一条。
着丝粒可能染色。
ｑ近着丝粒有一深带，中部有２条紧邻的宽阔的深带，后者常融合为一。
12号染色体（亚中）ｐ中部为一条深带，ｑ近着丝粒有一深带，中段有一宽阔的深带，这两者之间有一明显的浅带。
在较好的标本上中段宽阔的深带可分为３条。
chap12 图的着色
点着色的应用
课程安排问题 某大学数学系要为这个夏季安排课程表。所要开设 的课程为：图论(GT), 统计学(S),线性代数(LA), 高等 微积分(AC), 几何学(G)和近世代数(MA)。现有10名 学生(如下所示)需要选修这些课程。根据这些信息， 确定开设这些课程所需要的最少时间段数，使得学 生选课不会发生冲突。(学生用Ai表示）
5
K可着色的图例
v1
1
v2
G
v3 v4
v5
2 3
S
:V(G) →S,满射 是正常3着色，G是3可着色的。
6
K色图
定义12.1.2 图G的正常k着色中最小的k称为G的色
数，记为(G)，即(G)=min{k|G存在正常k着色}。
若(G) =k，则称G是k色图。 显然，含环的图不存在正常着色，而多重边与一条 边对正常着色是等价的。以后总设G为简单图。 问题：已知一个图G(p,q)，如何求色数(G)？
又因k＞0， 所以与(G)定义矛盾。结论成立。 注意此定理与定理12.1.2的区别。 定理12.1.2 若G是一个临界图，则(G) ≤(G)+1
21
Brooks 定理
定理12.1.5 若连通图G既不是奇回路，也不是完全 图，则(G) (G) . 例如，对Petersen图应用Brooks定理，可得： (G) (G) =3 . 此定理说明只有奇回路 或完全图这两类图的色 数才是(G) +1。
第一步：建图。 把每门课程做为图G的顶点，两顶点连线当且仅当 有某个学生同时选了这两门课程。
色给同一时 段的课程顶点染色，那么，问 题转化为在状态图中求点色数 问题。
MA
S
G
AC 选课状态图
LA
图论课件第七章图的着色
全着色：给每个顶点和每条边都 分配一个颜色，使得相邻顶点、 边都不同色
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
添加标题
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边着色：给每条边分配一个颜色， 使得相邻边不同色
部分着色：只给部分顶点和边分 配颜色，部分顶点和边不参与着 色
图的着色应用
图的着色概述
图的着色应用
旅行商问题
定义：旅行商问题是一个经典的组合优化问题，指的是给定一组城市和每 对城市之间的距离，要求找到访问每个城市一次并返回到原点的最短路径。
应用场景：旅行商问题在许多领域都有应用，如物流、运输、电路设计等。
图的着色在旅行商问题中的应用：通过给城市着色，可以将问题转化为图 的着色问题，从而利用图的着色算法来求解旅行商问题。
图的着色的应用案
06
例
地图着色问题
定义：地图着色问题是一个经典的组合优化问题，旨在为地图上的 国家或地区着色，使得相邻的国家或地区没有相同的颜色。
背景：地图着色问题在计算机科学、数学和地理学等领域都有广泛 的应用。
应用案例：地图着色问题可以应用于许多实际场景，如地图制作、 交通规划、网络设计等。
图的着色在排课问题中的应用：通过将排课问题转化为图的着色问题，可以运用图的着色算 法进行求解，从而得到最优的排课方案
图的着色算法在排课问题中的优势：通过将排课问题转化为图的着色问题，可以运用图的 着色算法进行求解，从而得到最优的排课方案，避免了传统排课方法的繁琐和主观性
图的着色在排课问题中的实际应用案例：以某高校为例，通过运用图的着色算法进行排课， 成功解决了该校的排课问题，提高了排课效率和教学质量
贪心策略：在图的着色问题中，贪心策略是选择与当前未着色顶点相邻的未使用颜色进行着色。
四色定理-
四色定理四色定理是数学领域的一道经典难题，也是著名的图论问题之一。
该问题能够被描述为：如果一幅地图被分为若干个不重叠的区域，且相邻的区域颜色必须不同，那么至多需要使用四种颜色才能使所有区域都被正确着色。
简言之，该问题需要解决的就是如何用最少的颜色来着色地图，而不发生相邻区域颜色相同的情况。
四色定理的历史可以追溯到18世纪，当时的欧洲地图繁多、国界复杂，着色问题引起了人们的兴趣。
1786年，欧洲地图着色问题第一次在数学界被提出。
自那时以来，许多数学家花费了大量的时间和精力来尝试解决它。
在数学家们的长期探索中，有两种主要的方法被使用：一种是通过手工着色，即一张一张地着色来探索它的规律；另一种是通过建模并使用计算机进行仿真模拟来验证其正确性。
如今，这两种方法已经发展到了一定的成熟程度，成为了研究四色定理的多种手段。
在20世纪初期，四色定理开始受到广泛的关注。
当时的一些数学家就开始思考这个问题，并通过手工着色和自动推断发现了许多有趣的规律。
例如，发现了不同类型的地图样式可以用同样的着色方法来解决问题：方格状地图只需要四种颜色，而其他的复杂地图则需要更多的颜色。
这一发现为解决四色定理提供了重要线索。
然而，在后来的研究过程中，四色定理的复杂性逐渐表现出来。
当时，数学家们尝试使用多种方法来证明其正确性，但不论是哪种方式，都需要很高的数学造诣和极度复杂的计算，使得这个问题变得异常艰深。
在20世纪40年代，数学家们开始逐渐发展出一种全新的数学研究方法：计算机模拟。
由于计算机的出现，许多数学问题的解决变得越来越容易。
此时，数学家们尝试了用计算机模拟方法来验证四色定理，他们用计算机对地图进行极其复杂的分割，最终发现所有的复杂分割都可以用最多四种颜色来着色。
这就是四色定理的重要结论：世界上任何一张地图都可以用最多四种颜色来着色。
四色定理是数学领域的一项里程碑式的成就，它不仅是数学史上重要的一个难题，也对计算机科学和其他领域产生了深远的影响。
图的染色ppt课件
9
❖ 定理6.4 二分图属于第一类图，即χ’(G )=Δ(G)
❖ 证 G为二分图，假定χ’(G )=Δ(G) +1，设α是一个 最优边染色，必有顶点u适合Cα(u) ＜ dG(u) 。u 显然满足引理6.2的条件，所以G包含一个长度为 奇数的回路。因而不是二分图，导出矛盾。故
χ’(G )=Δ(G) +1，χ’(G )=Δ(G)
χ(G )·α(G) ≥p
❖ 证明 设S是G的一个最大点独立集，|S|=α(G) ，令 S中的点染第1色，V(G)中其余p-α(G) 个点分别染
第2,3,…,p-α(G) +1色，这样得到G的一个正常p-
α(G) +1点染色，于是χ(G ) +α(G) ≤p+1
❖ 设χ(G ) =k，则V(G)可以划分成k个色组
显然这些边构成k2n的一个完美匹配f对每一个完美匹配着以不同的颜色按定义这种着色是正常的故k2n2n1又k2n2n2n1所以2n2n1把上图中的中心点及关联边去掉则我们得到一个图且从原来在中的正常的2n1边着色得到中的一个正常的2n1边着色
图的染色
四川师范大学数学与软件科学学院
周思波
精选ppt
1
边染色
到颜色集S={1,2,…,k}建立了一个映射β, Vi =β-1(i)。 如果在某个k点染色β中，任何两个同色点都不相邻，
即每个Vi都是点独立集，那么这个β就称为正常k-点 染色。若图G有正常k点染色，则称G为k点可染的，
简称为k可染色。
精选ppt
16
例子
v1 e1
v4
e2
e8 e7 v6 e9 e10
❖ 定理6.8 若G是k色的临界图，则k≤δ(G)+1
图着色问题
ac b ed c g e bgd b ed f b ec f df
故G的极小覆盖为 { a , c , e , g } { b , c , , d , e , g } { b , d , , e ,f } { b , c , , d ,f } 取• 其S补te集p2，：得求到出G一的切所若有干极极大大独独立立集集：和所{ 有b ,顶d ,点f} 的{ a 子,,f 集} { a ,, c ,g } { a ,, e ,g }
回溯法
14
回溯法
step two:以颜色1为顶点B着色生成结点3时，产生 (1,1,0,0,0)，是个无效着色，结点3为d_结点。
Step three：以颜色2为顶点B着色生成结点4，产 生(1,2,0,0,0)，是个有效着色。
Step four：分别以颜色1和2为顶点C着色生成结点 5和6，产生(1,2,1,0,0)和(1,2,2,0,0)，都是无效着 色，因此结点5和6都是d_结点。
9
穷举法－Welch Powell着色法
• 给定图G，用Welch Powell法对图G着
色1
A2 3
2
A3
1
A4
A5
A6 3
10
穷举法－Welch Powell着色法
• 第一步：将图G中的结点按度数的递减顺序排
列： A 5,A 3,A 7,A 1,A 2,A 4,A 6,A 8
• 第二步：用第一种颜色对A5着第一种颜色， 并对与A5不邻接的结点A1也着第一种颜色。
//搜索下一个颜色
•
if (color[k]<=m && k= =n)
//求解完毕，输出解
•
{ for (i=1; i<=n; i++)
《图论》第6章-图的着色
6.1 色数
[定理6-1-1] k-临界图 G=(V, E), =min{deg(vi)|viV}, 则
k-1。
[证明]反证法：设 G 是一个 k-临界图且 <k-1。又设v0V， deg(v0)= 。由 k-临界图的定义，Gv0 是 (k1)可着色的， 在一种 k1着色方案下，Gv0 的顶点可按照颜色划分 成 V1,V2, …, Vk-1 共 k1块，块 Vi 中的顶点被涂以颜色 ci。由于deg(v0)< k1，v0 至少与其中一块 Vj 不邻接即与 Vj 中的任何顶点不邻接。此时可将 v0 涂以颜色 cj，
12
第十二页，编辑于星期六：八点 一分。
6.1 色数
[五色定理] (1890, Heaword) 任何简单平面图都是 5-可着色的。 [证明]设简单平面图 G=(V, E)，对 n=|V| 作归纳。
n 5时容易讨论结论成立。
设 n = k1时，结论成立。 当 n = k 时，由[定理5-1-8]简单平面图 G 至少有一个顶点的度 小于6。故可设 v0V，deg(v0) 5。设 G=Gv0，由归纳假设
何顶点的度不小于 k-1。又 G 为 k 色图，其中至少有 k 个顶点。
9
第九页，编辑于ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ期六：八点 一分。
6.1 色数
[推论2] 对 G=(V, E)， =max{deg(vi)|viV}，有 (G) +1。
[证明] 设 (G)=k，由推论1，有 vV，使得 deg(v) k-1
又： deg(v) 故： k-1 或 (G)-1 即： (G) +1
图所示。
13
第十三页，编辑于星期六：八点 一分。
图论课件第七章图的着色
平面图的着色问题是一个经典的图论问题，其目标是在满足相邻顶点颜色不同 的条件下，使用最少的颜色对平面图的顶点进行着色。
详细描述
平面图的着色问题可以使用欧拉公式和Kuratowski定理进行判断和求解。此外 ，也可以使用贪心算法、分治策略等算法进行求解。
树图的着色问题
总结词
树图的着色问题是一个经典的图论问 题，其目标是使用最少的颜色对树图 的顶点进行着色，使得任意两个相邻 的顶点颜色不同。
分支限界算法
总结词
分支限界算法是一种在搜索树中通过剪枝和 优先搜索来找到最优解的算法。
详细描述
在图的着色问题中，分支限界算法会构建一 个搜索树，每个节点代表一种可能的着色方 案。算法通过优先搜索那些更有可能产生最 优解的节点来加速搜索过程，同时通过剪枝 来排除那些不可能产生最优解的节点。分支 限界算法可以在较短的时间内找到最优解，
尤其适用于大规模图的着色问题。
03
图的着色问题的复 杂度
计算复杂度
确定图着色问题的计算复杂度为NP-完全，意味着该问题在多项式时间 内无法得到确定解，只能通过近似算法或启发式算法来寻找近似最优解 。
图着色问题具有指数时间复杂度，因为对于n个顶点的图，其可能的颜色 组合数量为n^k，其中k为每个顶点可用的颜色数。
02
图的着色算法
贪心算法
总结词
贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优（即最有利）的选 择，从而希望导致结果是最好或最优的算法。
详细描述
贪心算法在图的着色问题中的应用是通过逐个对顶点进行着色，每次选择当前未 被着色的顶点中颜色数最少的颜色进行着色，直到所有顶点都被着色为止。这种 算法可以保证最小化使用的颜色数量，但并不保证得到最优解。
图解振膜振动方式
图解振膜的振动方式一、摘要扬声器的振膜振动可以归结成以下几种运动模式：径向振动、圆周振动、活塞运动、环共鸣、环绕共鸣、过渡区振动。
二、基础知识：测量振膜振动、振幅着色图、剖面图测量振膜振动1、测量振膜振动运用激光扫描技术，可以记录振膜上微小的振动。
由于激光扫描以“点”为单位，通过测量单元上不同的“点”的振动，可以串联出一个振膜的3D几何形态，可以预见，几何图的形态精度与采样点的数量成正比。
振幅着色图（Amplitude Coloration）2、振幅着色图（Amplitude Coloration ）为了更加直观地展示振膜的振动方式，除了运用3D几何图之外，还在其表面进行着色。
振幅着色依据振膜振动的方向与幅度着色，对朝前方运动（图解为向上运动）的振膜部分用蓝色上色；对朝后方运动的振膜部分（图解为向下运动）用红色着色；没有变化的区域依然为白色，颜色越浓表示振膜向运动的幅度越大。
注意，由于激光扫面精度的限制，一些区域可能无法精确地测量，该区域会用灰色着色。
图解为某振膜在2kHz信号的振幅着色图，当振膜部分在朝前方或朝后方的振幅最大时，振膜呈现强烈的蓝色或者红色；当振膜表面出现轻微形变的时候，振膜会出现少许蓝色或红色的痕迹。
对于某些简化图会直接用黑白程度来标注振幅程度。
剖面图（Cross- Section View）3、剖面图（Cross- Section View）剖面图非常容易理解，用于观察振膜直径剖面上的振动。
黑色线为振膜的正常形态，红色线为振膜的振动形态。
三、基础振动：径向振动与圆周振动为了详细的观察振膜的机械振动情况，把振动分为径向振动（Radial）和圆周振动（Circular），这两种运动有助于分析各种振膜运动模式的形成。
径向振动（Radial）-某振膜振幅图@375Hz简单理解径向振动（Radial Vibrations），就是以振膜中心为圆心（假设振膜为圆形），以围绕着圆心的振膜部分振动，是主要的发声振动。
图的着色与染色问题
图的着色与染色问题图的着色与染色问题是图论中的一个经典问题，旨在寻找一种给图中的每个顶点染上不同颜色的方法，使得相邻的顶点具有不同颜色。
本文将介绍图的着色和染色问题的基本概念，讨论几种常见的着色算法，并探讨该问题在实际应用中的一些应用场景。
一、基本概念在介绍图的着色与染色问题之前，首先需要了解一些基本概念。
图是由一组顶点和一组边组成的数据结构，表示了顶点之间的关系。
图可以分为有向图和无向图，其中无向图的边没有方向性，有向图的边具有方向性。
对于图中的每个顶点，可以对其进行染色，也就是给顶点赋予一个颜色值。
染色是为了满足一个重要的条件：相邻的顶点不能具有相同的颜色。
相邻顶点是指在图中由一条边连接的两个顶点。
二、着色算法在解决图的着色问题时，常用的算法有贪心算法、回溯算法和深度优先搜索算法。
下面将分别介绍这三种算法的基本思想和应用场景。
1. 贪心算法贪心算法是一种简单而高效的着色算法。
该算法会选择一个顶点，为其染上一个颜色，然后遍历与该顶点相邻的顶点，为其染色。
不断重复该过程，直到所有顶点都被染色。
贪心算法的应用场景包括地图着色问题和课程表问题。
在地图着色问题中，顶点表示不同的地区，边表示不同地区之间的邻接关系。
要求相邻的地区颜色不同，使用贪心算法可以高效地解决这个问题。
在课程表问题中，顶点表示不同的课程，边表示课程之间的先修关系。
贪心算法可以帮助安排合理的课程表。
2. 回溯算法回溯算法是一种递归的算法，它通过尝试所有可能的颜色组合，直到找到满足条件的染色方案为止。
如果在尝试的过程中发现无法满足条件，则会回溯到上一个状态，重新选择颜色。
回溯算法常用于解决复杂的着色问题，例如地图染色问题和调度问题。
在地图染色问题中，回溯算法可以找到一种合理的地图着色方案。
在调度问题中，回溯算法可以帮助制定一种合理的调度方案，例如安排会议或任务的时间表。
3. 深度优先搜索算法深度优先搜索算法是一种遍历算法，通过从起始顶点开始，沿着一条路径一直搜索到底，然后回溯到上一个顶点，继续搜索其他路径，直到所有顶点都被访问。
图论课件-图的顶点着色
AC
所以， (G) 4
7
1
0.5 n 0
0.5
1 2 1.5 t1 0.5 00
1 0.8
0.6 0.4 x 0.2
注：对图的正常顶点着色，带来的是图的顶点集合的
一种划分方式。所以，对应的实际问题也是分类问题。 属于同一种颜色的顶点集合称为一个色组，它们彼此不 相邻接，所以又称为点独立集。用点色数种颜色对图G 正常着色，称为对图G的最优点着色。
若G1是非正则单图，则由数学归纳，G1是可Δ (G)顶点 正常着色的，从而，G是可Δ (G)正常顶点着色的。
(2) 容易证明：若G是1连通单图，最大度是Δ ，则
(G) (G)
15
1
0.5 n 0
0.5
1 2 1.5 t1 0.5 00
1 0.8
0.6 0.4 x 0.2
(3) Δ (G)≥3
11
1
0.5 n 0
0.5
1 2 1.5 t1 0.5 00
1 0.8
0.6 0.4 x 0.2
(1), (v3 )=3
v1
v6
v5
(2),C(v4)=3,C C(v4) 1, 2, 4,5, k 1
(1), (v4 )=1
v2
(2),C(v5)=1,C C(v5) 2,3, 4,5, k 2
v
块
块
块
G -v
17
1
0.5 n 0
0.5
1 2 1.5 t1 0.5 00
1 0.8
0.6 0.4 x 0.2
由于G本身2连通，所以G-xn的每个仅含有一个割点的块 中均有点与xn邻接。设分属于H1与H2中的点x1与x2，它们与 xn邻接。由于x1与x2分属于不同块，所以x1与x2不邻接。又 因为Δ ≥3，所以G-｛x1, x2｝连通。
第九章 图的着色
图的点着色数 着色数的基本性质 Brooks定理 图的边着色数 地图着色问题
问题来源
图的着色问题是由地图的着色问题引申而来的： 用m种颜色为地图着色，使得地图上的每一个 区域着一种颜色，且相邻区域颜色不同。
问题处理：如果把每一个区域收缩为一个顶点， 把相邻两个区域用一条边相连接，就可以把一 个区域图抽象为一个平面图。
二部图判定
n(n>=2)阶无向图G是二部图当且仅当G 中无奇圈当且仅当G是2-可着色 。
18
与点着色数有关的几个“常识”
(G)|VG|, 且等号当且仅当G=Kn时成立。 设H是G的子图，若(H)=k, 则(G)k。 若d(v)=k, 则与v相邻的k个顶点着色至多需要
k种颜色。 图G的着色数等于其着色数最大的连通分支
区域和点的对应
四色问题(Four Color Problem)
1852, Francis Guthrie, 注意到英格兰地 图可以用4种颜色染色, 使得相邻区域(有一 段公共边界,不只是有一个公共点)有不同颜 色; 他问其弟 Frederick 是否任意地图都有 此性质?
Frederick Guthrie DeMorgan Hamilton. 1878, Cayley, 提交伦敦数学会.
12
应用背景示例
问题1：排考试时间，一方面要总时间尽可 能短(假设教室没问题)，另一方面一个同 学所学的任意两门课不能同时考。
问题2：仓库存放若干种化学制品，其中某 些制品相互接触有可能引发爆炸，为预防 事故，将其隔间存放。要达到安全要求， 至少将该仓库隔成多少间？
图的着色
• 通常所说的着色问题是指下述两类问题：
5
Francis Guthrie的猜想
图的着色与染色问题
图的着色与染色问题图的着色与染色问题是离散数学中的一个经典问题，涉及到对图的顶点进行染色使相邻顶点具有不同颜色的约束条件。
本文将介绍图的着色与染色问题的定义、应用以及解决方法。
一、图的着色与染色问题的定义图的着色与染色问题是指给定一个无向图，用有限种颜色对图的顶点进行染色，使得相邻顶点之间不具有相同的颜色。
其中，相邻顶点是指通过边相连的顶点。
二、图的着色与染色问题的应用图的着色与染色问题在现实生活中有着广泛的应用，例如地图着色、时间表的调度、寻找相互独立的任务等。
这些问题都可以转化为图的着色与染色问题进行求解。
三、图的着色与染色问题的解决方法1. 贪心算法贪心算法是解决图的着色与染色问题的常用方法。
该算法按照某种规则依次给顶点进行染色，直到所有顶点都被染色为止。
常用的贪心策略有最小度优先、最大度优先以及最小饱和度优先等。
2. 回溯算法回溯算法是一种递归的搜索算法，它通过不断地尝试不同的颜色对顶点进行染色，并检查染色结果是否满足约束条件。
如果染色结果不满足约束条件，则回溯到上一次的选择，继续尝试其他颜色。
直到找到满足约束条件的染色方案或者遍历完所有可能性为止。
3. 基于图的染色算法基于图的染色算法是一种使用图的结构特性进行求解的方法。
这类算法通过分析图的特征，如度数、连通性等，来设计有效的染色策略。
四、图的着色与染色问题的扩展除了对顶点进行染色外，图的着色与染色问题还可以扩展到对边进行染色。
对边进行染色的约束条件是相邻边不得具有相同的颜色。
这种问题可以转化为顶点染色问题进行求解。
五、结论图的着色与染色问题作为离散数学中的一个经典问题，具有重要的理论意义和实际应用价值。
本文介绍了该问题的定义、应用、解决方法以及扩展内容，希望读者能够对图的着色与染色问题有更深入的了解。
以上就是图的着色与染色问题的相关介绍，希望对您有所帮助。
如有任何问题，请随时与我联系。
谢谢！。
常用着色法(Phong、Blinn等)
blinn有局部高光，lambert没有。
因此，blinn适合做一些有反光的物体，例如玻璃，反光金属等等，lambert做一些不能反光的物体，例如木头、纸，桌子这类不存在高光的物体。
multi-layer（双非圆型高光）：组合了两个Anisotropic（非圆型高光），每一个反光都可以拥有不同的颜色和角度，适用于表现抛光的表面特殊效果，例如缎纹、丝绸和光芒四射的油漆等（其中roughness为粗糙度，值为0时，与使用Blinn效果一样）。
oren-nayer-Blinn它是Blinn的变种，看起来更柔和，更适合做一些较为粗糙的效果。
例如织物和陶器等通常也可以用于模拟布、土坯和人的皮肤等效果。
phong （平滑）：这种类型常用于表现玻璃制品、塑料等非常光滑的表面，它所呈现的反光是柔和的，这一点区别于blinn（圆形高光）。
strauss （金属）：也用于金属材质，它是metal的简化版，参数较少。
但比金属材质做出的金属质感要好，制作的材质比较逼真。
但不能调整自发光。
translicent shader（半透明）：专用于表现半透明的物体表面，例如蜡烛、玉饰品、彩绘玻璃等。
这是3D MAX5.0新增的类型。
参数中：Translucent Clr:指定透明色，即穿透物体的散射光颜色。
FilterColor设置穿透一个半透明物体的光的颜色。
Opacity可以设置浓度的百分比。
————————————————————————————————————————————————关于lambert，blinn，phone三个shader名称的来历。
很多做动画的朋友，天天都跟各种各样的shader打交道，比如最经典的lambert，blinn，phong这三个shader类型。
可是朋友们有没有考虑过这个问题，它们为什么要起这样的名字呢？其实早在七八年前俺刚刚接触cg的时候，也曾经很疑惑这个问题。
后来在一个偶然的机会，才知道了其中原委。
gries边着色算法
gries边着色算法Gries边着色算法Gries边着色算法是一种用于给图的边进行着色的算法。
该算法是由美国计算机科学家Leslie Lamport和Fred Gries于1974年提出的，用于解决图论中的染色问题。
该算法的核心思想是通过对图的边进行分组和着色，使得相邻的边具有不同的颜色。
算法步骤如下：1. 初始化：将图的所有边都标记为未着色状态。
2. 选择起始边：从图中选择一条未着色的边作为起始边。
3. 遍历相邻边：对于起始边的每个相邻边，检查其是否已经着色。
- 如果相邻边未着色，则将其着色为与起始边不同的颜色。
- 如果相邻边已经着色，并且颜色与起始边相同，则将其着色为与起始边不同的颜色。
4. 重复步骤3，直到所有的边都被着色。
Gries边着色算法的关键在于如何选择起始边和着色相邻边。
一种常用的策略是从图的某个顶点开始，选择与该顶点相连的一条边作为起始边，并对其相邻的边进行着色。
然后继续从未着色的边中选择一条作为新的起始边，重复上述过程，直到所有的边都被着色。
Gries边着色算法的时间复杂度为O(E)，其中E为图的边数。
该算法的优点是简单易实现，并且可以保证相邻的边具有不同的颜色。
然而，该算法并不保证使用最少的颜色数来着色图的边，因此在某些情况下可能会产生较多的颜色使用。
除了用于解决染色问题外，Gries边着色算法还可以应用于其他领域。
例如，在计算机网络中，该算法可以用于为不同的网络连接分配不同的通道，以避免冲突和干扰。
在图像处理中，该算法可以用于为不同的图像区域分配不同的颜色，以实现图像的分割和标记。
Gries边着色算法是一种用于给图的边进行着色的算法。
它通过对图的边进行分组和着色，保证相邻的边具有不同的颜色。
该算法简单易实现，可以解决染色问题，并可以应用于其他领域。
su高程着色
su高程着色
高程着色（SU Topo）是一个SketchUp插件，它可以根据地形的高程自动为地形面着色，实现高程伪色图的效果。
使用该插件可以快速、方便地进行地形分析和可视化。
要使用SU高程着色插件，请按照以下步骤操作：
1.安装插件：首先需要下载并安装SU高程着色插件，可以在插件库中找到该插件并安装。
2.导入地形数据：将地形数据导入到SketchUp中，可以使用GIS数据格式或DXF格式。
3.运行插件：在SketchUp中选择“窗口”菜单中的“扩展程序”选项，找到SU高程着色插件并运行。
4.设置参数：在插件界面中，可以设置最高点和最低点的RGB颜色值，以及其他相关参数。
5.运行着色：设置好参数后，点击“运行”按钮，插件将根据地形的高程自动为地形面着色。
6.查看结果：在SketchUp中查看着色后的地形面，如果需要调整颜色或参数，可以再次打开插件进行修改。
需要注意的是，SU高程着色插件需要与SketchUp软件配合使用，且需要具备一定的GIS和计算机基础。
如果在使用过程中遇到问题，可以参考插件的使用手册或寻求专业人士的帮助。
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上一篇下一篇返回日志列表[转]家庭装修知识色彩在家居设计中的禁忌
转载自萧梦'铱然转载于2010年03月17日08:49 阅读(1) 评论(0) 分类：设计共享
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导读：家居装修中，什么样的颜色是你的最爱？蓝色，是一种令人产生遐想的色彩，黑白配的房间很有现代感，是一些时尚人士的首选，粉红色，大量使用容易使人心情烦躁……下面就让我们看看潮人们如何避开用色禁忌，装点出“好色”小家的。
1.别用蓝色装饰餐厅
蓝色，是一种令人产生遐想的色彩。
传统的蓝色常常成为现代装饰设计中热带风情的体现。
蓝色还具有调节神经、镇静安神的作用。
别用蓝色装修餐厅
蓝色清新淡雅，与各种水果相配也很养眼，但不宜用在餐厅或是厨房，蓝色的餐桌或餐垫上的食物，总是不如暖色环境看着有食欲;同时不要在餐厅内装白炽灯或蓝色的情调灯，科学实验证明，蓝色灯光会让食物看起来不诱人。
但作为卫浴间的装饰却能强化神秘感与隐私感。
2.黑白等比
以白色为主的搭配
黑白配的房间很有现代感，是一些时尚人士的首选。
但如果在房间内把黑白等比使用就显得太过花哨了，长时间在这种环境里，会使人眼花缭乱，紧张、烦躁，让人无所适从。
最好以白色为主，局部以其他色彩为点缀，空间变得明亮舒畅，同时兼具品位与趣味。
3.紫色会给空间压抑感
紫色，给人的感觉似乎是沉静的、脆弱纤细的，总给人无限浪漫的联想，追求时尚的人最推崇紫色。
紫色作为细小装饰即可
但大面积的紫色会使空间整体色调变深，从而产生压抑感。
建议不要放在需要欢快气氛的居室内或孩子的房间中，那样会使得身在其中的人有一种无奈的感觉。
如果真的很喜欢，可以在居室的局部作为装饰亮点，比如卧房的一角、卫浴间的帷帘等小地方。
4.粉红色会带给人烦躁的情绪
粉红色，大量使用容易使人心情烦躁。
有的新婚夫妇为了调节新居气氛，喜欢用粉红色制造浪漫。
将粉色做适当稀释
但是，浓重的粉红色会让人精神一直处于亢奋状态，过一段时间后，居住其中的人心情会产生莫名其妙的心火，容易拌嘴，引起烦躁情绪。
建议粉红色作为居室内装饰物的点缀出现，或将颜色的浓度稀释，淡淡的粉红色墙壁或壁纸能让房间转为温馨。
5.红色不能长时间作为空间主色调
中国人认为红色是吉祥色，从古至今，新婚的喜房就都是满眼红彤彤的。
将红色用于软装饰上
红色还具有热情、奔放的含义，充满燃烧的力量。
但居室内红色过多会让眼睛负担过重，产生头晕目眩的感觉，即使是新婚，也不能长时间让房间处于红色的主调下。
建议选择红色在软装饰上使用，比如窗帘、床品，靠包等，而用淡淡的米色或清新的白色搭配，可以使人神清气爽，更能突出红色的喜庆气氛。
6.不要用单一的金色装饰房间
金色熠熠生辉，显现了大胆和张扬的个性，在简洁的白色衬映下，视觉会很干净。
但金色是最容易反射光线的颜色之一，金光闪闪的环境对人的视线伤害最大，容易使人神经高度紧张，不易放松。
避免大面积使用金色
建议避免大面积使用单一的金色装饰房间，可以作为壁纸、软帘上的装饰色;在卫生间的墙面上，可以使用金色的马赛克搭配清冷的白色或不锈钢。
为了让居室的环境更有亲和力，不妨在角落里摆放些绿色的小盆栽，使房间里充满情趣。
7.橙色会影响睡眠质量
橘红色又或是橙色，是生气勃勃、充满活力的颜色，是收获的季节里特有的色彩。
橙色是装点餐厅的理想色彩
把它用在卧室则不容易使人安静下来，不利于睡眠。
但将橙色用在客厅则会营造欢快的气氛。
同时，橙色有诱发食欲的作用，所以也是装点餐厅的理想色彩。
将橙色和巧克力色或米黄色搭配在一起也很舒畅，巧妙的色彩组合是追求时尚的年轻人的大胆尝试。
8.不要在书房用黄色
黄色，可爱而成熟，文雅而自然，使得这个色系正在趋向流行。
黄色适合在客室与餐厅使用
水果黄带着温柔的特性;牛油黄散发着原动力;金黄色带来温暖。
黄色还对健康者具有稳定情绪、增进食欲的作用。
但是长时间接触高纯度黄色，会让人有一种慵懒的感觉，所以建议在客室与餐厅适量点缀一些就好，黄色最不适宜用在书房，它会减慢思考的速度。