基于模糊综合对大气环境质量的评价

模糊综合评价法在大气环境质量评价中的应用—以重庆市为例摘要：本文旨在根据重庆市2014年的统计资料，将熵权法和模糊综合评价法相结合，对重庆市大气环境质量进行评价，结果表明模糊综合评价方法更加细腻，评价结果更符合实际情况。

关键词：重庆市；模糊综合评价；大气环境质量；1前言：重庆市位于中国内地的西南部，长江上游地区，是中华人民共和国直辖市。

近年来，重庆市各地区经济都有了较快的发展，经济发展同时也造成了各个地区不同程度的污染，特别是近19年来，工业污染更加的严重，导致了人民生活环境的恶化，阻碍了重庆市的进一步发展。

虽然当地也采取了很多措施来防治环境的污染，但是随着改革开放和西部大开发的进一步深化，城市化的进一步加强，治理的速度远远不及污染的速度，从而使当地的生态环境更加的恶化，因此必须加大力度，从根本上解决大气环境质量问题。

2地区概况2.1自然地理概况重庆市位于中国内地西南部，长江上游地区，地跨东经105°11'~110°11'、北纬28°10'~32°13'。

辖区东西长470千米，南北宽450千米，幅员面积82402.95平方公里，地貌以丘陵、山地为主，坡地面积较大，有“山城”之称。

重庆地势由南北向长江河谷逐级降低，西北部和中部以丘陵、低山为主，东北部靠大巴山和东南部连武陵山两座大山脉。

重庆市的主要气候特点为：冬暖春早，夏热秋凉，四季分明，无霜期长；空气湿润，降水丰沛；太阳辐射弱，日照时间短；多云雾，少霜雪；光温水同季，立体气候显着，气候资源丰富，气象灾难频繁。

重庆气候温和，属亚热带季风性湿润气候，重庆多雾，素有“雾重庆”之称，这样的气候条件，对污染物的扩散有很大不利的影响。

市区人口密度大，过往车辆多，工业生产和居民生活需要烟，煤等，加之环保工作起步较晚，因而环境污染，尤其是大气污染尤为严重。

2.2社会经济概况重庆市历史悠久矿产资源丰富，截止至2012年，重庆已发现矿产68种，查明资源储量的矿产有54种，涵盖黑色金属、有色金属、贵金属、稀有金属、稀散元素、冶金辅助原料、化工原料非金属矿产、能源矿产、建筑材料及其它非金属矿产等矿种。

已发现并开采的矿产68余种，约占世界已知矿种的27%。

由于重庆市的历史地位，在抗战时期，重庆成为以军火工业为主的重工业城市。

在现代，重庆是国家重要的现代制造业基地，现已形成了电子信息、汽车、装备制造、综合化工、材料、能源和消费品制造等千亿级产业集群。

2014年全市实现工业增加值5175.80亿元，占全市地区生产总值的36.3%。

工业总产值21520.41亿元，其中规模以上工业企业实现总产值18722.51亿元。

全年规模以上工业经济效益综合指数达到282.5%。

随着这些效益的大大增加，大气环境质量却日益严重。

3建立隶属度函数首先选取具有代表性的大气环境质量参数作为评价参数，建立评价参数集合: U = Ui={ U1，U2，…，Un} ，式中n 为评价参数的个数。

参照《环境空气质量标准》( GB3095 － 1996) 中的浓度限值( 见表1)，建立评价集: V=Vi = { V1，V2，…，Vm} ，式中为评价标准的级数。

表1 环境空气质量标准浓度限值对工大气环境质量进行评价时，一般有几项甚至十几项参数标准。

根据目前重庆市大气环境的因子，令U=Ui={1022PM NO SO ，，......}。

隶属度可用隶属函数 μ （ U ） 进行表达， 是 0~1 之间的任意数。

当 μ （ U ） =0 时， U 完全不属于模糊集合；当 μ （ U ） =1时， U 完全属于模糊集合； μ （ U ） 越接近 1，U 属于模糊集合的程度就越大。

则第i 个评价参数对第j 级评价标准的隶属度函数ij R 表示如下：一级:⎪⎩⎪⎨⎧--=0)/()(122i il i i il v v v x r 22i i i i il il i v x v x v v x ≥<<≤ （1） 二级:⎪⎩⎪⎨⎧----=)/()()/()(032322i i i i il i il i i v v v x v v v x r 3223,i i i i i il i il i v x v v x v v xi v x <<<<≥≤ （2） 三级:⎪⎩⎪⎨⎧--=1)/()(02323i i i i i v v v x r 3322i i i i i i i v x v x v v x ≥<<≤ （3） 式中: i x 为第i 个评价参数的实测值，ij v 为第i 个评价参数在第j 级评价标准规定的浓度限值( i = 1，2，…，n; j = 1，2，…m) 。

3.1建立单因素评价矩阵根据各评价指标的实测值和各级评价标准规定的浓度限值计算隶属度函数ij r ，建立m × n 的单因素评价矩阵R:⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=mn m m n n r r r r r r r r r R 2122221112113.2熵权法确定权重在确定评价参数的权重时，如采用AHP 法之类的主观权重确定方法会造成评价结论可能由于人的主观因素而形成偏差。

熵权法确定权重就是在客观的条件下由各评价指标的实测值构成的判断矩阵来确权重的方法，引用信息熵评价所获系统的有序度与效用，避免了各因子权重的主观性。

其计算步骤如下：( 1) 假定被评价对象有m 个，每个被评价对象的评价指标有n 个，构建判断矩阵:mn ij x R )(=( i = 1，2，…，n; j = 1，2，…，m)( 2) 将判断矩阵R 进行归一化，得到归一化矩阵B ，B 的元素为:其中对大者为优的收益性指标而言，有:min max min x x x x b ij ij --= ( 4)而对小者为优的成本性指标而言，有:min max max x x x x b ij ij --= ( 5)式( 5) 中: m ax x ，m in x 分别为同一评价指标下不同事物中最满 意者或最不满意者( 越大越满意或越小越满意) 。

（3) 根据熵的概念可定义m 个评价事物n 个评价指标的熵为:Hi=-（∑=mj f f 1ij ij ln ）/m ln (i = 1，2，…，n; j = 1，2，…，m) （6）式∑=m ij ijij bb f 1，显然当ij f =0时，ij lnf 无意义，因此对ij f =0的计算加以修正，将其定义为：∑=++mjij ）（ij ij b bf 11 （7） （4) 计算评价指标的熵权i w 和权重W:()n i w W ⨯=1∑==n 1i iii h h w -n -1，且满足1=∑=n1i i w （8） 3.3建立模糊关系矩阵进行综合评价由权重矩阵与单因素评价矩阵进行模糊矩阵运算，即可得到模糊综合评价矩阵，环境质量评价中使用的数学模型包括确定性数学模型、 随机性数学模型和模糊性数学模型 ［2］ 。

所谓模糊性是指元素对集合的隶属关系而言，因此采用模糊概念时需要引入隶属度概念。

隶属度用来表示元素 U 属于模糊集合 U 的程度，也就是对模糊集合的判断是用元素对此集合的从属程度大小来表达的。

用隶属度来刻划分级界线就使集合界线模糊不清， 比较合理。

由模糊综合评价矩阵进行综合评价。

模糊矩阵运算的运算方法有2 种，一种是“I( 交) 和∪( 并) 算子”，另一种是“ g( 乘号) 和∪( 并) 算子”，考虑到后一种运算方法对所有因素依权重大小均衡兼顾，适用于各评价因素起作用的情况，本文选择“g( 乘号) 和∪( 并) 算子”。

),,,(21m k b b b WgR B == （9）式中：∑=•=ni ij i j r w b 1，（i =1,2，…,n;j =1,2,…,m ）。

最大的j b 所在的级别就决定了评价对象的大气环境质量所处的级别。

4重庆市大气环境质量模糊综合评价根据重庆市市环境监测站2014 年大气环境质量监测结果，选取监测站、涪陵区，大足区和秀山县4 个监测点的SO2、NO2、PM10三个污染因子的年平均浓度( 见表2) 为评价对象，采用本文建立的基于熵权的大气环境质量模糊综合评价模型进行评价。

表2 各监测点评价指标实测浓度值4.1建立单因素评价矩阵将各监测点评价指标实测浓度值代入隶属度函数式( 1) ～式( 3)，即得到各监测点单因素评价矩阵分别为R1、R2、R3。

10223332312322211312111SO 00.7670.23300100.3750.625PM NO r r r r r r r r r R ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=061.039.00125.0875.004.06.02R ;⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=00.420.5800100.5250.4753R ；⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=036.064.00010175.0825.04R4.2 确立权重 根据式( 5) ～ 式( 8) 采用熵权法来计算各评价参数的权重，构成权重矩阵为:W = ( 0. 433，0.124，0.443)4.3综合评价依据式（9）可得到模糊综合评价矩阵B1：B4()()()();0761.0239.0;0423.0577.0;0508.0492.0;0511.0489.044332211========WgR B WgR B WgR B WgR B 根据最大隶属度原则，取最大值对应评判集中的级别为模糊综合评价结果，则2014年重庆市各监测点的大气环境质量评价结果见表3所示。

表3 重庆市2014年度大气环境质量评价结果4.4结果分析（1）从重庆市大气环境质量模糊综合评价结果来看，4 个监测点的空气环境质量均能达到二级，与监测站大气环境现状基本相符。

(2) 对3 种污染因子的权重值计算结果可知，2014年PM10和SO2所占权重最大，对大气环境起主导作用，为主要污染物。

（3） 对模糊综合评价和单因子评价的结果( 见表3) 进行对比分析可知，单因子评价判定级别明显劣于模糊综合评价级别。

原因是单因子评价将最差因子的评价结果作为最终评价结果，虽然体现出极强的从严性，但也掩盖了一些有效信息［10］。

本文建立的基于熵权的模糊综合评价法充分考虑了各个污染因素对于大气环境的贡献，评价结果更符合大气环境的实际状况。

5结论本文将熵权理论与模糊综合评价法相结合，建立了基于熵权的大气环境质量模糊综合评价模型，应用该模型对大气环境质量进行评价，既可以客观的反映各污染因子共同作用下的大气环境状况，又能反映主要污染因子和评价对象的隶属程度。

将模型应用于重庆市2014 年大气环境质量评价，并与单因子评价方法进行了对比，表明本文建立的模糊综合评价方法评价结果更为细腻，评价结论更符合实际情况。