2018届高考数学第一轮考点突破第二章函数的概念、基本初等函数及函数的应用复习课件

3．对数函数 (1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将 一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运 算中的作用． (2)理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图 1 象通过的特殊点， 会画底数为 2， 10， 的对数函数的图象． 2 (3)体会对数函数是一类重要的函数模型． (4)了解指数函数 y＝a (a>0，且 a≠1)与对数函数 y＝ logax(a>0，且 a≠1)互为反函数．
2．函数的表示方法 (1)解析法：就是用 (2)图象法：就是用 (3)列表法：就是 3．构成函数的三要素 (1)函数的三要素是： 个函数相等． 4．分段函数 叫做分段函数，它是一类重要的函数． ， ， .
表示两个变量之间的对应关系的方法．
表示两个变量之间的对应关系的方法．
来表示两个变量之间的对应关系的方法．
(2)两个函数相等：如果两个函数的相同，并且完关系也不同， 这种形式的函数
5．映射的概念 一般地，设 A，B 是两个非空的集合，如果按某一个确定 的对应关系 f，使对于集合 A 中的 中都有 集合 A 到集合 B 的一个映射． 6．映射与函数的关系 (1)联系： 映射的定义是在函数的现代定义(集合语言定义) 的基础上引申、 拓展而来的； 函数是一种特殊的___________． (2)区别：函数是从非空数集 ．．A 到非空数集 ．．B 的映射；对 于映射而言，A 和 B 不一定是数集 ． ．． 元素 x，在集合 B 元素 y 与之对应，那么就称对应 f：A→B 为从
)
解：依题意有 4-|x|≥0，解得-4≤x≤4，① x2-5x＋6 由 >0，解得 x>2 且 x≠3，② x-3 由①②求交集得函数的定义域为(2，3)∪(3，4]． 故选 C.
下列各图表示两个变量 x，y 的对应关系，则下列判断正确的是(
)
A．都表示映射，都表示 y 是 x 的函数 C．仅④表示 y 是 x 的函数
第二章
函数的概念、基本初等函数(Ⅰ)及函数的应用
考纲链接 2．1 函数及其表示
1.函数 (1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念． (2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法) 表示函数． (3)了解简单的分段函数，并能简单应用(函数分段不超过三段)． (4)理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义． (5)会运用基本初等函数的图象分析函数的性质． 2．指数函数 (1)了解指数函数模型的实际背景． (2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算． (3)理解指数函数的概念及其单调性， 掌握指数函数图象通过的特殊点， 会画底数为 1 1 2，3，10， ， 的指数函数的图象． 2 3 (4)体会指数函数是一类重要的函数模型．
自查自纠
1．唯一确定的数 函数 自变量 定义域 函数值 值域 2．(1)数学表达式 (2)图象 (3)列出表格 3．(1)定义域 对应关系 值域 5．任意一个 唯一确定的 6．(1)映射 (2)定义域 对应关系
x2-5x＋6 (2015·湖北)函数 f(x)＝ 4-|x|＋lg 的定义域为( x-3 A．(2，3) C．(2，3)∪(3，4] B．(2，4] D．(-1，3)∪(3，6]
-x＋6，x≤2， (2015·福建)若函数 f(x)＝ (a＞0，且 a 3＋logax，x＞2
≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数 a 的取值范围是________．
则 f(-2)＋f(log212)＝( A．3 B．6
) C．9 D．12
解： 由条件得 f(-2) ＝ 1 ＋ log24 ＝ 3 ，因为 log212>1 ，所以 f(log212) ＝ 2(log212)-1 ＝ 2log26 ＝ 6 ，故 f(-2)＋ f(log212)＝ 9. 故选 C.
B．仅③表示 y 是 x 的函数 D．都不能表示 y 是 x 的函数
解：根据映射的定义，①②③中，x 与 y 的对应关系都不是映射，当然不 是函数关系，④是映射，是函数关系．故选 C.
1＋log2（2-x），x<1， ( 2015·全国新课标Ⅱ ) 设函数 f(x) ＝ x-1 2 ， x≥1，
x
4．幂函数 (1)了解幂函数的概念． 1 (2)结合函数 y＝x，y＝x ，y＝x ，y＝x ，y＝ 的图象，了解它们 x
2 3
1 2
的变化情况． 5．函数与方程 结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一 元二次方程根的存在性与根的个数． 6．函数模型及其应用 (1)了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例 体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义． (2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在 社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用
2．1
函数及其表示
1．函数的概念 一般地，设 A，B 是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应 关系 f， 使对于集合 A 中的任意一个数 x， 在集合 B 中都有 记作 y＝f(x)，x∈A，其中，x 叫做 数的 叫做函数的 ； 与 x 的值相对应的 y 值叫做 ． f(x) 和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个________， ，x 的取值范围 A 叫做函 ， 其集合{f(x)|x∈A}
2 x＋x-3，x≥1， ( 2015·浙江 ) 已知函数 f(x) ＝ lg（x2＋1），x＜1， 则 f(f(-3))＝________，f(x)的最小值是________．
2 解：f(f(-3))＝f(1)＝0.当 x≥1 时，f(x)＝x＋ -3≥2 2-3， x 当且仅当 x＝ 2时取等号；当 x＜1 时，f(x)＝lg(x2＋1)≥lg1 ＝0， 当且仅当 x＝0 时取等号． 所以 f(x)的最小值为 2 2-3. 故 填 0；2 2-3.