12.6 波的干涉
大学物理波的干涉
contents
目录
• 波的干涉基础 • 干涉的形成 • 干涉的特性 • 干涉的应用 • 实验与观察
01
波的干涉基础
波的干涉定义
波的干涉是指两列或两列以上的波在 空间相遇时，在一定条件下，相互叠 加、增强或减弱的现象。
干涉是波看
THANKS
03
干涉的特性
相干性
相干性是指波源发出的波信号在相遇点处相互叠加时，能够形成稳定的干涉现象 。为了满足相干性，两个波源的频率、相位和振动方向必须相同或有一定的规则 关系。
频率相同是相干性的基本要求，因为只有频率相同的波才能产生干涉现象。相位 和振动方向相同则是为了使波信号在相遇点处能够同向叠加，形成稳定的干涉图 样。
05
实验与观察
双缝干涉实验
总结词
双缝干涉实验是研究波的干涉现象的重要实验之一，通过观察双缝干涉实验，可以深入理解波的干涉原理。
详细描述
双缝干涉实验中，单色光波通过两个相距较近的小缝隙，产生干涉现象。在屏幕上可以观察到明暗相间的干涉条 纹，这是因为光波通过双缝后形成相干波源，相互叠加产生加强和减弱的现象。通过测量干涉条纹的间距和光的 波长，可以验证光的波动理论。
波的干涉现象
相长干涉
当两列波的相位差等于0或2π的整 数倍时，它们在相遇点的振幅相加， 形成较强的干涉现象。
相消干涉
当两列波的相位差等于π的奇数倍 时，它们在相遇点的振幅相减，形 成较弱的干涉现象。
波的干涉条件
01
频率相同
参与干涉的两列波必须具有相同 的频率。
02
有恒定的相位差
两列波在相遇点必须有恒定的相 位差，这是形成干涉现象的重要 条件。
干涉在光学中的应用
波的干涉
（1）当它们相遇后，会不会产生稳定的干涉现象，如果产生了，那为什么没有加强区啊？？
答：会产生，有加强区。
两个波源为O1,O2。。。设有一个点为P
满足：PO1等于半波长（nλ+1/2λ)，PO2等于波长(nλ+λ）
这样刚好波源处的反相位，又反了过来，形成，加强区。
通俗点说，O1的波峰到P点时，O2的波峰也刚好到P点。。形成加强
A．b处振动永远互相减弱．
B．a处永远是波峰与波峰相遇．
C．b处在这时刻是波谷与波谷相遇．
D．c处的振动永远互相减弱．
分析 b处此刻是波谷和波谷相遇，位移为负的最大值，振动也是加强．A错，C正确．
a处此刻是波峰与波峰相遇，过半周期后变成波谷与波谷相遇，始终是振动加强的点，并非永远是波峰与波峰相遇的点．B错．
《高一物理波的干涉》课件
目录
• 波的干涉概述 • 波的干涉条件 • 波的干涉图样 • 波的干涉的应用 • 波的干涉实验 • 波的干涉总结与思考
01
波的干涉概述
波的干涉定义
波的干涉定义
当两个或多个波源的波同时传播 到某一点时，它们相互作用产生 加强或减弱的现象称为波的干涉
。
干涉的条件
两列波频率相同、振动方向相同、 相位差恒定。
当两个波源产生的波在相遇点的振动方向相同，相位差为偶数倍的2π
时，它们叠加产生加强（相长）现象；当振动方向相反，相位差为奇数
倍的2π时，它们叠加产生减弱（相消）现象。
02
波的干涉条件
同频率
只有同频率的波才能产生干涉 现象。
同频率的波在相遇时，会产生 叠加效应，形成新的波动。
同频率的波具有相同的周期和 波长，因此它们在相遇时能够 相互加强或抵消。
波谷与波谷相遇
总结词
同相叠加，振幅减弱
详细描述
当两列波的波谷同时到达某一点时，它们产生同相叠加，导致该点的振幅减弱， 形成干涉减弱的现象。
波峰与波谷相遇
总结词
反相抵消，振幅为零
详细描述
当一列波的波峰与另一列波的波谷同时到达某一点时，它们产生反相抵消，导致该点的振幅为零，形成干涉完全 抵消的现象。
测量距离等。
电磁波干涉
电磁波干涉现象
当两个或多个电磁波的频率、相位和振幅相同时，它们在 空间中相互叠加，产生电磁波干涉现象。
电磁波干涉的应用
在通信领域，利用电磁波干涉原理可以设计和制造各种通 信设备，如无线电收发器、雷达等。
电磁波干涉的原理
当两个同频率的电磁波相遇时，它们的电场和磁场相互叠 加，形成明暗相间的干涉条纹。这些干涉条纹可以用于检 测物体的表面状态、测量距离等。
《波的干涉》课件ppt
为减弱点,故选项B错误;相干波源叠加产生的干涉是稳定的,不会随时间变
化,故选项C错误;因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动,经
半个周期步调相反,故选项D正确。
答案 AD
当堂检测
1.下列现象属于波的干涉现象的是(
)
A.面对障碍物大喊一声,过一会听见自己的声音
B.将一个音叉敲响,人围绕它走一周,将听到忽强忽弱的声音
S1 、S2 的波程相等，则S1 与S2 到各点的波程差为零，S1 与S2 振动情况相
同，则a、b、c各点振动加强，振动加强并不是位移不变，而是振幅为
2A.故C、D正确．
本 课 结 束
干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着,其位移的大小和方向都在不
停地变化着。但要注意,对于稳定的干涉图样,振动加强和减弱的区域的空
间位置是不变的。a点是波谷和波谷相遇的点,c点是波峰和波峰相遇的点,
都是振动加强的点,而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点,是振动减弱的点,
故选项A正确;e点位于加强点的连线上,为加强点,f点位于减弱点的连线上,
质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰,虚线表示的是波谷,下列点的振动加强,b、d两点的振动减弱
B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C.经适当的时间后,加强点和减弱点的位置互换
D.经半个周期后,原来位于波峰的点将位于波谷,原来位于波谷的点将位于
波峰
解析 波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况。形成
3.能发生干涉现象的条件
(1)两列波的频率相同。(2)两列波的相位差恒定。(3)两列波的振动方向相
同。
4.干涉是波特有的现象,只要满足干涉条件,一切波都能发生干涉现象。
[自我检测]
波的干涉
学科：物理 教学内容：波的干涉【基础知识精讲】本节应通过实验观察，归纳、总结出波的干涉图样特点.要通过振动分析干涉图样下一时刻或前一时刻的干涉情况，这样有助于掌握整个干涉规律.1.波的叠加原理几列波相遇能够保持各自的状态而不互相干扰.在几列波重叠的区域内，任何一个质点的总位移，都等于这几列波分别引起的位移的矢量和.2.波的干涉频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，这种现象叫波的干涉.形成的图样叫做波的干涉图样. 3.产生稳定干涉图样的条件： ①频率相同 ②相差恒定 4.干涉是波的特有现象之一.【重点难点解析】重点 (1)了解波的叠加原理；(2)知道波的干涉条件，干涉图样，会加以解释. 难点 分析和解释现象. 波的干涉分析在波的传播过程中，介质中原点的振动频率相同，但步调不一致，离波源越远的原点振动越滞后，每推移一个波长滞后一个周期.滞后一个周期的两个质点的振动步调一致，为同相振动；推移半个波长滞后21个周期，滞后21个周期的两个质点的振动步调相反，为反相振动.振源S １、S 2产生两列波在同一介质中传播，一介质中各质点同时参与两个振源引起的振动，原点的振动为这两个振动的矢量和，介质中的P 点，如图10.6-1，离两波源距离分别是S 1P 、S 2P ，若S 1、S 2是同步振动，那么它们对P 引起的振动的步调差别完全由距离差△S ＝S 2P-S 1P 决定.当△S ＝n λ(n ＝0、1、2、3…)时两振源在P 点引起的振动步调一致，为同相振动，叠加结果是两数值之和，即振动加强，是加强点；当△S ＝(2n+1)2(n ＝0、1、2、3…)时，为反相振动，叠加结果是两数之差，即振动减弱，是减弱点.由此看来，加强点和减弱点只与位置有关，不随时间变化.正因为不随时间变化，才能被观察到，才能形成干涉图样.例 两频率相同，振幅也相同的波叠加发生干涉，下列说法正确的是：( ) A.波峰与波峰相遇时，质点的振动加强，波谷与波谷相遇时，质点振动减弱. B.波峰与波峰相遇处质点总是波峰.C.波峰与波峰相遇处，质点在以后的时刻位移也能出现零的时候.D.波谷与波峰相遇处的质点的位移总是零.解析 波峰与波峰相遇时，质点振动加强，波谷与波谷相遇时，质点振动也加强，A 错误.波峰与波峰相遇处的质点在某时刻处于波峰，而该质点仍在不停地振动，并不始终停在波峰处，B 错，C 正确.因两列波的频率相同，振幅也相同，所以处于波谷与波峰相遇处的质点在两列波在此处的振动方向总是相反的，且位移大小相等，所以此质点的位移总是零，D 项正确.答案 C 、D 正确.【难题巧解点拨】例1 两列简谐横波均沿x 轴传播、传播速度大小相等，其中一列沿X 正方向传播，如图10.6-2的实线所示，这两列波的频率相等，振动方向均沿Y 轴，则图中X ＝1、2、3、4、5、6、、7、8，各点中振幅最大的是X ＝ 的点，振幅最小的是X ＝ 的点.解析 在图示时刻，两列波引起各质点振动的位移和都为零，但其中一些点是振动过程中的恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱确实不振动的结果，对X ＝4处的质点，实、虚两列波均使质点从平衡位置向上运动，是同向又叠加的，即振幅可以达两列波分别引起的振幅之和.同理对X ＝8处的质点，两列波都使该质点向下振动，也是同向叠加的，即是振动加强的点，而X ＝3与X ＝6处的质点均反向叠加，即均为振幅减小的点.答案 振幅最大的是X ＝4、8的点，振幅最小的是X ＝2、6的点.例2 如图10.6-3所示，在直线PQ 垂线OM 上有A 、B 两个声源，A 、B 分别距O 点6m 和1m ，两个声源同时不断向外发出波长都是2m 的完全相同的声波，在直线PQ 上从-∞到+∞的范围内听不到声音的小区域共有：A.无数多个B.5个C.4个D.3个解析 因两列波完全相同，所以相遇时发生干涉现象，因振幅相等，所以最弱处振幅为零，即不振动，在这样的小区域便听不到声音了.干涉中减弱的条件是两振源距离差的绝对值等于半波长的奇数倍的点振动总是减弱(或振动最弱).PQ 上的点距A 、B 的距离之差最大值为OA -OB ＝5m ＝5·2λ，所以O 点处是听不到声音，推想一下极限情形，从PQ 左端无穷处到A 、B 的距离都趋于∞，所以距离差趋于零，可见PQ 上任一点到A 、B 两点距离差的绝对值最大值是5m ，最小值是零，因半波长2λ＝1m ，所以在大于零小于5m 的区间内有1m ，3m 两个数值等于半波长的奇数倍，又根据对称性，PQ 上O 点两侧应有四个位置为振动最弱即无声处，加上O 点也是一个无声处，应有5个无声处.答案 B.考试热点【命题趋势分析】本节主要考查波的相干条件，干涉图样的特征，以及干涉图样中另一时刻的情景，包括两列波速度的合成，位移的合成等.【典型热点考题】例 如图10.6-4所示，在半径R ＝45m 的圆心O 和圆周A 处，有两个功率相同的喇叭，同时发出两列频率，波长和振幅相同的声波，且波长λ＝10m ，若人站在B 处，正好听不到声音；若逆时针方向从B 走到A ，则时而听到时而听不到声音，试问在到达A 点之前，还有几处听不到声音?解析 根据题意知：A 、O 到B 点的路程差△S ＝R ＝45m ＝421λ，故B 点振动最弱，表明两声源振动步调一致.因此在圆周上任一点C 听不到声音的条件为△S ＝r 1-r 2＝(2K+1)2λ＝5(2K+1).以r 2＝45m 代入上式则r 1可表示为r 1＝5(2K+1)+r 2＝10K+50而0＜r 1＜90m ，即0＜10K+50＜90，所以-5＜K ＜4，K ＝-1、-2、-3、-4、0、1、2、3可见共有8听不到声音.【同步达纲练习】1.关于波的干涉，下列说法正确的是( )A.只有横波才能产生干涉，纵波不能产生干涉B.只要是波都能产生稳定的干涉C.不管是横波还是纵波，只要叠加的两列波的频率相等，振动情况相同就能产生稳定干涉D.波的干涉是波叠加的特例2.如图10.6-5，在同一均匀介质中有S1和S2两个振动情况完全相同的波源，现将S1、S2连线分成四等分，若每一等分恰好等于半个波长，则图中各等分点P、Q、R中.( )A.Q点总处于波谷B.P、R两点总处于波峰C.Q点振动始终增强D.P、Q、R三点处振动总是增强3.两列波相叠加产生了稳定的干涉现象，得到了干涉图样，以下关于干涉的说法中正确的是( )A.两列波的频率一定相等B.振动加强区与振动减弱区总是相互间隔的C.振动加强与振动减弱处交替变化D.振动加强区始终加强，振动减弱处始终减弱4.如图10.6-6所示，在X轴上A、B为振动情况相同的波源，同时向同一方向振动，相距3m，振幅为0.05m，两列波波长约2m，问(1)X轴上坐标为1.0m、1.5m、2.0m、2.5m处质点的振幅各是多大?(2)若波速为5m/s，则2.5m处的质点在0.8s内通过的路程为多少?5.如图10.6-7所示，S是水面波的波源，MN是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1＝SS2狭缝的尺寸比波长小得多).试回答以下问题：(1)若闭上S1，只打开S2会看到什么现象?(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象?【素质优化训练】1.在一根绳子上相向传播的波长相等的两个绳波，如图10.6-8所示，在某时刻，两个绳波传播在绳上的AB段时，绳子看起来是一根直的，那么( )A.此时在绳子的A、B段上，有些质点速度不为零B.此时在绳子的A、B段上，所有质点的速度都为零C.在这以后，绳子上仍然有两个脉冲背离向相反方向传播D.在这以后，绳子保持直线状态直到永远2.如图10.6-9所示，S1、S2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷.已知两列波的波长分别为λ1、λ2，且λ1＞λ2，该时刻在P点为两列波波峰与波峰相遇，则以下叙述中正确的是( )A.P点有时在波峰有时在波谷，振动始终加强B.P点始终在波峰，不可能在波谷C.因为λ1＞λ2，所以P点的振动不遵守波的叠加原理D.P点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终互相加强3.如图10.6-10所示，一根弹性绳的两端相向传播着完全对称的脉冲波形A和B，当它们完全相遇时，则绳子上a质点的振动方向；O质点的振动方向 .(填“向上”、“向下”、“无”)4.如图10.6-11，两个相同的声源S1和S2相距d＝10米，频率f＝1700Hz，振动为同步振动，Q是S1S2连线的中点，OQ是S1、S2连线的中垂线，OQ长L＝400米，OP线段平行于S1S2连线，OP＝16m，已知空气中声速为340米/秒，试问：①在O点振动将加强还是减弱；②在OP线段上会出现几个振动最弱的位置.【生活实际运用】如图10.6-12，S 为音频发生器，A 、B 是相位相同的发声器，A 、B 间距离d ＝1米，一个人在P 0P 线行走时，在P 0处听到强声，到P 处又听到下一个强声，若L ＝5米，P 0P ＝85厘米，试求声波的波长.参考答案：【同步达纲练习】1.CD2.CD3.ABD4.解：(1)x=1.0m 与x=2.0m 处距两振源A 、B 之差均等于2λ，故振动减弱，又因两列波幅相同，故减弱点振幅为零，而x=1.5m,x=2.5m 处距A 、B 之差均为λ的整数倍，为加强点，振幅为0.1m.(2)T=Vλ=0.4S ，在0.8S 内完成2次全振动，故路程为2×4×0.1=0.8m. 5.①在S 2处会看到水波的衍射现象②在S 1与S 2发出的波的叠加区会看到稳定的干涉图样.【素质优化训练】1.AC2.D3.向下 无4.解：根据λ=f V =1700340=0.2米.由于O 点到S 1、S 2的距离相等，S 1、S 2又是步调一致，则对O 点引起的振动也是同步振动，所以O 点是振动加强点，对于P 点，S 1与S 2分别对P 点的距离差△S=S 2P-S 1P.由于L=400米，OP=16米，则θ角很小，有θ=L OP ，又θ=dS△，所以△S=L d OP ，对于OP 内任意点P ′，同理有△S ′=LdOP ′，要满足振动最弱，则△S ′=(2n+1)2λ，所以当n=0时，OP 1=2λ·d L =4米；当n=1时，OP 2=2λ(2×1+1) dL=12米；当n=2时，OP 3=2λ(2×2+1) dL=20米＞OP=16米，所以在OP 之间声振动减弱的位置只有两个，即分别距O 点为4米和12米的两位置.【生活实际运用】解析：根据两发声器到P 点的路程差等于一个波长求出λ＝0.17米.。
波的干涉公式
波的干涉公式波的干涉公式是物理学中基本的定性描述波片干涉现象的数学表达式，也称为叠加原理。
它定义了各个波片在每一点上的相位关系与幅度之间的关系，以及如何求取波前的分布情况。
波的干涉公式描述的是当多个独立的无相位差的平面波在同一个位置叠加时，波前的分布情况。
它的形式为：E(x,y)=E1(x,y)+E2(x,y)+...+En(x,y)其中E(x,y)表示叠加后的电磁场；E1(x,y)、E2(x,y)、……、En(x,y)表示叠加前的单个电磁场。
该公式描述的是当多个独立的无相位差的平面波在同一位置叠加时，每个叠加前的平面波都可以分解成一系列正弦波，即：E1(x,y)=A1sin(k1x-ω1t+φ1)+B1cos(k1x-ω1t+φ1) E2(x,y)=A2sin(k2x-ω2t+φ2)+B2cos(k2x-ω2t+φ2)…En(x,y)=Ansin(knx-ωnt+φn)+Bncos(knx-ωnt+φn)其中A1、B1、Φ1等系数代表每个平面波的幅度和相位，k1、ω1等系数则代表每个平面波的波数和角频率，而x和t则分别表示空间位置和时间。
根据叠加原理，当多个平面波叠加在同一位置时，叠加后的电磁场E(x,y)就是每个叠加前的电磁场E1(x,y)，E2(x,y)，……，En(x,y)的简单线性叠加：E(x,y)=E1(x,y)+E2(x,y)+...+En(x,y)根据上述叠加原理，将每个叠加前的电磁场用正弦函数表示，就可以得到波的干涉公式：E(x,y)=A1sin(k1x-ω1t+φ1)+B1cos(k1x-ω1t+φ1)+A2sin(k2x-ω2t+φ2)+B2cos(k2x-ω2t+φ2)+…+Ansin(knx-ωnt+φn)+Bncos(knx-ωnt+φn)该公式可以用来描述由多个独立的平面波叠加而产生的电磁场分布情况，它可以用来表示叠加前的各个波的幅度和相位，也可以用来求取叠加后的波前的分布情况。
《波的干涉》课件
干涉现象的产生基于波动叠加原理，当两个同频率、同方向、同振幅的波相遇时，它们的波动会相互加强（叠加 ），形成更大的振幅；而当它们的相位相反时，波动会相互抵消（相消），振幅为零。这个原理可以用来解释干 涉现象的产生和表现。
02 波的干涉条件
同频率
同频率是波的干涉的必要条件之一。只有当两个波源的频率 相同时，它们才能产生干涉现象。这是因为干涉是两个波在 空间中相互叠加的结果，而频率相同的波才能保证在任何时 刻都有对应的波峰和波谷进行叠加。
05 波的干涉的应用
测量长度和角度
测量长度
利用波的干涉原理，可以精确测量物体 的长度。通过将波源和接收器分别置于 被测物体两端，利用干涉条纹的变化计 算物体长度。
VS
测量角度
利用波的干涉，可以测量两个平面之间的 夹角。通过调整波源和接收器的位置，使 得干涉条纹移动特定数量的周期，从而计 算出角度大小。
测量光波长和频率
测量光波长
利用光的干涉现象，可以精确测量光的波长 。通过调整干涉仪的参数，使得光在特定路 径上产生干涉，根据干涉条纹的位置确定光 波长。
测量光频率
光的干涉现象还可以用于测量光的频率。通 过比较不同波长的光的干涉条纹，可以推导 出光的频率。
测量声音的频率和强度
要点一
测量声音频率
利用声波的干涉现象，可以测量声音的频率。通过在特定 空间内产生声波干涉，根据干涉条纹的变化规律，可以推 算出声音的频率。
光的干涉
总结词
光的干涉是光学领域中非常重要的现象，通过光的干涉实验，可以验证光的波动性质， 并深入理解光的干涉原理。
详细描述
当两束或多束相干光波相遇时，它们会相互叠加，形成一种新的光波现象。在实验中， 通常使用分束器将一束激光分成两束相干光波，然后让它们经过不同的路径后相遇。在 相遇处，光波会相互叠加，形成明暗相间的干涉条纹。通过调整实验条件，可以观察到
最新12.6波的干涉
ks5u精品课件
结束
ks5一时刻，在水面上的某一点是两列波的波 峰和波谷相遇，经过半个周期，就变成波谷和波峰 相遇，在这一点，两列波引起的振动始终是减弱的， 质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列 波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，水面保 持平静．
ks5u精品课件
把相应的振动最激烈的质点连起来，为振动加强区； 相应的振动最不激烈或静止的质点连起来，为振动减 弱区．振动加强区和振动减弱区是相互隔开的．
ks5u精品课件
注意：
（1）振动加强的区 域振动始终加强，振 动减弱的区域振动始 终减弱．
（2）振动加强（减 弱）的区域是指质点 的振幅大（小），而 不是指振动的位移大 （小），因为位移是 在时刻变化的．
3两、列波产相生遇叠干加涉不一的定条能得件到稳定的干涉图
样．而要产生稳定的干涉现象形成稳定的干 涉图样，则需要满足一定的条件． 产生干涉的条件：两列波的频率必须相同．
12.6波的干涉
第十章 机 械 波
六、波 的 干 涉
ks5u精品课件
2如、果在干某一涉时的刻，解在水释面上的某一点是两列波的 波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成波谷和 波谷相遇．波峰和波峰、波谷和波谷相遇时，质 点的位移最大，等于两列波的振幅之和；因此在 这一点，始终是两列波干涉的加强点，质点的振 动最激烈.
波的干涉规律
波的干涉规律波的干涉规律是物理学中的重要概念，它描述了两个或多个波相遇时所产生的干涉现象。
干涉是指波的叠加效应，当两个波相遇时，它们会以某种方式叠加在一起形成新的波形。
这种叠加可以是增强波的振幅，也可以是减小或完全抵消。
波的干涉规律可以用来解释很多现象，如光的彩色条纹、声音的共鸣现象等。
波的干涉规律可以分为两种类型：相干干涉和不相干干涉。
相干干涉是指两个波源发出的波具有固定的相位关系，它们的波峰和波谷能够完全或部分重叠。
这种干涉通常是通过使用干涉仪来实现的，如杨氏双缝干涉实验。
在这种实验中，通过一个屏幕上的两个狭缝，光波通过后形成干涉图样。
当两个波的相位差为整数倍的波长时，它们会相互增强，形成明亮的干涉条纹。
当相位差为半整数倍的波长时，它们会相互抵消，形成暗的干涉条纹。
不相干干涉是指两个波源发出的波没有固定的相位关系，它们的波峰和波谷不能完全重叠。
这种干涉通常是通过使用反射、折射等方式来实现的。
例如，当一束光线从一个薄膜上反射或折射时，它会发生干涉现象。
这种干涉可以解释薄膜上出现的彩色条纹，如油膜的彩虹现象。
当光线从薄膜上反射或折射时，不同波长的光会以不同的相位差相互干涉，形成不同颜色的条纹。
波的干涉规律还可以用来解释声音的共鸣现象。
共鸣是指当一个物体受到外界振动频率与其固有频率相近的作用时，会发生共振现象。
例如，当一个弦上的波受到另一个弦上的波的干涉作用时，会产生共振现象，使得弦的振幅增大。
这种共振现象可以用来制造乐器，如吉他、钢琴等。
除了上述的例子，波的干涉规律还可以应用于许多其他领域。
在光学领域，干涉技术被广泛应用于激光干涉仪、干涉显微镜、干涉滤光片等。
在无线通信领域，干涉技术被用于天线阵列中，以提高通信质量和容量。
在水波领域，干涉技术被用于测量水波的波速和频率。
在声波领域，干涉技术被用于声纳测距、音乐演奏等。
波的干涉规律是物理学中的基本原理之一，它描述了波的叠加现象。
通过理解和应用波的干涉规律，我们可以解释和预测许多波的行为和现象。
最新人教版高中物理选修课件 12-6波的干涉
实验嘚抽象描述
➢ 两个波源传过来嘚波都要引起介质质点振 动，为什么有嘚点嘚振幅很大，而另一些 点嘚振幅却几乎为零呢？
二 波嘚干涉
（一） 波嘚干涉 频率相同嘚两列波叠加，使某些区域嘚振动始终加强，某些区域嘚振动始终减弱，并且振动加强和振
动减弱嘚区域互相间隔这种现象叫做波嘚干涉，形成嘚图样叫做干涉图样。
第六节 波嘚干涉 户县一中
制作:王昌辉
一 波嘚叠加原理 1、波传播嘚独立性
几列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有嘚特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按 照原来嘚方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样.
叠加
•红绿光束空间交叉相遇 • (红是红、绿是绿，…)
•听乐队演奏 • (仍可辨出不同乐器嘚音色、旋律)
（二）干涉图样嘚特点： 1、两列频率相同嘚波叠加，振动加强点始终加强，振动减弱点始终减弱。
2、振动加强点和振动减弱点是间隔出现嘚。
（二）干涉图样嘚特点： 3、振动加强点是指振幅较大嘚点，不是位移始终最大。
4、干涉图样中，不只有振动加强嘚质点和振动减弱嘚质点。
三 产生干涉嘚 必要条件：
两波源嘚频率相同。
b1
b3
a4 b4
Ｓ1
Ｓ2
若两波源振动情况完全相反
到两波源嘚路程差（波程差）△s满足:
s n
——减弱
s (2n 1) ——加强
2
若两波源振动情况完全相同
到两波源嘚路程差（波程差）△s满足:
s n
s (2n 1)
2
若两波源振动情况完全相反
到两波源嘚路程差（波程差）△s满足:
s n
s (2n 1)
甲 乙
丙
丁
A．图乙、丙 C．图乙、丙、丁
波的干涉知识点总结
波的干涉知识点总结
嘿呀，朋友们！今天咱们要来好好聊聊波的干涉这个超有意思的知识点！
你想啊，就像两个人同时在水面上扔石子，那水波交织在一起的样子，那就是波的干涉呀！比如说声波，当两个喇叭同时播放声音的时候，有些地方声音特别大，有些地方声音又特别小，这就是声波在互相干涉呢！
波的干涉有啥特点呢？就好比一场精彩的比赛，有主角也有配角。
两列波的频率得相同，不然它们咋一起愉快地玩耍干涉呀！频率相同的波相遇后，有的地方振动加强，哇塞，那可热闹了，就像舞台上的聚光灯打在那里一样亮闪闪的，这就是振动加强区啦！而有的地方呢，就变得特别安静，好像被遗忘的角落，这就是振动减弱区喽！还记不记得学校里的合唱，有的时候某些音符会特别突出，有的时候又好像消失了，这就是波的干涉在搞鬼呢！
哎呀呀，再看看生活中有哪些地方用到了波的干涉呢？蝙蝠靠超声波定位，那超声波不就是在互相干涉嘛！还有无线电信号的接收呀，也是各种波在那里交织干涉呢！那这波的干涉到底有多重要呢？你想想看，如果没有它，我们好多技术不都没法实现啦？那不就糟糕啦！
说真的，波的干涉真的是太神奇啦！它就像生活中的调味剂，让这个世界变得丰富多彩起来！谁能想到这些看不见摸不着的波，能有这么大的魔力呢！所以啊，大家一定要好好理解这个知识点，说不定哪天就能用上它来解决大问题呢！
总之，波的干涉真的值得我们好好研究，好好探索！它就是物理学里的一颗璀璨明珠呀！。
高中物理新人教版同步教案：第12章 12-6波的干涉
12.6 波的干涉三维教学目标1、知识与技能（1）知道波的叠加原理，知道什么是波的干涉条件、干涉现象和干涉图样；（2）知道干涉现象也是波所特有的现象。
2、过程与方法：3、情感、态度与价值观：教学重点：波的叠加原理、波的干涉条件、干涉现象和干涉图样。
教学难点：波的干涉图样教学方法：实验演示教学教具：长绳、发波水槽（电动双振子）、音叉教学过程：第六节波的干涉（一）引入新课前面研究的波的衍射现象，是从波源发出的一列波的传播特性。
在实际情况中，常可看到几列波同时在介质中传播。
那么，两列或几列波在介质中相遇时，将会发生什么现象呢？（二）进行新课1、波的叠加我们有这样的生活经验：将两块石子投到水面上的两个不同地方，会激起两列圆形水波。
它们相遇时会互相穿过，各自保持圆形波继续前进，与一列水波单独传播时的情形完全一样，这两列水波互不干扰。
2、波的干涉一般地说，振动频率、振动方向都不相同的几列波在介质中叠加时，情形是很复杂的。
我们只讨论一种最简单的但却是最重要的情形，就是两个振动方向、振动频率都相同的波源所发出的波的叠加。
演示：在发波水槽实验装置中，振动着的金属薄片AB，使两个小球S1、S2同步地上下振动，由于小球S1、S2与槽中的水面保持接触，构成两个波源，水面就产生两列振动方向相同、频率也相同的波，这样的两列波相遇时产生的现象如课本图10－29所示。
为什么会产生这种现象呢？我们可以用波的叠加原理来解释。
课本图10－30所示的是产生上述现象的示意图。
S1和S2表示两列波的波源，它们所产生的波分别用两组同心圆表示，实线圆弧表示波峰中央，虚线圆弧表示波谷中央。
某一时刻，如果介质中某点正处在这两列波的波峰中央相遇处[课本图10－30所示中的a点]，则该点(a点)的位移是正向最大值，等于两列波的振幅之和。
经过半个周期，两列波各前进了半个波长的距离，a点就处在这两列波的波谷中央相遇处，该点（a点）的位移就是负向最大值。
再经过半个周期，a点又处在两列波的波峰中央相遇处。
选修3-4第十二章第6节波的干涉教学设计
选修3-4第十二章第6节波的干预教学设计一、教材分析波的干预是人教版高中物理选修3-4 机械波第12章第6节的教学内容，本节课为一个课时，主要学习波的一种现象------干预。
本节内容是对以后学习光的干预是很好的促进。
二、教学目标1.知识目标〔1〕.知道波的叠加原理.(2).知道什么是波的干预现象和干预图样.(3).知道干预现象也是波特有的现象.2.能力目标培养学生的空间想象能力.3.情感目标三、重点难点重点：波的叠加原理和波的干预现象．难点：波的干预中加强点和减弱点的位移和振幅的区别.四、学情分析本节内容较为抽象，学生对干预和叠加的实质往往理解的不透不到位，上课时应多在这些地方想些好的方法。
五、教学方法实验法、电教法、训练法六、教具和课前准备1绳2、学生准备：把导学案的课前预习内容做完整并且核对答案。
3、教师的准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案，还有教具的准备。
七、课时安排一个课时八、教学过程：〔一〕、引入［投影复习思考题］1.什么叫波的衍射2.产生明显的衍射的条件是什么学生答波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射.只有缝、孔的宽度和障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能产生明显的衍射现象.教师：波的衍射研究的是一个波源发出波的情况，那么两列或两列以上的波在同一介质中传播，又会发生什么情况呢〔二〕、新课教学(1)波的叠加原理［设问］把两块石子在不同的地方投入池塘的水中，就有两列波在水面上传播，两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，都改变原来的运动状态呢［演示］取一根长绳，两位同学在这根水平长绳的两端分别向上抖动一下，学生观察现象.［学生表达现象］现象一：抖动一下后，看到有两个凸起状态在绳上相向传播.现象二：两列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波的形状和传播的情形跟相遇前一样. ［教师总结］两列波相遇后，每列波都像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播，这是波的独立传播特性.［多媒体模拟绳波相遇前和相遇后的波形］［教师］刚刚，通过实验，我们知道了两列波在相遇前后，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响，那么在两列波相遇的区域里情况又如何呢［多媒体模拟绳波相遇区的情况］［教师总结］在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和.当两列波在同一直线上振动时，这两种位移的矢量和简化为代数和，这叫做波的叠加原理.［强化训练］两列振动方向相同和振动方向相反的波叠加，振幅如何变化振动加强还是减弱学生讨论后得到：两列振动方向相同的波叠加，振动加强，振幅增大.两列振动方向相反的波叠加，振动减弱，振幅减小.(2)波的干预［实物投影演示］把两根金属丝固定在同一个振动片上，当振动片振动时，两根金属丝周期性地触动水面，形成两个波源，观察在两列波相遇重叠的区域里出现的现象.［教师说明］由于这两列波是由同一个振动片引起的，所以这两个波源的振动频率和振动步调相同. ［学生表达现象］在振动的水面上，出现了一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和剧烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是固定的，而且相互隔开.［用多媒体展示课本水波的干预图样及波的干预的示意图］［教师］为什么会出现这种现象呢结合课本图10~30进行分析：对于图中的a点：设波源S1、S2在质点a引起的振幅分别为A1和A2，以图中a点波峰与波峰相遇时刻计时波源S1、S2引起a质点的振动图象如以下列图甲、乙所示，当两列波重叠时，质点A同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示：从图中可看出：对于a点，在t=0时是两列波的波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成波谷和波谷相遇，也就是说：在a点，两列波引起的振幅都等于两列波的振幅之和，即a点始终是振动加强点.说明的几个问题：1.从波源S1、S2发出的两列波传到振动加强的点a振动步调是一致的，引起质点a的振动方向是一致的，振幅为A=A1+A2.2.振动加强的质点a并不是始终处于波峰或波谷，它仍然在平衡位置附近振动，只是振幅最大，等于两列波的振幅之和.那么，振动减弱的点又是如何形成的呢以波源S1、S2分别将波峰、波谷传给减弱点(例如b点)时刻开始计时，波源S1、S2分别引起质点b振动的图象如图甲、乙所示，当两列波重叠后，质点b同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示.在b点是两列波的波峰和波谷相遇，经过半个周期，就变成波谷和波峰相遇，在这一点两列波引起的合振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差.说明的几个问题：1.从波源S1、S2发出的两列波传到b点时引起b点的振动方向相反，振幅为A=|A1-A2|.2.振动减弱的质点b并不是一定不振动，只是振幅最小，等于两列波的振幅之差.［学生阅读课文相关内容］［强化训练］1.如下列图，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是以下列图中的哪个2.如下列图是两列波发生干预的图样，图中a、b、c、d、e各点的振动情况如何参考答案1.当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域里所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项B 正确.当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点，振动的位移加倍，所以选项C也是正确的.所以此题应选B、C2.解：a是振动减弱点；b、c是振动加强点，d处在振动加强区上，因此也是振动加强点，只好在此时刻它恰好处在平衡位置上；e点既不在振动加强区上，也不在振动减弱区上，因此它的振幅既不是最大，也不是零.(3)产生波的干预的条件［比照投影演示实验］实验一：在投影仪上放一个发波水槽，用同一振动片带动两个振针振动，观察产生的现象.实验二：在投影仪上放一个发波水槽，用二个振针分别激起两列水波，观察发生的现象.［学生表达现象］现象一：看到了稳定的干预图样(实验一)现象二：实验二中，得到的干预图样是不稳定的.［教师总结］如果互相叠加的两列波波源频率相同，振动情况相同，那么产生稳定的干预现象. 说明：1.干预现象中那些总是振动加强的点或振动减弱的点是建立在两个波源产生的频率相同的前提条件下.2.如果两列频率不同的波相叠加，得到的图样是不稳定的；而波的干预是指波叠加中的一个特例，即产生稳定的叠加图样.3.如果两列波频率相同，但振幅相差很大将不会有明显的干预现象，因为振动加强区和振动减弱区都在振动，振幅差异不大.［强化训练］关于两列波的稳定干预现象，以下说法正确的选项是A.任意两列波都能产生稳定干预现象B.发生稳定干预现象的两列波，它们的频率一定相同C.在振动减弱的区域，各质点都处于波谷D.在振动加强的区域，有时质点的位移等于零参考答案两列波叠加产生稳定干预现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定干预现象的，两列波叠加产生稳定干预现象的一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项A 是错误的而选项B 是正确的；在振动减弱的区域里，只是两列波引起质点的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，也不可能各质点都处于波谷，所以选项C 是错误的.在振动加强的区域里，两列波引起质点的振动始终是加强的，质点振动的最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项D 是正确的.所以此题应选B 、D.［题后总结］1.不管是振动加强点还是振动减弱点，位移仍随时间做周期性变化.2.一切波都能够产生干预和衍射现象；反之能够发生干预和衍射现象的必定是波.三、小结［投影出示小结思考题］1.什么是波的独立性2.什么是波的叠加原理3.什么是波的干预4.产生稳定干预的条件是什么四、板书设计1.频率相同的两列波叠加，使某些区域内的振动加强，某些区域内的振动减弱，且振动加强和减弱的区域互相间隔，这种现象叫做波的干预. 2.产生稳定干预的条件：两列波的频率相同. 3.①确定干预时，加强区域和减弱区域的位置是确定的，即加强点(域)始终加 强，减弱点(域)始终减弱.②不管是增强区还是减弱区，各质点都做与波源相同的振动，各质点的位移是周期性变化的波的干预。
物理新人教版选修3-4126波的干涉(课件)
S2
由于从S1S2发出的光是振动情况完
全相同，又经过相同的路程到达P点，
其中一条光传来的是波峰，另一条
传来的也一定是波峰，其中一
条光传来的是波谷,另一条传来的也一定是波谷,在P点激起的
振动总是波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇,振幅A＝A1+A2为 最大,P点总是振动加强的地方,故应出现亮纹,这一条亮纹叫中 央亮纹.
干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是 一种波，就必然会观察到光的干涉现象．
英国医生和物理学家。对物理学的贡献，除 了提出“能”的概念（1807年）和杨氏弹性系数 之外，最大的成就就是1801提出光的干涉理论。
一、杨氏干涉实验
1801年，托马斯·杨在实验室里 成功的观察到了光的干涉．
产生相干光源的方法
双缝
S1 S2
屏幕
P3 第三亮纹 δ=3λ P2 第二亮纹 δ=2λ P1 第一亮纹 δ=λ P 中央亮纹 δ=0
P3 / 第一亮纹 δ=λ P3 / 第二亮纹 δ=2λ P3 / 第三亮纹 δ=3λ
双缝 屏幕
S1
P1
S1
S2 λ/2
S2 λ/2
QP中1 第央一亮暗纹纹
取P点上方的点Q1，与两个狭缝S1、S2路程差δ= S1 －S2＝λ/2，其中一条光传来的是波峰，另一条传来的 就是波谷，其中一条光传来的是波谷，另一条传来的一 定是波峰，Q1点激起的振动总是波峰与波谷相遇，振幅 最小，Q1点总是振动减弱的地方，故应出现暗纹。
用白光作双缝干涉实验时，屏的中央是白色亮 纹，两边是彩色条纹，离中央白色亮纹最近的是紫 色亮纹。
例题:在双缝干涉实验中,双缝到光屏上P点的距离
之差0.6μm,若分别用频率为f1=5.0×1014Hz和
波的干涉_1 PPT
包权
人书友圈7.三端同步
波叠加原理：
• 几列波在同一介质中传播，在介质中某 一点（或某一区域）相遇时，每一列波 都能够保持各自的状态继续沿着原来的 方向向前传播，彼此之间互不影响，好 像没有遇到另一列波一样，在它们重叠 的区域里，介质的质点同时参与这几列 波所产生的振动，每一质点仍然是在各 自的平衡位置附近做振动．质点振动的 位移等于这几列波单独传播时引起的位 移的矢量和．
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波的干涉知识点解析
波的干涉 知识点解析学习波的干涉要先理解波的叠加原理，再从波的干涉条件理解波的干涉现象．一、波的叠加原理两列波在空间相遇与分离时都要保持其原来的特性(如f 、A 、λ、振动方向)沿原来方向传播，而不相干扰，在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两列波引起的振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和，当这两列波的振动方向在同一直线上时，这种位移的矢量和简化为代数和．由波的叠加原理可知，任何两列波相遇都会产生叠加，叠加时对某一个质点来说，任意时刻振动的位移都等于该时刻两列波在该质点引起的位移的矢量和，从而出现振动的加强点和减弱点．但不同频率的两列波叠加时，其振动的加强点与减弱点不是固定的，而是随时间变化的，因此不能形成稳定的干涉图样．只有当两列波的频率相同时，叠加的结果就会使某些点振动始终加强，某些点振动始终减弱，并且加强点和减弱点相互间隔，形成稳定的干涉图样．所以，波的干涉实质上是一种特殊的波的叠加现象.二、波的干涉1．干涉的概念：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开，这种现象叫波的干涉，所形成的图样叫做干涉图样：2．产生稳定干涉的条件：两列波的频率相同．3．干涉区域内振动加强和振动减弱质点的判断：(1)最强：该点到两个波源的路程差波长的整数倍，即.λδn =(2)最弱：该点到两个波源的路程差是半波长的奇数倍，即)12(2+=n λδ根据以上的分析，在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱．4．对波的干涉，我们还应理解以下几点：(1)振动最强点是振幅始终最大而不是位移始终最大：描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移，在振动的过程中每个质点的振幅是不变的，而振动位移是随时间而改变的，所以振动最强点只是振幅最大的点，其位移仍在做周期性变化，其位移大小变化范围在振幅和零之间．(2)干涉图样中不是只有振动最强的质点和最弱的质点，同时也有振动强度在二者之间的质点，振幅不是最大也不是最小．(3)振动加强点在某个时刻的位移可能比同时刻的其他的振动质点的位移小．(4)干涉区域内所有质点的振动频率相同．三、典型例题分新：题型一：生活中波的干涉现象例l ：学校做广播体操时，同学们围绕由两个高音喇叭发声的操场走一罔，听到的声音是忽强忽弱的，为什么?解析：做广播体操时，两个高音喇叭发出相同频率的声音，在操场上形成了稳定的干涉现象，同学们绕操场走一圈时，经过了振动加强区域和振动减弱区域，即声音加强和减弱的区域，并且相互间隔，所以听到的声音忽强忽弱．点评：本题是在生活实际中发生的现象，要求分析时抓住关键字“两个高音喇叭是同时发声，听到忽强忽弱的声音”即是频率相同的两列声波产生的干涉现象，类似的现象还有水波的干涉等．题型二：振动加强点和减弱点的理解，波的叠加原理例2：如图l 所示，S 1、S 2是两个相干波源，它们振动同步且振幅均为2cm ，波速为2m/s ，波长为0.4m ．实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷.关于图中所标的a ，b 、c 、d 四点，下列说法正确的有( )A ．该时刻a 质点振动最弱，b 、c 、d 质点振动都最强B ．a 质点的振动始终是最弱的，b 、c 、d 质点的振动始终是最强的C ．b 、c 两点在该时刻的位移差是4cmD ．再过t=0.05s 后的时刻a 、b 、c 三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱 解析：图中b 、d 、c 均为振动加强点，a 为振动减弱点．图中所示时刻，由叠加原理可知，b 点的位移是4cm ，c 点的位移是-4cm ，故两者的位移差是8cm ，再过0.05s ，a 、b 、c 三个质点都将处于各自的平衡位置，但a 仍然是振动减弱点，b 、c 仍然是振动加强点．故选AB 项。
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6.通过观看视频2 水波的干涉），我们很容易看到， 6.通过观看视频2（水波的干涉），我们很容易看到，形成的图 通过观看视频 ），我们很容易看到 样是稳定的，当用光照射水面时， 样是稳定的，当用光照射水面时，为什么出现亮纹和暗纹以及 亮度均匀的条纹？它们与加强和减弱有什么关系？ 亮度均匀的条纹？它们与加强和减弱有什么关系？ 7.认真阅读课本34-35页 完成以下要求： 7.认真阅读课本34-35页，完成以下要求： 认真阅读课本34 （1）使用画圆工具参照图12-4-5分别以S1、S2（S1、S2相距大 使用画圆工具参照图1212 分别以S1、S2（S1、S2相距大 S1 2cm）为圆心画同心圆，用实线表示波峰，虚线表示波谷， 约2cm）为圆心画同心圆，用实线表示波峰，虚线表示波谷，实 线与虚线之间距离表示半个波长（ 线与虚线之间距离表示半个波长（实线与虚线交替出现并且间 隔相等）。 隔相等）。 （2）实线与实线、实线与虚线、虚线与虚线相交分别表示什么？ 实线与实线、实线与虚线、虚线与虚线相交分别表示什么？ （3）参照图12-4-5，在你上一步所画的图上用粗实线将实线与 参照图1212 实线的交点、虚线与虚线的交点连成直线， 实线的交点、虚线与虚线的交点连成直线，用粗虚线将实线与 虚线相交的各点连成直线，然后对比图12 12虚线相交的各点连成直线，然后对比图12-4-4，你得到什么结 论。
课本36页 课 堂 练 习（课本 页）
课堂练习 关于两列波的稳定干涉现象， 关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的 是（ ） A.任意两列波都能产生稳定干涉现象 A.任意两列波都能产生稳定干涉现象 B.发生稳定干涉现象的两列波， B.发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一 发生稳定干涉现象的两列波 定相同 C.在振动减弱的区域， C.在振动减弱的区域，各质点都处于波谷 在振动减弱的区域 D.在振动加强的区域， D.在振动加强的区域，有时质点的位移等于零 在振动加强的区域
1.产生干涉图样的条件？ 1.产生干涉图样的条件？ 产生干涉图样的条件 2.产生稳定的干涉图样后，加 2.产生稳定的干涉图样后， 产生稳定的干涉图样后 强区会不会变成减弱区？ 强区会不会变成减弱区？振子 的位移会不会为0. 的位移会不会为0. 3.稳定后， 3.稳定后，加强区里的波峰 稳定后 波谷）还会往前传播吗？ （波谷）还会往前传播吗？振 子是否沿波的传播方向运动？ 子是否沿波的传播方向运动？
课堂练习 如图所示， 是两个频率相等的波源， 如图所示 ， S1、 S2 是两个频率相等的波源， 它们 在同一种介质中传播， 在同一种介质中传播， 以 S1、 S2 为圆心的两组同 心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线） 心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线） 和波谷（虚线）则以下说法正确的是： （ ） 质点A A．质点A是振动加强点 质点D B．质点D是振动减弱点 再过半周期，质点B C．再过半周期，质点B、C是振动加强 质点A D．质点A始终处于最大位移
S1 S2
L1
A
L2
之差等于波长的整数倍， 若L1与L2之差等于波长的整数倍，问两列 波在A点相遇时，各自使A处在何位置？ 波在A点相遇时，各自使A处在何位置？ 叠加后使A加强还是减弱？参照33 33页图 叠加后使A加强还是减弱？参照33页图 12画出相遇时的波形。 12-4-3画出相遇时的波形。 之差等于半个波长，结果如何？ 若L1与L2之差等于半个波长，结果如何？ 之差不等于半个波长， 若L1与L2之差不等于半个波长，也不等于 一个波长，结果又如何？ 一个波长，结果又如何？ 从中你得到什么样的结论？ 从中你得到什么样的结论？
课堂练习 两列波长相同的水波发生干涉，若在某一时刻， 两列波长相同的水波发生干涉，若在某一时刻，
P点处恰好两列波的波峰相遇，Q点处两列波的波 点处恰好两列波的波峰相遇，
谷相遇， 谷相遇，则（ ） A．P点的振幅最大，Q点的振幅最小 点的振幅最大， B．P、Q两点的振幅都是原两列波的振幅之和 C．P、Q两点的振动周期相同 D．P、Q两点始终处在最大位移处和最小位移处
课后练习：阅读课本32-33页 课后练习：阅读课本32-33页（波 32 的衍射），完成课后练习1 ），完成课后练习 的衍射），完成课后练习1、2、3 题
12.4 波的干涉
课本33-35页 页 课本来自视频1 波的叠加） 视频1（波的叠加）
视频2 水波的干涉） 视频2（水波的干涉）
阅读课本33页 波的叠加部分），结合视频1 阅读课本33页（波的叠加部分），结合视频1，思考以下问题 33 ），结合视频 并将答案写到笔记本上。 并将答案写到笔记本上。
1.两列波相向运动，相遇后反弹还是穿过对方继续传播？ 1.两列波相向运动，相遇后反弹还是穿过对方继续传播？ 两列波相向运动 2.根据能量与振幅的关系 思考： 根据能量与振幅的关系， 2.根据能量与振幅的关系，思考：当波峰与波峰相遇或波峰 与波谷相遇时， 与波谷相遇时，叠加后振子的最大位移与单独传播时的最大 位移关系。举例说明。 位移关系。举例说明。 3.叠加后的振幅在什么情况下会比任何一列波单独传播的振 3.叠加后的振幅在什么情况下会比任何一列波单独传播的振 幅大或小？什么情况下叠加后的振幅为0 幅大或小？什么情况下叠加后的振幅为0？ 4.用自己的语言表述波的叠加结果 用自己的语言表述波的叠加结果。 4.用自己的语言表述波的叠加结果。 5.运用你的结论 解决下列问题。如图所示，两列周期、 运用你的结论， 5.运用你的结论，解决下列问题。如图所示，两列周期、频 振动步调相同的波向A质点传播， 率、振动步调相同的波向A质点传播，